4.2 Gli indicatori di resilienza e resistenza
4.2.2 Ampiezza della reazione
quantificati. Basandosi sulla comprensione di questi framework, l’Autrice definisce gli indicatori descritti nel paragrafo 4.2.
disastro sul benessere delle persone sia correlato alla gravità del danno materiale, oppure sulla base della relazione tra il numero di persone colpite o il numero di vittime e la sofferenza totale. Questi numeri sono misurabili, ma richiedono ancora un metodo di pesatura quando devono essere confrontati con i danni tangibili.
Nel modello proposto da Karin de Bruijn, viene utilizzato un metodo che rapporta le portate al colmo di piena, o la magnitudo, con l’entità del danno intangibile attraverso l’utilizzo di indicatori. Vengono incorporati solo i danni immateriali come stress, dolore, paura e altri stress personali, assumendo che la gravità di queste tipologie di stress sia correlata al numero di persone colpite e al numero di vittime nell’area inondata. Vengono trascurati altri tipi di danni immateriali, come i danni agli ecosistemi e ai monumenti.
Nel modello proposto, la gravità della reazione, ovvero l’ampiezza della reazione del sistema per un intero regime di onde di piena, viene descritta attraverso due soli numeri, l’Expected Annual Damage (EAD - Danno Atteso Annuo) e l’Expected Annual Number Casualities (EANC - Numero Atteso di Vittime Annuo). Nella EAD, le ampiezze o gli impatti delle alluvioni derivanti da ‘tutte’ le onde di piena possono essere sommate usando la loro probabilità come criterio di pesatura. Uno svantaggio derivante da questi indicatori è che non sono sensibili soltanto alla magnitudo delle reazioni, ma anche alla probabilità delle inondazioni. Ad es. l’EAD diminuirà quando si riducono le probabilità di alluvione del sistema nel suo complesso. Questa riduzione delle probabilità di alluvione, tuttavia, non determina un aumento della resilienza del sistema. Pertanto, quando viene valutata la resilienza di un sistema o di una strategia, è necessario considerare questo indicatore insieme agli indicatori preposti per gli altri aspetti della reazione.
Per calcolare il danno atteso annuo (EAD) deve essere determinato il rapporto tra tutte le possibili onde di piena, le loro probabilità di accadimento e gli impatti corrispondenti. Una difficoltà nella considerazione di tutte le possibili onde di piena è che la massima portata possibile è per lo più sconosciuta. Per essere in grado di confrontare diversi sistemi fluviali, la gamma di portate di piena considerata è limitata alle portate comprese tra la portata di progetto, con più alta probabilità di accadimento e danno zero, e la portata con tempo di ritorno 500 anni (Capitolo 5).
Questi limiti includono tutte le portate di piena più rilevanti.
Sulla base di queste informazioni, vengono proposti tre indicatori di ampiezza: il danno materiale atteso annuo (equazione 4.1), il numero annuo previsto di persone colpite (expected annual number of affected persons) e il numero previsto di vittime annuo (equazioni 4.2 e 4.3):
EAD =
∫
PD(P)dP [Eq. 4.1]EANAP =
∫
PA(P)dP [Eq. 4.2]EANC =
∫
PA(P)dP [Eq. 4.3]Dove:18
EAD = danno medio atteso annuo (€/anno)
EANAP = numero medio atteso di persone colpite all’anno (n°/anno) EANC = numero medio atteso annuo di vittime (n°/anno)
P = probabilità annua di inondazione
D(P) = danno atteso in funzione della probabilità (€)
A(P) = numero di persone colpite in funzione della probabilità (n°) C(P) = numero di vittime in funzione della probabilità (n°)
. Per valutare i danni delle inondazioni l’Autrice utilizza un modello semplificato basato sullo Standard Damage Module (Vrisou van Eck et al., 1999). Il danno in una certa posizione con un determinato uso del suolo viene calcolato come il prodotto del danno massimo per l’estensione dell’area interessata, con uno specifico uso del suolo, per un fattore di danno che varia da zero ad uno a seconda della profondità raggiunta dall’acqua. Il danno totale viene calcolato come la somma dei danni per tutte le categorie di uso del suolo.
Il danno totale sarà dunque uguale a:
Damage=∑c,l
(
αc,l * Ac,l * Dmax,l ) [Eq. 4.5]Con:
αc,l = Fattori di danno in funzione dell’uso del suolo (l) e della altezza idrica (c)
18 Nell’applicazione del modello ai casi studio affrontati dall’Autrice la gamma di portate considerata va da portate di piena con frequenza annuale e portate con tempo di ritorno di 10.000 anni, come è riportato nelle equazioni.
1/10000 P(D=0)
P(D=0)
1/10000 P(D=0) 1/10000
Ac,l
= Area di un determinato uso del suolo (l) in funzione dell’altezza idrica (c) Dmax,l = Danno massimo in funzione dell’uso del suolo (l)
Questi indicatori dell’ampiezza della reazione implicano una relazione univoca tra le portate di piena e gli impatti che ne derivano. Vengono esclusi dall’analisi altri fattori che determinano danni da inondazione, come la qualità dell’acqua, la stagione in cui si verifica l’alluvione, la coincidenza dell’alluvione con eventi speciali (feste nazionali, ecc.), il modello delle precipitazioni o se l’alluvione avviene durante il giorno o la notte ecc., che renderebbero il rapporto tra le portate di piena e gli impatti derivanti troppo ambiguo
4.2.3 g
radUalitàLa gradualità della reazione è definita come la relazione tra l’aumento del danno all’aumentare delle onde di piena. Questo aspetto viene quantificato comparando il relativo aumento di portata in percentuale e il corrispondente aumento del danno.
L’ indicatore ha un valore compreso tra zero e uno. È vicino allo zero quando un piccolo aumento di portata provoca un aumento brusco del danno, è vicino ad uno quando la portata cresce linearmente con il danno.
L’Autrice propone di calcolare la gradualità della reazione secondo la formula seguente:
Gradualità = 1 −
∑
[Eq. 4.6]Con: ∆Q’n = Q’n− Q’n-1 =
[
]
−[
]
∆D’n = D’n− D’n-1 =
[
]
−[
]
n=1
n=N |∆Qn’− ∆Dn’|
200
100 * (Qn-1− Qmin
)
Qmax − Qmin 100 * (Qn − Qmin
)
Qmax − Qmin
100 * (Dn-1 − Dmin
)
Dmax − Dmin 100 * (Dn − Dmin
)
Dmax − Dmin
Dove:
Q
’
= portata relativa (%), Q = portata (m3/s)Qmax
=
Q(P = 1/10000), Qmin=
portata una volta all’annoD
’
= danno relativo (%), D = danno (M€) in funzione di Q, Dmax = D(Qmax), Dmin = 0 n = ranking number del livello di portataPer calcolare la gradualità come definita nell’equazione, dapprima vengono espressi i danni e le portate in percentuale relativamente alla gamma di riferimento.
Ad esempio, se si considera una gamma di portate che va dai 5000 e i 20000 m3/s, una portata di 15000 m3/s avrà un relativo valore percentuale del 67%. Utilizzando le percentuali è possibile comparare differenti sistemi fluviali. In secondo luogo, l’intero regime di piena viene discretizzato in piccole serie (per esempio, portata con tempo di ritorno da 1 a 5 anni, tempo di ritorno da 5 a 25 anni, da 25 a 100 anni, ecc.). L’indicatore non è molto sensibile agli intervalli prescelti, purché siano scelti in modo tale da incorporare importanti discontinuità. In terzo luogo, l’aumento relativo di portata nell’intervallo considerato viene confrontato con l’aumento relativo del danno e vengono sommati i risultati. La differenza totale massima è di circa 200 e si verifica quando la portata aumenta del 100% e non si verifica alcun aumento del danno, e il danno aumenta del 100% mentre la portata aumenta molto poco. La somma delle differenze è quindi divisa per 200, per ottenere un valore compreso tra 0 e 1.
La figura 4.1 mostra due curve della gradualità. Nel diagramma sul lato destro i punti corrispondenti al sistema resistente si trovano chiaramente più lontani dalla diagonale, dove i punti corrispondono, invece, al sistema resiliente.
Figura 4.1 Aumento in percentuale della portata e del danno (a sinistra) e relativo aumento di danno e portata per gradi (a destra). La gradualità della curva di resistenza è 0, della curva di resilienza è 0.91 e della curva che esprime la cobinazione tra la resilienza e la resistenza è 0.7. Fonte: de Bruijn, 2005