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In questa sezione verr`a discusso come riproporre l’esperienza di Herschel sulla scoperta della radiazione infrarossa [41], [42], [43]. L’esperimento a cui faremo riferimento `e quello descritto nell’articolo dell’aprile 1800 [42].

L’esperienza proposta permette di lavorare con il concetto di spettro, oltre a mostrare l’esistenza della radiazione infrarossa.

Nel suo esperimento Herschel posizion`o un prisma al centro di una finestra oscurata. Il prisma produceva uno spettro su un tavolo con un foglio bianco e tre termometri. Il primo termometro era posto perpendicolarmente alle righe dello spettro in modo che fosse a met`a dell’estensione dello spettro, ma subito fuori del rosso. Questo `e il termometro che Herschel chiama “numero uno”. Gli altri due termometri erano paralleli ad esso e sempre pi`u distanti dallo spettro (Figura3.2).

Figura 3.2: Materiale usato da Herschel negli esperimenti dell’Aprile 1800 [42]

Inizialmente Herschel misur`o le variazioni di temperatura per dieci minuti osservando che il termometro numero uno aveva una temperatura pi`u elevata rispetto agli altri due. Herschel ripet`e la misura scambiando i termometri tra di loro ed allontanandoli ortogo- nalmente allo spettro. In tutti i casi la temperatura del termometro nella posizione del numero uno era maggiore rispetto a quella dei termometri nelle altre due posizioni. Infine Herschel posizion`o i termometri anche oltre al violetto; con questa configurazione non osserv`o nessun aumento di temperatura in nessuno dei tre termometri.

Herschel dedusse quindi che lo spettro della luce solare doveva contenere una parte non visibile oltre il rosso, ma non oltre il violetto. All’epoca di Herschel era nota l’ottica geometrica (il cui contributo maggiore venne da Newton a met`a del diciassettesimo secolo con “Opticks”), ma non l’elettromagnetismo (le equazioni di Maxwell sono del 1864) o la termodinamica (il primo esperimento sull’argomento `e forse quello di Thompson nel 1798 sulla conversione del lavoro meccanico in calore) [117], [150].

Capitolo 3. Proposte didattiche: gli esperimenti 73

Herschel era un astronomo che studiava anche il Sole al telescopio. Per proteggere la vista usava lenti colorate tra il suo occhio e il telescopio e aveva notato che l’intensit`a della luce del Sole e il calore che percepiva dipendevano dal colore della lente [41], [42]. Quindi si rivolse allo studio dei colori e delle lenti. La scoperta dei raggi infrarossi avven- ne quindi incidentalmente aprendo la strada ad ulteriori studi di ottica. L’anno successivo, 1801, Ritter scopr`ı quelli che chiam`o “raggi chimici”, ossia i raggi ultravioletti, grazie al- lo studio dell’intensit`a della reazione del cloruro d’argento esposto a diverse parti dello spettro della luce solare.

Dato che la radiazione infrarossa `e alla base della spiegazione dell’effetto serra, que- sto esperimento pu`o essere usato per far scoprire agli studenti l’esistenza delle lunghez- za d’onda infrarosse e il loro rapporto con la temperatura. Quindi abbiamo pensato di riproporre l’esperimento storico, modificato secondo le linee guida di [53] (Figura3.3).

Quindi abbiamo usato tre termometri ad alcool, posizionato i loro bulbi sul blu, sul giallo e oltre il rosso di uno spettro generato con un prisma all’interno di una scatola posta all’aperto alla luce solare. Abbiamo anche aggiunto un quarto termometro di controllo, lontano dallo spettro, ma esposto alla luce solare diretta.

Una considerazione importante `e la posizione del picco d’energia dello spettro solare, tra 500 e 600 nm, quindi lontano dalla banda nell’infrarosso. Il fatto che Herschel abbia misurato una temperatura pi`u alta nel termometro nell’infrarosso invece che tra 500 e 600 nm dipende dalla diversa rifrazione nel passaggio tra aria e prisma e tra prisma e aria delle varie lunghezze d’onda che compongono la luce solare. L’indice di rifrazione del materiale del prisma varia con la lunghezza d’onda, ecco perch´e la luce solare si disperde nei suoi diversi colori attraversando il prisma, seguendo la formula empirica di Sellmeier [174]: n2(λ) = 1 + B1λ 2 λ2− C 1 + B2λ 2 λ2− C 2 + B3λ 2 λ2− C 3

dove B1,2,3e C1,2,3 sono i coefficienti di Sellmeier che dipendono dal materiale. La varia-

zione dell’indice di rifrazione non `e quindi lineare con la lunghezza d’onda, per cui ogni lunghezza d’onda viene deviata con un angolo diverso; all’aumentare della lunghezza d’onda, l’indice di rifrazione e l’angolo di deviazione decrescono [174]. Le frequen- ze dell’infrarosso subiscono una minore dispersione rispetto alle lunghezze d’onda nel visibile, per cui il termometro oltre il rosso riceve pi`u radiazione rispetto agli altri.

3.5

Osservazione dei raggi infrarossi con macchine foto-

grafiche digitali o telefonini

Con questa esperienza `e possibile osservare la radiazione infrarossa con strumenti molto familiari agli studenti [16], [195], [13], [14], [64], [65], [115].

Capitolo 3. Proposte didattiche: gli esperimenti 75

telefonino puntando un telecomando verso di essa. Quando viene premuto un qualsiasi tasto del telecomando, appare una luce nei sistemi di registrazione, ma l’emissione `e invisibile ad occhio nudo.

Per questa esperienza `e necessario tenere conto che alcuni dei sistemi di registrazione sopra citati sono poco sensibili nelle lunghezze d’onda degli infrarossi. Il dispositivo ad accoppiamento di carica al loro interno, consiste in un fotodiodo, cio`e un diodo a semiconduttore caratterizzato da una giunzione p-n drogata asimmericamente. Il fotone produce un segnale elettrico se la sua energia `e tale da superare la differenza tra l’energia della banda di valenza e quella di conduzione del dispositivo, per cui i raggi infrarossi sono sotto soglia [182]. Occorre preparare quindi una spiegazione del perch´e ci`o accade anche se, essendo legata ad argomenti di fisica dello stato solido, `e di difficile proposta nelle scuole superiori.

3.6

Termometria a infrarossi

Con questa esperienza si pu`o mostrare l’esistenza della radiazione infrarossa, la sua rive- lazione e studiare il concetto di temperatura. L’ispirazione per questa esperienza `e venuta dagli articoli [36], [33], [168] e [167].

Con un termometro a infrarossi (il modello utilizzato `e mostrato in Figura3.4) `e pos- sibile eseguire misure di temperatura a distanza. Termometri di questo tipo sono utilizzati in ambito industriale per le misure di parti meccaniche non raggiungibili o di oggetti a temperature elevate e in ambito medico perch´e pi`u igienici di quelli a contatto. Il termo- metro utilizzato (Mini termometro a infrarossi PCE-777) `e munito di laser con potenza minore di un mW e lunghezza d’onda 630-670 nm, per aiutare il puntamento del termo- metro verso l’oggetto desiderato. Tra le caratteristiche `e utile sottolineare che il tempo di risposta `e meno di un secondo, la risposta spettrale `e 6-14µm e per avere una misura ottimale il rapporto tra le dimensioni dell’oggetto e la distanza tra esso ed il termometro

deve essere uno a otto (in questo modo il termometro misura i raggi infrarossi in un cono che ha come diametro di base le dimensioni dell’oggetto e come altezza la distanza). Per le caratteristiche di range, risoluzione e precisione si confronti la Tabella3.1.

Figura 3.4: Termometro a infrarossi (specifiche in Tabella3.1

Range Risoluzione Precisione

da -30oC a 0oC 0.1oC ± 4oC

da 0oC a 260oC 0.1oC ± 2% di lettura o ± 2oC

Tabella 3.1: Specifiche sulla precisione del termometro a infrarossi usato

Il termometro `e un rivelatore di infrarossi: in commercio esistono quelli con fotodiodi o quelli termici, principalmente termopile. Tra le specifiche del termometro usato non `e specificato che tipo di sensore `e presente al suo interno. Il termometro contiene una lente per focalizzare la radiazione (il 90% dell’energia che circonda il termometro si trova nel punto focale) sul rivelatore, che converte l’energia in un segnale elettrico che pu`o essere visualizzato in unit`a di temperatura, dopo essere stato compensato a causa delle variazioni di temperatura ambiente.

Inoltre il termometro `e stato tarato per oggetti con emissivit`a pari a 0.95, che `e un’e- missivit`a tipica degli oggetti che ci circondano [36].

Capitolo 3. Proposte didattiche: gli esperimenti 77

Effettuando le misure su diversi piante `e possibile notare che reagiscono in maniera diversa alla radiazione solare (sia in [36] che in [167] viene suggerita questa serie di misurazioni che gi`a dal 1966 veniva eseguita a scopo di studio dagli agronomi [34]) a causa della quantit`a e del colore del fogliame, della quantit`a di vapore acqueo prodotto con la traspirazione e per quante reazioni di fotosintesi effettuano.

L’esperimento proposto per gli studenti `e la misura della temperatura di diverse su- perfici dentro l’aula per osservare eventuali differenze a parit`a di condizioni al contorno. Una volta presa confidenza con la temperatura degli oggetti intorno a loro, gli studenti possono studiare un aspetto rilevante per lo studio del riscaldamento globale, puntando regioni di cielo per stimare la temperatura della regione di cielo o di eventuali nuvole.

Quando si osservano diverse regioni del cielo, ci si aspetterebbe che le temperatu- re diminuiscano avvicinandosi allo zenith, a causa della minore possibilit`a di incidenza sul termometro di radiazioni diverse da quelle del cielo (dal terreno, dagli agglomerati urbani, dalle zone industriali, ecc.) e della minore “air mass” (`e un termine che indica un valore approssimativo della lunghezza percorsa da radiazione elettromagnetica attra- verso l’atmosfera). Ci`o dipende dal fatto che il termometro a infrarossi puntato ad una inclinazione di 0o rispetto all’orizzonte riceve molta pi`u radiazione dagli strati pi`u bassi dell’atmosfera, rispetto al puntamento allo zenith, quindi riceve radiazione da sorgenti di calore “parassite”.

In [168] si affronta anche il problema di come poter utilizzare le misure di temperatura del cielo con il termometro ad infrarossi per stimare la colonna totale di vapore acqueo, cio`e l’abbondanza totale nella colonna verticale attraverso l’atmosfera di vapore acqueo. Questa misura `e importante perch´e il vapore acqueo `e il principale responsabile delle con- dizioni meteorologiche, del ciclo idrologico e del mantenimento della temperatura in un range che permette la vita; inoltre influenza direttamente o indirettamente anche il clima e le condizioni ambientali [168]. La colonna totale di vapore acqueo pu`o essere descritta attraverso vari parametri (il vapore acqueo integrato, IWV, l’acqua che pu`o precipitare,

PW, e l’acqua che pu`o precipitare integrata, IPW) che specificano la profondit`a dell’ac- qua liquida che si avrebbe se tutto il vapore acqueo presente in una colonna verticale dell’atmosfera fosse portato sulla superficie terreste [168]. Misurare la temperatura del cielo allo zenith, indica l’intensit`a della radiazione infrarossa, che `e un’approssimazione del parametro PW. Per avere il fattore di conversione, occore effettuare una calibrazione adoperando le misure del parametro PW dalla stazione meteorologica pi`u vicina al sito dove vengono effettuate le misure. Temperatura allo zenith (Tz) e la colonna totale di vapore acqueo (PW) sono legate esponenzialmente: PW = a · eb·T z, dove a e b sono i

parametri che dipendono dalle specifiche del termometro, da individuare con la calibra- zione [168]. Ad ogni modo il concetto di colonna di vapore acqueo non si crede possa essere affrontato a livello liceale, dove per l’argomento affrontato, `e sufficiente mostrare la diversit`a tra cielo sereno e cielo nuvoloso.

Tutti gli studenti possono maneggiare il termometro a infrarossi e misurare in prima persona la temperatura; `e necessario tenere spento il laser di puntamento o tapparlo per questioni di sicurezza. Non `e affatto banale per`o spiegare il funzionamento e il significato della temperatura del cielo per il concetto di air mass e di colonna di vapore acqueo.

3.7

Comportamento di una lamina di rame annerita espo-

sta a radiazione elettromagnetica

In questo esperimento si espone una lamina di rame annerita con vernice acrilica nera a radiazione elettromagnetica al sole o sotto una lampada. Per simulare l’effetto serra la lamina `e posta all’interno di una scatola di plastica trasparente. L’esperienza consiste nella misura della temperatura durante la fase di riscaldamento e in quella di raffreddamento attraverso l’impiego di un sensore di temperatura incollato su di essa.

In letteratura sono presenti molti esempi di esperimenti analoghi a questo: [176], [13], [14], [64], [65], [115], [63], [89].

Capitolo 3. Proposte didattiche: gli esperimenti 79

In [176] viene presentato un esperimento di misura della temperatura di un oggetto in fase di riscaldamento e di raffreddamento con un sistema che richiede una pompa a vuoto, per cui non `e realizzabile in un istituto superiore secondario.

Nei lavori [13], [14], [64], [65], [115] viene studiato il riscaldamento di una lamina di alluminio verniciata di nero anche con l’utilizzo di una scatola con coperchio in vetro (o in plastica) trasparente.

In [63] l’autore analizza l’esperimento di una lastra di alluminio esposta alla radiazione solare o di una lampada. Suggerisce di isolare dall’ambiente la lastra (ad esempio uti- lizzando del polistirolo per proteggerla dal vento); di utilizzare una lampada con potenza non inferiore a 60 W (nell’articolo utilizzano una lampada da 150 W); di ottimizzare il contatto termico tra termometro (o sensore) e lastra; di disporre la lampada sopra la lastra posta orizzontalmente per minimizzare i moti convettivi e di regolare la distanza della lampada ad hoc; di disporre all’aperto la lastra con il piano perpendicolae alla direzione Terra-Sole (non orizzontale) per poter misurare la costante solare al suolo; di considerare che le lampade emettono energia in modo non uniforme (la lampadina non `e una sorgente puntiforme) e che il vetro della lampada assorbe radiazione emessa dalla lampadina al di sotto di 0.35 µm e al di sopra di 2.5 µm [63]. Dopo aver esposto queste considerazioni, viene analizzato cosa succede nelle fasi di riscaldamento e di raffreddamento della lam- pada.

In [89] l’autore (lo stesso di [63]) analizza l’andamento della temperatura di un calorime- tro al Sole attraverso l’uso di equazioni differenziali per trovare il valore della costante solare al suolo.

Il sensore usato `e il sensore LM35 [136], la scelta si `e basta sul fatto che questo sensore richiede un circuito di alimentazione con pochi componenti elettroniche (Figura3.5) ed `e disponibile a pochi euro.

Figura 3.5: Schema del circuito usato per il sensore di temperatura [136]

La lettura della tensione in uscita fornisce la misura della temperatura, attraverso il fattore di conversione 10mVoC [136].

Gli andamenti della fase del riscaldamento e del raffreddamento sono descritti in dettaglio nel Paragrafo3.12.

Porre la lamina all’interno di una scatola di plastica trasparente simula l’effetto serra e quindi permette di mostrare la variazione della velocit`a di riscaldamento in presenza o in assenza di tale scatola.

Con questo esperimento si possono introdurre e discutere nozioni sull’assorbimento e l’emissione della radiazione elettromagnetica, sui circuiti elettrici e sui movimenti terre- stri diurni e annuali. Se l’esperienza al Sole viene ripetuta nel corso di un’intera giornata e di un anno, `e possibile mostrare come il valore della costante solare vari a seconda dell’ora e del periodo dell’anno. Inoltre la variazione dipende anche dall’inquinamento atmosferico.

Le difficolt`a teoriche riguardano la spiegazione del circuito e il calcolo della costante solare.

Occorre stimolare la discussione sul ruolo dei due diodi, della resistenza e della batteria pensando a cosa succederebbe se non si mettessero i diodi o se si diminuisse o aumentasse il valore della resistenza.

Capitolo 3. Proposte didattiche: gli esperimenti 81

Avendo a disposizione pi`u lamine munite di sensori, si pu`o dividere la classe in gruppi e assegnare ad ognuno di loro diverse distanze tra lamina e lampada (o diverse inclinazioni della lamina esposta al Sole) per poter discutere poi la durata delle fasi di riscaldamento e di raffreddamento e mostrare diverse temperature stazionarie.

3.8

Comportamento di un liquido scuro sottoposto a ra-

diazione elettromagnetica

In questa esperienza si pu`o mostrare la trasmissione del calore nei liquidi e il concetto di temperatura stazionaria.

Il lavoro [50] presenta lo studio dell’andamento della temperatura di un liquido scu- ro esposto alla radiazione elettromagnetica solare, assieme allo studio dell’andamento della temperatura di un liquido trasparente (acqua) nelle stesse condizioni di irraggia- mento. Noi abbiamo utilizzato solo un liquido scuro per analizzare meglio nel seguito l’esperienza di simulazione planetaria creata con l’aggiunta di anidride carbonica tramite il degassamento di una bevanda gassata (paragrafo3.10)

Si utilizza un liquido scuro per diminuire le dispersioni per riflessione (un liquido trasparente si comporta pi`u facilmente come uno specchio) e per massimizzare l’assorbi- mento delle onde elettromagnetiche incidenti. Inoltre la massa delle acque oceaniche ha una colorazione scura, non `e trasparente (in quanto la luce non riesce a penetrare nelle profondit`a oceaniche), quindi usando un liquido scuro si pu`o approssimare la risposta alla radiazione elettromagnetica degli oceani.

Dopo aver riempito un bicchiere di vetro con il liquido scuro, ad esempio caff`e, si accende una lampada sopra di esso o si espone al sole (Figura 3.6). Quando il liquido raggiunge la temperatura stazionaria si spegne la lampada o si mette all’ombra il bic- chiere. L’esperienza prevede di misurare la temperatura ad intervalli regolari dall’accen-

sione della lampada fino al raggiungimento della nuova temperatura stazionaria dopo lo spegnimento della lampada.

Figura 3.6: Apparato esperienza con liquido scuro in un bicchiere

Gli andamenti della temperatura nella fase di riscaldamento e di raffreddamento sono descritti dalle equazioni (3.1) e (3.2) del paragrafo3.12.

3.9

Due oggetti di albedo diverso esposti a radiazione

Nei lavori [13], [14], [64], [65], [115] viene presentata un’esperienza simile dove viene studiato l’andamento della temperatura di oggetti bianchi, neri e lucidi attraverso l’utilizzo di un sensore di temperatura collegato ad un datalogger interfacciato ad un computer.

Una possibile esperienza coinvolge oggetti con albedo molto diversi, colorati cio`e di bianco e di nero. La nostra proposta prevede l’utilizzo di due cilindri di alluminio, scarti dell’officina dell’INFN di Pisa, e di termometri a basso costo per le misure di temperatura, quali termometri da acquario ordinati in rete (Figura3.7).

Capitolo 3. Proposte didattiche: gli esperimenti 83

Figura 3.7: Cilindri di alluminio e termometri d’acquario

In questa esperienza si possono mostrare i concetti di irraggiamento del calore (radia- zione solare o di una lampada) e di temperatura stazionaria. Si pu`o anche introdurre il concetto di assorbimento ed emissione di onde elettromagnetiche per diversi materiali.

Esponendo i cilindri di alluminio, ricoperti rispettivamente con vernice acrilica bian- ca e nera, ad una lampada o al sole, si osserver`a un andamento delle temperature diverso col passare del tempo. L’andamento della temperatura per entrambi i cilindri sar`a quel- lo descritto dalle equazioni (3.1) e (3.2). L’importanza di questa esperienza risiede nel confronto tra gli andamenti del cilindro bianco e del cilindro nero. La temperatura del ci- lindro bianco aumenta pi`u lentamente e raggiunge un valore stazionario inferiore rispetto a quello del cilindro nero. Questo `e spiegato dal valore diverso del loro albedo: il bianco ha albedo 1 e il nero 0.

3.10

Simulazione di atmosfera planetaria

In questa esperienza si possono mostrare i concetti di trasmissione del calore, temperatura stazionaria, discutere la composizione dell’atmosfera e le caratteristiche di altri pianeti pianeti con e senza atmosfera.

L’intento di questa esperienza `e quello di aumentare la concentrazione di anidride carbonica all’interno di un contenitore di vetro o di plastica e misurare la temperatura al

suo interno confrontandola con quella all’interno di un contenitore identico. `E possibile produrre anidride carbonica a partire da una bevanda gassata o da una reazione chimica (tra aceto e bicarbonato di sodio, con una pastiglia effervescente in acqua, con lievito di birra, zucchero e acqua tiepida). Nell’esperienza si misura l’andamento della temperatura all’interno dei recipienti, che dipende dalla concentrazione di anidride carbonica, esposti alla radiazione solare o di una lampada.

In letteratura sono presenti varie versioni di questo esperimento: [156], [123], [157], [94], [146], [82], lezione 1di [87], [1].

L’articolo [156] presenta la stessa esperienza. In questo articolo per`o non viene indica- to il dettaglio del montaggio dei termometri nei tappi, anche se c’`e un accenno al fatto che se le bottiglie non sono sigillate, il gas al loro interno pu`o fuoriuscire. L’articolo presenta un buon elenco di procedure consigliate per evitare errori: agitazione delle be- vande in modo che siano degassate il pi`u possibile, misure fino al raggiungimento della temperatura stazionaria, inserimento dei termometri nelle bottiglie partendo dalla stes- sa temperatura iniziale, posizionamento delle bottiglie al Sole contemporaneamente, in modo che ricevano stesso quantitativo di radiazione solare e che giacciano su una stessa superficie, posizionamento dei termometri all’interno della bottiglia in modo che misu- rino la temperatura del gas e non del liquido al loro interno, attenzione alle condizioni meteorologiche in cui si svolge l’esperienza. L’autore di questo articolo dichiara di aver voluto semplificare l’esperimento descritto in [35]2per questa esperienza.

Il lavoro [123] presenta una breve introduzione sull’atmosfera e l’effetto serra e una det- tagliata suddivisione dello svolgimento dell’esperienza in classe. L’esperienza prevede l’utilizzo di reazioni chimiche per produrre anidride carbonica (pastiglie effervescenti in acqua, bicarbonato e aceto, lievito di birra, zucchero e acqua tiepida). Inoltre si cerca di minimizzare il problema dello scambio d’aria con l’esterno, modellando dei tappi a tenuta