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2.7. Simulazioni, Test e Applicazioni

2.7.3. Generazione di nuvole di punti

Di seguito vengono presentate due ap-plicazioni in cui è stata richiesta la determi-nazione della nuvola di punti che definisse la geometria dell’oggetto da analizzare: in questi casi si è fatto ricorso ai metodi di ma-tching denso presentati in § 1.8.

Il primo esempio riguarda la restituzione della cupola dell’Ospedale Vecchio di Par-ma: l’edificio, di origine quattrocentesca, ha interessato la cronaca cittadina negli ultimi anni per la proposta, avanzata dall’ammini-strazione comunale, di cambiarne la desti-nazione d’uso (al momento esso ospita due biblioteche, l’archivio storico comunale e l’archivio di stato), per realizzare zone resi-denziali e destinate al commercio; inutile in questa sede, cercare di illustrare l’apocalit-tica diatriba suscitata da tale decisione.

Rimanendo nel più placido campo di studio delle caratteristiche della cupola, essa suscita notevole inte-resse in quanto presenta elementi costruttivi abbastanza insoliti e, a causa del deterioramento nel corso dei secoli, richiede al più presto degli interventi di risanamento e ristrutturazione.

Per studiarne la geometria si è pensato di studiare l’intero sviluppo intradossale, cercando di ottenere una descrizione non eccessivamente precisa (dell’ordine del centimetro) ma che permettesse di mettere in evidenza possibili fenomeni di distacco o di deformazione.

L’utilizzo di un laser a scansione, sicuramente più efficiente per uno studio di questo tipo, è stato scar-tato per la mancanza di risorse da impiegare nelle operazioni di rilievo.

Figura 2.21: Particolare della cupola dell’Ospedale Vecchio di Parma con indicate le posizioni di misura; a parte le zone lesionate, la caratterizzazione di tessitura è decisamente po-vera. Mediamente sono stati misurati 850 punti al metro qua-dro.

CAPITOLO 2. Algoritmi e tecniche di matching area-based 121 La restituzione densa di punti della cupola

è di notevole interesse se affrontata con meto-di fotogrammetrici dal momento che, come si può vedere in figura 2.21, essendo l’intradosso intonacato, la tessitura superficiale risulta poco caratterizzata e può quindi mettere facilmente in mostra eventuali difficoltà dell’algoritmo a tracciare correttamente i punti.

E’ stato realizzato un blocco fotogramme-trico con uno schema approssimativamente circolare ai piedi della cupola, costituito da 12 immagini ottenute per mezzo di una fotocame-ra Nikon D100 con ottica da 18 mm; per per-mettere analisi più dettagliate, da 4 postazioni differenti sono state scattate altre 32 immagini con un obbiettivo da 105 mm. L’orientazione del blocco, avvenuto manualmente a causa dei

problemi di tessitura che non permettevano un buon esito delle tecniche di structure and motion, ha richie-sto la collimazione di 112 punti terreno, visti almeno su tre fotogrammi. Un rilievo d’appoggio con stazione totale ha fornito 8 punti d’appoggio utilizzati per la georeferenziazione del blocco. Sui pochi punti di con-trollo rilevati ed individuabili con certezza sono stati ottenuti residui dell’ordine di 1÷1.5 cm.

Per irrobustire il risultato si è generato un primo DSM per mezzo del metodo sequenziale illustrato in § 2.5.2.; come presumibile, il processo in molte zone non è riuscito a fornire risultati accettabili e sono state necessarie due successive procedure di infittimento dei punti per ottenere un sufficiente numero di infor-mazioni. Da questa nuvola preliminare si è determinato un modello digitale della superficie, andando ad interpolare la geometria in quelle zone in cui erano ancora presenti delle lacune (da questo punto di vista, la regolarità geometrica dell’oggetto ha reso tale procedura abbastanza precisa). Si è quindi definita, su questa superficie di riferimento, una distribuzione omogenea di punti, successivamente proiettati su ciascun piano immagine: in questo modo si è potuto avviare un processo, questa volta parallelo, in cui si disponeva di parametri approssimati abbastanza precisi, che ha portato alla restituzione finale della cupola.

Come possibile vedere in figura 2.22, in cui per semplicità di rappresentazione si mostra solamente un settore della cupola, restano alcune zone, di estensione limitata, prive di punti per la completa assenza di elementi riconoscibili dal matching.

Per verificare la qualità dei risultati si è confrontata la geometria ottenuta dalla nuvola di punti, con una serie di check point determinati per mezzo di una stazione totale reflectorless. I risultati sono riassunti in tabella 2.3.

Figura 2.22: Meshing di una porzione della nuvola di punti ottenuta.

Dall’analisi della figura 2.23, in cui sono rappresentate le distanze fra la nuvola di punti ottenuta fo-togrammetricamente e una sfera che interpoli tali punti, si può facilmente notare come non solo la cupola dimostri di essere in buona salute (a parte qualche leggero distacco probabilmente di intonaco nelle zone rosse), ma anche di essere un ottimo esempio della perizia costruttiva delle maestranze rinascimentali: la cupola approssima una sfera geometricamente perfetta a meno di 1÷2 cm.

Differenze check point (115) in cm

Media 0.04

Dev. Std. 1.41

Err. Max 2.17

Tabella 2.3: Differenze misurate sul DSM da 115 check point ottenuti per mezzo di una stazione totale reflectorless.

L’ultimo esempio che intendiamo presentare, riguarda la restituzione della parete nord-ovest dell’am-masso roccioso che sovrasta l’eremo di Longeborgne (figura 2.24), di cui si è già parlato in § 1.8.2.: in questo caso i risultati di orientamento ottenuti dalla structure and motion sono stati utilizzati per generare le Figura 2.23: Distanze geometriche fra la superficie della cupola stimata tramite l’MGCM e la sfera interpo-lante i punti della nuvola. La distanza media risulta inferiore ad 1 cm.

CAPITOLO 2. Algoritmi e tecniche di matching area-based 123

immagini epipolari rappresentate in figura 2.9;

da tali immagini, per mezzo del metodo paral-lelo, utilizzando le informazioni dei numerosi punti di legame, si è, in maniera completa-mente automatica, ottenuta la nuvola di punti dell’intera parete, che risulta costituita da circa 100.000 punti.

Grazie alla stazione totale reflectorless con la quale si era realizzato il rilievo d’appoggio, si disponeva di una serie di 400 punti di controllo, collimati automaticamente dallo strumento in maniera casuale, che hanno permesso di otte-nere una verifica delle precisioni di restituzione fotogrammetrica del DSM; i risultati sono rias-sunti in tabella 2.4.

Differenze check point (200) in cm

Media -0.95

Dev. Std. 2.78

RMSE 2.92

Err. Max 3.84

Tabella 2.4: Differenze misurate sul DSM da 200 check point ottenuti per mezzo di una stazione totale reflectorless.

Figura 2.24: DSM della parete nord-ovest dell’ammasso di Longeborgne.

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CAPITOLO 3

Analisi di Point Clouds

L’analisi dei dati rilevati fotogrammetricamente con matching denso o per mezzo di laser a scansione, è complicata dall’enorme mole di dati; tale informazione è sovrabbondante quando si vogliono ricavare solamente alcune grandezze descrittive della geometria dell’oggetto (distanze, aree, volumi, forme, rapporti spaziali etc...); se si desidera una descrizione continua della superficie (ad esempio con una mesh poligo-nale) è richiesta un’operazione di segmentazione della nuvola; in altri casi ancora si vuole ottenere una descrizione semplificata della geometria dell’oggetto, riducendo la mole di dati; infine può essere richiesta l’integrazione dei dati puntuali con altre informazioni, ad esempio l’applicazione ad un modello digitale delle tessiture estratte da immagini.

La gestione di nuvole di punti di grandi dimensioni (decine di milioni) è oggi possibile grazie all’au-mento delle prestazioni di calcolo e memorizzazione dei moderni calcolatori; ciononostante il modello originale deve essere semplificato per permettere una sua gestione snella nelle procedure successive (visua-lizzazione, analisi, modifica etc...). Tali operazioni richiedono un dispendio di tempo non trascurabile, in quanto al momento non si dispone ancora di tecniche automatiche sufficientemente robuste e, soprattutto nel caso di geometrie complesse, l’intervento umano è necessario per garantire risultati affidabili.

In altri termini, se con tecniche di laser scanning, o in maniera meno efficiente con la fotogrammetria, è possibile oggigiorno ottenere nuvole di punti di notevoli dimensioni con una certa semplicità, sono i succes-sivi passaggi che rendono complessa e a volte costosa la restituzione: la letteratura sull’argomento è molto ricca di spunti interessanti e la ricerca si sta sempre più orientando verso questo settore, a dimostrazione dell’esigenza di tecniche innovative.

Ricordiamo brevemente in questa sede solo alcuni settori applicativi: nel laser aereotrasportato da oltre un decennio si studiano metodi per l’estrazione e la catalogazione di oggetti, con particolare riferimento alla generazione di DTM e di modelli urbani digitali (3d city modelling): solo nel nostro paese sono diver-si gli autori che diver-si sono occupati dell’argomento ([Nardinocchi 2003], [Roggero 2002], [Crodiver-silla 2005], [Brovelli 2004] etc...) seppur non si possano tralasciare i lavori di [Vosselman 2001], [Rottensteiner 2002], [Hyyppä 2005] etc...; in ambito close-range, seppur il mercato (e quindi i relativi investimenti) siano

lieve-mente inferiori rispetto al caso precedente, sono numerosissime le applicazioni che richiedono lo sviluppo di tecniche di automazione: si spazia da strumenti per il change detection, ovvero di tecniche per lo studio dei cambiamenti in una scena tridimensionale ([Girardeau 2005], [Biasion 2004], etc.), all’estrazione di primitive geometriche [Rabbani 2005], al monitoraggio di strutture [Lindenbergh 2005], alla modellazione architettonica [El-Hakim 2005], [Abmayr 2005].

Nel presente capitolo verranno illustrate le tecniche sviluppate per l’analisi di nuvole di punti e per la loro segmentazione in zone piane, messe a punto nell’ambito di un progetto per l’analisi delle caratteristi-che di discontinuità geo-strutturale di pareti rocciose, di cui ci si occuperà nel prossimo capitolo. L’obietti-vo è da un lato sviluppare tecniche per ottenere informazioni geometriche d’insieme dalla nuL’obietti-vola di punti, dall’altro individuare le discontinuità della roccia (caratterizzate da superfici piane) per sviluppare analisi di stabilità. Sebbene messe a punto nel quadro dell’applicazione specifica, queste tecniche sono estendibili, con le dovute modifiche, ad altri ambiti applicativi. Inoltre, essendo il dato primario la nuvola di punti, è possibile applicarle sia in ambito fotogrammetrico sia in applicazioni laser scanning.