Optimal control of finite horizon type for a dimensional delayed switching system

Testo completo

(1)

(2) !"$#% '&()*+ , .-/. %(01 2-!% . &3%- 0"456

(3) 7/.98 0:&(0:6% ;=<?>@BA ></C</C@BAEDFA GHJILK'MONPHRQSUT"NPVWHYXZK[N\S]Q^K[NPHR_UK`6a!THJb:ScM\d\HeN[Kgf WH%hFMiSUT"NPV jHkKmlnVQQoK'M\HJb:Sp`7qsr tpuv"w'v2x Vyb:VzWH{hFMiSUT"NPVZ|$h}E~`@1N*Kpe SQoK'HR YLK'"K[:HRVd\_cHSUT_sSTHJNPT{HeN p1sO ¤O¸*®§i ¦(±½¬¤¹ ¥siºLÃ*c§± ¦ ¢¡¨»¡1¡c¦£L£©§£ ¤.¤±¼k ±¥c¦ s§¦iO§¦y£{§ÄY±¨s ÅkO(«s£©§£ «cª1±¤Bi£©±¦ P¢O1¦ «c¢Às¦ ®¢½!¤B¢¬£¤¤O¦ ®¯¨¡ ±i®¢P¤¸*¸O¦ £ ±¦i¡»±®'¬Æ¦«sºn£ OBÃ°c¾e¨s¿B®§±§¤O°c¬³®¢À§¦ ±²ÁO¨P£7¸ºÂ¤O9¦§¦ 1©´¶£ ¨s±µ¶ ¢·±½ Ä µ71Às¿O1£©¦¤OÇ®7¡¦ ¨1¥cs«s§£©¦ ¢±is±sF O²O¿²L¤O¦ ®À¨²ÉÀsºÂs§¦ ©¦ ¨s§is½3¤B £ i3¬Y«È«Èii ±¢P°c¦%®§OOÄ²ÊÂ¦ ¨! i¦s£©¤.3¼±O ²¦O¦ ¨£©§±±1 ¹ ¿¨\¤O¸*®¢«ÈÀsO¦ ²Ë¨Às±c± 1¦ §¹yi¦ s¨:¢"Ì®¢±F¤O½O¦±¿1¤O£©®¤OÀ®cF i²ËÀsPc¦ ¢ *¦ À§iisÀsÍ1¹¯ÄÎ(ÄÏOÄÂ«s¦ ¨£ Y¿O¿BL¤O¦ ®¢¨sÀF¤B¦1²Ë¹*ÀcÀcss ¡¦ §1i£:Ç½O±O²n1¦ £©¨s¤O ® ¬YiO®¢À£ ¦ §i£ ±®¢¤OÃ²p±¦¡EºnÁ«s£ OÀs°U¢¦ ®§¤B±¬°c®§¸¹=¢ i¦ Às¨«c®§±Àc¡3sÑ7¢Ð*¤OÀ¬ ¢®¢®¢¦iº61¾£Òi¤O ±O¬°c¢§ ¾JiÓnP±¦ ®¢®¢*¬À¤OiÀsF±Ð*¿Às¢¤B ¦ i§i s¢¦J±¸ Ä Ô Às©¨¤ iÀ«c®¢¢s½F\¿Oi®§¿O±Õ°]iÀcs¡s¤B£ ¸ is¡s§¦ §ic6Á¦ ¨{¿¢ i §¦¸ ±sOÄ Ö ×"Ø9ÙÚÛÜÝÞ{ÙßÛ3Ømà áâÈâñøsã$îÈäÈå!å é*æâÈåç.ò2åâã ãäÈå(èyé*ùcè[ñËúåçæÁïúê¢ëñãìóûí¯ã úäÈïåðËî]éPã$î]ñËïã â]äÈú ï*æFã äÈé*å.èÈïè]æðËóûñËå.ò!ã$ï»ã$äÈé*åÁâmò]ï*ócè]âyã éPñôÇôõé*ñçðÂèÈçïæïâöã$æ$æ$ïé*ðôõèÈô3æïñËâ]üÈöðåã$ôýåç1äUïP÷þ ñâ]ÿyâÈñã åäÈïæñ .ïâ»ãócè[å3þeï*æé úçBé*ðËé*æ ú {ñã ç1äÈñâÈö!úócúã$åô äÈñËúô3åBé*âÈúYã$äyéPãã äÈå . . . . .

(4) !" $#&%' (") *+" ,-.0/2134/65872/:9:3;(<=7 /:94>&?4<8. @A!BDCE,FHG -IGKJ2FH ).LNMO'P(Q:MRTSHUWVYX[Z"\8V']8^:S7`_4a8XHV'bAP4O0Z_:]:X[cH_:Od7eM!f2VYXgXHV'bAM47hR8V'S[Z_:]:X[VY]2i8_:iS j V'S[Z_6SkVYXlQmSk_:OYi8XHV'_4]S.. ë.

(5) ç.æåïç.âã$ã ðæ$óï*çðËðËïå.âò ã$æ$ú©ïã1ðéPðËã$ååõò ùPüsé*ó æ$ñËã é*äÈüÈå¶ðåõç.ïñâúã ã$æïäÈðËå9ðåèyòé*úñã æ éPã å7åøsîy{éPã$ä]ñËïåâæ$å ±ís»é*âÈñúÁò éYñËúúçBé*éFðËé*ú {æñøcã$îÈç1äÈé*ñËââ]ã öYñãú$ó çBéPJðÉò]é*ñæ÷ øsé*æîyåÁé*âú$ã$î]ñü ãóåí ç{ãYäÈã ñï9ç1äÇã ä]ôõåÁéOå.ó3ù*éPïú$ðËî]ú$î]ã$ñËôõïâå%ïï*âÈþ ð/óüã äÈó/å{ôõùPé*åðËé*îÈâÈå.úFú ï*þÂëFé9éPúâÈïPò÷çëé*ícðËðé*åâ]òò ò]{åðÉäÈéBó*ïåúåò?ú æ${å.ðÉñéBã ç1óä]äñËâÈócöú©ú÷ ã$þeïåæÂæ$å.é ú$ñú©úóUæ$ú©å.ã ðÉå.éPô ã$ñËïèÈâÈæúåäÈú$ñËå.è âã ñËâ]ä]öÁåòÈôõñËúçï*ïã$ñâùPã$éPñËâsã$ñËîÈïïâ îÈ7ú7é*äsúócã ú©ïFã åú©æã åîÈúñËòUúóï*é*þ:âÁò]åï*ðÉè]éBã ó*ñåôÇò(é*æ$ðså.ç.ðÉïéBâóã ãæ$ócï*è'ð]åPèÈí æï{üÈäÈðËå.ñç1ô ä éÂ*è]åè'æå(åé*öæ$ñúÂù*ñËåâ9âgèyã éPï?æã éPñâûçîÈïðËé*è]æÕã ññËôÇâÇéPã$äÈðLåFç.ïü[âåã äyæéBïùcð7ñËèÈï*æ7æïï*üÈþ:ðåã$ôäÈåæ{ôõñïã ä2ú©ã1éPé ã$ú ©òÈñËúçïæ$æ$åå.ã ïiå ù*Eåæ.ùí¯åé*æú$èÈñèÈïðâ2ñËçBï*é\þã ñËï*ã äÈâÈå ú æ$å.áñËú$âmé*ç1ã$ä/äÈñËäúócèyúã$éPåè'æå.åæú$íñúÂïå/è[åú©æ$ã éPîÈã òUï*óæ Jé?ú$å.èÈåõæïê \üÈì:ðËå.þeï*ô æ¶ã ï*äÈþYå ï*è]ç.ã ïñôÇâã é*ñËâsðÂîÈçï*ïîÈâú ã$æ$ïùð{å.ï*æ$ú$þ ñïÿyâ!âÈñçBã$é*åúåäÈïæ$ñ ïâ ãôÁócî]è[ðå*ã í7ñòÈþeñËïô3æ3åé»â]ú$ú ñË{ï*âyñã$é*ç1ð äÈñËâ]öú©óUú©Uã íLå.ô é*âÈòg{äÈã å.ä]æ$å(å!ú ã {äÈñå!ã$ç1òÈäÈñËñËæâ]åöçúÁã ðógï*þ{çã ïä]âå9ã æú$ïçðËé*ðåðÉé*òzæ øsøcîyîÈé*é*ââã ã ññããó2ó ñË?úã é*äÈæ$åå úîÈü ñúåé?çãÁÿ ã ]ï!å.òã äÈîÈåõâ]å.ñù*ãïùðËî]å.ç.ã$ã ñËïï*â»æõï*ï*þþ{éÿ Uåòûç.ïïæ$å!ôõè[èÈæïåâÈçå.ñâú$å.ã ðóï*íÂþ ñ'þ í=7ðËåå!ã æ$îÈå.èÈúæ$ú å.éBú$ó å.âsãÇü¶ó í {äÈåæå êZñú{éúîÈñ%ã é*ì üÈðpåYã ñËä]âÈåñã å.ñÉùéPï*ð'ðËú©î]ã1ã$éPñã$ùåå7þeú ï*{æ ñã$ç1äÈí ñËÂâ]åöYæ$ã$åäÈðËåéPâ!ã ñçïï*âÈâÈúäÈú$ññËòÈèåü'æåã ã ä]7åå.åç.âïâã æéPïâÈðËðò åò(úócú©ã {åô äÈåæå ñ þ ê ì ñþ ©ë ë {ñâÈäÈñã$å.ñÉæ$é*å ðú©ã1éP%ã$å9ê þeïæ Zê äÈå(ñËòÈúå.ðÉéEéBóô3å.òzåBé*úú{îÈæ ñã$éPç1üÈäÈðËåõñËâÈçöïäâócã æúïã$ðRåíÕæåéPú$âÈñúò æ$åðËéPã ñïâÈúäÈññËúè éEú$îÈñã1é*êü]ðËå %ìôõéBó{ä]ü[ñËåç1ä âyé*é*ñæùåå.ðæ$ómå.ú$å è[UåèÈçðÉã éPññËù*âÈåå.ðómòoã$é*äÈú9åþeïã ä]ððËæ$ï å{úäÈú ïðòþeåïæÇäyéBú ù{å?ñã$ç1égäÈñËèÈâÈé*ö ñËæõòÈï*ï þ{ã â äÈæeåþeæ$ú$ï*ä]ôïðËòÈëú ã$ï ë éPâÈòþeïí%æã$ú äÈ{åñâ ã ç1äÈñâÈöî]è ë eYþeæñïþ ô ëõã ïë íä]ñËã$úäÈåôõâ åé*âÈúã äÈå3þeïëðËðYï {ñþ ñâÈö ñþ ã ] ä å 9 â ã ] ä å P ù * é Ë ð ] î å 7 ú P ï þ Â ] ò å [ è å È â È ò ú * ï Ç â ã È ä å y è * é © ú ã . å * ù ï Ë ð ] î $ ã Ë ñ ï õ â * ï þ g ü ó òã$Èé3äÈå.ú$åè'îÈô å.ñâÈã1é*òÈôõüÈúéOðåó!ïâgäsü[ócå ã$ú©äÈã ç.å(åïæâÈèyåú$úé*ññËæ©òÈúFã åñææçîÈåîÈðËò åðËé*[æñþ áú â{ñã$ã$äÈç1ñËäÈú ñËâÈçöïñËú{âæã ïîÈå.âðËúå ãé3í7äã$å!óUäÈú©æ$é*ã å.æå.ú$å9æ$äÈåïçúðï*ñËòúYâÈí¯ú$ñúñã òÈäÈòÈåå.î]æâ/ñËå âÈã ö ã ä]ïÇåJé*ã$ùPäÈâÈé*åòûðËî]þJôõåéPç.ïPé*ãþâã$ó äyéPïPã þ ã$ñâÁäÈåã äÈã åä]æ$ñåâÈúèÈäÈî]ïã©ð÷òÈïú¶î]þeã$ïèÈæ7î]úã{æåñã$ðËç1éPäÈã ññËïâÈâÈöú$î]ä]è/ñËèÁéPü[âÈå.ò9ã Âþeïåå.æ7â ú {ñã$»ç1äÈéPñËâÈâÈöò ò]]ïí {7â!å{å é*Uæè[åFåòÈæñ ñËpåâ]å.æ$çåå%âéFã òÈåðËåéBâ]óÁçñËå*â í ã$ÂäÈå?å çBïcé*çâÈç.îÈâ]æ$ï*æãåâÈñËô3ç.åFôõï*å.þòÈã$ñÉäÈé\å%ã åú ð{óûñã$äyç1éBäÈùñËåâ]öé*úâÈíUïPñËâã äÈã å.äÈæ(å ú ú${åâ]ñã$ú$ç1åäÈã$ñËâ]äyöÈéPãBí ícü]éPî]þÎã$ã!åæÂéûéòÈè[åïðËéOú$ó^úñËüÈé*ðèÈå è[ú åB{é*ñæã$ú ç1äÈñËâÈáâö èÂyéPåÇæã äyñéBçù*îÈå(ðËé*æé*âÈú$ï*î]ã$ç1äÈä?åæé3ú òÈ{å.ðÉñéBã ç1ó!äÈñËñú{âÈö âÈï*ínã üÈñËî]âã ã ñËñâÈôõú©å ã åBeéPñ ò å ñã7ñËé*úñã$ñËñËâ âÈö3ú$éõèÈé*úçî å 3ÈçíññËåâ?âã ã ðä]ó/åÇðïú$âÈå.âÈö3ú$è'å9å.ã$æ$äyñïUéPò ã é*â]ï*ã äÈå.æ¶ú {ñã ç1äÈñâÈöôõéOóõïcççî]æïâÈðóõñþ:ã$äÈåYñËâ]èÈî]ã 2æåBé*ç1ä]åú%éÁú$îÈñã1é*ü]ðËåùPé*ðîÈåú onlp+q(r`st. up. vn. 0s. x. wr. . zy. }|. {. !. ~p. . t. h. . . . Tn. Y. . . . :. . =s. . . . }|. r. &. h. . . . pns`"q(. d. . gpv z. . . )ns. . . Ap. pux. . . N. rn!so. ). {r. p"n. mr`s . ¡¢. px¥n¦s§gnlpn¦s4qrn¦s4q¨ nl¦ss. £. . ±¨³². «ª&q´

(6) µ. q(. 8s. N¦Aª&q. ¸. . Än. ¯rn¦sÆ. IÇ. ¼. Åy. 8s. Tpn¦sE. . !. =. 8. Érnl¦sÆ. ¿È½&¾. !. eÇ. ². ½&¾Ê¿. gp¬nl¦s. rnl¦s. Ë. . n. !. ). 8. up~. Ì. Ër `. Í. 4. . !. . . {n. . y. po. °p4. !. 0s. 8s. Ãn. Nrnl¦s. Ç. . »r». =. ¿v½`Â. . . . !. 4. ½`Â. n. ®¹¹ . . p¬nl¦sz© p¬nl¦s+4. "nl¦s. . ½&¾À¿Á½`Â »y. «p¬nl¦s$q. p¬nHª`s¯®°q. ·¶. ºp. . rn¦s. ¢¤. N¦A©vªhq. xs. . . . . &Î. ¹. . Ap

(7) 6. :. .

(8) e ñë å ë 7ã ñËä]úå ú$ä]ï*ïã$äÈ{åâ/æ%ñËã â äÈæ6åñú$öä]îÈïæ$ðËå ò ë è[ïú$úñËüÈðååùïðî]ã ñïâ!ï*þã ä]å èyé*ñæ ú$ïðî]ã ñïâ/ïPþ é*ðð'ã$äÈäÈååôõÿyåâÈé*ñú$ã îÈåæ$äÈé*üÈïæðåYñ ïç*ïâ»âã ï*æè]ïã ðËñú.ôÇí¯éé*ðnççïïú©âã%ã$þeæ$î]ïâÈðç.èÈã$ñËæïïâyüÈéPðåðô5ï*þ=ç.ã ïäÈâÈåYú$ñþeúïã$æúô ñâ»ô3ñËâ]ñËô3ñ ñâÈöÈí[ïOùåæ ©ë {äÈå.æ$å FñËúYúïðËîUã ñËï*â»ïPþ ë ë {ñã ä»çïâã$æ$ïð é*âÈò»ñËâ]ñã ñËé*ð=úã1é\ã å å é*æåYñËâã å.æ$å.úã å.òñâ!ç1äÈé*æ é*çã å.æ$ñ .ñËâÈöã$äÈåYù*éPðËîÈåFþeîÈâ]ç.ã ñïâ ñËâ]þ ©ë ã$úé*{îyú{é*ñã ã ðËä]ðç1óåä]í*ñËîÈé*âÈúÕâ]öñËñËøsæ$â!îÈîÈðê§ååëìRùUÂíñã$åFú$äÈç.éPå{ïæ$ú$òÈå{ñãå.óçÿÈïâÈú$â]ïñú$ã$ðñËñËî]ò]ïã åâñæ$ïñï*ââÈþ¯ö ã$ï*äÈþÎþeåéïù*æÕú$éPîÈñËðËâÈîÈñã1ú©å¶ã1é*é*ü]þeîÈâ]ðËå â]çåç.ã ñé*ïô3âú ñË{òÈðã ñå.ïã è'ç1âcå.äÈ÷ âÈå.òÈú¶é*úLç.å ï]ïüÈé*âñ[çã ã èÈäÈðæ$ó åïü]{èyðËéPäÈåæôåã â ñçîÈðËé*çæ÷ æåBé*ç1äÈå.úã äÈåã ä]æ$åúäÈïðòíïæ Yú {ñã ç1äÈå.ú {äÈå.â EñËúö*ïñËâÈö ã ïöå.ãÕïOù*åæã äÈå¶ã$äÈæ$å.ú$äU÷ ïè[ðïòú$í]úñËï*üÈæ ðå93ú ôõ{éBñã óÇç1äÈú {ñâÈñöã$ç1äæ$î]éPðËå*ãíé*ò]âñ ó('åñËâÈæ$å.ú©âã1é*ãâã ã$æ ú é {åäÈç.ã$åïâ æ$ñåú2éPæ$ñå(úçïï*â(æ$æ$ã å.äÈú$åFè[ã$ïäÈâÈæ$òÈå.ñú$âÈäÈöÈï*íLðËò é*âÈòûnä]ï3åé*âÈâç.ó å Âå ]åYñãö÷Rå.ã ñËã¶ô3òÈå7ñ 'è]åæ$æïåüÈâðã¶åô3ùPé*úðËíî]éPåâÈþeòîÈâÈñËâÈçòÈã ñËå.ï*åâÈò ú Âeã$å äÈéPñËú7æ$åñËú¶öéPïðËñú$âÈïÁöFé ã ïYãóUæåè]öñËçBéPéPæ$ð'òþeïåBé\îÈã æîÈú æ{åYñï*ã ç1þ:ä]ã ñËäÈâÈåYöúèÈïPæ÷ïçüÈé*ðËðËðå.åô ò é*ú%éú$äÈî]å%ñã1èÈéPæ$üÈå.ðËú$åFå.âsç.ïã¶îÈèÈèÈæ$ðïñËü]âÈðËöåô ï*þnäyå é*UúLñãâÈ÷kã$å ñËoô3åç.ïèÈô3æïèÈüÈðËñðçBåô3éPã$úå¶þeåBéPã$îÈæ$å.ú {ñã ä3æ$åúè'å.ç.ãLã ïã äÈå%ïâÈå ã$ñæâñËåô3öê§îÈëåìðË÷ké*ùPæ$é*áñâÈæã ñÉñòÈé*åå.ü]ú åsðËòå ô3íc{ïú$ä]ñæ$âÈå.ñËç1çïOäå%ùísåñæÂãñËâ3ã ñËúLäÈçï*å.éæ$æ$ÿÈåFæ$å.âÈñú$úÂñè[ã$ã åïä]âÈäÈåFòÈïèÈå.æ$âÈñæ$ïå.çú$å âå.ï*âÈèÈþpçæåã$ïäÈüÈï*å%þ:ðåú ã$ô!{äÈåñíã$ã ç1ÿyäÈäÈâyå.ñËéPâ]æ$ðpå%öçúñËï*úísúôõã ã ä]éOå óèÈ{çæäÈé*åîÈñúç1åúä(âÈå ç.òÈúåïåôõè[ï*þ[åå{âÈã ñäÈò]æ©åú÷ ï.åâ2æ$ï ã ä]å!ïò]ÂñËú$å.ç.ùïå.âæã ípñâcé3î]ô3ïîÈïúæ$åù*éPç.æ$æ$ññÉã$éPñËüÈçðËé*å ð:é*úè'éPå.âÈç.òzãFñÿÈúâyã é*äÈðËåðó þJé*ã$ç.äÈã{åã$äyòÈéPñËúã çï(îÈñËâú{ãôÁþJé*îÈçðã ã ñïòÈæ ñËô3åâÈôõúéOñËïó âÈü'é*ðRå í ã$é*ñËâ]âsò/îÈïäÈîÈå.ú.âÈí6çååùñåã{âûôõâ]éBï*ó9ã äyðï éP7èÈè'å.æå.â/ïæã$äyîÈéPèÈã{è[âÈåï3æïú$å.âÈôõåñï*çþ=ïâã äÈã ñåâsîÈè[ïïîÈú$úú ñËüÈJðñåYâoù*ê§éPëìRðËîÈí åF{þeñîÈã$äÈâ]ïç.î]ã ñãïâÈé*úúú$ñîÈú%ô3ç.ïñËâÈâUö ÷ é*é*âæåó(çç.ïïââã ã ñæâsïîÈðËïðËé*îÈüÈú%ñËðïñãâ/óã$ç.äÈïåâÈòÈú$å.ñã ã ñËï*ï*âþí]é*ñòÈã{ô3ñËúñËú$èÈúñËæüÈïiðù*åFåò!ñËâ]ã ñã äyñËéPé*ã{ðpú©úã1ïéPô3ã$ååú.ípúîÈé*ñâ]ã ò!é*üÈã$ðäÈåFñËúù*éPþJðËé*îÈçåFãþeï*îÈþ6â]çç.ïã î]ñïæ$âÈú$åú ñúîÈú$å.îÈòæYñËâ9öïã$éPäÈð6åñËú èÈæ$ã ïcï(ï*òÈþnå.ï*æ$þ=ñù*ã åäÈåé(ôõú$îÈé*ññËã1â(é*üÈæåðå ú$î]èÈðãæïüÈðåô þeï*æ é*ô3ñËðã ïâc÷ é*ç.ïüÈñ:åøsîyé\ã ñËï*âÈúí úã$äÈîÈåç1ä(è'ã ï*äyú$éPú$ñã¶üÈñðËã¶åñù*ú7éPîÈðËîÈâ]å ñËøsþeîÈî]åâÈðóÇç.ã$ú$ñËïéPâÈã ñú úÿyå.ò(ñâÈñËçâÇåÁã$ã$äÈäÈåå ùcñËúéPçôõïúññðãã óÇï*âÈú$åñÉé*â]â!ú$åYï*üþLó(ïîÈéÁæYúñËç.öïâÈâñã ÿyæçBïéPðâsèÈã7æïïâÈüÈåFðËå.ôïPþ ñú ú$îÈè ©ë n n. . . 0s. =s. 8. ÒÑ. ÐnkpEqr`s. mÏ . . . Ón®°q(ºq¦q¨gsgÔwÕ. nkp¬n[Ü8sqrn[Ü8sq¨AnHÜssÝ}Ü´. Öu×Ø}Ù4Ú)Û. . ßnkpEqr`s. tn . ×Ø}Ù. . =sD. ÕÞ. nkp¬nl¦sqrnl¦ss4q. ¨. àonl®°q(Ðq¦s ²'. n. ßnl®°q(Ds. ¼. Ón®°q(ºq¦q¨gsq. n. !ã. !. . än. r. r. . !. dÌ. Ï. . 4. ÒpÐ2. 0s. =|. dÌ. opm. .

(9) n. . . !. 4. s. :. . ~. d. . K. . 6Ç. Þ. ärhÇ. Í. . {p~. A. . . I²gr. ~. s. Yâ. á. Í. es. . =. . {å. p. =. un. s. æ. . !ã. Í. ç. èénl®°q(Ðq[êEsg. N. Í. y§gnl®°q(Ðqï}s(êËy. nl®°q(Ðqï}sð~q. Û. ëì6íºî. â. n. ·ñ. s.

(10) {éPãFäÈðËñåBç1äõéPúñãYúðçï ïÂâåù*æYå õúåñËô3âñËã ç.ä]ïå âã ]ñË÷RâsùPîÈé*ï*æ$îÈñËé*úFüÈñËðËâåPíPã$äÈåâ3ã äyéPãÕúîÈñã é*üÈðå¶ù*éPmðËîÈê å¶þeîÈâ]Zç.ã ê ñïâ3áâ?ú$äÈïïæ$î]ò]ðËåòæFü'ã ïå äyñúÕéBã$ù*ï å3ç.ðïï âÈ7ú$å.ñæYòÈåú$æÕåô3ã ä]ñËåç.ïúâïPã ÷ñçâcé*î]ðËðñåãóò 7çåï*ôõäyéBèÈùðåå.ã$ã$å%ï!ò]æååðÉðËéBé ó*Eåò9ï*îÈú {æYñèÈã ç1æ$ï*ä]üÈñËâÈðËå.öô æ$îÈðå Èí ÿy{æ$ú©äÈãñç1æ$ä9å.ðÉñËé â3]éPú$ï*ã$ñËôõïâ å úñãÂåâÈô úåîÈúôõãLéOú {ó ñã ç1þeä9æ$åñå þ {äÈ åã öäÈå.å.ã$æÂúÂã ïOïù*úå{æÂñã$ã äÈç1å{äÇã ï*äÈæÂæåâÈú$ïPä]ã ï{ðËò ä]åâ äÈñúÂ»æñËåúÕðÉé ï]âõå.òÇã$äÈú å{{ã ñäÈã ç1æä]åú$ñËâÈä]öïðËæ$ò îÈJðå%üÈî]ïPã þ ç.æåBïé*îÈç1æ$äÈúåÂå.úôõã$éBäÈóYåäyã éBäÈùæåLåúòÈäÈñ ïpðËå.òæ$åé*ââÈã=òïî]ã$äÈã$èÈåî]â»ã$úñã{ç.þeïïôõæ:ã å.äÈúYåÕüyú é*éPç ôõåÕ{ñËâ]ñã èÈäÈî]ïã îUãöå.ãÎþeã ïñËâ]æ:ö!ñËâÈïOú©ù*ã1é*åæâ]çñåLãíñþ ã äÈå.â Âú {åñã ôÇç1ä]éBñËó/âÈöäyú.éBíÕùé*åâÈã ògÂï!ã$äÈò]å9ñ 'å.åù*æ$ïå.ðËâîUãYã ñËå.ï*ù*â ïðË{î]ñã$ã$ñËägïâ]ïúâÈþeå9ïæ ú {ñã$ç1ã äÈäÈñËåâÈöç.ïâÈú©ã1é*äÈâñãú å.þJé*ù*ç.ïã ðËîUñËã ô3ñËï*èÈâ ðËñ{åúñã$ã äÈäyïé\î]ãBã í þe ïë æë é*YâôõóéBç1óäÈïäyñËéBç.ùå9åõï*ôõþ{ñï*âÈæ$ñåÁã$ñÉã é*äÈðé*ú©â ã1éPïã$åâ]å3ã$æ é å.ç.éPã âÈï*æògó ô3åBé*å.ãúîÈîÈæ é*úü]ò]ðËåÇåâÈç.ï*ïã$âåõã æüïó ð Lí6ã ä]å9úócúã$ã åäÈô å å3ôÇéBóã$äÈåâòÈå.ÿyâ]å ã$úå.äÈãåYï*ù*þéPðËè[îÈïåFú$þeúîÈñËüÈâ]ðç.åã ñã$ïæ â!é é*å.úç.ã$ïæ$ñåúçïææ$å.ú$è[ïâÈòÈñâÈö/ã$ï . 4. ~ê. 8. n®°q(ºq¦s

(11) é oòÀ óò. =. Ò. . Ê. Ër. . ~. p. . opm. 0s. Ì. . TÏ 6 `. !. m. . ·ªhq´

(12) µ. r. ôn. . 8. !. Npd»n. hpd. õô. . ). dÌ. Drh². !. ». ß. !. `s. Ànl®°qts. n. . =s. 8|. . ¨. uö énl®°qºq¨s. ÷±n®°q(ºq¨s. 8|. ñËâ]þ. w¼. ñ â]þ ©ë {ã$äÈäÈåå.æ$ã åæ é åç.ã$ïæó ñËäÈúÕå3ã ä]ú$åFå.ççïïâÈú©òã¶þeæ$îÈå.âÈðÉé ç]ã ñéPïã$âyñËïé*âð[é*ñúFú¶ñã â äÈå ë îÈúåõLå.ï*ùPþLé*ã ðä]îyå3éPã$úåïPò(÷çé*é*ððËïðâÈåòö þeïææ{åðËñé âÈUúåã ò9é*âÈç.çïå âã æ$ï*é*ðËæ$ú öé/{ê§ä]ë PñËç1ì äé*æåFñã èÈäæ$ï*ã üyäÈé*å.üÈú$åñðËñã ã7óï9ô3æåBåéPðËéú$îÈ]æéPåã ú¶ñïïâÈâ9úíÈã$é*äÈâÈåFò úå.{ã{ñï*ã äÈþ"ï*ç.î]ïãâã é*æ$âï*ó/ðËú ç.eïú$âUåå ÷ ã$ã$æ$äÈïåÇððÉæé*åüÈðÉñé ðË]ñãå.ó%ògé*çú$úï*îÈâsôõã$æ$èUïã ðúÁñËï*é*âæíOåÇã äÈîÈåLúåæ$òå.ðÉé Uã îÈåòæâÈùPúÁé*ðËïî]î]åãþeîÈã ïâÈç.ü'ã$ñËåõïâ ðËï 7å.é*æ ú"úòÈåå.ô3ÿyñËâ]çåï*òÁâsã$ññËâ âsîÈ ë ïî]ú ï{âgäÈñå.ã â ú òÈï*ôÇé*ñâ(ï*þnòÈå.ÿyâ]ñã ñïâ áâ!èyé*æ©ã ñçîÈðËé*æíUú$îÈç1ä/òÈïôõé*ñËâ(ï*þnòÈåÿyâÈñã$ñËïâñú 2ê Zê {äÈå.æ$åPí%þeïæõñËâÈú©ã1é*â]çå*í ñËúõã äÈåEç.ðËïúîÈæ$åñËâ )ï*þYã äÈåïè'å.âoäÈïæñ ï*âsã é*ð úåô3ñ÷äócè[åæ$è]ðÉé*âÈå eú$å.å nñËöîÈæåë Bë %é*ô3ï*ã ïåÕâÈã öäyéPé\ðËãBðpí\ã$ñËâ äÈåúïè'ô3ïúåLú$úñüÈåâÈðËåFúå*ï*íâÈã$åäÈú åÂæåðËé UåòùPé*ðîÈåÕþeîÈâÈç.ã$ñËïâñËú"ã ä]åÂðåBé*ú©ãnùPé*ðîÈåþeîÈâÈç.ã$ñËïâ Â Y ó ] î $ ú Ë ñ ] â ö ] ò c ó y â P é õ ô ñ ç È è $ æ ï * ö æ * é 3 ô õ ô ñ È â 7 ö $ ã å 1 ç È ä È â ñ s ø È î å . ú * í ï â . å * ù å æ ó È ü $ æ * é È â 1 ç ä Y ê Z ê {ï*þ[ñã é%ä ÿyâÈñã$å¶äÈëïæñ.ïë â sí ç.Âïâåã æ$çï*é*ð]âèÈææåïöüÈéPðËæ$å.òô ã {äÈåñã äÁùPé*å ðËUîÈñåYã6þeã$îÈñËô3â]ç.å ã ñïáââèyé*æ©é*ã ú{ñËç.ã îÈä]ðÉåéPæùPíié*ã ðäÈîÈå7åYÿÈþeâyîÈé*âÈð]ç.ã$ç.ñËïïúâ ã ñú ¶é*âÈòã äÈåå Uñã%çï*úã ñËú áâ/ï*ã ä]åæ 7ïæòÈúí¯ã ä]åùPé*ðîÈåYþeîÈâÈç.ã$ñËïâ àon®°q(ºq¦s. . áùø ú'ûúdü ýÿþ (údü ý ý ì . ú2þ Eþ á ý. ºÓnl®°q(Ðq¦q(p¬n!s4qrnsq¨gs =|. . nkp¬n!sqrnss. . . . . ¼. ÿs. . Æn. . Ónl®°q(Ðq¦q(p¬n!sqrns4q(¨gs. . . q. n. Is.

(13) n. ). K¼. . 8. . à. . 0s. un. =. . snl. .

(14) . Ën. ò. ·ªhq´

(15) µ. v . ¾. ÐÑ. ¾. q. Ø. . ¾. . ò . . ¾. 8s. nl®°q 8sAô . . òß ®{©. . . ½&¾. . . . . Ò. . eq6y. Þ. î. nq(Ds. Ið . . à. Ã. 4. . àu. n!dq2yºq2s. ñ. . . m. . ò. «ª&q´

(16) µ. . s.

(17) ç.ñ ã ïú$úå.ã ðþ íåù*åéPâÈðËç.îyå*éPí ã$åòõú$ïïâõðùã$å.äÈú{å ã$äÈïPåYã äÈþeå.ïæÂðËðüÈï {æ$é*ñËâÈâÈç1ö ä é*ô3ñËð/ã$ïêâU÷ é*çZïü]ê§ísñ'èÈèÈðÉæéBïócüÈúÕðåã ôäÈå%æ$ïðå{ï*þ"é*âõå Uñã ë ë ñËú{éòÈñËúçïâã$ñËâsîÈïîÈúùcñËúçïúñãó(úïðËîUã ñËï*â(ï*þ ñËâ Õì Zê ïâ ì Zê ïâ ôõñâ ïâ {úåäÈâÈå.úæ$å åÂé*ðËó9úï»òÈñã$ú$äÈç.åïâü[ã ïñËâsîÈîÈâÈï*òÈîÈé*ú¶æózùcñËú$çç.ï*ïâÈú$òÈñãñó9ã$ñËïúâ]ïðËúõî]ã$éPñËæ$ïåâpã í ï Âåü[å!ôõñËåâé*ã â9å.æ$ã èÈäyæé\å.ãã å.ã ò^äÈåYñËâzðï Âã äÈååæúùcåñËô3úçñËï©ç.ëúïñãâUó ÷ ã$úñËîÈâsüÈîÈú$ïï*îÈðËî]úã$åñËïââ ùå.ðËïè?ñËúé9ú$îÈè[åæú$ïðî]ã ñïâé*â]òEã äÈåîÈè]è'å.æFú$å.ôõñçïâã ñâsîÈïîÈúFå.âùåðïè?ñËú òÈé*ü]ñú$ðËç.åïâäÈè'ã å%ï*ñËñËâsü'âîÈï*ã ï*úîÈîÈâÈï*úòyþ ü'é*ã æ©ï*äÈóîÈå÷âÈñËâ]ï*òyñã$é*ã äÈæ©ñËé*ó9åæ3ðUòyùPüÈé\é*æ ã1ðéPîÈé]âÈå{í ç1ÎèÈä ã æ$äÈï*åFüÈùPðËå.é*ôõú$ðîÈîÈúÕåé*ñËðËâþeðîÈóâ]íL ë ç.ú$ã îÈñç1ïä^â eïè]âÈæ$å%ïñã$è'üÈú$ðå.ååæ ðô3þ"å.úùPíÂé*å.ðùîyå.ë éPâ ã å.{òë ñïã$ämâ(íäyú$ç.îÈéBïñù*âUãå ÷÷ ã$ñËâsîÈïîÈúòyéPã é]íòÈïEâ]ï*ãäyéBùå9éîÈâÈñøcî]å9ú$ïðî]ã ñïâ äyéPãÁñú è[ïú$úñËüÈðå3ã$ïEèÈæïiù*å(ñËú ã$ü[äyïéPîÈãâÈòÈã äÈé*åæó(óûòÈäyéPéBã ùîÈåô éJîÈðËåâÈã{ñËøsîÈîÈú{å!ú éBðËïó Âå¶æú$ú$éPå.ã ôõñúñÿyçå.ïú âã$ñËâsîÈïîÈúúïðËî]ã$ñËïâpíLè]æ$ïOùcñËòÈå.òzã$äyéPãã äÈå ©ë {ù*åäÈðËï*å.æ$è å ïõÂé*å.âÈùò å.æíyâÈ3ïPã úã1åéBã$óäyéPæåã7ú$ã$è[äÈååFçã îÈñùâ]åñËøsðóîÈåþeïâ]æ{åú$îÈú{èÈï*è[þ:åã$æ%äÈé*åFâÈúò/ïðËðËî]ï ã$7ñËïå.â3æ{ú$þeïåô3æ7ü[ñËç.ï*ïã$âä ã ñâcî]é*ô3ïîÈñËú%ðã ïåâUâc÷÷ úïé*ðËç.î]ïã$üÈñËïåñnâ(èÈñâsæ$ïPã$ïþ æ$ü]ïc ðËòÈë åô3îÈç.úFåñúâ ïôõ©ë åç.ïò]âã ïUæ$å.ï*úFðËðÉâÈéPï*üÈãYñËðññãôõó3ô3äóUåò]è[ñÉï*éPã$ã$äÈååðó9úåñËúFô3ñâ/èÈðóïæã òÈä]ååÁæã$îÈïÇâÈñöøcîyî]éPåæ âÈé*å.âú$ã úå.åï*þÕã$äyã äÈéPåã ã$ðËé*äÈüÈå3ñËðùPñãé*óðîÈïåâÈþeåîÈú âÈç.eúã$ã ñËé*ïâÈâòyú é*éPæã$ògñËú©ÿyþeïåæ ú å ©Uë ñã ã$ñËô3åõñè]ã äæ$ïú$üÈîÈðåç1ô3äûú ä±ócí è'7ïPåã äÈéPå.æ$ú$å(ñËú é*é*ü]âÈðËåõòã$ï*ïEã äÈèÈå.ææ ïiù*ç.å9ïâã ã äyæ$é\ï*ãBð÷ í îÈðé*î]ô3â]ã ñËñïøsïâÈîÈâÈöåYúÕéðËï*ï þ æ Âé\ åëã æäÈå.úÕæLåô3äÈö*éOåñËù*çâÈåï*å.âsæ ã é*ã$ä]ñËð¯åâsçîÈú$ðËïé*é*î]ú$ôõúÕú¶å%ï*ú$þ[ðËïï ðþeÂî]îÈã âÈåñæÂçïã â9ú$ñåïô3ï*âÈþ úñËç.í ïë ã$âäÈã å{ñâcæ$åî]ðËïé ïîÈUæúLååòåïOâùùPùå.é*å.æðËðËí¯îÈïé*åèðþeð'í îÈ{ã$â]äÈäÈç.åYã ñËç1ñè'ïäÇï*â ú$çú$ï³ññüÈâÈñðËçúåñã òÈú$äÈïPååú÷ {ú {ñã ñã ä ç1ä]ñËâÈöáâ(æ$î]èyðËé*åYæñËã$úñËç.ò]îÈåðÉé*ðÉéBæ.ó*íUåúò îÈç1eäñ å îÈâÈèÈñøcæî]åúååâÈâå.ã ú$ú ú{äsæ$ócå.ú$ú©îÈã åðã¶æåñËúúÂñËú è'ï*ú$ú$ñüÈðËå üóÇã ä]åþJé*ç.ã7ã äyéPãÂã äÈå ã$ÂñËïïâÈæ sú.ú3íäÈ{å¶ï*ñþã$ã äÈä3¶åïé*çï*æ©æ$óÁðâsåù*ú ï*÷å þ[nòÈå.ñæú$ã$ç.éPäyïôõé*âô3ñã ðñËã å»âsï*îÈâÈê ï*PñÉé*îÈìíYâ]úúêùcíñËìéPú$íÂç.âÈïáò úú$äÈñ{ãñËó ññã úä3ê§ëïëðËçîUìRïí7ã âñËé*ã ï*ñâÈâÈâsò únîÈþeï¶ïîÈæ é*úLæ$òyæé*ïéPô3âUã é]÷ ñË*ísðã åöïâÈïUâUúå.å÷ úÂâ é*üÈçé*ê Pï*ç ìüÈÁí ñã {åïøsäÈã îyåäÈæé\åå ÷. . ¡¢¢ ¢¢. . ¢¢. . ¡¢¢ ¢¢ ¢. £. ¢¢. Iðxq. à. à Õ n!dq(ºq6sg o. £. ¢¢. eq2y. =. ¢¢. ¢¢. ¢¤. ¢¤. 4. ã. àË. n!dq(ºq6ss$ª. ào. n!dq2yzÐq2s. ào. n!dq(ºq6sg. ¢¢. ·ª&q´Tµ. Ø. Í. nî q(Ðq2s+´å ào. n!dq(ºq6s¬´èénl®°qºq. à. ¢. à. KÍ. ò. . Þ. ào. n!dq(ºq6sg. nq(Ds. àu. n!dq2yºq2s4q. Þ. n!dq(ts. . ò. . . ª&q´

(18) µ ò. q. ÿª&q´Tµ. ò. q. ªhðxq. ò î. ªhðxq. î. n. . . }. . 8. n. . °n. 0s. . %. =. Í. ã. . . es. eq2y. Iðs. î. #gs. '#. %. q. %. n. . =. n. n. . n$#&%s. %. Ã. à. Ò¼. Án. ß. esn. "!. =. . . Í. `s. . ¼. on. Òn. . (. s. o¼. s . . =. n. . à. !. n. . `s. =. . én. . `. õ. 4. ). . `s. . . Í. . . es. ~. . +. (. . ã. Í. {. *. }. s. . à. õ. ã. *,. . (. s.