FISICA 1
2
Docente
Spagnolo Vincenzo
Fisica 1 (Ingegneria Civ. Amb. Triennale, Ing Elettronica)
Fisica dei Laser (Laurea specialistica in Scienza dei
materiali)
Ufficio
Dipartimento Interateneo di Fisica (stanza 234-2° Piano)
Telefono
080. 544.23.73
Emails
vincenzoluigi.spagnolo@poliba.it
vincenzo.spagnolo@uniba.it
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Lucidi lezioni
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Programma
CINEMATICA
La misura in Fisica,
Cinematica del punto materiale
DINAMICA
Dinamica del punto materiale Moti relativi
Dinamica dei sistemi di punti materiali Dinamica del corpo rigido.
Urti
Oscillazioni
L’esame…
SCRITTO + ORALE (usuale)
ESAMI
1 a fine Gennaio/inizi febbraio, 1 appello a fine Febbraio
5 Appelli estivi (3 giugno-luglio, 2 settembre) 1 appello novembre
Si supera lo scritto con almeno 16/30
PER COLORO CHE SUPERANO LO SCRITTO CON VOTO SUFFICENTE O SUPERIORE POSSONO SPOSTARE L'ORALE ALL’APPELLO SUCCESSIVO
L’iscrizione agli esami scritti è OBBLIGATORIA,
Il voto dello scritto non condiziona («troppo») IN NEGATIVO il voto finale La durata dell’orale è inversamente proporzionale al voto dello scritto. Siti web per dispense:
http://www.dicatech.poliba.it/index.php?id=80&idp=392&ruolo=
http://www.ba.ifn.cnr.it/people/people-bari/vincenzo-spagnolo/didattica
• Altre domande?Cinematica
Introduzione
Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate
da quelle fondamentali attraverso “relazioni” che legano ciascuna
grandezza a quelle fondamentali.
Per esempio la relazione che lega la
velocità
allo spazio percorso
ed al tempo impiegato è data da:
L’unità di misura della velocità sarà (SI): m/s
La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA
equazione dimensionale [v]=[d][
D
t]
-1=[L][T]
-1
È sempre utile effettuare l’analisi dimensionale dell’espressione
ottenuta!!!
v
d
Dt
Unità di misura derivate
Cinematica
Introduzione
aree
Triangolo: 1/2 base x altezza
Parallelogramma: base x altezza
Cerchio: p x raggio al quadrato
Le dimensioni [S] = [L
2]
L’unità di misura il m
2.
Il campione: un quadrato di lato 1 m.
Volumi
Parallelepipedo: Area di base x altezza
Sfera: 4/3 p x raggio al cubo
Le dimensioni [V] = [L
3]
L’unità di misura il m
3.
Il campione: un cubo di spigolo 1 m.
Altre grandezze
Cinematica
Introduzione
r
sen
y
r
cos
x
r
tan
y
x
sen
cos
x
y
r
Trigonometria
Cinematica
Introduzione
sen
sen
cos
cos
sen
cos
cos
cos
sen
sen
cos 2
cos2 sen2sen 2
2sencos cos cos2 2 sen 2 2 sen 2sen 2 cos 2 Formule di bisezione Formule di prostaferesi
sen
2
cos
2
1
Meno utilizzate:sen sen 2sen 2 cos
2 sen sen 2sen
2 cos
2
Trigonometria
Cifre
Cinematica del Punto
= x i + y j + z k
Meccanica:
Modi e Cause del moto dei corpi
Cinematica:
Tipo di moto del Corpo s(t), v(t), a(t)
Dinamica:
Relazione tra cause (“Forze”) e moto {F }
{s, v, a}
Se conosco il tipo di moto
Scopro quali forze lo provocano
Se conosco le forza agenti sul corpo
Derivo la “legge oraria”
Punto Materiale
Sistemi di punti materiali
Moto rettilineo 1-dimensionale
-Moto avviene lungo una linea retta -Caratteristiche; x, v, a
-Oggetto puntiforme
Per il calcolo dello spostamento Dx occorre determinare le posizioni
iniziali e finali, per cui
i f
x
x
x
D
Lo spostamento è una
grandezza vettoriale
x
D
Direzione (La retta)Verso (+ , -) Modulo (Distanza)La Velocità è una
grandezza vettoriale
v
Direzione (La retta) Verso (+ , -)Modulo (rapidità di movimento)
Moto rettilineo 1-dimensionale: Velocità
Per il calcolo della velocità occorre analizzare l’andamento dello spostamento nel tempo x(t)
La velocità media si calcola come
s
m
m
d
u
t
l
v
t
t
x
x
t
x
v
i f i f.
.
.
D
D
Corrisponde alla pendenza del segmento AB
s
m
s
m
h
km
6
.
3
1
3600
1000
1
Nel tratto AB la velocità media è v > 0 Il corpo avanza
Negli altri tratti la velocità media è v < 0 Il corpo retrocede
Se facciamo tendere l’intervallo di tempo
D
t
0
otteniamo la velocità istantaneadt
dx
t
x
v
tD
D
Dlim
0Dal punto di vista matematico ciò corrisponde a
ricavare la pendenza della retta tangente alla
La Velocità istantanea
è una grandezza
vettoriale
v
Direzione (La retta)Verso (avanza, retrocede)
Modulo (rapidità di movimento) Pendenza tangente a x(t)
Ora se la velocità è costante
k
dt
dx
t t x xk
dt
dx
0 1 1 Ovvero:x
k
t
x
1 Se la velocità varia nel tempoi f i f
t
t
v
v
a
Accelerazione media
Se facciamo tendere l’intervallo di tempo otteniamo la accelerazione istantanea
2 2 0
lim
dt
x
d
dt
dv
t
v
a
tD
D
DDal punto di vista matematico ciò corrisponde a ricavare
la pendenza della retta tangente alla curva v(t)
0
D
t
2.
.
.
2s
m
m
d
u
t
l
a
Dal punto di vista matematico ciò
corrisponde a ricavare la pendenza
della retta tangente alla curva v(t)
dt
dv
a
Ovviamente se v = costante
a
a
0
MOTO RETTILINEO UNIFORME (M. R. U.)
costante
a
a
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE
ACCELLERATO (M. U. A.)
a
dt
dv
a
dt
dx
dx
dv
dx
a
dv
v
x
x v vdx
a
dv
v
0 0
0
2 0 22
a
x
x
v
v
costante
a
a
a
dt
dv
dt
a
dv
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELLERATO (M.U.A.)
t
t v vdt
a
dv
0 0Ora ricordiamo che
dt
dx
v
dx
v
dt
dx
v
0
at
dt
x
t
xdt
at
v
dx
0 0 0 2 0 02
1
at
t
v
x
x
1t
a
v
v
0
2 31 + 2 + 3
Rappresentano le equazioni del M. U. A.
0
a
se
0
a
0v
v
t
v
x
x
0
0equazioni del M. R. U.
y
Queste equazioni valgono per ogni corpo
indipendentemente dalla sua forma e dal
materiale di cui è composto, a patto di essere nelle
vicinanze della superficie terrestre
g
Il vettore
è diretto verso il centro della Terra
g
a
t
g
v
v
0
2 0 02
1
gt
t
v
y
y
CADUTA LIBERA DEI CORPI
Ogni corpo dotato di
massa
cade
con una
accelerazione a=-g con
Applicazione:
caduta libera (v
0
=0)
g h tc 2 2hg vc 22
1
)
(
t
gt
y
g
2h
t
c
h Tempo diApplicazione: lancio verso l’alto
Supponiamo che una palla venga lanciata verso l’alto con modulo della velocità pari a 15m/s. Determinare:
a) il tempo che impiega per raggiungere la quota massima;
b) l’altezza massima;
c) gli istanti di tempo per i quali la palla passa ad 8m dalla posizione iniziale;
d) il tempo totale prima di tornare tra le mani del lanciatore;