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LA SIMMETRIA
A SIMMETRIA
A SIMMETRIA
A SIMMETRIA
DELLA VITA
DELLA VITA
DELLA VITA
DELLA VITA
Studente:
Carlo Falco, Cl. IV B, a. s. 2013 -2014, Liceo Scientifico
“E. Siciliano”, Bisignano CS
Il mondo è un posto asimmetrico pieno di esseri asimmetrici. Senza dis-simmetria non esiste individualità: l’individuo è qualcosa di cui, in un certo senso, non deve esistere il simmetrico. Ciò vale per l’essere umano e per ogni realtà naturale, incluso il nostro universo.
Pur gelosi della nostra individualità, abbiamo tuttavia una profonda, anti-ca, tensione alla simmetria, al senso di ordine e bellezza che essa sembra garantire, allo spiare uguaglianze con l’altro. L’altro più prossimo può es-sere anche la nostra stessa immagine riflessa in uno specchio.
Definizione di simmetria
Corrispondenza ordinata ed equilibrata fra le parti di un sistema rispetto a un elemento di riferimento, per quanto riguarda la disposizione, le propor-zioni, le forme, la successione di eventi.
3 Dove si trova
Ciò si ritrova in tutti i contesti del pensiero e dell’agire umano: diffusi miti prevedono un mondo ultraterreno analogo a quello della vita, i cabbalisti descrivono la dinamica delle sefirot nella divinità in modo isomorfo alle re-lazioni umane, i canoni estetici privilegiano strutture con vari livelli di sim-metria. Tutte le espressioni artistiche – pittura, scultura, musica, danza, architettura, letteratura –, in tutta la storia e nei diversi contesti culturali, giocano sulla rispondenza e coerenza interna delle forme nello spazio e nel tempo e nell’immaginario che viene evocato.
Simmetria – Arte
Le arti nel loro sviluppo si orientano sia verso il raggiungimento di simme-trie, sempre più perfette, più comples-se, più elaborate, più ricche, sia verso una liberazione da ogni simmetria, in una rottura e in una ricostituzione
con-tinua di equilibrio fra queste due tendenze.
La simmetria è di rigore nell’arte bizantina; nei templi giapponesi, invece, vengono introdotte deliberatamente delle asimmetrie per non irritare la perfezione degli dei. L’idea che la simmetria sia riservata a Dio porta all’introduzione di asimmetrie volute anche in alcune cattedrali cristiane – le torri di Notre Dame a Parigi, ad esempio, differiscono di due metri in al-tezza.
5 Il Caleidoscopio
Il caleidoscopio (dal greco καλειδοσκοπεω, "vedere bello") è uno stru-mento ottico che si serve di specchi e frammenti di vetro o plastica colora-ti, per creare una molteplicità di strutture simmetriche.
Il più rudimentale caleidoscopio è formato da un semplice tubo di cartone rivestito internamente di almeno due specchi (montati solitamente fra lo-ro in modo da formare angoli di 60°); nella parte anteriore, separati dal corpo centrale da un vetro rotondo trasparente, sono inseriti dei fram-menti colorati di varie forme e colori. Un vetro smerigliato chiude il tubo all'estremità.
Appoggiando l'occhio ad un'estremità (come guardando in un cannoc-chiale) e ruotando l'intero strumento, o la parte terminale mobile (nei modelli più complessi), è possibile vedere delle figure geometriche simme-triche colorate, generatesi dall'unione dell'immagine diretta dei frammen-ti e di quelle create dalle riflessioni negli specchi; conframmen-tinuando a ruotare il caleidoscopio stesso, le figure mutano e cambiano colore e forma, senza mai ripetersi.
Occhi Caleidoscopio
Effetto Caleidoscopio
Simmetria per rotazione (radiale o raggiata)
Si dice che una figura piana presenta una simmetria per rotazione (o
radia-le) di ordine n, con n numero naturale non nullo, se, fissato l’angolo a pari
a 360°/n, esiste un punto O tale che la rotazione di centro O e angolo a trasforma la figura in sé.
7 Esempi
Se consideriamo un triangolo equilatero e un quadrato scopriamo in en-trambi la presenza di assi di simmetria che si intersecano in un sol punto. Tale punto per il quadrato è anche centro di simmetria , per il triangolo non è centro di simmetria, ma svolge comunque un ruolo di “regolari-tà” come centro di una simmetria radiale.
Si può notare che per il triangolo equilatero si presenta una simmetria ra-diale di ordine 3 e che la rotazione di centro O e angolo 120° riporta la fi-gura su se stessa ma non punto per punto.
Applicando la stessa rotazione successivamente 3 volte la figura viene ri-portata su se stessa punto per punto.
Per il quadrato si parla di simmetria radiale di ordine 4 e di centro il punto di intersezione degli assi.
Si nota che se una figura ha un centro di simmetria O (ad esempio un pa-rallelogramma), allora O è anche centro di rotazione. Esistono figure, co-me i poligoni regolari con un nuco-mero dispari di lati, che hanno una simco-me- simme-tria per rotazione ma non una simmesimme-tria centrale.
Si può notare che per il triangolo equilatero si presenta una simmetria ra-diale di ordine 3 e che la rotazione di centro O e angolo 120° riporta la fi-gura su se stessa ma non punto per punto.
Applicando la stessa rotazione successivamente 3 volte la figura viene ri-portata su se stessa punto per punto.
La simmetria – Letteratura
La simmetria consiste nel cogliere con un colpo d'occhio; essa è fondata sul fatto che non c'è motivo di fare diversamente; ed è fondata anche sulla figura dell'uomo, ed è per questo che si vuole la simmetria soltanto in lar-ghezza, ma non in altezza o in profondità.
Blaise Pascal in Pensieri
Le scienze matematiche in particolare mostrano ordine, simmetria e limi-te: e queste sono le più grandi istanze del bello.