SPINTA DI ARCHIMEDE
Spinta di ArchimedeUn corpo immerso totalmente o parzialmemte in un fluido (liquido o gas) rice-ve una spinta rice-verticale uguale al peso del volume di fluido spostato.
Fa= Spinta di Archimede Fp= Peso del corpo V= volume corpo
Vi= Volume parte immersa = volume fluido spostato psc= δ xg N/dm3 (peso specifico corpo)
psfl= δ xg N/dm3 (peso specifico fluido)
Fp= V x psc
Fa=Vi x psf
1kgp= 9,81 N
Vi=V x psc : psf
Immergiamo completamente un cubo di ferro di volume 2 dm3 nell'acqua (δ =1,05). Qual
è la spinta che riceve il cubo?
Fa= V x psf =(2 x 1,05 x 9,81)N= 2,1 kgp
Fp= V x psc =(2 x 7,8 x 9,81)N= 15,6 kgp
Essendo Fa<Fp il corpo rimane immerso nell'acqua
Immergiamo completamente un cubo di pioppo (δ =0,5) di volume 2 dm3 nell'acqua (δ
=1,05). Qual è la spinta che riceve il cubo? Fa= V x psf =(2 x 1,05 x 9,81)N= 2,1 kgp
Fp= V x psc =(2 x 0,5x 9,81)N= 1 kgp
Il cubo di pioppo se immerso completamente nell'acqua riceve una spinta di 2,1 kgp.
Essendo però Fa>Fp il corpo viene spinto verso l'alto ed in parte emerge sopra il livello dell'acqua.
Qual è la parte che rimane immersa nell'acqua e qual è la spinta reale che riceve il cubo
Vi=V x psc : psf (2 x 0,5 : 1,05)dm3= 0,95 dm3
Fa=Vi x psf =(0,95 x 1,05 x 9,81)N= 1 kgp
Conclusione:
Se per un corpo immerso completamente in un fluido si ha: • Fa<Fp il corpo galleggia parzialmente nel fluido • Fa>Fp il corpo va a fondo nel fluido
• Fa=Fp il corpo rimane sospeso nel fluido
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SPINTA DI ARCHIMEDE
Il principio di sostentazione dei dirigibili e delle mongolfiere
Il loro principio di sostentamento non è altro che il "Principio di Archimede", il quale è alla base dell'aerostatica. Testualmente il principio dice che: "un corpo
riceve una spinta verso l'alto pari al peso del volume di fluido spostato dal corpo stesso". Questa spinta potrà essere inferiore, uguale o maggiore del peso del corpo. Nel terzo caso il corpo potrà sollevarsi verso l'alto. Con parole più semplici, si può dire che una mongolfiera, nel suo movimento, sposta un certo volume di aria fredda. Approssimando l'intera mongolfiera ad una sfera, si ha che la mongolfiera sposta una sfera di aria fredda di uguali dimensioni. Ora secondo il Principio di Archimede, la mongolfiera riceve una spinta verso l'alto pari al perso della sfera di aria
fredda che ha spostato. Ora se la mongolfiera contiene aria fredda, la spinta che riceve verso l'alto è uguale al peso della mongolfiera stessa (poichè la sfera di aria fredda spostata ha le stesse dimensioni della sfera-mongolfiera). Un discorso diverso si ha invece se la mongolfiera contiene dei gas piùmovimento, sposta un certo volume di aria fredda. Approssimando l'intera mongolfiera ad una sfera, si ha che la mongolfiera sposta una sfera di aria fredda di uguali dimensioni. Ora secondo il Principio di Archimede, la mongolfiera riceve una spinta verso l'alto pari al perso della sfera di aria fredda che ha spostato. Ora se la mongolfiera contiene aria fredda, la spinta che riceve verso l'alto è uguale al peso della mongolfiera stessa (poichè la sfera di aria fredda spostata ha le stesse dimensioni della sfera-mongolfiera). Un discorso diverso si ha invece se la mongolfiera contiene dei gas più leggeri dell'aria fredda, come ad esempio sono l'aria calda, l'elio, e l'infiammabile idrogeno (purtroppo la storia ricorda la tragedia del dirigibile Zeppelin Hiddimburg, incendiatosi a New York). In questo caso, il peso della sfera di aria calda, o di elio, o di idrogeno, è minore del peso dell'uguale sfera di aria fredda spostata. Si ha perciò che la spinta rivolta verso l'alto è maggiore del peso della sfera-mongolfiera. Questa situazione permette il sollevarsi della mongolfiera. Il medesimo discorso, in campo aeronautico vale per i dirigibili. Originariamente il principio di Archimede (matematico di Siracusa, vissuto prima di Cristo) era stato formulato per gli studi di galleggiamento delle navi. In questo caso il fluido spostato è l'acqua, mentre quello meno pesante che prende il posto dell'acqua è l'aria. Lo stesso funzionamento dei sommergibili si basa sul Principio di Archimede..
Ing. Massimiliano Ghielmetti; docente di Aerotecnica
