Triangolo rettangolo
AB= cateto maggiore AC= cateto minore AC= ipotenusa
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente ai quadrati costruiti sui cateti.
² ² b a
c a c²b² b c²a²
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Triangolo rettangolo isoscele (triangolo emiquadrato)
Il triangolo rettangolo isoscele è la metà di un quadrato.
AB= a (cateto) BD= c (ipotenusa)
i cateti sono congruenti (AB=AD) Gli angoli acuti misurano 45° (B=D). 1. Se conosci il cateto:
L’ipotenusa è uguale al cateto per radice di due
2
a c
2. Se conosci l’ipotenusa:
Il cateto è uguale all’ipotenusa fratto la radice di due
2
c a
Problemi
Un quadrato ha il lato 15 cm. Calcola la lunghezza della diagonale.
cm l
d 2 15 2
Un triangolo rettangolo isoscele ha l'ipotenusa lunga 20 cm. Calcola la lunghezza del cateto.
cm c a 200 10 2 2 400 2 20 2
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Triangolo rettangolo con gli angoli di 30° e 60° (triangolo emiquilatero)
Il triangolo rettangolo avente gli angoli acuti di 30° e 60° è la metà di un triangolo equilatero. In questo triangolo
il cateto minore è opposto all’angolo di 30° (AB=a)
il cateto maggiore è opposto all’angolo di 60° (AC=b)
Come si calcola un lato conoscendo l’altro 1. Se conosci il cateto minore:
L’ipotenusa è uguale al doppio del cateto minore
Il cateto maggiore è uguale al cateto minore per la radice di tre
3
a
b c2a
2. Se conosci il cateto maggiore:
Il cateto minore è uguale al cateto maggiore fratto la radice di tre L’ipotenusa è uguale al doppio del cateto maggiore fratto la radice di tre
3 b a 3 2 b c Problemi
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 24 cm. Calcola l’altezza.
cm l
h 3 24 3
Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 60° e il cateto maggiore lungo 30 cm. Clacola la lunghezza dei lati.
cm b a 300 10 3 3 900 3 30 3 cm a c2 20 3
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