Equazioni di II grado fratte

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LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero

Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

RECUPERO

LE EQUAZIONI NUMERICHE FRATTE

COMPLETA

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Risolvi la seguente equazione:

ᎏ2x₃⫺ 1ᎏ ⫽ ᎏ x

1

ᎏ .

m.c.m. ⫽ 3x Determina il m.c.m. e trova le C.E.

C.E.: 3x ⫽ 0 ⇒ x ⫽ … ᎏ2x 3 ⫺ 1 ᎏ ⭈ 3x ⫽ ᎏ x

1ᎏ⭈3x Moltiplica entrambe le frazioni per il m.c.m. e semplifica.

2x…_{⫺ … ⫽ 3} _{Calcola i prodotti.}

2x…⫺ … ⫺ 3 ⫽ 0 _{Porta tutti i termini a sinistra ordinandoli in modo decrescente rispetto a x.} a ⫽ …, b ⫽ …, c ⫽ … Individua i coefficienti a, b, c. ⌬ ⫽ b2⫺ 4ac _{Calcola il ⌬.} ⌬ ⫽ (…)2⫺ 4 ⭈ (2) ⭈ (…) ⫽ … ⫹ 24 ⫽ 25 ᎏ1 ⫹ 4 … ᎏ ⫽ ᎏ… 4ᎏ ⫽ ᎏ … 2ᎏ x ⫽ ᎏ1 ⫾ 2 兹 ⭈ 2 25 苶 ᎏ ⫽ ᎏ1 ⫾ 4 … ᎏ ⫽ Applica la formula x ⫽ ᎏ⫺ b 2 ⫾ ⭈ 兹 a ⌬ 苶 ᎏ . ᎏ1 ⫺ 4 … ᎏ ⫽ ᎏ… 4ᎏ ⫽ … x1⫽ ᎏ … 2ᎏ ; x2⫽ … Scrivi le soluzioni. PROVA TU 2

Risolvi la seguente equazione:

ᎏx ⫺ 2x 12 ᎏ ⫹ ᎏx ⫺₂ᎏ ⫽ 0.2 m.c.m. ⫽ 2x C.E.: 2x ⫽ 0 ⇒ x ⫽ … ᎏx ⫺ 2x 12 ᎏ ⭈ … ⫹ ᎏx ⫺ 2 2 ᎏ ⭈ 2x ⫽ 0 x ⫺ 12 ⫹ x…⫺ 2x ⫽ 0 x2_{⫺ …… ⫺ 12 ⫽ 0} a ⫽ …, b ⫽ …, c ⫽ … ⌬ ⫽ b2_{⫺ 4ac} ⌬ ⫽ (⫺1)2⫺ 4 ⭈ (1)(…) ⫽ … ⫹ 48 ⫽ 49

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LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero

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Risolvi le seguenti equazioni.

ᎏ2x x ⫺ 1 ᎏ ⫽ ᎏ x ⫹ 2 1 ᎏ

冤

1; ⫺ ᎏ1 2ᎏ

冥

ᎏ2x 6 ⫹ 1 ᎏ ⫽ ᎏ1 xᎏ

冤

x ⫽ 0; ⫺ 2; ᎏ 3 2ᎏ

冥

ᎏ2 xᎏ ⫹ ᎏx ⫺ x 4 ᎏ ⫽ 0 [x ⫽ 0 ∧ x ⫽ 4; 2; ⫺ 4] ᎏ x ⫺ x 1 ᎏ ⫹ ᎏ x x 2 ⫺ ⫺ 3 1 ᎏ ⫽ 0 [x ⫽ ⫾ 1; ⫺3; 1 non acc.] ᎏx ⫹ 2 1 ᎏ ⫽ ᎏ 2x x ⫺ 1ᎏ

冤

x ⫽ ᎏ 1 2ᎏ ; 1; ⫺ ᎏ 1 2ᎏ

冥

ᎏx ⫹ x 1 ᎏ ⫺ 2x ⫽ ᎏx2 2 ⫹ x 3 ᎏ ⫹ 4

冤

⫺ 1; ⫺ ᎏ1 5ᎏ

冥

8 7 6 5 4 3 ᎏ1 ⫹ 2 … ᎏ ⫽ ᎏ… 2ᎏ ⫽ … x ⫽ ᎏ1 2 ⫾ ⭈ ( 兹 … … 苶 ) ᎏ ⫽ ᎏ1 ⫾ 2 … ᎏ ⫽ ᎏ1 ⫺ 2 … ᎏ ⫽ ᎏ… 2ᎏ ⫽ … x1⫽ …, x2⫽ … .