I POLINOMI
➢ Il POLINOMIO è la somma algebrica di due o più monomi NON simili fra loro. I polinomi, in base al numero di monomi che li compongono vengono detti: • BINOMI: a + b • TRINOMI: a + b +c • QUADRINOMI: a + b+ c +d ATTENZIONE: − 5𝑎3𝑏2 → 𝑁𝑂𝑁 È 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 − 5 𝑎3𝑏2+ 2 3 𝑎𝑏𝑐 → È 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 𝑒 𝑖𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒 𝑢𝑛 𝐵𝐼𝑁𝑂𝑀𝐼𝑂 ➢ Il GRADO di un polinomio RISPETTO A UNA LETTERA È L’ESPONENTE
MAGGIORE con cui quella lettera figura nel polinomio.
−8𝑎5𝑏 + 2𝑎2𝑏3− 3𝑎3𝑏4 → 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑎 è 5 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑏 è 4
➢ Il GRADO COMPLESSIVO di un polinomio è dato dal grado massimo dei suoi monomi.
−5 𝑎2𝑏3+ 8𝑥𝑦 + 5𝑏3 → 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 5
➢ Un polinomio si dice OMOGENEO quando tutti i suoi monomi hanno lo stesso grado.
−8𝑎2𝑏4− 5𝑎3𝑏3+ 5𝑎6 → 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 𝑜𝑚𝑜𝑔𝑒𝑛𝑒𝑜 𝑑𝑖 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 6. ➢ Un polinomio si dice ORDINATO quando i suoi monomi figurano in ordine
crescente (o decrescente) di grado.
−6𝑎4+ 𝑎3+ 𝑎 + 1
➢ Un polinomio si dice COMPLETO quando i suoi monomi figurano con tutti i possibili gradi (dal massimo fino al grado zero).
ADDIZIONE ALGEBRICA DI POLINOMI
La SOMMA tra polinomi si effettua SOMMANDO I MONOMI SIMILI.La DIFFERENZA tra polinomi si effettua TOGLIENDO LE PARENTESI; CAMBIANDO DI SEGNO I MONOMI ALL’INTERNO DELLA PARENTESI e quindi sommando i monomi simili.
