a28_sistsup.pdf — Liceo Medi

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(1)EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO. AUTOVALUTAZIONE ( 1. x 2 þ y 2 ¼ 2xy x 2 y 2 ¼ 16. a. e` di quarto grado. c. ha tra le soluzioni la coppia ð2 ; 2). b. e` simmetrico. d. ha tra le soluzioni la coppia ð2 ; 2Þ. 8 < x 2 y 2 þ xy þ 105 ¼ 0 Il sistema x ¼2 : y a &. b &. e` simmetrico. c &. e` impossibile.  3. SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO. 2. Il sistema. TEMPO CONSIGLIATO: 90 MINUTI. Qual e` l’equazione ausiliaria del sistema simmetrico a & b &. c & d &. t 2 þ 3t þ 2 ¼ 0 t 2 þ 2t  3 ¼ 0. d &. e` di 8º grado. e` di 5º grado. xy ¼ 3 ? x þ y ¼ 2 e & f &. t 2  2t  3 ¼ 0 t 2  2t þ 3 ¼ 0. t 2  3t þ 2 ¼ 0 t 2 þ 3t  2 ¼ 0. . 4. 4x 2 þ 4y 2 ¼ 1 si puo` trasformare in uno dei seguenti sistemi: quale? xþy¼2    4ðx þ yÞ2  2xy ¼ 1 4ðx þ yÞ2  8xy ¼ 1 2x þ ð2y  2xyÞ2 ¼ 1 c e & & xþy¼2 xþy¼2 xþy¼2    2 2 4x þ 4y 2  2xy ¼ 1 ð2x þ 2yÞ  2xy ¼ 1 2½ðx þ yÞ2  2xy ¼ 1 d f & & xþy¼2 xþy¼2 xþy¼2. Il sistema simmetrico a & b &. Risolvi i seguenti sistemi..  5. ( 6. 7. 10. . x 2  2xy þ 3y þ 3 ¼ 0 2x  y ¼ 6. 8. 2. x þ xy ¼ 4 pffiffiffi pffiffiffi x 2y 2¼6. 9. 8 2 < x  2zy ¼ 9 2x  y ¼ 0 : x þ 2z ¼ 3. x 2 y 2  xy ¼ 3; 75 2x þ 2y ¼ 5. 8 7 > < xy þ x þ y ¼ 2 > : x 2 þ y 2 þ x þ y ¼ 27 4. Determina due numeri naturali tali che la somma dei loro reciproci sia 0; 7 e che la somma dei quadrati dei loro reciproci sia 0;29.. ESERCIZIO PUNTEGGIO. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. TOTALE. 0,25  4. 0,5. 0,5. 0,5. 1. 1. 1,25. 1,25. 1,5. 1,5. 10. ESITO. & 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara. 1.

(2) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO AUTOVALUTAZIONE – SOLUZIONI. Sistemi di grado superiore al primo 1 2 3. 5. 6. 7. 8. 9 10. b.. c.. d.. b & b & c &. SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO. 4. a.. n. n 1 5 4 4 8 pffiffiffi >  pffiffiffi < 2 2 2 2pffiffiffi pffiffiffi >  2 : 7 2 2 ( ( 1 3 2 6 2 0 8 ( <3  1 2 : 1 3 2 8 ( <2 1 2 : 1 2 2. 2e5. & 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara. 2.

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