Introduzione

(1)

Scilab

Corso di Informatica

CdL:

Chimica

_Chimica

Introduzione a Scilab - Vettori

Claudia d'Amato

claudia.damato@di.uniba.it

(2)



Scilab

 Ambiente matematico e di simulazione

numerica

 sviluppato per la realizzazione di sistemi di

controllo

 distribuito gratuitamente



Permette la manipolazione di matrici

 operazioni di base su matrici

 concatenazione, trasposizione, somma, moltiplicazione, ...

 funzioni di libreria per calcoli complessi  possibilità di definire nuove funzioni

(3)

Avvio di Scilab

(4)

Tipi di Dati



Matrice n-dimensionale (di reali, complessi,

caratteri, booleani, strutture più complesse …)



Lista (di svariati tipi di dati)



Stringa



Booleano



Polinomio



In SCILAB non esistono dichiarazioni di

tipo (o dimensioni nel caso di matrici)

 SCILAB alloca direttamente la memoria

necessaria ogni volta che si dichiara o si modifica una variabile

(5)

Avvio modalità console



Avviare l'applicazione Scilab



Le

variabili

sono

case-sensitive



Il nome di una variabile

deve

cominciare con una lettera e può contenere

lettere, numeri, “_”



Assegnare un valore ad una variabile

 utilizzare l'istruzione di assegnamento al utilizzare l'istruzione di assegnamento al

prompt dei comnadi

 Le istruzioni di assegnamento in Scilab Le istruzioni di assegnamento in Scilab

prendomo la forma

(6)

Esercizi: semplici operazioni



a = 3.2 <return>



b = 6.4 <return>



a + b <return>



a – b <return>



a * b <return>



a / b <return>



a ^ b <return>



who <return>

(7)

Costanti speciali



SCILAB ha un numero di costanti speciali

 %i unità immaginaria%i unità immaginaria  %pi pi greca%pi pi greca

 %e base del log naturale%e base del log naturale  %nan not-a-number%nan not-a-number

 %t valore booleano vero%t valore booleano vero  %f valore booleano falso%f valore booleano falso

(8)

Esercizi



Eseguire le seguenti istruzioni

 %i <return>%i <return>  %pi <return>%pi <return>  %e <return>%e <return>  %inf <return>%inf <return>  %nan <return>%nan <return>  %t <return>%t <return>

(9)

I commenti



I commenti in Scilab sono rappresentati dal

doppio slash //



Esempio

 scrivere la seguente istruzionescrivere la seguente istruzione

 a = 4.5 // ridefinizione di a <return>a = 4.5 // ridefinizione di a <return>

 Scilab restituisce il valore 4.5 ed ignora il commento Scilab restituisce il valore 4.5 ed ignora il commento

dopo //

(10)

Scalari



Gli scalari

 reali, logici, stringhe, polinomi, razionali, ...reali, logici, stringhe, polinomi, razionali, ... 

Esempi

 a = 2 a = 2 // costante reale <return>// costante reale <return>

 2 > 1 2 > 1 // costante booleana <return>// costante booleana <return>  'mionome' // stringa <return>'mionome' // stringa <return>

 r = poly(1.,'x') // polinomio con variabile x er = poly(1.,'x') // polinomio con variabile x e

// radice in 1.0 <return>

(11)

Semplici operazioni scalari



a = 2 <return>



b = 3 <return>



Save a <return> //salva a in file di nome a



Save nomeFile

,

a <return>



Save nomeFile <return> //salva tutte le

var della sessione corrente in nomeFile



clear a <return>

// elimina la var. a



a <return> b <return>



load a <return> a <return>



exp(a) + exp(b) <return> // e^a + e^b



sin(a*%pi/b) <return>

(12)

Vettori: definizione esplicita



Per definire vettori in modo esplicito:

usare le parentesi quadre e separare

gli elementi con delle virgole o degli

spazi (vettore riga)

 v = [-1. , 2. , %pi] <return>



Il vettore trasposto si ottiene con '

 v' <return>

A (nxm) A' (mxn) a'_ij = a_ji A'=AT

(13)

Vettori ad incremento

costante...



E' possibile creare un vettore specificando il

valore iniziale, un incremento (passo) e il

valore finale

 x = -10.0 : 0.1: 10; <return>x = -10.0 : 0.1: 10; <return>  sintassisintassi::

nomeVar = valIniziale = valIniziale::incrementoincremento::valFinalevalFinale

 Se il passo non è specificato l'incremento è di Se il passo non è specificato l'incremento è di

default posto uguale a 1

(14)

...Vettori ad incremento

costante

 Se l'incremento è negativo e/o il limite è minore Se l'incremento è negativo e/o il limite è minore

del valore iniziale si ottiene vettore vuoto

 --> i = 3:-1:4--> i = 3:-1:4 i = [] i = []  -->i = 1:0-->i = 1:0 i = [] i = []  r = 1: -3: 10r = 1: -3: 10 r = [ ] r = [ ]  r = 10: -3: 1r = 10: -3: 1 r = 10 7 4 1 r = 10 7 4 1

(15)

Vettore per Decomposizione

 per inserire un vettore riga x ad per inserire un vettore riga x ad nn componenti componenti

ripartiti nell'intervallo [inf sup]

 --> x = linspace(0,1,11)--> x = linspace(0,1,11)

x = 0. 0.1. 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.

 --> x = linspace(0,1,11)' //crea vett. colonna--> x = linspace(0,1,11)' //crea vett. colonna

 Sintassi: [v]=linspace(x1,x2 [,n])

 v = Vettore riga, x1,x2 = risp. Lim. Inf. e Sup

dell'intervallo, n = numero di partizioni dell'intervallo (valore di default = 100)

 linspace(x1,x2) genera un vettore riga di n punti

linearmente distribuiti alla stessa distanza nell'intervallo [x1, x2]

(16)

Vettore Trasposto e Funzioni



memorizzare il vettore riga come vettore

colonna

 xt = x'xt = x'



Applicare una funzione ad un vettore

 y = sin(x*%pi/10) <return>y = sin(x*%pi/10) <return>

(17)

Vettore colonna



Per definire un vettore colonna usare uno

dei seguenti modi

 w = [1 ; 2; -1; -2] <return> oppurew = [1 ; 2; -1; -2] <return> oppure  w = w = [1 <return>[1 <return> 2 <return> 2 <return> -1 <return> -1 <return> -2] <return> -2] <return>



Le colonne sono separate da ritorni a capo

o

(18)

Operazioni tra Vettori...



Visualizzare i vettori x,y

 plot(x,y) <return>plot(x,y) <return>



Dati u=[-1,2,1] e v=[5,10,0] eseguire:

 u + v <return>u + v <return>

 u – v <return>u – v <return>

 u * v <return> //err per dim vettoriu * v <return> //err per dim vettori

 u * v' <return> //no err, dim compatibiliu * v' <return> //no err, dim compatibili  u' * v <return> //no err, dim compatibiliu' * v <return> //no err, dim compatibili

(19)

...Operazioni tra Vettori

 --> x = linspace(0,1,5)'--> x = linspace(0,1,5)'

 --> y = (1:5)'--> y = (1:5)'  --> p = y' *x --> p = y' *x

p = 10.

 --> P = y*x'--> P = y*x' // matrice (5,5)// matrice (5,5)

 --> P / 0.25--> P / 0.25 // divisione per uno scalare// divisione per uno scalare  --> P^2--> P^2 // elevamento a potenza// elevamento a potenza

 --> sqrt(P)--> sqrt(P) // radice quadrata// radice quadrata  --> exp(P)--> exp(P)

(20)

Estrazione Elementi da Vettore



Per estrarre gli elementi dal vettore

 u(3) <return>u(3) <return> // terzo elemento// terzo elemento  u($) <return> u($) <return> // ultimo elemento// ultimo elemento  u(2) + v(1) <return>u(2) + v(1) <return>

(21)

Vettori: Elementi



Gli elementi di un vettore possono essere di

qualsiasi tipo

 --> x = [1 sin(0.7*%pi) sqrt(2) 1+2*(4+3)/5]--> x = [1 sin(0.7*%pi) sqrt(2) 1+2*(4+3)/5]  x = [1 o.8090170 1.4142136 3.8]x = [1 o.8090170 1.4142136 3.8] 

--> x(4)

 Ans = 3.8Ans = 3.8 

--> x(6) = sin(x(1))

 Ans = Ans = x = [1 sin(0.7*%pi) sqrt(2) 1+2*(4+3)/5 0 x = [1 sin(0.7*%pi) sqrt(2) 1+2*(4+3)/5 0 0.8414710] 0.8414710]

 Scilab ha automaticamente adattato il vettore alla Scilab ha automaticamente adattato il vettore alla nuova situazione aggiungendo 0 nel valore x(5) non

nuova situazione aggiungendo 0 nel valore x(5) non

ancora assegnato

(22)

Esempi



Se terminiamo una istruzione con il

simbolo “;” il risultato non viene

visualizzato a video



Esempio:

 --> b = [2 10 44 190];--> b = [2 10 44 190];  definisce il vettore riga bdefinisce il vettore riga b  Dato il comando Dato il comando

--> b --> b

 la risposta di Scilab sarà:la risposta di Scilab sarà:

b = b =

2.