Matematica è...4 - Materiale per scuola elementare materia matematica.

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Matematica

è...

numeri, misure, spazio e figure, relazioni, dati e previsioni

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INDICE

4 I NUMERI...

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999. 5 ... FINO AL 9 999

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999. 6 ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali. 7 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali. 8 CALCOLO VELOCE

Conoscere e applicare strategie di calcolo mentale. 9 PROBLEMI

Risolvere situazioni problematiche. 10 MULTIPLI E...

Riconoscere i multipli di un numero. 11 ... DIVISORI

Riconoscere i divisori di un numero. 12 I NUMERI PRIMI

Individuare numeri primi. 13 SCOMPOSIZIONE IN FATTORI

Scomporre un numero in fattori. 14 LE PROPRIETA` DELL’ADDIZIONE

Conoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione. 15 LE PROPRIETA` DELLA MOLTIPLICAZIONE

Conoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione. 16 LA PROPRIETA` DELLA SOTTRAZIONE

Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione.

17 LA PROPRIETA` DELLA DIVISIONE

Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della divisione. 18 PROBLEMI E PROPRIETA`

Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà delle operazioni.

19 I QUADRATI MAGICI

20 LE FRAZIONI

Comprendere il concetto di frazione. 21 L’UNITA` FRAZIONARIA

Riconoscere l’unità frazionaria. 22 I TERMINI DELLA FRAZIONE

Riconoscere i termini della frazione. 23 L’UNITA` FRAZIONARIA DI UN NUMERO

Calcolare l’unità frazionaria di un numero. 24 CONFRONTARE UNITA` FRAZIONARIE

Confrontare e ordinare unità frazionarie. 25 LA META`

Riconoscere frazioni equivalenti alla “metà”. 26 CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO

Calcolare la frazione di un numero. 27 FRAZIONI COMPLEMENTARI

Riconoscere frazioni complementari.

28 FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI

Riconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti. 29 CONFRONTARE FRAZIONI

Confrontare frazioni. 30 FRAZIONI DECIMALI

Riconoscere frazioni decimali; comprendere la relazione tra frazione decimale e numero decimale.

32 DECIMI E FRAZIONI

Operare con frazioni e numeri decimali: i decimi.

35 FINO AI MILLESIMI

Operare con frazioni e numeri decimali: i millesimi. 36 I NUMERI DECIMALI

Riconoscere, leggere e scrivere numeri decimali. 37 CONFRONTARE I NUMERI DECIMALI

Confrontare numeri e frazioni decimali. 38 ORDINARE I NUMERI DECIMALI

Ordinare numeri e frazioni decimali. 39 GIOCO-VIRGOLA

40 ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALI Eseguire addizioni con numeri decimali. 41 SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI

Eseguire sottrazioni con numeri decimali. 42 MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000

Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali. 43 MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI

Eseguire moltiplicazioni con numeri decimali. 44 DIVIDERE PER 10, 100, 1 000

Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali. 45 DIVISIONI CON DIVIDENDO DECIMALE

Eseguire divisioni con dividendo decimale. 46 I GRANDI NUMERI

Conoscere i numeri entro la classe delle migliaia. 47 NUMERI E CIFRE

Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali. 48 COMPORRE E SCOMPORRE

Comporre e scomporre numeri naturali. 49 CONFRONTARE E ORDINARE

Confrontare e ordinare numeri naturali. 50 ADDIZIONI E...

Eseguire addizioni con numeri naturali e decimali. 51 ... SOTTRAZIONI

Eseguire sottrazioni con numeri naturali e decimali. 52 MOLTIPLICAZIONI E...

Eseguire moltiplicazioni con numeri naturali e decimali. 53 ... DIVISIONI

Eseguire divisioni con numeri naturali e decimali. 54 DIVISORE DI DUE CIFRE

Eseguire divisioni con divisore di due cifre. 55 ALTRE PROCEDURE DI CALCOLO

Conoscere diverse procedure di calcolo per divisioni e moltiplicazioni.

56 PROBLEMI

Risolvere situazioni problematiche. 57 GIOCO-NUMERI

numeri

58 MISURE DI LUNGHEZZA

Conoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza. 60 MISURE DI CAPACITA`

Conoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.

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74 GLI ANGOLI

Classificare angoli rispetto all’ampiezza. 75 MISURARE GLI ANGOLI

Misurare l’ampiezza degli angoli con il goniometro. 76 DISEGNARE GLI ANGOLI

Disegnare angoli utilizzando il goniometro. 77 L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI

Calcolare l’ampiezza di angoli. 78 I POLIGONI

Riconoscere gli elementi dei poligoni. 79 POLIGONI CONCAVI E CONVESSI

Distinguere tra poligoni concavi e convessi. 80 I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI

Classificare triangoli rispetto agli angoli. 81 I TRIANGOLI RISPETTO AI LATI

Classificare triangoli rispetto ai lati. 82 GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI

Comprendere che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.

83 I LATI DEI TRIANGOLI

Individuare le relazioni tra le lunghezze dei lati e la costruzione di un triangolo.

84 LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI

Individuare e tracciare le altezze di un triangolo. 85 I QUADRILATERI

Distinguere tra parallelogrammi, trapezi e quadrilateri generici. 86 I PARALLELOGRAMMI

Riconoscere e denominare parallelogrammi. 87 I TRAPEZI

Riconoscere e denominare trapezi. 88 GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI

Comprendere che la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°.

89 LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMI

Individuare e tracciare le altezze di un parallelogramma. 90 IL PERIMETRO

Calcolare il perimetro di triangoli e quadrilateri. 91 I POLIGONI REGOLARI

Riconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro.

92 PERIMETRI E FORMULE

Conoscere le formule per il calcolo del perimetro.

95 FIGURE EQUIESTESE

Riconoscere figure equiestese.

96 L’AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO Calcolare l’area del rettangolo e del quadrato. 97 L’AREA DEL ROMBOIDE

Calcolare l’area del romboide. 98 L’AREA DEL TRIANGOLO

Calcolare l’area del triangolo. 99 AREE E FORMULE

Conoscere le formule per il calcolo di triangoli e parallelogrammi.

100 AREE E FORMULE INVERSE

Conoscere formule inverse al calcolo dell’area. 101 PROBLEMI DI GEOMETRIA

Risolvere situazioni problematiche di geometria. 102 LA SIMMETRIA

Costruire figure simmetriche. 103 SIMMETRIA E POLIGONI

Individuare e tracciare assi di simmetria in poligoni. 104 LA TRASLAZIONE

Riconoscere ed eseguire traslazioni. 105 LA ROTAZIONE

Riconoscere rotazioni. 106 ANCORA ROTAZIONI

Eseguire rotazioni. 107 L’ASTRONAUTA

108 I CONNETTIVI LOGICI “E”, “NON”

Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”. 109 “O” OPPURE “E”?

Usare correttamente i connettivi logici “o”, “e”. 110 DALL’ENUNCIATO SEMPLICE...

Distinguere tra “enunciati” e “non enunciati”. 111 ... ALL’ENUNCIATO COMPOSTO

Individuare il valore di verità in enunciati composti. 112 LE RELAZIONI

Riconoscere e stabilire relazioni. 113 LE COMBINAZIONI

Individuare combinazioni tra vari elementi.

relazioni

spazio e figure

114 LA MODA

Individuare la moda in dati statistici. 115 LA MEDIA

Calcolare la media aritmetica in dati statistici. 116 LA MEDIANA

Individuare la mediana in dati statistici. 117 STATISTICA... IN GRAFICO

Leggere dati statistici e rappresentarli in un grafico. 118 CERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE?

dati e previsioni

65 MISURE DI TEMPO

Conoscere e utilizzare unità di misura di tempo. 66 L’EURO

Operare con le misure monetarie correnti. 67 UN EURO-PROBLEMA

Operare con le misure monetarie correnti. 68 LA COMPRAVENDITA

Conoscere le relazioni tra spesa, guadagno, ricavo e perdita. 70 PROBLEMI DI...

Risolvere situazioni problematiche di compravendita. 71 ... COMPRAVENDITA

Risolvere situazioni problematiche di compravendita. 72 PROBLEMI DI MISURA

Risolvere situazioni problematiche di misura. 73 EURO-BERSAGLIO

(4)

I NUMERI...

Riscrivi i numeri in lettere o in cifre.

Completa.

Combina le cifre in modo da ottenere numeri sempre diversi.

7 543

settemilacinquecentoquarantatré 3 457

3 k + 4 h + 5 da + 7 u

3 000 + 400 + 50 + 7 ______

5 k + 7 h + 8 da + 2 u

5 000 + 700 + 80 + 2 ______

1 k + 5 h + 9 da + 4 u

1 000 + 500 + 90 + 4 9 364

9 k + 3 h + 6 da + 4 u

9 000 + 300 + 60 + 4 ______

6 k + 8 h + 6 u

6 000 + 800 + 6 ______

2 k + 5 da + 7 u

2 000 + 50 + 7 8 304 ottomilatrecentoquattro quattromilacinque

4 005

duemilatrecentosettantasei

2 376 seimilacinquecentoventisette

6 527 tremiladieci 3 010 5 782 1 594 6 806 2 057

1 5 7 3 Il numero minore che ho formato è _________; il maggiore è _________. 4 8 0 9 Il numero minore che ho formato è _________; il maggiore è _________.

1 357 7 531

(5)

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

Completa scrivendo i segni <, >, =oppure un numero adatto.

I numeri sono ordinati in senso crescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗.

… ... FINO AL 9 999

2835

8 h = 800 4911

_______= _________ 6 315

_______= _________ 5681

_______= _________ 8 307

_______= _________ 281

_______= _________ 3 940

_______= _________ 1131

_______= _________ 7430

_______= _________ 706

_______= _________ 9918

_______= _________ 585

_______= _________ 984 • 1 080 • 1 800 • 2 200 • 2 020 • 4 030 • 4 300 • 5 003

L’intruso è __________.

I numeri sono ordinati in senso decrescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗. Osserva gli operatori scritti sulle frecce e completa la tabella.

8 313 • 8 303 • 7 899 • 7 900 • 6 070 • 6 007 • 5 999 • 599

L’intruso è __________. 1 812

>

1 182 9 838 < 9 839 4 512

<

5 421 8 715 = 8 715 1 000 > 999 6 300

>

6 299 7 736

<

7 763 8 311 = 8 311 9 898 < 9 998 2 200

=

2 200 4 630 > 4 629 8 894 = 8 894 – 1 + 1 – 10 – 1 000 + 100 2 314 2 315 2 316 2 306 1 306 1 406 4 238 4 239 4 240 4 230 3 230 3 330 1 849 1 850 1 851 1 841 841 941 3 009 3 010 3 011 3 001 2 001 2 101 1 008 1 009 1 010 1 000 0 100 6 398 6 399 6 400 6 390 5 390 5 490 9 199 9 200 9 201 9 191 8 191 8 291 5 k 5 000 4 k 4 000 4 da 40 7 h 700 7 u 7 1 h 100 9 h 900 2 020 7 900 5 u 5 8 da 80 7 k 7 000 5 h 500

(6)

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

Esegui le addizioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.

1 7 1 2 + 2 4 5 = 2 4 5 + 1 7 1 2 = 3 4 2 7 + 1 3 4 5 = + = 5 6 3 1 + 2 2 9 3 = + = 2 4 6 7 + 1 6 2 3 = + = 2 4 5 0 + 5 3 9 = + = 1 8 2 1 + 4 3 5 7 = + = 6 8 1 5 + 1 3 2 4 + 1 5 0 = + + = 3 4 5 + 1 5 2 5 + 7 1 2 8 = + + = 6 2 3 4 + 3 2 0 + 2 9 5 = + + =

Esegui le sottrazioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

3 5 6 1 – 1 3 4 1 = + = 6 8 3 5 – 1 5 2 4 = + = 9 6 3 0 – 4 2 8 = + = 1 8 3 6 – 1 8 4 = + = 4 2 0 0 – 3 4 3 = + = 7 0 0 0 – 1 2 5 4 = + = 2 4 9 7 – 1 2 4 7 = + = 3 2 8 1 – 1 8 7 6 = + = 5 4 0 0 – 2 8 4 3 = + = 2 815 + 6 324 = 3 021 + 2 481 + 235 = 5 318 – 1 261 = 7 000 – 1 500 = 4 537 + 2 382 = 476 + 8 003 + 24 = 1 831 – 900 = 6 000 – 2 430 = 7 915 + 1 384 = 1 967 + 12 + 41 = 4 530 – 83 = 8 000 – 4 552 = 9 315 + 296 = 84 + 8 315 + 190 = 9 500 – 8 605 = 2 000 – 735 = B A 1 9 5 7 1 9 5 7 4 7 7 2 4 7 7 2 1 3 4 5 3 4 2 7 7 9 2 4 7 9 2 4 4 0 9 0 4 0 9 0 2 9 8 9 2 9 8 9 6 1 7 8 6 1 7 8 8 2 8 9 8 2 8 9 8 9 9 8 8 9 9 8 6 8 4 9 6 8 4 9 2 2 9 3 5 6 3 1 5 3 9 2 4 5 0 1 6 2 3 2 4 6 7 4 3 5 71 8 2 1 1 5 2 5 7 1 2 8 3 4 5 1 3 2 4 1 5 0 6 8 1 5 6 2 3 4 3 2 0 2 9 5 2 2 2 0 3 5 6 1 2 2 2 0 1 3 4 1 5 3 1 1 6 8 3 5 5 3 1 1 1 5 2 4 9 6 3 0 9 2 0 2 1 6 5 2 1 8 3 6 3 8 5 7 4 2 0 0 5 7 4 6 7 0 0 0 1 2 5 0 2 9 139 6 919 9 299 9 611 5 737 8 503 2 020 8 589 4 057 931 4 447 895 5 500 3 570 3 448 1 265 4 9 7 1 4 0 5 3 2 8 1 2 5 5 7 5 4 0 0 9 2 0 2 4 2 8 3 8 5 7 3 4 3 1 6 5 2 1 8 4 5 7 4 61 2 5 4 1 4 0 5 1 8 7 6 1 2 5 0 1 2 4 7 2 5 5 72 8 4 3

(7)

Esegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

3 2 5 x 3 = 3 x 3 2 5 = 1 5 -1 2 4 2 x 4 = x = -6 3 0 x 5 = x = -2 3 x 1 3 = -x = -3 5 x 2 5 = -x = -4 6 x 2 4 = -x =

-Esegui le divisioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

9 3 6 3 x = x = x = 9 7 6 4 6 6 0 5 7 3 9 2 6 x = 1 5 0 5 7 x = 5 6 7 4 x = + =

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

2 431 x 4 = 32 x 24 = 1 520 x 6 = 806 : 2 = 8 234 : 3 = 6 175 : 5 = 67 x 41 = 981 x 9 = 90 x 52 = 9 531 : 2 = 8 554 : 7 = 1 218 : 5 = 1 027 x 8 = 236 x 23 = 85 x 21 = 1 768 : 8 = 2 547 : 6 = 3 254 : 4 = B A 9 7 5 9 7 5 2 9 9 3 1 2 1 2 3 2 2 1 5 2 1 5 1 4 1 1 4 1 4 5 6 4 5 6 73 – 4 1 6 1 6 0 7 4 3 1 2 3 2 7 3 9 2 6 1 5 0 5 7 3 1 2 9 3 6 9 7 6 6 6 0 1 3 2 5 1 3 2 2 4 4 2 4 4 3 4 6 9 2 3 2 9 9 3 9 1 3 2 3 2 6 8 7 5 7 1 5 7 0 8 7 5 2 1 5 2 5 3 5 2 44 6 7 5 1 1 0 4 8 1 4 9 2 1 1 0 4 4 1 4 9 6 4 9 6 8 3 1 5 0 4 1 8 6 8 1 0 3 5 0 1 2 4 2 4 9 6 8 3 1 5 0 4 6 3 05 6 9 9 724 2 747 8 216 768 8 829 5 428 9 120 4 680 1 785 403 4 765 r1 221 2 744 r2 424 r3 243 r3 813 r2 1 222 1 235

(8)

CALCOLO VELOCE

Fai attenzione al segno e aggiungi o sottrai...

Calcola in riga. DECINE 324 + 30 = ___________ 5 699 – 50 = ___________ 7 307 + 80 = ___________ 1 510 + 60 = ___________ 3 470 – 70 = ___________ 342 + 31 = _____________ 1 500 + 84 = ___________ 30 + 29 + 3 = __________ 2 300 + 50 + 14 = ______ 73 – 21 = _________ 96 – 36 = _________ 842 – 41 = ________ 783 – 183 = _______ 12 x 3 = _______ 43 x 2 = _______ 30 x 5 = _______ 21 x 4 = _______ 48 : 2 = _____ 55 : 5 = _____ 39 : 3 = _____ 400 : 4 = ____ CENTINAIA 4 531 – 400 = ___________ 2 483 – 500 = ___________ 1 642 + 300 = ___________ 728 – 700 = ___________ 8 034 + 900 = ___________ MIGLIAIA 6 237 + 2 000 = ___________ 9 824 – 5 000 = ___________ 350 + 4 000 = ___________ 38 + 1 000 = ______________ 5 720 – 3 000 = ___________

Moltiplica e dividi velocemente per 10, 100, 1 000.

32 x 10 = ________________ 54 x 100 = _______________ 759 x 10 = _______________ 4 x 1 000 = ______________ 45 x 100 = _______________ 90 x 10 = ________________ 7 x 1 000 = ______________ 10 x 10 = ________________ 900 x 10 = _______________ 3 x 100 = ________________ 50 x 100 = _______________ 6 x 1 000 = ______________ 70 : 10 = ___________ 350 : 10 = __________ 400 : 100 = _________ 8 000 : 1 000 = ______ 870 : 10 = __________ 6 300 : 100 = _______ 5 000 : 1 000 = ______ 7 320 : 10 = _________ 600 : 10 = __________ 8 200 : 100 = _______ 2 000 : 1 000 = ______ 1 530 : 10 = _________ 354 5 649 7 387 1 570 3 400 373 1 584 62 2 364 320 7 35 4 8 87 63 5 732 60 82 2 153 5 400 7 590 4 000 4 500 900 7 000 100 9 000 300 5 000 6 000 52 60 801 600 36 86 150 84 24 11 13 100 4 131 1 983 1 942 28 8 934 8 237 4 824 4 350 1 038 2 720

(9)

Risolvi i problemi sul quaderno.

PROBLEMI

Una domanda, una operazione

La biglietteria dello stadio

comunale ha venduto 1 603 biglietti a 5 euro l’uno. A quanto ammonta l’incasso?

1 Su una nave da crociera viaggiano

2 632 persone. I membri dell’equipaggio sono 382. Quanti sono i croceristi?

3

Un’industria dolciaria ha confezionato 9 040 pasticcini in vassoi da 8. Quanti vassoi sono stati confezionati?

2 Una fabbrica di autoveicoli

produce ogni giorno 1 350 automobili, 180 camion e 32 pullman. Quanti veicoli produce al giorno?

4

Due domande, due operazioni

Al supermercato arrivano 256 confezioni di bottiglie di aranciata. Ogni confezione contiene 4 bottiglie. Quante in tutto? Il primo giorno vengono vendute 138 bottiglie. Quante ne restano?

5 Irene è alta 127 cm, Sara

è più alta di Irene di 14 cm. Quanto è alta Sara? Emilia è alta 19 cm meno di Sara.

Quanto è alta Emilia?

6

Una domanda, due operazioni

Il papà guadagnava 1 430 euro al mese. Oggi ha ottenuto l’aumento e ha ricevuto in busta paga 1 676 euro. Decide di dividere i soldi dell’aumento tra i suoi 3 bambini. Quanti euro riceverà ciascun bambino?

7 L’album di Simone ha 32 pagine.

Ogni pagina può contenere 12 figurine. Simone

ne ha incollate 235. Quante figurine gli mancano per comple-tare l’album? 8 8 015 euro 1 130 1 024 Sara è alta 141 cm 122 cm 149 886 2 250 1 562 82 euro

(10)

MULTIPLI E...

Osserva le tabelle e segui le indicazioni sotto.

Scrivi i primi dieci multiplidi ognuno dei seguenti numeri.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 • Numera per 2 e cerchia i numeri.

• Numera per 5 e colora le caselle. • I numeri cerchiati sono multipli

di ________.

• I numeri nelle caselle colorate sono multipli di _______.

• Quali numeri sono multipli sia di 2

sia di 5? ____________________________________.

6 ➞ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 9 ➞ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 10 ➞ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

Colora il rettangolino giusto.

• Numera per 3 e cerchia i numeri. • Numera per 4 e colora le caselle. • I numeri cerchiati sono

_____________________di 3.

• I numeri nelle caselle colorate sono

_____________________di 4.

• I multipli comuni a 3 e a 4 sono

______________________________________________. 2 multipli multipli 5 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10-20-30-40-50-60-70-80-90 12-24-36-48-60-72-84-96

(11)

In ogni schieramento ci sono 20 elementi. Dividi come indicato e completa.

Indica con una ✗se ogni affermazione è V (vera) o F (falsa).

... DIVISORI

• 20 è divisibile esattamente per ______________; non è divisibile per _________.

• 2 è divisore di 20. • 3 è divisore di 20. • 4 è divisore di 20. • 5 è divisore di 20. V F V F V F V F

Scrivi i divisoridei seguenti numeri. Ricorda che tutti i numeri sono divisibili per 1 e per se stessi. Segui l’esempio.

Colora il rettangolino giusto. Completa i diagrammi. 15 ➞ 1, 15, 3, 5 10 ➞ ____ ____ ____ ____ 12 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 8 ➞ ____ ____ ____ ____ 16 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ 20 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 18 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 25 ➞ ____ ____ ____ 13 ➞ ____ ____ 49 ➞ ____ ____ ____

Dividi per 2. Dividi per 3. Dividi per 4. Dividi per 5.

divisori di 18

divisori di 6

divisori di 12 divisori di 12 e di 20 divisori di 20

2 - 4 - 5 3 1 10 2 5 1 12 2 3 4 1 16 2 4 8 6 18 9 6 3 1 3 6 12 4 1 10 20 5 2 2 1 20 2 4 5 10 1 18 2 1 25 1 13 5 1 49 7 3 6 9 1 8 2 4

(12)

I NUMERI PRIMI

CRITERI DI DIVISIBILITA

La tabella accanto è detta “setaccio”. Segui le istruzioni e scoprirai perché.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

• Cancella con una ✗ il numero 1. • Colora:

– tutti i multipli di 2 partendo dal 4;

– tutti i multipli di 3 partendo dal 6;

– tutti i multipli di 5 partendo dal 10;

– tutti i multipli di 7 partendo dal 14. I numeri non colorati rimasti nel setaccio sono numeri primi, cioè numeri divisibili solo per 1 e per se stessi. L’1 non è un numero primo perché ha un solo divisore. I numeri passati per il setaccio si dicono

numeri composti.

Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Segui l’esempio.

320 ➞ 2, 4, 5, 10 162 ➞ ____ ____ ____ ____ 1 413 ➞ ____ ____ 1 926 ➞ ____ ____ ____ ____ 2 530 ➞ ____ ____ ____ 5 316 ➞ ____ ____ ____ ____ 3 834 ➞ ____ ____ ____ ____ 23 430➞ ____ ____ ____ ____ ____

Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4 e in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9.

312 • 810 • 624 • 516 • 315 • 420 • 3 015 • 2 112

Un numero è divisibile per:

• 2 se la cifra delle unità è un numero pari; • 3 se la somma delle sue cifre

è un multiplo di 3;

• 4 se termina con due zeri o se le cifre delle decine e delle unità formano un multiplo di 4; • 5 se la cifra delle unità è 0 o 5;

• 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3; • 9 se la somma delle sue cifre

è un multiplo di 9;

• 10 se la cifra delle unità è 0.

2 3 3 9 6 9 2 3 6 2 5 10 9 2 4 3 6 2 3 6 9 2 3 6 5 10

(13)

Scomponi in fattori i seguenti numeri.

Se vuoi, puoi aiutarti con la tavola pitagorica. Segui l’esempio.

Scomponi ciascun numero in fattori in tre modi diversi. Puoi aiutarti sia con la tavola pitagorica sia con i criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 56 = 7 x 8 27 = –––––– 35 = –––––– 45 = –––––– 12 = –––––– 21 = –––––– 36 = –––––– 48 = –––––– 60 = –––––– 54 = –––––– 32 = –––––– 25 = –––––– 14 = –––––– 90 = –––––– 49 = –––––– 28 = –––––– 63 = –––––– 42 = –––––– 80 = –––––– 24 = –––––– 64 = ––––––

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI

40 5 x 8 10 x 4 20 x 2 36 6 x 6 4 x 9 12 x 3 24 3 x 8 6 x 4 12 x 2 48 6 x 8 12 x 4 24 x 2 100 10 x 10 20 x 5 50 x 2 120 12 x 10 40 x 3 60 x 2

40

3 x 9 5 x 7 5 x 9 3 x 4 2 x 6 3 x 7 6 x 6 4 x 9 6 x 10 6 x 9 4 x 8 5 x 5 2 x 7 9 x 10 4 x 7 6 x 8 7 x 7 7 x 9 6 x 7 8 x 10 6 x 4 3 x 8 8 x 8 ESEMPIO E S E M PIO

(14)

LE PROPRIETA

DELL’ADDIZIONE

Oltre che della proprietà commutativa, l’addizione gode anche della proprietà associativa e della proprietà dissociativa.

Definisci con parole tue la proprietà associativa dell’addizione.

Applica la proprietà associativanel modo più

conveniente e calcola velocemente. Segui l’esempio.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 24 + 6 + 18 = 48 30 + 18 = 48 _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________

Definisci con parole tue la proprietà dissociativa dell’addizione. _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 34 + 25 = 59 (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59 37 + 14 + 3 = ______ 40 + 14 = ______ 250 + 50 + 39 = ______ ______+ ______= ______ 61 + 9 + 23 = ______ ______+ ______= ______ 28 + 197 + 3 = ______ ______+ ______= ______ 43 + 5 + 35 = ______ ______+ ______= ______ 320 + 145 + 80 = _____ ______+ ______= ______ 98 + 120 + 2 = ______ ______+ ______= ______ 85 + 32 + 15 = ______ ______+ ______= ______

Applica la proprietà dissociativae calcola velocemente. Segui l’esempio.

53 + 36 = ______ (50 + 30) + (3 + 6) = 80 + 9 = ______ 27 + 41 = ______ (________) + (________) = ______+ ______= ______ 65 + 23 = ______ (________) + (________) = ______+ ______= ______ 44 + 35 = ______ _________________________ _________________________ 67 + 41 = ______ _________________________ _________________________ 32 + 18 = ______ _________________________ _________________________ ESEMPIO E S E M PIO ESEMPIO E S E M PIO 54 54 339 300 39 339 43 40 83 545 220 132 400 145 545 100 120 220 100 In un’addizione la somma non

cambia se a due o più addendi sistituiscono la loro somma.

In un’addizione posso dissociare gli addendi per comodità e la somma non cambia.

32 132 93 70 23 93 228 28 200 228 83 89 89 68 60 8 68 80 8 88 88 20+40 7+1 (40 + 30) + (4 + 5) = 70 + 9 = 79 (60 + 40) + (7 + 1) = 100 + 8 = 108 (30 + 10) + (2 + 8) = 40 + 10 = 50 60+20 5+3 228 108 50

(15)

5 x 12 = _____ 5 x 6 x 2 = _____ 10 x 6 = ______ 14 x 5 = _____ ___x ___x 5 = _____ _____x _____= ______ 15 x 3 = _____ ___x ___x 3 = _____ _____x _____= ______ 4 x 15 = _____ 4 x ___x ___= _____ _____x _____= ______ 18 x 5 = _____ ___x ___x 5 = _____ _____x _____= ______ 27 x 3 = _____ ___x ___x 3 = _____ _____x _____= ______ 5 x 16 = _____ 5 x ___x ___= _____ _____x _____= ______ 25 x 4 = _____ ___x ___x 4 = _____ _____x _____= ______

LE PROPRIETAÀ

DELLA MOLTIPLICAZIONE

Oltre che della proprietà commutativa, la moltiplicazione gode delle proprietà associativa, dissociativa e distributiva.

Segui gli esempi e applica le seguenti proprietà nel modo più conveniente.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 2 x 7 x 5 = ______ 10 x 7 = ______ 2 x 9 x 4 = ______ _____x _____= ______ 9 x 10 x 5 = ______ _____x _____= ______ 5 x 6 x 3 = ______ _____x _____= ______ 3 x 5 x 4 = ______ _____x _____= ______ 42 x 5 x 2 = ______ _____x _____= ______ 13 x 2 x 5 = ______ _____x _____= ______ 4 x 6 x 5 = ______ _____x _____= ______ PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 23 x 3 = ______ (20 + 3) x 3 = (20 x 3) + (3 x 3) = 60 + 9 = ______ 12 x 4 = ______ (___+ ___) x 4 = (___x ___) + (___x ___) = _____+ _____= ______ 18 x 3 = ______ (___+ ___) x 3 = (___x ___) + (___x ___) = _____+ _____= ______ 47 x 2 = ______ (___+ ___) x 2 = (___x ___) + (___x ___) = _____+ _____= ______ PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA 70 450 60 130 90 420 120 70 72 18 4 72 60 60 5 3 45 9 2 90 4 4 80 60 60 60 81 100 5 9 45 9 10 90 20 4 80 5 3 60 9 3 81 5 5 100 7 10 70 69 69 48 94 40 10 2 10 4 2 4 40 7 40 2 7 2 8 48 80 14 94 30 24 54 10 8 10 3 8 3 54 7 2 70 20 3 60 9 9 81 5 20 100 45 90 80 30 3 90 42 10 420 20 6 120 45 10 450 3 20 60 13 10 130

(16)

32 – 15 = 17 – 5 – 5 27 – 10 = 17 34 – 18 = ______ + 2 + 2 ______ ______ = ______ 136 – 98 = ______ ____ ____ ______ ______ = ______ 78 – 35 = ______ ____ ____ ______ ______ = ______ 348 – 103 = ______ ____ ____ ______ ______ = ______ 95 – 61 = ______ ____ ____ ______ ______ = ______ 3 217 – 1 015 = ______ ____ ____ ______ ______ = ______ 62 – 27 = ______ (62 + 3) – (27 + 3) = 65 – 30 = ______ 96 – 49 = ______ _______________________________ _______________________________ 85 – 68 = ______ (______) – (______) = ____________= ______ 487 – 198 = ______ _______________________________ _______________________________ 329 – 205 = ______ (______) – (______) = ____________= ______ 5 839 – 407 = ______ _______________________________ _______________________________

LA PROPRIETAÀ

DELLA SOTTRAZIONE

Applica la proprietà invariantivacome negli esempi e calcola velocemente.

La sottrazione gode della proprietà invariantiva.

PROPRIETÀ INVARIANTIVA

32 – 15 = 17

+ 5 + 5

37 – 20 = 17

Definisci con parole tue la proprietà invariantiva

della sottrazione.

________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

Per applicare la proprietà invariantiva nel modo più conveniente, è consigliabile arrotondare il sottraendo.

16 36 20 16 35 17 87 70 17 289 85+2 68+2 124 324 200 124 5 432 329–5 205–5 35 47 (96+1) – (49+1) 97 – 50 = 47 (487+2) – (198+2) 489 – 200 = 289 (5 839–7) – (407–7) 5 832 – 400 = 5 432 138 100 38 38 73 – 5 – 5 – 1 – 1 – 3 – 3 + 2 + 2 – 15 – 15 30 43 345 100 245 245 94 60 34 3 202 1 000 2 202 2 202 43 34 ESEMPIO ES E M PIO

Posso aggiungere o togliere uno stesso numero ai termini di una sottrazione e il risultato non cambia.

(17)

LA PROPRIETAÀ

DELLA DIVISIONE

12 : 4 = 3 x 2 x 2 24 : 8 = 3 48 : 12 = ______ : 2 : 2 ______ : ______ = ______ 80 : 5 = ______ x 2 x 2 ______ : ______ = ______ 150 : 30 = ______ : 10 : 10 ______ : ______ = ______ 1 200 : 25 = ______ x 4 x 4 ______ : ______ = ______ 45 : 15 = ______ : 5 : 5 ______ : ______ = ______ 1 100 : 20 = ______ x 5 x 5 ______ : ______ = ______ 90 : 15 = (90 : 5) : (15 : 5) = 18 : 3 = ______ 420 : 70 = (____: ____) : (____: ____) = ______ : ______ = ______ 80 : 16 = (____: ____) : (____: ____) = ______ : ______ = ______ 7 200 : 900 = (____: ____) : (____: ____) = ______ : ______ = ____ 410 : 5 = (____x ____) : (____x ____) = ______ : ______ = ____ 2 000 : 25 = (____x ____) : (____x ____) = ______ : ______ = ____

Applica la proprietà invariantivacome negli esempi e calcola velocemente.

La divisione gode della proprietà invariantiva.

PROPRIETÀ INVARIANTIVA

12 : 4 = 3

: 2 : 2

6 : 2 = 3

Definisci con parole tue la proprietà invariantiva

della divisione.

________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare alcuni calcoli. 4 4 16 24 6 16 6 42 7 6 160 10 420 10 70 10 72 9 8 7 200 100 2 000 4 900 100 820 10 82 410 2 5 2 8 000 100 80 25 4 20 4 5 80 4 16 4 5 5 48 15 3 48 4 800 100 3 3 55 9 3 55 5 500 100 ESEMPIO ES E M PIO

In una divisione posso dividere o moltiplicare i termini per uno stesso numero e il

(18)

PROBLEMI E PROPRIETA

Applica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi calcolando a mente.

Luca ha trascorso la domenica al luna park. Ha speso € 14 per l’ingresso, € 19 per le giostre e € 6 per lo zucchero filato. Quanto ha speso in totale? 14 + 19 + 6 = ______

______+ ______= ______

Luca ha speso € ______.

1 Un palasport contiene in totale

534 spettatori. Per la partita di oggi sono stati venduti 397 biglietti. Quanti sono i posti liberi? 534 – 397 = ______

(534 + ____ ) – (397 + ____ ) =

______ ______= ______

I posti liberi sono ______.

4

Durante una gita Simone ha usato 3 rullini da 24 foto ciascuno.

Quante foto ha scattato Simone? 24 x 3 = ______

(20 + ____ ) x 3 =

(20 x ____ ) + (____ x ____ ) =

____+ ____= ______

Simone ha scattato ______foto.

2 Una squadra di basket ha segnato

43 punti nel primo tempo e 54 nel secondo. Quanti punti ha totalizzato? 43 + 54 = ______ (40 + ____ ) + (3 + ____ ) = ______+ ______= ______ Ha totalizzato ______punti. 5 Un cinema ha 240 poltrone divise in 60 file. Quante poltrone in ogni fila? 240 : 60 = ______

(240 : ____ ) : (60 : ____ ) =

______ : ______ = ______

Le poltrone in ogni fila sono ______.

3 Uno scaffale ha 10 ripiani. Su ogni

ripiano ci sono 5 scatoloni e ogni scatolone contiene 7 peluches. Quanti sono i peluches sullo scaffale? 10 x 5 x 7 = ______ ______x ______= ______ I peluches sono ______. 6 39 72 97 50 4 90 7 97 97 4 3 4 3 60 12 72 72 4 24 6 4 350 10 35 350 350 4 10 10 20 19 39 39 137 3 3 537 400 137 137

(19)

In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.

I QUADRATI MAGICI

GIOCHIAMO

E ADESSO

4 9 2 3 5 7 8 1 6 15 6 5 10 11 7 3 4 9 8 La somma è ______. 15 15 15 → 15 → 15 → 15 15 + 5 4 9 10 6 2 3 8 7 La somma è ______. 8 18 4 6 10 14 16 2 12 La somma è ______. – 10 20 6 8 12 16 18 4 14 La somma è 36. 8 18 4 6 10 14 16 2 12 La somma è ______. x 4 9 2 3 5 7 8 1 6 La somma è 15. 6 11 4 5 7 9 10 3 8 La somma è ______. : 12 22 8 10 14 18 20 6 16 La somma è 42.

Funzionerà anche moltiplicando o dividendo per uno stesso numero? Prova.

Questo è un quadrato magico: la somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale è sempre la stessa. 20 45 10 15 25 35 40 5 30 La somma è 75. 24 4 32 28 20 12 8 36 16 La somma è 60.

Puoi inventare tanti quadrati magici aggiungendo o sottraendo la stessa quantità a ogni numero di un quadrato magico. Prova.

8 13 6 7 9 11 12 5 10 La somma è 27. Completa i quadrati magici. → → → → 18 30 21 21 30 ESEMPIO E S E M PIO 1 2 2 2

(20)

LE FRAZIONI

Indica con una ✗in quali casi la figura è stata divisa in parti uguali.

Con il righello suddividi i seguenti interi in frazioni, poi colora una sola parte per ogni intero.

Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No

Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No

Ognuna delle parti uguali in cui è diviso l’intero si dice frazione.

(21)

Per ogni intero colora l’unità frazionaria e completa. Osserva l’esempio.

L’UNITA FRAZIONARIA

• Ho colorato 1 parte su 4. • Si scrive . • Si legge: un quarto. • Ho colorato ____ parte su ____. • Si scrive . • Si legge: un mezzo. 1 4 • Ho colorato ____ parte su ____. • Si scrive . • Si legge: _______________________. • Ho colorato ____ parte su ____. • Si scrive . • Si legge: _______________________. • Ho colorato ____ parte su ____. • Si scrive . • Si legge: _______________________. • Ho colorato ____ parte su ____. • Si scrive . • Si legge: _______________________. • Ho colorato ____ parte su ____. • Si scrive . • Si legge: _______________________. • Ho colorato ____ parte su ____. • Si scrive . • Si legge: _______________________.

• Ci sono interi di cui hai colorato esattamente la metà?

• Se sì, come li hai scritti in frazione? • Come si leggono? ________________________ Sono altri modi per indicare la metà.

Sì No 1 1 5 un quinto 5 1 1 3 un terzo 3 1 1 2 2 1 1 9 un nono 9 1 1 10 un decimo 10 1 1 2 1 2 un mezzo 2 1 1 8 un ottavo Un mezzo. 8

(22)

I TERMINI DELLA FRAZIONE

I termini della frazione sono: • numeratore, che indica

le parti uguali considerate; • denominatore, che indica in

quante parti uguali è diviso l’intero. Scrivili al posto giusto.

Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata, poi completa.

Colora la parte indicata dalla frazione.

1

4

______________________________ linea di frazione (indica una divisione in parti uguali)

______________________________

• Riscrivi le frazioni delle figure colorate a metà: . Il numeratore corrisponde alla metà del ________________________.

3 5 7 8 3 6 1 3 2 4 6 10 5 15 7 16 numeratore denominatore denominatore 4 8 3 4 1 5 4 8 5 10 6 12 5 10 6 12 5 7 2 3 5 9

(23)

Completa.

Calcola le seguenti unità frazionarie.

Risolvi i problemi sul quaderno.

L’UNITA FRAZIONARIA

DI UN NUMERO

• Nel cestino c’erano 15 fragole. Susanna ne ha mangiate , cioè 1 ____. 5

Infatti, 1 di 15 è ____ perché 15 : 5 = ____. 5

• Silvia ha regalato 1 delle sue 10 figurine, cioè ____. 2

Infatti, 1 di 10 è ____ perché ____ : ____ = ____. 2

• Antonio aveva 12 euro. Ne ha spesi , cioè 1 ____. 3 Infatti, 1 di 12 è ____ perché 12 : ____ = ____. 3 di 20 = 20 : 5 = ______ di 300 = ______ : ______ = ______ di 9 = ______ : ______ = ______ di 4 500 = ______ : ______ = ______ di 28 = ______ : ______ = ______ di 144 = ______ : ______ = ______ di 80 = ______ : ______ = ______ 1 di 1 125 = ______ : ______ = ______ 5 1 6 1 100 1 10 1 2 1 4 1 3 1 5

Livia ha costruito una collana con 115 perline colorate, delle quali sono rosse. Quante sono le perline rosse?

1

1 5

Leo ha uno stipendio di € 1 248 e ne spende per l’affitto. Quanto paga di affitto Leo? 2 1 4 3 3 4 4 4 300 10 30 9 3 3 4 500 100 45 28 4 7 144 6 24 80 2 40 23 312 euro 1 125 5 225 5 5 10 2 5 3 4 3

(24)

CONFRONTARE

UNITA FRAZIONARIE

Rispondi a voce, poi colora le parti relative alle frazioni e scopri se la tua risposta è esatta.

Colora le unità frazionarie, scrivi le frazioni e confrontale utilizzando i segni <, >.

Confronta le unità frazionarie utilizzando i segni <, >.

Ordina le frazioni in senso crescente.

Serena ha mangiato della sua tavoletta di cioccolato, Claudio ne ha mangiato . Chi ne ha mangiato di più?

1 4 1

8

________________________ ha mangiato più cioccolato perché 1 è maggiore di 1 .

1 4 1 9

1

8

1

4

1 5 1 7 1 20 1 50 1 10 1 100 1 5 1 2 1 2 1 6 1 10 1 8 1 12 1 18 1 25 1 15 1 30 1 50 1 1

Colora il rettangolino giusto.

4 Claudio 8 3 2

>

>

<

>

>

<

>

>

<

19 361 1 2 1 5 1 10 1 20 1 50 1 100

(25)

LA META

Possiamo dire che abbiamo colorato , cioè la metà, di ciascuna figura?1 2 4 7 6 9 3 8 5 10 2 4 1 2 3 6 6 11 10 20 4 6

Colora la metà di ciascuna figura e scrivi la frazione corrispondente.

Cerchia le frazioni che indicano la metà. Indica con una ✗le figure colorate per 1.

2 Sì No 2 4 7 14 4 8 10 20 3 6 8 16 ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

(26)

CALCOLARE LA FRAZIONE

DI UN NUMERO

Ogni gruppo di stelle corrisponde a . Colora i di tutte le stelle e rispondi.

1 5 3

5

Risolvi i problemi sul quaderno.

Calcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva l’esempio.

Inventa un problema con i seguenti dati: 34 di 128.

Marco ha una collezione di 138 automobiline di cui sono da corsa. Quante sono le automobiline da corsa?

1

2 6

Daniela si è ritirata a del percorso della corsa dei 400 metri a ostacoli. Quanti metri ha percorso Daniela?

3 5

8

L’album di Beatrice può contenere 154 figurine. Ne ha già incollate . Quante figurine ha incollato Beatrice?

2

5 7

Un palasport ha la capienza di 1 180 spettatori e dei posti sono occupati. Quanti sono gli spettatori presenti?

4 4 5 di 24 = 24 : 6 = 4 4 x 2 = 8 di 80 = ________= _____ ________= _____ di 20 = ________= _____ ________= _____ di 30 = ________= _____ ________= _____ di 18 = ________= _____ ________= _____ di 48 = ________= _____ ________= _____ di 21 = ________= _____ ________= _____ 2 di 1 155 = ________= _____ ________= _____ 5 4 7 3 8 2 3 5 6 2 10 3 4 2 6 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5

• Quante sono in tutto le stelle? _____ • Quante ne hai colorate? _____

Infatti di 15 è 9 perché 15 : 5 = 3 3 x 3 = 9 3 5 15 9 20:4 5 5x3 15 80:10 8 8x2 16 1 155:5 231 231x2 462 30:6 5 5x5 25 48:8 6 6x3 18 18:3 6 6x2 12 21:7 3 3x4 12 46 110 250 944

(27)

FRAZIONI COMPLEMENTARI

Leggi e completa.

Osserva l’esempio e completa.

5

8

8

Milo e Sara dividono una pizza in 8 parti uguali. Se Milo ne mangia , quanta parte

di pizza resta a Sara?

Sara può mangiare di pizza perché la frazione complementare di è . 8 5 8 5 8 3 4 2 9 1 4 7 10 5 9 6 10 9 10 1 10 7 9 4 10 2 4 2 4 4 9 3 10

Cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari.

2 6 4 6 2 6 6 6 + = Frazione colorata Frazione

non colorata Intero

4 6 + = + = + = + =

Una frazione si dice complementare

di un’altra frazione quando, unita a questa, permette di ottenere l’intero.

3

3 3 8 3 9 6 9 3 9 6 9 9 9 7 12 5 12 7 12 5 12 12 12 4 8 4 8 4 8 4 8 8 8 2 10 8 10 2 10 8 10 10 10

(28)

FRAZIONI PROPRIE,

IMPROPRIE E APPARENTI

Osserva.

Scrivi la frazione corrispondente.

Colora le parti indicate da ogni frazione e scrivi se è propria, impropria o apparente.

È una frazione propria. È minore di un intero. 3 4 3 5 4

È una frazione apparente. È uguale a un intero.

4 4

È una frazione impropria. È maggiore di un intero. 7 4 = 1 ________________________ ________________________ ________________________ 5 4 7 2 9 9 2 8 ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ 10 4 8 8 8 6

propria impropria impropria

apparente propria impropria apparente

5

7 3

(29)

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.

Osserva e completa scrivendo minore o maggiore.

CONFRONTARE FRAZIONI

Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è maggiore la frazione con il numeratore

________________________________. 3 4 2 4 5 8 2 8 7 8 4 8 1 8 3 8 8 8 1 7 5 7 2 5 4 5 3 3 2 3 6 8 4 8 5 9 2 9 4 6 4 6 3 6 3 6 >

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >. Osserva e completa.

Se due frazioni hanno lo stesso numeratore, è maggiore

la frazione con il denominatore

________________________________.

5 10

5 7

Ordina le frazioni dalla maggiore alla minore.

3 9 3 5 3 8 3 6 3 3 3 4 3 2 3 7 3 4 7 8 7 9 2 4 2 2 4 5 4 8 6 9 6 7 2 3 2 3 2 6 2 6

Ordina le frazioni dalla minore alla maggiore.

>

<

<

>

<

>

>

<

>

>

>

<

<

maggiore minore 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 7 8 8 8 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 8 3 9

(30)

FRAZIONI DECIMALI

Completa come nell’esempio.

quattro decimi 4 10 35 centesimi 35 100 cinque decimi un decimo _______________________________________ _______________________________________ 9 10 __________________ 50 centesimi 7 27 10 56 10 10 26 100 3 10 28 1 000 1 000 3 400 100 237 45 100 1 10 10 15 7 100

Cerchia le frazioni decimali.

Ogni intero è diviso in 100 parti. Completa con ciò che manca.

Anche le frazioni che hanno 100, 1 000… al denominatore sono frazioni decimali. Le frazioni che hanno il numero 10 al denominatore si dicono frazioni decimali.

sei decimi nove decimi nove centesimi 6 10 5 10 9 100 50 100 1 10

(31)

Lisa prepara alcuni bracciali di 10 perline ciascuno, poi li decora con dei disegni. Osserva e rispondi.

Osserva la tabella e completa.

Questo è un bracciale decorato per intero, cioè una unità.

Decora come vuoi i di questo bracciale.

6 10

• Hai decorato per intero tutta l’unità, cioè tutto il bracciale? • Si può dire che hai decorato 0 unità e 6 decimi?

• La virgola divide la parte intera dalla parte

__________________________.

• Le frazioni decimali si possono trasformare in numeri decimali. In questo caso 6 = ___,___.

10 Sì No

Sì No

Parte intera Parte decimale

unità (u) decimi (d)

0 6

,

Osserva l’esempio e completa la tabella. Unità Decimi Numero

decimale Frazione decimale 25 10 2 5 2,5 ____ ____ ______ ____ ____ ______ ____ ____ ______ decimale 0 6 1 3 1,3 13 10 0 7 0,7 7 10 2 1 2,1 21 10

(32)

DECIMI E FRAZIONI

Trasforma le frazioni in numeri decimali.

Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.

Completa le rette.

Confronta utilizzando i segni <, >.

Ordina in senso crescente.

= ______ = ______ = ______ = ______ = ______ = ______ 15 10 12 10 1 10 7 10 9 10 4 10

Trasforma i numeri decimali in frazioni.

0,3 = 0,5 = 0,6 = 0,2 = 0,8 = 2,7 = 1 = + 1 = 0,8 + 0,2 1 = + 1 = _____+ _____ 1 = + 1 = _____+ _____ 1 = + 1 = _____+ _____ 1 = + 1 = _____+ _____ 1 = 7 + 1 = _____+ _____ 10 1 10 3 10 5 10 4 10 2 10 8 10 0 0,1 ____ ____ 0,4 ____ ____ ____ ____ ____ 1 ____ 1,2 ____ ____ ____ ____ 3,4 ____ ____ 3,7 ____ ____ ____ 4,1 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 5 0,3 0,8 1 0,1 1,4 3 25 2,5 0,1 10 3,9 4 1 0,9 35,1 35 1,5 5,1 100 10,1 14 13,9 39,2 40 3,4 • 1,7 • 0,9 • 1 • 4,3 • 0,1 0,1 0,9 1 1,7 3,4 4,3

Ordina in senso decrescente.

7,4 • 6,9 • 10 • 73 • 9,6 • 7 73 10 9,6 7,4 7 6,9 0,4 0,7 1,2 0,9 0,1 0,4 0,6 0,5 0,2 0,3 3,5 3,6 3,8 3,9 4 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1 1,3 1,4 1,5 1,6 0,5 0,1 0,9 0,3 0,7 0,7 0,3 1,5 3 10 6 10 8 10 5 10 6 10 5 10 9 10 7 10 3 10 2 10 27 10

<

>

<

>

<

<

>

>

<

>

>

<

(33)

Completa come nell’esempio.

Ordina dal minore al maggiore i numeri dell’esercizio precedente.

Collega ogni frazione al numero decimale corrispondente.

13 100

DAI DECIMI AI CENTESIMI

u d c 0

,

1 3 100 u d c 0

,

2 7 50 100 u d c 0

,

5 0 0,13 _______ _______ u d c 0

,

0 5 100 u d c 1

,

0 0 100 u d c 0

,

0 1 _______ _______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ _______ _______ • • • • 0,7 • 0,2 • 1,9 • 0,3 • 0,9 2 10 19 10 9 10 7 10 3 10 • • • • 0,02 • 1,75 • 0,75 • 0,20 • 0,99 175 100 2 100 99 100 20 100 75 100 0,27 0,05 1 0,01 0,01 0,05 0,13 0,27 0,50 1 0,50 5 1 100 100 27

(34)

CENTESIMI E FRAZIONI

Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.

Completa le tabelle come nell’esempio.

Scomponi come nell’esempio.

1 = + 1 = 0,95 + 0,05 1 = + 1 = ______+ ______ 1 = + 1 = ______+ ______ 1 = + 1 = ______+ ______ 1 = + 1 = ______+ ______ 1 = 1 + 1 = ______+ ______ 100 75 100 30 100 50 100 80 100 5 100 95 100 + 1 da da u d c – 1 d 34,32 2 4 3 2 24,22 100,29 9 0 2 9 90,19 62,15 5 2 1 5 52,05 16,47 6 4 7 6,37 10,12 1 2 0,02 11,05 1 0 5 0,95 – 1 da da u d c + 1 c 27,52 3 7 5 2 37,53 30,35 4 0 3 5 40,36 0,6 1 0 6 10,61 5,08 1 5 0 8 15,09 80,4 9 0 4 90,41 0,09 1 0 0 9 10,1 1,35 = 1 u + 3 d + 5 c = 1 + 0,3 + 0,05 4,82 = ___________________ = ___________________ 15,3 = ___________________ = ___________________ 0,67 = ___________________ = ___________________ 5,34 = ___________________ = ___________________ 3,08 = ___________________ = ___________________ 39,4 = ___________________ = ___________________ 10,9 = ___________________ = ___________________ 0,15 = ___________________ = ___________________

Quanto ricevi di resto se paghi con 1 euro?

costo € 0,80 resto € ____________ costo € 0,95 resto € ____________ costo € 0,30 resto € ____________ costo € 0,60 resto € ____________ costo € 0,98 resto € ____________ costo € 0,45 resto € ____________ costo € 0,10 resto € ____________ costo € 0,85 resto € ____________ costo € 0,99 resto € ____________

,

,

0,80 0,20 0,50 0,50 0,75 0,25 0,30 0,70 0,01 0,99 20 100 50 100 25 100 70 100 99 100 4 u + 8 d + 2 c 4 + 0,8 + 0,02 0,20 0,05 0,70 0,40 0,02 0,55 0,90 0,15 0,01 10 + 5 + 0,3 1 da + 5 u + 3 d 6 d + 7 c 0,6 + 0,07 5 + 0,3 + 0,04 5 u + 3 d + 4 c 3 u + 8 c 3 + 0,08 30 + 9 + 0,4 3 da + 9 u + 4 d 1 da + 9 d 10 + 0,9 0,1 + 0,05 1 d + 5 c

(35)

Colora e registra in tabella.

Osserva gli abachi e scrivi il numero decimale corrispondente.

Trasforma le frazioni in numeri decimali.

FINO AI MILLESIMI

u d 0

,

1 u d c 0

,

0 1 u d c m 0

,

0 0 1

1 unità (u) 1 decimo (d) 1 centesimo (c) 1 millesimo (m)

da u

,

d c m ____________ da u

,

d c m ____________ da u

,

d c m ____________ da u

,

d c m ____________ da u

,

d c m ____________ da u

,

d c m ____________ da u

,

d c m ____________ da u

,

d c m ____________ = ____ = ____ 8 = ____ 1 000 345 1 000 1 1 000

Trasforma i numeri decimali in frazioni.

0,578 = 0,054 = 0,003 = 1,532 0,36 14,2 25,153 0,06 0,001 0,345 0,008 9,035 0,5 0,003 578 1 000 1 000 1 000 54 3

(36)

I NUMERI DECIMALI

Trascrivi i numeri in cifre o in lettere.

Scrivi i numeri in tabella e scomponili. Osserva l’esempio.

Per ogni numero cerchia la cifra indicata e scrivi il valore

corrispondente. Osserva l’esempio.

Scrivi il numero decimale corrispondente. 0,7

sette decimi trentadue centesimi

0,32 duecentoquarantasei millesimi

0,246 0,09

nove centesimi 0,005

cinque millesimi ventisette millesimi

0,027 3 u + 2 d + 5 c = ---5 da + 4 u + 7 d = ---7 d + 5 c + 3 m = ---1 h + 8 u + 6 d = ---2 da + 9 u + 4 c = ---8 u + 7 d + 2 m = ---28 m = ---92 d = ---34,25 • 132,6 • 7,453 • 0,937 • 3,05 • 0,028 30 + 4 + 0,2 + 0,05 100 + 30 + 2 + 0,6 7 + 0,4 + 0,05 + 0,003 0,9 + 0,03 + 0,007 3 + 0,05 0,02 + 0,008 h da u d c m 3 4 2 5 1 3 2 6 7 4 5 3 9 3 7 3 0 5 2 8 7,534 centesimi = 0,03 94,75 decimi = ---6,843 millesimi = ---835,4 centinaia = ---0,541 centesimi = ---45,381 millesimi =

---Componi come nell’esempio.

100 + 40 + 7 + 0,3 + 0,05 = 147,35 20 + 8 + 0,9 + 0,01 = ---300 + 60 + 4 + 0,5 = ---3 + 0,7 + 0,02 + 0,005 = ---0,5 + 0,08 + 0,003 = ---200 + 50 + 3 + 0,05 = ---70 + 3 + 0,008 =

---,

3,25 54,7 0,753 108,6 29,04 8,702 0,028 9,2 0,7 28,91 364,5 0,583 253,05 73,008 3,725 0,003 800 0,04 0,001

(37)

Completa scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente e confronta utilizzando i segni <, >, =.

Confronta le frazioni decimali utilizzando i segni <, >, =.

Confronta i numeri decimali utilizzando i segni <, >, =.

CONFRONTARE

I NUMERI DECIMALI

= _________ 4 10 = 0,28 = _________ = 0,3 300 1 000 = _________ 76 100 9 100 5 10 15 100 15 1 000 7 10 70 100 6 100 42 100 4 10 500 1 000 = 0,8 60 = _________ = 0,425 100 2,5 15 0,935 1 0,35 0,083 7,3 7,03 0,6 0,60 0,1 0,09 24 m 8 d 7,4 d 740 m 50 c 5 d 600 m 90 c 0,76 0,60 0,4

>

<

0,300

=

<

>

<

=

>

>

<

>

=

<

=

<

>

>

=

<

>

>

28 100 3 10 8 10 425 1 000

(38)

ORDINARE I NUMERI DECIMALI

Completa scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente.

Ordina in senso crescente i numeri decimali dell’esercizio precedente.

Ordina i numeri in senso crescente.

= _________ 52 100 = _________ 735 1 000 = _________ 65 1 000 = 0,37 = _________ 2 10 = _________ 5 100 = _________ 5 1 000 = 0,839 0,34 • 34,3 • 3,4 • 3 • 3,34 • 3,43 0,34 3 3,34 3,4 3,43 34,3 5,72 • 0,572 • 0,527 • 57,2 • 6 • 0,752 0,527 0,572 0,752 5,72 6 57,2

Ordina i numeri in senso decrescente.

9,18 • 0,918 • 0,189 • 91,8 • 918 • 0,891 918 91,8 9,18 0,918 0,891 0,189 0,62 • 0,602 • 6,2 • 0,062 • 6,02 • 0,206 6,2 6,02 0,62 0,602 0,206 0,062 _______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ 0,52 0,735 37 0,065 100 0,2 0,005 0,05 0,065 0,2 0,37 0,52 0,735 0,839 0,05 839 0,005 1 000

(39)

In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.

GIOCO-VIRGOLA

GIOCHIAMO

E ADESSO

Annerisci gli spazi che contengono le frazioni decimali e scopri che cosa appare.

______________________________________________________________________

Ora leggi di seguito le lettere colorate e scoprirai di aver fatto un...

= 0,3 3 10 = 0,23 23 10 = 1 10 10 = 1,6 16 10 = 1,1 11 10 = 2,4 24 100 = 1,35 135 100 = 1,8 18 100 = 1 100 100 = 0,92 92 100 = 0,05 5 100 = 1,5 150 100 = 0,007 7 1 000 = 0,085 85 1 000 = 0,4 40 1 000 = 0,350 350 1 000

O

R

T

T

O

M

I

A

P

L

A

V

E

O

R

O

Colora le ruote dei vagoni contenenti uguaglianze corrette.

9 4 7 3 4 8 1 7 4 6 4 6 8 5 3 21 6 12 5 30 7 18 16 4 6 13 4 22 5 24 8 25 5 14 1 37 34 50 6 17 2 12 1 7 23 100 14 10 9 100 147 1 000 9 10 257 100 26 100 17 10 12 100 55 100 1 10 214 1 000 5 10 3 10 145 100 67 10 1 2 2 10 2 7 22 22 2 7 1 3 147 9 9 1 4 4 9 ottimo lavoro

(40)

+ 4 da

98,722 + 6 m 98,728

+ 2 c

58,722

ADDIZIONI

CON I NUMERI DECIMALI

Osserva gli operatori e completa le catene additive.

Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.

Esegui le addizioni in colonna.

58,302 + 4 d 58,702 + 0,005 17,059 + 0,9 17,959 + 10 17,054 7,024 + 0,03 7,054 da u d c 7 4 1 2 3 4 5 7 7 5 7 + = da u d c 9 5 4 1 2 3 2 1 8 4 + = da u d c m 4 3 2 1 4 7 4 8 5 0 6 9 4 + = h da u d c 1 8 5 2 7 9 0 5 1 9 4 3 2 + = 74,12 + 3,45 = 35,24 + 3,12 = • 535,7 + 24,05 = • 3,241 + 52 = • 139 +20,132 = 9,54 + 12,3 = 43,214 + 7,48 = 185,27 + 9,05 = h da u d c 3 2 5 1 2 3 0 5 1 2 7 2 5 6 8 3 2 + + = h da u d c m 5 2 3 7 1 4 3 2 2 3 1 7 1 4 3 7 + + = k h da u d c m 1 5 3 4 2 3 3 2 1 8 5 1 0 0 3 1 5 6 7 4 1 8 + + = 325,1 + 230,5 + 12,72 = 5,237 + 143,2 + 23 = 1 534,23 + 32,185 + 1,003 =

,

,

,

,

,

,

,

3 5 5 7 + 4 2 0 5 = 5 5 9 7 5 , , , 5 3 2 4 + 3 1 2 = 8 3 3 6 , , , 9 3 1 + 1 0 2 3 2 = 9 5 1 1 3 2 , , 3 2 4 1 + 2 5 = 5 5 2 4 1 , ,

(41)

– 4 m

90,283 – 8 c 90,203

– 3 u

90,287

SOTTRAZIONI

CON I NUMERI DECIMALI

Osserva gli operatori e completa le catene sottrattive.

Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo. Osserva l’esempio.

Esegui le sottrazioni in colonna.

93,587 – 3 d 93,287 – 0,002 0,141 – 0,03 0,111 – 5 0,143 5,243 – 0,1 5,143 da u d c 7 8 3 9 6 1 4 7 2 2 5 – = da u d c m 5 9 7 0 0 4 3 8 5 5 5 3 1 5 – = da u d c m 3 6 2 1 5 7 0 6 2 9 1 5 5 – = h da u d c 4 3 2 9 0 1 2 1 3 5 3 1 1 5 5 – = 59,7 – 4,385 = 58,63 – 6,24 = • 784,96 – 356,7 = • 832,6 – 521,43 = • 93 – 0,34 = 78,39 – 6,14 = 36,215 – 7,06 = 432,9 – 121,35 = h da u d c m 1 8 3 0 3 5 1 8 1 2 1 7 1 8 1 8 – = h da u d c m 6 4 3 2 8 0 3 8 2 4 1 6 0 5 0 3 9 – = k h da u d c m 1 5 2 7 3 0 0 1 2 4 3 5 6 1 4 0 2 9 4 4 – = 183,035 – 181,217 = 643,28 – 38,241 = 1 527,3 – 124,356 =

,

,

,

,

,

,

,

5 8 6 3 – 6 2 4 = 5 2 3 9 , , , 8 7 4 9 6 – 6 5 3 7 = 2 4 8 2 6 , , , 3 8 2 6 0 – 1 2 5 4 3 = 1 3 1 1 7 , , , 9 3 0 0 – 0 3 4 = 9 2 6 6 , , ,

(42)

MOLTIPLICARE

PER 10, 100, 1000

Sposta le cifre verso sinistra di tante posizioni quanti sono gli zeri del moltiplicatore e scrivi il prodotto corrispondente. Osserva l’esempio.

Calcola velocemente.

Completa la tabella. Scrivi il moltiplicatore.

k h da u d c 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 0 ➝ 3,24 ➝ 32,4 ➝ 324 ➝ 3 240 x 10 x 100 x 1 000 k h da u d c 6 5 3 6 5 3 6 5 3 6 5 3 0 ➝ __________ ➝ __________ ➝ __________ ➝ __________ x 10 x 100 x 1 000 k h da u d c m 5 2 0 7 5 2 0 7 5 2 0 7 5 2 0 7 ➝ __________ ➝ __________ ➝ __________ ➝ __________ x 10 x 100 x 1 000 h da u d c m 0 4 5 9 4 5 9 4 5 9 4 5 9 ➝ __________ ➝ __________ ➝ __________ ➝ __________ x 10 x 100 x 1 000 3,472 x 10 = __________ 3,472 x 100 = __________ 3,472 x 1 000 = _________ 2,43 x 10 = __________ 2,43 x 100 = __________ 2,43 x 1 000 = __________ 0,001 x 10 = __________ 0,001 x 100 = __________ 0,001 x 1 000 = _________ 84,35 x ______= 8 435 178,23 x ______= 1 782,3 0,52 x ______= 52 159 x ______= 1 590 3,245 x ______= 3 245 6,4 64 640 6 400 7,85 78,5 785 7 850 2,403 24,03 240,3 2 403 5,384 53,84 538,4 5 384 0,53 5,3 53 530 0,2 2 20 200 x 10 x 100 x 1 000

,

,

,

,

5,207 52,07 520,7 5 207 34,72 347,2 3 472 24,3 243 2 430 0,01 0,1 1 100 10 100 10 1 000 6,53 65,3 653 6 530 0,459 4,59 45,9 459

figura

FIGURE CONGRUENTI

FIGURE CONGRUENTI

p.94
FIGURE EQUIESTESE

FIGURE EQUIESTESE

p.95
DIAGRAMMA DI VENN

DIAGRAMMA DI

VENN p.108

Riferimenti

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