CONVEGNO REGIONALE
IL 24° PROBLEMA DELLA MATEMATICA
“COMUNICARE: COSA, COME, PERCHE’”
BARI 21-22 APRILE 2017
Il Curricolo Verticale dalla Scuola Primaria alla
Secondaria di Secondo Grado
Scuola Primaria
Prof. Stefania De Franceschi
Non esistono problemi; ci sono soltanto soluzioni.
Lo spirito dell'uomo crea il problema dopo.
Vede problemi dappertutto.
-
comunicazione nella madrelingua
- comunicazione nelle lingue straniere
-
competenza matematica e competenze di
base in scienza e tecnologia
- competenza digitale
- imparare ad imparare
- competenze sociali e civiche
- spirito di iniziativa e imprenditorialità
- consapevolezza ed espressione culturale
.
Raccomandazione del Parlamento Europeo e
del Consiglio Europeo del 18.12.2006
Le specifiche
competenze
chiave per
l’apprendimento
permanente
Imparare ad imparare
Progettare
Comunicare
Collaborare e partecipare
Agire in modo autonomo e responsabile
Risolvere problemi
Individuare collegamenti e relazioni
Acquisire ed interpretare le informazioni
Le Competenze chiave di cittadinanza da acquisire
al termine dell’istruzione obbligatoria:
CURRICOLO VERTICALE
PER
costruire una continuità tra scuola dell’infanzia, scuola primaria e secondaria di primo grado e scuola
Matrice del curricolo
Curricolo
Finalità obiettivi competenze Conoscenze e abilità Ambienti di apprendimento, unità formative, valutazioniCurricolo
Centrato
sull’alunno
Indirizzato
all’orientamento
sul piano
culturale
Teso a rafforzare i
livelli di
capacità e di
comprensione
Volto allo
sviluppo e alla
promozione della
persona
Curricolo per promuovere
La ricerca
L’innovazione
educativa
Le competenze
disciplinari
L’esercizio di
cittadinanza
attiva
Docenti
Alunni
Allora
Leggere , interpretare, discutere e, quindi, adottare le
Indicazioni all’interno del PTOF, adattandole alla propria
utenza scolastica e al territorio di riferimento
del profilo dello studente al termine della scuola primaria
dei traguardi per lo sviluppo delle competenze
degli obiettivi di apprendimento specifici di ogni disciplina
La Matematica
Uno sguardo al cosa
Solo l’esperienza, il “fare”
diventa rappresentazione formalmente corretta e
socialmente significativa!
La struttura è concettualmente diversa da quella dei “programmi”:
• Assegna alle scuole un insieme di obiettivi da raggiungere, di competenze da sviluppare.
• Non sono un testo concepito ex novo da una commissione. Nel testo vengono integrate sia la pratica quotidiana sia l’attività di ricerca sul campo degli ultimi anni.
• Elimina le aree disciplinari e rafforza l’unitarietà e la trasversalità delle discipline di insegnamento;
• Richiama alla valutazione e al suo rapporto con il curricolo; • Precisa l’importanza dell’insegnamento di cittadinanza e
Costituzione;
• Elimina i traguardi di competenza per la fine della terza primaria;
• Auspica che la conoscenza del mondo digitale diventi una delle competenze-chiave per l’apprendimento;
• Raccomanda l’utilizzo consapevole delle tecnologie nella quotidiana prassi didattica;
• Considera una grande opportunità la “diffusione delle tecnologie di informazione e di comunicazione
Le nuove prospettive
delle
La matematica
elementi di competenza ricavati dal profilo dello studente
• Apre le porte alle altre scienze
• Contribuisce «alla formazione culturale
delle persone e delle comunità»
• Sviluppa competenze negli altri campi del
sapere
• Sviluppa le capacità di critica e di giudizio
• Educa alla correttezza, alla precisione,
alla determinazione
• Favorisce il confronto e il dialogo
• Offre la possibilità di comunicare,
discutere, argomentare,
L’impianto disciplinare
Il sapere Il linguaggio La metodologia
Numeri Spazio e figure Relazioni, dati e previsioni Probabilità Verbale, Simbolico. Figurale. Rappresentativo Argomentativo Dimostrativo Schematico definitorio Lezione partecipata Interazione con i bambini
Uso della LIM, del laboratorio informatico
e
delle tecnologie digitali Problem solving
Contenuti Impianto interpretativo Processo di ricerca
Saper trasferire le conoscenze matematiche
in altri contesti: fornire mezzi per agire nel quotidiano, offrendo risorse utili in tutti i campi
del sapere. Competenze disciplinari
per lo sviluppo di abilità procedurali: mentali, scritte, grafiche, di calcolo
Leggere, interpretare ed operare sulla realtà con strumenti matematici che
consentano di diventare cittadini impegnati , riflessivi e con un ruolo
costruttivo
Quale competenza
Intrinseca alla
disciplina
Analizzare il
mondo con/da un
punto di vista
matematico
Come insegnare la matematica nella scuola
primaria
Approccio iniziale
esclusivamente di
tipo operativo
Partire da situazioni
reali e che vedano il
bambino quale attore
principale e artefice del
proprio apprendimento
.
E’ il bambino che
apprende, non è
l’insegnante ad
insegnare
L’insegnante
deve
•
padroneggiare e trasmettere l’amore per la “disciplina”
• stupire e incuriosire gli alunni
• utilizzare un linguaggio semplice, destrutturando i
passaggi più complicati
• rimuovere gli ostacoli che potrebbero frenare
l’apprendimento
• diventare un coach che indirizza, sostiene, motiva,
guida il bambino alla scoperta della legge che governa
l’azione/il gioco che sta compiendo
• rispettare i tempi di apprendimento di ogni bambino
• problematizzare la realtà
IL BAMBINO
• “sente” quello che trasmette il docente, se è
sincero, se ciò che propone è realmente utile
e interessante da scoprire oppure no
• si appassiona se comprende di essere
protagonista e di poter influenzare l’esito del
lavoro/gioco che sta svolgendo
Le metodologie
Classica
: Trasmissiva, rigida, deterministica
Innovativa
: Una matematica dalla visione complessa,
aperta e plurale; promossa in maniera partecipativa e
da “costruire” con l’allievo; organizzata per compiti di
realtà; coinvolgente per lo studente sia che operi da
solo sia in gruppo; che renda l’alunno protagonista
della propria formazione
Come arrivarci
Unità apprendimento
Metacognizione
Laboratorio
Gioco
Verifica e
Valutazione
Uso delle tecnologie
Coding e Robotica
Impostare un’unità di apprendimento
Disciplina
Obiettivi di
apprendimento
Prestazioni
autentiche
Conoscenze e
abilità
Competenza
Valutazione
Livelli
Esperienza di
apprendimento
Obiettivi
Affrontare ed analizzare le diverse situazioni problematiche Formalizzare e matematizzare situazioni problematiche Argomentare attraverso la comunicazione e il confronto con i compagni Utilizzare strumenti atti a percepire ed interpretare la realtà per facilitare l'operatività matematica e la generalizzazione. Esplorare il mondo dei numeri e delle forme ed operare con linguaggi formalizzati Esplorare e percepire relazioni fra oggetti ed eventi Avviare la discussione sulle soluzioni e i procedimenti seguiti. Correlare il “pensare” e il “fare”, offrendo strumenti per interpretare i fenomeni del mondo Contribuire al ragionamento e allo sviluppo delle strutture cognitiveorientato verso una metodologia partecipativa e
di tipo costruttivista, attraverso il Problem
Solving e la metodologia laboratoriale.
Deve:
•
creare le condizioni e le opportunità per:
osservare, ricercare, fare ipotesi, progettare,
sperimentare, discutere, argomentare le
proprie scelte, negoziare con gli altri e
costruire nuovi significati, per risolvere
autonomamente e con responsabilità problemi
reali ( rif. competenze)
•
fornire un habitus mentale, una forma mentis
propria che solleciti a sperimentare e
potenziare tutte le attività cognitive
L’itinerario
metodologico
La verifica
• Monitora tutto il processo
• È iniziale, in itinere e finale
• Verifica le conoscenze
• Verifica i tempi e i metodi di
insegnamento
La valutazione
L'efficacia
del progetto
formativo
mette a fuoco se il progetto formativo ha ottenuto i risultati attesi, ovvero se ha raggiunto gli obiettivi per i quali era stato ideato, pianificato, attuato.
deve essere “misurata" mettendo in relazione i risultati ottenuti - le procedure attivate, gli strumenti e le risorse utilizzate - con le finalità e gli obiettivi del progetto.
La valutazione
• Richiede metodologie e strumenti di verifica
diversi
• Attribuisce un “valore” alle verifiche
• Si riferisce ad un quadro di competenze
ampio e variegato
• Ha un vero e proprio potenziale formativo
• Incide sul senso di autoefficacia
Traguardi per lo sviluppo delle competenze
(
dalle Indicazioni Nazionali
)
Numeri
- Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere ad una calcolatrice.
- Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
- Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione…).
- Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
- Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati
.
Spazio e figure
-
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.- Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro…)
Relazioni, dati e previsioni
-
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). - Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.CONTINUITA’
L’ANELLO DEBOLE
E’ DIFFICILE FAR COMUNICARE DOCENTI DI ORDINI DI SCUOLA DIVERSI
ANCHE ALL’INTERNO DELLO STESSO ISTITUTO
E’ NECESSARIO UN SERIO PERCORSO DI CONTINUITA’,CHE SI ARTICOLI
IN VERTICALE ALL’INTERNO DELLE SCUOLE O TRA RETI DI SCUOLE, PER
AVVIARE UNA SERIA E “ORDINARIA” RIFLESSIONE SU QUANTO UNA
BUONA PROGETTAZIONE IN VERTICALE POSSA AGEVOLARE
Bibliografia essenziale
G. Mondelli, Costruire il curricolo di Istituto, Anicia 2015
Israel G., Gasca A. M., Pensare in matematica, Zanichelli, Bologna, 2012.
Fandiño Pinilla M.I., Curricolo, competenze e valutazione in matematica, Pitagora, Bologna, 2011.
D’Amore B., Marazzani I., Problemi e Laboratori. Metodologie per l’apprendimento della matematica, Pitagora, Bologna, 2011.
Angeli A., D’Amore B., Di Nunzio M., Fascinelli E., Matematica dalla scuola dell’infanzia alla scuola primaria, Pitagora, Bologna, 2011.
D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I., Matematica, come farla amare. Miti, illusioni, sogni e realtà, Giunti Scuola, Firenze, 2012.
Fandiño Pinilla M.I., Matematica. Un linguaggio potente per capire il mondo, La Vita Scolastica n.1, 2013, Giunti, Scuola, Firenze.
D'Amore B., Fandino Pinilla M.I., Iori M. “Primi elementi di semiotica. la sua presenza e la sua importanza nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica”. Prefazioni di Raymond Duval e di Luis Radford, Bologna, Pitagora, 2013.
