CORSO “ELEMENTI DI STATISTICA” DOTT. CRISTINA MUSCHITIELLO A.A. 2011/2012
Il presente materiale è di proprietà intellettuale di Cristina Muschitiello, ed è concesso in uso totalmente gratuito agli studenti dell’Università degli Studi di Bari esclusivamente ai fini della preparazione per l'esame di ELEMENTI DI STATISTICA. Non è concessa la cessione di queste dispense a terze persone, soprattutto nel caso in cui queste avessero fini di lucro connessi alla loro distribuzione. Non è concesso copiare, utilizzare o modificare questo documento per qualsiasi altro fine senza un'autorizzazione esplicita dell'autore. ESERCIZIO 1:
Il capitale (in miliardi di lire) di una Società è suddiviso tra i soci nel seguente modo:
3 1 0,5 10 5
Calcolare il rapporto di concentrazione e disegnare la spezzata di Concentrazione.
ESERCIZIO 2:
La rilevazione di un carattere trasferibile X ha dato luogo alla seguente distribuzione
xi 1 2 3 5 6 8 9 10 13 15 22 24 26
ni 1 1 1 2 3 1 2 4 1 1 1 1 1
Supponendo di riclassificare il carattere X nelle classi:
0 -‐|3 3 -‐|6 6 -‐|10 10 -‐| 20 20 -‐| 30
si tracci la curva di Lorenz e si determini il rapporto di concentrazione con riferimento: 1. alla distribuzione originaria
2. alla distribuzione per classi commentare i risultati.
ESERCIZIO 3:
Calcolare il rapporto di concentrazione relativo alla distribuzione della popolazione italiana nei comuni al 31-‐12-‐90.
xi ni >=1000 1297 1000 -‐ 5000 3998 5000 – 10000 1149 10000 -‐ 100000 969 >100000 49 ESERCIZIO 4:
La tabella seguente riporta la distribuzione delle 180 unità di un collettivo secondo le modalità di due caratteri qualitativi A e B
CARTTERE A CARATTERE B TOT
B1 B2 B3 A1 6 9 15 30 A2 12 18 30 60 A3 18 27 45 90 TOT 36 54 90 180
CORSO “ELEMENTI DI STATISTICA” DOTT. CRISTINA MUSCHITIELLO A.A. 2011/2012
Il presente materiale è di proprietà intellettuale di Cristina Muschitiello, ed è concesso in uso totalmente gratuito agli studenti dell’Università degli Studi di Bari esclusivamente ai fini della preparazione per l'esame di ELEMENTI DI STATISTICA. Non è concessa la cessione di queste dispense a terze persone, soprattutto nel caso in cui queste avessero fini di lucro connessi alla loro distribuzione. Non è concesso copiare, utilizzare o modificare questo documento per qualsiasi altro fine senza un'autorizzazione esplicita dell'autore.
ESERCIZIO 5:
Su un campione di 98 aziende è stato rilevata la classe di profitto medio annuo e la spesa sostenuta per la ricerca. Si è avuta la seguente distribuzione.
Spese
Profitti
Totale
bassi medi alti
0 -‐| 2 14 0 0 14 2 -‐| 4 14 7 14 35 4 -‐| 6 0 14 21 35 6 -‐| 8 0 0 14 14 Totale 28 21 49 98
Verificare se, in media, le spese per la ricerca (X) dipendono dalla classe di profitto (Y).
ESERCIZIO 6:
Data la seguente popolazione di 7 individui, età Pressione 25 120 30 125 42 135 55 140 55 145 69 180 70 160 Individuare:
1. se esiste correlazione fra i due caratteri, calcolando l’indice assoluto e relativo di interdipendenza,
2. se i valori di pressione dipendono dall’età. In particolare, in questo caso si determini l’equazione della retta di regressione e l’indice di determinazione R2
