a i Fattore peso per il calcolo dell’emissività della miscela gassosa

Simbologia

a i Fattore peso per il calcolo dell’emissività della miscela gassosa

A Matrice dei coefficienti del sistema di equazioni algebriche ottenuto dalla discretizzazione delle equazioni di conservazione

in

A A _, Sezione di ingresso dell’aria, L ²

A f Fattore pre-esponenziale della costante cinetica diretta, N ^1-n L ^1-n t ^-1 T ^-β

b Vettore delle soluzioni del sistema di equazioni algebriche ottenuto dalla discretizzazione delle equazioni di conservazione

b ji Coefficienti per il calcolo dell’emissività con il modello WSGG B ED Costante del modello di combustione Eddy Dissipation

c Concentrazione molare della miscela gassosa, N L ^-3

c k Concentrazione molare della specie chimica k, N L ^-3 c p Calore specifico a pressione costante, L ² t ^-2 T ^-1 C EBU Costante del modello di combustione Eddy Break-up C ED Costante del modello di combustione Eddy Dissipation

C R Costante della legge di parete dipendente dalla rugosità della parete

ε 1

C Costante del modello di turbolenza k-ε

ε 2

C Costante del modello si turbolenza k-ε

C _{ε 2 ,} RNG Costante del modello di turbolenza RNG k-ε C µ Costante del modello di turbolenza k-ε

C _{µ ,} PK Costante del modello di Prandtl-Kolmogorov C _{µ ,} RNG Costante del modello di turbolenza RNG k-ε Da Numero di Damköhler

D b Diametro del bluff-body, L

D j Diametro della lancia di iniezione del combustibile, L

D k Coefficiente di diffusione di materia della specie chimica k nella miscela, L ² t ^-1

e Emissività i della superficie i

E a Energia di attivazione, M L ² t ^-2 N ^-1

F i Flusso convettivo sulla faccia i del volume di controllo, M t ^-1 F ij Fattore di vista

g Forza di volume per unità di massa, L t ^-2 h Entalpia specifica, L ² t ^-2

h k Entalpia specifica della specie chimica k, L ² t ^-2

I b Intensità della radiazione emessa da un corpo nero, M t ^-3

I ν Intensità della radiazione emessa in corrispondenza della frequenza ν , M t ^-3 J k Flusso diffusivo della specie chimica k, M L ^-2 t ^-1

k Energia cinetica turbolenta, L ² t ^-2

j

k f Costante cinetica diretta della reazione j, N ^1-n L ^1-n t ^-1 k i Coefficiente di assorbimento del gas grigio i, M L ^-2 t ^-2

j

k r Costante cinetica inversa della reazione j, N ^1-n L ^1-n t ^-1 k R Rapporto di ricircolo

K a Coefficiente di assorbimento, L ^-1 K eq Costante di equilibrio

K ν Coefficiente di riflessione (scattering), L ^-1

l Dimensione degli elementi della griglia di calcolo, L

l m Lunghezza di miscelamento di Prandtl, L

l pk Lunghezza caratteristica del modello di Prandtl-Kolmogorov. L L Lunghezza macroscopica del sistema, L

Le k Numero di Lewis della specie chimica k

m & A Portata di aria alimentata, M t ^-1

m & E Portata di gas esausti che ricircola nella zona di combustione, M t ^-1

m & F Portata di combustibile alimentata, M t ^-1

m & FT Portata in ingresso al tubo di fiamma, M t ^-1

m & TOT Portata totale in uscita dal bruciatore, M t ^-1

n Ordine globale di reazione

N g Numero di gas grigi utilizzati nella rappresentazione WSGG p Pressione statica del fluido, M L ^-1 t ^-2

p k Pressione parziale del componente k, M L ^-1 t ^-2

P k Termine sorgente dell’energia cinetica turbolenta nel modello k-ε, M L ^-1 t ^-3 Pe Numero di Peclet

Pr Numero di Prandtl

Pr T Numero di Prandtl turbolento q Flusso diffusivo di calore; M t ^-3

j

q & i _→ Flusso di calore radiante diretto dalla superficie i alla superficie j, M t ^-3 Q j Grado di avanzamento della reazione j, N L ^-3 t ^-1

Q& rad Flusso di calore radiante, M L ^-1 t ^-3 r Coordinata radiale, L

r Vettore posizione, L r n Vettore dei residui

r~ n Vettore dei residui normalizzati

R Costante universale dei gas perfetti, M L ² t ^-2 T ^-1 N ^-1 Re L Numero di Reynolds macroscopico

η

Re Numero di Reynolds microscopico

s Distanza percorsa dalla radiazione (path length), L s Vettore direzione, L

S ϕ Termine sorgente dello scalare ϕ

Sc k Numero di Schmidt della specie chimica k S R Sorgente di radiazione, M L ^-1 t ^-3

T Temperatura, T

T a Temperatura di attivazione, T T in Temperatura di ingresso, T

T si Temperatura di autoignizione del combustibile, T u Velocità istantanea del fluido, L t ^-1

u ' Scala macroscopica della fluttuazione di velocità turbolenta, L t ^-1

u k Velocità caratteristica dei vortici microscopici, L t ^-1 u τ Velocità di taglio, L t ^-1

u + Velocità adimensionale del fluido nello strato limite turbolento. L t ^-1

U t Velocità del flusso turbolento completamente sviluppato, L t ^-1 v in Velocità di ingresso, L t ^-1

w & k Velocità di reazione massica del componente k; M L ^-3 t ^-1 W Peso molecolare della miscela gassosa, M N ^-1

W k Peso molecolare della specie chimica k, M N ^-1 x Coordinata assiale, L

y + Distanza adimensionale dalla parete nello strato limite turbolento Y Vettore delle frazioni massiche delle specie chimiche

Lettere greche

α Angolo di estrusione della griglia di calcolo bidimensionale, radianti β Esponente della temperatura nella costante cinetica

Costante del modello di turbolenza RNG k-ε

δ ij Simbolo di Kronecker

δ M Massa infinitesima di fluido, M δ V Volume infinitesimo di fluido, L ³

ε Dissipazione dell’energia cinetica turbolenta, L ² t ^-3

ε A Eccesso d’aria

ε g Emissività della miscela gassosa ϕ Generico scalare

ϕ i Valore assunto dallo scalare ϕ sulla faccia i del volume di controllo ϕ I Valore assunto dallo scalare ϕ in corrispondenza del nodo I

ϕ Vettore delle incognite del sistema di equazioni algebriche ottenuto dalla discretizzazione delle equazioni di conservazione

Φ Funzione di riflessione della radiazione (scattering phase function)

Γ eff Diffusività efficace, L ² t ^-1

η Costante del modello di turbolenza RNG k-ε

η k Dimensione caratteristica dei microvortici, L κ Costante di Von Karman

λ Conducibilità termica, M L t ^-3 T ^-1

e, IJ

λ Coefficiente di interpolazione dello scalare ϕ tra i nodi I e J µ Viscosità dinamica, M L ^-1 t ^-1

µ t Viscosità turbolenta, M L ^-1 t ^-1 ν Frequenza, t ^-1

Viscosità cinematica, L ² t ^-1

j

ν k Coefficiente stechiometrico molare netto del componente k nella reazione j

' j

ν k Coefficiente stechiometrico molare del reagente k nella reazione j

'' j

ν k Coefficiente stechiometrico molare del prodotto k nella reazione j ρ Densità, M L ^-3

σ Costante di Stefan-Boltzmann, M t ^-3 T ^-2

σ k Costante del modello di turbolenza k-ε σ ε Costante del modello di turbolenza k-ε

RNG

σ k , Costante del modello di turbolenza RNG k-ε

, RNG

σ ε Costante del modello di turbolenza RNG k-ε

τ C Tempo caratteristico delle reazioni chimiche, t

τ . k Tempo caratteristico di trasferimento dell’energia nei vortici microscopici, t τ L Tempo caratteristico di trasferimento dell’energia nei vortici macroscopici, t τ T Tempo caratteristico della turbolenza, t

τ w Sforzo di taglio, M L ^-3

τ Tensore degli sforzi viscosi, M L t ^-2 Ω Angolo solido, radianti

Acronimi

CDS Central Differencing Scheme DES Detached Eddy Simulation F Combustibile

FVM Finite Volume Methods

HDS Hybrid Differencing Scheme KM Kinetic Model

LES Large Eddy Simulation O Ossidante

RANS Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations RM Radiation Model

RMS Root Mean Square RSM Reynolds Stress Model RTE Radiative Transfer Equation SM Spectral Model

TM Turbulence Model

UDS Upwind Differencing Scheme WSGG Weighted Sum of Gray Gases

Altri simboli

f Media di Reynolds f Media di Favre

f ' Componente fluttuante della media di Reynolds f '' Componente fluttuante della media di Favre

[ ] Concentrazione molare, N L ^-3

Simboli delle dimensioni fisiche

L Lunghezza

M Massa

N Mole

t Tempo

T Temperatura