PROVA DI MATEMATICA. Scuola secondaria di II grado. Classe Seconda Fascicolo 1. Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico ISTRUZIONI

Rilevazione
degli
apprendimenti

Anno
Scolastico
2012
–
2013

PROVA
DI
MATEMATICA

Scuola
secondaria
di
II
grado

Classe
Seconda

Fascicolo
1

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per
l’etichetta
autoadesiva

PROVA DI MATEMATICA- Scuola Secondaria di II grado- Classe Seconda

MAT10F1 1

ISTRUZIONI

Troverai nel fascicolo 32 domande di matematica. La maggior parte delle

domande ha quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni

rispostac’èunquadratinoconunaletteradell’alfabeto:A,B,C,D.

Perrispondere, devimettere unacrocettanelquadratinoaccantoallarisposta

(unasola)cheritienigiusta,comenell’esempioseguente.

Esempio1

 Quantigiornicisonoinunasettimana? 

  A.Ƒ Sette

  B.Ƒ Sei

  C.Ƒ Cinque

  D.Ƒ Quattro

Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO accanto alla

risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che

ritienigiusta,comenell’esempioseguente.

Esempio2

 Quantiminuticisonoinun’ora?

NO A.Ƒ 30minuti

  B.Ƒ 50minuti

  C.Ƒ 60minuti

  D.Ƒ 100minuti



Inalcunicasiledomandechiedono discriverelarispostae/oilprocedimento,

oppure prevedono una diversa modalità di risposta. In questo caso il testo della

domandatidicecomerispondere.Leggilodunquesempreconmoltaattenzione.

Puoi usare il righello graduato e/o la squadra, il compasso, il goniometro e la

calcolatrice (non quella del telefono cellulare né calcolatrici con connessioni a

internet).

Nonscrivereconlamatita,mausasoltantounapennaneraoblu.

Ricordatichepuoidisegnareoscriveresullefigureepuoiusareglispazibianchi

delfascicoloperfarecalcoli,setiserve.













Perfareunaprova,orarispondiaquestadomanda.



Inqualedelleseguentisequenzeinumerisonoscrittidalpiùgrandealpiù

piccolo?

A.

Ƒ

^2;5;4;8

B.

Ƒ

^8;5;4;2

C.

Ƒ

^2;4;8;5

D.

Ƒ

^2;4;5;8





Haiadisposizioneun’oraetrentaminuti(intotale90minuti)perrisponderealle

domande.L’insegnantetidiràquandocominciarealavorare.Quandol’insegnanteti

comunicheràcheiltempoèfinito,posalapennaechiudiilfascicolo.

Se finisci prima, puoi chiudere il fascicolo e aspettare la fine, oppure puoi

controllarelerispostechehaidato.





NONGIRARELAPAGINAFINCHÉNONTISARÀDETTODIFARLO!



M1310D0100

D1. Osservalaseguentefotografia:



 

Gli automobilisti che precedono l’autoambulanza vedono riflessa nello specchietto

retrovisorelascritta:



 

Selaparola"AMBULANZA"fossescrittanormalmentesulleautoambulanze,inqualedei

seguentimodigliautomobilistilavedrebberoriflessanellospecchiettoretrovisore?

A.

Ƒ

^{ }

B.

Ƒ

^{ }

C.

Ƒ

^{ }

D.

Ƒ

^



M1310D0200

D2. LastampantelaserLinunminutostampailtriplodellepaginedellastampantedeskjetD.

QuandoLeDlavoranocontemporaneamentestampanointutto24paginealminuto.

Se D viene sostituita con una stampante laser identica a L, quante pagine potranno

esserestampatecomplessivamenteinunminuto?

A.

Ƒ

^{ 24}

B.

Ƒ

^{ 30}

C.

Ƒ

^{ 36}

D.

Ƒ

^{ 48}

MAT10F1 4

M1310D03A0ͲM1310D03B0

D3. Unapopolazionebattericaaumentaneltempoconuntassodicrescitacostante(cioèla

variazione percentuale del numero di batteri tra un qualunque giorno e il giorno

precedenteècostante).

La seguente tabella riporta il numero N di milioni di batteri della popolazione al

trascorreredeigiorni:



numerodigiornitrascorsi 0 1 2 3 4 5 ...

numeroNdibatteri(inmilioni) 10001100 1210 1331 ... ... 



a. Qualefraiseguentigraficipuòrappresentarel’andamentodelnumeroNdibatterial

variaredeltempot,inalmeno20giorni?



Grafico1 Grafico2

Grafico3 Grafico4

A.

Ƒ

^ Ilgrafico1

B.

Ƒ

^ Ilgrafico2

C.

Ƒ

^ Ilgrafico3

D.

Ƒ

^ Ilgrafico4

b. Quantimilionidibattericisarannoilquintogiorno?



Risposta:………..milionidibatteri

MAT10F1 5

M1310D04A0ͲM1310D04B0ͲM1310D04C0ͲM1310D04D0

D4. Nelseguentegraficosonoriportateledistribuzionidellealtezzedi1000individuidiuna

popolazioneAedi1200individuidiunapopolazioneB.

 Sulla base delle informazioni fornite dal grafico, indica se ciascuna delle seguenti

affermazionièvera(V)ofalsa(F).



  V F

a.GliindividuidellapopolazioneAsonomediamentepiùaltidegliindividuidella

popolazioneB

Ƒ Ƒ

b.Ogni individuo della popolazione A è più alto di ogni individuo della

popolazioneB

Ƒ Ƒ

c.PiùdellametàdegliindividuidellapopolazioneAhaun'altezzaminoredi155

cm

Ƒ Ƒ

d.GliindividuipiùaltidellapopolazioneBsonopiùbassidegliindividuipiùalti

dellapopolazioneA

Ƒ Ƒ

M1310D0500

D5. HèilpuntomediodellatoABdeltriangoloABC.

ItriangoliAHCeHBChannolastessaareaperché 

A.

Ƒ

ladistanzadiCdaABèlastessaneiduetriangolieAH=HB

B.

Ƒ

lamedianaCHdivideiltriangoloinduetriangolicongruenti

C.

Ƒ

hanno come altezza comune CH e le relative basi sono della stessa

lunghezza

D.

Ƒ

itriangoliCHAeCHBsonotuttieduetriangoliisosceli

altezza incm numerodi

individui

M1310D0600

D6. Unatomodiidrogenocontieneunprotonelacuimassampèall’incirca2˜10^27kg,eun

elettronelacuimassameèall’incirca9˜10^31kg.

Quale tra i seguenti valori approssima meglio la massa totale dell’atomo di idrogeno

(cioèmp+me)?

A.

Ƒ

^{ 2˜1027kg}

B.

Ƒ

^{ 11˜1031kg}

C.

Ƒ

^{ 11}˜^1058kg

D.

Ƒ

^{18˜1058kg}



M1310D07A0ͲM1310D07B0

D7. Consideraunquadratodilatoa.

a. Sesiaumentaillatoadel20%,siottieneunnuovoquadratodilatob.Qualedelle

seguentiespressionirappresentalamisuradib?

A.

Ƒ

^{ 20a}

B.

Ƒ

^{ 1,20a}

C.

Ƒ

^{ a+20}

D.

Ƒ

^a+0,20



b. Diquantoaumentainpercentualel’areadelquadratodilatobrispettoall’area

delquadratodilatoa?

A.

Ƒ

^{ Del20%}

B.

Ƒ

^{ Del40%}

C.

Ƒ

^{ Del44%}

D.

Ƒ

^Del120%

M1310D08A0ͲM1310D08B0ͲM1310D08C0ͲM1310D08D0

D8. Consideralafunzionedefinitada:y x31.

a. Qualedeiseguentigraficipuòrappresentarequestafunzione?

 

Grafico1 Grafico2

 



Grafico3 Grafico4

MAT10F1 8

A.

Ƒ

^ Ilgrafico1

B.

Ƒ

^ Ilgrafico2

C.

Ƒ

^ Ilgrafico3

D.

Ƒ

Ilgrafico4



b. Qualevalorediysiottieneperx 0?  ...



c. Perqualevaloredixsiottieney 0?  ………..



d. Perqualivaloridixlayassumevaloripositivi? ...



M1310D0900

D9. SuunarismadicartadifoglidiformatoA4èscritto:

80g/m²(cioè80grammialmetroquadrato);

A4210u297mm(cioèledimensionidiunfoglioA4sono0,210metriper0,297metri).



UnfoglioA4èall’incirca

A.

Ƒ

^ 0,5grammi

B.

Ƒ

^ 1,5grammi

C.

Ƒ

^{ 5grammi}

D.

Ƒ

^{ 10grammi}

 

MAT10F1 9

M1310D1000

D10. SeilsolidoSvienefattoruotare,

qualetraleseguenticonfigurazioninonpuòassumere?



Figura1 Figura2

Figura3 Figura4

 A.

Ƒ

^{ Figura1}

B.

Ƒ

^{ Figura2}

C.

Ƒ

^{ Figura3}

D.

Ƒ

^{ Figura4}

 

M1310D11A0ͲM1310D11B0

D11. Unafabbricautilizzaduediversimacchinari,M1eM2,perprodurretondini.

M1haunindicediqualitàugualea0,96(cioèlaprobabilitàcheuntondinocheesceda

M1nonsiadifettosoèdel96%),mentreM2haindicediqualitàugualea0,98.

a. LaprobabilitàcheuntondinoescadaM2difettosoè:

A.

Ƒ

^{ 0,02}

B.

Ƒ

^{ 0,04}

C.

Ƒ

^{ 0,96}

D.

Ƒ

^0,98

b. Per la realizzazione di tondini metallici, M1 e M2 lavorano in serie, cioè ogni

tondinovienelavoratoprimadaM1epoidaM2.

Supponiamocheglieventi“M1produceuntondinonondifettoso”e“M2produce

untondinonondifettoso”sianofraloroindipendenti;alloralaprobabilitàcheun

tondinononsiadifettosoallafinedelciclodiproduzione(cioèdopoesserestato

lavoratosiadaM1chedaM2)è:

A.

Ƒ

^{ 98%}

B.

Ƒ

^{ 94,08%}

C.

Ƒ

^{ 6%}

D.

Ƒ

^1,94%

 

M1310D12A0ͲM1310D12B0

D12. Inunascuolafrequentatada800studentisisceglieuncampionedi300studentiperun

sondaggio sulla materia preferita. I risultati del sondaggio sono rappresentati nel

seguentediagramma.







a. Qualèilnumerodistudentidelcampionechenonhannoindicatocomemateria

preferitalamatematica?



Risposta:………

b. Qualèlaprobabilitàcheunostudente,sceltoacasodalcampione,abbiaindicato

comemateriapreferitalamatematica?

A.

Ƒ

^ 201  B.

Ƒ

^ ₁₅^{1 }

C.

Ƒ

^ ₇^{1 }

D.

Ƒ

^ ₅^1

 

francese 7% scienze

3%

italiano 27%

inglese 13%

storia 7%

ed.fisica 23%

matematica 20%

MAT10F1 12

M1310D13A0ͲM1310D13B0

D13. Ricordachelalunghezzadiunacirconferenzasicalcolamoltiplicandoilsuodiametroper

Sechel'areadiuncerchiosiottienemoltiplicandoilquadratodelsuoraggioperS.

Quattro circonferenze, ciascuna con diametro 10 cm, sono tangenti a due a due come

mostratonellaseguentefigura.

a. Ilperimetrodellaregioneevidenziataingrigiomisuraincentimetri:

A.

Ƒ

^{ 20S}

B.

Ƒ

^{ 10S}

C.

Ƒ

^{ 5S}

D.

Ƒ

^4S

b. Lasuperficiedellaregioneevidenziataingrigiomisura………cm²



M1310D1400

D14. Unautomobilistapercorreiprimi120kmdiuncertopercorsoallavelocitàmediadi60

km/heisuccessivi120kmallavelocitàmediadi120km/h.

Qualèlasuavelocitàmediadurantel’interopercorso?

A.

Ƒ

^{ 70km/h}

B.

Ƒ

^{ 80km/h}

C.

Ƒ

^{ 90km/h}

D.

Ƒ

^{ 100km/h}

 

MAT10F1 13

M1310D15A0ͲM1310D15B0

D15. IlpuntoPinfigurahacoordinate(–3;1).



a. SegnasullafigurailpuntoQ,simmetricodiPrispettoallarettaa.

PoisegnailpuntoR,simmetricodiQrispettoallarettab.

 b. QualisonolecoordinatedelpuntoR?

A.

Ƒ

^{ (Ͳ7;1)}

B.

Ƒ

^{ (1;7)}

C.

Ƒ

^{ (7;1)}

D.

Ƒ

^{ (Ͳ1;7)}



M1310D16A0ͲM1310D16B0ͲM1310D16C0ͲM1310D16D0

D16. Indicaseciascunadelleseguentiproposizionièvera(V)ofalsa(F).



  V F

a. Seunnumeroèparialloraèmultiplodi4

Ƒ Ƒ

b. Seunnumeroèmultiplodi9alloraèmultiplodi3

Ƒ Ƒ

c. Unnumeroèmultiplodi6soloseèpari

Ƒ Ƒ

d. Unnumeroèmultiplodi5seesoloseèmultiplodi10

Ƒ Ƒ

 

M1310D1700

D17. ConsiderailquadratoABCDilcuilatomisura6cm.AEeFCmisuranociascuno2cm.

QuantomisuralasuperficiedelquadrilateroAECF? 



Risposta:………cm²



M1310D1800

D18. In un quartiere di una città, il calendario della raccolta differenziata (carta, vetro e

plastica)prevedechelaraccoltadellacartaavvengaogni28giorni,quelladelvetroogni

21giorniequelladellaplasticaogni14giorni.Oggisonostateeffettuateleraccoltedi

carta,vetroeplastica.

 

La prossima volta in cui la raccolta di carta, vetro e plastica verrà fatta

contemporaneamentesaràtra……….giorni.



M1310D1900

D19. Nell'insiemedeinumerireali,ladisequazionex²!0èverificata

A.

Ƒ

^{ perogni}xz0 B.

Ƒ

^ perogni x  C.

Ƒ

^ soloperognix<0 D.

Ƒ

soloperognix>0

 

M1310D20A0ͲM1310D20B0

D20. Laseguentetabellariportailnumerodivittimeperincidentistradalidal2001al2007in

unaregioneitaliana.



Anno 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Numerodivittime 792 776 700 681 635 539 531

(Fonte:Eurostat,RegionalTransportStatistics)



a. Inqualedeiseguentiperiodisièavutaladiminuzionepiùconsistentedelnumero

divittimeperincidentistradali?

A.

Ƒ

^ trail2001eil2002

B.

Ƒ

^ trail2002eil2003

C.

Ƒ

^ trail2003eil2004

D.

Ƒ

^ trail2004eil2005   

b. Di quale percentuale è diminuito il numero di vittime per incidenti stradali dal

2001al2007?

Scriviicalcolichefaipertrovarelarispostaeinfineriportailrisultato.

...

...

...

Risultato:………….

 

MAT10F1 16

M1310D2100

D21. Osservalaseguentefigura.

  LecoordinatediAsono(–3;0)el’areadeltriangoloAOBè9.

Qualefraleseguentiequazionirappresentalarettar?

A.

Ƒ

^{ y x26}

B.

Ƒ

^{ y 2x6}

C.

Ƒ

^{ y x39}

D.

Ƒ

^{ y 3x9}



M1310D2200

D22. L’ISTAT, nelle “Previsioni della popolazione italiana per l’Anno 2020”, prevede che in

quell’anno i quindicenni italiani saranno circa 592000, cioè lo 0,95% della popolazione

italianadel2020.

Calcolaqualè,secondol’ISTAT,ilnumerostimatodiitalianinel2020.Esprimiilrisultato

conunnumerointero.

 Risposta:…………

MAT10F1 17

M1310D2300

D23. Un solido S è ottenuto incollando uno sopra l'altro due cubi come mostra la seguente

figura:

 

Qualedelleseguentiespressioniesprimel’areadellasuperficietotaledelsolidoS?

A.

Ƒ

^{ 5a24b2}

B.

Ƒ

^{ 6a24b2}

C.

Ƒ

^{ 6a25b2}

D.

Ƒ

^6a26b2



M1310D24A0ͲM1310D24B0

D24. Al centro della figura c'è un quadrato nero Q. Il quadrato è circondato da una prima

cornicebiancaformatada8quadratituttiugualiaQedaunasecondacornicegrigia.

Immagina che la figura si estenda con successive cornici (terza, quarta, ecc.) sempre

formatedaquadratituttiugualiaQ.

 a. Quantisonoiquadratidellaquartacornice?



Risposta:...

b. Sesicontinuaaestenderelafiguranellostessomodo,èpossibileottenereuna

corniceformatada70quadratituttiugualiaQ?

 Scegliunadelleduerisposteecompletalafrase.



Ƒ

Èpossibileottenereunacornicedi70quadratiperché………..

………

………



Ƒ

Nonèpossibileottenereunacornicedi70quadratiperché……….

………

………

M1310D2500

D25. Qualetraleseguentisequenzedinumerièordinatainmodocrescente?

A.

Ƒ

^{ 104,4˜104,104,}104 1

 B.

Ƒ

^{ 4˜104,104,}104

1

,10^4 C.

Ƒ

^{ 104,104,}104

1

,4˜10^4 D.

Ƒ

^{4˜104,104,104,}104 1





M1310D26A0ͲM1310D26B0

D26. Unasorgenteluminosapuntiformeèpostanelvuoto.Ièl’intensitàluminosamisurataa

una distanza r dalla sorgente. Il prodotto fra l'intensità luminosa I e il quadrato della

distanzardallasorgenteèugualeaunacostantek.



a. QualefraleseguentiformuleesprimelarelazionetraIer?

A.

Ƒ

^ _r^l 2 ^k B.

Ƒ

^{ ¨}_©^§_r^l¸_¹^{·2 k}

C.

Ƒ

^{ l˜r2 k}

D.

Ƒ

^{l˜r2 k}

 b. Seladistanzarraddoppia,alloral’intensitàluminosaI

A.

Ƒ

^ diventaildoppio

B.

Ƒ

^ diventalametà

C.

Ƒ

^ diventailquadruplo

D.

Ƒ

^ diventaunquarto

 

M1310D2700

D27. ABCDèunquadrato,ilsegmentoECèlungo2dmeilsegmentoEBèlungo1dm.

LasuperficiedelquadratoABCDmisura  A.

Ƒ

^{ 3dm2}

B.

Ƒ

^{ 4dm2}

C.

Ƒ

^{ 5dm2}

D.

Ƒ

^{ 43dm2}



M1310D2800

D28. Ungruppodibiologi,perstimarequantetrotecisonoinunlago,nepesca200e,dopo

averlemarcate,lerigettanellago.

Dopoqualchegiorno,utilizzandolastessarete,vengonopescate720troteesolo12di

essesonomarcate.

Inbaseaquesteinformazioni,quantetrotepossiamopensarechecisianoall’incircanel

lago?

A.

Ƒ

^{ 2000}

B.

Ƒ

^{ 9000}

C.

Ƒ

^{ 12000}

D.

Ƒ

^{ 144000}

 

MAT10F1 20

M1310D2900

D29. Infiguraèrappresentataunalampadaconparalumeerelativemisure.



Quanto misura il raggio x del cerchio di luce proiettato sul piano d’appoggio della lampada?

A.

Ƒ

^{ 50cm }

B.

Ƒ

^{ 60cm}

C.

Ƒ

^{ 70cm}

D.

Ƒ

^{ 80cm}



M1310D3000

D30. Marcovuoleacquistareunnuovomotorinoeunamicoglioffre400europerilvecchio.

Duerivenditoriglifannoleseguentiofferteperlostessomodellodimotorino:



Offerta A: prezzo di 2500 euro e il 10% di sconto se consegna al rivenditore il vecchio

motorino.

OffertaB:prezzodi2950euro,sulqualeèpraticatounoscontodel20%.



ChecosaconvienefareaMarco?Scegliunadellerisposteescriviicalcolichehaifatto

pertrovarelarispostacorretta.

Ƒ

A Marco conviene accettare l'offerta A consegnando al rivenditore il vecchio

motorino.

 ………

………

………..

Ƒ

 AMarcoconvieneaccettarel'offertaBevendereilvecchiomotorinoall’amico.

………

………

………..

MAT10F1 21

M1310D3100

D31. Nelseguentegraficosonoindicati:

x Ilrapportodicambiofrasterlinaedeurodal2000al2010(lineapiùscura)

x Ilrapportodicambiofrasterlinaedollarodal2000al2010(lineapiùchiara)

LasterlinaneiconfrontididollaroͲeuro

(Fonte:LaRepubblica,3marzo2010)

Europerunasterlina Dollariperunasterlina

 Dalleinformazioniriportatesulgraficopuoidedurreche:

A.

Ƒ

^ dal2000al2010occorrevanopiùdollaricheeuroperacquistareunasterlina

B.

Ƒ

^ dal2000al2010occorrevanopiùeurochedollariperacquistareunasterlina

C.

Ƒ

^ dal2003al2010occorrevanopiùdollaricheeuroperacquistareunasterlina

D.

Ƒ

dal2003al2010occorrevanopiùeurochedollariperacquistareunasterlina



M1310D3200

D32. Laseguentefigurarappresentaunosviluppopianodiuncubo.

Qualetraleseguenticoppieèformatadafacceoppostedelcubo?

A.

Ƒ

^{ 1e4}

B.

Ƒ

^{ 2e5}

C.

Ƒ

^{ 3e5}

D.

Ƒ

^{ 4e6}

 

MAT10F1  MAT10F1