Capitolo 4 L’attività sperimentale

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Capitolo 4

L’attività sperimentale

4.1 Materiali e provini

I materiali utilizzati nel corso della campagna di prove sperimentali sono stati:

• l’alluminio 2024 • il Glare 3 • il Glare 4A

La decisione di eseguire una parte dei test su una lega ampiamente studiata quale la 2024, è stata presa con il triplice scopo di:

• valutare le apparecchiature utilizzate nelle prove

• acquisire esperienza sull’applicazione della normativa ASTM E561,

spec-ificatamente redatta per materiali metallici, identificandone gli aspetti critici

• avere un materiale di riferimento per la lettura dei risultati forniti dai

test condotti sul Glare

Sia il Glare 3 che il Glare 4A contengono strati di preimpregnato unidi-rezionali con fibre disposte nella direzione di laminazione dei fogli di metallo e in quella ad essa trasversale. Per il Glare 3, il codice 3/2 denota una combi-nazione formata da tre strati di alluminio 2024-T3 o 2524-T3 o ancora 7475 T761 e due doppi strati di preimpregnato, dello spessore di 0.125 mm cias-cuno), impilati in maniera tale che la sequenza completa del laminato risulti una delle tre possibili configurazioni:

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• [2024/0◦_/90◦_/2024/90◦_/0◦_/2024]

• [2524/0◦_/90◦_/2524/90◦_/0◦_/2524]

• [7475/0◦_/90◦_/7475/90◦_/0◦_/7475]

Una tale successione degli strati conferisce a questo materiale delle caratteris-tiche di quasi-isotropicità. Contemporaneamente, il comportamento lineare-elastico delle fibre in combinazione a quello elasto-plastico del metallo è causa di un elevato incrudimento da parte del laminato.

Per quanto riguarda il Glare 4A, il codice 3/2 rappresenta una combinazione di tre stati di alluminio 2024-T3 e due triplici strati di preimpregnato, dello spessore di 0.125 mm ciascuno (come per il Glare 3), impilati in maniera tale che la sequenza completa risulti:

• [2024/0◦_/90◦_/0◦_/2024/0◦_/90◦_/0◦_/2024]

Tutti i test sono stati condotti sulla base delle indicazioni fornite nella nor-mativa ASTM E561 per la determinazione della Curva-R, utilizzando come provini pannelli CCT (Center Cracked Tension) con intaglio passante (Fig. 4.1).

Figura 4.1: Geometria del pannello

L’intaglio centrale è stato realizzato con un seghetto in lunghezze variabili a seconda del provino ma sempre tali che: 0.25 < 2a0/W < 0.33. Quanto il danno “artificiale” sia effettivamente rappresentativo di un DSD, Discrete

Source Damage, è stato verificato dalle prove di Bresser e Dietrich [6], i quali

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CAPITOLO 4. L’ATTIVITÀ SPERIMENTALE 41

oggetti perforanti e confrontato quest’ultima con quella di pannelli in cui era stato introdotto un danno, di uguale lunghezza, per mezzo di un seghetto. I risultati per il Glare 3 3/2 0.3, provato sia in direzione L-T che T-L, sono riportati in Fig. 4.2. I dati mostrano una dispersione piuttosto contenuta

Figura 4.2: Resistenza residua del Glare 3 3/2 0.3 a seguito di un impatto; t

rappresenta lo spessore dell’oggetto perforante

(3.7% nella direzione T-L e 1.7% nella direzione L-T) a riprova del fatto che il danno “artificiale” è sufficientemente rappresentativo di un DSD.

In Tabella. 4.1 e 4.2 vengono riassunte le principali caratteristiche dei provi-ni.

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Materiale Serie provino W [mm] tnom [mm] 2a0/W Alcoa 2024-T42 clad A1 600 1 0.33 A2 600 1 0.33 A3 600 1 0.30 Alcoa 2024-T3 bare B1 600 0.8 0.33 B2 600 0.8 0.33 B3 600 0.8 0.30 Alclad 2024-T3 C1 600 1 0.33 C2 600 1 0.33 C3 600 1 0.30

Tabella 4.1: Caratteristiche dei provini di 2024 utilizzati nelle prove

Materiale Serie provino Lega lamina W [mm] tnom [mm] 2a0/W metallica Glare 3 3/2 0.3 D1 2024-T3 800 1.4 0.33 D2 2024-T3 800 1.4 0.25 D3 2024-T3 800 1.4 0.33 Glare 3 3/2 0.3 E1 2524-T3 800 1.4 0.33 E2 2524-T3 800 1.4 0.25 Glare 3 3/2 0.3 F1 7475-T761 800 1.4 0.33 F2 7475-T761 800 1.4 0.25 Glare 3 3/2 0.2 G1 2024-T3 800 1.1 0.33 G2 2024-T3 800 1.1 0.25 Glare 3 3/2 0.2 H1 7475-T761 800 1.1 0.33 H2 7475-T761 800 1.1 0.25 Glare 4A 3/2 0.2 I1 2024-T3 800 1.35 0.33 I2 2024-T3 800 1.35 0.25

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4.2 Apparato di prova

4.2.1 Afferraggio dei provini e applicazione del carico

Secondo quanto suggerito dall’ASTM E561, il sistema di afferraggio dei pan-nelli (Fig. 4.3) è stato realizzato con lo scopo di ottenere una distribuzione uniforme del carico su tutto il provino. Per assicurare tensioni uniformi sul-l’intero piano di frattura, la lunghezza misurata tra le due linee di fori più interne (Fig. 4.4) è stata fissata a 1.5W, con W larghezza del pannello. La conduzione delle prove ha richiesto l’utilizzo di due differenti macchine per l’applicazione del carico, a seconda del materiale e delle dimensioni del pannello:

• nel caso dell’alluminio 2024, è stata usata una pressa della capacità di

25 tonnellate (Fig. 4.5)

• nel caso del Glare, è stata usata una macchina idraulica servocontrollata

capace di fornire un carico massimo di trazione/compressione pari a 150 tonnellate (Fig. 4.6)

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Figura 4.3: Dall’alto verso il basso vengono mostrati gli afferraggi ripettivamente utilizzati per i pannelli di alluminio e quelli di Glare

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Figura 4.5: Pressa servo-controllata in modo analogico, utilizzata per le prove

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Figura 4.6: Pressa servo-controllata in modo digitale, utilizzata per le prove

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4.2.2 Prevenzione dell’imbozzamento

Un pannello fessurato, che non sia stato opportunamente vincolato, può an-dare incontro a imbozzamento, anche in una prova in cui è soggetto a carichi sterni di trazione. In generale infatti, per un provino forato centralmente e sottoposto a un carico di trazione (Fig. 4.7), si ha uno stato tensionale in corrispondenza del foro caratterizzato da un fattore di intensificazione degli sforzi (Kt) pari a 3 nei punti C e D e a -1 nei punti A e B. Le tensioni di compressione nella direzione orizzontale, presenti nella mezzeria del provino sono la causa degli spostamenti al di fuori del piano. L’entità del fenomeno

K

_t

= -1

A

B

C

D

K

_t

= 3

P

Figura 4.7: Provino forato centralmente

dipende dallo spessore della lamiera, dalla rigidezza E del materiale e dalle dimensioni dell’intaglio.

Il buckling può invalidare la stima della resistenza residua: i problemi sor-gono soprattutto quando la determinazione della lunghezza di cricca effettiva,

aef f, è fatta con tecniche di misura della cedevolezza (Compliance method). Viene perciò suggerito l’utilizzo di opportune guide anti-imbozzamento (vedi a es. Fig. 4.8 e 4.9) da posizionare in corrispondenza della zona critica (Fig. 4.11).

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Figura 4.8: Particolare di guida anti-imbozzamento utilizzata nei test effettuati sui pannelli di alluminio

Figura 4.9: Particolare di guida anti-imbozzamento utilizzata nei test effettuati sui pannelli di Glare

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Figura 4.10: Al fine di offrire la massima resistenza possibile ai fenomeni di

buckling, le guide AB utilizzate per i pannelli di Glare sono state realizzate con una sezione chiusa ulteriormente rinforzata con irrigidimenti interni

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Figura 4.11: Particolare di pannello CCT con guide anti-imbozzamento in

posizione di lavoro

La forma delle guide è stata pensata oltre che per essere efficace nel prevenire l’imbozzamento, per non ostacolare l’accesso alle zone del pannello in cui de-vono essere sistemati gli strumenti per la misura del COD e della aphys (Fig. 4.12).

Lo scorrimento libero, con attrito minimo, tra le guide e il pannello è stato garantito mediando il contatto con dei fogli di Teflon e evitando di applicare una coppia eccessiva agli elementi di serraggio.

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Feritoia per l’inserimento del clip gage

Finestra per il monitoraggio dell’avanzamento

della cricca GUIDA ANTI-IMBOZZAMENTO

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4.2.3 Misura del COD

La misura del COD (Crack Opening Displacement) è stata effettuata con un

Clip Gage (Fig. 4.13 e 4.14).

Figura 4.13: Clip Gage

Figura 4.14: Apparato di controllo del Clip Gage

Per quanto spiegato nei paragrafi 3.3.1 e 4.2.2, i lembi della cricca sono soggetti a deformazioni al di fuori del piano di frattura. Sebbene le guide anti-imbozzamento abbiano proprio il compito di prevenire tali deformazioni, al fine di limitare il più possibile gli errori di lettura, il contatto tra il dis-positivo e il provino non è mai diretto ma, secondo quanto suggerito dalla

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normativa, mediato da due elementi di collegamento direttamente avvitati al pannello in corrispondenza della mezzeria dell’intaglio (Fig. 4.15). La

Clip Gage Provino Elementi di contatto avvitati al pannello

Figura 4.15: Clip Gage sistemato nella propria sede

distanza (2Y) tra i punti di contatto del Clip Gage con gli elementi avvitati, sempre in base a quanto prescritto nella normativa, è una grandezza impor-tante per la determinazione della aef f. Da essa dipende infatti una corretta definizione della curva di calibrazione (cfr. Eq. 3.6).

Il Clip Gage è stato periodicamente ricalibrato in accordo alla procedura descritta nel Metodo ASTM E 399 ; in questa maniera è stato garantito un margine di errore inferiore al 2% sulle misure del COD effettuate.

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4.2.4 Propagazione della cricca

I pannelli provati sono sufficientemente sottili da poter ritenere che la cricca abbia un fronte dritto nella direzione dello spessore. Ciò ha permesso di seguire la propagazione della fessura semplicemente osservando la superficie del provino. La misura della aphys è stata effettuata filmando l’avanzamento della cricca con una telecamera (Fig. 4.16) e successivamente, come spiegato

Figura 4.16: In figura è mostrata la videocamera con cui è stato monitorato

l’avanzamento della cricca

nel paragrafo 4.4.1, elaborando i singoli fotogrammi con il software LabVIEW versione 6.1.

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4.3 Svolgimento delle prove

I test complessivamente effettuati sono stati 22 di cui:

• 3 su pannelli di alluminio 2024-T3 bare • 3 su pannelli di alluminio 2024-T42 clad • 3 su pannelli di alluminio 2024-T3 Alclad

• 3 su pannelli di Glare 3 3/2 0.3 (Strati di metallo costituiti da alluminio

2024-T3)

2524-T3)

7475-T761)

2024-T3)

7475-T761)

• 2 su pannelli di Glare 4A 3/2 0.2 (Strati di metallo costituiti da

allu-minio 2024-T3)

Tutti i provini sono stati provati in direzione L-T; la prima lettera indica che il carico esterno è stato applicato nella direzione di laminazione dell’alluminio mentre la seconda (lettera) riflette il verso di propagazione della cricca: T sta per trasversale al senso di laminazione.

Specificare la direzione del carico è importante: sebbene non siano molti i dati reperibili in letteratura, alcuni esperimenti condotti da De Vries [1] han-no dimostrato che la resistenza residua dell’ alluminio 2024-T3 caricato in direzione L-T è superiore del 10% a quella del corrispettivo caricato nel sen-so trasversale, T-L. Una conferma dei dati è giunta dalle prove eseguite da Vermeeren [10] su pannelli di Glare larghi 800 mm. Sulla base dei risultati, si è ipotizzato che la direzione di laminazione degli strati di metallo abbia una certa influenza sulla resistenza residua, più marcata tuttavia per l’alluminio monolitico di quanto non lo sia per il Glare.

I pannelli di 2024 sono stati sottoposti a dei cicli di carico affaticante di ampiezza costante, AC, al fine di far nucleare una fessura per fatica a partire

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dall’intaglio iniziale. In accordo con la normativa, l’estensione della cricca generata per fatica non è mai stata inferiore a 1.3 mm. I pannelli di Glare non hanno subito la pre-criccatura: questo perché prove effettuate da Vermeeren su provini nei quali si era introdotto, negli strati metallici, una fessura per fatica con carichi AC, hanno evidenziato una prematura delaminazione del materiale, funzione della geometria dell’intaglio e della tensione massima,

σmax, del ciclo applicato (cfr. § 3.1).

La serie completa di test è stata eseguita in controllo di spostamento al fine di avere una quantità di dati sufficiente anche per il ramo discendente della curva P(Carico)-COD. Questo consente di tracciare la Curva-R anche per valori oltre quello critico; di conseguenza, è più facile individuare il punto di tangenza per cui le Eq. 3.1 e 3.2 sono verificate e quindi si è alla soglia dell’instabilità (della cricca) (cfr. § 3.2.2).

Lo spostamento imposto dalla macchina idraulica servocontrollata al pannel-lo è stato applicato in maniera monotona crescente, intervallando la rampa con brevi soste a carico/spostamento costante (Fig. 4.18).

S

p

o

st

a

m

en

to

im

p

o

st

o

Tempo Intervallo acquisizione dati (∆∆t)

{

Incremento di spostamento (∆∆S)

Figura 4.17: Rampa di carico

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stru-mentazione relativi a forza, spostamento e COD e, contemporaneamente, impartiva alla telecamera il comando di attivazione per lo scatto di un fo-togramma.

Ogni immagine scattatta è relativa a un preciso istante della prova di cari-co caratterizzato da determinati valori di forza, spostamento, e COD (Fig. 4.19).

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CAPITOLO 4. L’ATTIVITÀ SPERIMENTALE 59 3 2 1 8 6 7 4 5 9

Figura 4.18: Attrezzatura di prova: 1) Macchina idraulica servocontrollata;

2) Videocamera; 3) Ponteggio per il montaggio del pannello e delle guide AB nonchè per il posizionamento della videocamera e del Clip Gage; 4) Clip Gage; 5) Guida AB; 6) Afferraggio ; 7) Dispositivo di controllo del Clip Gage; 8) Calcolatore per l’acquisizione dei dati; 9) Calcolatore per il controllo della Macchina idraulica;

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Acquisizione dati relativi a carico applicato, spostamento e

COD Comando attivazione telecamera Scatto Acquisizione fotogramma Carico app. Spostamento COD Immagine Carico app. = 6 Tons

Spostamento =

2.734 mm

COD =

4.395 mm

Misura COD Misura carico applicato e spostamento Controllo di spostamento Rampa di carico

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4.4 Elaborazione dei dati

4.4.1 Misura della a

phys

Per poter monitorare l’avanzamento della cricca e riuscire a misurare la lunghezza di fessura fisica in modo semi-automatico, si è utilizzato un sis-tema per l’acquisizione delle immagini sostanzialmente composto da una videocamera, un calcolatore e LabVIEW 6.1, un pacchetto software con cui:

• gestire il flusso di dati dal calcolatore verso la videocamera e viceversa. • elaborare, successivamente al termine della prova, le immagini

Figura 4.20: Software impiegato per la gestione del flusso di dati e l’elaborazione delle immagini

LabVIEW è un linguaggio di programmazione grafico che usa icone al pos-to di linee di tespos-to. Al contrario dei software basati sulla programmazione testuale, dove le istruzioni determinano l’esecuzione di una applicazione, Lab-VIEW usa una programmazione cosiddetta “icon data-flow ” dove le icone, alle quali corrispondono precise funzioni, disposte in una determinata se-quenza, definiscono l’esecuzione di un certo programma (Fig. 4.21). La par-ticolarità del software è quella di avere a dispozione degli strumenti definiti “virtuali” o VI (Virtual Instruments) perchè imitano nell’aspetto e nelle fun-zioni la strumentazione reale (Fig. 4.22).

La parte di codice usata per:

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Figura 4.21: Esempio di programmazione “icon data-flow”

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• la conversione analogico-digitale delle immagini relative alla propagazione

della cricca e la loro acquisizione su hard disk

è stata realizzata sfruttando una libreria di LabVIEW chiamata IVISION (Fig. 4.23).

Interfaccia

calcolatore

-videocamera

Conversione

analogico-digitale

e

acquisizione

dell’immagine

Figura 4.23: La gestione delle operazioni descritte in figura è affidata al

programma realizzato in ambiente LabVIEW sfruttando la libreria IVISION

La parte di codice relativa alla:

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• stima della lunghezza fisica di fessura

è stata sviluppata all’interno di un particolare ambiente di LabVIEW de-nominato IMAQ. Il programma è imperniato su due funzioni, la IMAQ

Ba-sicParticle e la IMAQ Rake, che lavorano in parallelo come schematizzato in

Fig. 4.24. La IMAQ BasicParticle ha in generale la capacità di individuare e misurare aree di una immmagine con caratteristiche specificate attraverso la definizione di alcuni parametri (Fig. 4.26). La IMAQ Rake è in grado di individuare i contorni lungo un gruppo di linee parallele definite all’interno di una regione rettangolare. I contorni sono determinati sulla base del loro contrasto (Fig. 4.27).

La necessità di dover fissare alcuni parametri, non noti prima di poter iniziare a filmare la propagazione della cricca, unita a quella di non volere sovrac-caricare il lavoro della CPU, ha imposto che la misura della lunghezza fisica di fessura avvenisse in fase di post-processing.

In generale il metodo della IMAQ Basic Particle ha fornito delle stime del-la aphys più precise di quelle determinate dalla IMAQ Rake; solamente per il primo pannello di Glare provato la tecnica si è dimostrata poco efficace, probabilmente a causa dell’elevata riflettività delle fibre del laminato che, non permettendo la distinzione tra un’unica area di colore chiaro e l’area di colore scuro, ha invalidato il processo di conversione da immagine a 8 bit a immag-ine binaria1 _{(Fig. 4.28). Al contrario, la IMAQ Rake si è spesso rivelata} eccessivamente sensibile alla presenza di sporco e/o graffi in prossimità della cricca, tale da impedire una corretta individuazione dell’apice (Fig. 4.29).

1_{Per aumentare il contrasto e quindi facilitare l’operazione di conversione, una porzione} di superficie di tutti i successivi pannelli, antistante l’apice dell’intaglio iniziale, è stata colorata di nero

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Leggi in sequenza le immagini dall’hard disk

IMAQ Rake

IMAQ Basic Particle

Confronta le due grandezze

|aphys(Rake)|- aphys(B. Part.) |< 1 %

Acquisisci dato relativo ad a

phys

Determina quale delle due

funzioni tra IMAQ Rake e

IMAQ Basic Particle

approssimi meglio la a

phys

|aphys(Rake)|- aphys(B. Part.) |> 1 %

se

aphys(Rake) aphys(B. Part.)

Acquisisci dato relativo ad a

phys

Figura 4.24: Schema generale di funzionamento del programma realizzato per

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Figura 4.25: Finestra di comando della VI “IMAQ Basic Particle + IMAQ

(29)

• Leggi in sequenza le immagini

dall’hard disk

• Converti l’immagine a 24 bit

(colore) in una a 8 bit (scala di grigi)

• Identifica una lunghezza di

calibrazione

• Seleziona una Regione Di Interesse

(RDI)

• Applica le successive istruzioni solo

all’interno della RDI

• Converti l’immagine a 8 bit in

un’immagine binaria (0/1)

• IMAQ Basic Particle: individua

l’area di colore chiaro (costituita dai

pixel con un valore di luminosità

pari a uno)

• Determina le coordinate del punto

posizionato più a destra

nell’immagine (apice della fessura)

• Converti i valori delle due

coordinate (x,y) da numero di pixel

a millimetri

• Determina la lunghezza di fessura

fisica

a

phys

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• Leggi in sequenza le immagini

dall’hard disk

• Converti l’immagine a 24 bit

(colore) in una a 8 bit (scala di grigi)

• Identifica una lunghezza di

calibrazione

• Seleziona una Regione Di Interesse

(RDI)

• Applica le successive istruzioni solo

all’interno della RDI

• IMAQ Rake: scansiona l’immagine

e evidenzia con dei marcatori le

zone con un elevato contrasto (lembi

della fessura)

• Determina le coordinate del

marcatore posizionato più a destra

nell’immagine (apice della fessura)

• • Converti i valori delle due

coordinate (x,y) da numero di pixel

a millimetri

• Determina la lunghezza di fessura

fisica

a

phys

x,y

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CAPITOLO 4. L’ATTIVITÀ SPERIMENTALE 69 Conversione da immagine a 8 bit a immagine binaria perfettamente riuscita Conversione da immagine a 8 bit a immagine binaria non perfettamente riuscita

Figura 4.28: Una elevata riflettività delle fibre può invalidare il processo di

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Funzionamento corretto della IMAQ Rake: il

marcatore più a destra (indicato dalla freccia)

fornisce le coordinate dell’apice da cui poi viene

ricavata la lunghezza di fessura fisica

Funzionamento non corretto della IMAQ Rake: il

marcatore più a destra (indicato dalla freccia) non

risulta posizionato sull’apice della fessura. Ciò è

sufficiente a invalidare la stima della a

phys

Figura 4.29: La presenza di sporco e/o graffi può rendere difficile individuare

(33)

4.4.2 Sviluppo della curva-R

La definizione di una Curva-R richiede la disponibilità di dati relativi alla lunghezza della cricca e al carico applicato. Nel caso di provini CCT, il cal-colo del KR è stato realizzato utilizzando l’espressione:

KR = (P/W B)(π(aef f/2) sec (πaef f/2W ))1/2 (4.1) dove:

• P = carico applicato • B = spessore del pannello • W = larghezza del pannello

• aef f/2 = semilunghezza di cricca effettiva

Come già spiegato nel paragrafo 3.3, aef f è ottenuta sommando alla lunghez-za di fessura misurata, aphys, un termine che tenga conto della zona plastica,

ry, (cfr. Eq. 3.4). La normativa ASTM suggerisce due differenti metodi2 per il calcolo della suddetta lunghezza: il metodo di Irwin e il metodo del-la Compliance. Nel caso deldel-la correzione di Irwin, il problema ha natura ricorsiva, ma sono sufficienti poche iterazioni (anche solo tre) per ottenere differenze “minime”. Per quanto riguarda la correzione mediante misure di Cedevolezza, i valori della funzione:

E × COD/(P/t)

con

• COD = Crack Opening Displacement • E = modulo di Young

• P = carico applicato • B = spessore del pannello

e l’uso della curva di calibrazione descritta dall’Eq. 3.6 hanno permesso, attraverso un processo di interpolazione realizzato con l’aiuto del software MATLAB versione 6.5.1, una stima diretta della aef f. Secondo quanto

pre-2_{Entrambe le tecniche richiedono la conoscenza di alcune proprietà del Glare che nei casi} di laminati con spessore diverso da quello nominale, sono difficili da reperire in letteratura. Per sopperire a tale mancanza, si è pertanto ricorso alla “Teoria delle miscele”

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Figura 4.30: Software impiegato per il calcolo diretto della aef f

scritto dalla normativa, la curva della Compliance è stata ricalibrata ogni-qualvolta la differenza tra la lunghezza dell’intaglio iniziale misurata, a0, e la lunghezza calcolata, acalc, dedotta dal valore della pendenza del tratto lineare della curva P-COD, si è rivelata maggiore della quantità 0.003W.

In sostanza, la ricalibrazione è stata ottenuta determinando un valore del modulo elastico tale che alla funzione E × COD/(P/t) corrispondesse la misura di a0/W attesa.

4.4.3 Ricerca dei possibili fenomeni di imbozzamento

Utilizzando il metodo della “Compliance”, è stato possibile determinare se al-cuni provini, durante la prova, fossero stati soggetti a fenomeni indesiderati di buckling. La tecnica di ricerca ha implicato periodici scarichi parziali3 dei pannelli come mostrato schematicamente in Fig. 4.31 e App... (Curve Carico-COD). Come si può osservare, il buckling si manifesta quando i trat-ti della curva relatrat-tivi alla fase di scarico e carico non sono coincidentrat-ti, o perchè la pendenza differisce per più del 2% o perchè l’andamento non è lin-eare. Nessuno dei pannelli provati con tale metodologia ha mostrato evidenti fenomeni di imbozzamento.

3_{Si ricorda che tutti i test sono stati eseguiti in controllo di spostamento. Le sequenze} quindi, sono finalizzate a ottenere particolari rampe di carico.

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Figura 4.31: Ricerca dei possibili fenomeni di buckling durante le prove di