Capitolo 3 – Verifiche della dentatura
3.1 Normativa attuale
Il campo della produzione degli ingranaggi conici è molto specializzato e le linee guida per la progettazione e la definizione delle condizioni di impiego sono dettate da chi ne ha l’esperienza e le conoscienze tecniche : le ditte produttrici.
A livello internazionale l’associazione americana dei produttori di ingranaggi (AGMA) è riconosciuta come l’organismo che detta le linee guida per lo studio e la produzione di ruote dentate; essa è riconosciuta e approvata da dall’Istituto nazionale americano di standardizzazione (ANSI), ma specifica che l’uso di tali indicazioni tecniche è volontario e non vincolante.
È importante sottolineare che non esiste una normativa relativa alla produzione di ingranaggi conici, ma soltanto linee guida; naturalmente ci si riferisce al modo di progettare costruire e mettere in funzione le ruote coniche, astenedosi dalla legislazione in materia di sicurezza che deve essere rispettata nei processi produttivi e nella messa in funzione degli organi meccanici. Non essendo normativa quanto specificato dalle AGMA, chi ha le risorse per sviluppare la produzione e i relativi studi necessari può quindi dettare le proprie regole: in campo mondiale sono poche le ditte che fabbricano ingranaggi conici, la più importante è sicuramente la Gleason che nelle proprie pubblicazioni indica come viene eseguito il processo produttivo e la messa in esercizio dei propri prodotti.
L’esistenza di diversi tenutari di conoscienze tecnologiche non implica necessariamente un contrasto, ma considerando che la Gleason è membro dell’AGMA possiamo considerarne ancor più la validità delle indicazioni tecniche.
Il progettista quindi fa proprio quanto specificato dalle AGMA acquisendo così anche tutto il lavoro e l’esperienza che nel passato ha permesso lo sviluppo degli ingranaggi.
Di seguito verranno mostrati i principi di progettazione atti a prevenire i possibili danneggiamenti.
3.2 Bending
Come anticipato, l’utilizzo delle AGMA è impiegato nella progettazione dell’ingranaggio, il dente viene dimensionato a flessione secondo le ANSI/AGMA 2003/A86, in realtà sarebbe più corretto utilizzare la versione B97 che è l’ultima pubblicata, ma il progettista spesso si trova di fronte a vincoli quali la mancanza di risorse che non permettono l’aggiornamento completo delle informazioni tecniche; si ritiene che la versione utilizzata, essendo quella appena precedente, possa essere utilizzata per ottenere buoni risultati.
Il calcolo della tensione è simile a quanto avviene per le ruote a denti dritti utilizzando la Formula di Lewis: m o v t K K K bJ P F = s dove: Ft è la componente tangenziale
P è il diametral pitch (all’estremità larga del dente) b è la larghezza
J è il fattore geometrico dato dalla forma del dente (ottenuto da grafici sperimentali in funzione del numero di denti)
Kv è il fattore di velocità (funzione della velocità periferica e dipendente dalla precisione delle
lavorazioni, dalla rigidezza dei denti, degli errori del profilo e dell’inerzia e rigidezza delle parti rotanti)
Ko è il fattore di sovraccarico (valutato da tabelle in base al tipo di potenza in gioco e dal
modo in cui avviene il contatto tra i denti)
Km è il fattore di montaggio (ottenuto da tabelle sperimentali in base alla rigidezza e
precisione dei supporti delle parti rotanti)
Tale valore ricavato deve essere confrontato con il limite di fatica ammesso per la durata voluta, nel caso in esame si considera la vita infinita e si utilizza il calcolo del limite di resistenza dato dalle prove di Moore corretto da fattori:
ms t r S G L n n S C C C k k k S = ' in cui:
S’n è il limite di fatica per provino liscio della prova di Moore
CL è il fattore di carico (1.0 per prove di flessione)
CG è il fattore di gradiente di pressione (dipendente dal passo misurato all’estremità più larga
CS è il fattore superficiale (ci si riferisce alla superficie in corrispondenza del raccordo cioè
dov’è più sensibile l’innesco della frattura a bending)
kr è il fattore di affidabilità (valori tabellati per diverse affidabilità corrispondenti a una
deviazione standard dell’8%)
kt è il fattore di temperatura (per ruote in acciaio si utilizza 1.0 se la temperatura è minore di
71 gradi celsius oppure si usa
T kt + = 460 620
con T in gradi farenheit)
kms è il fattore della tensione media (tiene conto del tipo di sollecitazione del dente in base a
come la ruota è collegata agli altri ingranaggi del moto)
3.3 Pitting
Per la determinazione e previsione di questo fenomento sono utilizzate le indicazioni fornite da Gleason in “Surface durability pitting formulas for bevel gear teeth” edito da Gleason machine division [7]
3.3.1 – Metodo Gleason
In condizioni ideali le ruote coniche hanno il contatto che si distribuisce su tutto il profilo senza concentrazioni di carico e un’applicazione graduale; purtroppo in realtà questo non avviene, ma se condizioni come il carico, la velocità e la temperatura non sono troppo variabili possiamo considerare il “contatto ideale” . Con questa denominazione si intende anche l’assenza di errori di montaggio e i supporti rigidi.
L’esperienza acquisita da Gleason porta a definire due parametri il cui confronto fa dare una previsione dell’accadimento del pitting .
Il primo parametro è la massima tensione di contatto calcolata Sc che è così definita:
3 2 1 2 P PC f m S v o P p c T T I C C C Fd C C T C S = con :
Cp coefficiente elastico (dipendente dal materiale);
Tp massima coppia del pignone; Co fattore di sovraccarico;
Cv fattore dinamico;
F larghezza del dente;
CS “size factor” (si potrbbe tradurre con fattore di taglia, influenza la distribuzione di
tensione);
Cm fattore di distribuzione di carico;
Cf fattore di stato superficiale;
I fattore geometrico; TPC coppia operativa..
Il secondo parametro è la tensione operativa SW
R T H L ac W C C C C S S = dove :
Sac è la tensione di contatto ammissibile;
CL “life factor”;
CH fattore del rapporto di durezza; CT fattore di temperatura;
CR fattore di sicurezza.
La condizione per la quale non si ha pitting è data da :
W
c S
S £
quando Sc supera SW siamo in condizioni di ritrovare pitting sui denti successivamente al
numero di cicli contemplati nel “life factor”.
Si ricorda che in [7] sono presenti i grafici o le tabelle da cui ricavare i coefficenti o fattori sopraelencati per la particolare condizione in esame.
3.3.2 – Lubrificazione EHD
Vengono ora analizzati gli effetti della lubrificazione nel contatto, il tipo di lubrificazione considerata è quella elastoidrodinamica (EHD) caratterizzata da avere il lubrificante sottoposto ad elevate pressioni.
Gli studi effettuati generalmente non contemplano la situazione di superfici a doppia curvatura come quella delle ruote coniche a spirale, ma si considerano superfici cilindriche; inoltre l’ingranamento avviene in maniera graduale e le condizioni della fase iniziale e finale del contatto non sono quelle di altissime pressioni che permettono la deformazione elastica
(appiattimento) dei denti. Considerando però la zona di contatto escluse le parti estreme si può utilizzare la teoria sviluppata essenzialmente per le ruote cilindriche.
Sotto le elevate pressioni Hertziane i denti delle ruote lubrificate si appiattiscono elasticamente mentre la viscosità dell’olio aumenta esponenzialmente. Questo effetto crea una zona convergente all’ingresso del contatto dove l’olio, che aderisce ai denti, viene immesso ed è sottoposto ad un aumento di pressione che a sua volta aumenta rapidamente la viscosità e dà vita ad un film EHD di olio che riduce le tensioni tangenziali di superficie dovute allo strisciamento del dente.
Tale fenomeno influisce positivamente rallentando la formazione del pitting.
Nel caso in cui sono presenti cricche, l’olio è costretto dalla pressione a riempirle e appena il contatto è rilasciato si possono staccare detriti a causa della fuoriuscita dell’olio dalla fessura.questo effetto è maggiore in prossimità della radice che vicino alla testa dove le fessure tendono ad essere richiuse [8].
3.4 Scoring
Il termine scoring è utilizzato da una parte della letteratura tecnica, con esso si intende quel fenomeno che a causa degli attriti nel contatto e le forti pressioni, causa trasferimento di materiale da una superficie all’altra.
Come anticipato non vi è accordo sulla nomenclatura del danneggiamento, infatti mentre le AGMA indicano questo fenomeno con scuffing e sconsiglia il termine scoring, la Gleason invece lo utilizza comunemente nelle proprie pubblicazioni.
La scelta di utilizzare in questo capitolo la parola scoring è dovuta al fatto che sono state utilizzate le procedure di calcolo Gleason [9] per determinare la comparsa del fenomeno . In letteratura troviamo un parametro identificante lo scoring, la flash temperature
(temperatura istantanea), la Gleason considera invece lo scoring index ,ma vedremo che entrambi derivano dalla teoria proposta da Block, e che sono intimamente legate.
Sue sono le considerazioni secondo cui lo scoring può essere considerato un fenomeno di usura adesiva che accade quando la lubrificazione diventa mista. Noto è che l’aumento di velocità periferica determina un incremento di potenza che viene dissipata a causa dell’attrito comportando un aumento della temperatura superficiale e del lubrificante.
Se la temperatura di ingresso e la velocità di rotazione sono sufficientemente elevate, la temperatura dell’olio aumenta in modo considerevole, la viscosità diminuisce e le superfici iniziano a entrare in contatto. Queste considerazioni hanno suggerito di correlare lo scoring
con la temperatura di contatto dei denti durante l’ingranamento.Questa temperatura può essere ottenuta dalla temperatura stazionaria dei denti e dall’incremento sulle superfici che si ha per effetto del contatto diretto: questo aumento è proprio la flash temperature .
Questa teoria è valida sia per ruote cilindriche che coniche. Vediamo in pratica la trattazione Gleason [9] :
L’equazione base dell’indice di scoring è data da :
G i f T T T = +D essendo : Tf l’indice di scoring;
Ti la temperatura della parte interna dell’ingranaggio;
DTG il massimo aumento di temperatura nel punto di contatto sulla superficie del dente
calcolato come segue :
3 6875 . 0 75 . 0 1 50 50 P PS P d T P G T T n P S K C C G T ÷ ø ö ç è æ -= D con : G fattore geometrico;
C1 costante termica del materiale della ruota;
CP coefficiente elastico;
KT fattore di carico dato da :
F L L L T K v m o P T =
TP massima coppia trasferita dal pignone;
TPS coppia operativa;
Lo fattore di sovraccarico;
Lm fattore della distribuzione di carico;
Lv fattore dinamico;
F larghezza della faccia del dente; s rugosità superficiale;
Pd è il diametro sul cono primitivo all’estremità più larga;
La condizine per non avere scoring è data da :
W
f T
T £
contemporaneamente deve accadere :
Sa
S T
T £
dato :
TS massima temperatura del serbatoio;
