125
Capitolo 4
DUPLICATORE A COMPONENTI DISCRETI
Nei capitoli precedenti è stato dimensionato il duplicatore di tensione e la relativa rete di adattamento, realizzati entrambi a componenti integrati. La capacità C da utilizzare come batteria è un elemento circuitale che, viste le dimensioni non trascurabili, risulta difficilmente integrabile, soprattutto se la potenza assorbita dal tag in fase di trasmissione è elevata.
Vista la necessità di dover collegare al circuito un condensatore esterno e le dimensioni dell’antenna, che utilizzando un dipolo a λ/2 alla frequenza f di 900 MHz sono di circa 16 cm, viene da chiedersi come si comporta un circuito realizzato completamente a componenti discreti e quali sono le caratteristiche da ricercare dei diodi forniti dal mercato.
In questo capitolo vengono forniti alcuni criteri di scelta per i diodi a componenti discreti, viene quindi dimensionata la rete di adattamento e analizzate le prestazioni del sistema. Vengono inoltre analizzati gli effetti, sul funzionamento del sistema e sulle prestazioni, prodotti dagli elementi parassiti introdotti dal package dei diodi.
4.1 Criteri di scelta del diodo a componenti discreti
Nei precedenti capitoli è stato utilizzato un diodo integrato con lunghezza di canale 0.35 μm che presenta una resistenza parassita RS nulla e parametri, quali
126 proporzionali all’area occupata. Tale diodo presenta una tensione Vγ = 0.69 V, valore non propriamente adatto per applicazioni che operano con segnali di ampiezza dell’ordine del centinaio di mV.
Figura 4.1 Circuito equivalente del diodo
Per vedere come influiscono alcuni parametri dei componenti sul circuito, proviamo ad aumentare l’area della giunzione pn. In questo modo la capacità equivalente Ceq ai capi del diodo tende ad aumentare e quindi si ha una riduzione
della frequenza di risonanza del circuito f0. Nel paragrafo 3.4.1 si è visto che
nell’ipotesi, quasi sempre verificata, che la resistenza Req che si vede in ingresso
al duplicatore sia molto maggiore della resistenza R che si vede in uscita alla rete di adattamento, valgono le relazioni:
0 1 1 2 eq f LC p ; (4.1) 0 1 eq eq Q L RC R w æçç + ö÷÷ è ø ; (4.2)
Per compensare l’aumento della capacità Ceq occorre diminuire il valore di L
127 risonanza Q tende a diminuire, annullando gli effetti benefici della configurazione circuitale.
Dalla tabella seguente è possibile vedere gli effetti sopra descritti, mantenendo costante il valore di R e modificando il valore dell’induttanza L, in modo di adeguare la frequenza di risonanza f0 del circuito RLC.
A [pm2] IS [fA] L [nH] fo [MHz] Ceq [fF] V [mV]
100 2 170 996 150 1707
200 4 80 980 386 1130
300 6 53 950 530 638
500 10 29 1020 842 65
Tabella 4.1 Effetti dell’aumento di Ceq
Nell’ultima colonna della tab. 4.1 è presente il valore della tensione ai capi della capacità C posta in uscita mentre nella colonna precedente il valore di Ceq,
entrambi valutati alla fine del transitorio. Il valore di Ceq dipende, come visto nel
paragrafo 2.1.1, dal punto di lavoro dei diodi. Nella colonna identificata da f0 è
invece presente il valore della frequenza di risonanza del filtro RLC alla fine del transitorio.
La caduta delle prestazioni è dovuta al fatto che, in seguito all’aumento di Ceq, non è stato diminuito il valore di R per ripristinare un valore adeguato di Q e
ristabilire gli effetti benefici introdotti dalla risonanza serie.
Il valore della resistenza R non può però essere diminuito a piacere pur di ottenere un valore di Q elevato, in quanto nella progettazione della rete di adattamento (paragrafo 4.1) il fattore di qualità QS non deve superare il valore di
20-30 unità.
( )
2 2 1 1 S r R L Q R Rw
+ = - (4.3)128 Inoltre abbassare il valore di R comporta, come visto nel capitolo precedente, una rete di adattamento con un’attenuazione maggiore, che tende ad abbattere i vantaggi ottenuti da un valore di Q più elevato.
Figura 4.2 Attenuazione introdotta dalla rete di adattamento al variare di R per un diodo integrato con L = 170 nH
Purtroppo si vede dalla fig. 4.3 che per valori di L di qualche decina di nH, è necessario utilizzare un valore di R dell’ordine di qualche ohm, ma la minima variazione di questo parametro può provocare forti oscillazioni di QS.
La prima indicazione che ricaviamo è che il diodo da utilizzare per la realizzazione del duplicatore di tensione, a frequenze UHF, deve possedere una capacità di giunzione la più piccola possibile, compatibilmente al valore della resistenza di perdita RS (fig. 4.1) presente nel circuito equivalente del diodo.
129 Fino ad ora è sempre stato utilizzato un diodo ideale in cui RS risulta nulla,
ma nella realtà la resistenza RS può variare da qualche ohm a qualche centinaio di
ohm, a seconda del modello e dell’uso al quale è destinato il diodo.
Se consideriamo che durante la carica della capacita C nei diodi scorre una corrente di qualche mA, ai capi della resistenza RS può cadere una tensione di
qualche centinaio di mV e quindi l’energia dissipata sarebbe una parte significativa di quella incidente sull’antenna.
Figura 4.3 Fattore di qualità QS al variare di R e L
Il diodo da utilizzare nel duplicatore di tensione deve quindi possedere alcune caratteristiche particolari che ne permettano l’impiego in sistemi di questo tipo: deve avere tempi di commutazione molto rapidi per poter funzionare a frequenze elevate, deve avere una caduta di tensione Vγ ai capi della giunzione polarizzata direttamente trascurabile rispetto ai segnali in gioco, la capacita di giunzione Cj
deve essere la più piccola possibile così come deve essere piccolo il valore della resistenza di perdita RS.
130 Tipicamente in questi circuiti vengono utilizzati i diodi Schottky [16] in quanto, diversamente dai diodi a giunzione pn, la conduzione è affidata soltanto alle cariche maggioritarie e quindi non ci sono gli effetti inerziali causati dall’iniezione delle cariche minoritarie. Questo permette l’utilizzo di tali diodi come raddrizzatori anche nel campo delle microonde.
Un altro vantaggio che si ha dall’utilizzo di diodi Schottky rispetto ai diodi a giunzione di tipo pn, è che la caduta di potenziale ai capi della giunzione metallo semiconduttore polarizzata direttamente è molto più bassa, così come il rumore introdotto dal dispositivo nel resto del circuito.
Un diodo Schottky può essere rappresentato da un circuito equivalente lineare come quello in fig. 4.4:
LP RS Rj
Cj CP
Figura 4.4 Circuito equivalente del diodo Schottky
Rj rappresenta la resistenza di giunzione del diodo e per ottenere la massima
tensione in uscita, tutto il segnale a radio frequenza dovrebbe cadere ai capi di tale resistenza. Il suo valore può essere calcolato come:
-5 T j S B T Tamb S B 8.33×10 n T V R I I I I = × × = + ; + (4.4)
131 Nell’espressione (4.4) n rappresenta il fattore di idealità, T la temperatura in gradi Kelvin, IS la corrente di saturazione inversa e IB la corrente di
polarizzazione del diodo Schottky. Si vede che per la temperatura T uguale a quella ambiente, è possibile semplificare l’espressione di Rj.
Cj rappresenta la capacità di giunzione del diodo: è un elemento parassita che
tende a cortocircuitare la resistenza di giunzione Rj alle alte frequenze, facendo in
modo che tutta l’energia del segnale venga dissipata sulla resistenza RS.
RS è una resistenza parassita che rappresenta le varie perdite nel diodo e
l’energia dissipata viene persa sotto forma di calore.
CP e LP rappresentano rispettivamente, la capacità e l’induttanza parassita
introdotte dal package.
I diodi Schottky di tipo n sono generalmente caratterizzati dall’avere un basso valore della corrente di polarizzazione IS e un basso valore della resistenza
parassita RS, al contrario dei diodi Schottky di tipo p che posseggono una valore
di IS e RS maggiori.
La condizione ottimale per un diodo Schottky sarebbe avere Cj e RS le più
piccole possibile: sfortunatamente ad un valore piccolo di Cj corrisponde un
valore elevato di RS e viceversa, quindi ci troviamo a dover trovare il giusto
compromesso tra i due parameri. Per circuiti che lavorano con frequenze nel campo delle microonde la capacità Cj diventa determinante mentre per frequenze
dell’ordine delle decine di MHz assume un ruolo fondamentale RS.
Nel nostro caso, essendo f = 900 MHz, entrano in gioco sia Cj che RS, per cui
occorre trovare un dispositivo che sia il giusto compromesso tra i due effetti indesiderati.
132
4.2 Dimensionamento del circuito
Analizziamo il comportamento di due diodi Schottky prodotti dall’Infineon e pensati per l’utilizzo nel campo delle radio frequenze: il BAT62 [17], scelto per valutare l’effetto che ha una resistenza parassita RS di valore non trascurabile e il
BAT15 [18], caratterizzato invece da una resistenza parassita molto inferiore, oltre ad avere anche una corrente di saturazione IS e una capacità di giunzione Cj0
minori.
4.2.1 Infineon BAT62
Dall’analisi della model del diodo (tab. 4.2) si osserva immediatamente che il valore elevato della resistenza parassita RS = 190 Ω può creare non pochi
problemi, soprattutto all’inizio del transitorio quando la corrente che attraversa i diodi è massima e può raggiungere il valore di qualche mA, in quanto si avrebbe ai suoi capi una dissipazione di potenza dell’ordine di centinaia di μW, valore non trascurabile rispetto alle potenze in gioco.
Anche il valore della capacità di giunzione del diodo Cj è molto superiore a
quella del diodo integrato utilizzato sino ad ora, quindi è necessaria un’induttanza L di valore inferiore per mantenere la frequenza di risonanza del circuito RLC equivalente sui valori dalla frequenza del segnale all’antenna.
L’aumento della capacità Cj e la diminuzione dell’induttanza L, provocano
però una diminuzione del coefficiente di risonanza Q che può essere aumentato scegliendo per la resistenza R un valore più piccolo rispetto ai 35 Ω utilizzati sino ad ora, anche se questo provoca una maggiore attenuazione introdotta dalla rete di adattamento e quindi la necessità di avere all’antenna una campo elettromagnetico di intensità maggiore, che si traduce in un range di funzionamento inferiore.
La corrente inversa di saturazione IS è tre ordini di grandezza più grande
rispetto a quella del diodo integrato: un valore di IS elevato si traduce, come visto
nel cap. 2, in una corrente media che attraversa il diodo in uscita più grande e quindi in tempi di carica minori.
133 ********************************************************************* * Infineon Technologies Discrete & RF Semiconductors *
* SPICE2G6 Model: Schottky Diode BAT62 series (Chip model) * * Filename: D168_v7.txt *
* Version: 7.1 * * Date: Feb 2003 * * Author: A. Boehme *
********************************************************************* * - Parallel-resistor R1 for a better reverse behaviour. *
* - The temperature-dependence of the reverse breakdown voltage and * * the ohmic series resistance (parameter RS) are in SPICE2G6 not * * adaptable. *
* - Model needs a very low parameter Vj. The value is limited * * to 0.224 for model-use at 85 degC. This value can produce * * simulator-warnings at higher temperatures. * * - Above 2 GHz use for a better S11 approximation: * * CJ0=200f and RS=40 (Attention: worse DC behaviour !) *
********************************************************************* .SUBCKT D168 1 2
D1 1 2 D1 R1 1 2 40e6 .MODEL D1 D
IS=250.0n CJO=284.2f RS=190.0 XTI=1.5 EG=0.53 N=1.04 M=0.17 VJ=0.224 FC=0.5 TT=55.0p BV=42.0 IBV=10.0u
.ENDS D168
Tabella 4.2 Model del diodo Schottky BAT62
Altra considerazione che possiamo trarre dalla model del diodo, ma fa parte dei vantaggi ottenuti utilizzando un diodo Schottky, è il valore più piccolo della caduta di tensione Vγ ai capi della giunzione polarizzata direttamente.
Nella tabella 4.3 sono riassunte le differenze più importanti tra il diodo BAT62 e il diodo integrato utilizzato nei capitoli precedenti.
BAT62 Diodo integrato Resistenza parassita RS = 190 Ω RS = 0 Ω
Capacità di giunzione Cj0 = 284.2 fF Cj0 = 93 fF
Corrente di saturazione IS = 250 nA IS = 2 fA
Potenziale di giunzione Vγ = 0.224 V Vγ = 0.69 V
134 Dal valore di Cj0 c’è da aspettarsi una Ceq dell’ordine di 600 fF, quindi ci sarà
bisogno di una induttanza L di circa 50 nH. Se utilizziamo per la resistenza R il valore utilizzato con il diodo integrato, ovvero R = 35 Ω, la capacità in uscita C non riesce a caricarsi nei 30 ms a disposizione per nessun valore dell’induttanza L, se non per valori elevati della tensione d’ingresso.
La rete di adattamento in queste condizioni prevede un fattore QS = 5.5 e
introduce un’attenuazione H pari a 3.22 dB (0.69).
Probabilmente il cattivo funzionamento è dato dal fatto che il coefficiente di risonanza Q della rete RLC e il fattore QS della rete di adattamento, sono
diminuiti a causa dell’elevato valore di Ceq = 2Cj, senza contare gli effetti della
resistenza parassita RS non più trascurabile, che assorbe buona parte della
potenza incidente sull’antenna.
Per analizzare come si comporta il circuito si è posto la resistenza R = 10 Ω, in modo da alzare il valore di Q del circuito risonante e il fattore QS, anche se
sappiamo che in questo modo aumenta l’attenuazione della rete di adattamento. Utilizzando per C un valore di 3 nF, come nel capitolo precedente, vogliamo una tensione di uscita che raggiunga il valore di 1.6 - 1.7 V.
C 3nF C Vs D1 D2 ID2 ID1 R = 10 V -+ L
135 Con R = 10 Ω il circuito comincia a funzionare correttamente e troviamo in uscita una tensione utile. I risultati prodotti dalle varie simulazioni, sono riassunti nella tabella 4.4. VS0 [mV] t [ms] L [nH] V [V] 45 2.95 500 5 50 2.56 40 1.95 5 45 1.15 40 1.95 250 30 45 1.97
Tabella 4.4 Risultati simulazioni con R = 10 Ω
La corrente nei diodi raggiunge il valore di 2 mA, provocando su RS una
caduta di circa 400 mV, dissipando un quantitativo enorme della potenza a disposizione all’antenna.
Utilizzando le formule del capitolo precedente è possibile dimensionare la rete di adattamento, calcolare l’attenuazione introdotta e dare una prima stima della distanza massima di funzionamento, anche se abbiamo visto che le prestazioni ottenute con il circuito completo, in cui sostituiamo ad L e R la rete di adattamento, sono in realtà inferiori.
QS CS [fF] LP [nH] H [dB] VA0min [mV] rmax [m]
9.37 258.5 32.9 -8.63 730 0.56
Tabella 4.5 Rete di adattamento e stima prestazioni del sistema
Risulta evidente che a causa del basso valore di R, la rete di adattamento introduce una forte attenuazione che annulla tutti i vantaggi che si ottengono dalla risonanza serie del circuito equivalente.
136 Per vedere come RS influenza le prestazioni del circuito, andiamo a
modificare la model del diodo, abbassando il valore della resistenza parassita e portandolo a 10 Ω, lasciando tutto il resto inalterato.
C’è da aspettarsi che la rete di adattamento non modifichi sostanzialmente il suo valore, se dimensioniamo il circuito in modo tale da avere una tensione di uscita simile al caso precedente. I risultati prodotti dalle varie simulazioni, sono riassunti nella tabella 4.6.
VS0 [mV] t [ms] L [nH] V [V] 40 3.95 250 5 50 2.29 15 1.24 100 30 40 2.29
Tabella 4.6 Risultati simulazioni con R = 10 Ω e RS = 10 Ω
Confrontando la tabella sopra con la tabella 4.4 si vede che le prestazioni del sistema sono migliorate notevolmente in quanto con una tensione inferiore in ingresso otteniamo una tensione d’uscita maggiore.
QS CS [fF] LP [nH] H [dB] VA0min [mV] rmax [m]
8.32 291.2 29.3 -8.63 270 1.52
Tabella 4.7 Rete di adattamento e stima prestazioni del sistema
Dalla tabella sopra si vede che la rete di adattamento è rimasta pressoché invariata rispetto a prima, ma le prestazioni del sistema sono aumentate notevolmente. Risulta quindi evidente l’effetto negativo che ricopre un resistenza RS di valore troppo elevato.
137
4.2.2 Infineon BAT15
Dalla model del diodo (tab. 4.8) si osserva che il BAT15 possiede una resistenza parassita RS = 5 Ω, molto inferiore a quella del BAT62.
Anche il valore della capacità di giunzione del diodo Cj, pur essendo
superiore a quella del diodo integrato, risulta la metà di quella presente nel BAT62: questo si traduce nella possibilità di utilizzare un valore dell’induttanza L superiore rispetto al caso precedente.
L’aumento della capacità Cj e la diminuzione dell’induttanza L provocano,
ancora una volta, una diminuzione del coefficiente di risonanza Q, che però risulta meno marcata.
Abbassando il valore di R a 25 Ω si ottengono ottime prestazioni, in quanto si riesce a mantenere l’attenuazione introdotta dalla rete di adattamento ad un livello accettabile, sugli stessi livelli di quella del diodo integrato.
********************************************************************* * Infineon Technologies Discrete & RF Semiconductors *
* SPICE2G6 Model: Schottky Diode BAT15 series (Chip model) * * Filename: D315_v7.txt *
* Version: 7.0 * * Date: Feb 2003 * * Author: A. Boehme *
********************************************************************* * -Parallel-resistor R1 for a better reverse behaviour. *
* -The temperature-dependence of the reverse breakdown voltage and * * the ohmic series resistance (parameter RS) are in SPICE2G6 not * * adaptable. *
* -Model needs a very low parameter Vj. The value is limited * * to 0.224 for model-use at 85 degC. This value can produce * * simulator-warnings at higher temperatures. *
********************************************************************* .SUBCKT D315 1 2
D1 1 2 D1 R1 1 2 15e6 .MODEL D1 D
IS=74.0n N=1.07 RS=5.0 XTI=1.5 EG=0.59 CJO=138.5f M=0.138 VJ=0.224 FC=0.5 TT=3.0p BV=4.2 IBV=100.0u
.ENDS D315
138 La corrente inversa di saturazione IS risulta ancora molto maggiore, di almeno
due ordini di grandezza, di quella del diodo integrato, anche se minore di quella del BAT62. La tensione Vγ ai capi della giunzione polarizzata direttamente, risulta identica per i due diodi dell’Infineon.
Nella tabella 4.9 sono riassunte le differenze più importanti tra il diodo BAT15, il BAT62 e il diodo integrato utilizzato nei capitoli precedenti.
BAT15 BAT62 Diodo integrato Resistenza parassita RS = 5Ω RS = 190Ω RS = 0
Capacità di giunzione Cj0 = 138.5fF Cj0 = 284.2fF Cj0 = 93fF
Corrente di saturazione IS = 74nA IS = 250nA IS = 2fA
Potenziale di giunzione Vγ = 0.224V Vγ = 0.224V Vγ = 0.69V
Tabella 4.9 Confronto tra BAT15, BAT62 e diodo integrato
Dal valore di Cj0 c’è da aspettarsi una Ceq dell’ordine di 300 fF e quindi ci
sarà bisogno di una induttanza L di circa 100 nH.
I risultati prodotti dalle varie simulazioni, trascorso un tempo t = 30 ms, sono riassunti in tabella 4.10. VS0 [mV] L [nH] V [V] 120 4.00 125 3.99 250 130 3.98 150 115 2.61 115 2.07 100 120 2.53 105 1.64 110 2.03 80 115 1.97
139 Utilizzando le formule del capitolo precedente è possibile dimensionare la rete di adattamento, calcolare l’attenuazione introdotta e dare una prima stima della distanza massima di funzionamento del circuito.
QS CS [fF] LP [nH] H [dB] VA0min [mV] rmax [m]
14.5 166.6 69.5 -4.65 137 3
Tabella 4.11 Rete di adattamento e stima prestazioni del sistema
I valori nella tabella sopra indicano che il tag dovrebbe funzionare correttamente sino ad una distanza di tre metri dal reader, ma le previsioni sono troppo ottimistiche.
Purtroppo vedremo che le cose non stanno così per due motivi: primo c’è da valutare la reale attenuazione introdotta dalla rete di adattamento sostituendo ad L e R la rete contenente CS e LP, secondo i diodi utilizzati sono contenuti in
package che introduce elementi parassiti nel circuito.
4.3 Elementi parassiti del package
Sino ad ora abbiamo utilizzato la model dei diodi senza introdurre gli elementi parassiti introdotti dal package. Generalmente non tendono a modificare il comportamento del circuito in quanto gli elementi parassiti introdotti hanno valori molto diversi, qualche ordine di grandezza, rispetto al resto del circuito.
Il problema è che nel nostro caso le grandezze parassite sono confrontabili con gli elementi che costituiscono la rete di adattamento. Avendo visto che la rete è molto sensibile al valore degli elementi utilizzati nel circuito, c’è da aspettarsi un peggioramento generale delle prestazioni.
140 Vista la topologia della rete, utilizziamo il diodo BAT15-04W, che è contenuto nel package SOT323 [19].
Figura 4.6 Collegamenti BAT15-04W
Dal tipo di contenitore è possibile ottenere gli elementi parassiti introdotti nel circuito.
Figura 4.7 Circuito equivalente BAT15-04W
Com’è possibile vedere dalla fig. 4.7 le capacità parassite introdotte dal package sono dello stesso ordine di grandezza di CS, per cui avranno un effetto
non trascurabile sul circuito, in particolare tenderanno a diminuire sensibilmente le prestazioni del circuito.
Analizziamo il sistema cercando i valori di L e R che ottimizzano la carica della capacità C in uscita. Purtroppo adesso è difficile dare una stima della Ceq
141 che si vede in ingresso al duplicatore di tensione, a causa delle capacità parassite introdotte dal package.
Trascurando la caduta di tensione sulle induttanze, la Ceq è data dal parallelo
delle capacità parassite del package con le capacità dei diodi, quindi dovrebbe attestarsi intorno ai 600 fF. Per un valore di Ceq così elevato, come era capitato
per il BAT62, occorre una induttanza L di circa 50 nH.
L’aumento della capacità Ceq e la diminuzione dell’induttanza L, rispetto al
caso in cui non consideravamo il package, provocano la diminuzione del coefficiente di risonanza Q e quindi ci aspettiamo una diminuzione delle prestazioni, intese come distanza massima di funzionamento tra tag e reader.
I risultati prodotti dalle varie simulazioni sono raccolti nella tabella 4.12, da cui è possibile vedere che la stima fatta per Ceq è corretta.
VS0 [mV] L [nH] V [V] 500 50 4.01 45 1.67 50 1.68 250 55 1.24
Tabella 4.12 Risultati simulazioni con R = 25 Ω
Dal confronto dei dati sopra con la tabella 4.6, si vede che le prestazioni sono molto simili a quelle del BAT62 con R = 10 Ω, in cui però non erano stati introdotti gli elementi parassiti del package.
Utilizzando le formule del capitolo precedente è possibile dimensionare la rete di adattamento, calcolare l’attenuazione introdotta e dare una prima stima della distanza massima di funzionamento del circuito.
142 L [nH] QS CS [fF] LP [nH] H [dB] VA0min [mV] rmax [m]
45 5.90 410.5 28.8
50 6.57 368.8 31.9 -4.65 427.2 0.96
Tabella 4.13 Rete di adattamento e stima prestazioni del sistema
Purtroppo vediamo che le prestazioni presunte del sistema, sembrano subire un drastico calo dovuto agli effetti delle capacita parassite introdotte dal package. In fig. 4.8 vediamo il circuito completo, costituito da duplicatore di tensione realizzato con diodi BAT15-04W e rete di adattamento.
143 Simulando il circuito sopra è possibile ottenere una stima realistica delle prestazioni del circuito, valutando la tensione di uscita dopo 30 ms.
Le due reti che si ottengono utilizzando per la rete di adattamento i valori della tabella 4.14, hanno prestazioni simili tra loro: con una tensione d’ingresso VA0 di 250 mV, dopo 30 ms di transitorio, la tensione di uscita V ai capi della
capacità ha raggiunto 1.66 V.
L [nH] VA0 [mV] t [ms] V [V] rmax [m]
45 1.68
50 250 30 1.69 1.64
Tabella 4.14 Tensione d’uscita e prestazioni del sistema
Vediamo quindi che le cose vanno molto meglio del previsto e addirittura il circuito completo di rete di adattamento si comporta meglio che senza, fornendo una distanza massima di funzionamento pari a 1.64 m.
Questo comportamento può essere dovuto alla presenza delle capacità parassite del package, che non dipendono dal punto di lavoro dei diodi ma soltanto dal processo costruttivo e dalla configurazione circuitale.
Finendo in parallelo alle capacità CD dei diodi, se da un punto di vista si
hanno effetti negativi, quali l’abbassamento del coefficiente di risonanza Q, dall’altro tendono a ridurre la variazione percentuale di Ceq’, che adesso risulta
composta da una parte fissa Cpackage dovuta al package e una variabile Ceq dovuta
ai diodi:
'
eq eq package
C =C +C (4.5)
In questo modo sia il coefficiente Q del circuito RLC che la frequenza di risonanza f0 risentono meno della variazione di Ceq durante il transitorio, e
144 permettono al circuito di sfruttare meglio gli effetti della risonanza serie, come si può dedurre dalla (4.1) e dalla (4.2).
Le capacità parassite tendono quindi a stabilizzare il valore della capacità equivalente Ceq che si vede in ingresso al duplicatore di tensione.
Nella fig. 4.9 è possibile vedere che già dopo 3 ms il sistema è quasi a regime e quindi il tempo di 30 ms e abbondantemente maggiore di quello effettivamente necessario.
Figura 4.9 Risposta del circuito completo di rete di adattamento con VA = 250 mV
Il circuito presenta buoni margini di miglioramento in quanto la rete è stata dimensionata utilizzando un valore di R pari a 25 Ω, che come si vede dalla tabella 4.13 corrisponde ad un valore di QS dell’ordine di 6. Nel paragrafo 4.2.1
relativo al BAT62, si è visto che passando da un valore di R = 35 Ω ad un valore di R = 10 Ω, il circuito è passato da uno stato in cui non riusciva a caricare la capacità in uscita ad uno in cui funzionava correttamente.
145
4.4 Realizzabilità di un transponder in banda UHF
Da una ricerca effettuata in letteratura risulta evidente che uno degli elementi critici nella progettazione di dispositivi che operino ad alte frequenze è l’oscillatore, sia per i consumi che per il rumore di fase.
A causa del diffondersi di applicazioni wireless in banda UHF e microonde che necessitano di un trasmettitore, è possibile trovare un gran numero di pubblicazioni che si occupano della realizzazione di oscillatori, molto più spesso VCO, realizzati nelle varie tecnologie a disposizione e sfruttando svariate configurazioni circuitali. La tecnologia più utilizzata è la CMOS, con canale dagli 0.18 agli 0.50 μm, mentre le configurazioni sono delle varianti dei più noti oscillatori di Colpitts ed oscillatori ad anello [20]...[29].
Le varie realizzazioni differiscono per la tensione di funzionamento, che varia generalmente da 1.3 a 3.3 V e per la corrente assorbita, compresa in genere tra 1.4 e 11 mA. La potenza consumata dall’oscillatore non risulta quasi mai inferiore ai 3.5 mW, quantità enorme se confrontata con le potenze ricevute all’antenna da un transponder. Prestazioni migliori si ottengono realizzando il circuito a microstriscia, dove è possibile ottenere un oscillatore con tensione di 1V e corrente assorbita di 0.86 mA, per un consumo totale di soltanto 860 μW.
Le prestazioni migliori, in termini di consumi, sono quelle ottenute da un sintetizzatore di frequenza [3] realizzato mediante un oscillatore ad anello fatto da tre stadi accoppiati: viene realizzato in tecnologia CMOS 0.24 μ m per funzionare nella banda 902-928 MHz, e funziona con una tensione di 1.3 V assorbendo una corrente totale di 210 μA, per un consumo di potenza di 273 μW.
Il circuito che abbiamo dimensionato nel paragrafo precedente purtroppo non sarebbe in grado di alimentare nessuno degli oscillatori esaminati. Occorre quindi rivedere il calcolo della capacità C da utilizzare come batteria e valutare se è possibile caricarla in tempi ragionevoli.
146 V [V] I [mA] P [mW] f0 [MHz] Tecnologia Ref.
1.3 0.210 0.273 902-928 CMOS 0.24 μm [3] 3.3 1.21 4 200-1200 CMOS 0.35 μm [20] 3.0 1.56 4.68 926 CMOS 0.40 μm [21] 2.5 1.4 3.5 926 CMOS 0.35 μm [22] 3.3 2 6.6 834-965 CMOS 0.50 μm [23] 1.8 10.67 19.2 475-1000 CMOS 0.18 μm [24] 2.5 8 20 900 CMOS 0.60 μm [25] 2 11 22 900 CMOS 0.80 μm [26] 3.3 7.42 24.5 450-1150 CMOS 0.35 μm [27] 3 10 30 900 CMOS 1.00 μm [28] 1 0.86 0.860 900-950 Microstrip-Componenti discreti [29]
Tabella 4.15 Confronto prestazioni oscillatori
Immaginiamo di voler trasmettere una trama composta da 200 bit (quella dei transponder TIRIS è di 128 bit) comprensiva dei dati identificativi e dei bit di controllo, ipotizzando di avere a disposizione un bit rate medio di 100 kbit/s (la modulazione FSK nella banda LF ha un bit rate di 9 kbit/s), il tempo necessario alla trasmissione è 2 ms. Per avere un certo margine di sicurezza consideriamo 3 ms nel computo dell’energia assorbita. Nell’ipotesi che l’oscillatore assorba 1 mA e che la tensione minima necessaria al funzionamento sia 1 V, tollerando variazioni dell’alimentazione ΔV = 1 V, occorrerebbe una capacità C = 3 μF, ben due ordini di grandezza superiore a quella ipotizzata precedentemente.
Il problema è che in 30 ms, il tempo a disposizione per la carica, la capacità non riesce a raggiungere valori di tensione sufficienti al funzionamento dell’oscillatore.
La formula con la quale determiniamo il valore di C ci lascia un grado di libertà, ovvero ci permette di utilizzare una capacità più piccola a fronte di escursioni maggiori della tensione, il che implica di dover caricare C a valori della tensione maggiori.
i f I t I t C V V V × D × D = = D - (4.6)
147 Possiamo allora ricavare il valore della capacità C in funzione della tensione che si può a raggiungere in uscita, con il vincolo che alla fine della trasmissione non sia inferiore ad 1 V.
Figura 4.10 Capacità necessaria in funzione della tensione raggiunta i uscita
Dobbiamo quindi vedere se il circuito è in grado di caricare una capacità di queste dimensioni in tempi ragionevoli ad una distanza che sia interessante per questo tipo di applicazione.
Con una tensione indotta ai capi dell’antenna di 800 mV, che corrisponde ad una portata di soli 0.51 m, la tensione in uscita raggiunge i 2.48 V dopo 30ms. Effettuando alcune simulazioni, aumentando il coefficiente di risonanza della rete di adattamento, non si ottengono miglioramenti a causa del restringimento della banda passante del filtro, con la conseguenza che la capacità non riesce a caricarsi. In questi ultimi casi la tensione non risulta ancora a regime e quindi se il dispositivo avesse a disposizione un tempo maggiore riuscirebbe a sfruttare a
148 pieno l’effetto della risonanza serie RLC introdotta con l’opportuno dimensionamento della rete.
Diventa quindi determinante la scelta dell’oscillatore in quanto al variare della corrente assorbita e della tensione necessaria al funzionamento, le prestazioni in termini di portata variano sensibilmente.
Figura 4.11 Capacità necessaria in funzione della corrente assorbita e della tensione in uscita
Se ad esempio ipotizziamo di utilizzare l’oscillatore che ha un assorbimento di 210 μA e che necessita di una tensione minima di 1.3 V, possiamo tranquillamente superare il metro di portata in quanto, nei 30 ms a disposizione per la carica, si raggiunge una tensione di 2.18V ai capi di una capacità da 300nF, con una tensione a vuoto all’antenna di 300 mV, che corrispondono ad una portata di 1.36 m.
