Competenze matematiche prescolari

Competenze matematiche prescolari

Paola Viterbori

Polo M.T. Bozzo Università di Genova

Università di Genova Polo M.T. Bozzo

Prestazioni in matematica alla

scuola primaria

Fatti aritmetici Procedure di

calcolo Risoluzione di

problemi Senso del

numero

Subitizing

Confronto

quantità Abilità visuo-

spaziali

Memoria di lavoro

Abilità verbali Precursori

dominio-specifici Precursori

dominio-generali Stimoli

ambientali

Le conoscenze numeriche preverbali

• Bimbi di 10/12 mesi sono in grado di riconoscere la variazione di quantità (n- 1 oppure n+1) di insiemi di 3 o 4 elementi.

• Neonati da 1 a 12 giorni di vita differenziano insiemi di 2 e 3 elementi.

Le conoscenze numeriche preverbali

• Capacità di compiere semplici operazioni (1+1, 2-1) in bambini di 5-6 mesi.

All'interno di un teatrino è presentato un pupazzo (due nel caso della sottrazione) che poi è coperto con uno schermo; in modo manifesto al

bambino è aggiunto (o tolto) un altro pupazzo. Quando lo schermo è tolto i bambini osservano per tempi variabili i pupazzi: le situazioni in linea con le aspettative (1+1=2 e 2-1=1) provocavano meno interesse nei bambini che le situazioni incongruenti rispetto alle aspettative aritmetiche (1+1=1 e 2-1=2).

• Bambini di 5/6 mesi sono in grado di distinguere tra insiemi di 8 e di 16 elementi, ma non tra insiemi di 8 e 12  a 6 mesi i bambini possono distinguere

numerosità che differiscono tra loro per un rapporto 1:2

Senso del numero

• Intuitivo senso di numerosità anche in assenza di capacità di conteggio

• Basato su sistema mentale per la rappresentazione di quantità

(Approximate Number System, ANS)

• Impreciso, basato su stima

• Indipendente da rappresentazioni simboliche (es. numeri arabi)

Subitizing

• Capacità di identificare in modo accurato la quantità di piccoli insiemi di elementi

Precursori dominio- specifici

Confronto quantità, rappresentazione sulla linea dei numeri, primi concetti di addizione e sottrazione, primi ragionamenti matematici

Approximate Number System, ANS

Sono di più i puntini gialli o i puntini blu?

Le abilità di conteggio Gelman e Gallistel (1978)

I bambini hanno una competenza innata di riconoscimento non verbale della quantità che sta alla base dei meccanismi di conteggio verbale.

Principi impliciti che guidano l’acquisizione del conteggio che si conclude intorno ai 5 anni:

•il principio della corrispondenza uno a uno: ogni parola-numero va associata a un solo oggetto da contare;

•il principio dell'ordine stabile: le parole-numero devono essere mantenute in un ordine fisso;

•il principio della cardinalità: l'ultima parola-numero pronunciata corrisponde alla numerosità di un insieme;

•il principio dell'astrazione: tutto può essere contato, qualsiasi collezione di elementi distinti;

•il principio dell'irrilevanza dell'ordine: il conteggio può iniziare da un qualsiasi elemento dell'insieme.

Precursori dominio- specifici

Conoscenze preverbali, ad es. primitivo senso del numero, approximate

number system

Prime conoscenze ad es.

conteggio, riconoscimento numeri, associazione

numero e quantità

Stimoli ambientali

Livello socio-economico

tutto il periodo prescolare

(Sirin, 2005; Jordan & Levine, 2009).

Attività prescolari specifiche

concetti matematici favorisco lo sviluppo di competenze matematiche

(Anders, Rossbach, Weinert, Set al., 2012)

Ambiente di apprendimento a casa

 attività formali e informali in ambito matematico a casa influenzano le competenze matematiche e moderano

l’effetto del livello socio-economico

(Home numeracy model, Skwarchuk, Sowinski,

& LeFevre, 2014)

Promozione della competenza linguistica

competenze pre-matematiche sono associate alle abilità linguistiche

(Kleemans, Segers, & Verhoeven, 2011).

Home numeracy and literacy model

Precursori dominio- generali

Memoria di lavoro e funzioni esecutive

insieme di processi cognitivi che permettono di regolare il

funzionamento cognitivo  controllo volontario di pensieri e azioni, comportamento finalizzato, risposte flessibili, pianificazione

Abilità linguistiche Abilità visuo-spaziali

Inibizione Memoria di Flessibilità

lavoro

Memoria di lavoro, funzioni esecutive e matematica nel periodo scolare

Procedure di calcolo

Fatti aritmetici

Memoria di lavoro

Bassa MdL implica minori risorse per attivare conoscenze da memoria a lungo termine e un

processo più lento e meno efficiente di recupero

Inibizione

Necessaria per sopprimere risultati in competizione

(ad es. 3x2=6; 3x2=5)

Risoluzione di problemi

Memoria di lavoro

Selezionare, implementare e monitorare il corretto algoritmo di

calcolo; gestire il riporto i risultati parziali nel calcolo a mente

Inibizione

Inibire i dati inutili; inibire rappresentazione scorretta del

problema (ad es. Lisa ha 5 penne; ne ha 2 in più di Sara.

Quante penne ha Sara?) Memoria di lavoro

Sviluppare rappresentazioni temporanee del testo e integrare

informazioni successive (ad es.

nella risoluzione dei problemi a due step)

FE e matematica nel periodo prescolare

•

•

• Memoria di lavoro e inibizione nel periodo prescolare predicono una misura composita delle competenze matematiche (subitizing, conteggio, semplici addizioni e sottrazioni) prima dell’istruzione formale (Espy, McDiarmid, Cwik, Stalets, Hamby, & Senn, 2004).

• Memoria di lavoro valutata all’inizio della I primaria è un buon predittore delle difficoltà persistenti in matematica alla fine della seconda, al pari di una misura di valutazione dei prerequisiti matematici (confront fra quantità, classificazione, seriazione) (Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011).

Le funzioni esecutive valutate nell’ultimo anno della scuola dell’infanzia predicono le competenze matematiche in I e in

III primaria?

I valutazione 5 anni

Scuola infanzia

II valutazione 6 anni I primaria

III valutazione 8 anni III primaria

• Memoria di lavoro

• Inibizione

• Ragionamento non verbale

• Istruzione materna

• Calcolo scritto

• Fatti aritmetici

• Problemi (procedura)

• Calcolo scritto

• Fatti aritmetici

• Problemi (procedura)

Viterbori, Usai, Traverso,& De Franchis, 2015

Inibizione

Memoria di lavoro

Calcolo scritto Calcolo

scritto Calcolo

scritto Calcolo

scritto

Inibizione

Memoria di lavoro

Problemi (procedura)

Problemi

(procedura) Problemi

(procedura) Problemi (procedura) I valutazione

Scuola infanzia II valutazione

I primaria III valutazione III primaria

Inibizione

Memoria di lavoro

Fatti aritmetici

Fatti

aritmetici Fatti

aritmetici Fatti aritmetici

Una bassa memoria di lavoro è associata a:

•maggiori difficoltà in compiti che richiedono l’elaborazione di più informazioni e che hanno un alto carico cognitivo (ad es. la

comprensione del testo scritto, la risoluzione di problemi matematici)

•maggiori difficoltà ad automatizzare procedure e informazioni

•maggiori carenze relative a contenuti di apprendimento nel lungo periodo.

Una bassa memoria di lavoro a 5 anni tende ad avere effetti a cascata cumulativi , con ricadute più significative a lungo termine.

Perché una capacità cognitiva a 5 anni predice una competenza scolastica a 8 anni?

Alloway, Gathercole, Kirkwood & Elliott (2009) Gathercole, Durling, Evans, Jeffcock, & Stone (2008)

Quali ricadute per la didattica?

Interventi che promuovono

l’intelligenza numerica Interventi che

promuovono

l’intelligenza numerica

Interventi che promuovono la

memoria di lavoro e le funzioni esecutive

Interventi che promuovono la

memoria di lavoro e le funzioni esecutive

Delfino Otto

Passolunghi, Costa, Zoratto

Adattamento del programma

Number World

Elefante Memo

Passolunghi, Costa

Le avventure di

Chicco e Nanà

Traverso, Viterbori, Usai

Number race

Sella, Tressoldi, Lucangeli, Zorzi

Sviluppare l’intelligenza numerica

Lucangeli, Poli, Molin

Il programma Number World per la scuola dell’infanzia

• è finalizzato alla comprensione concettuale più che all’acquisizione di procedure;

• si basa su attività manipolative, esperienze dirette, giochi didattici, attività strutturate per piccoli gruppi;

• favorisce la motivazione grazie al carattere piacevole delle attività;

• favorisce la costruzione personale di significati e il collegamento tra

rappresentazioni verbali e analogiche, grazie a: uso di materiali concreti che favoriscono la sperimentazione e discussione tra bambini e con l’insegnante;

• previene l’insuccesso degli alunni di estrazione sociale svantaggiata, grazie al collegamento fra esperienze concrete, discussione e formalizzazione

dell’esperienza;

• le attività proposte tengono conto dei vincoli cognitivi dei bambini in relazione all’età.

Conteggio, confronto fra quantità, rappresentazione sulla linea dei

numeri, primi concetti di addizione e sottrazione, problem solving

Il programma Number World per la scuola dell’infanzia

Counting

Il gioco dei dischetti

Ad ogni dischetto corrisponde un numero in sequenza Quanti dischetti sono stati lanciati?

Confronto di quantità

Dove sono di più?

Comparare serie di oggetti e metterli in sequenza

quando la base visiva presenta suggerimenti conflittuali

Sequenza dei numeri

Topo più e cucciolo meno

Che cosa accade se tolgo o aggiungo un dischetto

Il programma Number World per la scuola dell’infanzia

È possibile migliorare le capacità di base

dominio-specifiche con interventi didattici, relativamente facili da implementare.

L’intervento è

particolarmente utile per i contesti più

svantaggiati.

In questi casi l’intensità dell’intervento è una variabile importante.

10 incontri una volta alla settimana o 20 due volte alla settimana (nella condizione ad alta intensità) della durata di circa 40 minuti in gruppi di 10

bambini

Le avventure di Chicco e Nanà

• programma ludico didattico per favorire lo sviluppo delle funzioni esecutive, in particolare inibizione e memoria di lavoro;

• composto da attività che richiedono una crescente capacità di controllo cognitivo e di attenzione; le attività sono diverse anche se l’organizzazione della sessione è sempre uguale;

• cornice narrativa per facilitare la motivazione e la partecipazione dei bambini;

• le attività richiedono di cooperare;

• ai bambini viene assegnato un ruolo per favorire una partecipazione costante e continuativa per l’intera sessione;

• viene favorita la regolazione autonoma attraverso l’uso di regole e progressivamente limitato l’intervento dell’insegnante.

Traverso, Viterbori, & Usai, 2015

Le avventure di Chicco e Nanà

Ogni attività è strutturata allo stesso modo, per fornire una cornice di riferimento stabile entro

cui le attività cambiano,

diventando progressivamente più complesse

Vi ricordate perché siamo qui? Cosa abbiamo fatto la volta

scorsa? Cosa faremo oggi?

Fase di avvio:

orientamento e anticipazione

Filastrocca:

strategie attentive

Attività specifica

Riflessione metacognitiva

Le avventure di Chicco e Nanà: La magica Rana

Folletti Giocatori:

devono ricordare la figura a cui rispondere

e muoversi solo quando viene denominata la loro

figura

Folletto Direttore:

nomina le figure

Folletto Arbitro:

controlla i movimenti dei folletti e segna i

punti

Inibizione

Le avventure di Chicco e Nanà

12 attività della durata di circa 30 minuti proposte a piccoli gruppi di 5 bambini tre volte alla settimana per circa un mese, proposte da un

operatore esterno.

È possibile migliorare le funzioni esecutive con interventi

didattici poco costosi e relativamente facili da implementare.

Quali conclusioni?

Interventi su competenze dominio-specifiche

• Sono molto efficaci, soprattutto per i bambini con basse competenze (ad es. svantaggio socio-economico)

• Favoriscono il passaggio alla scuola primaria

• Il vantaggio iniziale non sempre si estende alle fasi successive di apprendimento

Interventi su competenze dominio-generali

• Attivano abilità cognitive alla base dei meccanismi di apprendimento

• Favoriscono lo sviluppo di abilità complesse

• Non sempre si generalizzano agli apprendimenti

Grazie per l’attenzione

Contatti: paola.viterbori@unige.it Info: www.polobozzo.unige.it

www.facebook.com/polobozzo

Le avventure di Chicco e Nanà possono essere

liberamente scaricate: www.autoregolazione.org