Capitolo 2
Antenne a slot anulari: analisi e progetto
In questo capitolo viene affrontato il progetto di due antenne a slot anulari che funzionano sulla banda di frequenza ISM a f=5.8GHz. Nel primo caso si vuole realizzare un’antenna su cui si innesca il primo modo risonante TM11 in
maniera da avere un diagramma di irradiazione il cui massimo è diretto lungo la direzione ortogonale al piano della slot. Il secondo progetto riguarda ancora una slot anulare, progettata per irradiare a 5.8GHz, ma su di essa si vuole innescare il modo TM21 cosicché il diagramma di irradiazione abbia un andamento
dipole-like, con un guadagno non nullo in direzione parallela al piano su cui è effettuata
l’apertura.
2.1 f=5.8GHz, TM
11Come analizzato nel capitolo precedente, per realizzare un’antenna a slot anulare su cui viene innescato il modo fondamentale TM11, è necessario che
lo spessore della slot sia sottile e il raggio medio della stessa sia uguale alla lunghezza d’onda relativa alla frequenza di funzionamento. La frequenza centrale è f=5.8GHz nella banda ISM [5.75 GHz,5.85 GHz] standardizzata come IEEE 802.11a. La configurazione prevede una struttura triplate, come illustrato in Fig2.1 in cui è presente un piano di massa, due strati di dielettrico (Rogers/duroid 5870, εr=2.33) di spessore pari a 0.79mm tra i quali viene inserita la linea di
alimentazione a microstriscia di impedenza caratteristica 50Ω. Lo spessore della microstriscia a 50Ω, in questo caso, è pari a w=1.277mm.
Figura 2.1: Stack-up della configurazione: Triplate structure
Per ottimizzare il dimensionamento dell’antenna è stata effettuata un’analisi parametrica del raggio medio della slot.
Figura 2.2:geometria dell’antenna a slot anulare relativa al modo fondamentale
Considerando la lunghezza d’onda nel vuoto, il raggio medio previsto è pari ad a=8.25mm. I risultati ottenuti da una prima simulazione riportano una risonanza in corrispondenza di f=6.78GHz (fig. 2.2a). Per portare tale risonanza a f=5.8GHz è stata fatta un’analisi parametrica sul raggio medio sull’intervallo [8.5mm,10mm] con un passo di 0.5mm. I risultati relativi al return loss sono riassunti in fig. 2.2b:
-20 -15 -10 -5 0 5 5,5 6 6,5 7 Return Loss a=8.24mm a=8.24mm Re tu rn L oss ( d B ) Frequenza (GHz) (a) -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 5,5 6 6,5 7 Return Loss 8.5mm<a<10mm a=8.5mm a=9mm a=9.5mm a=1cm R e tu rn L oss (d B ) Frequenza (GHz) (b)
Figura 2.3: Return Loss in funzione del raggio medio della slot anulare.(a) a=8.24mm. (b)analisi parametrica con 8.5mm<a<10mm
Per avere la risonanza a f=5.8GHz è necessaria un’ulteriore analisi parametrica sull’intervallo [9.5mm,9.75mm]. Da quest’ultima analisi si sono ottenuti i seguenti risultati:
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 5,5 6 6,5 7 Return Loss 9.5mm<a<9.75mm a=9.5mm a=9.55mm a=9.6mm a=9.65mm a=9.7mm a=9.75mm R e tu rn L oss ( d B ) Frequenza (GHz)
Figura 2.4: Analisi parametrica fine
Dal grafico in figura 2.4 si deduce che per a=9.7mm si ottiene una buona risonanza alla frequenza di interesse. La configurazione è anche ben adattata, ma è interessante osservare cosa accade al variare della lunghezza dello stub di adattamento.
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 5,5 6 6,5 7 Return Loss 2mm<stub<5mm stub=2mm stub=2.5mm stub=3mm stub=3.5mm stub=4mm stub=4.5mm stub=5mm R e tu rn L o ss (d B) Frequenza (GHz)
Figura 2.5: Andamento del return loss al variare della lunghezza dello stub
Si può affermare che al variare della lunghezza dello stub di adattamento, la frequenza di risonanza non varia e questo comporta una certa stabilità nel funzionamento. L’andamento della parte reale e della parte immaginaria dell’impedenza di ingresso, in funzione della lunghezza dello stub è illustrato in fig 2.6: -400 -200 0 200 400 600 5 5,5 6 6,5 7
Parte immaginaria dell'Impedenza di ingresso 2mm<stub<5mm stub=2mm stub=2.5mm stub=3mm stub=3.5mm stub=4mm stub=4.5mm stub=5mm Im (Z) Frequenza (GHz) (a) 0 200 400 600 800 1000 5 5,5 6 6,5 7
Parte Reale dell'Impedenza di ingresso 2mm<stub<5mm stub=2mm stub=2.5mm stub=3mm stub=3.5mm stub=4mm stub=4.5mm stub=5mm Re (Z ) Frequenza (GHz) (b)
Figura 2.6: impedenza di ingresso dell’antenna (a)parte immaginaria, (b) parte reale
Le curve dell’impedenza traslano verso frequenze più basse, all’aumentare della lunghezza dello stub, ma la frequenza di risonanza rimane la stessa, così come la banda pari a circa 200MHz pari a 3.3%.
Una volta dimensionata l’antenna, al fine di ottenere la risonanza a f=5.8GHz, è necessario analizzare l’andamento delle correnti e la distribuzione di campo indotto sull’apertura.
Figura 2.7 Andamento delle correnti: (a)ampiezza (b)notazione vettoriale
Osservando le figure 2.7a e 2.7b si notano due punti di massimo delle correnti magnetiche sull’apertura in corrispondenza del punto attraversato dalla linea di alimentazione e nel punto diametralmente opposto. Tali correnti sono dirette nel medesimo verso e quindi è prevedibili un diagramma di irradiazione con un massimo in direzione broadside, ovvero ortogonale al piano della slot. Il campo elettrico indotto sull’apertura è rappresentato in fig.2.8:
E’ quindi verificata la relazione MJJJG JG Gs = ×E n tra corrente magnetica e campo indotto sull’apertura che descrive il funzionamento di un’antenna ad apertura.
2.1.2 Guadagno
Come previsto dall’analisi delle correnti magnetiche indotte sulla slot, il guadagno dell’antenna, illustrato in fig.2.9, presenta un massimo in direzione ortogonale al piano dell’apertura:
Figura 2.9: Andamento del guadagno
Il valore massimo del guadagno simulato è pari a 6.3dB. Un ulteriore parametro che ci interessa verificare, nel funzionamento dell’antenna nella zona di far-field è la polarizzazione del campo. In fig. 2.10 sono riportate le componenti del campo elettrico E(φ) ed E(θ) sui piani φ=0° e φ=90°. Sul piano φ=0° il campo elettrico è diretto principalmente lungo φ, in quanto E(φ) è circa 20db superiore a E(θ), sul piano φ=90°, invece, il campo è diretto lungo θ. Si deduce quindi che il campo elettrico è polarizzato linearmente lungo y.
-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 -80 -40 0 40 80 Far-field E(phi) phi=0deg E(phi) phi=90deg E(theta) phi=0deg E(theta) phi=90deg dB Theta (deg)
Figura 2.10:Componenti di campo lontano sui piani phi=0deg e phi=90deg
L’ampiezza del fascio a metà potenza è pari a 80° sul piano φ=0° e 106° sul piano φ=90°.
2.2 f=5.8GHz, TM
21Una volta affrontato lo studio della slot anulare di lunghezza λ si passa ad analizzare una slot anulare la cui circonferenza media è pari a 2λ. Anche in questo caso la configurazione si basa su una struttura triplate, come mostrato in fig. 2.1. Qui di seguito è mostrata la configurazione dell’antenna a slot a 2λ.
Figura 2.11: Configurazione dell’antenna a slot a 2λ
La frequenza di funzionamento di tale antenna è sempre f=5.8GHz, per cui la slot dovrà avere un raggio medio a2λ tale che: 2πa2λ=2λ, con λ pari alla
lunghezza d’onda nel vuoto alla frequenza di interesse. Il valore che verifica la relazione appena indicata è a2λ=16.46mm. I risultati in termini di return loss
relativi alla prima analisi sono riportati in figura 2.12°.
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,4 Return Loss: a=16.46mm a=1.646cm RL ( dB ) Frequenza (GHz) (a) -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,4 Return Loss 16.5mm<a<16.7mm a=1.65cm a=1.655cm a=1.66cm a=1.665cm a=1.67cm RL (d B ) Frequenza (GHz) (b)
Figura 2.12: Return Loss: (a) a2λ=16.46mm. (b) analisi parametrica 16.5mm<a2λ<16.7mm
Quando il raggio medio è tale per cui la circonferenza media è pari a due volte la lunghezza d’onda, la frequenza di risonanza è esattamente f=5.84GHz, in buon accordo da quanto presentato in [3]. E’ stata poi effettuata un’analisi più fine (fig.2.12b) per determinare il valore ottimo di a2λ, che risulta essere
a2λ=16.6mm. Anche in questo caso è interessante verificare cosa accade al
variare della lunghezza dello stub di adattamento (fig 2.13). La lunghezza dello stub non modifica la risonanza, anzi, l’antenna risulta ben adattata su tutto il range di valori utilizzati nell’analisi parametrica. La larghezza di banda rimane inalterata e pari a 80 MHz, con una conseguente banda percentuale del 1.38%
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,4 Return Loss 3mm<stub<4.5mm stub=3mm stub=3.5mm stub=4mm stub=4.5mm RL ( d B ) Frequenza (GHz)
Figura 2.13: Analisi parametrica del return loss in funzione della lunghezza dello stub.
Per quanto riguarda i risultati dell’analisi parametrica relativi all’impedenza di ingresso dell’antenna, questi sono illustrati nelle fig. 2.14a e 2.14b:
-500 0 500
5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,4
Parte Immaginaria dell'impedenza di ingresso 3mm<stub<4.5mm stub=3mm stub=3.5mm stub=4mm stub=4.5mm Im (Z) Frequenza (GHz) (a) 0 200 400 600 800 1000 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,4
Parte reale dell'impedenza di ingresso 3mm<stub<4.5mm stub=3mm stub=3.5mm stub=4mm stub=4.5mm R e (Z) Frequenza (GHz) (b)
Figura 2.14: Impedenza di ingresso dell’antenna.(a).parte immaginaria (b)parte reale
Il punto di risonanza è compreso tra due antirisonanze e si può osservare, da entrambi i grafici, che all’aumentare della lunghezza dello stub le
due antirisonanze si allontanano e, soprattutto, quella a frequenza minore trasla verso il basso senza però influenzare la frequenza di risonanza.
2.2.1 Distribuzione di corrente e campo indotto sulla superficie
Anche per la slot anulare è interessante verificare il comportamento delle correnti e del campo indotto sull’apertura al fine di effettuare un’analisi più dettagliata del comportamento dell’antenna. Le correnti presenti nella configurazione alla frequenza di funzionamento sono illustrate in fig. 2.15:Figura 2.15: Andamento delle correnti: (a)ampiezza. (b)notazione vettoriale
Si possono osservare quattro punti di massimo delle correnti magnetiche, in particolare lungo gli assi x=0 e y=0. Tali punti sono distanti circa λ/2 l’uno dall’altro e qui si può osservare che le correnti sono tutte in opposizione di fase. E’ quindi prevedibile un andamento del guadagno dipole-like con un nullo del diagramma di irradiazione in direzione ortogonale al piano della slot. In fig. 2.16 è riportato l’andamento del campo elettrico indotto sull’apertura:
Figura 2.16: Andamento del campo elettrico indotto sul piano della slot
E’ quindi verificata la relazione Ms = ×E n
JJJG JG G
tra corrente magnetica e campo indotto sull’apertura che descrive il funzionamento di un’antenna ad apertura.
2.2.2 Guadagno
Come previsto dall’analisi delle correnti magnetiche indotte sulla slot, il guadagno dell’antenna, illustrato in fig.2.17, presenta un nullo in direzione ortogonale al piano della slot:
Il valore massimo del guadagno simulato è pari a 5.45dB. Un ulteriore parametro che ci interessa verificare, è funzionamento dell’antenna nella zona di
far-field è la polarizzazione del campo. In fig. 2.18 sono riportate le componenti
del campo elettrico E(φ) ed E(θ) sui piani φ=0° e φ=90°.
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 -90 -45 0 45 90
Componenti di campo lontano sui piani phi=0 e phi=90
E(phi) phi=0deg E(phi) phi=90deg E(theta) phi=0deg E(theta) phi=90deg (d B ) Theta (deg)
Figura 2.18: Componenti di campo lontano sui piani phi=0deg e phi=90deg
L’ampiezza del fascio a metà potenza è pari a circa 68° sia sul piano phi=0 che su phi=90°.
