1. Premessa
1.1 Descrizione generale dell’ opera
La presente relazione di calcolo riporta e commenta i dati ed i risultati relativi all’analisi statica preliminare dell’ impalcato di una campata del ponte che attraversa il fiume Chioma facente parte dello svincolo tra il tratto di completamento della Variante S.S. n°1 Aurelia (lotto 0 del Comune di Livorno) e l’ insediamento urbano di Chioma(lotto 0 del Comune di Livorno).
Tale svincolo presenta nel suo progetto definitivo, comprensivo del quadro progettuale e del quadro ambientale dello studio del V.I.A., due rotatorie a raso per il raccordo tra la nuova Variante e la vecchia Aurelia e due viadotti stradali uno in direzione Livorno– Grosseto ed uno in direzione Grosseto-Livorno (vedi Tav. n1).
Da ciascuna delle due rotatorie si dipartono due rampe di collegamento tra le rotatorie stesse una in direzione sud/nord (direzione Grosseto-Livorno) ed una in direzione nord/sud(Livorno Grosseto) e due rampe di accesso ed uscita dalla nuova Variante S.S. n°1 Aurelia.
I due viadotti constano ciascuno di undici campate di diverse lunghezze per un’ estensione totale di circa 360m; per entrambi la carreggiata raggiunge una larghezza complessiva di 11,60m con due corsie per un unico senso di marcia e nessun elemento dedicato al transito pedonale cosicché la carreggiata coincide con tutta la sede stradale . Le tipologie strutturali utilizzabili per la progettazione di questi viadotti sono a travata con travi in schema a travi continue oppure semplicemente appoggiate sulle pile (vedi figura 1.1).
I vantaggi della tipologia a trave continua consistono prevalentemente:
1. in una migliore distribuzione dei diagrammi dei momenti flettenti lungo la travata e quindi una sensibile riduzione del peso proprio della struttura;
2. nella riduzione nel numero dei costosi apparecchi d’ appoggio a fronte della soluzione a travi singole semplicemente appoggiate sulle pile, che richiedono per ogni testata un apparecchio d’ appoggio.
Torrente Chioma Sezione longitudinale
Fig.1.1: Vista longitudinale del Viadotto sul TorrenteChioma. Soluzionecon travi semplicemente appoggiate.
Per contro, presenta anche alcuni svantaggi quali:
1. la possibile interruzione di continuità in una campata che può alterare anche gravemente il regime statico su tutta la struttura con conseguente dissesto generale dell’ opera;
2. le possibili difficoltà tecniche ed operative della realizzazione della struttura, che comportano una accurata progettazione delle fasi costruttive. Un esempio è costituito dalla realizzazione della soletta in strutture miste composte acciaio-calcestruzzo, per le quali di norma si procede mediante un opportuna pianificazione temporale delle fasi di getto.
In ogni caso è opportuno che la continuità delle travi non sia estesa a più di quattro campate e che le esterne siano di luce più piccola di quelle centrali affinché i massimi momenti di campata siano pressoché uguali.
Nel nostro caso si è preferita la soluzione delle travi semplicemente appoggiate sulle pile alla trave continua, sia per la semplificazione costruttiva legata alla possibilità di effettuare un unico getto per la soletta, sia perché la geometria delle campate è molto eterogenea con campate di luce minore nella parte centrale e più estese agli estremi . In questo caso infatti, avendo luci di circa 20m, 30m e 40m, può risultare conveniente adottare soluzioni costruttive diverse per le varie classi di luci.
La campata oggetto di studio ha una luce di 40m e attraversa il fiume Chioma. La soluzione costruttiva adottata è quella a sezione mista acciaio-calcestruzzo.
Impalcato
L’ impalcato utilizzato è di tipo misto composto acciaio-cls, costituito da travi in acciaio (principali e secondarie) e soletta in calcestruzzo armato.
La tipologia è di uso comune per la realizzazione di viadotti stradali in quanto staticamente efficiente e permette un largo impiego di elementi prefabbricati in officina con conseguente risparmio economico per le spese di realizzazione ed incremento della velocità di messa in opera.
Travi principali
Le travi impiegate sono a parete piena con sezione a doppio T composte saldate di 2,2m di altezza (circa 1/18 della luce) con flangia superiore di 80cm e inferiore di 110cm (vedi figura 1.2).
Fig. 1.2: Sezioni trasversali delle travi in acciaio.
Sono più pesanti rispetto alle travi reticolari ma costruttivamente più semplici, richiedono minore costo di manutenzione ed in genere sono meno alte e quindi visivamente più snelle; per contro la parete piena offre una maggiore superficie esposta all’ azione del vento.
La distanza tra le travi principali è conseguente alla larghezza dell’ impalcato e all’esigenza di distribuire nel modo più conveniente le sollecitazioni che interessano le travi. Nel caso in esame, data la larghezza dell’ impalcato, sono state analizzate le soluzioni progettuali a tre e a due travi.
Il confronto tra le due possibili soluzioni per la sezione ha fatto propendere verso la scelta progettuale di un impalcato a due travi (vedi fig.1.3) in quanto, sebbene richieda travi di altezza maggiore (a parità di spessori utilizzati), conduce ad un volume di
acciaio necessario minore, con un notevole risparmi economico. La ragione di questo risparmio risiede nel scarsa collaborazione della trave centrale, disposta pressoché in coincidenza con il baricentro delle rigidezze della sezione, all’assorbimento della torsione dovuta ai carichi eccentrici sull’impalcato.
Sezione tipo trasversale (traverso intermedio) Sezione tipo trasversale (traverso di testata)
Fig.1.3: Sezioni tipo trasversali.
Soletta
La soletta è costituita da lastre tralicciate in c.a.p. della RDB di spessore 4cm e da una gettata superiore di calcestruzzo armato da 21cm come riportato in figura 1.4 (per il dimensionamento della soletta e dell’ armatura si veda cap.12, cap.17, cap.18; per il calcolo si rimanda al cap.5 dell’ allegato cd).
Fig. 1.4: Soletta in calcestruzzo.
Il getto è fatto in opera su travi non puntellate e si distinguono due fasi, delle quali si è tenuto conto per la progettazione:
1. prima fase: è quella del getto il cui tutto il peso proprio, della soletta e della trave metallica, grava tutto sulla trave d’ acciaio (poiché la soletta non è ancora collaborante) e conseguentemente le tensioni si riversano esclusivamente nella sezione d’ acciaio. Pertanto il momento flettente Mg dovuto ai carichi
permanenti esistenti nella fase del getto viene ad interessare esclusivamente la trave d’ acciaio.
2. seconda fase: il calcestruzzo ha raggiunto la maturazione e quindi la soletta è collaborante a tutti gli effetti .
I nuovi carichi aggiuntivi ai precedenti (sovraccarichi permanenti e accidentali) vengono ad interessare l’ intera sezione composta acciaio-calcestruzzo collaborante sulla quale si distribuiscono quindi le corrispondenti tensioni.
Lo stato tensionale finale è quello che si ottiene sommando le tensioni corrispondenti alle due fasi.
Analogo ragionamento va fatto per le tensioni tangenziali da taglio; in particolare si rileva che i connettori saranno interessati dalle azioni di taglio provenienti dalla seconda fase.
La sollecitazione flettente a cui è sottoposta la sezione è di tipo positivo e ne consegue che la soletta rimane permanentemente compressa mentre è tesa la suola inferiore della trave d’ acciaio, in accordo con le sollecitazioni di massima resistenza caratteristiche dei due materiali.
La soletta è resa collaborante con le travi principali mediante appositi connettori in acciaio (vedi figura 1.5), atti ad impedire che lungo la superficie di contatto acciaio-calcestruzzo avvenga lo scorrimento longitudinale mutuo dei due elementi.
Fig1.5: Sezione trasversale della trave composta e sua deformazione a flessione. Effetto della connessione
Nel progetto sono stati utilizzati connettori a “piolo” tipo Nelson riportati in figura 1.6:
1.2 Analisi della struttura
La struttura è stata schematizzata come un impalcato a graticcio cioè un sistema a più elementi longitudinali rettilinei, nel presente caso due travi principali di 40m di luce a interasse di 7m, collegate tra loro dalla soletta e da elementi trasversali indicati come “traversi”.
Il campo d’ impiego dei ponti a graticcio è quello delle luci piccolo-medie, fino a circa 40-50m, preferendo in genere per luci maggiori soluzioni a travata con controvento inferiore oppure ponti a cassone.
I traversi si succedono con un passo di 8m cosicché il graticcio risulta a maglie rettangolari di 7x8m.
La trave principale è stata calcolata come semplicemente appoggiata e dimensionata con i seguenti carichi:
• pesi permanenti: proprio e peso della soletta diviso in eguale modo tra le due travi
• pesi permanenti portati: pavimentazione, sicurvia, cordoli di c.a. divisi in eguale modo tra le due travi
• carichi accidentali previsti dalla normativa per i ponti di I categoria: Qa e Qb disposti per colonne come specificato in seguito
• carico del vento: considerato agente su una superficie specificata da normativa e descritta in seguito
• effetto del ritiro: sia come forzo di compressione che come momento flettente indotto dall’ eccentricità della sollecitazione
Per l’ analisi delle azioni dovute ai carichi accidentali, si è affrontato il problema della ripartizione trasversale dei carichi cioè del calcolo della quota parte che grava sulle diverse travi a seconda della posizioni che possono assumere nel piano trasversale. Tale schematizzazione segue il metodo degli “infiniti traversi infinitamente rigidi” comunemente detto anche metodo di Courbon , che suppone la presenza di un traverso rigido sotto qualunque posizione del carico. Nel nostro caso le travi principali sono solidarizzate mediante opportuni collegamenti trasversali realizzati mediante elementi in acciaio.
Per effetto della rigidezza trasversale il sovraccarico Q agente nel piano di una sezione trasversale dell’ impalcato ne provoca, in genere, una roto-traslazione rigida deformando in misura diversa le travi principali.
A seguito di queste deformazioni (abbassamenti o innalzamenti) le travi principali sono interessate da forze flettenti, proporzionali alle rispettive rigidezze, la cui somma è pari alla forza totale agente sull’ impalcato.
L’ azione che interessa la sezione, riassumibile in una serie di carichi eccentrici, si ripartisce trasversalmente sulle travi principali secondo coefficienti di ripartizione, determinati seguendo il metodo di Courbon, mediante il tracciamento di apposite linee d’ influenza.
Il coefficiente di ripartizione Ki ,relativo alla i-esima trave, ha infine la seguente forma:
⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ ± ⋅ =
∑
= n i i i i x x e n n K 1 2 1 1dove K dipende dal numero delle travi principali n, dall’ eccentricità della forza esterna
e e dall’ ascissa x della trave stessa misurata rispetto al baricentro C della sezione.
Per il sistema bitrave il coefficiente di ripartizione vale K=1 nella trave di riva, mentre è nullo nella trave opposta come riportato in figura 1.7.
Fig.1.7: Linea di influenza secondo Courbon per il sistema bitrave.
Ciò significa che se un carico agisce sulla trave di riva esso grava per intero su detta trave senza interessare l’ altra trave attorno alla quale, però, ruota il traverso generando una non trascurabile sollecitazione di torsione.
La distribuzione più sfavorevole dei sovraccarichi è quella che occupa l’intera carreggiata ed il marciapiede, ove presente, dalla parte della trave di riva.
Le due travi principali sono semplicemente appoggiate alle estremità mediante apparecchi d’appoggio di tipo elastomerico (per il cui dimensionamento si rimanda ai cap.13, cap.20 ed al cap.10 dell’ allegato cd) scelti in modo tale da consentire i movimenti (le rotazioni attorno agli assi orizzontali e gli spostamenti longitudinali e trasversali) e la trasmissione delle forze e posizionati al fine di impedire stati di coazione derivanti da dilatazioni o contrazioni termiche dell’ acciaio delle membrature sia longitudinali che trasversali.
La valutazione di queste azioni e spostamenti deriva da un’analisi complessiva dell’opera (struttura + apparecchi d’ appoggio) di tipo tridimensionale.
Per il dimensionamento dei traversi intermedi (che non portano nessun carico) si sono considerati tutti quei carichi che sulla struttura trasversale inducono un effetto torcente. Tale effetto deve essere assorbito dal traverso per la cui trattazione si rimanda ai cap.11, cap.16.
La struttura dell’ impalcato nella parte d’acciaio è zincata e verniciata onde offrire garanzie dal punto di vista della protezione contro la corrosione.
Le considerazioni fatte nascono dallo studio di esempi proposti dalla letteratura così come la scelta iniziale delle soluzioni adottate per la realizzazione di ciascun elemento strutturale.
In primo luogo sono stati scelti i materiali da utilizzare pervenendo alla seguente soluzione.
- Le travi principali sono realizzate con profilo a doppio T asimmetrico
composto saldato, con saldature a completa penetrazione di I classe da
realizzare i officina.
La tensione di snervamento per l’ acciaio scelto Fe510 (con spessori<4cm) è fy=355N/mm2.
- La soletta è costituita da lastre tralicciate ad armatura lenta ed in c.a.p.
celerpan traliccio modello M4 della ditta RDB di spessore 4cm peso 126kg/m e
- Le travi secondarie intermedie o traversi intermedi sono realizzati con profilo a
doppio T simmetrico composto saldato della serie HSE 1000/264.
La tensione di snervamento per l’ acciaio scelto Fe510 (con spessori<4cm) è fy=355N/mm2.
- Le travi secondarie di testata o traversi di testata sono realizzati con profilo a
doppio T simmetrico composto saldato della serie HSE 1000/264.
La tensione di snervamento per l’ acciaio scelto Fe510 (con spessori<4cm) è fy=355N/mm2.
Di seguito si riportano gli schemi statici del telaio in sezione longitudinale (fig.1.8) ed in vista assonometria (fig.1.9).
Fig.1.8 :Schema statico (vista longitudinale).
1.3 Modellazione numerica
Per la modellazione numerica è stato utilizzato il programma di calcolo agli elementi finiti S.A.P. 2000.
Il modello di calcolo assunto è composto da elementi frame ( le travi, i traversi) e da elementi shell (la soletta) di dimensioni e numero variabili a seconda della necessità di disposizione dei carichi e del grado di accuratezza desiderato.
In figura 1.10 vengono segnalate le parti costituenti lo schema di calcolo introdotto sul S.A.P., mentre nella figura 1.11 è riprodotto lo stesso schema in relazione alla geometria delle membrature.
Fig. 1.10 Schema del modello numerico.
Fig. 1.11 Schema del modello numerico (con estrusione degli elementi).
Le due travi principali sono schematizzate come elementi “frame” opportunamente vincolati alle estremità (restraints) in coerenza con lo schema statico previsto nel progetto.
I restraints sono disposti come rappresentato in figura 1.12, e sono modellati con le caratteristiche riportate nella tabella 1.1 dove con X si indicano i movimenti impediti e con la numerazione 1, 2, 3 gli assi locali di riferimento.
Fig.1.12: Disposizione dei vincoli (restraints) nel modello numerico.
restraint traslaz. 1 trslaz. 2 traslaz. 3 rotaz.1 rotaz. 2 rotaz.3
A X X X
B X X
C X X
D X
Tab.1.1: Caratteristiche dei restraints utilizzati nel modello numerico.
I traversi sono schematizzati come travi incastrate alle principali: i traversi intermedi sono collegati all’altezza del baricentro della trave principale, mentre quelli di testata sono traslati più in alto di 57cm in modo da ottenere l’ allineamento delle piattabande. Nel programma di calcolo si è tradotto questa tipologia di collegamento mediante vincoli interni (constraints: body) di tipo rigido (vedi figura.1.13).
Fig.1.13: Posizionamento dei traversi intermedi e di testata nel modello numerico.
Anche la connessione tra la soletta, le travi principali ed i traversi di testata è realizzata mediante collegamenti rigidi (constraints: body; vedi figura 1.14) in coerenza con l’ipotesi di planarità delle sezioni.
Fig.1.14: Rappresentazione del collegamento rigido tra trave e soletta.
Per effettuare un confronto tra modellazione numerica ed analitica sono state prese in esame le tre combinazioni di carico più gravose in termini di caratteristiche di sollecitazione per il telaio longitudinale:
1. carico accidentale Qa in mezzeria (fig.1.15) 2. carico accidentale Qa alle reni (fig.1.16) 3. carico accidentale Qa all’appoggio (fig.1.17)
Fig.1.15: Posizionamento dei carichi Qa in mezzeria per ottenere il massimo momento.
Fig. 1.16: Posizionamento dei carichi Qa in mezzeria per ottenere la peggiore combinazione tra taglio e momento ai fini delle verifiche tensionali.
Fig. 1.17: Posizionamento dei carichi Qa in mezzeria per ottenere il massimo taglio.
1.3.1 Travi principali
1.3.1.1 Caratteristiche delle sollecitazioni
L’ output del programma di calcolo S.A.P. in termini di caratteristiche di sollecitazioni sulle travi principali viene graficamente rappresentato nelle figure seguenti.
Con riferimento alla combinazione SLU con i carichi accidentali Qa come principali e posti in mezzeria si hanno i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione riportati nelle seguenti figure:
Fig.1.18: Momento flettente.
Fig.1.20: Taglio.
Effettuando un confronto tra la risposta del programma di calcolo e la modellazione analitica (vedi tabelle 1.1; 1.2; 1.3; 1.4) si osserva che la risposta del modello è complessivamente soddisfacente anche se per alcuni aspetti meno cautelativa.
In particolare, il modello si rivela efficace nella valutazione degli sforzi di tipo globale, dovuti sia ai carichi che alle azioni come ritiro e distorsioni termiche, mentre risulta più carente nell’ analisi degli sforzi nei traversi.
CARICO G1
Tipo di modellazione analitica numerica
M (in mezzeria) kN⋅cm 1569482.4 1433945
V ( agli appoggi) kN 1569.48 1200
Tab.1.1: Comparazione numerica delle caratteristiche di sollecitazione ottenute dalle due modellazioni per il carico G1.
CARICO G2
Tipo di modellazione analitica numerica
M (in mezzeria) kN⋅cm 496980 483987.5
V (agli appoggi) kN 496.98 411
Tab.1.2: Comparazione numerica delle caratteristiche di sollecitazione ottenute dalle due modellazioni per il carico G2.
CARICO Qa
Tipo di modellazione analitica numerica
M (in mezzeria) kN⋅cm 1249521.429 482103.5
V (agli appoggi) kN 827.534 725.38
Tab.1.3: Comparazione numerica delle caratteristiche di sollecitazione ottenute dalle due modellazioni per il carico Qa.
CARICO Qb
Tipo di modellazione analitica numerica
M (in mezzeria) kN⋅cm 513783.482 265184
V (agli appoggi) kN 1248.7 904
Tab.1.4: Comparazione numerica delle caratteristiche di sollecitazione ottenute dalle due modellazioni per il carico Qb.
1.3.1.2 Deformabilità
L’ output del programma di calcolo S.A.P. in termini di deformabilità delle travi principali viene graficamente rappresentato nelle figure seguenti.
Con riferimento alla combinazione SLU con i carichi accidentali Qa come principali e posti in mezzeria si ha:
Fig.1.21: Deformata del modello.
Fig.1.22: Deformata del modello (vista estrusa).
Effettuando un confronto tra la risposta del programma di calcolo e la modellazione analitica si ha (tabelle 1.5 e 1.6).
Dai risultati si può valutare come la modellazione analitica effettuata per l’ elemento della struttura preso singolarmente (in questo caso la trave principale), sia più
cautelativa rispetto a quella ottenuta considerando una modellazione tridimensionale dell’ intera struttura, così come introdotta sul programma di calcolo.
CARICHI PERMANENTI
Tipo di modellazione analitica numerica
fG1 cm 8.02 5.6 fG2 cm 1.51 1.9 fGtot cm 9.53 7.5
Tab.1.5: Comparazione numerica delle deformazioni elastiche ottenute dalle due modellazioni per i carichi permanenti.
CARICHI ACCIDENTALI
Tipo di modellazione analitica numerica
fQa cm 2.67 1.6 fQb cm 1.46 0.94 fQtot cm 4.13 2.54
Tab.1.6: Comparazione numerica delle deformazioni elastiche ottenute dalle due modellazioni per i carichi accidentali.
Per quanto detto, ai fini della progettazione, sono stati utilizzati gli output della modellazione analitica.
1.3.2 Caratteristiche di sollecitazione della soletta
L’ output del programma di calcolo S.A.P. in termini di caratteristiche di sollecitazioni sulla soletta viene graficamente rappresentato nelle figure seguenti.
Con riferimento alla combinazione SLU con i carichi accidentali Qa come principali e posti in mezzeria o all’ appoggio, si ottengono i diagrammi riportati nelle seguenti figure.
106 kN⋅m -160 kN⋅m
-90 kN
940 kN
Fig.1.24 Sforzo assiale Fmax.
1970 kN
0 kN
Fig.1.25 Sforzo di taglio Vmax.
Effettuando un confronto tra la risposta del programma di calcolo e la modellazione analitica si ha (tabelle 1.7; 1.8):
Comb SLU (Q)
Tipo di modellazione analitica numerica
M (positivo) kN⋅cm 175 106 M (negativo) kN⋅cm -131 -160
Tab.1.7: Comparazione numerica dei valori del momento flettente ottenuti dalle due modellazioni per la combinazione di carico agli SLU con carico principale Q.
Comb SLU(Q)
Tipo di modellazione analitica numerica
V kN 118 1970
Tab.1.8: Comparazione numerica dei valori del taglio ottenuti dalle due modellazioni per la combinazione di carico agli SLU con carico principale Q.
Come per la trave longitudinale la corrispondenza tra i due modelli è soddisfacente, ma in questo caso limitatamente ai valori del momento flettente.
La risposta del modello, per quanto concerne le sollecitazioni taglianti, non è accettabile e si discosta molto dal risultato analitico.
Le motivazioni sono da ritrovarsi nello schema introdotto sul S.A.P. realizzato, come precedentemente detto, con travi solidarizzate alla soletta mediante connessioni rigide
impedenti qualsiasi movimento relativo, mentre l’ ipotesi di progetto prevede la schematizzazione della soletta come una trave trasversalmente semplicemente appoggiata sulle travi principali in acciaio.
Il taglio viene assorbito quindi, nel modello numerico, in modo predominante dalla soletta anziché dai traversi che risultano di conseguenza scarsamente sollecitati rispetto al modello analitico.
Per questo motivo per la progettazione sia della soletta che dei traversi, si è fatto riferimento alle valutazioni analitiche.
2. Normativa di riferimento
Nella realizzazione del progetto relativo al telaio in acciaio del presente organismo strutturale si sono seguite le norme e le indicazioni qui di seguito riportate :
• DECRETO MINISTERIALE 4 maggio 1990 “Criteri generali e prescrizioni tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo di ponti stradali”
• CIRCOLARE MINISTERIALE LL.PP. 25 febbraio 1991 “Istruzioni relative alla normativa tecnica dei ponti stradali”
• CNR 10011-96 "COSTRUZIONI IN ACCIAIO" Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione.
• CNR 10030-87 "Anime irrigidite di travi a parete piena"
• UNI 11001 Per la distanza tra i lembi dei giunti di testa e dei giunti a T a completa penetrazione.
• DECRETO MINISTERIALE 4 luglio 1996 Istruzioni per l’ applicazione delle ”Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi” di cui al DECRETO MINISTERIALE
16 gennaio 1996
Nella realizzazione del progetto relativo al telaio in cls del presente organismo strutturale si sono seguite le norme e le indicazioni qui di seguito riportate :
• CNR 10025-98 Bollettino ufficiale parte IV Norme tecniche :”Istruzioni per il progetto, l’ esecuzione,ed il controllo delle strutture prefabbricate in calcestruzzo.
• DECRETO MINISTERIALE 9 gennaio 1996 Norme tecniche per il calcolo, l’ esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche.
Nella realizzazione del progetto relativo al telaio in acciaio-cls del presente organismo strutturale si sono seguite le norme e le indicazioni qui di seguito riportate :
• CNR 10016 14 settembre 2000 Bollettino ufficiale parte IV Norme tecniche
“Strutture composte di acciaio e calcestruzzo; istruzioni per l’ impiego nelle
costruzioni”
Nella realizzazione del progetto relativo agli apparecchi d’ appoggio del presente organismo strutturale si sono seguite le norme e le indicazioni qui di seguito riportate :
• CNR 10018 9 gennaio 1996 Apparecchi d’ appoggio in gomma, PTFE e in acciaio nelle costruzioni; istruzioni per il calcolo e l’ impiego.
3. Schematizzazione della struttura e
dei vincoli
Gli elementi strutturali analizzati sono, come indicati inoltre nella figura 3. 1:
- 1) soletta collaborante;
- 2) travi principali;
- 3) travi secondarie intermedie;
- 4) travi secondarie di testata;
- 5) apparecchi d’ appoggio;
Si riportano di seguito le schematizzazioni utilizzate per la realizzazione di ciascun elemento strutturale.
1)Soletta collaborante
2)Trave principale
3)Traverso intermedio
4)Traverso di testata
Pianta tecnica del piano viabile
5)Apparecchi d' appoggio
Fig.3.1 Composizione dell’impalcato.
A) SOLETTA COLLABORANTE:
La soletta resa collaborante mediante connettori, assolve alla duplice funzione di sopportare localmente i carichi trasferendoli alle strutture principali per poi collaborare con le travi stesse per riportare i carichi sugli appoggi.
La soletta viene schematizzata come una piastra orizzontale vincolata elasticamente alle anime delle travi, che risultano impegnate flessionalmente in un piano ortogonale al loro asse.
La ripartizione trasversale tra le travi principali dei carichi accidentali non simmetricamente disposti e del vento spirante ortogonalmente all’ asse della strada, è
affidata alla soletta, mentre il compito della conservazione della forma della sezione è affidata ai traversi.
La soletta viene a coprire le campiture definite dal reticolo di travi secondarie e principali alle quali è vincolata lungo i bordi (figura 3.2).
Fig.3.2: Reticolo delle travi in acciaio.
In relazione alla geometria dell’ impalcato la soletta si schematizza di regola come “piastra” (fig.3.3), vincolata lungo tutti i bordi con opportune condizioni di vincolo (appoggio semplice, incastro perfetto o imperfetto).
Comportamento a piastra
Fig.3.3: Modello per la schematizzazione a piastra dell’impalcato.
Nei casi semplici è ammessa anche la schematizzazione a “striscia”, ossia vincolata solo nei lati maggiori (fig.3.4) e quindi con comportamento di semplice trave di luce pari al lato minore (7m) e di opportuna larghezza collaborante da valutarsi caso per caso per le singole condizioni di carico (si rimanda al cap.5 dell’ allegato cd).
Comportamento a striscia
Fig.3.4: Modello per la schematizzazione a striscia dell’impalcato.
In generale il comportamento è tanto più a piastra quanto più il rapporto tra i lati ly e lx
(con ly>lx) è prossimo a uno; ossia quanto più la geometria della soletta si approssima
alla configurazione ideale della forma quadrata.
Si può comunque ritenere che il comportamento sia a piastra quando ly/lx <1,5;
viceversa quando ly/lx >1,5 può essere adottata la schematizzazione a striscia.
Un carico insistente sul piano stradale (per esempio dovuto al passaggio di una ruota) si trasferisce attraverso la sovrastruttura stradale fino alla soletta di sostegno con una certa legge di diffusione, che di norma coincide con quella di Winckler, con angolo di diffusione di 45° fino al piano medio della struttura portante.
In questo caso il carico di una ruota di impronta “a x b” si ripartisce a livello del piano medio della soletta su un rettangolo (figura 3.5):
) 2 ( ) 2 (a m s b m s B A× = + + ⋅ + +
Nel nostro caso per il calcolo delle sollecitazioni si è proceduto mediante un modello a “striscia”, cioè una trave di luce 7m, spessore 29cm (spessore complessivo della soletta) e “larghezza collaborante” pari alla corrispondente dimensione del rettangolo di ripartizione del carico aumentata di metà luce della striscia stessa (figura 3.6; per il calcolo in dettaglio cfr. cap.5 dell’ allegato cd):
2 s c l A b = +
Fig.3.6: Larghezza della striscia di calcestruzzo collaborante (vista assonometrica)
B) TRAVI PRINCIPALI:
Le travi principali sono costituite da un profilo non standard.
La scelta della soluzione di tale profilo composto saldato con flangia inferiore più grande della flangia superiore, come riportato spesso dagli esempi di ponti a graticcio, è conseguente al dimensionamento effettuato in base alle verifiche di resistenza e di deformabilità effettuate sulla trave sia in fase a t=0, quando la soletta non è ancora reagente e quindi il suo peso proprio insieme a quello della trave grava tutto su quest’ ultima, sia in fase a t=infinito quando il cls ha raggiunto la maturazione e quindi la soletta è collaborante a tutti gli effetti.
La larghezza collaborante di c.a. viene calcolata secondo quanto prescritto nella CNR
10016 14/09/2000 assumendo il maggiore dei due valori:
s B B= 0 +10⋅ 5 0 l B B= +
dove B0 è la lunghezza del raccordo soletta–piattabanda o, come nel nostro caso, la
larghezza stessa della piattabanda, s è lo spessore della soletta, l è la luce della trave o della soletta se di lunghezza minore della trave (figura 3.7).
Trave principale g
Fig.3.7: Larghezza collaborante della sezione composta, pari a 3300mm.
La larghezza B non deve comunque essere maggiore dell’ interasse tra le travi.
Si è fatto un dimensionamento della trave di riva, semplicemente appoggiata, secondo gli stati limite di elasticità ultimi (verifiche di resistenza) e di esercizio (verifiche di deformabilità).
I dati ottenuti sono stati utilizzati nella modellazione della struttura nel programma di calcolo agli elementi finiti ed i carichi come dati di input per il calcolo automatico in presenza di tutte le azioni sul telaio combinate con gli opportuni coefficienti.
Infine è stato fatto un confronto tra i risultati iniziali e quelli forniti dal calcolo automatico; ottenendo risposte congruenti sia sul valore delle sollecitazioni che sull’ entità delle deformazioni, il dimensionamento effettuato è risultato soddisfacente.
C) TRAVI SECONDARIE INTERMEDIE:
Le travi secondarie sono posizionate ad interasse di 8m.
Tali elementi sono stati dimensionati mediante uno schema statico di trave incastrata ad un estremo e con incastro scorrevole all’altro.
Questo modello ha consentito di simulare l’ effetto di distorsione dei carichi, generanti sull’ impalcato, in senso trasversale, un momento torcente.
Per il dimensionamento è stato scelto il traverso più sollecitato, valutato sulla base dell’analisi delle linee d’ influenza, coincidente con quello più prossimo all’ estremità della principale (cfr. cap.4 dell’allegato cd).
La scelta del profilo è stata dettata sia dalle verifiche di resistenza che, in modo più strettamente vincolante, dalla verifica di deformabilità.
L’ ipotesi di partenza era infatti di traverso infinitamente rigido flessionalmente e caratterizzato da una freccia elastica notevolmente ridotta se confrontata con quella della trave principale.
D) TRAVI SECONDARIE DI TESTATA :
Le travi secondarie sono posizionate alle estremità della campata in corrispondenza dei vincoli esterni. Tali elementi sono stati schematizzati come incastrati agli estremi e dimensionati usando i dati derivanti dal modello di calcolo automatico.
L’ elemento è risultato pressoinflesso e perciò alle verifiche di resistenza e deformabilità si è affiancata anche una verifica di stabilità di presso flessione e flessotorsionale (svergolamento).
E) APPARECCHI D’ APPOGGIO :
Gli apparecchi d’ appoggio sono elementi che consentono la rotazione tra due membri di una struttura, trasmettono i carichi derivanti dalle varie configurazioni di carico e impediscono, in funzione della specifica tipologia di appoggio, tutti gli spostamenti (appoggi fissi), in una sola direzione (appoggi guidati) o in tutte le direzioni di un piano (appoggi liberi).
Il sistema di appoggi di una struttura è la combinazione di appoggi che, presi nel loro insieme, permettono movimenti e la trasmissione delle forze come riportato in figura 3.8:
Fig.3.8: Schema per il posizionamento degli apparecchi d’ appoggio (pianta)
Il progetto dei vari appoggi deve basarsi sullo stato limite ultimo o di servizio in base alla classificazione di sicurezza dello stato limite preso in considerazione.
4. Progettazione della struttura e dei
dispositivi di vincolo
A) SOLETTA COLLABORANTE:
Viene realizzata con lastre tralicciate ad armatura lenta ed in c.a.p. tipo “Celerpan” traliccio modello M4 della ditta RDB di spessore 4cm, peso 126kg/m (figura 4.1)e traliccio di 12,5cm (figura 4.2).
Fig.4.1: Scheda tecnica per lastre tralicciate tipo “Celerpan”
Fig.4.2: Scheda tecnica per tralicci impiegati nelle lastre tralicciate tipo “Celerpan”
Le lastre vengono affiancate l’ una all’ altra e poggiano sulla piattabanda superiore delle travi principali a cui sono solidarizzate da connettori a piolo; la lunghezza di ogni lastra è di 11,6m pari alla larghezza della carreggiata 7m, più i due sbalzi di 2,3m.
Il sollevamento viene effettuato agganciando i tralicci all’ incrocio delle staffe col corrente superiore, in due punti per traliccio quando la lunghezza della lastra L risulta minore di una fissata Lmax.
Nella tabella seguente (figura 4.3) sono riportati i valori limite dello sbalzo “a”, della luce tra i ganci “ls” e della Lmax.
Per L>Lmax come nel nostro caso, si deve prevedere il sollevamento in più di due punti per il traliccio (figura 4.4), rispettando comunque i limiti per “a” e “ls”.
Fig.4.3: Indicazioni geometriche per il sollevamento del traliccio
Fig.4.4: Sistema di sollevamento per tralicci
B)TRAVI PRINCIPALI:
Si tratta di profili composti saldati a doppio T asimmetrici, con saldature a completa penetrazione di I classe da realizzare i officina (figura 4.5).
Le travi principali hanno una luce di 40m e sono disposte ad interasse di 7m. Data la loro lunghezza per vengono divise in tre parti due di lunghezza 13m ed una di 14m e poi collegate mediante collegamento testa-testa con coprigiunti (figura 4.6 e 4.7).
Fig.4.6: Schema longitudinale delle travi e posizionamento dei giunti.
Fig.4.7: Particolare del giunto tipo delle travi.
Ciascuna trave è appoggiata alle estremità mediante appositi apparecchi; tale collegamento viene realizzato mediante soluzione bullonata del coperchio del disco elastomerico alla flangia inferiore della trave e mediante zanche di ancoraggio tra il basamento dell’ apparecchio ed il cls delle pile (figura 4.8).
Fig.4.8: Sistema di ancoraggio degli apparecchi d’ appoggio
Inoltre tale trave presenta un’ anima irrigidita sia longitudinalmente che trasversalmente da nervature di diversa sezione (a L quella longitudinale; rettangolare quelle trasversali; figura 4.9) e dimensioni (cfr. §16.4.1.4, §16.4.1.5) in modo da realizzare dei pannelli soddisfacenti per la verifica d’ imbozzamento (cfr. §16.4.1.2, §16.4.1.3).
Fig.4.9: Sistema di nervature adottato per l’ irrigidimento della trave principale (vista assonometria)
C) TRAVI SECONDARIE INTERMEDIE:
Sono realizzate con profili composti saldati della serie HSE 1000/264 (figura 4.10) lunghi 6,2m (7m nello schema di calcolo) e sono disposte ad un passo di 8m.
Fig.4.10: profilo dei traversi in acciaio.
Sono collegati alle travi principali del telaio, mediante giunto trave-trave con coprigiunti bullonando l’anima all’ irrigiditore della principale dello stesso spessore e le piattabande a nervature orizzontali opportunamente saldate, dello stesso spessore (Fig.4.11).
Anche l’anima di questa trave risulta irrigidita, ma solo trasversalmente, per la verifica d’ imbozzamento delle pareti sottili (cfr. §16.4.2).
D)TRAVI SECONDARIE DI TESTATA:
Sono realizzate con profili composti saldati della serie HSE 1000/264 lunghi 6,2m (7m nello schema di calcolo) e sono disposte ad un passo di 8m.
Sono collegati alle travi principali del telaio, mediante giunto trave-trave con coprigiunti bullonando l’anima all’ irrigiditore della principale dello stesso spessore, la piattabanda superiore alla piattabanda superiore della trave principale, (di diverso spessore e quindi si rendono necessarie delle imbottiture) e la piattabanda inferiore nervature orizzontali opportunamente saldate dello stesso spessore (figura 4.12).
Queste travi sono a contatto con la soletta e perciò vengono dotate di pioli di ancoraggio.
E) APPARECCHI D’ APPOGGIO:
Sono stati scelti apparecchi a disco elastomerico confinato di tre tipi: • Fisso (un solo appoggio figura 4.13)
• Mobile unidirezionale (due appoggi figura 4.14, uno con movimento longitudinale impedito;l’ altro con movimento trasversale impedito)
• Libero (un appoggio figura 4.15)
La tabella di pagina seguente riportata dalla UNI-EN 1337-1 “Appoggi strutturali (regole generali di progetto)” descrive le caratteristiche principali dei vari modelli. Per il caso in esame si è selezionata la tabella riguardante gli apparecchi a disco inerenti i punti 2.1, 2.2, 2.3 della tabella stessa (tab.4.1)
Fig.4.12: Collegamento bullonato tra traverso di testata e trave principale
Fig.4.13:Apparecchio d’appoggio fisso
Fig.4.14: Apparecchio d’ appoggio mobile unidirezionale
Fig.4.15: Apparecchio d’ appoggio mobile multidirezionale
Gli apparecchi fissi sono costituiti da un disco di gomma non armata confinato entro un basamento ed un pistone entrambi metallici come riportato in figura 4.16:
Fig.4.16: Apparecchio d’appoggio a disco elastomerico confinato di tipo fisso
Sulla superficie superiore del disco di gomma, lungo la circonferenza esterna, dovrà essere ricavata una sede per l’ alloggiamento di un anello di tenuta.
Il pistone si impegna nel cilindro con un piccolo gioco.
Il disco di gomma consente rotazioni relative, intorno ad un asse qualsiasi, fra il basamento ed il pistone ed è in grado di sopportare i carichi verticali senza apprezzabili deformazioni. L’ apparecchio d’ appoggio realizza quindi una cerniera sferica.
La gomma entro l’ armatura metallica è soggetta ad una pressione idrostatica e si comporta come un liquido incomprimibile confinato entro un cilindro.
La rigidezza elastica del disco elastomerico mobilita una reazione antagonista che consiste in un momento coassiale alla rotazione impresa allo stesso disco elastomerico. Le reazioni orizzontali della cerniera sferica vengono trasmesse direttamente dal pistone al basamento metallico.
L’ apparecchio fisso sopra descritto può essere reso mobile mediante l’ accoppiamento con una piastra metallica scorrevole sull’ apparecchio fisso come riportato in figura 4.17:
La piastra metallica scorrerà su di un cuscinetto piano di PTFE parzialmente incassato nella parte affacciata dell’ apparecchio fisso.
Il PTFE dovrà risultare sempre coperto durante l’ esercizio dell’ apparecchio d’ appoggio.
La superficie piana a contatto con il PTFE dovrà essere realizzata esclusivamente in acciaio inossidabile austenitico.
Per ottenere coefficienti di attrito ancora più bassi si utilizzano lastre di PTFE con tasche riempite di grasso siliconico.
Nel caso specifico degli apparecchi d’ appoggio elastomerici, il cuscinetto di PTFE viene parzialmente incassato in una lastra d’ acciaio, vulcanizzata a caldo sullo stesso apparecchio.
Questa tipologia corrisponde ad apparecchi d’ appoggio mobili multidirezionali. Gli apparecchi d’ appoggio mobili unidirezionali dovendo invece consentire traslazioni in una sola direzione del piano (x,y), possono essere ottenuti dai precedenti munendo questi ultimi di appositi dispositivi detti “guide”atti a trasmettere idonee reazioni orizzontali nella direzione ortogonale a quella della traslazione consentita (figura 4.18).