(1)C
C
a
a
p
p
i
i
t
t
o
o
l
l
o
o
5
5
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I
l
l
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p
r
r
o
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g
g
e
e
t
t
t
t
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d
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l
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a
t
t
a
a
n
n
g
g
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n
n
z
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l
l
e
e
‘
‘
S
S
e
e
m
m
i
i
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a
n
n
e
e
l
l
l
l
o
o
’
’
_
_
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_
_
_
_
_
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Il completamento della tangenziale ‘Semianello’ di Viterbo, è oggetto di
studio da alcuni anni, ma ancora non si è giunti ad un accordo tale da avviare l’inizio
lavori.
Il progetto proposto nella presente tesi, non ha la pretesa di essere considerato
definitivo, ma solo un preliminare ben studiato, le cui scelte ( magari confrontate con
quelle già esistenti ) potrebbero essere utilizzate come strumento per migliorare gli studi
fatti sui vari tracciati promossi dalla Regione Lazio nel tempo ( ente che presiede
l’incarico ); l’ultimo progetto definitivo è già sottoposto alla visione dei cittadini nel
Comune di Viterbo, ma nulla vieta di fare nuovi studi sul tema.
e di alti rilievi ( in particolare nella zona militare in prossimità della S.S. Cimina, in cui
si è introdotto un tratto in galleria lungo circa 485 m ) ha creato qualche problema nel
tracciamento planimetrico il cui profilo longitudinale denota la variabilità del terreno.
Le difficoltà maggiori nella stesura del progetto, sono imputate al superamento della
linea ferroviaria F.S. Viterbo-Roma, la quale ha suggerito due possibili tracciati:
tracciato con il passaggio Sotto la F.S. e Sopra la F.S..
Il tracciato comune alle due ipotesi, si snoda sia dal punto di vista planimetrico
(nei pressi della S. Nuova Sanmartinese ) che da quello altimetrico ( nei pressi
dell’uscita alla galleria in direzione Ferrovia ). In ogni caso, sono state rispettate le
limitazioni imposte dal Decreto 5 Novembre 2001, sia nei confronti dei raggi minimi di
curvatura che delle verifiche degli elementi introdotti nel tracciato.
Affinché il percorso sia il più sicuro possibile, le curve a raggio costante si
collegano con curve a raggio variabile ( le clotoidi ), la cui proprietà è di avere la
curvatura direttamente proporzionale alla distanza, in ogni suo punto; questa è misurata
lungo la curva fra l’inizio della spirale e il punto stesso.
Le curve a raggio costante successive ( divise solo dalle clotoide ) rientrano
molto spesso nella zona Buona dell’abaco riportato nel Decreto 05/11/2001.
Un lungo rettifilo è stato introdotto nel tratto della galleria che attraversa la S.S.
Cimina: il tracciato lineare deve però essere dotato di opportuni limiti di velocità
(attraverso segnaletiche verticali ) allo scopo di ricordare ai conducenti dei veicoli che
la velocità massima consentita sul tratto è inferiore a quella da loro percepita.
I profili longitudinali rappresentano la situazione del terreno attraversato nelle
due ipotesi di tracciato: si nota che l’andamento molto accidentato in alcuni punti ed in
altri abbastanza lineare ha reso necessario delle opere d’arte molto importanti.
Oltre ai vari attraversamenti di fossi poco significativi, i cui corsi d’acqua sono
stati convogliati in tombini, la forte urbanizzazione della zona ha fatto incontrare, lungo
i due tracciati, sia strade di collegamento di alcune abitazioni che strade di
comunicazione più importanti: le prime sono state deviate dal tracciato originario, altre
invece superate attraverso dei ponti oppure degli scatolari. Nel nodo d’intersezione con
la ferrovia, si prevede:
tracciato con passaggio sopra la ferrovia→ viadotto di lunghezza ≈ 140 m.
L’accesso alla tangenziale è garantito a strade che collegano la Città con il resto
della Provincia, attraverso la costruzione di svincoli che sono sia a raro che a livelli
sfalsati.
Nel capitolo 1 sono riportate le fotografie dei nodi d’intervento situati lungo le
seguenti strade:
• S.S.Cassia Sud;
• S.Sanmartinese;
• S.S. Cimina;
• Rotatoria nei pressi di Via del Crocefisso.
Il progetto della tangenziale in esame è il completamento di quella già esistente,
la quale prevede una sezione tipo con riferimento a strada di Categoria D ( Strada
urbana di scorrimento ) con larghezza totale della piattaforma di 20.80 m in cui, le due
carreggiate separate da spartitraffico ( con larghezza di 1.80 m ), sono costituite da due
corsie per ogni senso di marcia larghe 3.25 m e le banchine di 1.00 m e 0.50 m ( quella
più interna ). Con le verifiche fatte sul livello di servizio nel capitolo 5, si è accertato
che anche nella proposta di progetto qui riportata, si può continuare ad adottare la stessa
sezione tipo. In ambito urbano, la normativa prevede un marciapiede di larghezza pari a
1.50 m, ma in galleria l’elemento non è inserito.
La velocità di progetto oscilla tra un valore minimo di 50 km/h e un valore
massimo di 80 km/h.
La pendenza delle livellette, associata ai due tracciati, rientra nei valori minimi
e massimi stabiliti dalla normativa per la sezione tipo D; solo in un tratto il valore
eccede di 0.79 unità quello massimo ( 6% ), ed è il tratto in cui si ha lo svincolo con la
In questo caso si giustifica la pendenza del 6.79%, invece del 5.41%, nel
tracciato prossimo all’incrocio con la S.S.Cassia Sud, nel fatto che la pendenza più
bassa porta una variazione, nel tracciato, della Cassia rendendo le manovre
d’immissione all’incrocio troppo pericolose. Nella figura 6-1 si riporta la situazione
dell’intersezione in caso di pendenza pari al 5.41%:
La rappresentazione delle intersezioni con le strade indicate in precedenza è
riportata in tavole; l’intersezione con la S.S.Cassia Sud avviene in rotatoria, tra la S.
Nuova Sanmartinese sempre in rotatoria ma a livelli sfalsati e con la S.S.Cimina (
essendo il tratto in galleria ) si è previsto un’intersezione a salto di montone prima
dell’immissione nel tunnel ( in direzione S.S.Cassia Sud ). Il collegamento con il I lotto
del Semianello avviene con la rotatoria già esistente in sito.
Semianello
5
5
.
.
2
2
.
.
L
L
e
e
c
c
l
l
o
o
t
t
o
o
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i
d
d
i
i
n
n
e
e
l
l
t
t
r
r
a
a
c
c
c
c
i
i
a
a
t
t
o
o
I tracciati nelle due ipotesi sono rappresentati dall’alternanza di curve a raggio
costante con quelle a raggio variabile, le clotoidi, che sono individuate dalla seguente
relazione:
2
A
s
r
⋅
=
in cui r è il raggio di curvatura nel punto considerato, s l’ascissa curvilinea e A è il
parametro costante fondamentale con il quale individuare la clotoide.
Si elencano tutti gli elementi fondamentali dell’elemento costruttivo:
• Distanza tra i cerchi misura lunga la congiungente i centri M
1
e M
2
: D;
• Scostamento tra la tangente al cerchio e l’asse x: ∆r;
• Raggio della curva circolare prima della clotoide di flesso: R1;
• Raggio della curva circolare dopo la clotoide di flesso: R2;
• Parametro della clotoide di flesso: A;
• Angolo di deviazione nel punto finale della clotoide:
τ
2
2
R
2
A
τ
⋅
=
Sia nel tracciato con il passaggio Sotto che Sopra la F.S., le clotoidi possono
collegare rettifili con curve circolari, oppure due curve circolari successive ( clotoidi di
flesso ); in entrambi i casi il parametro A è valutato secondo le note formule di calcolo:
Parametro A della Clotoide
∆r
3
⎞
Utilizzando un sistema di riferimento ortogonale ( nel caso delle clotoidi di
flesso ), si affina il risultato ottenuto con la formula approssima, attraverso
un’equazione al settimo grado la cui risoluzione avviene per tentativi; il valore iniziale è
proprio quello ottenuto dalle formule precedenti:
( R
1
+ R
2
+ D )
2
= ( x
m1
+ x
m2
)
2
+ ( y
m1
+ y
m2
)
2
in cui:
• coordinate del centro della curva circolare-clotoide ( M ( x
m, y
m ) ):
sinτ
R
x
x
m =
−
⋅
y
m =
y
+
R
⋅
cosτ
• coordinate dei punti appartenenti alle clotoidi:
( )
2)!
(2n
3)
(4n
θ
1
2θ
A
x
2
2n
10
1
1
n
−
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
=
∑
+ −
( )
1)!
(2n
1)
(4n
θ
1
2θ
A
y
1
2n
10
1
1
n
−
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
=
∑
+ −
• angolo di deviazione nei vari punti della clotoide: θ ( intervallo di [ 0, τ ] );
• rappresentazione in serie di sen
τ
e cosτ:
7!
τ
5!
τ
3!
τ
τ
)
τ
sen(
7
5
3
−
+
−
=
6!
τ
4!
τ
2!
τ
1
)
τ
cos(
6
4
2
−
+
−
=
• coordinate del punto di tangenza circonferenza- clotoide (T ( x
t, y
t) ):
( )
2)!
(2n
3)
(4n
τ
1
2τ
A
x
2
2n
10
1
1
n
t
=
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
−
+
∑
( )
1)!
(2n
1)
(4n
τ
1
2τ
A
y
1
2n
10
1
1
n
t
=
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
−
+
∑
• angolo di deviazione tra la congiungente i centri delle circonferenze e
l’asse delle ordinate ( ε ):
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=
m2
m1
m2
m1
Y
Y
X
X
arctg
ε
• sviluppo ( l
c
):
( )
( )
( )
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
τ
τ
x
y
arctan
cos
τ
x
l
c
• scostamento ( ∆r ):
∆r=y+r(cosτ−1)
• tangente lunga ( t
l
):
t
l
=
x
−
y
⋅
cotgτ
• tangente corta ( t
k
):
sinτ
y
t
k =
5
5
.
.
2
2
.
.
1
1
.
.
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
i
i
n
n
e
e
l
l
t
t
r
r
a
a
c
c
c
c
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a
a
t
t
o
o
c
c
o
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m
m
u
u
n
n
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a
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l
l
l
l
e
e
d
d
u
u
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e
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p
p
o
o
t
t
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e
s
s
i
i
d
d
i
i
p
p
r
r
o
o
g
g
e
e
t
t
t
t
o
o
Di seguito sono riportati gli elementi che caratterizzano le varie clotoidi nel
tracciato unico ad entrambe le soluzioni e i punti di appartenenza:
a
a
.
.
E
E
l
l
e
e
m
m
e
e
n
n
t
t
i
i
d
d
e
e
l
l
l
l
e
e
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
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d
d
i
i
r
r
e
e
t
t
t
t
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l
l
o
o
–
–
C
C
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u
r
r
v
v
a
a
C
C
i
i
r
r
c
c
o
o
l
l
a
a
r
r
e
e
Clotoide 1
Clotoide 8
Clotoide 9
R
[m] 250 180 220
∆r
[m] 1.01 2.80 3.20
A
[m] 139.535 140.82 169.24
τ
[°] 8°.9244 17°.5333 16°.9527
T
[m] x
yt = 77.691
t = 4.036
xt = 109.138
yt = 11.162
xt1 = 129.052
yt1 = 12.760
M
[m]
yxm = 38.908
m = 251.010
xm = 54.911
ym = 182.800
xm1 = 64.904
ym1 = 223.200
a
a
.
.
1
1
.
.
C
C
o
o
o
o
r
r
d
d
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i
n
n
a
a
t
t
e
e
p
p
u
u
n
n
t
t
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a
a
p
p
p
p
a
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r
r
t
t
e
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n
n
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e
n
n
t
t
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l
l
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C
C
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l
o
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t
t
o
o
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i
R
R
e
e
t
t
t
t
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-
-
C
C
u
u
r
r
v
v
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a
C
C
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i
r
r
c
c
o
o
l
l
a
a
r
r
e
e
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
1
1
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
8
8
Coordinate dei punti
Coordinate dei punti
x [ m ]
y [ m ]
x [ m ]
y [ m ]
0°.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
0°.9916 25.959 0.150 1°.9481 36.717 0.416
1°.9832 36.708 0.424 3°.8963 51.908 1.177
2°.9748 44.952 0.778 5°.8444 63.538 2.161
3°.9664 51.895 1.198 7°.7926 73.308 3.325
4°9580 58.005 1.673 9°.7407 81.875 4.644
5°.9496 63.520 2.119 11°.6889 89.576 6.099
6°.9412 68.583 2.771 13°.6370 96.607 7.677
7°.9328 73.285 3.384 15°.5852 103.099 9.368
ϑ
8°.9244 77.691 4.036
ϑ
17°.5333 109.138 11.162
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
9
9
Coordinate dei punti
x [ m ]
y [ m ]
0°.0000 0.000 0.000
1°.8836 43.391 0.476
3°.7673 61.344 1.345
5°.6509 75.090 2.469
7°.5345 86.641 3.800
9°.4181 96.774 5.307
11°.3018 105.884 6.970
13°.1854 114.208 8.774
15°.0690 121.895 10.707
ϑ
16°.9527 129.052 12.760
b
b
.
.
E
E
l
l
e
e
m
m
e
e
n
n
t
t
i
i
d
d
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l
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C
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l
l
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s
s
o
o
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
2
2
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
3
3
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
4
4
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
5
5
R
i
[m] 250 200 250 275
R
i+1
[m] 200 250 275 300
D
[m] 13.044 12.000 10.917 4.630
A
[m] 144.55 141.52 156.19 134.75
τ
i [°]
9°.5774 14°.3439 11°.1820 6°.8784
τ
i+1 [°]
14°.9647 9°.1801 9°.2413 5°.7797
T
i
[m]
xti = 83.346
yti = 4.648
xti = 99.514
yti = 8.319
xti = 97.210
yti = 6.331
xti = 65.932
yti = 2.639
T
i+1
[m]
xti+1 = 103.763
yti+1 = 9.051
xti+1 = 79.906
yti+1 = 4.271
xti+1 = 88.480
yti+1 = 4.761
xti+1 = 60.464
yti+1 = 2.034
M
i
[m]
xmi = 41.751
ymi = 251.163
xmi = 49.965
ymi = 202.084
xmi = 48.729
ymi = 251.585
xmi = 32.998
ymi = 275.660
M
i+1
[m]
xmi+1 = 52.118
ymi+1 = 202.268
xmi+1 = 40.022
ymi+1 = 251.069
xmi+1 = 44.317
ymi+1 = 276.191
xmi+1 = 30.252
ymi+1 = 300.509
ε [°]
11°.6961 11°.2317 9°.9983 6°.2647
∆r
i
[m] 1.163 2.084 1.585 0.660
∆r
i+1
[m] 2.268 1.069 1.191 0.509
l
ci
[m] 83.475 99.861 97.416 65.985
l
ci+1
[m] 104.157 80.020 88.608 60.498
t
li
[m] 55.801 66.980 65.184 44.052
t
ki
[m] 27.934 33.580 32.646 22.039
t
li+1 [m]
69.900 53.480 59.221 40.372
t
ki+1
[m] 35.052 26.769 29.644 20.195
b
b
.
.
1
1
.
.
C
C
o
o
o
o
r
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n
a
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t
t
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u
u
n
n
t
t
i
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p
p
p
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e
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n
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n
n
t
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d
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i
F
F
l
l
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e
s
s
s
s
o
o
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
2
2
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
3
3
Coordinate dei punti
Coordinate dei punti
x [ m ]
y [ m ]
x [ m ]
y [ m ]
0°.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
1°.0642 27.859 0.172 1°.5938 33.377 0.309
2°.1283 39.394 0.488 3°.1875 47.192 0.875
3°.1925 48.239 0.896 4°.7813 57.775 1.607
4°.2566 55.688 1.379 6°.3751 66.677 2.474
5°.3208 62.242 1.927 7°.9689 74.495 3.456
6°.3850 68.157 2.533 9°.5626 81.536 4.540
7°.4491 73.585 3.191 11°.1564 87.981 5.717
8°.5133 78.625 3.897 12°.7502 93.946 6.979
ϑ
1
9°.5774 83.346 4.648
ϑ
1
14°.3439 99.514 8.319
0.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
1°.6627 34.822 0.337 1°.0200 26.703 0.159
3°.3255 49.233 0.953 2°.0400 37.760 0.448
4°.9882 60.272 1.750 3°.0600 46.239 0.823
6°.6510 69.555 2.692 4°.0801 53.381 1.267
8°.3137 77.706 3.761 5°.1001 59.664 1.771
9°.9765 85.044 4.940 6°.1201 65.336 2.327
11°.6392 91.758 6.221 7°.1401 70.542 2.932
13°.3020 97.969 7.593 8°.1601 75.377 3.581
ϑ
2
14°.9647 103.763 9.051
ϑ
2
9°.1801 79.906 4.271
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
4
4
C
C
l
l
o
o
t
t
o
o
i
i
d
d
e
e
5
5
Coordinate dei punti
Coordinate dei punti
x [ m ]
y [ m ]
x [ m ]
y [ m ]
0°.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
1°.2424 32.526 0.235 0°.7643 22.009 0.098
2°.4849 45.992 0.665 1°.5285 31.123 0.277
3°.7273 56.315 1.221 2°.2928 38.115 0.508
4°.9698 65.005 1.880 3°.8213 44.006 0.783
6°.2122 72.647 2.626 3°.8213 49..192 1.094
7°.4547 79.540 3.451 4°.5856 53.877 1.438
8°.6971 85.861 4.347 5°.3498 58.180 1.811
9°.9395 91.724 5.309 6°.1141 62.180 2.213
ϑ
1
11°.1820 97.210 6.331
ϑ
1
6°.8784 65.932 2.639
0.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
1°.0268 29.569 0.177 0°.6422 20.175 0.075
2°0536 41.813 0.500 1°.2844 28.530 0.213
3°.0804 51.202 0.918 1°.9266 34.940 0.392
4°.1073 59.110 1.413 2°.5688 40.342 0.603
5°.1341 66.068 1.974 3°.2110 45.099 0.843
6°.1609 72.348 2.594 3°.8532 49.396 1.107
7°.1877 78.112 3.268 4°.4953 53.345 1.395
8°.2145 83.465 3.991 5°.1375 57.018 1.705
ϑ
2
9°.2413 88.480 4.761
ϑ
2
5°.7797 60.464 2.034
c
c
.
.
E
E
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m
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e
6
6
C
C
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t
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o
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e
7
7
C
C
l
l
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t
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o
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i
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1
1
0
0
C
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t
t
o
o
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i
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d
e
e
1
1
1
1
R
i [m]
300 230 220 260
R
i+1 [m]
230 180 260 250
D [m]
6.248 13.770 26.565 17.2872
A [m]
135.10 136.46 182.64 172.00
τ
i [°]
5°.8098 10°.0843 19°.7442 12°.5373
τ
i+1 [°]
9°.8843 16°.4649 14°.1364 13°.5603
T
i [m]
xti = 60.778
yti = 2.055
xti = 80.712
yti = 4.739
xti = 149.834
yti = 17.269
xti = 113.241
yti = 8.271
T
i+1 [m]
xti+1 = 79.121
yti+1 = 4.554
xti+1 = 102.601
yti+1 = 9.851
xti+1 = 127.519
yti+1 = 10.506
xti+1 = 117.675
yti+1 = 9.298
M
i [m]
xmi = 30.410
ymi = 300.514
xmi = 40.439
ymi = 231.186
xmi = 75.513
ymi = 224.336
xmi = 56.802
ymi = 262.071
M
i+1 [m]
xmi+1 = 39.639
ymi+1 = 231.140
xmi+1 = 51.584
ymi+1 = 182.470
xmi+1 = 64.019
ymi+1 = 262.632
xmi+1 = 59.058
ymi+1 = 252.329
ε [°]
7°.5058 12°.5420 15°.9887 12°.6930
∆r
i [m]
0.514 1.186 4.336 2.071
∆r
i+1 [m]
1.140 2.470 2.632 2.329
l
ci [m]
60.812 80.851 150.826 133.543
l
ci+1 [m]
79.252 103.073 127.951 118.042
t
li [m]
40.582 54.063 101.719 76.048
t
ki [m]
20.300 27.067 51.120 38.102
t
li+1 [m]
52.987 69.269 85.806 79.123
t
ki+1 [m]
26.527 34.757 43.015 39.657
c
c
.
.
1
1
.
.
C
C
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6
6
C
C
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t
t
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i
i
d
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e
7
7
Coordinate dei punti
Coordinate dei punti
x [ m ]
y [ m ]
x [ m ]
y [ m ]
0°.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
0°.6455 20.280 0.076 1°.1205 26.986 0.176
1°.2911 28.679 0.215 2°.2410 38.160 0.498
1°.9366 35.122 0.396 3°.3614 46.728 0.914
2°.5821 40.552 0.609 4°.4819 53.942 1.407
3°.2277 45.333 0.851 5°.6024 60.288 1.966
3°.8732 49.653 1.119 6°.7229 66.014 2.582
4°.5187 53.623 1.410 7°.8434 71.268 3.254
5°.1643 57.314 1.722 8°.9639 76.145 3.974
ϑ
1
5°.8098 60.778 2.055
ϑ
1
10°.0843 80.712 4.739
0.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
1°.0983 26.451 0.169 1°.8294 34.480 0.367
2°.1965 37.404 0.478 3°.6589 48.748 1.038
3à.2948 45.801 0.878 5°.4883 59.673 1.906
4°.3930 52.873 1.352 7°.3177 68.856 2.933
5°.4913 59.095 1.888 9°.1472 76.912 4.096
6°.5896 64.709 2.482 10°.9766 84.159 5.380
7°.6878 69.860 3.126 12°.8060 90.781 6.773
8°.7861 74.642 3.818 14°.6354 96.901 8.266
ϑ
2
9°.8843 79.121 4.554
ϑ
2
16°.4649 102.601 9.851
C
C
l
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o
t
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1
1
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C
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i
i
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e
e
1
1
1
1
Coordinate dei punti
Coordinate dei punti
x [ m ]
y [ m ]
x [ m ]
y [ m ]
0°.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
2°.1938 50.534 0.645 1°.3930 37.926 0.307
4°.3876 71.435 1.824 2°.7861 53.626 0.869
6°.5814 87.425 3.349 4°.1791 65.659 1.597
10°.9690 100.846 5.152 5°.5721 75.785 2.457
10°.9690 112.601 7.193 6°.9651 84.685 3.433
13°.1628 123.149 9.445 8°.3582 92.707 4.511
15°.3566 132.763 11.886 9°.7512 100.058 5.681
17°.5504 141.617 14.499 11°.1442 106.872 6.936
ϑ
1
19°.7442 149.834 17.269
ϑ
1
12°.5373 113.241 8.271
0.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
1°.5707 42.763 0.391 1°.5067 39.443 0.346
3°.1414 60.462 1.105 3°.0134 55.769 0.978
4°.7121 74.023 2.030 4°.5201 68.279 1.796
6°.2828 85.429 3.124 6°.0268 78.803 2.764
7°.8535 95.448 4.363 7°.5335 88.050 3.861
9°.4242 104.472 5.732 9°.0402 96.381 5.073
10°.9950 112.732 7.219 10°.5469 104.010 6.388
12°.5657 120.380 8.812 12°.0536 111.076 7.799
ϑ
2
14°.1364 127.519 10.506
ϑ
2
13°.5603 117.675 9.298
5
5
.
.
2
2
.
.
2
2
.
.
C
C
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.
.
S
S
.
.
Per il tracciato il cui passaggio rispetto alla linea ferroviaria Viterbo – Roma è
garantito con uno scatolare ( per cui Sotto ) si riportati gli elementi che caratterizzano le
clotoidi e i punti di appartenenza:
a
a
.
.
E
E
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m
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d
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e
1
1
4
4
R
i
[m] 250 350 270
R
i+1 [m] 350 270 300
D
[m] 6.01 16.48 15.49
A
[m] 145.64 194.17 181.41
τ
i [°]
9°.7224 8°.8170 12°.9327
τ
i+1 [°]
4°.9604 14°.8159 10°.4754
T
i
[m]
xti = 84.600
yti = 4.789
xti = 107.465
yti = 5.516
xti = 121.268
yti = 9.137
T
i+1
[m]
xti+1 = 60.557
yti+1 = 1.748
xti+1 = 138.706
yti+1 = 11.979
xti+1 = 109.333
yti+1 = 6.669
M
i
[m]
xmi = 42.381
ymi = 251.199
xmi = 53.817
ymi = 351.380
xmi = 60.840
ymi = 272.289
M
i+1
[m]
xmi+1 = 30.294
ymi+1 = 350.437
xmi+1 = 69.663
ymi+1 = 273.002
xmi+1 = 54.788
ymi+1 = 301.669
ε [°]
6°.8877 11°.1867 11°.3903
∆r
i
[m] 1.199 1.380 2.289
∆r
i+1
[m] 0.437 3.002 1.669
l
ci
[m] 84.736 107.607 121.612
l
ci+1
[m] 60.583 139.222 109.536
t
]
a
a
.
.
1
1
.
.
C
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1
1
3
3
Coordinate dei punti
Coordinate dei punti
x [ m ]
y [ m ]
x [ m ]
y [ m ]
0°.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
1°.0803 28.280 0.178 0°.9797 35.906 0.205
2°.1605 39.990 0.503 1°.9593 50.774 0.579
3°.2408 48.969 0.923 2°.9390 62.176 1.063
4°.3211 56.531 1.421 3°.9187 71.780 1.637
5°.4013 63.183 1.986 4°.8983 80.231 2.287
6°.4816 69.186 2.610 5°.8780 87.860 3.005
7°.5619 74.695 3.288 6°.8577 94.864 3.786
8°.6421 79.810 4.015 7°.8373 101.369 4.624
ϑ
1
9°.7224 84.600 4.789
ϑ
1
8°.8170 107.465 5.516
0.0000 0.000 0.000 0°.0000 0.000 0.000
0°.5512 20.201 0.0645 1°.6462 46.542 0.446
1°.1023 28.567 0.183 3°.2924 65.804 1.261
1°.6535 34.986 0.337 4°.9386 80.560 2.315
2°.2046 40.396 0.518 6°.5849 92.968 3.563
2°.7558 45.160 0.724 8°.2311 103.865 4.977
3à.3069 49.466 0.952 9°.8773 113.675 6.538
3°.8581 53.423 1.199 11°.5235 122.651 8.232
4°.4093 57.103 1.465 13°.1697 130.957 10.049
ϑ
2
4°.9604 60.558 1.748
ϑ
2
14°.8159 138.706 11.979
b.
E
E
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R
[m] 270
x [ m ]
y [ m ]
∆r
[m] 2.66 0°.0000 0.000 0.000
A
[m] 188.376 1°.5494 43.806 0.395
τ [°]
13°.9449 3°.0989 61.937 1.117
4°.6483 75.830 2.051
T
[m] xt = 130.651
yt = 10.617 6°.1977 87.516 3.157
7°.7472 97.781 4.409
M
[m] xm = 65.584
ym = 272.660 9°.2966 107.028 5.793
l
c
[m] 131.082 10°.8460 115.494 7.295
t
l
[m] 87.892 12°.3955 123.332 8.906
t
k
[m] 44.058
ϑ
13°.9449 130.651 10.617
5
5
.
.
2
2
.
.
3
3
.
.
C
C
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.
.
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.
.
Anche per il tracciato con il passaggio Sopra la F.S. ( linea ferroviaria Viterbo -
Roma ), il quale prevede un ponte, si riportati gli elementi delle clotoidi e i punti di
appartenenza:
a
a
.
.
E
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1
1
5
5
R
i
[m] 250 245 235 280
R
i+1
[m] 245 235 280 220
D
[m] 7.24 10.86 2.885 9.010
A
[m] 134.97 146.09 185.12 142.17
τ
i [°]
8°.3500 10°.1859 17°.7772 7°.3857
τ
i+1 [°]
8°.6943 11°.0713 12°.5223 11°.9636
T
i
[m]
xti = 72.713
yti = 3.534
xti = 86.836
yti = 5.151
xti = 144.430
yti = 14.979
xti = 72.067
yti = 3.098
T
i+1
[m]
xti+1 = 74.184
yti+1 = 3.755
xti+1 = 90.480
yti+1 = 5.834
xti+1 = 121.807
yti+1 = 8.886
xti+1 = 91.474
yti+1 = 6.375
M
i
[m]
xmi = 36.408
ymi = 250.884
xmi = 43.510
ymi = 246.289
xmi = 72.680
ymi = 238.758
xmi = 36.073
ymi = 280.775
M
i+1
[m]
xmi+1 = 37.149
ymi+1 = 245.939
xmi+1 = 45.353
ymi+1 = 236.460
xmi+1 = 61.098
ymi+1 = 282.225
xmi+1 = 45.870
ymi+1 = 221.596
ε
[°] 8°.4217 10°.4300 14°.4013 9°.2642
∆r
i
[m] 0.884 1.289 3.758 0.775
∆r
i+1
[m] 0.939 1.460 2.225 1.596
l
ci
[m] 72.799 86.989 145.204 72.134
l
ci+1
[m] 74.279 90.668 122.131 91.696
t
li
[m] 48.633 58.171 97.713 48.166
