7 Risultati delle simulazioni Large Eddy

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7 Risultati delle simulazioni Large Eddy

Le simulazioni Large Eddy (LES) condotte nel presente lavoro di tesi rappresentano un primo step di ricerca dell’ufficio CFD della Dallara Engineering in merito alla possibilità di poter applicare tali tipologie di simulazioni a problemi aerodinamici complessi.

Per questo tipo di simulazioni c’è sicuramente un ampio margine di miglioramento soprattutto in merito allo sviluppo di apposite griglie di calcolo in grado di discretizzare nella maniera più opportuna le strutture vorticose grandi (large eddy).

In questo capitolo sono quindi esposti i risultati delle simulazioni LES svolte utilizzando i seguenti modelli di subgrid-scale:

• modello Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity (WALE); • modello Dynamic Kinetic Energy Subgrid-Scale (DKE).

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Sono state utilizzate le mesh di tipo T1 (sette livelli di prismi nelle zone prossime ai contorni solidi dei corpi e y+ ≈ 30) e le mesh di tipo T2 (trenta livelli di prismi nelle zone prossime ai contorni solidi dei corpi e y+ ≈ 1)21. Tali mesh, molto simili a quelle impiegate nelle simulazioni RANS come parametri di crescita dei prismi e grado di infittimento degli elementi tetraedrici nel dominio di calcolo, sono state però generate a partire dal modello completo di ciascun corpo in esame e del dominio di calcolo, ovvero senza introdurre il piano di simmetria x-z, proprio perché nelle simulazioni Large Eddy non è corretto adottare un piano di simmetria per il campo aerodinamico.

21_{Per i parametri utilizzati nella generazione delle mesh di tipo T1 e T2 si veda il capitolo 2,}

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7.1 Impostazioni generali del solutore aerodinamico e

definizione dei coefficienti adimensionali

7.1.1 Le impostazioni del solutore

Nella tabella 7.1 sono riportate le impostazioni generali del solutore (Fluent 12.0.3) comuni ad ognuna delle simulazioni LES.

Solutore Fluent 12.0.3

Algoritmo di calcolo pressure-based fractional step

Velocità di simulazione (m/s) 50

Numero di Reynolds 2.88 · 106

Schema di discretiz. dei gradienti least squares cell based

Discretizzazione dei termini di pressione secondo ordine

Discretizzazione dei termini di velocità bounded central differencing

Discretizzazione temporale secondo ordine implicita

Schema di avanzamento temporale NITA

Ampiezza dei time step (secondi) 10-4

Numero di time step 5000

Tabella 7.1 Impostazioni generali del solutore - simulazioni LES

Per ciascuna delle simulazioni LES è stato necessario operare una inizializzazione del campo delle variabili fluidodinamiche attraverso i dati derivanti da precedenti simulazioni RANS stazionarie in cui sono stati usati il modello di turbolenza RSM per i casi con le mesh di tipo T1 ed il modello di turbolenza SST k- (LRC) per i casi con le mesh di tipo T2.

L’ inizializzazione delle simulazioni LES, oltre a fornire valori iniziali della variabili in gioco più realistici, permette di ridurre i tempi di calcolo.

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7.1.2 I coefficienti adimensionali

Le considerazioni riguardo alla scelta dei coefficienti adimensionali, attraverso i quali confrontare i risultati delle simulazioni LES con quelli delle prove condotte nella galleria del vento [1], sono le stesse esposte nel paragrafo 5.1.2 di questo lavoro di tesi.

Di seguito se ne riportano, quindi, soltanto le definizioni ricordando però che, data la non stazionarietà delle simulazioni LES, essi sono stati calcolati mediando nel tempo le variabili fluidodinamiche in gioco:

• CxP_rear è il coefficiente derivante dal contributo alla resistenza delle sole azioni di pressione sulla parte posteriore di ciascun corpo assialsimmetrico (resistenza di forma dell’afterbody);

• CxV_tot è il coefficiente derivate dal contributo alla resistenza delle forze di attrito valutate su tutto il corpo;

• Cx_tot è la somma di CxP_rear e di CxV_tot;

• Cp_min è la media dei coefficienti di pressione minima, calcolati in corrispondenza dell’intersezione di ciascun afterbody con otto piani passanti per l’asse del corpo e ruotati rispettivamente di 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270° e 315° a partire dal piano di simmetria x-z;

• Cp_sep è la media dei coefficienti di pressione valutati alla separazione del flusso e calcolati in corrispondenza dell’intersezione di ciascun afterbody otto piani passanti per l’asse del corpo e ruotati rispettivamente di 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270° e 315° a partire dal piano di simmetria x-z;

• rec rappresenta la differenza tra Cp_min e Cp_sep.

Al fine di rendere più chiara la comprensione dei risultati esposti nei paragrafi successivi, sono stati ricavati, anche per le simulazioni LES, gli andamenti dei coefficienti di pressione, mediati nel tempo sulle superfici degli afterbody, in funzione della coordinata s, già definita nel paragrafo 5.1.2, e confrontati con quelli derivanti dalle prove in galleria del vento.

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7.2 Analisi dei risultati - modello di subgrid-scale

WALE, mesh T1 e T2

In questo paragrafo sono riportati i risultati relativi alle simulazioni condotte con il modello di subgrid-scale Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity (WALE).

7.2.1 Gli andamenti dei coefficienti adimensionali - WALE

Figura 7.1 Andamento CxP_rear - WALE T1 Figura 7.2 Andamento CxP_rear - WALE T2

Figura 7.3 Andamento CxV_tot - WALE T1 Figura 7.4 Andamento CxV_tot - WALE T2

LES WALE 0.060 0.090 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.270 0.300 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx P _ rear

Exp. natural trans. Exp. forced trans CFD mesh T1 CFD mesh T1 (Spectral Synthesizer)

LES WALE 0.060 0.090 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.270 0.300 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx P _ rear

LES WALE 0.000 0.015 0.030 0.045 0.060 0.075 0.090 0.105 0.120 0.135 0.150 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx V _ to t

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Figura 7.5 Andamento Cx_tot - WALE T1 Figura 7.6 Andamento Cx_tot - WALE T2

Figura 7.7 Andamento Cp_min - WALE T1 Figura 7.8 Andamento Cp_min - WALE T2

Figura 7.9 Andamento Cp_sep - WALE T1 Figura 7.10 Andamento Cp_sep - WALE T2

LES WALE 0.060 0.090 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.270 0.300 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx _ to t

Exp. natural trans. Exp. forced trans. CFD mesh T1 CFD mesh T1 (Spectral Synthesizer)

LES WALE 0.060 0.090 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.270 0.300 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx _ to t

LES WALE 0.000 0.060 0.120 0.180 0.240 0.300 0.360 0.420 0.480 0.540 0.600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d C p_ mi n

LES WALE 0.000 0.060 0.120 0.180 0.240 0.300 0.360 0.420 0.480 0.540 0.600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d -C p_ mi n

LES WALE 0.000 0.060 0.120 0.180 0.240 0.300 0.360 0.420 0.480 0.540 0.600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d C p_ se p

LES WALE 0.000 0.060 0.120 0.180 0.240 0.300 0.360 0.420 0.480 0.540 0.600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d -C p_ se p

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Nelle figure 7.1 - 7.12 sono riportati i grafici relativi alle simulazioni LES condotte con il modello WALE utilizzando le mesh T1 e T2; all’interno di questi grafici sono riportati anche i risultati ottenuti utilizzando l’algoritmo Spectral Synthesizer (indicatori rossi e arancioni) per quattro dei sette casi in esame per valutare l’influenza sulla soluzione numerica delle fluttuazioni di velocità per il flusso all’ingresso del dominio di calcolo.

I grafici nelle figure 7.1 e 7.2 mostrano gli andamenti del coefficiente di resistenza di forma per ciascuno degli afterbody in esame.

Da tali grafici appare chiaro che le simulazioni LES sovrastimano la resistenza di forma, evidenziando tra l’altro un aumento abbastanza significativo per gli afterbody che presentano i valori del parametro r/d più alti.

I coefficienti di resistenza di attrito, visibili nelle figure 7.3 e 7.4 risultano invece sottostimati e l’utilizzo delle mesh T2 ne determina una ulteriore diminuzione.

Di particolare interesse risultano gli andamenti dei coefficienti di pressione minima in funzione di r/d perché ricalcano in maniera abbastanza puntuale quelli relativi alle prove sperimentali condotte in galleria del vento.

Gli andamenti dei coefficienti di pressione alle separazione del flusso, riportati nelle figure 7.9 e 7.10, evidenziano invece che il flusso nelle

Figura 7.11 Andamento rec - WALE T1 Figura 7.12 Andamento rec - WALE T2

LES WALE 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d -r e c

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simulazioni LES separa immediatamente a valle dei punti in cui si registrano i picchi di aspirazione, e quindi i recuperi di pressione sono molto bassi come è evidente nelle figure 7.11 e 7.12.

Nella figura 7.13 sono riportati gli andamenti dei coefficienti di pressione, mediati nel tempo, in funzione della coordinata s per le diverse zone degli afterbody, mentre nelle figure 7.14a, 7.14b, 7.14c e 7.14d è possibile vedere, in funzione della coordinata x e sempre mediati nel tempo, gli andamenti dei coefficienti di pressione e delle componenti lungo x degli sforzi tangenziali a parete.

Dai grafici riportati in queste ultime due figure è particolarmente evidente che il flusso separa subito a valle dei punti in cui si registrano i minimi di pressione perché i punti di separazione del flusso, ovvero quei punti in cui gli andamenti delle componenti in x degli sforzi tangenziali attraversano la linea dello zero, hanno valori della coordinata x di poco superiore a quelli dei punti in cui si registrano i picchi di aspirazione sugli afterbody.

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WALE

Time avereged Cp on the afterbody r/d = 0 - CFD mesh T1

-0.20 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

Exp. Cp body Exp. Cp base CFD Cp body CFD Cp base

WALE

-0.20 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

WALE

Time avereged Cp on the afterbody r/d = 0.1 - CFD mesh T1

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

Exp. Cp body Exp. Cp round Exp. Cp base

CFD Cp body CFD Cp round CFD Cp base

WALE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

WALE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

WALE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

WALE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.050.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

WALE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.050.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

WALE - mesh T1 WALE - mesh T2

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(10)

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

(11)

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(12)

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

(13)

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(14)

7.2.2 Visualizzazioni del campo di velocità, dei coefficienti di

pressione e dei valori della y

+

- WALE

Nelle figure 7.15a, 7.15b, 7.15c e 7.15d sono inserite le visualizzazioni della deviazione standard della velocità e dei coefficienti di pressione sul piano orizzontale passante per l’asse dei corpi che hanno gli afterbody con r/d uguale a 0, 0.1, 0.2 e 0.3.

Nelle figure 7.15e, 7.15f, 7.15g e 7.15h sono riportate invece, per gli stessi casi, le visualizzazione del campo di velocità e dei coefficienti di pressione mediati nel tempo.

Nelle figure 7.16a e 7.16b è possibile vedere le visualizzazioni della deviazione standard e della media nel tempo dei coefficienti di pressione sulle superfici degli afterbody di cui sopra, mentre nella figura 7.17 sono riportate le visualizzazioni della y+.

(15)

WALE - mesh T1 Parte destra Parte sinistra r/d = 0 Parte destra Parte sinistra r/d = 0.1

(16)

WALE - mesh T1 Parte destra Parte sinistra r/d = 0.2 Parte destra Parte sinistra r/d = 0.3

(17)

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(19)

(20)

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(22)

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Mesh T1 Mesh T2

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

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Mesh T1 Mesh T2

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(25)

Mesh T1 Mesh T2

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

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7.3 Analisi dei risultati - modello di subgrid-scale

DKE, mesh T1 e T2

Di seguito si riportano i risultati delle simulazioni LES in cui è stato utilizzato il modello di subgrid-scale Dynamic Kinetic Energy Subgrid-Scale con le mesh T1 e T2.

7.3.1 Gli andamenti dei coefficienti adimensionali - DKE

Figura 7.18 Andamento CxP_rear - DKE T1 Figura 7.19 Andamento CxP_rear - DKE T2

Figura 7.20 Andamento CxV_tot - DKE T1 Figura 7.21 Andamento CxV_tot - DKE T2

LES DKE 0.060 0.090 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.270 0.300 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx P _ rear

Exp. natural trans. Exp. forced trans CFD mesh T1

LES DKE 0.060 0.090 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.270 0.300 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx P _ rear

LES DKE 0.000 0.015 0.030 0.045 0.060 0.075 0.090 0.105 0.120 0.135 0.150 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx V _ to t

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Figura 7.22 Andamento Cx_tot - DKE T1 Figura 7.23 Andamento Cx_tot - DKE T2

Figura 7.24 Andamento Cp_min - DKE T1 Figura 7.25 Andamento Cp_min - DKE T2

Figura 7.26 Andamento Cp_sep - DKE T1 Figura 7.27 Andamento Cp_sep - DKE T2

LES DKE 0.060 0.090 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.270 0.300 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d Cx _ to t

LES DKE 0.000 0.060 0.120 0.180 0.240 0.300 0.360 0.420 0.480 0.540 0.600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d -C p_ mi n

Exp. natural trans. Exp. forced trans. CFD mesh T1

LES DKE 0.000 0.060 0.120 0.180 0.240 0.300 0.360 0.420 0.480 0.540 0.600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d -C p_ mi n

LES DKE 0.000 0.060 0.120 0.180 0.240 0.300 0.360 0.420 0.480 0.540 0.600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d -C p_ se p

(28)

Le figure 7.18 - 7.29 mostrano i risultati relativi alle simulazioni LES con il modello di subgrid-scale DKE.

Dalle figure 7.18 e 7.19 appare chiaro che la resistenza di forma degli afterbody viene sovrastimata in modo abbastanza marcato.

Inoltre, l’adozione di mesh con un diverso grado di infittimento delle zone prossime ai contorni solidi porta a risultati delle simulazioni CFD molto diversi tra loro soprattutto per i casi che hanno valori di r/d piccoli.

I valori dei coefficienti di resistenza di attrito, riportati nelle figure 7.20 e 7.21, sono più bassi di quelli calcolati durante le prove sperimentali e l’utilizzo delle mesh T2 ne determina una ulteriore diminuzione.

Gli andamenti dei coefficienti di pressione minima (-Cp_min) nelle figure 7.24 e 7.25 seguono invece abbastanza bene gli omologhi ottenuti dalle prove sperimentali.

Anche per le simulazioni con il modello DKE, come per quelle con il modello WALE, si assiste ad una separazione del flusso molto precoce testimoniata dagli scarsi recuperi di pressione sulle superfici posteriori degli afterbody, figure 7.28 e 7.29, e quindi da coefficienti di pressione nei punti di separazione del flusso molto vicini a quelli nei punti in cui si registrano i picchi di aspirazione.

Figura 7.28 Andamento rec. - DKE T1 Figura 7.29 Andamento rec. - DKE T2

LES DKE 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d -r e c

(29)

Nella figura 7.30 sono riportati gli andamenti dei coefficienti di pressione mediati nel tempo in funzione della coordinata curvilinea s, mentre nelle figure 7.31a, 7.31b, 7.31c e 7.31d gli andamenti dei coefficienti di pressione e delle componenti lungo x degli sforzi tangenziali in funzione della coordinata x.

(30)

DKE

-0.20 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

DKE

-0.20 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

DKE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

DKE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

DKE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

DKE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.050.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

DKE

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.050.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

DKE - mesh T1 DKE - mesh T2

r/d = 0 r/d = 0

Problemi di convergenza

r/d = 0.1 r/d = 0.1

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(31)

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

(32)

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(33)

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

(34)

r/d = 0.2 r/d = 0.2

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(35)

7.3.2 Visualizzazioni del campo di velocità, dei coefficienti di

pressione e dei valori della y

+

- DKE

Nelle figure 7.32a, 7.32b, 7.32c e 7.32d sono inserite le visualizzazioni della deviazione standard della velocità e dei coefficienti di pressione sul piano orizzontale passante per l’asse dei corpi che hanno gli afterbody con r/d uguale a 0, 0.1, 0.2 e 0.3.

Nelle figure 7.32e, 7.32f, 7.32g e 7.32h sono riportate invece, per gli stessi casi, le visualizzazione del campo di velocità e dei coefficienti di pressione mediati nel tempo.

Nelle figure 7.33a e 7.33b è possibile vedere le visualizzazioni della deviazione standard e della media nel tempo dei coefficienti dei pressione sulle superfici degli afterbody di cui sopra, mentre nella figura 7.34 sono riportate le visualizzazioni della y+.

(36)

DKE - mesh T1 Parte destra Parte sinistra r/d = 0 Parte destra Parte sinistra r/d = 0.1

(37)

DKE - mesh T1 Parte destra Parte sinistra r/d = 0.2 Parte destra Parte sinistra r/d = 0.3

(38)

DKE - mesh T2

Parte destra

Parte sinistra

r/d = 0

Parte destra

Problemi di convergenza Problemi di convergenza

Parte sinistra

r/d = 0.1

(39)

(40)

DKE - mesh T1 Parte destra Parte sinistra r/d = 0 Parte destra Parte sinistra r/d = 0.1

(41)

(42)

DKE - mesh T2

Parte destra

Parte sinistra

r/d = 0

Parte destra

Parte sinistra

r/d = 0.1

(43)

(44)

Mesh T1 Mesh T2 r/d = 0 r/d = 0 Problemi di convergenza r/d = 0.1 r/d = 0.1 r/d = 0.2 r/d = 0.2 r/d = 0.3 r/d = 0.3

(45)

(46)

(47)

7.4 Analisi comparativa dei modelli di subgrid-scale

con le mesh T1 e T2

Le simulazioni LES condotte con i modelli di subgrid-scale WALE e DKE, sebbene producano risultati abbastanza lontani da quelli ottenuti in galleria del vento, offrono importanti spunti di riflessione e ancora più importanti indicazioni in merito agli sviluppi futuri per questo tipo di simulazioni in applicazioni industriali.

Dai risultati esposti nei paragrafi 7.2.1 e 7.3.1 appare infatti chiaro che i coefficienti di resistenza di forma per i diversi afterbody vengono sovrastimati in tutte le simulazioni con i due diversi modelli di subgrid-scale, mentre i coefficienti di resistenza di attrito assumo valori sempre più bassi di quelli calcolati durante la campagna di prove sperimentali e la maggiore discretizzazione delle zone prossime ai contorni solidi ne determina un ulteriore calo indipendentemente dal modello di subgrid-scale adottato.

Per contro, in quasi tutte le simulazioni LES si assiste ad una valutazione migliore dei picchi di aspirazione sia in termini di valori numerici che in termini di posizione degli stessi sulle superfici degli afterbody.

La figura 7.35 chiarisce quanto sopra esposto riportando, in funzione della coordinata curvilinea s, gli andamenti dei coefficienti di pressione sulle diverse zone per quattro dei sette afterbody calcolati con i diversi modelli di subgrid-scale.

Per riuscire ad avere un’idea della posizione dei picchi di aspirazione in termini di coordinate assolute in figura 7.36 è possibile vedere gli andamenti dei suddetti coefficienti in funzione della coordinata x.

(48)

Subgrid-scale models

-0.20 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

Exp. forced trans. WALE DKE

Cp body

Cp base

-0.20 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

Cp body

Cp base

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

Cp body Cp base Cp round

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

Exp. forced trans. WALE DKE not converged

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.050.00 0.05 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 s - coordinate Cp

Cp body Cp base Cp round Mesh T1 Mesh T2 r/d = 0 r/d = 0 r/d = 0.1 r/d = 0.1 r/d = 0.2 r/d = 0.3 r/d = 0.3 r/d = 0.3

(49)

Time averaged Cp on the afterbody r/d = 0 - CFD mesh T2

-0.200 -0.175 -0.150 -0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 1.800 1.805 1.810 1.815 1.820 1.825 1.830 1.835 1.840 1.845 x - coordinate Cp

Exp. forced trans. WALE WALE (Spectral Synthesizer) DKE

Time averaged Cp on the afterbody r/d = 0 - CFD mesh T2

-0.200 -0.175 -0.150 -0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 1.800 1.805 1.810 1.815 1.820 1.825 1.830 1.835 1.840 1.845 x - coordinate Cp

Time averaged Cp on the afterbody r/d = 0.1 - CFD mesh T1

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 1.800 1.805 1.810 1.815 1.820 1.825 1.830 1.835 1.840 1.845 x - coordinate Cp

Exp. forced trans. WALE WALE (Spectral Synthesizer) DKE not converged

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 1.800 1.805 1.810 1.815 1.820 1.825 1.830 1.835 1.840 1.845 x - coordinate Cp

-0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.050.00 0.05 1.800 1.805 1.810 1.815 1.820 1.825 1.830 1.835 1.840 1.845 x - coordinate Cp

Mesh T1 Mesh T2

r/d = 0 r/d = 0

r/d = 0.1 r/d = 0.1

r/d = 0.2 r/d = 0.3

r/d = 0.3 r/d = 0.3

(50)

Infine, nelle figure 7.37 e 7.38, sono mostrati gli angoli di separazione del flusso ottenuti per i sette casi in esame con i diversi modelli di subgrid-scale e con le due tipologie di mesh.

Da queste figure si nota bene che il modello WALE con le mesh T1 tende a far separare prima il flusso rispetto al modello DKE.

L’utilizzo delle mesh T2 determina valori tutto sommato abbastanza simili degli angoli di separazione, anche se va detto che, se confrontati con quelli ottenuti con le mesh T1, si assiste ad un anticipo della separazione per le simulazioni con il modello DKE e a un ritardo per quelle con il modello WALE.

Angolo di separazione del flusso

Mesh T1 Mesh T2

Figura 7.37 Angoli di separazione mesh T1 Figura 7.38 Angoli di separazione mesh T2

Separation round degrees mesh T1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 r/d de g

WALE WALE (Spectral Synthesizer) DKE

Separation round degrees mesh T2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 r/d de g