In questa sezione verranno descritte tre diverse simulazioni con dati sintetici. Simulazione 1:
Nell’immagine sotto riportata vediamo una schermata suddivisa in due parti. Nella parte superiore vengono rappresentate le performance di AKIM e dei benchmark. Nella parte inferiore è rappresentato un piano cartesiano: sull’asse delle ascisse troviamo i profili (P1, P2), mentre sull’asse delle ordinate troviamo i prodotti (A1, A2, A3). Il prodotto cartesiano tra prodotti e profili genera sei azioni (P1, A1), …, (P2, A3). Le bolle rappresentano il valore atteso per le azioni, più grande è la bolla maggiore è il valore atteso. Le bolle rosse rappresentano il valore atteso reale. In questa simulazione il mondo è statico, ovvero non ci sono variazioni nei valori attesi reali; dall’inizio alla fine della campagna le azioni più promettenti sono (P1,A3) e (P2,A1). Le bolle blu rappresentano le stime di AKIM per i valori attesi delle azioni. Le stime iniziali possono essere formulate in modo qualsiasi: esse sono il punto di partenza di AKIM. In questo esempio AKIM vede come più promettenti le azioni (P1,A1) e (P2,A3). L’obiettivo ultimo di AKIM è massimizzare il profitto della campagna. Un obiettivo intermedio è perfezionare le stime dei valori attesi per le azioni , allo scopo di individuare le più promettenti.
La campagna è suddivisa in venti iterazioni, per un totale di 1000 chiamate. Supponendo che le chiamate siano distribuite equamente, per ogni iterazione abbiamo 50 chiamate.
Anche nel riquadro delle performance abbiamo un piano cartesiano: sull’asse delle ordinate sono riportati numeri da 0-100, che rappresentano una percentuale, mentre sull’asse delle ascisse troviamo il numero delle iterazioni. Le linee che verranno rappresentate su questo piano cartesiano sono tre: in viola è rappresenta la percentuale di chiamate utilizzate a fini di apprendimento, in giallo la percentuale dei successi, e in azzurro il numero medio dei successi per ogni iterazione.
Nella figura, sotto riportata, le etichette di colore giallo riportate sulle bolle rappresentano le chiamate assegnate a ciascuna azione.
Figura 2 Iterazione 1
Come si vede nell’iterazione 1, la maggior parte delle chiamate (39) vengono assegnate all’azione (P2, A3); questo perché secondo le ipotesi iniziali questa è l’azione con il maggior valore atteso. AKIM non si limita al solo sfruttamento, ma comincia subito a esplorare: infatti, come si vede nell’iterazione 2, la percentuale di apprendimento fra la prima e la seconda iterazione sale dal 30% a quasi il 70%.
Già dalla seconda iterazione AKIM si rende conto che l’ipotesi iniziali dalle quali è partito, ovvero che le azioni più promettenti per la campagna sono (P1,A1) e (P2,A3), non rispecchiano quello che in realtà è il mondo reale. All’iterazione 2 il numero di chiamate sulla bolla (P2,A3) diminuisce, mentre aumenta il numero delle chiamate assegnate a (P2,A1).
Dalla terza alla sesta iterazione AKIM continua ad assegnare la maggior parte delle chiamate all’azione (P2,A1).
Dall’iterazione 7 AKIM si sposta (vedi iterazione 7) sulla bolla (P1, A3). A questa azione verranno assegnate la maggior parte delle chiamate da qui alla fine della campagna.
Figura 5 Iterazione 7
Il profitto ottenuto alla fine della prima simulazione è di 9605 Є. AKIM si è adattato al mondo reale ed è riuscito a trovare e a sfruttare le azioni più promettenti.
La parte superiore dell’interfaccia mostra i tre grafici: in viola l’apprendimento, in giallo la percentuale dei successi, in azzurra la media dei successi dall’inizio alla fine della campagna. La percentuale di apprendimento (iterazione 20) inizialmente cresce, questo perché all’inizio il sistema deve esplorare di più per scoprire se ci sono azioni promettenti non prese in considerazione nelle ipotesi iniziali. Mano a mano che la campagna va avanti l’apprendimento diminuisce, questo perché la campagna si stabilizza e quindi l’obiettivo diventa quello di sfruttare solo le azioni più promettenti, in modo da massimizzare il profitto.
Anche la percentuale dei successi per ogni iterazione aumenta, questo vuol dire che mano a mano che la campagna va avanti il numero delle persone che ci danno risposte affermative all’offerte proposte aumenta.
Simulazione 2:
Nella seconda simulazione vengono introdotti 18 profili, ciascuno descritto da un insieme di attributi. I prodotti sono tre, indicati con Giallo, Verde e Rosso. Le azioni generate sono 54.
Il mondo reale in questo caso è dinamico: le bolle rosse non sono costanti ma subiscono delle variazioni (prodotte dal generatore di dati sintetici). Le variazioni consistono nell’aumento o nella diminuzione del valore atteso delle bolle; nelle figure sotto riportate queste variazioni vengono indicate con una etichetta gialla (la bolla sta aumentando) oppure blu (la bolla sta diminuendo).
Lo scopo di AKIM è di cogliere questi cambiamenti sfruttando le azioni che in ogni momento della campagna appaiono come le più promettenti.
La campagna è suddivisa anche in questo caso in 20 iterazioni; il numero delle chiamate totali è di 50.000 chiamate; a ciascuna iterazione sono assegnate 2.500 chiamate.
Nel corso della simulazione è possibile notare lo spostamento di AKIM tra bolle analoghe, ovvero tra bolle aventi lo stesso valore atteso: questo può accadere a causa di fluttuazioni statistiche e non ha particolare rilevanza sui risultati della campagna.
AKIM, in base alle stime iniziali, assegna la maggior parte di chiamate, all’azione (MVM, Verde) perché considerata come la più promettente.
Figura 11 Iterazione 3
All’iterazione 3 vediamo che il mondo comincia a cambiare, le bolle in alto a destra dove è presente l’etichetta celeste cominciano a diminuire, mentre quelle in alto a sinistra dove è presente l’etichetta gialla aumentano.
All’iterazione 9 vediamo che AKIM si accorge che la bolla (MVS,Giallo) sta crescendo e comincia a sfruttarla.
Alla decima iterazione la bolla (MVS, Giallo) comincia a diminuire. Inizialmente AKIM non si accorge di questo fatto, ma già alla dodicesima iterazione si sposta sulla bolla (FGS, Rosso).
Figura 15 Iterazione 11
destra. Mentre alla ventesima si sposta sull’azione (MVS,Verde).
Figura 17 Iterazione 19
Il profitto ottenuto alla fine della seconda simulazione è di 455.890 euro. AKIM si è bene adattato al mondo reale, riuscendo a individuare i cambiamenti nel comportamento dei clienti e a sfruttare le azioni più promettenti.
Simulazione 3
Nella terza simulazione vengono introdotte le varianti di prodotto. Sull’asse delle ascisse troviamo 5 profili di clienti, mentre sull’asse delle ordinate abbiamo 4 prodotti indicati con un numero e con un colore (ex Rosso, 8) che ne rappresentano due attributi. Applicando l’esempio al mondo finanziario possiamo pensare al colore come a un tipo di carta di credito e al numero come al tasso di interesse.
La grafica rispetto ai due esempi precedenti viene leggermente modificata (vedi figura 67); le bolle in trasparenza rappresentano il mondo reale, quelle gialle in trasparenza le varianti di prodotto, mentre il funzionamento di AKIM è ancora rappresentato con le bolle blu.
Lo scopo di AKIM rimane sempre quello di massimizzare il profitto della campagna; in aggiunta, cerca di esplorare nuove varianti di prodotto e di sfruttare quelle che durante la campagna acquisiscono un maggior valore atteso.
Le etichette gialle riportate sulle bolle ci indicano che tipo di variante è applicata.
Figura 22 Iterazione 3
Dalla quarta iterazione AKIM comincia a esplorare le varianti di prodotto, le bolle giallo scuro rappresentano graficamente proprio quest’attività; AKIM comincia a esplorare le azioni generate dal prodotto cartesiano tra il prodotto (Rosso, 7) e il profilo C1 e il prodotto (Verde, 9) e il profilo C4.
Figura 26 Iterazione 8
Figura 30 Iterazione 12
Mano a mano che AKIM si accorge che le varianti funzionano, comincia a sfruttarle. Dalle immagini sopra riportate vediamo che fino all’iterazione 12 si concentra sull’azione ((Rosso, 7), C1), alla tredicesima si sposta sull’azione ((Bianco 9), C3), e poi ritorna su ((Rosso, 7), C1) fino alla fine della campagna.
Figura 34 Iterazione 16
All’iterazione 17 vediamo che AKIM sta sfruttando le azioni ((Bianco, 8), C4) e (Giallo, 12), C2) generate con i prodotti base, e esplorando l’azione ((Rosso, 7), C1) generata con le varianti di prodotto. Nell’iterazione 18 però si sposta sull’azione (Rosso, 7), C1), questo perché se esplorando trova delle varianti interessanti tralascia i prodotti standard e sfrutta le nuove varianti.
Figura 38 Iterazione 20
Il profitto ottenuto alla fine della terza simulazione è di 626.800 euro. AKIM ha esplorato le varianti generate, sfruttando solo quelle più profittevoli.
