CAPITOLO TERZO Classificazione della copertura del suolo

CAPITOLO TERZO

Classificazione della copertura del suolo

In questo capitolo si descriveranno tutti i passaggi relativi alla classificazione delle immagini Landsat; dal procedimento per rendere le immagini perfettamente sovrapponibili e confrontabili (rettifica) alla scelta delle classi e del procedimento di classificazione da utilizzare. In fine si parlerà dell’accuratezza con cui la classificazione è stata effettuata.

3.1 Rettifica delle immagini:

Le immagini Landsat, impiegate per lo studio del area del bacino dell’Arno presentano i formati digitali e i sistemi di riferimento elencati nella capitolo 2.2.

E stato scelto come ellissoide geodetico di riferimento il WGS 84 (fuso 32) poiché è il sistema internazionale, su cui si basano i dispositivi satellitari di localizzazione GPS, che si sta diffondendo a livello mondiale. Il passaggio dal modello geodetico – cartografico Clarke 1866 – UTM (fuso 32) a quello WGS 84 – UTM (fuso 32), ha richiesto l’operazione di ortorettifica delle immagini e delle carte tematiche a disposizione. La superficie ellissoidica è la figura che approssima la forma terrestre la cui proiezione sul piano subiettivo, secondo specifiche equazioni vincolate al sistema di rappresentazione prescelto, permette di ottenere la carta.

La rettifica delle immagini digitali, consiste nel cambiare la proiezione del dato di partenza usando una trasformazione geometrica che permette di passare da un sistema griglia iniziale, a un altro scelto dall’utente. Il cambiamento dell’ellissoide geodetico di riferimento, e/o il passaggio da un sistema di proiezione a un altro, compromettono l’accuratezza di alcune proprietà della carta come la conservazione delle distanze, degli angoli e delle superfici. I punti di un’immagine, rappresentata con un determinato modello cartografico, sono localizzabili mediante un sistema di coordinate mappa. Tale sistema utilizza una coppia di valori X e Y che identificano, rispettivamente, le colonne e le righe di una specifica griglia di riferimento. La rettifica delle immagini implicano anche la loro georeferenziazione, dal momento che tutti i sistemi di proiezione di mappe sono associati a coordinate geografiche.

Questa operazione produce solo il cambiamento dell’informazione relativa alle coordinate, infatti la griglia dell’immagine rettificata rimane inalterata (ERDAS Field Guide 2000). Il procedimento di rettifica si basa sul riconoscimento dei Ground Control Points (punti di controllo a terra o più brevemente GCPs) in una immagine Landsat già georeferenziata nel sistema geodetico – cartografico prescelto, e sulla successiva trasposizione di tali punti su un'altra immagine da georeferenziare.

Una volta note le coordinate di riferimento dei GCPs, Xi Yi, è stato usato il programma Erdas Imagine 8.5 per attribuire a ciascun pixel dell’immagine da trasformare una coppia di valori di output Xo Yo calcolata attraverso equazioni polinomiali di primo grado (vedi testo a seguire). I coefficienti di tali equazioni sono estrapolati da una specifica matrice di trasformazione. Come sistema di riferimento da cui prendere i GCPs si è utilizzato un’ immagine Landsat precedentemente rettificata.

Le fasi seguite nella procedura di georeferenziazione, discusse in questo paragrafo, sono elencate di seguito:

1) Conversione del formato delle immagini Landsat della Regione Toscana 2) Individuazione di un sufficiente numero di Ground Control Points 3) Rettifica delle Landsat

4) Ricampionamento delle immagini da satellite trasformate

1) Conversione delle immagini Landsat della regione Toscana

In questa fase preliminare le immagini Landsat sono state convertite dai formati digitali elencati nella tabella 2.3 a quello «.img» riconosciuto dal programma Erdas Imagine 8.6 che è stato usato per la rettifica delle immagini.

2) Individuazione dei Ground Control Points

La seconda fase della procedura di georeferenziazione è stata incentrata sulla ricerca di un set di 20 GCPs in modo da garantire un’adeguata copertura del territorio di studio.

E’ importante che i GCPs siano ben distribuiti all’interno dell’immagine da rettificare poiché, così facendo, si riduce la possibilità che nella stessa scena vi siano porzioni più distorte di altre, al termine della trasformazione. Il numero dei GCPs dipende dal grado delle equazioni polinomiali usate dal programma nella trasformazione per calcolare la nuova posizione dei pixels. La funzione e la tabella 3.1 mostrano la correlazione tra grado

delle equazioni polinomiali e il numero di GCPs necessario per la loro risoluzione. t rappresenta l’ordine della trasformazione della funzione utilizzata, mentre il risultato è il numero minimo di GCPs necessari per risolverla .

Formula 3.1

Tabella 3.1 (ERDAS Field Guide 2000)

La scelta di un buon numero di GCPs permette, nella fase finale della rettifica, di eliminare quei punti aventi un RMS error superiore a due pixels (vedi fase 3). Tale accorgimento spesso abbassa il parametro RMS error totale al di sotto della soglia di 60 m accettabile per la risoluzione spaziale delle immagini Landsat TM ed ETM (30m e 35m il Pixel) (ERDAS Field Guide, 2000). Più sono i GCPs, maggiore sarà la copertura della scena da rettificare nonostante l’eliminazione di alcuni di essi sulla base dei criteri di cui sopra.

Nel caso delle immagini Landsat si utilizza un polinomio di secondo grado per considerare anche l’effetto della curvatura terrestre sulla posizione delle coordinate d’uscita. La figura 3.1 pone a confronto alcuni possibili risultati ottenibili impiegando, nell’operazione di rettifica, le equazioni polinomiali di primo e di secondo grado (ERDAS Field Guide, 2000).

Le Landsat utilizzate in questo studio sono state rettificate utilizzando come riferimento l’immagine identificata come 01_02_15 il cui codice si riferisce al “anno”_”mese”_”giorno” in cui il satellite ha campionato la scena.

Per assicurarsi una adeguata corrispondenza tra i GCPs dell’immagine di riferimento e quella da rettificare si sono scelte strutture di superfici durature e facilmente identificabili La risoluzione di 30x30 m posseduta dalle immagini Landsat impone di scegliere come riferimenti spaziali omologhi strutture di superficie elevata quali aeroporti, moli, industrie, svincoli autostradali, ecc.

3) Rettifica delle immagini

Alla base delle operazioni di rettifica vi è una matrice di trasformazione i cui coefficienti sono calcolati a partire dai GCPs individuati nella fase 2. La matrice suddetta, la cui dimensione dipende dall’ordine della trasformazione scelta dall’utente, è formata da coefficienti che vengono sostituiti in equazioni polinomiali per la conversione delle coordinate di input (Xi , Yi), in nuovi valori di output (Xo , Yo).

La scelta dei GCPs è di estrema importanza in quanto condiziona la matrice di cui sopra, e conseguentemente i risultati ottenuti applicando i polinomi per il calcolo delle coordinate trasformate. L’accuratezza di questa operazione può essere valutata, infine, attraverso il parametro RMS error totale. L’RMS error totale, la cui espressione matematica è riportata

nell’equazione 3.2 rappresenta la distanza tra le coppie di valori (Xi ,Yi) e (Xo , Yo) mediata su tutti i GCPs scelti. Questo parametro, usato per valutare l’accuratezza della posizione dei punti calcolati (Xo, Yo), viene espresso come una distanza coerente al sistema di coordinate in entrata: pixel o metri.

Nella presente tesi è stata scelta una soglia di accuratezza di 2 pixel (corrispondenti a 60 m lineari), ciò significa che se tra il punto iniziale e quello trasformato vi era una distanza inferiore a 2 pixel, la rettifica è stata ritenuta accettabile per i fini della ricerca.

Formula 3.2

In questo studio sono state impiegate le equazioni polinomiali di primo grado, o affini, rappresentate nell’equazioni 3.2. I coefficienti a1, a2, a3, b1, b2 e b3, derivano dalla matrice di trasformazione della formula 3.3

Formula 3.3

4) Ricampionamento

L’ultimo passaggio della procedura di ortorettifica consiste nel ricampionare i valori di radianza dei pixels trasformati in base a un determinato algoritmo (Erdas Imagine 8.5). Questa operazione si rende necessaria in quanto i pixels si trovano in una posizione più accurata, ma contengono un digital number (DN) che non corrisponde più alla luminosità della scena originale. La stima dei nuovi valori di radianza viene effettuata mediante delle procedure di interpolazione matematica, dette tecniche di ricampionamento, tra cui quelle riportate da ERDAS Field Guide 2000 sono:

Nearest neighbour Bilinear interpolation Cubic convolution

L’algoritmo nearest neighbour è stato utilizzato in questa tesi perché ha la particolarità di utilizzare i DN originari senza modificarli. La tecnica suddetta, infatti, assegna il DN del pixel originale a quello trasformato che ha le coordinate di riga e colonna più vicine al primo. Tale operazione ha un’accuratezza geometrica dell’ordine del ½ pixel.

3.2 Definizione delle classi

In questo paragrafo si descriveranno i criteri di classificazione utilizzati per processare le immagini precedentemente elaborate.

Lo scopo del lavoro consiste nel monitorare i cambiamenti della copertura del suolo del bacino idrografico negli anni considerati. Si è reso quindi necessario suddividere il territorio in classi ben definite; ognuna rappresentativa di una copertura del suolo con caratteristiche peculiari. Per questo motivo si è scelto come sistema classificativo di riferimento il progetto europeo CORINE.

Il programma CORINE (COoRdination de l' INformation sur l' Environnement) (www.sister.it/itaCorine/Corine) è stato varato dal Consiglio delle Comunità Europee nel 1985 con lo scopo di verificare dinamicamente lo stato dell'ambiente nell'area comunitaria, al fine di orientare le politiche comuni, controllarne gli effetti, proporre eventuali correttivi. Altro scopo del programma è quello della formazione e la diffusione di standard e metodologie comuni e la promozione di contatti e scambi internazionali.

All'interno del programma CORINE, il progetto CORINE-Land Cover e' specificamente destinato al rilevamento e al monitoraggio, ad una scala compatibile con le necessità comunitarie, delle caratteristiche del territorio, con particolare attenzione alle esigenze di tutela.

Il progetto CORINE Land Cover prevede la realizzazione di una cartografia della copertura del suolo alla scala di 1:100.000, con una legenda di 44 voci su 3 livelli gerarchici. Il progetto fa riferimento ad unità spaziali omogenee o composte da zone elementari appartenenti ad una stessa classe, di superficie significativa rispetto alla scala, nettamente distinte dalle unità che le circondano e sufficientemente stabili per essere destinate al rilevamento di informazioni più dettagliate.

La legenda si articola su 3 livelli, il primo dei quali comprende 5 voci generali che abbracciano le maggiori categorie di copertura sul pianeta (Territori modellati artificialmente, territori agricoli, territori boscosi e ambienti semi-naturali, zone umide,

corpi idrici). Il secondo comprende voci 15, adatte ad una rappresentazione a grande scala e il terzo 44, con voci più dettagliate, adatte appunto ad una scala di 1:100.000.

Tabella 3.3 (http://www.sister.it/itaCorine) I punti colorati rappresentano la difficoltà di interpretazione della classe: Verde-facile, Giallo-medio, Rosso-difficile

In questo lavoro si è scelto di utilizzare la classificazione del progetto Corine come modello per costruire delle classi con caratteristiche il più possibile omogenee e confrontabili con studi preesistenti. La vasta superficie del territorio considerato e la scarsità di dati per indagini a piccola scala ha influito sulla creazione delle classi. Utilizzando la legenda del progetto Corine Land Cover (Tabella 3.3) si sono accorpati vari livelli del secondo e del terzo ordine per formare classi riassuntive e omogenee adatte ad

Da studi precedenti si dimostra che coperture del suolo differenti comportano una diversa predisposizione dei terreni ai fenomeni di erosione (Wischmeier e Smith, 1965). In particolare le colture agricole possiedono dei valori di erodibilità elevata mentre la vegetazione naturale forestale ha valori molto bassi. Per questo motivo si sono create delle nuove classi raggruppando i livelli preesistenti del progetto Corine con valori di erodibilità simili tra loro Tabella 3.4).

Codice

Colore

Classe

Livelli Compresi

1

Tessuto urbano

Unità industriale commerciali Aree portuali

Reti di comunicazione

2

Campi seminativi non irrigati Suoli irrigati

Colture annuali e colture permanenti Coltivazione complessa

3

Frutteti e frutti minori

4

Foreste di Latifoglie Foreste di conifere Foreste miste

Vegetazione erbacea e arbusti Vegetazione di transizione

5

Aree scarsamente vegetate

6

7

Classe 1 Superficie Antropizzata: Tessuto urbano, extraurbano, industriale e

commerciale

E’ formata da aree occupate da abitazioni, edifici pubblici e privati, centri commerciali, industriali, porti aeroporti. Essa comprende aree urbane ed extraurbane. E’ comprensiva delle aree di interconnessione tra edifici e centri urbani quali parcheggi, strade, ferrovie, autostrade ecc.

Questa classe rappresenta una zona fortemente antropizzata che in copertura del suolo si traduce in superfici impermeabili o a erosione nulla come tetti di edifici, zone asfaltate, zone cementificate ecc.. La copertura antropica di questa classe oscilla tra il 60% e l’80%.

Figura 3.2 Immagine Landsat “04_03_03” (INGV) RGB FCC 453 Esempio di zona antropizzata (Firenze)

Sottoclassi:

111 Tessuto urbano continuo 112 Tessuto urbano discontinuo 121 Unità industriali e commerciali 122 Reti di strade,binari ,territori associati 123 Aree portuali

Classe 2 Aree Agricole Stagionali: Suoli seminativi irrigati e non, coltivazioni annuali

associate a colture permanenti o vegetazione naturale.

Classe che identifica le aree ad uso agricolo più diffuse come le culture a campi seminativi irrigati o non irrigati, sistemi di coltura a rotazione utilizzati per raccolti annuali e terre a maggese. Tipiche colture di questa classe sono cereali, legumi, fiori, ortaggi, piante medicinali e aromatiche, oltre i pascoli e le piante da foraggio. In questa calasse sono state incluse le zone agricole miste che rappresentano culture di alberi associate a campi. La superficie di questa classe presenta delle variazioni di erodibilità molto forti. Nei periodi successivi all’aratura dei campi la pioggia e il ruscellamento dilavano forti quantità di sedimenti, mentre nei periodi successivi il valore diminuisce con l’aumento della crescita delle culture (Whichmeier e Smith 1965). In ogni caso questa è la classe con il valore di erodibilità più elevato tra quelle considerate.

Figura 3.3 Immagine Landsat “04_03_03” (INGV) RGB FCC 453 Esempio di zona Agricola stagionale (Pisa)

Sottoclassi:

211 Seminativi non irrigati

212 Suolo permanentemente irrigato 213 Risaie

Classe 3 Colture permanenti: Colture di vigneti, oliveti e frutteti

Le superfici di questa classe sono permanentemente coltivate e non soggette a sistemi di rotazione o colture a maggese. Tipiche di queste zone sono i frutteti, gli oliveti, boschi di castagni e coltivazioni arbustive come i vigneti.

Questa classe rappresenta tutte le colture poco intensive che costituiscono una transizione tra la classe 2 e la 3. Se la classe 2 rappresenta l’agricoltura delle zone pianeggianti la 3 è la tipica coltura delle zone collinari. Questa classe possiede caratteristiche di copertura del suolo simili alla 2 e alla 4. Comprende superfici coperte dalle chiome degli alberi (frutteti e oliveti) ma non in maniera così completa come le foreste. Allo stesso modo presenta superfici scarsamente protette come i vigneti.

Figura 3.4 Immagine Landsat “04_03_03”(INGV) RGB FCC 453 Esempio di zona Colture Permanenti (Lucca)

Sottoclassi: 221 Vigneti 222 Frutteti 223 Oliveti

Classe 4 Foreste e aree semi naturali: Foreste di latifoglie di conifere, vegetazione

schlerofilla zone di transizione boscosa arbustiva .

Rappresenta la vegetazione naturale costiera e continentale, dalle foreste di conifere e latifoglie alla macchia mediterranea schlerofilla. Sono state incluse in questa classe le zone di transizione tra boschi e arbusti sino ad arrivare alle praterie naturali. Queste zone rappresentano la vegetazione spontanea e incolta della zona del bacino, la copertura del suolo è elevata grazie alle fronde degli alberi nelle zone boschive e buona in quelle arbustive.

Figura 3.5 Immagine Landsat “01_02_15”(INGV) RGB FCC 453 Esempio di zona Forese e zone semi naturali (Lucca-Pistoia) Sottoclassi: 311 Foreste di latifoglie 312 Foreste a conifere 313 Foreste miste 321 Prateria naturale 322 Lande e brughiere 323 Vegetazione sclerofilla 324 Transizione bosco/arbusti

Classe 5 Suoli nudi o scarsamente vegetati: suoli nudi, suoli rocciosi, spiagge, dune,

copertura vegetale rada

Classe che comprende varie tipologie di terreno accomunate da una assenza quasi completa di copertura vegetale. Il suolo nudo, le rocce, i depositi sciolti (sabbia) sono le coperture più frequenti di questa classe. Alcuni campi appena dissodati in condizioni particolari vengono classificati in questa categoria. Nonostante rappresenti una classe con una superficie molto piccola rispetto alle altre è stata inclusa per il suo elevato valore di erodibilità. Queste superfici infatti essendo prive di copertura vegetale possiedono un elevato valore di erosione superficiale.

Figura 3.6 Immagine Landsat “01_02_15”(INGV) RGB FCC 453 Esempio di suolo nudo o scarsamente vegetato (spiaggia), Acque interne (lago di Massaciuccoli) e Acque marine

Sottoclassi:

331 Spiagge, dune e piani di sabbia 332 Roccia nuda

Classe 6 Acque interne: laghi, fiumi,laghi costieri.

La classe 6 comprende tutte le zone allagate dell’immagine classificata. Non presentano nessun interesse per l’erosione superficiale ma si è scelto di classificarle separatamente dalla tipologia 7 descritta qui sotto.

Classe 7 Non classificate :Zone innevate,zone soggette a copertura nuvolosa ,zone non

classificate.

Questa classe comprende tutte quelle zone che non si sono potute sottoporre a classificazione diretta attraverso le immagini considerate. In particolare nella ripresa con data 3 Marzo 2004 (Codice “04_03_03” ) si osserva una copertura di territorio innevato molto elevata. Nella data 2 Febbraio 2004 invece erano presenti delle aree coperte dalle nuvole che presentavano lo stesso problema. Per ovviare a questo difetto di classificazione si è deciso di escludere queste zone dal confronto con le immagini successive. Si è creato un particolare file composto dalle superfici che non sono state classificate o che non hanno permesso una corretta classificazione (come i casi precedenti). Questa “maschera “ è stata sottratta dalle immagini gia classificate per ottenere un dato perfettamente confrontabile. In questo modo non si presentava più la possibilità che una zona precedentemente classificata come neve e, successivamente rilevata come boscosa, venisse interpretata come un accrescimento della zona vegetata (Fig 3.7 -3.8).

Figura 3.8 Immagine Landsat “04_03_03”(INGV) RGB FCC 453 Esempio di zona Innevata non classificabile

3.3 Tecniche di classificazione

Il processo di rettifica descritto nel capitolo 3.1 ci ha permesso di ottenere immagini satellitari con lo stesso sistema di coordinate e perfettamente sovrapponibili. In questo capitolo si descriveranno alcune tecniche utilizzate per trasformare le immagini Landsat multispettrali in dati classificati secondo i criteri prima citati. Lo scopo è quello di ottenere un’immagine suddivisa in classi omogenee con caratteristiche scelte dai nostri parametri di classificazione. La classificazione multispettrale è un processo in cui si raggruppano una serie di pixel in una classe o categoria di dati definita da determinati parametri. Se un pixel soddisfa questi criteri viene assegnato ad una classe corrispondente. A seconda delle informazioni che si vogliono estrarre dall’immagine le classi possono rappresentare caratteristiche differenti del suolo oppure aree riconosciute automaticamente dal programma.

1) Campionamento delle Aree di interesse 2) Estrazione delle firme spettrali

3) Classificazione

1) Campionamento delle aree interessate

Nel capitolo precedente si sono scelte le classi che andranno a costituire la nostra immagine elaborata. In questa fase del lavoro devono essere inizializzati e riconosciuti tipi ben definiti di classi. Il “Training” è il processo in cui si definiscono i criteri con i quali si discriminano le varie classi (Hord 1982).

Nel nostro caso si è scelto di compiere un tipo di “training” supervisionato, cioè controllato direttamente dall’operatore. La funzione operativa che si svolge è quella di evidenziare delle aree campione valutate come appartenenti ad una determinata classe e predisporle per una successiva elaborazione. Le aree in questione devono essere riconosciute dall’operatore che può aiutarsi, in questo compito, da immagini, dati di verità a terra, cartine, e altri supporti che forniscono informazioni aggiuntive sulla zona. La risoluzione delle immagini Landsat ( 30x30 ) difficilmente consente il riconoscimento di elementi di dettaglio, rendendo spesso necessaria questa operazione. Nel nostro caso si sono sfruttate conoscenze del territori personali, carte tematiche e il programma Google Earth (http://earth.google.com/). Cambiando il sistema di visualizzazione delle immagini di riferimento di possono esaltare le differenze tra aree di tipo diverso. La combinazione di Bande che più evidenzia questi contrasti è l’immagine composita a falsi colori RGB 453 (Figura 3.9).

L’operatore raggruppa tutte le superfici campione di una determinata classe in un file chiamato AOI ( Area Of Interest). Nell’immagine sono incluse 6 AOI utilizzate per descrivere la classe 1 (zone antropizzate ). E’ importante che queste zone campione siano scelte in ambienti peculiari alla classe di interesse e ne rappresentino tutte le diverse sottoclassi.

Per esempio, la classe numero 4 “Foreste e Aree semi naturali” include al suo interno: foreste di conifere, foreste di latifoglie, vegetazione sclerofilla ecc. Le aree campione utilizzate per rappresentare questa classe devono includere territori appartenenti ad ogni tipologia di vegetazione inclusa nella descrizione. L’elevato numero delle aree campione non garantisce un migliore risultato nella fase di classificazione.

2) Estrazione delle firme spettrali

Il risultato del campionamento è un gruppo di aree rappresentative delle nostre classi (AOI file). La firma spettrale è il valore di riflettanza delle varie bande Landsat che viene campionato attraverso le AOIs. Ogni metodo di classificazione che si utilizza per elaborare un’immagine necessita di informazioni sulle firme spettrali che sono contenute in particolari file detti Signature. Ogni signature file contiene le informazioni spettrali che saranno necessarie al programma per definire una particolare classe cioè il valore massimo, medio, minimo di riflettanza per ogni banda.

Quando si crea un signature file da un’immagine multispettrale, come nel nostro caso, si deve scegliere il numero di bande dell’immagine che verranno incluse nel campionamento. Per quanto riguarda le nostre immagini si è scelto di eseguire il proceso di classificazione comprendendo tutte le bande tranne la numero 1 (Blu nel visibile). Il motivo di questa scelta dipende dal fatto che questa banda possiede una elevata sensibilità alle condizioni atmosferiche che sono quelle che portano una maggiore componente di rumore nel segnale elettromagnetico. Questa scelta non influenza le successive operazini svolte sulle immagini satellitari perche interessa esclusivamente il processo di classificazione.

I parametri interni di un signature file sono:

- Nome: identifica il nome della firma ma anche quello della futura classe che verrà classificata.

- Colore: il colore della firma che diventerà anche il colore dei pixel nell’immagine classificata.

- Valore: rappresenta il valore di uscita della classe interessata. Non deve necessariamente corrispondere al numero della classe.

- Ordine: l’ordine della classe per quanto riguarda i processi ordine-dipendenti come la classificazione parallelepiped.

- Count: il numero di pixels che sono stati campionati dall’immagine di riferimento per formare il file signature. Sono i pixel utilizzati per costruire le statistiche che daranno come risultato la classe interessata.

-Spectral values: valori massimi, minimi, medi, di riflettanza

Dopo aver costruito un signature file il programma ERDAS 8.5 permette di compiere diverse operazioni. Si possono aggiungere o sottrarre aree di interesse dalla lista già acquisita e compiere operazioni di Merge per fondere più aree campionate in un’unica classe. Queste operazioni si rendono necessarie nel caso in cui ci si renda conto di aver attribuito un’area campione ad una classe sbagliata o si voglia aggiungere un nuovo campione.

3) Classificazione

Una volta che i file Signature sono stati creati il passo successivo è quello della classificazione del dato originale. Ogni pixel dell’immagine viene analizzato singolarmente. Il valore di ogni pixel viene comparato con ogni signature utilizzando delle regole di classificazione. I pixels che soddisfano il criterio di classificazione per un determinato signature vengono attribuiti a quella classe. In questo capitolo ci occuperemo dell’algoritmo utilizzato per la classificazione. Il programma ERDAS 8.5 mette a disposizioni vari metodi di classificazione:

Minimum Distance Mahalanobis Distance Maximum Likelihood

Di questi metodi si è scelto di utilizzare il Maximum Likelihood. L’algoritmo a massima verosimiglianza (maximum likelihood, MXL) si basa sulla ipotesi che ogni classe spettrale possa essere descritta da una distribuzione di probabilità nello spazio multispettrale, ossia da una distribuzione multivariata con tante variabili quante sono le bande utilizzate. Questa distribuzione descrive la probabilità di trovare un pixel appartenente ad una certa classe in

una certa regione dello spazio delle bande. Questa ipotesi è ragionevole in quanto la maggior parte dei pixel campione di una classe hanno valori molto simili e sono posizionati nel centro del gruppo; man mano che ci si allontana dal centro del gruppo ci sono meno pixel. La loro distribuzione assomiglia quindi ad una distribuzione di probabilità. La distribuzione di probabilità più adatta a descrivere i valori dei pixel è la normale o Gaussiana, in quanto ci consente una trattazione matematica agevole della procedura di classificazione. Inoltre è robusta, ossia non è molto sensibile alle violazioni dell’ipotesi di normalità della distribuzione dei valori dei pixel nelle classi.

Si ipotizza quindi che la distribuzione di probabilità dei valori dei pixel appartenenti alle varie classi sia normale. Dette ci, (i = 1, ... , n) le classi da identificare, questa ipotesi

consente di descrivere la distribuzione dei valori dei pixel appartenenti ad ogni classe, ossia esprimere la probabilità che ad una data classe ci corrisponda un pixel

con una certa combinazione di valori x nello spazio delle bande:

Formula 3.4

in parole povere, questa è una funzione della media mi e della matrice di covarianza idei

dati nella classe ci, a loro volta calcolati per ogni classe dai valori dei pixel campione.

Per classificare un pixel bisogna invece capire a quale classe ha la maggior probabilità di appartenere. Questo equivale a calcolare la probabilità p(ci | x) che al pixel x corrisponda la

classe ci per ognuna della classi in legenda, e confrontare i risultati: il pixel verrà assegnato

alla classe a cui ha la maggior probabilità di appartenere. In termini matematici questa regola di assegnazione del pixel è:

Formula 3.5

Grazie al teorema di Bayes possiamo calcolare la probabilità p(ci|x) che al pixel x

corrisponda la classe ci dalla probabilità p(x|ci) che aduna classe ci corrisponda un pixel x.

Formula 3.6

dove p(x|ci) è ottenuta dai dati campione.

Il termine p(ci) indica la probabilità a priori dell’esistenza della classe ci nell’immagine, e

deve essere ottenuta da una fonte di informazioni diversa dall’immagine che si sta analizzando. Nel caso in cui le p(ci) non siano note vengono poste uguali per tutte le classi

in modo da non influire sul processo decisionale.

In sintesi, è possibile calcolare a quale classe un pixel ha maggior probabilità di appartenere a partire dalle descrizioni della distribuzione dei valori dei pixel per ogni classe in legenda, a loro volta calcolate in base ai valori dei pixel campione. Al di là dell’ovvia considerazione che è necessario avere campioni per tutte le classi in legenda, da quanto visto finora emerge che la stima dei parametri che descrivono la distribuzione dei valori delle classi deve essere affidabile.

3.4 Accuratezza

In questo paragrafo ci occuperemo di verificare il livello di accuratezza raggiunto dalle immagini classificate. I test di accuratezza sono funzioni che comparano le immagini precedentemente classificate con dati di controllo detti “verità a terra”. Per questi test infatti si utilizzano dei punti campione, distribuiti all’interno dell’immagine classificata, di cui si conosce l’esatta copertura del suolo. Nonostante il loro nome, questi dati non devono essere necessariamente verificati sul campo. La “verità a terra” può essere raggiunta grazie a qualsiasi strumento che permetta l’esatta verifica del dato interessato. In molti casi basta utilizzare strumenti che possiedono una risoluzione spaziale necessaria (Voli AIMA, Foto, dettagli cartografici) a cogliere i dettagli della copertura del suolo. I metodi di distribuzione dei punti di controllo in ERDAS sono i seguenti:

random

stratified random equalized random

Procedimento:

Il programma distribuisce in modo “random “ una quantità di punti sulla superficie della nostra immagine non classificata. L’operatore vaglia ognuno di questi punti e, aiutato da metodi di ” verifica a terra”, gli attribuisce un classe di appartenenza. Conclusa la stima di tutti i punti il programma esegue un confronto con l’immagine classificata. Ogni punto “verità” potrà ricadere all’interno della sua classe di appartenenza (corretto) oppure ricadere in un’altra classe. Incrociando i dati in questo modo si ottiene una matrice di confusione. Le matrici di confusione mostrano come la funzione di classificazione sia stata in grado di attribuire correttamente una superficie ad una determinata classe. Sulla diagonale vengono mostrati i punti che l’algoritmo ha classificato correttamente nella classe di interesse. Escludendo la diagonale della matrice e leggendo le righe e le colonne appartenenti ad una classe si possono osservare i punti che la funzione di classificazione ha erroneamente assegnato.

Un’ altro test utilizzato per verificare l’accuratezza della classificazione è il coefficiente K definito come:

Formula 3.7

Dove r è il numero delle righe della matrice di confusione, xij è il numero di osservazioni

nella riga i e nella colonna j, xise xsi si sono i totali marginali della riga i e della colonna i

rispettivamente e N è il numero totale di osservazioni.

Se K è prossimo a 1 la classificazione è molto buona, se è prossima a 0 vuol dire che si

sarebbero ottenuti gli stessi valori con un metodo di classificazione casuale.

Kappa è un coefficiente che confronta l’errore generato dalla classificazione ottenuta con quello di una eseguita in modo completamente casuale. (Congalton 1991).

3.5 GIS

Spesso i dati telerilevati devono essere integrati con l’informazione cartografica per poter essere meglio interpretati. Generalmente questi dati vengono descritti attraverso delle mappe denominate layers ed integrati in un Sistema Informativo Geografico o GIS (Geographic Information Systems).

Possiamo riassumere dicendo che un sistema informativo geografico (GIS) è uno strumento che permette di posizionare ed analizzare oggetti ed eventi che esistono e che si verificano sulla superficie della Terra.

Il GIS è in grado di memorizzare, immagazzinare, visualizzare, manipolare ed analizzare dati geografici e alfanumerici creandone nuovi in diverse forme di rappresentazione.

Il GIS e le sue componenti principali

Un Sistema Informativo Geografico è formato sostanzialmente da quattro parti: i dati, le persone, gli strumenti e il contesto organizzativo.

1) L'importanza del dato, all'interno di un GIS, è vitale: la capacità elaborativa della macchina è inutile se non sono disponibili dati validi su cui operare; occorre poi mantenere costantemente aggiornata la base informativa, pena la morte per invecchiamento del sistema.

2) Si intendono con “persone” non la componente informatica, cioè gli specialisti in grado di far funzionare gli elaboratori, ma gli utenti (urbanisti, geologi, esperti di gestione del territorio in genere), i quali estraggono "dati" dagli strumenti informatici e, aggiungendo la loro competenza professionale, li trasformano in "informazioni".

3) Per quanto riguarda gli strumenti ci si riferisce a un elaboratore o a una rete di elaboratori, dotati di software disegnato specificatamente per il trattamento di dati territoriali.

4) Infine il contesto organizzativo è la struttura all'interno della quale operano le persone. Nell'ambito della struttura tutto il sistema GIS trova la sua ragion d'essere in quanto è lì che le informazioni estratte dal sistema vengono tradotte in decisioni.

Organizzazione dell’informazione geografica

Tutte le entità e gli “oggetti” che costituiscono il territorio (e che quindi riusciamo a rappresentare su una mappa) sono caratterizzati dal fatto di possedere due tipi di informazione, diverse e integrate; un’informazione geografica e una descrittiva (gli attributi).

Per esempio un edificio porta un’informazione geografica consistente nella sua posizione sul territorio e una descrittiva consistente nella sua tipologia; lo stesso si può dire di una strada, una sezione di censimento, un lago, una foresta, ecc.

L’informazione geografica si visualizza tramite una rappresentazione cartografica, quella descrittiva tramite una tabella che riporta i valori degli attributi.

Chiamiamo questa struttura con la sigla (G-A).

La parte geografica (G) e quella descrittiva (A) sono concettualmente diverse; certi

software memorizzano i due tipi di dati in due diversi DBMS, altri all’interno di un unico DBMS, ma anche in quest’ultimo caso la differenza concettuale tra i due tipi di informazione rimane.

Infatti, sulla parte descrittiva, che contiene “valori” attribuiti a caratteristiche dell’oggetto possiamo applicare operatori di tipo tradizionale. Possiamo cioè confrontare oggetti diversi confrontando i valori della parte descrittiva

Sulla parte geografica possiamo applicare operatori diversi e relativamente nuovi per il mondo dell’informatica, quali la “vicinanza”, la “adiacenza”, la “connessione”.

Gli operatori che agiscono sulla parte geografica possono essere di tipo geometrico, topologico o strettamente geografico; quelli che agiscono sulla parte descrittiva possono essere di tipo aritmetico, statistico, logico, ecc.

La struttura (G-A) quindi permette di sfruttare la potenzialità di una serie di nuovi operatori detti “spaziali” e di integrare tali potenzialità con quelle degli operatori che agiscono nel campo dei valori alfanumerici tradizionali.

Gli oggetti di una mappa sono logicamente raggruppati in classi, ciascuna delle quali contiene al suo interno dati omogenei (la classe delle strade, quella dei tralicci, ecc.). All’interno di una classe sono contenuti più oggetti non necessariamente identici, anzi in

posizione e forma) e descrittivi (un tratto di strada statale, o provinciale, o non asfaltata, ecc.). Le classi sono dette anche strati o livelli informativi (layer).

Una classe di oggetti è caratterizzata dall’avere una rappresentazione geometrica e una struttura di attributi ben definita. Considerando l’esistenza di molti strati informativi, la sigla prima adottata si trasforma in

n*(G-A).

Consideriamo oggetti appartenenti a livelli informativi diversi, come ad esempio strade ed edifici. Ciascuno di essi ha una struttura (G-A). La parte “A” è strutturata diversamente per le due classi: mentre la parte descrittiva della classe “strade” descriverà, ad esempio, il tipo di pavimentazione della strada, il suo nome, la larghezza, ecc., la parte descrittiva della classe “edifici” descriverà la destinazione d’uso dell’edificio, la sua altezza, il numero di vani presenti, ecc.

Se la parte “A” è molto diversa per le due classi, al contrario la parte “G” è strutturata in modo molto simile; infatti, qualunque sia la classe, la descrizione geografica si basa su un unico criterio: le coordinate geografiche che esprimono lo sviluppo di una casa sono scritte nello stesso “linguaggio” di quelle che esprimono la curva di una strada.

Questa caratteristica permette di applicare operatori spaziali a oggetti appartenenti a classi diverse; mentre in assenza di informazione spaziale non siamo in grado di mettere in relazione oggetti diversi sfruttando il comune linguaggio con cui è codificata l’informazione spaziale possiamo confrontare, correlare, collegare, tramite operatori, oggetti eterogenei.

Gli operatori che agiscono su oggetti appartenenti a strati diversi sono la versione algoritmica di quello che facciamo quando, guardando una carta, mettiamo in relazione entità eterogenee. Tuttavia sulla carta i tipi di oggetti eterogenei e le loro caratteristiche sono limitati, mentre in una logica GIS non abbiamo, da questo punto di vista, alcun limite concettuale.

Utilizzo della tecnologia GIS

Le possibilità offerte dalla tecnologia GIS vengono sfruttate in modo diverso a seconda delle applicazioni e del tipo di dati disponibili.

Il primo modo di utilizzare la tecnologia GIS è quello della banale restituzione grafica di quanto presente negli archivi. Siamo nel mondo della cartografia numerica, in quanto si utilizza la parte geometrica dell’informazione combinando più livelli; ciò è sintetizzato in n (G-A) dove si sfrutta prevalentemente “n” e “G”. Oltre a tutte le operazioni geometriche

legate alla rappresentazione, è possibile attivare livelli informativi predefiniti e gestire le tecniche di restituzione. I documenti che ci troviamo di fronte sono in questo caso simili a quelli della cartografia tradizionale.

Il secondo caso riguarda i cartogrammi. Si tratta della identificazione di un tema (descritto da un attributo) che viene rappresentato tramite la base cartografica. Gli elementi grafici sono una “buccia” che ospita un tematismo. Esempi tipici sono una mappa di distribuzione di popolazione su base comunale o una mappa che presenta, sempre su base comunale, i risultati di una consultazione elettorale. Questo caso incontra molta fortuna per:

· le nuove capacità interpretative proposte dalla rappresentazione geografica rispetto alla rappresentazione tabellare:

· la facilità intrinseca del processo di creazione del cartogramma, anche per chi non è esperto di informatica;

· l'estrema rapidità con cui viene ottenuto un risultato.

Si parla in questo caso di cartografia tematica (o forse meglio cartografia monotematica). L’elemento caratteristico è l’utilizzo dell’informazione presente nell’attributo, pertanto, della sigla n (G-A) si sfrutta “G” e “A”. I documenti risultati di questo modo di operare sono molto diversi da quelli della cartografia tradizionale; rispetto a quest’ultima essi presentano un aspetto più quantitativo, mentre al contrario mancano di un contesto di riferimento.

Un’estensione di questo modo di operare è quello dell’analisi delle caratteristiche di un oggetto rappresentato graficamente. Invece di avere un’analisi globale di un’area dove per ogni entità geografica si evidenzia il valore di un solo attributo, in questo caso si evidenziano, per una specifica entità, tutti gli attributi. Con un diverso modo di operare di sfrutta sempre “G” e “A” di n (G-A) . Da un punto di vista operativo, si identifica un’entità e, in un’apposita finestra, appaiono i valori cercati.

Il terzo modo di utilizzare la tecnologia GIS è quello più classico in cui si integrano informazioni provenienti da diversi livelli informativi. Ciascun livello fornisce un tema, come nel secondo caso, e diversi temi sono posti in correlazione tra di loro. In questo caso, della sigla n (G-A) si sfruttano tutte tre le componenti: “n”, “A” e ovviamente “G”.

La correlazione delle informazioni provenienti dai diversi strati avviene in diversi modi: 1. Integrazione di dati tramite rappresentazione. In questo caso si rappresentano, su video

di integrazione dei dati è effettuato dall'uomo, mentre un elaboratore opera quale disegnatore. L’interpretazione può avvenire o dall’analisi della sovrapposizione di carte tematiche o anche aiutandosi con la presentazione di valori che descrivono gli oggetti rappresentati (parte descrittiva). Una mappa di densità di popolazione disegnata sopra ad una mappa della viabilità permette di fare verifiche o programmi in termini di politica dei trasporti; una mappa che presenta, su base comunale, i risultati di una consultazione elettorale sovrapposta ad una mappa di reddito induce ad altre considerazioni. Questo tipo di trattamento offre all'operatore incredibili possibilità e combinazioni di dati eterogenei sono limitate solo dalla fantasia; tuttavia esistono problemi tecnici relativi alle metodologie di sovrapposizione.

2. Integrazione di dati tramite elaborazione. Questo è il caso in cui vengono correlati tra

loro dati eterogenei con l'ausilio di un software GIS. L'operatore riceve un prodotto complesso cui deve aggiungere la propria interpretazione. Un esempio è quello del calcolo del rischio di incendio di boschi, basato sul fatto che tale rischio è tanto più grande quanto più il bosco è vicino ad una strada, ma lontano da un abitato, e ancora dipendente dal tipo di bosco, dal tipo di terreno, dalla pendenza, ecc. Si tratta evidentemente di gestire un insieme di dati diversi secondo un certo modello. Questo tipo di trattamento è quello che dà il maggior valore aggiunto ai dati, ma presenta ovvie difficoltà legate alla qualità dei dati, alle caratteristiche del modello, ad una difficile interpretazione dei risultati e infine ai limiti intrinseci del software GIS.

Strutture dati

I dati possono essere descritti attraverso due modelli: vettoriale e raster.

Modello vettoriale

I modelli vettoriali sono utili per descrivere distinti “oggetti” presenti nel territorio attraverso una serie di coppie di coordinate per ognuno dei punti cospicui che concorrono a configurarne con sufficiente dettaglio la forma. Le primitive per modellare la geometria degli oggetti del mondo reale sono Punto, Linea, Poligono.

Il Punto

La primitiva Punto è descritta da una coppia di coordinate a cui sono associati attributi. Essa rappresenta oggetti che nel mondo reale sono effettivamente punti come ad esempio

la cima di un monte, oppure altre entità che possono essere rappresentate come punti o per motivi di scala o per motivi che dipendono dall’uso che si intende fare dei dati.

La Linea

La primitiva Linea è costituita un insieme ordinato di punti a cui sono associati attributi. Il punto iniziale e quello terminale sono chiamati estremi. Questa primitiva modella oggetti del mondo reale che possiamo rappresentare come linee. Come nel caso dei punti la rappresentazione di un oggetto tramite un Linea dipende dalla scala e/o dall’uso che si fa dei dati. Ad esempio, limite di costa è una linea; una curva di livello (pur non essendo un oggetto) è una linea; un acquedotto si rappresenta come una linea quando ci interessa in quanto strumento di trasporto di risorse e non come occupazione fisica dello spazio, e analogamente una strada.

Poligono

La primitiva Poligono descrive una parte di piano compresa all’interno di una linea chiusa in cui il punto iniziale e quello terminale coincidono. Il poligono modella oggetti del mondo reale che possiamo rappresentare come aree, se un attributo varia all’interno dell’oggetto, è necessario dividerlo in più parti in modo da avere omogeneità di attributi. Questo principio di omogeneità degli attributi vale per l’area come per la linea, mentre non vale per i punto che è a dimensionale.

Gli attributi

Principio di omogeneità degli attributi: all’interno di un’entità semplice di dimensione maggiore di 0 gli attributi assumono valore costante su tutta l’entità. Gli attributi che sono collegati ad una primitiva Area o Linea possono essere di vario tipo. Il tipo di attributo si valuta con riferimento a cosa succede se si spezza l’elemento in due parti. Con riferimento ad un’Area si può avere:

-Attributi qualitativi: spezzando l’area l’attributo mantiene la sua coerenza -Attributi quantitativi: spezzando l’area l’attributo perde la sua coerenza

-Attributi specifici: spezzando l’area l’attributo mantiene una certa coerenza, ma probabilmente perde la sua validità.

di maggiore dettaglio. Questa non può derivare dagli stessi dati; qualsiasi modello si applichi in questo processo, i risultati sono comunque arbitrari: solo una nuova rilevazione può produrre informazione di maggiore dettaglio. Di questa situazione non risentono, per la loro natura, gli attributi qualitativi; ne risentono invece tutti gli altri, anche se in modo diverso.

Modello raster

I layers di tipo raster descrivono una certa regione spaziale suddividendola in celle (pixel) organizzate in matrici (grid), aventi un certo orientamento geografico e una origine in un punto di coordinate definite. La dimensione del lato della cella è variabile secondo le esigenze del tema da rappresentare. A ciascuna cella è associata un’informazione numerica o alfanumerica (attributo), che definisce la modalità o il valore assunto nella cella dal tema territoriale rappresentato. Il modello raster è più adatto per descrivere elementi territoriali che variano in modo continuo (altitudine, pendenza, piovosità, provvigione) ma è spesso utile ridurre alla rappresentazione in formato raster (rasterizzazione) anche elementi territoriali che variano in modo discreto nella regione spaziale considerata (es. edificato, viabilità). Ciò consente di attuare analisi e classificazioni di una cella (e quindi dell’intero territorio), in funzione dei valori che in essa assumono i diversi temi.

Operazioni di incrocio

Leggendo una carta siamo in grado di capire le relazioni spaziali che esistono tra oggetti diversi. Noi sappiamo leggere i segni presenti su una carta, sappiamo interpretarli in termini di entità e sulla base di considerazioni geometriche come ad esempio la vicinanza, l’intersezione, l’allineamento, l’orientamento siamo in grado di capire se un insieme di case formano un paese, se da una strada principale si può deviare su una secondaria, se due punti sono reciprocamente visibili, se una casa ha facciata esposta al sole, ecc. All’interno di uno strumento GIS le relazioni spaziali tra oggetti, con esclusione di quelle codificate nella topologia, sono memorizzate in modo implicito all’interno della parte geometrica dell’informazione. L’incrocio è un’operazione che, sfruttando la parte geometrica dell’informazione, permette di esplicitare alcuni tipi di relazioni spaziali tra oggetti. L’operazione opera tramite un certo algoritmo che agisce su entità codificate all’interno dello strumento GIS e ne restituisce le relazioni cercate in modo automatico.

Operazioni svolte in ambiente GIS

Poiché le immagini considerate in questo studio presentavano aree in cui non era possibile procedere ad una corretta classificazione del suolo, si è scelto di creare una classe speciale che raggruppasse tutte queste zone (paragrafo 3.2) in modo da escluderle dal calcolo delle variazioni di copertura del suolo. Si sono convertite le immagini classificate da formato img a formato grid per permettere di sfruttare le funzioni map algebra dell’ambiente ArcView 3.3 ESRI. In particolare si sono utilizzati gli strumenti 3D Analist e Spatial Analist per sommare le aree precedentemente classificate come classe 7 (non classificabile) presenti in tutte le immagini. Una volta ottenuto uno strato comprensivo di tutte le aree interessate questo è stato utilizzato come “maschera” e sottratto ad ognuna delle immagini classificate. In questo modo la nuova classe 7 presente in ogni immagine equivale alla sovrapposizione di tutte le aree non classificate di tutte le immagini.

Per mostrare il fenomeno verranno di seguito visualizzate le operazioni svolte. Nel nostro caso le classi contenute nelle immagini classificate possiedono un valore che va da 1 a 7. Questi valori rispecchiano la classificazione della tabella 3.4.

Attraverso un’operazione di riassegnazione si sono portati i valori della classe 7 (zona non classificabile) a 0 e quelli delle restanti classi a 1. Il valore delle zone esterne a quelle classificate è stato impostato come no data in modo che qualsiasi sia l’operazione di map algebra eseguita venga restituito il valore no data. L’operazione è stata applicata a tutte le tre immagini classificate.

Figura 3.10 Immagine Landsat 01_02_15 classificata e riassegnata.

Figura 3.12 Immagine Landsat 01_20_15 classificata e riassegnata

Le figure 3.10, 3.11 e 3.12 mostrano le tre immagini riclassificate secondo il metodo appena descritto. Le zone in grigio sono quelle con valore 0, quelle rispettivamente con colori azzurro, arancio e viola sono le zone classificate uniformate al valore 1 e le restanti sono valori no data.Come si nota le zone grigie occupano aree differenti nelle varie date. L’operazione di map algebra successiva è stata quella di moltiplicare tra di loro tutte queste immagini.

Figura 3.13 Immagine “maschera” utilizzata per uniformare le zone non classificate.

Il risultato ottenuto che chiameremo maschera, è un’immagine dove il valore finale 1 si ottiene solo nelle aree dove gli strati moltiplicati risultavano essere uguali a 1. In questo modo le zone al valore 0 si sommano dando origine ad una superficie che comprende la sovrapposizione di tutte le aree grigie (Figura 3.13) che verrà utilizzata per rendere identiche le zone non classificate nelle varie immagini infatti moltiplicando questa maschera per un’immagine classificata di partenza otterremmo:

I valori di 1 della maschera moltiplicati per tutte le classi restituiscono i valori delle classi originari senza variare il dato (classi da 1 a7) e che i valori della maschera portano a 0 il valore di qualsiasi classe moltiplicata. Infatti come ultima operazione si riclassificano le zone della nuova immagine con valore 0 con il valore originale della classe 7 (Non classificato).