Capitolo 6. Confronto economico delle soluzioni

Capitolo 6.

Confronto economico delle soluzioni

La differenza sostanziale fra le due soluzioni prospettate è soprattutto economica. In quanto anche se da un lato – soluzione serbatoio area ex cava – c’è la possibilità di avere una rete e portate di adduzione servite a gravità, dall’altro l’aumento dei costi di gestione della soluzione 1, potrebbe essere meno decisivo del risparmio dato dalla loro eliminazione sommato ai nuovi costi gestionali che si prospetterebbero.

6.1 I costi di gestione

6.1.1 Soluzione 1

I costi di gestione riguardano essenzialmente le spese energetiche per gli impianti di rilancio di Villa Spinola, di Via delle sirti e per l’impianto di sollevamento del Guado

a. L’impianto di Villa Spinola

Nello studio adduzione e compenso riportato in 4.3.1, si era fatta l’ipotesi di assegnare la domanda di tutto il centro abitato di Bozzano al rilancio effettuato dai sirti: questa ipotesi era valida per determinare i volumi di acqua globali uscenti dal serbatoio di Villa Spinola, mentre per affrontare il calcolo della potenza dell’impianto è necessario conoscere le portate effettive che l’impianto stesso è chiamato a rilanciare. Visto però che la determinazione della quotaparte della domanda di Bozzano- Quiesa è difficoltosa ci si affida alla simulazione automatica, ci si aspettano comunque portate maggiori di quelle calcolate in 4.3.1.

Capitolo 6- Confronto economico fra le soluzioni

Dati

Q_1h =39⋅l/sec Portata di punta rilanciata

H =33⋅m Prevalenza media di lavoro

Si definisce la potenza assorbita dall’impianto e il costo dell’energia assorbita:

η

η

dove T sono le ore di funzionamento e cw il costo del kw all’ora che si può assumere

uguale a 0.12€.

Ponendo il problema in termini di costi annui si ipotizza che venga rilanciata una portata annua costante per tutto l’anno pari al valore della portata media annua richiesta dalla rete. Si assumono cioè:

sec / 16 sec / 5 . 2 / 39 1 l l

Q = ⋅ ≅ ⋅ Portata media annua rilanciata h T =8760 Ore di funzionamento € 12 . 0 ⋅ = w c 7 . 0 =

η

Il rendimento complessivo è il prodotto del rendimento idraulico, elettrico e meccanico dell’impianto; il valore assunto è un valore medio generale abbastanza attendibile.

Considerando che il valore di H fornito è comprensivo delle condizioni d’esercizio e racchiude quindi in sé le perdite di carico che si verificano, a valle,nella rete possiamo calcolare i dati necessari

Capitolo 6- Confronto economico fra le soluzioni 116 kW H Q P =9.81⋅ 1⋅ =7.4⋅

η

anno c T H Q C_E 9.81 1 _w 7779 €/ 1 ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

η

a. L’impianto di accelerazione delle Sirti

Si studiano i due casi per confronto:

1) Pozzo del campo sportivo attivo 2) Pozzo del campo sportivo non attivo

Caso 1 Dati sec / 5 . 41 2 l

Q _h = ⋅ Portata di punta rilanciata

sec / 017 . 0 sec / 7 . 16 3 2 l m

Q = ⋅ ≅ ⋅ Portata media annua

m

H =40⋅ Prevalenza media di lavoro

Con le premesse viste sopra per l’impianto di Villa Spinola, si ottiene:

kW H

Q

P =9.81⋅ 2⋅ =9.5⋅

η

anno c T H Q C_E 9.81 1 _w 10017 €/ 1 ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

η

Caso 2

Nell’ipotesi che il pozzo non fosse attivo l’impianto dovrebbe rilanciare anche la portata media annua che garantiva la risorsa, il che significa che il punto di lavoro medio sul grafico della curva caratteristica traslerebbe orizzontalmente di una quantità paria a 5 l/s, tale è la portata media garantita dal pozzo.

Tuttavia occorrerebbe anche un aumento della prevalenza per mantenere il servizio di distribuzione a livelli accettabili e per non dover intervenire sulla rete stessa per sostituire gran parte delle condotte. (vedi fig 4-4).

Capitolo 6- Confronto economico fra le soluzioni

L’aumento è stato trovato con l’ausilio del calcolatore elettronico, controllando di volta le condizioni di distribuzione e la possibilità di consegnare la portata di adduzione richiesta al serbatoio dell’Acqua Chiara.

Dati sec / 6 . 47 2 l

Q _h = ⋅ Portata di punta rilanciata

sec / 019 . 0 sec / 8 . 18 3 2 l m

Q = ⋅ ≅ ⋅ Portata media annua

m H =60⋅ Prevalenza di lavoro 7 . 0 =

η

η

anno c T H Q C_E 9.81 1 _w 16794 €/ 2 ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

η

Si deve notare che la soluzione 2 di progetto consente una distribuzione nel complesso sufficiente anche nel periodo di massimo consumo, per cui evidentemente i costi di gestione legati al sollevamento dall’acquifero sarebbero eventuali risparmi.

c. L’impianto di sollevamento del Guado

L’impianto del Guado deve garantire la portata d’adduzione secondo quanto studiato in 4.3.2. Oggi il sollevamento è controllato da un sistema elettronico ad inverter e l’impianto prevede pompe a velocità variabile che si autoregolano in base alle necessità a secondo del livello liquido del serbatoio del Marcaccio.

Riferendoci alle portate medie annue di adduzione abbiamo: Dati sec / 008 . 0 sec / 5 . 8 3 3 l m

Q = ⋅ = ⋅ Portata media annua di adduzione m

H =68⋅ Prevalenza media di lavoro

7 . 0

=

η

Capitolo 6- Confronto economico fra le soluzioni 118 kW H Q P =9.81⋅ 3⋅ =8.1⋅

η

anno c T H Q C_E 9.81 1 _w 8514 €/ 3 ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

η

In totale, considerando per i Sirti il caso 2, che equivale a considerare il prelievo continuativo dal pozzo che graverebbe maggiormente sui costi di gestione (l’elettropompa sommersa del pozzo lavora con una prevalenza di circa 100m) si ottiene per la soluzione 1 un costo energetico annuo:

anno C C C C_E = _E1+ _E2 + _E3 =35325⋅€/ 6.1.2 Soluzione 2

I costi di gestione della soluzione 2 sono essenzialmente quelli legati al funzionamento del nuovo impianto di sollevamento, già calcolati e che si riportano

L’impianto di sollevamento di Villa Spinola Dati:

Portata media da sollevare Q= 0,06 mc/sec

Prevalenza geodetica Hg= 50 m

Lunghezza della condotta L= 500 m

Ore annue di funzionamento dell'impianto di sollevamento T= 8760 h

MATERIALI acciaio ghisa sferoidale b 0,00085 0,00103 µ 5,333 5,333

La condotta è stata scelta in acciaio rivestita di bitume per cui risulta:

anno c T Q D bL H Q CE g w 45000 €/ 81 . 9 2_⋅ ⋅ ≅ ⋅      ⋅ + ⋅ ⋅ = _µ

η

Capitolo 6- Confronto economico fra le soluzioni

I risparmi

La soluzione consente l’eliminazione dei tre impianti di sollevamento e rilancio che nella soluzione 1 continuerebbero a funzionare, più quelli che deriverebbero da un utilizzo meno spinto, o nullo, dei pozzi locali ma che qui comunque non si considera.

6.2 I costi di costruzione

I costi di costruzione del serbatoio non sono la discriminante per scegliere l’una o l’altra soluzione, in quanto la volumetria di progetto risulta la stessa in entrambi i casi

Per completezza Il costo di un serbatoio interrato o seminterrato si può stimare intorno:

625 €/m3

La soluzione 1 non prevede l’inserimento di nuove condotte e quindi non presenta costi di costruzione e acquisto e posa in opera di nuove condotte, per la soluzione 2 si ha invece:

- Nuovo tratto pedemontana DN350 - Nuovo tratto DN 175

- Nuova condotta adduttrice DN 300

DN Cc (€/anno)

175 2327,77

300 4871,18

350 6016,60

Tabella 6-1: Costi condotte di progetto

In tabella 5-1 sono riportati direttamente i risultati conseguiti ricordando che: - Il materiale per tutte e tre le condotte utilizzate è Acciaio

- La lunghezza delle condotte è 500m

Capitolo 6- Confronto economico fra le soluzioni

120

υ

aD Cc =

Dove a e v sono valori che dipendono dal tipo di materiale usato e dalle opere accessorie per la messa in opera delle condotte, già considerati in 4.5.4.

Una considerazione riguarda il fatto che la posa in opera delle tre condotte avviene per buona parte della lunghezza in un unico scavo quindi il costo globale delle tre condotte risulta minore di quello calcolato.

In definitiva abbiamo:

S

S

C

C

E

E

N

N

A

A

R

R

I

I

O

O

1

1

S

S

C

C

E

E

N

N

A

A

R

R

I

I

O

O

2

2

Ingrandimento del Serbatoio esistente in località

Villa Spinola

Costruzione ex novo di un Serbatoio in località Villa

Spinola area “ex cava”

Funzionamento dell’impianto di accelerazione di Villa Spinola

+ 10.017 €

Eliminazione dell’impianto di accelerazione di Villa Spinola

– 10.017 € Funzionamento dell’Impianto

di accelerazione dei Sirti

+16.794 €

Eliminazione dell’Impianto di accelerazione dei Sirti

- 16.794 € Sollevamento località Il Guado

8.514 € Eliminazione sollevamento Guado - 8.514 € COSTO D’ESERCIZIO E GESTIONE costi energetici annui --- Nuovo impianto di sollevamento a Villa Spinola

45.000 €

---

Condotta di mandata nuovo serbatoio 4.870 € --- Condotta di avvicinamento DN 175 2.327 € COSTI COSTRUZIONE messa in opera nuove condotte Condotta di avvicinamento DN 350 – pedemontana 6.000 € TOTALE COSTO ANNUO 35.325 € 22.870 €

Capitolo 6- Confronto economico fra le soluzioni

6.3 Conclusioni

La convenienza di costruire un nuovo serbatoio nell’area ex cava è quindi non solo vantaggiosa tecnicamente ma anche economicamente.

Capitolo 7.

Opere allo stato di progetto

7.1 Dimensionamento del serbatoio

Le dimensioni di un serbatoio dipendono dalle capacità, intese come volumi disponibili, necessarie ad assolvere funzioni di compenso, riserva e antincendio. Deve cioè valere.

i r C V V V V = + + 7.1.1 Capacità di compenso

Si era già trovato: sec / 75 l Q_A = ⋅ Portata adducibile sec / 23 . 121 l

Q_VS = ⋅ Portata di punta uscente dal serbatoio

sec / 7 . 77 56 . 1 / 23 . 121 l

Q_VSg = = ⋅ Portata massima giornaliera uscente

sec / 49 .

48 l

Q= ⋅ Portata media annua in uscita

55 . 1 = = Q Q_A

ϕ

ϕ

V_c =Ψ

ϕ

Il volume così calcolato è quello necessario allo stato di progetto, il nuovo serbatoio, considerato il volume esistente della vasca di raccolta di Villa Spinola potrebbe prevedere un volume di compenso minore. Più precisamente:

3

187 m

V_vr = ⋅ volume esistente di compenso

3 3 1600 1593 m m V V

V_C = _c − _vr = ⋅ ≅ ⋅ volume di compenso nuovo serbatoio

Nota: La portata media annua a cui si fa riferimento è una portata fittizia in quanto calcolata per sfruttare il procedimento più volte esposto che fornisce il volume

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

di compenso e/o la portata d’adduzione. Il compenso delle portate massime avviene in realtà in un periodo dell’anno molto limitato, cioè nei giorni di massimo consumo di Luglio o Agosto.

7.1.2 Capacità di riserva

Tale capacità deve fronteggiare possibili interruzioni della condotta adduttrice che alimenta il serbatoio dovute ad eventi straordinari o più semplicemente alle normali operazioni di manutenzione ordinaria.

Le situazioni più critiche si verificano evidentemente per eventi di natura straordinaria e quindi imprevedibili essendo gli interventi ordinari effettuati nei giorni di minor consumo. Discende che la capacità di riserva deve essere stabilita in base alla probabilità del verificarsi delle rotture e della durata dell’interruzione che è pari alla somma dei tempi necessari all’individuazione dei guasti e dei tempi di riparazione. Si può affermare quindi che dipende fortemente dalla lunghezza della tubazione di adduzione, dalla vetustà della stessa, dal tipo di terreno attraversato, dal materiale e dai giunti della stessa.

In letteratura sono consigliati i seguenti valori:

max 3 1 g r V V = Marchetti max 2 1 g r V V = Zoccoli max g r V V = Frega

Nel caso in esame:

3 max 6713 1000 86400 m Q V_g = _VSg ⋅ = ⋅ Marchetti: 3 2237 m Vr = ⋅ Zoccoli: 3 3356 m V_r = ⋅ Frega: V_r =6713 m⋅ 3

Cioè si otterrebbero valori decisamente superiori a quelli necessari di compenso. Bisogna fare però alcune valutazioni.

• La lunghezza della condotta ( 500 m) è modesta e il terreno di posa non attraversa centri urbani. Per cui la ricerca di eventuali perdite è relativamente veloce;

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

124 • Nella zona di Massarosa, o Massaciuccoli, il pozzo del campo sportivo e quello delle case rosse, non computati per calcolare il volume di compenso costituiscono opere di presa indipendenti;

• L’interconnessione delle reti del sistema di Massarosa consentono una mutua reciproca assistenza con un servizio di distribuzione buono (all’interno di uno stato di necessità);

• In uno stato di necessità prolungato alcuni centri come Piano di Mommio possono ricevere acqua da reti limitrofe di altri comuni.

• I dispositivi elettronici –inverter- che regolano alcuni sollevamenti sono regolati in maniera da forzare i serbatoi verso il livello massimo, quindi l’evenienza che l’emergenza si verifichi a serbatoi vuoti è ulteriormente ridotta.

Sulla base di questo sarebbe più opportuno pensare a volumi di riserva disposti lungo la linea della pedemontana (12 km) che non nel serbatoio in esame.

7.1.3 Capacità antincendio

Per una corretta valutazione della capacità Vi antincendio occorre aver presente che non è opportuno assumere portate per il servizio antincendio molto elevate, in quanto la rete non risulterebbe in grado di garantirle. Risulterebbe più prudenziale assumere una portata globale durante l’incendio pari a Qhmax. Ora, se in caso di incendio, si immette in rete una portata globale pari a Qh di punta oraria, non risulta necessaria alcuna capacità antincendio, qualora l’evento si verifichi quando nel serbatoio è ancora immagazzinata una parte del volume complessivo, anche nell’ipotesi estremamente improbabile che, contemporaneamente all’incendio, ci sia l’interruzione dell’ adduttrice. La situazione più critica si avrebbe nell’eventualità che il serbatoio sia completamente vuoto all’inizio dell’incendio, ma in questo caso occorre senz’altro ipotizzare che l’ adduttrice sia in funzione.

Per centri abitati di media importanza Conti propone la portata antincendio seguente:

N

Q_i =6 con Q[l/sec] ; N[migliaia di abitanti]

Ammessa una durata del servizio di 5 ore si deduce un volume in mc:

N Vi =108

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

Nel caso in esame considerando come destinatari del servizio antincendio gli abitanti di Massarosa bassa, Bozzano basso, Quiesa e una parte di Massaciuccoli si troverebbe: 5 . 10 = N →V_i =108 N =350⋅m3 Q_i =6 N =19⋅l/sec

Questo senza tenere in considerazione i pozzi locali, le cui potenzialità contribuiscono ad una seppur minima funzione di riserva.

La capacità totale del nuovo serbatoio si assume pertanto pari a:

3 2000 1950 350 1600 m Vtot = + = ≅

L’area in cui è prevista la costruzione del serbatoio è caratterizzata da una pendenza abbastanza regolare: il punto più basso del terreno è a quota 92 m s.l.m. mentre l’appezzamento di terreno dove sono ubicati anche i pozzi, si trova a quota 95 mslm. Considerando che il sito d’imposta è ben consolidato (area ex cava di granito) e appartato si stabilisce di realizzare un serbatoio seminterrato. Si fissa la quota di fondo delle vasche a 92 mslm., mentre la quota di max invaso a 96.5 mslm.: dunque l’altezza utile del serbatoio è pari a 4,5 m. La superficie utile in pianta del nuovo serbatoio risulta pertanto:

2 44 . 444 m h V S u tot u = ≅ ⋅

Si decide di realizzare un serbatoio avente due vasche rettangolari, in modo da consentire le operazioni di manutenzione delle singole vasche senza dover procedere allo svuotamento completo del serbatoio.

Si ricerca il valore del rapporto tra i lati di ciascuna vasca, che rende minimo lo sviluppo delle pareti e, quindi, il volume della muratura. Si tratta di un problema di minimo condizionato, che risolviamo col metodo dei moltiplicatori di Lagrange, bisogna infatti rendere minima la funzione8:

8

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto 126 2 2 1 1L n L n p= + sotto la condizione: 2 1L L S =

essendo rispettivamente n1 ed n2 il numero delle pareti esterne e di quelle

interne divisorie di lunghezza L1 e L2.

La funzione da rendere minima è perciò la seguente:

) ( 1 2 2 2 1 1L n L LL S n f = + +

λ

in cui λ è una costante di condizione (o moltiplicatore di Lagrange) da determinare.

Annullando le derivate parziali di f rispetto a L1 e L2 si ottengono le due

equazioni: 0 0 1 2 2 1 = + = + L n L n λ λ

da cui, eliminando λ, si ottiene il rapporto tra i lati del serbatoio: 1 2 2 1/L n /n L = e quindi: S n n L = ⋅ 1 2 1 S n n L = ⋅ 2 1 2

Nel caso in esame avendo stabilito il numero delle vasche pari a 2 si ottiene:

L2 L1 m L S L 25.82 2 3 1 1= ⋅ ⋅→ = L S L 17.21m 3 2 2 2= ⋅ → =

Per ciascuna vasca si sono previsti setti disposti in modo da formare un percorso a labirinto allo scopo di favorire la circolazione dell’acqua evitando la formazione di zone di ristagno e garantire il completo ricambio dell’acqua immagazzinata. Precisamente si è dotata ciascuna vasca di un setto trasversale

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

dello spessore di 25 cm e si è stabilito di realizzare le pareti perimetrali e quella divisoria tra le due vasche con uno spessore 40 cm: la parete divisoria interna si è considerata dello stesso spessore di quella esterna riferendoci alla condizione più critica che una delle vasche sia piena e l’altra vuota.

Tra le pareti esterne perimetrali del serbatoio e le pareti delle vasche si è ricavato un cunicolo ispezionabile al fine di intercettare possibili infiltrazioni di acqua dall’esterno. E’ prevista inoltre una intercapedine drenante realizzata all’esterno delle pareti perimetrali con materiale di pezzatura opportunamente grossolana e dotata sul fondo di un tubo di drenaggio.

Al di sopra del solaio di copertura, opportunamente impermeabilizzato, è previsto un massetto in calcestruzzo alleggerito in modo da assegnare alla copertura una lieve pendenza verso valle; sopra tale massetto si è inoltre stabilito di realizzare un ricoprimento di terreno di 100 cm, allo scopo di creare un’adeguata protezione termica all’acqua contenuta nelle sottostanti vasche.

Le dimensioni dell’opera, nel suo insieme, sono: in pianta 29.4 x 23.3 m, in elevazione 8,50 m (vedi allegato tavola 2 in allegato). Le 2 vasche misurano 12.7 x 17.2 m ciascuna. Complessivamente il volume utile del serbatoio, in corrispondenza del max livello liquido pari a 4,5 m, è di 1970 mc, quindi poco inferiore a quello previsto in precedenza.

In corrispondenza del lato di valle è ubicata la camera di manovra realizzata su due piani in cui sono disposti gli organi di intercettazione, regolazione, misura e controllo. L’accesso alle vasche avviene mediante aperture praticate al piano superiore della camera di manovra, protette da porte metalliche che si aprono verso la camera stessa e con soglia a quota più elevata del max livello liquido; la discesa all’interno delle vasche sarà consentita da scale alla marinara in acciaio inox opportunamente disposte.

Il fondo e le pareti della vasche verranno impermeabilizzati mediante l’impiego di idonei prodotti impermeabilizzanti atossici e tali da essere impiegati in presenza di acqua destinata al consumo idropotabile.

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

128

7.2 Equipaggiamento idraulico

Ogni vasca in cui è suddiviso il serbatoio deve essere dotata di tubazioni di arrivo, presa, di sfioro e di scarico che attraversano la camera di manovra, in cui sono disposti gli organi di intercettazione, regolazione, misura e controllo.

7.2.1 Condotta di alimentazione

La condotta adduttrice in arrivo al serbatoio è del DN300: all’interno della camera di manovra la suddetta condotta si dividerà in due tubazioni sempre del DN300, aventi ciascuna la funzione di alimentare una delle due vasche in cui il serbatoio è diviso.

La sezione terminale di arrivo di tali diramazioni è prevista a quota più elevata rispetto a quella di max invaso, così da realizzare una sconnessione idraulica tra la condotta adduttrice e la rete di distribuzione: allo stato di progetto lo sbocco è previsto a quota 96 mslm.

Ciascuna tubazione in arrivo alle vasche sarà munita di saracinesca di intercettazione, per consentire di mettere temporaneamente fuori servizio ciascuna vasca per le operazioni di manutenzione e di pulizia, e di valvole automatiche di tipo a galleggiante per interrompere l’afflusso alle vasche una volta che sono piene, evitando così sprechi d’acqua, in quanto se si continuasse ad alimentare una vasca una volta già piena, occorrerebbe inviare allo scarico tutta la portata in arrivo. In particolare si sceglieranno valvole dotate di dispositivi in grado di interrompere con gradualità l’afflusso in modo da impedire il verificarsi di elevate sovrappressioni da colpo d’ariete.

Per evitare che il fondo delle vasche possa essere nel tempo danneggiato dall’urto del getto in arrivo quando il serbatoio è vuoto, si prevede la disposizione di una piastra in acciaio inox sul fondo di ciascuna vasca disposta sulla perpendicolare della sezione terminale di arrivo della condotta di alimentazione.

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

7.2.2 Scarico di troppo pieno

Per ciascuna vasca è previsto uno scarico di troppo pieno, o detto in altro modo di uno sfioratore di superficie dimensionato per smaltire l’intera portata massima di adduzione, che come detto è pari a 75I/s.

Tale scarico dovrebbe entrare in funzione nel caso di un guasto della valvola regolatrice di livello: esso consiste in uno sfioratore sagomato ad imbuto (soglia sfiorante), posto in corrispondenza della quota di massimo invaso e raccordato ad una tubazione di scarico. Per il dimensionamento della soglia sfiorante si fa ricorso alla formula della foronomia:

s s s s L z g z Q =µ⋅ ⋅ ⋅ 2⋅ ⋅ dove:

Qs = portata smaltita dalla soglia, pari a quella in arrivo 75⋅ 10-3mc/s

µ = coefficiente d’efflusso pari a 0,35 Ls = sviluppo della soglia sfiorante (m)

zs = carico idraulico in corrispondenza della soglia: si fissa pari a 0,2 m

Adottando un imbuto di forma circolare (Ls = Ds) otteniamo per il diametro

dell’imbuto: 2 3 / 2 , 0 s s s Q z D = ⋅ = 0,167 m

In considerazione del fatto che la portata di adduzione al serbatoio può anche essere superiore ai 75 I/s si decide di realizzare la bocca sfiorante con un imbuto di diametro max pari a 250 mm. Tale bocca sarà dotata nella parte superiore di un filtro in lamiera zincata e verrà collegata ad una condotta di scarico di DN 200, priva di organi di intercettazione che, all’interno della camera di manovra, verrà immessa nello scarico di fondo.

7.2.3 Scarico di fondo

Ciascuna delle due vasche sarà dotata di uno scarico di fondo in modo tale da poter essere vuotate completamente per l’esecuzione delle periodiche operazioni di pulizia e di manutenzione. L’imbocco della tubazione di scarico è ubicato in un pozzetto ricavato al di sotto del fondo della vasca (vedi tavola in allegato).

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

130 Si faccia riferimento alla fig. 8.7 riportata qui di seguito: indichiamo con S la superficie di ciascuna vasca, con y ed h rispettivamente la generica e la massima altezza liquida nella stessa rispetto al fondo, L la lunghezza della tubazione di scarico e ∆z la differenza qi quota tra l’imbocco della stessa.

h y

∆z

Considerando sia le perdite distribuite che quelle concentrate ed imponendo la conservazione dell’energia tra la sezione d’imbocco e quella di sbocco, la portata Qsc effluente che si ha in corrispondenza della quota y generica nel serbatoio è data da:

2 2 5 2 4 2       ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ∆ +

∑

il primo termine al secondo membro rappresenta le perdite distribuite lungo la tubazione di scarico, i termini della sommatoria sono, invece, le perdite di carico localizzate di imbocco e di sbocco ma anche dovute ai cambiamenti di direzione, ai raccordi e alla presenza di organi di intercettazione.

Nella fattispecie i coefficienti di perdita concentrata valgono:

K1= 0.15 perdita d’imbocco

K2= 0.2 perdita nella saracinesca aperte

K3= 1.0 perdita nelle curve a 90°

K4= 1.8 perdita nel raccordo a T

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto Dalla (8.1) si ottiene: z y C Q= 1 ⋅ +∆ (8.2) avendo indicato con C la costante:

. ₂ 2 5 4 2 _      _⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =

∑

Le perdite di carico distribuite vengano calcolate facendo riferimento alla formula di Chezy, ipotizzando, salvo verifica, un regime completamente turbolento.

Al fine di stabilire le dimensioni della condotta dello scarico di fondo occorre verificare che lo svuotamento del serbatoio non richieda un tempo troppo lungo ed inoltre che la velocità massima nella condotta, una volta aperti gli organi di intercettazione, non sia troppo elevata, tale dar luogo a vibrazioni dannose nei confronti delle tubazioni stesse e delle opere murarie.

Adottando le equazioni della foronomia a livello variabile si ottiene la legge di svuotamento del serbatoio:

Sdy Qdt =

− (8.4)

Dalla (8.4), sostituendo a Q l’espressione (8.2) e procedendo all’integrazione a variabili separate tra l’istante iniziale, in cui si suppone massimo il livello nel serbatoio (y=h), e l’istante in cui risulta y=o, si ottiene il tempo T di svuotamento:

(

)

C

T =2⋅ ⋅ ⋅ +∆ − ∆ (8.5)

A questo punto si procede per tentativi, fissando un valore nel diametro D della tubazione di scarico, da cui si ricava attraverso la (8.3) il valore della costante C e, infine, il tempo di svuotamento T, che deve essere compreso tra le 2 e le 3 ore.

Considerando una tubazione in acciaio DN200 serie normale e verniciata per centrifugazione, si ha:

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto 132 e quindi: ) ( 2 1 000648 , 0 Kutter D m       _⋅ + ⋅ = β 3 10 36 . 1 × − = β Essendo inoltre : S = 222.22 mq L = 80 m h = 4,5 m ∆z= 4m Si calcola C=13.8 ⇒ T =9345⋅sec≅2.5h

Il tempo di svuotamento è soddisfacente. La velocità in condotta che risulta pari a

V= Q/A = 3.7 m/s,

un valore piuttosto elevato ma comunque accettabile. Infatti lo scarico di fondo ha un funzionamento poco frequente ed è comunque possibile regolare la velocità in condotta aprendo gradualmente la saracinesca di intercettazione.

Inoltre la natura del moto risulta turbolento, come ampiamente ci si aspettava, e l’adozione delle equazioni sopra lecita.

7.2.4 Tubazione di presa

Ciascuna vasca è equipaggiata di una tubazione di presa dotata di una succhieruola all’imbocco, ubicata in posizione opposta all’arrivo e ad una quota di 15 cm rispetto al fondo, in modo da lasciare un certo volume disponibile per il deposito delle sostanze contenute in sospensione nell’acqua.

Il diametro delle tubazioni che si allacciano alla presa sono: DN350 (pedemontana) e DN150 (Tubazione di avvicinamento per la rete di Quiesa-Massaciuccoli). Tali tubazioni confluiscono all’interno della camera di manovra in una unica condotta di DN350 che costituisce la condotta principale di alimentazione sopradetta.

Ciascuna condotta in uscita dalle vasche sarà dotata di una valvola di regolazione ed intercettazione a farfalla così da consentire di mettere fuori servizio la relativa camera del serbatoio.

Tutte le condotte, sia di alimentazione che di presa e di scarico, saranno dotate in corrispondenza dell’attraversamento delle opere murarie, di un opportuno giunto

Capitolo 6- Opere allo stato di progetto

sigillante costituito da un anello di bentonite sodica espansiva posto intorno alla tubazione ed annegato nel calcestruzzo.

7.3 Ubicazione topografica

Si riporta infine l’ubicazione topografica del serbatoio di progetto con l’indicazione delle tubazioni aggiuntive previste.

Serb.vasca-raccolta sorg.Villa Spinola Pozzi Quiesa

1

Figura 7-1:Insediamento nuovo serbatoio area ex cava

Appendice A: La simulazione automatica

Nei precedenti paragrafi si è accennato all’utilizzo del software Epanet 2 utilizzato per il calcolo e la verifica delle reti idriche (sviluppato da EPA –United States Environmental Protectio Agency); si vogliono riportare qui i criteri basilari su cui poggia la struttura del file di input del programma ed il suo funzionamento.

EPANET realizza simulazioni estese al lungo periodo circa il comportamento idraulico e la qualità delle acque all’interno di un sistema di distribuzione di acqua potabile. Il modello rispecchia la realtà nella sua integrità potendo introdurre nei calcoli le variazioni della portata erogata ai nodi di tempo in tempo e zona per zona ed anche le variazioni di tutti gli altri elementi di input.

Facendo analizzare la rete al programma si ottengono informazioni riguardo la portata d’acqua nelle condotte, la pressione nei nodi, il livello liquido nei serbatoi, il consumo energetico per i pompaggi ed anche la concentrazione di una sostanza attraverso la rete di distribuzione o informazione riguardo l’età delle acque

.

La rete viene introdotta in modo schematico attraverso la compilazione di un file di INPUT in formato AASCI diviso per sezioni in cui è possibile immettere tutte le informazioni riguardanti gli elementi del modello.

Gli elementi principe di questa rappresentazione sono gli archi cosiddetti LINKS (tubi, pompe o valvole) ed i nodi cosiddetti NODES (giunzioni tra tubi, nodi di domanda, nodi sorgente, nodi di deposito).

A.1. I componenti della rete:

PIPES (tubi): il flusso va dal nodo a carico maggiore verso quello a carico minore. La perdita di carico per attrito è espressa dalla relazione:

Appendice A: La simulazione automatica b q a L h⋅ = ⋅ dove:

h⋅L è la perdita di carico totale lungo la tubazione; q è la portata;

a è il coefficiente di resistenza b è l’esponente della portata

I valori del coefficiente di resistenza e dell’esponente della portata (a e b) variano in funzione della formula utilizzata. Si riportano quelle che utilizza il programma: Coefficiente di resistenza a Esponente della portata b Hazen-Williams _⋅C−1,85_⋅d−4,87_⋅L 72 , 4 1,85 Darcy-Weisbach _{⋅ f d q ⋅d}−5_⋅L ) , , ( 0252 , 0 ε 2 Chezy-Manning _⋅n2 _⋅d−5,33_⋅L 66 , 4 2 dove:

C è il coefficiente di rugosità di Hazen-Williams ε è il coefficiente di rugosità di Darcy-Weisbach f è il fattore d’attrito dipendente da ε, d e q L è la lunghezza del tubo

Il programma utilizza di default le unità di misura anglosassoni tuttavia nell’apposita sezione OPTION del file di input è possibile specificare l’utilizzo delle unità di misura decimali europee.

Appendice A: La simulazione automatica 136 Materiale Hazem-Williams C Darcy-Weisbach ε, millipiedi Chezy-Manning n ghisa 130-140 8,85 0.012-0.015 calcestruzzo 120-140 1.0-10 0.012-0.017 ferro zincato 120 0.5 0.015-0.017 plastica 140-150 0.005 0.011-0.015 acciaio 140-150 0.15 0.015-0.017 argilla vetrificata 110 / 0.013-0.015

Si tenga presente che la rugosità varia considerevolmente col tempo.

POMPA: la relazione che lega la portata elaborata dalla pompa ed il carico fornito al fluido prende il nome di “curva caratteristica”. Epanet rappresenta tale funzioni mediante una legge del tipo:

b G h a q

h = ₀ − ⋅

dove: G

h è il carico fornito dalla pompa al fluido 0

h è il carico a portata nulla a è un coefficiente di resistenza b è l’esponente della portata

Se la curva caratteristica non è nota, il programma ipotizza che la pompa lavori fornendo energia costante all’acqua. In tale ipotesi semplificativa la legge che meglio ne rappresenta l’andamento è la seguente:

q H hG p ⋅ =8,81 dove: p

H sono i cavalli vapore della pompa q è la portata specifica

Il fluido scorre all’interno delle pompe in una sola direzione. Nei casi in cui vengano superati i limiti dettati dalla curva caratteristica o il sistema richieda che al

Appendice A: La simulazione automatica

fluido sia fornito più del carico a pressione nulla il programma tenterà di chiudere la pompa e segnalerà l’evento con un messaggio di avviso.

E’ possibile decidere anche l’entrata in funzione delle pompe a prestabiliti orari o dietro il verificarsi di determinate condizioni (ad esempio in base al livello liquido raggiunto nei serbatoi) inserendole nella sezione CONTROLS del file di input.

VALVOLE: All’interno dei tubi (per ogni elemento PIPES) sono inserite valvole di controllo che possono essere completamente aperte o chiuse: o simulare il comportamento dei clapet per cui epanet chiuderà la valvola quando nella tubazione le condizioni di carico dei nodi di estremità invertiranno il flusso della portata. Più in generale nella sezione VALVE del file di input è possibile definire valvole di controllo della pressione o della portata: queste sono schematizzate con archi di lunghezza insignificante dei quali viene definito il nodo a monte e quello a valle e possono essere:

- Valvole riduttrici di pressione -PRV: utilizzate per far rientrare il valore della pressione al di sotto dei livelli consentiti, nel caso vengano superati a monte, oppure quando la pressione nel nodo a valle è maggiore di quella del nodo di monte ed allora si ha la chiusura della valvola onde evitare inversioni di flusso; - Valvole regolatrici di pressione -PSV: mantengono un valore minimo di pressione

nel nodo a monte quando la pressione del nodo a valle sia al di sotto di tale valore; anche in questo caso, se la pressione di valle è maggiore del valore fissato la valvola non entra in funzione mentre impedisce che il fluido inverta la sua direzione di scorrimento, chiudendosi, se la pressione a valle supera quella a monte

- Valvole di laminazione -PBV: provocano una prestabilita perdita di pressione; - Valvole di controllo della portata - FCV: limitano il flusso che scorre attraverso la

valvola ad un quantitativo specifico; nel caso in cui questa portata non possa essere mantenuta senza aggiungere del carico addizionale alla valvola Epanet emette un messaggio di avviso;

- Valvole a farfalla –TCV o GPV: simulano una parziale chiusura regolando il coefficiente delle perdite di carico concentrate della valvola stessa; la relazione tra il grado di chiusura e il corrispondente coefficiente di perdita di carico è generalmente disponibile presso il produttore.

Appendice A: La simulazione automatica

138 PERDITE DI CARICO CONCENTRATE: si hanno là dove le turbolenze sono maggiori: nei punti di giunzione, lungo le curve, presso valvole e contatori. EPANET permette di associare ad ogni tubo e valvola i coefficienti di perdite concentrate che sono determinati mediante la relazione:

4 2 0252 , 0 q d L h⋅ = ⋅ ⋅ dove:

K è il coefficiente delle perdite di carico (reperibile sui manuali) q è la portata

d è il diametro dei tubi

NODI: è necessario fornire per ciascuno di essi l’altezza sul livello del mare, affinché possa essere calcolato il contributo al valore della pressione dovuto all’altitudine; devono essere inoltre fornite al programma tutte le informazioni riguardanti il consumo o l’immissione di nuova acqua per ogni nodo che non sia un serbatoio (l’immissione è simulata con un valore negativo di portata). Sono classificati come nodi anche i serbatoi (TANKS) e le cisterne (RESERVOIRES) (in entrambi esiste una superficie di pelo libero, tuttavia nelle seconde il livello dell’acqua rimane costante).

EPANET rappresenta la variazione nel livello dell’acqua di un serbatoio con la formula: t A q y= ⋅∆ ∆ dove:

∆yè la variazione del livello d’acqua

q è la portata che entra (+) o esce (-) dal serbatoio A è l’area della sezione trasversale del serbatoio

t

∆ è l’intervallo di tempo

I serbatoi della rete sono visti dal programma come serbatoi circolari cilindrici, per simulare forme diverse è comunque possibile introdurre la relazione che lega il volume all’area trasversale o, per serbatoi di sezione rettangolare o assimilabile, introdurre il diametro equivalente

A D_eq =1.128⋅

Appendice A: La simulazione automatica

TIME PATTERNS: Epanet considera che il consumo, la fornitura esterna e la composizione dell’acqua rimangono costanti per un intervallo di tempo (detto hydraulic time-step, fissato per default ad un’ora ma modificabile), potendo tuttavia mutare da un intervallo all’altro (tecnicamente, è possibile dare istruzioni ad EPANET sfruttando l’opzione “time pattern”, più avanti illustrata in dettaglio). In questa sezione si inseriscono per esempio le variazioni orarie della portata se si sta simulando il giorno di massimo consumo, o le variazioni di portata mensili se la simulazione è di periodo annuale.

Più in generale nella sezione PATTERNS del file di input è possibile modellare attraverso una serie di coefficienti N1/N2 anche la velocità delle giranti di una pompa secondo quanto già indicato in 5.5.4b

A.2. Simulazione idraulica

Per ogni serbatoio (s) viene risolto il seguente sistema di equazioni:

s s s A q dt dY = (1) =

∑

∑

mentre per ogni arco che colleghi i nodi “i” e “j” ed ogni nodo “k” vengono risolte le

h_i −h_j = f(q_ij) (4)

∑

∑

iqik jqkj Qk 0 (5)

dove le qualità sopra elencate sono:

Ys= altezza del livello dell’acqua immagazzinata al nodo “s”, in ft o m

qs = portata entrante nel nodo “s”, in cfs o l/sec

qy = portata che passa nell’arco che unisce i nodi “i” e “j”, in cfs o l/sec

hi =quota piezometrica al nodo “i” (equivalente ad altitudine più carico di

pressione), in piedi

Appendice A: La simulazione automatica

140 As = area trasversale del serbatoio “s”;

Es = altitudine del nodo “s”;

Qk = portata fornita (-) o consumata (+) al nodo s

f (…)

L’equazione (1) esprime la conservazione del volume d’acqua in un serbatoio, la (2) e la (5) hanno la stessa funzione ma per i punti di giunzione tra i tubi; la numero (4) dà, invece, la perdita o il guadagno di energia dovuta al passaggio dell’acqua lungo un arco.

Noti i valori di Ys all’istante iniziale, si possono risolvere le equazioni (4) e (5)

usando la (3) come condizione al contorno. Queste operazioni consistono in un “bilancio idraulico” della rete e sono realizzate dal programma tramite un metodo iterativo; dopo questa fase, Epanet passa a trovare la quantità qs tramite la (2) per

poterla poi inserire nella (1) al fine di trovare il nuovo livello d’acqua nel serbatoio dopo un tempo dt. Infine, i passaggi sopra elencati vengono ripetuti per tutti gli intervalli di tempo nei quali è stata divisa la simulazione (per default Epanet opera con intervalli di un’ora ma la loro durata può essere modificata a piacimento).9

9

Appendice B:

I risultati del calcolo automatico

Nel seguito sono riportati i risultati ottenuti dall’esecuzione automatica del software Epanet.

Si riportano i risultati delle quote piezometriche sui nodi durante l’ora di massimo e minimo consumo e il calcolo delle perdite di carico nelle condotte più significative (diametri superiori ai 70 mm).

Nelle tabelle seguenti per i nodi sono riportate le voci relative a quota , domanda base come definita al capitolo3, domanda attuale relativa all’ora calcolata, quota piezometrica totale e pressione della colonna d’acqua intesa sul piano stradale.

Per le condotte le voci sono lunghezza del tratto, diametri, scabrezza espressa in mm di sabbia equivalente per l’utilizzo della formula di Darcy- Weiesbach, il coefficiente d’attrito, la perdita di carico unitaria espressa in m/km e quindi la portata e la velocità del liquido nella condotta.