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Il Modello CAMx

3

3

I

I

l

l

M

M

o

o

d

d

e

e

l

l

l

l

o

o

C

C

A

A

M

M

x

x

3.1

Introduzione

CAMx (Comprensive Air quality Model with eXtensions, versione 4.03, sviluppato da ENVIRON, California, 2004) è un modello tridimensionale che simula l’emissione, la dispersione, la trasformazione, il trasporto e la rimozione di inquinanti gassosi e di particolato in atmosfera su scale spaziali che vanno dall’urbano al globale. Le caratteristiche principali sono quelle di essere un modello fotochimico eureliano a griglia:

• fotochimico : implementa meccanismi semplificati di fotochimica atmosferica, centrati sul ciclo NOx – O3 con l’intervento di composti organici volatili e

radicali liberi; è dotato inoltre di un modulo per la chimica del particolato; • euleriano : risolve l’equazione generale di trasporto e trasformazione per

ogni specie chimica (equazione di continuità), riferendosi ad un sistema fisso di coordinate;

• a griglia: suddivide il dominio spaziale della simulazione in una griglia tridimensionale come mostrato in Figura 3.1.

Il Modello CAMx

L’equazione fondamentale (equazione di continuità) su cui si basano CAMx e gli altri modelli di dispersione di natura euleriana, deriva dal principio di conservazione della materia. Tale principio viene espresso dalla seguente equazione:

(

)

t

c

t

c

t

c

c

t

h

z

c

z

c

c

t

c

∂

∂

+

∂

∂

+

∂

∂

+













∇

Κ

⋅

∇

+

























∂

∂

∂

∂

⋅

−

∂

⋅

∂

+

⋅

∇

⋅

−∇

=

∂

∂

ρ

ρ

η

I vari termini dell’equazione rappresentano la variazione di concentrazione nel tempo di una singola specie all’interno di ogni singola cella del dominio dovuta rispettivamente:

•

•• trasporto orizzontale e al trasporto verticale che seguono il campo di vento;

•

•• diffusione orizzontale e verticale dovute alla turbolenza;

•

•• cinetica chimica che dipende dal meccanismo chimico scelto;

•

•• emissione delle sorgenti presenti;

•

•• rimozione dovuta a fenomeni di deposizione a secco e a umido.

CAMx risolve, dunque, un sistema di equazioni differenziali di ordine N su una griglia che discretizza la regione spaziale di interesse.

Il sistema di equazioni differenziali viene risolto attraverso un metodo numerico che, separando i termini dell’equazione in moduli ne computa in serie il contributo, tecnica di splitting numerico. Ad ogni passo temporale il modello risolve ciascun algoritmo rispettando un determinato ordine.

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Inizialmente vengono valutate le emissioni da tutte le sorgenti e in sequenza il trasporto orizzontale dovuto al campo di vento, alternando ad ogni passo dell’iterazione, l’ordine tra le direzioni x e y per prevenire divergenze numeriche. Il passo successivo consiste nella valutazione del trasporto e della diffusione verticale, quindi segue la soluzione dei fenomeni di diffusione orizzontale.

Infine viene valutato il contributo della deposizione umida e, ove previsto, viene risolta la chimica seguendo lo schema cinetico scelto per la simulazione.

La deposizione secca non è trattata esplicitamente come un processo separato, bensì se ne tiene conto calcolando per ogni specie una velocità di deposizione che viene posta come condizione al limite inferiore del dominio, in modo da considerare la rimozione abbinandola al miscelamento verticale.

Quello che si ottiene ad ogni passo temporale è la concentrazione di ogni specie in ogni punto della griglia, rappresentativa delle concentrazioni medie all’interno delle singole celle. Il modello calcola ad ogni passo d’integrazione sia le concentrazioni istantanee sia

quelle medie, in un periodo definito dall’utente, che generalmente viene considerato pari ad un’ora.

3.2

I files di input per il modello CAMx

Per poter effettuare una simulazione con CAMx sono necessari alcuni files contenenti le informazioni che vengono inserite come input al modello.

Nella tabella seguente sono riportati i files necessari per una simulazione completa:

FILE DI INPUT TIPO DI FILE

Vento (componenti orizzontali)

Formato binario Input Meteorologici 3D

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Pressione/Altezza Formato binario

Diffusività Verticale Formato binario

Umidità Assoluta Formato binario

Copertura Nuvolosa, Pioggia

Formato binario

Sorgenti Puntuali Formato binario

Input Emissivi

Sorgenti Diffuse Formato binario

Chimica (meccanismo e parametri

Formato ASCII

Fotolisi (costanti cinetiche) Formato ASCII

Albedo Formato ASCII

Torbidità Atmosferica Formato ASCII

Input Fotochimici

Colonna d’ Ozono Formato ASCII

Concentrazioni Iniziali Formato binario

Concentrazioni Laterali Formato binario

Input Qualità dell’ Aria

Concentrazioni al Limite Superiore

Formato ASCII

Orografia Le informazioni sull’

orografia possono venire utilizzate per la definizione della griglia delle altezze, riportata nel file della pressione, ma non sono di per se necessarie

Input Geografici

Utilizzo del Terreno Formato binario

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Figura 3.2– Input ed output modello CAMx

In tutte le simulazioni deve essere presente un file di controllo CAMx.in che passa tutte le informazioni necessarie al programma quali il periodo di simulazione, dimensione della griglia, tipo e origine del sistema di coordinate, specie da simulare. In questo file sono indicati inoltre quali moduli devono essere attivati e quali disattivati e il percorso dei file di input e di output del modello. Per ottenere i dati in ingresso a CAMx sono necessari altri modelli che forniscono dati “grezzi” che sono successivamente elaborati prima di essere forniti al programma, nella forma adatta.

Il codice di CAMx è scritto in linguaggio di programmazione Fortran77 e di conseguenza anche le interfacce, sono state implementate in questo linguaggio in ambiente di lavoro Linux.

CAMx INPUT Meteorologici INPUT Emissivi INPUT Geografici INPUT Fotochimici INPUT Qualità dell’aria Campi di concentrazione 3D

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3.3

I files di output del modello CAMx

Al termine di ogni simulazione, CAMx genera files di output in cui sono contenute tutte le informazioni che derivano dal risultato del modello stesso. Ogni files è identificato da un suffisso che ne indica sinteticamente il contenuto. In particolare si possono individuare i seguenti files:

• Camx.avrg : riporta le concentrazioni medie degli inquinanti specificati nel file di controllo, in tutte le celle o solo in quelle adiacenti al terreno, del grigliato principale, in un intervallo di tempo stabilito (in genere un’ora), lungo tutto l’arco della simulazione. Le concentrazioni delle specie gassose sono espresse in ppm mentre quelle degli aerosol sono in µg/m3_{. Camx.favrg}

riporta le concentrazioni medie riferite al nesting.

• Camx.out : file di controllo necessario per seguire l’evoluzione della simulazione in cui vengono registrati eventuali errori.

• Camx.diag : file di diagnostica in cui vengono riportati tutti i risultati dei controlli effettuati sui file di input.

• Camx.mass : file contenente i bilanci di massa del processo.

• Camx.inst.1 e Camx.inst.2 : sono riportate le concentrazioni istantanee tridimensionali di tutti gli inquinanti presenti nel file chimico, al termine della simulazione relative al grigliato principale. E’ utilizzato come file di partenza nel caso di simulazioni successive. Le concentrazioni delle specie, sia gassose che aerosol, sono espresse in µg/m3_{. Il file contraddistinto dal}

numero .1 si riferisce all’ultima ora dispari della simulazione, mentre quello con il numero .2 all’ultima ora pari. I files Camx.finst.1 e Camx.finst.2 riportano le concentrazioni istantanee riferite al nesting.

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• Camx.depn : sono riportate in ordine le velocità di deposizione (per la rimozione secca), il flusso di massa depositato al suolo per deposizione secca e ad umido per ciascuna specie e le concentrazioni in fase acquosa (rimozione umida) degli inquinanti specificati nel file di controllo, per ogni cella superficiale della griglia principale. Camx.fdepn si riferisce ad ogni cella superficiale del nesting.

• Camx.PiG : contiene tutte i parametri dei puff nel caso in cui questa opzione sia stata selezionata.

Alcuni di questi files di output, in particolare camx.avrg, camx.depn e camx.inst, vengono registrati in formato binario ed anch’essi, come gli input, devono essere elaborati con post-processori creati appositamente per essere letti e adattati a programmi di visualizzazione grafica o di animazione ( Figura 3.4 ).

3.4

La trattazione della chimica

I meccanismi chimici implementati in CAMx sono di tipo ridotto, nel senso che rappresentano uno schema semplificato rispetto ai meccanismi espliciti, che invece tengono conto di un gran numero di reazioni, descrivendo in modo molto più dettagliato la chimica “reale”.

Da un punto di vista computazionale, implementare un tale schema di reazioni in un modello di dispersione tridimensionale è proibitivo, in quanto richiederebbe tempi di calcolo troppo onerosi per le risorse attuali.

Per questo sono stati sviluppati meccanismi ridotti, che con un numero di reazioni non molto elevato e raggruppando le specie coinvolte in categorie (lumping), descrivono in maniera semplificata la chimica dell’atmosfera.

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Per quanto riguarda la chimica in fase gassosa, in CAMx è possibile scegliere tra due meccanismi, già stati descritti, che si differenziano in base alla modalità di speciazione dei composti chimici:

1) SAPRC97

[Carter et al., 1997]

Le specie chimiche vengono raggruppate secondo molecola : composti appartenenti alla stessa famiglia e con reattività simile sono riuniti in specie-gruppo. Ad esempio gli alcani e gli alcheni sono rappresentati dalle specie ALK1 → ALK5 e OLE1 → OLE2 a seconda del peso molecolare medio.

2) CBIV

[Gery et al., 1988]

Il raggruppamento è fatto secondo struttura : le molecole delle varie specie vengono “scomposte”, secondo i tipi di legame presenti, in sottospecie elementari che saranno considerate nel meccanismo.

Ad esempio i legami semplici C – C sono rappresentati dalla specie PAR, mentre quelli doppi C = C dalla specie OLE .

In questo contesto riportiamo solo alcuni esempi esemplificativi delle modalità di speciazione dei composti chimici: secondo il metodo SAPRC97 a “ molecole raggruppate ” in Figura 3.3 e secondo il metodo CBIV a “ strutture raggruppate “ in Tabella 3.2.

211 reazioni

74 specie ( 56 gas, 18 radicali )

100 reazioni

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Figura 3.3 – Esempio di speciazione con il modulo SAPRC97

Tabella 3.2 - Esempio di speciazione di alcuni composti con il modulo CBIV SAPRC97 “molecole raggruppate” CH3CH=CHCH2CH3 CH3CH=CHCH2 CH2CH3 CH3CH= CHCH2CH2CH2CH3 OLE 2 CH3CH2CH3 CH3CH2CH2CH3 (CH3)2CH2CH3 ALK 1 CB IV “strutture raggruppate”

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Collegandolo a quest’ultimo meccanismo, tale modello offre la possibilità di includere anche la chimica e microfisica del particolato.

In ingresso si hanno tutte le informazioni che possiamo ricavare dallo scenario emissivo del dominio da noi analizzato. In genere si dispone di informazioni relative alle emissioni globali di particolato (PMin), di composti organici volatili

(VOCin) e di altri inquinanti gassosi (GASin).

In realtà queste informazioni non sono sufficienti a far funzionare il meccanismo chimico CBIV poiché, come abbiamo detto in precedenza, opera con un meccanismo chimico ridotto. Perciò è necessario fornire al modello le emissioni delle specie così come sono rappresentate nei meccanismi ridotti e non certo tal quali a quelle che si hanno a disposizione (ad esempio, dagli inventari delle emissioni). Quel che si prospetta è il problema della ripartizione (splitting): a partire da dati di emissioni globali (che considerano le emissioni totali di PM e VOC senza alcuna precisazione) ricavare le emissioni speciate, in cui sono cioè esplicitati i singoli costituenti.

Questa operazione può essere realizzata ipotizzando che gli inquinanti emessi abbiamo una composizione media che dipende dall’attività produttiva che gli ha generati: un esempio di tale classificazione è il codice AP-42 [US-EPA].

In particolare, per quanto riguarda il particolato atmosferico, le specie considerate sono suddivise in particolato organico (carbonio elementare ed organico sia primario che secondario) e inorganico (carbonio elementare, solfati, nitrati, ammonio, sodio e cloro), nonché suddivise in due classi dimensionali (fine se < 2.5 µm, coarse se < 10 µm).

Una volta effettuata la speciazione dei VOC e del particolato, il modello valuta le reazioni chimiche che possono avvenire tra questi componenti e gli altri eventuali inquinanti gassosi presenti; in uscita si ottengono dei composti chimici sia organici che inorganici dei quali si valuta successivamente l’equilibrio termodinamico tra le varie fasi (gas, liquido e solido).

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In Tabella 3.3 e Tabella 3.4 sono riportate le specie fittizie trattate dal meccanismo CBIV con estensione per la modellazione del particolato.

Tabella 3.3– Elenco delle specie gassose trattate dal modulo chimico CBIV

1 NO monossido di azoto

2 NO2 biossido di azoto

3 O3 ozono

4 PAN perossiacetilnitrati

5 NXOY altri ossidi di azoto

6 OLE legami olefinici C=C

7 PAR legami paraffinici C-C

8 TOL toluene e gruppi –C6H4-CH3

9 XYL xileni e gruppi –C6H3-(CH3)2

10 FORM formaldeide e gruppo –CO-H 11 ALD2 acetaldeide e gruppo –CO-CH3

12 ETH etilene

13 CRES cresoli e fenoli 14 MGLY metilgliossale

15 OPEN frammenti di ossidazione anelli aromatici 16 PNA acido perossinitrico

17 CO monossido di carbonio

18 HONO acido nitroso

19 H2O2 perossido di idrogeno 20 HNO3 acido nitrico

21 ISOP isoprene 22 MEOH metanolo 23 ETOH etanolo

24 ISPD prodotti di reazione isoprene 25 NTR prodotti di reazione nitrati organici

26 SO2 anidride solforosa

27 SULF acido solforico

28 NH3 ammoniaca

29 HCL acido cloridrico

30 OLE2 terpeni e alcheni biogenici

31 CG1 gas organici condensabili

32 CG2 gas organici condensabili

33 CG3 gas organici condensabili

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Tabella 3.4 – Elenco delle specie aerosol trattate dal modulo chimico CBIV

Da questa breve descrizione del modulo chimico di CAMx, si può intuire come effettuare simulazioni che prevedano la chimica, non sia affatto semplice.

Per esempio, la caratterizzazione delle emissioni presenta notevoli problemi. Sarebbe infatti necessario effettuare analisi qualitative e quantitative di tutte le emissioni, nonché monitorare un gran numero di composti chimici, per poi accorparli in specie-gruppo o suddividerli in sottospecie (con l’ulteriore problema di stabilire i criteri del lumping che possono non essere univoci). Quel che si può fare è stabilire un profilo di speciazione di riferimento in funzione dell’attività produttiva svolta dalla sorgente, che tenga conto della composizione media delle sue emissioni. Ovviamente, anche se simili e appartenenti agli stessi settori, ogni attività è diversa dalle altre e parlare di composizioni “tipo” è una forte approssimazione che introduce errori non trascurabili. Ma allo stato delle cose è l’unica via percorribile.

In aggiunta al problema legato alla speciazione dei composti chimici, è necessario conoscere anche dati di qualità dell’aria, quali concentrazioni iniziali e al contorno del dominio di simulazione, dato quest'ultimo di non facile reperimento e che

1 PNO3 nitrati 2 PSO4 solfati 3 PNH4 ammonio

4 POA particolato organico primario

5 SOA1 particolato organico secondario 6 SOA2 particolato organico secondario 7 SOA3 particolato organico secondario 8 SOA4 particolato organico secondario

9 PEC carbonio elementare primario

10 FPRM particolato primario < 2.5 µm 11 FCRS particolato naturale fine

12 CPRM particolato primario > 2.5 µm e < 10 µm 13 CCRS particolato naturale grosso

14 NA sodio

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necessita di campagne sperimentali di monitoraggio della qualità dell'aria progettate ad hoc. Infatti il cospicuo numero di campionamenti e di analisi da svolgere in laboratorio rende il reperimento di questi dati non convenzionale; soltanto negli ultimi cinque anni si sono potute approntare in Europa, e ancora più recentemente in Italia, sistematiche campagne di misura e caratterizzazione dei VOC e del PM.

3.5

Il sottomodello Plume in Grid (PIG)

Questo sottomodello viene utilizzato per particolari scenari dove è presente la necessità di analizzare il sistema con un maggiore livello di dettaglio per adeguare, ad esempio, il modello alla descrizione della chimica di emissioni puntuali di NOx. Il sottomodello Plume in Grid tratta i singoli puff in senso lagrangiano, tenendo conto della dispersione e dell’evoluzione della chimica, per uno spazio e un tempo limitati.

Nei modelli euleriani viene fatto riferimento ad un sistema di coordinate fisso, descrivendo ciò che accade in una cella che rimane ferma nello spazio e nella quale gli inquinanti possono entrare ed uscire da una qualsiasi parete (Figura 3.5-b) Il modello simula così la concentrazione delle specie all’interno del volume di calcolo in funzione del tempo. Risulta quindi che nei modelli euleriani non si ha risoluzione spaziale in orizzontale dal momento viene assunto che l’intero dominio sia completamente miscelato. Nel caso in cui questa ipotesi risulti poco realistica, si può decidere di operare secondo un approccio di tipo lagrangiano [Seinfeld and Pandis, 1998], ovvero definendo un box di dimensioni orizzontali ridotte che si muova in accordo con le condizioni meteorologiche presenti (Figura 3.5-a).

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La dimensione verticale del box viene generalmente posta uguale all’altezza dello strato di rimescolamento. In questo modo è possibile simulare il movimento di una colonna di aria all’interno del dominio la cui concentrazione di specie inquinanti è dovuta alle emissioni incontrate lungo il percorso, a processi di trasformazione chimica e ad eventuali fenomeni di deposizione; non c’è scambio di materia attraverso le pareti tranne che l’eventuale ingresso di particelle inquinanti dalla base inferiore del dominio in seguito ad eventuali sorgenti emissive presenti. Sostanzialmente il modello lagrangiano può essere assunto simile ad un punto che si muova all’interno del dominio, in funzione del campo di vento, per cui, nota la posizione iniziale e la struttura del campo, è possibile ricavarne ad ogni

istante la posizione. Analogamente al modello euleriano è possibile scrivere l’equazione di bilancio, tranne che per il termine di avvezione che è assente.

Figura 3.5 – Rappresentazione schematica dei modelli lagrangiani (a) ed euleriani (b)

Per una maggiore modellazione degli scenari reali, vengono dunque usati dei modelli cosiddetti “ibridi ”, i quali uniscono delle caratteristiche lagrangiane al

eventuali sorgenti emissive ( b ) flusso in ingresso flusso in uscita ( a )

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modello tipico euleriano. Una peculiarità di questo tipo di modelli è appunto un a più specifica trattazione della chimica dei singoli puffs (Figura 3.6).

Figura 3.6 – Schematizzazione del pennacchio secondo il concetto lagrangiano .

Anche il modello CAMx prevede l’opzione di utilizzo di un sottomodello per l’analisi delle dispersioni di inquinanti nelle vicinanze di sorgenti puntuali con elevate emissioni di NOx.

Il metodo e’ chiamato GREASD (Greatly Reduced Execution And Simplified Dynamics) PiG. Si considera una corrente di puffs che viene rilasciata da una determinata sorgente emissiva puntuale di NOx , il numero di puff rilasciati per time step dipende dalla relazione tra la velocità del vento all’altezza finale raggiunta dal pennacchio e la massima lunghezza del puff definita dall’utente. Per una data lunghezza massima definita, verranno rilasciati più puffs per ogni time steps di CAMx in condizioni di vento forte, piuttosto che nel caso di vento debole.

GREASD PiG è formulato in questo modo per evitare la formazione di un puff molto lungo e stretto che andrebbe a coprire diverse celle.

Questa considerazione suggerisce appunto che la massima lunghezza del puff deve essere minore della risoluzione della cella.

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Una illustrazione schematica semplificata della struttura del modello è data in (Figura 3.7)

Figura 3.7– Rappresentazione schematica semplificata di CAMx GREASD PiG [Environ, 2004]

Il puff realizzato con l’opzione GREASD PiG risulta di forma tubolare ed è definito da una funzione gaussiana bidimensionale nella sezione e da una distribuzione costante lungo la direzione orizzontale. L’altezza e lo spessore del puff vengono definite indipendentemente in termini di deviazione standard Gaussiana orizzontale e verticale ( σy e σz ) rispettivamente.

Ciascun puff si muove orizzontalmente sottovento, ma rimane ad una altezza costante da terra per tutto il tempo di vita. La crescita del puff in spessore e profondità è trattata semi indipendentemente, ma non viene considerata una crescita in longitudinale. L’incremento di σz per un dato puff è funzione del coefficiente di diffusione verticale, della velocità del vento nella cella e della lunghezza del time step. Anche l’incremento σy è calcolato in modo simile.

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Per quanto riguarda i calcoli relativi alla chimica, una distribuzione di massa uniforme viene considerata all’interno dell’intero puff.

L’approccio di CAMx PiG riconosce che la chimica più importante all’interno di un puff ricco di NOx, proveniente da una emissione puntuale, possa essere adeguatamente rappresentata tramite tre modi:

Reazione termica di NO-NO con produzione di NO2;

Equilibrio NOx-O3;

Formazione di acido nitrico in due distinte fasi della giornata, notte e giorno.

Questo permette solo a quattro specie di essere trasportate all’interno del puff: NO, NO2, O3 e HNO3.

Solo l’ozono si forma durante la vita del puff e tutto NOx ha origine dalle emissioni iniziali. Quando l’ozono è esaurito grazie alle reazioni descritte sopra, la massa di ozono esaurita viene rimossa immediatamente dalla griglia “ospite”, evitando così di trascinare puffs con chimica paralleli, che raddoppierebbero la memoria del PiG richiesta.

L’obiettivo di CAMx PiG è quello di trasferire la massa del puff nella griglia del sistema al tempo in cui la chimica organica comincia a diventare rilevante.

Si ritiene che la chimica organica debba essere maneggiata sulla griglia perché le interazioni fra più sorgenti cominciano a diventare importanti a questo punto. E’ stato dimostrato che un modello con PiG e chimica inorganica semplificata produce risultati che sono molto simili al caso in cui venisse utilizzato un modello con chimica completa [Kumar and Russel, 1996].

Per quanto riguarda l’uso del modulo PiG, nella preparazione dei files per le simulazioni, si deve tener conto di alcuni parametri, che devono essere aggiunti al file di controllo CAMx.in e al file delle emissioni puntuali.

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Nel file CAMx.in si devono aggiungere i seguenti parametri:



 PIG [ true o false ] 

 MASSIMA LUNGHEZZA DEL PUFF [ m ] : la lunghezza del puff viene considerata circa come metà della risoluzione della cella, al massimo è possibile avere un valore di 10 km.



 MASSIMA ETA’ DEL PUFF [ ore ] :questo dato viene utilizzato per limitare la vita del PiG puff . I limiti sono 12-24, oltre non sarebbe realistico; il valore consigliato è di 18 ore.

Nel file di emissioni puntuali è necessario contraddistinguere le sorgenti emissive che si vogliono trattare secondo il modulo PiG, posizionando il valore “-” davanti alla misura del diametro del camino considerato. Questo accorgimento non pregiudica il buon svolgimento della simulazione anche nel caso in cui non si attivi, nel file CAMx.in, l’opzione PiG.