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(1)Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria

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(1)

Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Trieste, 22 dicembre 2001 B3/A/1

Analisi Matematica 1: VI prova intermedia

Corso: OMARI  TIRONI 

A.a. 2001–2002

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria VOTO

ESERCIZIO N. 1. Si consideri la funzione f (x) =

 x2

0

(e4t2+ 4t2) dt.

(i) Si calcolino

• f(x) =

• f(x) =

• f(x) =

(ii) Si scriva il polinomio di Taylor di ordine 3 di f di punto iniziale x0= 0:

(iii) Si determini ord0f =

(iv) Si studi la concavit`a, la convessit`a e l’esistenza di punti di flesso di f .

(2)

B3/A/2 Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Trieste, 22 dicembre 2001 ESERCIZIO N. 2. Si consideri la funzione razionale

f (x) = x + 1 (x2+ 4) (x− 2). (i) Si decomponga f con il metodo di Hermite.

(ii) Si determini una primitiva di f su IR.

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