CAPITOLO 2 – DESCRIZIONE DEL MODELLO E DELLE PROVE SPERIMENTALI

CAPITOLO 2 – DESCRIZIONE DEL MODELLO E

DELLE PROVE SPERIMENTALI

2.1

Concetti generali sui modelli fisici

Un modello è una rappresentazione di un sistema fisico (prototipo) che può essere utilizzato per predire il comportamento del sistema in relazione ad alcune sue caratteristiche.

Per studiare un fenomeno in ingegneria si può fare uso di modelli fisici che hanno dimensioni geometriche differenti da quelle del prototipo (generalmente minori). In generale il modello fisico opera in condizioni cinematiche e dinamiche differenti, ma in qualche modo quantitativamente riconducibili a quelle del prototipo. In questo modo si può predire il comportamento del sistema reale di interesse sulle osservazioni fatte sul modello. Il concetto base che permette di realizzare dei modelli che rappresentano un determinato fenomeno reale è la similitudine. In generale quando si parla di similitudine di due sistemi ci si riferisce alla similitudine di ogni grandezza meccanica.

2.2

Apparato sperimentale

Il modello per lo studio dello scavo a valle di sfioratori di dighe, è stato inserito in un canale artificiale a circuito chiuso nel laboratorio di idraulica, del dipartimento di ingegneria civile dell’Università di Pisa.

L'apparato sperimentale risulta costituito da:

-

Canale artificiale

Il canale artificiale costituisce il “contenitore”all’interno del quale è stato costruito il modello. Si tratta di un canale a pelo libero con pareti in doppio strato di vetro e struttura portante in acciaio, le dimensioni della struttura sono:

- _{L = 6 m lunghezza ;} - _{l = 0,8 m larghezza ;} - _{h = 0,9 m altezza.}

-

Serbatoio di alimentazione;

Si tratta di un serbatoio in materiale plastico situato allo sbocco finale del canale; dall’interno, grazie a una pompa, apposite tubazioni pescano acqua per alimentare i getti e per raggiungere le altezze d’acqua con le quali effettuare la prova.

Il serbatoio raccoglie l’acqua utilizzata nel test formando un circuito chiuso.

Fig. 2.3 Vista del serbatoio di alimentazione

-

Paratoia piana

Al termine del canale artificiale l’acqua sfiora nel serbatoio di alimentazione attraversando una

paratoia piana la cui apertura è regolabile grazie a una vite fissata alla paratoia stessa.

Grazie alla paratoia è possibile regolare, e quindi mantenere costante, il livello d’acqua all’interno del canale potendo così svolgere la prova per un preciso valore del tailwater.

-

Misuratore della portata d’acqua

La lettura della portata d’acqua utilizzata durante il test è resa possibile tramite un misuratore inserito tra due spezzoni della tubazione che alimenta i getti incrociati della prova. Il misuratore è munito di un display a cristalli liquidi retroilluminato sul quale è possibile leggere in maniera diretta e precisa il valore della portata in litri al secondo e con una precisione del centesimo di litro.

Fig. 2.5 Strumento per la lettura della portata

-

Misuratore della portata di aria

Nei test in cui è stata miscelata una certa quantità di aria all’acqua convogliata ai getti si è utilizzato uno strumento detto rotametro. Il rotametro è uno strumento per determinare la portata dei gas nelle tubature. Il rotametro opera secondo il principio del corpo in sospensione. In un tubo da misurazione di plastica conico del rotametro si trova un corpo in sospensione che viene sollevato per inerzia dal fluido circolante. L'altezza che raggiunge il corpo in sospensione dipende dalla portata di aria che viene immessa. Il livello come misura per il flusso si può leggere

-

Compressore

Per la produzione di aria compressa da utilizzare nelle prove effettuate con una miscela di aria e acqua è stato utilizzato un compressore coassiale carrellato provvisto di un serbatoio da 24 litri incorporato. Il compressore è composto da un cilindro in ghisa ad alte

prestazioni, riduttore di pressione e due manometri per il controllo della pressione interna al cilindro e della pressione in uscita.

Fig. 2.7 Compressore

-

Sistema a getti incrociati

La tubazione flessibile che alimenta il canale termina con uno spezzone di tubo in acciaio al quale è fissato, tramite due bulloni, un sostegno in ferro di colore giallo (fig. 2.8).

Al sostegno in ferro sono fissate, tramite due bulloni quattro aste di ferro che fungono da supporto nel quale sono fissati i due spezzoni di tubazione incrociati tra loro secondo precise angolazioni prestabilite.

Lo spezzone di tubo principale termina con un pezzo speciale a “T” grazie al quale la portata d’acqua in arrivo si divide in due in egual maniera e, tramite due tubazioni flessibili, viene convogliata alle due tubazioni incrociate. Il telaio descritto può essere regolato stabilendone precise inclinazioni verticali e, grazie alla possibilità di scorrere in un tubo guida, altezze prestabilite.

Fig. 2.8 Vista frontale del sistema a getti incrociati

-

Carrello utilizzato per il rilievo

Il rilievo dello scavo e della duna sia in condizioni dinamiche che in

condizioni statiche è stato eseguito utilizzando un idrometro montato su un carrello scorrevole su due binari saldati alle pareti del canale. L’idrometro, provvisto di scala graduata millimetrica, può scorrere

Fig. 2.9 Vista del carrello utilizzato per il rilievo anche trasversalmente in quanto è imperniato su un’asta circolare fissata al carrello mobile. Le traslazioni longitudinali e trasversali dell’idrometro sono state rilevate grazie ad aste graduate poste lungo il canale e sul carrello.

-

Letto di fondo in materiale incoerente

La porzione centrale del canale artificiale è la zona in cui viene effettuata la prova, il fondo di tale tratto è composto da materiale inerte con precise caratteristiche fisiche.

La granulometria del materiale di fondo è caratterizzata da d10= 7.17mm, d16=7.49mm, d84=10.02mm e d90=10.26mm ed è stata scelta per ricreare il materiale roccioso sgretolato che si ritrova nell’alveo a valle delle dighe, nella zona in cui impattano i getti degli scaricatori.

Fig. 2.10 Vista del letto di fondo in materiale incoerente

Nel modello (fig. 2.10) lo strato di materiale incoerente che costituisce il fondo è delimitato sia a monte che a valle da blocchi in cemento e laterizio e da soglie in acciaio dimensionate in maniera tale da non ostacolare il flusso liquido che si forma sul fondo. Questa porzione incoerente descritta è la zona più importante del canale, la zona in cui si formano gli scavi e le dune generate dai getti e quindi il tratto interessato dal rilievo.

2.3

Modalità di svolgimento delle prove sperimentali

Vediamo ora di descrivere le modalità con cui sono state effettuate le prove soffermandoci sulle varie regolazioni apportate all’apparato sperimentale, variabili al variare dei dati di partenza, e sulla strumentazione utilizzata.

Nello studio sperimentale sono state svolte essenzialmente due tipologie di prova:

• Prove eseguite senza immissione di aria

• Prove eseguite con l’immissione di aria

2.3.1 Prove eseguite senza immissione di aria

Questa tipologia di prove è caratterizzata dal fatto che la portata totale Qtot utilizzata è composta da acqua senza immissione di aria al suo interno e quindi il parametro b assume

un valore nullo. Ricordiamo che il parametro b è dato da:

w a Q Q =

β

Qa = portata di aria immessa in l/s Qw = portata di acqua in l/s

E’ importante sottolineare fin da subito che ogni prova effettuata si differenzia dalle altre per tutta una serie di parametri che verranno descritti in seguito e che sono di seguito elencati:

• Angolo di intersezione tra i getti ac

• Angolo verticale av

• Numero di Froude densimetrico Fd90

• Parametro d

• Tailwater Tw

Prima di effettuare una prova è stato necessario regolare ognuno di questi parametri; le prove sono state svolte con un preciso criterio e cioè quello di variare il minor numero possibile di volte l’angolo di intersezione ac e l’angolo verticale av in modo da evitare errori di regolazione che avrebbero influito sull’esito delle prove.

L’angolo di intersezione aaaac è stato regolato alla fine di ogni serie di prove caratterizzate

da una precisa angolazione di incrocio tra i getti e tale regolazione è resa possibile grazie a otto viti che circondano i due spezzoni di tubazione (fig. 2.11), basta posizionare i getti secondo l’angolo ac desiderato e agire sulle viti in modo tale da fissare i due getti alle due aste in ferro orizzontali e quindi all’apparato fisso del canale. Nello studio che è stato svolto sono state fatte prove con tre angoli ac differenti e cioè 30°, 75° e 120°.

Fig. 2.11 Angolazioni ac studiate

L’angolo verticale aaaav è stato variato alla fine di ogni serie di prove contraddistinte da

quella precisa angolazione verticale di impatto dei getti con il pelo libero sottostante. La regolazione dell’angolo av è effettuata grazie a due piastre,una è saldata al sostegno dei getti mentre l’altra è fissata direttamente, tramite due morsetti, ad una travatura orizzontale che funge da piano fisso dell’apparato sperimentale (fig. 2.12). Entrambe le piastre sono provviste di fori disposti a raggiera e realizzati in modo tale da poter variare l’angolo di incidenza av da 0° fino a un massimo di 90° a passi singoli di 15° per volta; una volta posizionati i getti all’angolazione voluta si fissa il tutto inserendo una vite nel foro che contraddistingue l’angolazione av cercata.

In questo studio sperimentale sono state effettuate prove variando l’angolo di incidenza av per tre diversi valori e cioè 45°, 60° e 75°.

Fig. 2.12 Angolazioni av studiate

I parametri che descriveremo d’ora in poi sono stati regolati all’inizio di ogni singola prova sperimentale effettuata.

Il numero di Froude è un parametro adimensionale definito come la radice quadrata del rapporto tra la forza d'inerzia e la forza peso, ovvero:

0 0 0 2 0 gL V gL V F_r = = dove:

• L0 è una lunghezza di riferimento [m] • V0 è una velocità di riferimento [m/s]

• g è una accelerazione di gravità di riferimento [m/s²]

Nelle prove effettuate si fa riferimento al numero di Froude densimetrico Fd90 che è dato

da: 90 90 ' d g V Fd = w dove:

• d90 è il diametro passante al 90% nella prova di setacciatura effettuata sull’inerte

• Vw è la velocità equivalente dei getti [m/s] 4 14 . 3 _eq2 w w D Q V × = dove:

- Qw è la portata d’acqua totale dei getti

- Deq è il diametro equivalente dei due spezzoni di tubazione con diametro D.

( )

2D

D_eq =

• g’ è l’accelerazione gravitazionale ridotta [m/s²] che è uguale a:

(

)

ρ

ρ

ρ

- rs è la densità del materiale che costituisce il fondo incoerente - rè la densità dell’acqua

Il numero di Froude densimetrico Fd90 può essere regolato variando la portata dei getti in quanto le altre variabili che regolano questo numero adimensionale sono lasciate sempre costanti e pari a:

- rs= 2453 Kg/m3 e quindi g’ = 14.24 m/s2 - D =0.022 m quindi Deq = 0.0311 m

- d90 = 0.01026 m

La portata totale Qw è possibile regolarla servendoci di una valvola a sfera posta proprio all’uscita del serbatoio di accumulo del canale e la precisione di regolazione è stata ottenuta utilizzando un misuratore di portata elettronico istallato lungo la tubazione di mandata (fig.2.13).

Le portate utilizzate nello studio sono state 2.5, 3.5 e 4.2 l/s e hanno dato luogo ai numeri di Froude densimetrico Fd90 = 8.61, 12.06 e 14.47 rispettivamente.

Fig. 2.13 Misuratore di portata di precisione

Un altro parametro tarato all’inizio di ogni prova è il parametro geometrico dddd che è dato

dal rapporto tra la distanza verticale che intercorre tra il punto in cui si incrociano i due getti d’acqua e il pelo libero sottostante (fig. 2.14) e il diametro equivalente:

eq D S =

δ

- S = distanza tra punto di incrocio dei getti d’acqua e il pelo libero sottostante

Abbiamo detto che d è funzione della distanza S e questa può essere regolata prima

dell’inizio della prova in quanto i getti sono fissati ad una tubazione che può scorrere all’interno di un sostegno tubolare fisso detto tubo guida; l’altezza hj voluta può essere

fissata grazie ad una vite munita di manopola e posta sopra il sostegno tubolare (fig 2.15).

Fig. 2.15 Vista del tubo guida con l’indicazione della vite di regolazione

Conoscendo il livello del letto di fondo, l’altezza d’acqua hw e la distanza verticale t che

intercorre tra lo sbocco degli spezzoni di tubazione e il punto di impatto dei getti d’acqua (fig. 2.14) posso far scorrere la tubazione principale in modo da poter disporre i getti ad una altezza hj tale da avere la distanza S desiderata.

Nelle serie di test sperimentali effettuati sono stati presi in considerazione principalmente tre valori di d e cioè un valore minimo che può essere negativo o nullo, un valore medio e

un valore massimo scelto in base alle configurazioni dell’apparato sperimentale di laboratorio.

Una volta regolata l’altezza hj dei getti nel modo descritto sopra vengono rilevate anche le

coordinate longitudinali X e trasversali Y dei getti.

La coordinata X fa riferimento alla distanza longitudinale che intercorre tra lo zero e la posizione dei getti, coordinata X che risulta uguale per entrambi i getti (fig. 2.16).

La coordinata Y fa riferimento invece alla distanza trasversale che intercorre tra lo zero e la posizione dei getti; tale coordinata è logicamente diversa tra i due getti e quindi viene contraddistinta in Y1 e Y2 (fig. 2.16).

Fig. 2.16 Indicazione delle coordinate dei getti e delle aste graduate di riferimento

Le coordinate X ,Y e la coordinata Z ,rappresentata dall’altezza hj dei getti, sono state

rilevate grazie alla strumentazione montata sul carrello scorrevole; la X è stata letta grazie ad un indicatore fissato al carrello e facente riferimento ad un’asta graduata (indicazione in rosso) fissata longitudinalmente lungo l’intero canale artificiale, Y è stata rilevata grazie ad un indicatore fissato all’idrometro (scorrevole trasversalmente al carrello) e facente riferimento ad un’asta graduata (indicazione in giallo) fissata al carrello in direzione trasversale al canale e la Z è stata letta grazie all’idrometro montato sul carrello.

Una volta fissati i parametri ac, av, Fd90, d e quindi rilevato anche le coordinate X, Y e Z

dei getti è il momento di spianare il fondo in materiale inerte, lo spianamento è realizzato mediante uno spianatore in acciaio e legno in cui è possibile regolare la quota di spianamento. Lo spianatore viene appoggiato alle due pareti longitudinali del canale e fatto scorrere per tutta la lunghezza del fondo incoerente fino ad ottenere un letto perfettamente piano e omogeneo; dopo la spianatura si provvede ad una leggera compattazione del fondo

in ogni suo punto ed infine si verifica la quota zero del fondo sia in direzione trasversale che in direzione longitudinale utilizzando l’idrometro.

L’ultimo parametro adimensionale che deve essere ancora fissato prima di iniziare la prova è il tailwater che abbrevieremo con la sigla Tw.

Il tailwater è un parametro che origina dal rapporto tra l’altezza liquida hw a valle dei getti

(fig. 2.14) e il diametro equivalente dei getti già menzionato precedentemente:

eq w w D h T = dove:

- hw è l’altezza liquida presente a valle dei due getti

- Deq è il diametro equivalente

L’altezza liquida hw è stato possibile calibrarla prima di iniziare ogni prova chiudendo la

paratoia piana in fondo al canale e immettendo nel canale l’acqua da una tubazione secondaria (fig.2.17) anch’essa uscente dal serbatoio di accumulo e osservando il livello liquido direttamente da un’asta graduata posta all’interno del canale (indicazione in rosso); al raggiungimento del livello hw desiderato la tubazione, munita di valvola di chiusura

(indicazione in giallo), viene chiusa.

Fig. 2.17 Vista del tubo secondario di alimentazione

Nelle numerose prove effettuate sono state prese in considerazione principalmente tre altezze liquide hw pari a 0.022, 0.11 e 0.22 m che hanno dato luogo a TW uguale a 0.7, 3.5 e

Una volta raggiunto il livello hw corrispondente al TW che caratterizza la mia prova si può iniziare il test aprendo il rubinetto, posto sulla tubazione principale di alimentazione, grazie al quale si alimentano i due getti distinti che, intersecandosi, danno origine a un getto risultante. All’istante in cui si da inizio al test sperimentale viene aperta la paratoia piana in maniera tale da permettere il deflusso delle acque ma in modo da avere sempre un livello liquido costante hw all’interno del canale in quanto la prova deve svolgersi con un valore

fissato e costante del tailwater Tw. Contemporaneamente all’inizio della prova viene preso

anche il tempo di inizio in quanto, durante la prova, saranno effettuati rilievi temporali in senso longitudinale in precisi intervalli di tempo in modo da analizzare il modo in cui lo scavo e la duna risultanti evolvono con il passare dei minuti.

La tempistica del test prevede rilievi longitudinali al quinto, decimo, ventesimo e quarantesimo minuto; il rilievo al quarantesimo minuto ci fornisce la morfologia definitiva che è stata raggiunta nella fase dinamica della prova perché da studi effettuati precedentemente è stato visto che dopo quaranta minuti si può considerare raggiunto un equilibrio tra l’erosione generata dai getti e il fondo.

Come detto precedentemente, il rilievo in fase dinamica (durante lo svolgimento della prova) e il rilievo in fase statica (una volta interrotta l’alimentazione dei getti e quindi in assenza di acqua) è eseguito tramite un idrometro montato sul carrello mobile, tale strumento ha la particolarità di esser dotato di una punta con una conformazione tale da poter effettuare misurazioni anche dietro ai getti per quelle prove, caratterizzate da angoli di intersezione ac elevati, che presentano scavi estesi anche dietro ai getti.

Tornando alla modalità di svolgimento della prova va puntualizzato che per l’intero periodo di durata della prova e contemporaneamente ai numerosi rilievi eseguiti va monitorato costantemente il livello liquido hw rimanga costante, le eventuali regolazioni

sono state fatte agendo sulla paratoia.

Va inoltre detto che i rilievi longitudinali sono stati fatti posizionando l’idrometro ad un valore di Y (vedi fig. 2.19) pari a:

2 2

1 Y

Y Y ≅ +

Dove Y1 e Y2 sono le coordinate dei due getti distinti (vedi fig. 2.16) Il rilievo longitudinale è stato realizzato a passi di 5 cm.

Durante la fase dinamica della prova è stata realizzata anche una documentazione fotografica e video riguardante gli splash generati nell’impatto tra i due singoli getti. Una volta raggiunto il quarantesimo minuto e svolto anche l’ultimo rilievo longitudinale è stato possibile analizzare le misure raccolte per capire a quale coordinata XA si era collocata la cresta della duna e in quale a quale coordinata XD era situato il punto più profondo dello scavo; capito questo è stato possibile effettuare, sempre utilizzando l’idrometro, rilievi trasversali secondo queste due coordinate rilevate e in altrettante coordinate intermedie XB e XC (fig. 2.19).

Arrivati a questo punto della prova abbiamo già a disposizione rilievi longitudinali in fase dinamica eseguiti in vari intervalli di tempo e abbiamo anche rilievi trasversali, sempre in fase dinamica eseguiti al quarantesimo minuto quando ormai è stato raggiunto un equilibrio oltre il quale le morfologie dello scavo e della duna non subiscono più notevoli variazioni del loro assetto; a questo punto è possibile, chiudendo il rubinetto che regola l’alimentazione nel canale, interrompere il flusso d’acqua e aprire totalmente la paratoia piana in modo tale che tutta l’acqua contenuta nel canale sia convogliata nuovamente nel serbatoio di accumulo.

Si entra ora nella fase statica della prova, la cosiddetta fase “Dry”; una volta che il fondo del canale è totalmente riemerso si procede eseguendo un rilievo longitudinale in fase statica sempre con l’idrometro posizionato sul valore Y (fig. 2.19) e muovendoci ancora con passo di 5 cm tra i vari rilievi.

Il rilievo in fase statica è realizzato allo scopo di poter fare successive considerazioni sulle turbolenze verificatesi durante lo svolgimento della prova e sui depositi che si sono formati nel passaggio tra fase dinamica e fase statica del test.

L’ultimo passaggio è quello di estrapolare dal rilievo statico la coordinata XD per la quale si è registrata la massima profondità di scavo e lungo questa si rilevano le coordinate YE e YF per risalire alla larghezza dello scavo in fase statica (fig. 2.19)

Una volta ultimati tutti i rilievi si procede nell’evidenziare, tramite delle stringhe, i contorni dello scavo, della duna e della cresta della duna stando bene attenti ad evidenziare eventuali particolarità legate a depositi, piccole frane del materiale, conformazioni particolari della duna etc….; fatto questo si posiziona il codice della prova accanto allo scavo e si documenta la morfologia ottenuta con varie fotografie scattate secondo varie angolazioni in modo tale da riuscire a fotografare ogni particolare della morfologia risultante dal test (fig. 2.20).

Il codice che identifica la prova è composto da una serie di sigle che hanno il seguente significato:

CR22 168 B0.5 NS 60 T1

CR22

168

B 0.5 se compare indica il valore di b fissato per la prova quindi c’è immissione di aria

NS

60

T1

Diamo in fine uno sguardo sul come vengono raccolti e organizzati tutti i dati rilevati durante lo svolgimento della prova; a causa delle dinamiche incalzanti della prova e quindi del ridotto tempo a disposizione durante lo svolgimento dei test è stato pensato di raccogliere i dati in un primo tempo compilando delle tabelle prestampate per poter successivamente effettuare un inserimento degli stessi in fogli di calcolo excel, pagine create con lo scopo di poter restituire in modo diretto i vari parametri geometrici da elaborare e i vari profili morfologici rilevati in laboratorio.

In figura 2.21 è riportata una tabella compilata in ogni suo spazio durante lo svolgimento della prova; prima di iniziare il test abbiamo elencato tutti i parametri da fissare, dati che sono riportati negli spazi evidenziati in rosso e riguardano:

• Numero progressivo della prova

• Valore del tailwater

• Angolazione verticale av

• Angolazione di incrocio tra i getti ac

• Portata totale utilizzata

• Coordinata X dei getti

• Coordinate Y1 e Y2 dei getti

• Coordinata Z data dall’altezza dei getti hj

• Quota zero del letto incoerente

Contemporaneamente al momento in cui si da il via alla prova si raccolgono altri valori che troviamo nello spazio evidenziato in marrone e riguardano

• Data in cui si sta effettuando la prova

• Ora e minuti in cui si inizia la prova

• Eventuali descrizioni su splash, materiale in sospensione, spruzzi e aerosol che si hanno durante lo svolgimento della prova

Sempre in riferimento alla figura 2.21 possiamo osservare nello spazio evidenziato in verde i rilievi longitudinali eseguiti in fase dinamica nei vari intervalli temporali e nello spazio arancione sono invece riportati i rilievi trasversali, sempre relativi alla fase dinamica, svolti successivamente ai rilievi longitudinali, una volta superato il quarantesimo minuto di durata della prova.

A questo punto viene interrotta l’alimentazione ai getti del canale e quindi si esegue il rilievo longitudinale dello scavo e della duna in fase statica riportato nella zona evidenziata in celestino. In fine viene osservata la coordinata X di massimo scavo sul rilievo longitudinale statico e, lungo questa coordinata, si rilevano le Y di inizio e fine scavo in direzione trasversale; tali dati sono riportati nello spazio evidenziato in viola della tabella prestampata.

2.3.2 Prove eseguite con l’ immissione di aria

Abbiamo già sottolineato più volte che l’erosione sul fondo provocata dagli scaricatori delle dighe è stato un importante tema di ricerca per molti anni, i getti d’acqua provenienti dai canali di scarico dissipano la loro energia nell’alveo a valle della diga causando l’erosione del fondale e compromettendo così la stabilità della struttura idraulica.

I risultati ottenuti dalle prove eseguite senza immissione di aria variano notevolmente dalle condizioni effettive perché il getto reale è una miscela di aria e acqua pertanto l'effetto erosivo prodotto da un getto di acqua e aria miscelati tra loro deve essere analizzato. Vediamo, quindi, la modalità di svolgimento delle prove sperimentali eseguite con l’immissione di aria.

In questa tipologia di test la portata totale Qtot utilizzata è una miscela composta da una certa portata d’acqua Qw e da una certa portata di aria Qa; in questo caso il parametro b, che come abbiamo visto in passato è dato dal rapporto tra la portata di aria Qa e la portata di acqua Qw assume valori diversi da zero.

Nelle prove eseguite con l’immissione di aria la modalità di svolgimento è del tutto simile a quella descritta precedentemente per le prove eseguite senza immissioni di aria; la preparazione della prova anche in questo caso consiste nel regolare l’angolazione verticale

av, l’angolo di intersezione ac tra i due getti e il parametro d nei modi già descritti ma, a

differenza di prima, in questi test è utilizzata una miscela di acqua e aria caratterizzata da un preciso valore di b.

Il parametro b da utilizzare è stato scelto in base a considerazioni fatte sull’apparato

sperimentale utilizzato; le portate totali Qtot impiegate nei test sono rimaste quelle già viste per le prove senz’aria e cioè 2.5 l/s, 3.5 l/s e 4.2 l/s e, per ognuna è stato scelto un preciso valore di b.

Conoscendo la Qtot della miscela e b arriviamo alle portate Qw e Qa sapendo che:

w a tot Q Q

Q = +

Abbiamo visto precedentemente che:

w a Q Q =

β

Possiamo ora scrivere Qtot come:

(

)

β

β

In questo modo, avendo fissato Qtot e b, ricavo Qw:

(

)

Conoscendo la portata d’acqua Qw ricavo la portata d’aria Qa:

w tot a Q Q

Q = −

La portata d’aria così ricavata è in l/s mentre il rotametro, cioè lo strumento utilizzato per la lettura della portata di aria immessa nella miscela, fornisce portate in m3/h quindi le Qa in l/s vengono convertite in m3/h:

[ ]

[ ]

Per le prove eseguite con la Qtot minima di miscela pari a 2.5 l/s sono stati testati parametri

b pari a 1 e 0.5:

per b=1 risulta Qw = Qa = 1.25 l/s

per b=0.5 risulta Qw = 1.67 l/s Qa = 0.83 l/s

Per le prove eseguite con la Qtot media di miscela pari a 3.5 l/s sono stati testati parametri

b pari a 0.56 e 0.28:

per b=0.56 risulta Qw =2.25 l/s Qa = 1.25 l/s per b=0.28 risulta Qw = 2.74 l/s Qa = 0.76 l/s

Per le prove eseguite con la Qtot massima di miscela pari a 4.2 l/s è stato testato solamente il parametro b pari a 0.42:

per b=0.42 risulta Qw =2.95 l/s Qa = 1.25 l/s

La scelta dei valori di b da impiegare nelle prove è stata fatta in base alle potenzialità

fornite dall’apparato sperimentale utilizzato in laboratorio.

L’aria necessaria per realizzare la miscela è fornita da un compressore collegato alla tubazione di alimentazione principale.

Tornando alle modalità di svolgimento della prova siamo arrivati alla regolazione del parametro b; con l’alimentazione di acqua proveniente dal serbatoio di accumulo già

avviata si accende il compressore regolando, attraverso un manometro e una valvola (fig. 2.22A), la pressione di aria in uscita a 1 bar.

Fig. 2.22 Sistema di miscelazione

Una volta raggiunta una pressione costante in uscita e pari a 1 bar si consente all’aria di miscelarsi con l’acqua in arrivo dal serbatoio, questa miscelazione è possibile aprendo una valvola posta sulla tubazione di alimentazione dell’aria (fig 2.22C) e la valvola posta al termine della tubazione flessibile (fig.2.22B).

In figura 2.22 è riportato il sistema di miscelazione dell’aria e dell’acqua, la tubazione di alimentazione dell’acqua, proveniente dal serbatoio, è contraddistinta da frecce celesti mentre la tubazione di alimentazione dell’aria, proveniente dal compressore, è evidenziata con freccette bianche.

A questo punto si arriva al passaggio più importante e cioè regolare la portata Qa di aria e la portata Qw di acqua in maniera tale da ottenere quel preciso valore di b che caratterizza

Agendo sulla valvola B è possibile regolare il valore della Qa, valore leggibile direttamente grazie al rotametro montato sulla tubazione dell’aria; trattandosi di una miscela di aria e acqua è logico che all’aumentare della portata di aria immessa si riduce la portata di acqua Quindi è bene regolare la Qw, come descritto precedentemente, e la Qa contemporaneamente in modo tale da raggiungere un equilibrio ed ottenere così una miscela caratterizzata dal parametro b ricercato.

A questo punto si chiude la valvola C in modo da bloccare l’alimentazione di aria nella miscela e si interrompe anche l’alimentazione di acqua in modo da poter spianare il fondo incoerente del canale come già descritto nel paragrafo precedente.

Come nelle prove senza immissione di aria, anche in questo caso viene regolato il tailwater fissato per la prova riempiendo il canale artificiale grazie alla tubazione secondaria (fig. 2.17) fino al raggiungimento del livello hw voluto.

Con questi semplici passaggi descritti è stato possibile regolare le angolazioni ac e av, il parametro d, le portate di aria e di acqua avendo fissato b e il tailwater. Si procede quindi

ad iniziare il test aprendo la valvola C di alimentazione di aria e la valvola che consente l’alimentazione di acqua; d’ora in poi le modalità di svolgimento della prova e i rilievi effettuati sono identici a quelli già visti in precedenza salvo precisare che durante l’intero svolgimento del test devono essere monitorati frequentemente il rotametro, il misuratore di portata d’acqua e il manometro del compressore per verificare che i vari parametri rimangono costanti nel tempo.

2.4

Criterio di scelta delle prove da eseguire

Nell’intero studio sperimentale svolto sono state eseguite decine e decine di prove che si differenziano tra loro, come abbiamo visto, per tutta una serie di parametri fisici e geometrici che caratterizzano ogni prova.

Per le prove contraddistinte da un’ angolazione verticale av pari a 60° e da un preciso angolo di intersezione tra i getti ac , le prove effettuate combinando i valori minimi, medi e massimi dei vari parametri utilizzati nella sperimentazione sono state :

Prove eseguite senza l'immissione di aria

Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo

d minimo _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo

d medio _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo Tw minimo d massimo _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo

d minimo _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo

d medio _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo Tw medio d massimo _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo

d minimo _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo

d medio _{Fd90 massimo} b nullo Fd90 minimo b nullo Fd90 medio b nullo Tw massimo d massimo _{Fd90 massimo} b nullo

Prove eseguite con l'immissione di aria

Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5

d minimo _{Qtot massimo} b = 0,42 Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5 Tw minimo d massimo _{Qtot massimo} b = 0,42

Qtot medio b = 0,56

d minimo _{Qtot medio} b = 0,28 Qtot medio b = 0,56 Tw medio d massimo _{Qtot medio} b = 0,28

Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5

d minimo _{Qtot massimo} b = 0,42 Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5

Tale metodologia adoperata per combinare i vari parametri che entrano in gioco è stata utilizzata per tutti i test eseguiti con av = 60° e ac = 30°, 75° e 120°.

Una volta eseguita questa prima sessione di prove sono stati osservati i risultati ottenuti ed è stato pensato di ridurre il numero di prove da effettuare con l’angolo verticale av di 75°.

Per tale angolazione verticale sono state eseguite le stesse tipologie di prove effettuate con immissione di aria e av = 60° , prove ottenute cioè combinando i parametri in modo tale da avere condizioni estreme. Sono stati effettuati test considerando portate minime o massime insieme a valori minimi o massimi del parametro d per valori minimi o massimi del

tailwater, inoltre sono state svolte prove considerando portate medie per tailwater medi e per parametri d minimi e massimi. Il programma di prove caratterizzate da av = 75° e ac

= 30°, 75° e 120° è stato:

Prove eseguite senza l'immissione di aria

Fd90 minimo b = 0

d minimo _{Fd90 massimo} b = 0

Fd90 minimo b = 0 Tw minimo d massimo _{Fd90 massimo} b = 0

d minimo Fd90 medio b = 0 Tw medio d massimo Fd90 medio b = 0 Fd90 minimo b = 0

d minimo _{Fd90 massimo} b = 0

Fd90 minimo b = 0 Tw massimo d massimo _{Fd90 massimo} b = 0

Prove eseguite con l'immissione di aria

Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5

d minimo _{Qtot massimo} b = 0,42 Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5 Tw minimo d massimo _{Qtot massimo} b = 0,42

Qtot medio b = 0,56

d minimo _{Qtot medio} b = 0,28 Qtot medio b = 0,56 Tw medio d massimo _{Qtot medio} b = 0,28

Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5

d minimo _{Qtot massimo} b = 0,42 Qtot minimo b = 1 Qtot minimo b = 0,5