Capitolo 6

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Capitolo 6

Analisi CFD del ruolo di alcuni dettagli geometrici

presenti nel motore Rotax

6.1 Obiettivi delle simulazioni

Dopo le simulazioni numeriche effettuate per la geometria del motore allestita al banco prova, si passa adesso ad illustrare le simulazioni che hanno avuto lo scopo di indagare l’effetto fluidodinamico sulla qualità della miscelazione di combustibile ed aria da parte di alcuni dettagli geometrici presenti nella testata e nel sistema d’iniezione del motore Rotax. Si tratta, in particolare:

• del gradino derivato dall’innesto della nuova sede sulla testata originale; • del canalino di spurgo (si veda Cap. 3) realizzato sulla sede valvola.

Valvola idrogeno Gradino

Figura 6.1: Testata del motore con valvole (a dx) e sede della valvola dell’idrogeno (a sx)

Nella figura 6.1 di sinistra si può notare la nuova valvola adibita all’iniezione di idrogeno (centrale rispetto alle due di aspirazione), mentre nella figura a fianco è ben visibile il gradino alto 0,5 mm dovuto alla posizione leggermente arretrata della nuova sede rispetto alla testata

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originale. Si osserva che detto gradino rappresenta, in realtà, un residuo di lavorazione facilmente asportabile. Tuttavia, prima di eliminarlo, si è voluto valutare l’entità del “disturbo” che esso può provocare sull’efflusso dell’idrogeno dalla valvola. L’utilità dell’analisi è suffragata da studi CFD riportati in letteratura [25] che si riferiscono all’iniezione diretta di gas metano da valvole a fungo, studi che hanno dimostrato come “barriere” anche esigue possano alterare completamente l’andamento dell’efflusso.

Il capitolo inizia con alcune simulazioni preliminari che illustrano e giustificano le semplificazioni apportate al dominio di calcolo e al settaggio delle simulazioni.

6.2 Simulazioni preliminari e semplificazioni

Le simulazioni descritte in questo e nel successivo capitolo sono state svolte per geometrie semplificate assialsimmetriche. Ciò consente di ridurre di molto il carico computazionale, potendosi al limite svolgere i calcoli in 2D, ovvero utilizzando una sola cella nella direzione azimutale. Le informazioni sull’efflusso dell’idrogeno che se ne possono ottenere sono ovviamente solo qualitative.

Il dominio di calcolo comprende:

• un cilindro le cui dimensioni caratteristiche riproducono corsa, alesaggio e rapporto di compressione del cilindro del motore Rotax;

• la valvola di iniezione dell’idrogeno e la relativa sede, secondo la geometria predisposta per il motore Rotax;

• un condotto di adduzione dell’idrogeno, sulla cui sezione di ingresso viene imposta una “boundary condition” di pressione che a seconda dei casi (come si vedrà) è stata assunta costante oppure ricavata dalla curva di pressione calcolata all’interno del serbatoietto dell’idrogeno mediante simulazioni 3D del motore Rotax completo.

Si osserva che il moto dell’aria, che nella realtà si instaura all’interno del cilindro durante la fase di aspirazione (essenzialmente tumble) in nessun caso è stato considerato, ovvero le simulazioni partono con condizioni quiescenti all’interno del cilindro ed il campo di moto che nasce è quindi dovuto esclusivamente all’interazione tra l’aria ferma interna al cilindro e il getto dell’idrogeno che attraversa la valvola.

Poiché in letteratura non si sono trovati lavori puramente 2D realizzati con Fire (usato tipicamente per simulare motori completi, quindi 3D, oppure settori 3D di motori Diesel) si è voluto preliminarmente verificare che il codice consentisse simulazioni attendibili anche nel

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caso 2D, qualora cioè si adotti una sola cella azimutale. A tal proposito si sono fatte due tipi di verifiche (i cui risultati non si mostreranno per brevità):

1. si è accertato che i risultati non dipendessero dall’angolo azimutale scelto (si sono provati tre angoli: 0,75°, 1° e 2°);

2. si è appurato che con il modello basato su una cella azimutale (nella fattispecie da 1°) si ottenessero gli stessi risultati che si ottengono simulando un settore 3D (nella fattispecie di complessivi 15° e 20 celle).

Sulla base di tali riscontri si è deciso di usare per tutte le successive simulazioni 2D un sola cella azimutale con ampiezza di 1°.

Per queste prime simulazioni si è fatto uso di semplificazioni notevoli: è stato considerato il solo moto della valvola (secondo la legge di alzata predisposta per il motore Rotax), mentre il “pistone” (cioè il fondo del cilindro) è stato mantenuto fermo al PMI; la pressione di adduzione dell’idrogeno è stata tenuta costante durante l’efflusso e pari a 6 bar, che corrisponde alla pressione vigente nel serbatoietto all’inizio dell’iniezione nella condizione operativa del motore di pieno carico e 6000 giri/min; le simulazioni hanno coperto solo il periodo che va dall’inizio dell’iniezione (589°) alla massima apertura della valvola (623°). Per quanto riguarda l’impostazione dei modelli di calcolo, Fire offre la possibilità di trattare il flusso con diversi gradi di accuratezza, ai quali corrispondono tempi di calcolo assai differenti. Tipicamente per trattare l’aspirazione dell’aria nei motori si usa adottare un set di equazioni detto per flussi di tipo “debolmente comprimibile” (nel manuale consigliato per Mach minore di 0,3) per i quali la densità viene fatta dipendere dalla sola temperatura (tale approssimazione è spesso tuttavia utilizzata anche per computare la fase di scarico, per risparmiare tempo di calcolo). In Fire è anche possibile usare un set di equazioni appositamente formulato per trattare flussi transonici e supersonici, che consente di correlare la densità del fluido sia alla temperatura che alla pressione. In presenza di condizioni fisiche e geometriche tali da dar luogo a fenomeni di distacchi della vena con formazione di onde d’urto, tale modello è in grado di catturare bene i dettagli del campo di moto a patto che la griglia sia sufficientemente risoluta. Per contro i tempi di calcolo sono maggiori (per i casi qui considerati si allungano del 30%÷40% rispetto all’ipotesi di debole comprimibilità).

Nel nostro caso il rapporto tra la pressione a monte della valvola di iniezione e la pressione a valle supera il rapporto critico, di conseguenza sono attese condizioni transoniche a valle della sezione minima di passaggio attraverso la valvola, con velocità localmente anche superiori a quella del suono. Per testare la sensitività dei risultati al particolare set di equazioni scelto si

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sono fatte alcune simulazioni adottando dapprima il set adatto a flusso “debolmente comprimibile”, poi il set completo di equazioni consigliato per flussi transonici e supersonici. In figura 6.2 si riporta un confronto tra i risultati ottenuti con i modelli di flusso “debolmente comprimibile” e col modello di flusso “supersonico” nel caso della presenza di un modesto gradino (alto 0,5 mm) a valle della valvola. Si riportano l’andamento delle linee di corrente streamline e la distribuzione della frazione in massa mass fraction dell’idrogeno in corrispondenza della massima apertura della valvola (fine della simulazione).

Come si evince, le differenze sono minime e consistono, nel caso di modello di flusso debolmente comprimibile, nella non completa adesione alla testata del getto di combustibile a valle del gradino.

equazioni per flusso supersonico: equazioni per flusso debolmente comprimibile:

Figura 6.2: Andamento dell’efflusso a seconda del set di equazioni utilizzato (gradino 0,5mm)

La massa totale di idrogeno entrata nel cilindro nei due casi citati è riportata nella tabella 6.1;

Approssimazione del flusso Massa di idrogeno entrata

nel cilindro [g]

Mass fraction idrogeno

Supersonico 3,25118·10-2_2,3763·10-2

Comprimibile 3,24928·10-2_2,3773·10-2

Tabella 6.1: Massa di idrogeno entrata nel cilindro per i tre tipi di flusso

Altre simulazioni (non riportate per brevità) svolte senza barriere o discontinuità geometriche in prossimità della zona dell’efflusso avevano dato risultati del tutto indipendenti dalle ipotesi sul flusso (debolmente comprimibile o supersonico). Ma anche ipotizzando un gradino relativamente consistente rispetto alla massima alzata della valvola (gradino da 1 mm) non sono state riscontrate differenze nei risultati forniti dai due modelli. Ciò e illustrato in figura 6.3 dove, oltre alla distribuzione del combustibile, sono riportate le mappe della distribuzione delle pressioni nella zona di maggiore interesse ovvero a valle della valvola. Si noti la

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sequenza di depressioni e compressioni (macchie blu e rosse, rispettivamente) tipica dei getti che emergono da un ugello (valvola, in questo caso) in condizioni di non completa espansione.

equazioni per flusso debolmente comprimibile:

equazioni per flusso supersonico:

Figura 6.3: Andamento dell’efflusso a seconda del set di equazioni utilizzato (gradino 1 mm)

E tuttavia, come sarà discusso al prossimo paragrafo, le semplificazioni qui adottate, in particolare sulla pressione di iniezione (costante) e sull’intervallo temporale (ristretto) coperto dalla simulazione non consentono di arrivare a concludere che i due modelli di flusso siano del tutto intercambiabili.

6.3 Effetto del gradino

Si è quindi deciso di approfondire le analisi assialsimmetriche 2D, adottando però condizioni iniziali e al contorno più realistiche, sempre con riferimento al motore Rotax. Si è voluto, in primo luogo, considerare il movimento reale del pistone al fine di ottenere il corretto aumento di pressione nel cilindro e al fine di studiare l’interazione tra il getto di idrogeno che emerge dalla valvola e tutte le pareti della camera, compreso il pistone. Si è inoltre tenuto conto dello svuotamento del serbatoietto durante l’iniezione imponendo, come condizione al contorno, la curva di pressione computata mediante precedenti simulazioni 3D. Anche l’intervallo di simulazione è stato ampliato, considerando l’intera fase di adduzione ed una parte della compressione (da 589° a 670°).

Le simulazioni sono svolte a 6000 giri/min con la pressione di iniezione iniziale a 6 bar. Sono stati considerati tre casi: assenza del gradino, gradino alto 0,5 mm e gradino alto 1 mm. Per

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ogni caso si riporteranno l’evoluzione dell’efflusso con gli andamenti delle streamlines a la distribuzione dell’idrogeno ad alcuni angoli di manovella. Si riporterà inoltre il valore massimo della velocità che raggiunge il flusso nella sezione della gola e la massa di idrogeno intrappolata nel cilindro a fine iniezione, idrogeno che sarà quindi interessato dalla combustione; a tal proposito si ricorda che la velocità sonica dell’idrogeno (circa 1200 m/s) è quasi quattro volte quella dell’aria.

6.3.1 Simulazione senza gradino

Si riporta una sequenza di immagini che illustra l’evoluzione dell’efflusso dell’idrogeno, l’interazione dell’idrogeno col le pareti, la miscelazione con l’aria.

• Angolo di 590°

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• Angolo di 623° (massima apertura)

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Flusso Massa di idrogeno entrata nel cilindro [g]

Rapporto medio di equivalenza “φ” nel cilindro

Supersonico 2,8364·10-2 3,5·10-2 1,23

Tabella 6.2: Massa di idrogeno trattenuta nel cilindro (gradino 0 mm)

Già dalla prima immagine (590°) si può notare come il flusso dell’idrogeno entri nel cilindro rimanendo attaccato e schiacciato sulla testata (effetto Coanda); questo andamento persiste anche nei successivi angoli di manovella dove risalta l’avanzare del getto verso le pareti laterali del cilindro con contemporanea induzione di grossi vortici nell’aria sottostante. Da qui il flusso di combustibile inizia la sua evoluzione verso il centro del cilindro miscelandosi con l’aria presente al suo interno e tale effetto è aumentato grazie alla risalita del pistone che da circa 642° viene in contatto con il getto stesso.

Una differenza consistente, rispetto alle simulazioni dell’efflusso semplificato del paragrafo precedente, si riscontra nella minore velocità di attraversamento della sezione di gola da poco prima di raggiungere la massima apertura in avanti. Ciò è dovuto all’abbassamento della pressione di iniezione a monte della valvola e dal contemporaneo aumento della “contropressione” causata dalla risalita del pistone verso il PMS.

6.3.2 Simulazione con gradino da 0,5 mm

Per analogia si riportano i risultati agli stessi angoli di manovella del caso precedente. • Angolo di 590°

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• Angolo di 602° Velocità max di 2046,7 m/s. • Angolo di 615° Velocità massima di 2134,7 m/s. • Angolo di 623° Velocità max di 2048,4 m/s.

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Figura 6.5: Andamenti della miscelazione con riportate le streamlines (gradino 0,5 mm)

Flusso Massa di idrogeno

entrata nel cilindro [g]

Supersonico 2,84881·10-2_3,545·10-2_1,25

Tabella 6.3: Massa di idrogeno trattenuta nel cilindro (gradino 0,5 mm)

Dai primi istanti di apertura della valvola (590°) si può notare come il flusso dell’idrogeno, una volta entrato nel cilindro, va a sbattere sul gradino deviando così la sua direzione verso il basso; questa prima aliquota di combustibile prosegue la sua evoluzione verso il centro del cilindro. Ma quando la valvola ha raggiunto una certa apertura (da circa 610° in poi) il

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combustibile che emerge dalla valvola riesce a superare l’ostacolo rappresentato dal gradino, passandovi sotto. La depressione che si crea nel vortice indotto nell’aria sottostante la testata richiama, per risucchio, il getto verso la testata. All’interno del cilindro si instaurano così due grossi vortici che interessano sia la centrale che la parte periferica della camera. L’effetto complessivo sulla formazione della carica è di un positivo potenziamento della miscelazione, la quale interessa pressoché l’intero volume del cilindro, rispetto il caso esaminato precedentemente di assenza del gradino. Ad essere precisi, si osserva una debole concentrazione di combustibile nella zona periferica della camera.

La massima velocità si ottiene ad un angolo di circa 610°.

6.3.3 Simulazione con il gradino da 1 mm

Come le volte precedenti, si riportano i risultati agli stessi angoli di manovella. • Angolo di 590°

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• Angolo di 623° (massima alzata)

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Figura 6.6: Andamenti della miscelazione con riportate le streamlines (gradino 1 mm) per il flusso supersonico (a sx) e debolmente comprimibile (a dx)

Supersonico 2,82017·10-2_3,51·10-2_1,126

Tabella 6.4: Massa di idrogeno trattenuta nel cilindro (gradino 1 mm)

Anche in questa prova già dai primi istanti di apertura della valvola (immagine di 590°) si può notare come il flusso dell’idrogeno, una volta entrato nel cilindro, vada a sbattere contro il gradino deviando così la sua direzione verso il basso. A differenza però del caso precedente, anche quando la valvola è molto aperta il getto non viene risucchiato verso la testata, probabilmente perché il vortice che si forma nell’aria è troppo debole o troppo distante dalla testata. Diversamente dagli altri casi il flusso non è più prevalentemente diretto verso le pareti del cilindro. La molteplicità di vortici che nascono all’interno della camera favorisce il mescolamento che, tuttavia, non arriva ad interessare la periferia superiore della camera (dove si vede solo aria). Si osservi la consistente concentrazione di idrogeno nella zona centrale della camera. La miscelazione del combustibile con l’aria risulta globalmente migliore rispetto al caso del gradino da 0,5 mm in quanto coinvolge quasi l’intero volume del cilindro (ad eccezione della piccola zona citata, sotto al cielo del cilindro).

Per questo caso si è anche voluto riportare i risultati ottenuti adottando il set di equazioni adatto ai flussi “debolmente comprimibili” (colonna di destra nella figura). Si osservi che per

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buona parte dell’iniezione si ottengono risultati qualitativamente assi simili dal caso di adozione del set di equazioni per flussi supersonici. Tuttavia nell’ultima fase di adduzione e, soprattutto durante la compressione si notano sensibili differenze del campo di flusso che influenzano l’evolversi della miscelazione. Praticamente con l’ipotesi di debole comprimibilità si sovrastima l’effetto di adesione tardiva del getto alla testata.

Si può concludere che, l’adozione del modello semplificato per flussi debolmente comprimibili è giustificata ogni qual volta che in prossimità di un efflusso transonico non si trovino ostacoli relativamente importanti. Ma se sono presenti ostacoli di un certo rilievo rispetto alle dimensioni caratteristiche dell’ugello (in questo caso, l’alzata massima della valvola) è meglio usare il set completo di equazioni che consente, non solo di indagare nel dettaglio fenomeni complessi (ad esempio onde d’urto), ma anche di meglio valutarne gli effetti macroscopici sul campo di moto e quindi sulla distribuzione del combustibile.

6.4 Effetto del canale di spurgo

Queste simulazioni sono state eseguite solamente per verificare l’influenza che avrebbe avuto la presenza del canalino di sfiato nella sede valvola. Si riportano i risultati nel caso con l’assenza del gradino e gradino da 1 mm.

a) b)

Figura 6.7: Sedi valvola esaminate; a) senza gola, b) con gola per canale di sfiato

6.4.1 Risultati con canale sulla sede ed assenza del gradino

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• Angolo di 623° (massima apertura)

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• Angolo di 670:

Figura 6.8: Andamenti della miscelazione con streamlines (gradino 0 mm e sede con gola)

Supersonico 2,60198·10-2_3,351·10-2_1,221

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6.4.2 Risultati con canale sulla sede e gradino da 1 mm

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• Angolo di 670:

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Flusso Massa di idrogeno entrata nel cilindro [g]

Supersonico 2,86984·10-2 3, 57·10-2 1,258

Tabella 6.6: Massa di idrogeno trattenuta nel cilindro (gradino 1 mm e sede con gola)

Come si nota qualitativamente dalle figure e numericamente dalle tabelline allegate, la presenza del canalino di spurgo non altera assolutamente l’evoluzione dell’efflusso, né aumenta percettibilmente le perdite di carico (la massa di combustibile pervenuta nel cilindro è praticamente al stessa del caso in cui non si è considerata la presenza del canale).

6.5 Considerazioni riassuntive

Lo studio sull’effetto fluidodinamico di alcuni dettagli presenti nel motore Rotax si può riassumere con le seguenti considerazioni di carattere pratico.

• La presenza di un gradino a valle della nuova sede valvola, consentendo ad una aliquota di combustibile di restare nelle vicinanze dell’asse della valvola di iniezione, induce un arricchimento della miscela in questa zona. Ciò può risultare assai utile nel caso di miscele globalmente magre, ovvero ai carichi bassi, per i quali (in assenza di gradino) una eccessiva dispersione del combustibile alla periferia della camera di combustione potrebbe comportare mancate accensioni.

• Dalle simulazioni si evince che la discontinuità rappresentata dal canalino di spurgo nella sede valvola non altera la fluidodinamica dell’efflusso, né costituisce perdita di carico tale da decurtare la massa di combustibile introdotta nel cilindro.

Riguardo alle semplificazioni del dominio di calcolo adottate in questo capitolo, è risultato che una geometria semplificata assialsimmetrica può fornire utili informazioni per capire l’evoluzione dell’iniezione del combustibile e della formazione della miscela, a patto che anche il movimento del pistone sia riprodotto.

Per ridurre i tempi di calcolo è opportuno semplificare o tralasciare alcuni fenomeni. Dalle simulazioni si può infatti dedurre che alcune impostazioni del calcolo, come ad esempio la scelta del set di equazioni, devono tenere conto della particolare geometria in esame (si è visto che discontinuità geometriche in prossimità della zona di efflusso necessitano l’adozione del set di equazioni per i casi supersonici) mentre altre impostazioni, come ad esempio il settaggio di una particolare rugosità di parete, sono comunque ininfluenti sui risultati.