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7 CARATTERIZZAZIONE DEI MOTORI

IN PARALLELO

7.1 Introduzione

Nel capitolo precedente si sono studiate le prestazioni dei due motori in fun-zionamento singolo. In questa sede si prendono in considerazione i risultati ottenuti dal post-processing dei dati relativi al funzionamento in parallelo. Lo studio delle caratteristiche del funzionamento in parallelo riguarda so-prattutto la densità di corrente del fascio; in particolare quest’ultima viene confrontata, dapprima con la sovrapposizione grafica delle due distribuzioni derivanti dal funzionamento singolo1, e in seguito anche con la sovrapposi-zione analitica che deriva dalla somma algebrica delle distribuzioni di cor-rente per i due motori. Nel capitolo successivo si affronterà invece la carat-terizzazione dei motori in condizioni operative speciali, come la neutraliz-zazione ad opera di un solo catodo, a mezzo di emettitori “a comune” e neu-tralizzatori che funzionano simultaneamente, e infine con i motori che fun-zionano singolarmente l’uno facendo uso del catodo dell’altro.

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7.2 Analisi di ripetibilità per il funzionamento in parallelo

Prima di effettuare la caratterizzazione di cui si è parlato nell’introduzione, appare opportuno studiare la ripetibilità della presente configurazione, vista anche l’abbondanza di dati sperimentali relativi a condizioni operative iden-tiche. In questo modo risulta possibile, come si vedrà a breve, identificare quello che verrà considerato il caso rappresentativo di ogni condizione ope-rativa.

Le figure che seguono rappresentano le sovrapposizioni grafiche degli andamenti di densità di corrente relativi a casi con uguali condizioni opera-tive. Tutti i casi sono relativi a misurazioni sperimentali a distanza di minu-

Fig. 7-1. Sovrapposizioni di densità di corrente per le seguenti condizioni ope-rative: [0.5 mg/s – 225 V]&[0.5mg/s – 225 V]; 3 cicli: (FBD 0705311735 - 0705311742 - 0705311753).

Distribuzio-ne anomala

179 Fig. 7-2. [0.5 mg/s – 300 V]&[1mg/s – 200 V]; 2 cicli: FBD 0706041108-0706041113.

Fig. 7-3. [0.5 mg/s – 300 V]&[0.5 mg/s – 300 V]; 3 cicli: FBD 0706041102-0706041418-0706041432.

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Fig. 7-4. [0.5 mg/s – 300 V]&[0.5 mg/s – 300 V]; 3 cicli: FBD 0707091533-0707091539-0707091542

ti o al massimo ore. I casi di Fig. 7-3 e Fig. 7-4 sono stati separati, benché presentino le stesse condizioni operative, perché relativi a giorni diversi.

Si può notare da subito che, in generale, le curve si sovrappongono precisamente, indice questo di una buona ripetibilità. Tuttavia si possono i-dentificare dei comportamenti peculiari nelle Fig. 7-1 e Fig. 7-4: si nota in-fatti che, una delle curve utilizzate in queste sovrapposizioni presenta un andamento abbastanza dissimile dalle altre, che come osservato, risultano perfettamente sovrapponibili. Visto che la distribuzione di corrente “anoma-la” si verifica per entrambe le situazioni all’avvio di uno dei due motori, con l’altro già funzionante, questo fenomeno viene di fatto imputato a una qual-che forma di stato transitorio qual-che permane fino alle condizioni di regime, rappresentate dalle altre curve.

In definitiva quindi, la ripetibilità sembra essere verificata2 per tutti i casi, trascurando le distribuzioni “anomale” di densità di corrente, poiché per quanto detto non rappresentative.

2 _{Almeno a livello qualitativo.}

Distribuzio-ne anomala

181 Visto il livello qualitativo di questa discussione, e la piena sovrapponibilità delle curve esaminate, si decide arbitrariamente di considerare come caso rappresentativo di ogni condizione operativa, che presenti molteplici misu-razioni sperimentali, quello che in ordine temporale risulta l’ultimo.

7.3 Studio del funzionamento in parallelo

7.3.1 Descrizione della procedura

Nella parte introduttiva del capitolo si è già accennato alla procedura che si utilizza in questa fase di analisi dei dati che riguarda il funzionamento in pa-rallelo dei due motori. L’attenzione è rivolta principalmente alla densità di corrente di fascio; in particolare si indaga la possibilità di sovrapporre grafi-camente e/o analitigrafi-camente le due distribuzioni relative al funzionamento singolo per ottenere una curva il più possibile congruente con quella speri-mentale, relativa al funzionamento in parallelo.

Il primo passo è allora identificare le distribuzioni ottenute, nella pri-ma fase di caratterizzazione dei singoli motori, per condizioni operative di portata in massa all’anodo e di potenziale elettrico di scarica, uguali a quelle possedute dai propulsori in funzionamento simultaneo. Dopodiché, è possi-bile attuare la sovrapposizione grafica delle due curve di densità di corrente; aggiungendo la curva sperimentale, si può già intuire visivamente se questa possa risultare o meno dalla sovrapposizione delle altre due. Infine la so-vrapposizione analitica rivela quanto il risultato sperimentale si allontani da quello atteso.

Si fa anche notare che la sovrapposizione analitica si ottiene a partire dai valori di potenziale, e quindi di corrente, ottenuti dalle sonde per i singo-li casi, quest’ultimi vengono sommati anasingo-liticamente e poi forniti in ingres-so al programma di calcolo descritto nel capitolo(5), vedere Fig. 7-5. La di-stribuzione di densità di corrente così ottenuta viene allora confrontata con quella sperimentale effettiva.

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Fig. 7-5. Schema logico per la sovrapposizione analitica.

7.3.2 Risultati ottenuti dalle sovrapposizioni

Nelle figure che seguono sono riportate le sovrapposizioni di cui si è discus-so nel paragrafo precedente.

Si può notare subito che vi sono dei casi, in cui la sovrapposizione a-nalitica produce un risultato ben diverso dalla curva sperimentale, e altri, in cui la differenza è minima e concentrata soprattutto nella zona centrale della distribuzione della densità di corrente.

Si osserva anche che le situazioni in cui c’è maggiore discordanza tra risultati analitici e sperimentali, sono quelle relative a portate in massa all’anodo maggiori. Misurazioni speri-mentali ottenute con motore 1, [V]. Misurazioni speri-mentali ottenute con motore 2, [V].

Somma analitica del-le misurazioni,[V].

Programma di calcolo. Sovrapposizione analitica, [A/m2].

183 Sono già stati studiati gli effetti dell’aumentata pressione in camera ad opera del catodo del motore non funzionante (capitolo 6). La situazione che si pre-senta adesso è ulteriormente complicata: ogni motore, infatti, produce un fa-scio contenente ioni, in gran parte, e neutri in misura minore, dovuti all’incompleta ionizzazione del propellente. Gli stessi neutri potrebbero in-teragire con gli ioni dell’altro motore, oppure, essere deviati dall’altro fascio e tornare nel fascio d’origine, producendo ulteriore interazione, si veda la Fig. 7-6. Infine vi è l’aumento della pressione di background che per quanto detto dovrebbe influire in misura minore. Ciò che interessa maggiormente infatti, è la pressione locale presente tra i due getti, che, a seguito di ciò che si è esposto, potrebbe risultare significativamente più elevata. Si deve anche tener presente che, aumentando la portata, l’efficienza della ionizzazione si degrada, e il numero dei neutri diventa più grande, amplificando questi fe-nomeni. Tali risultati confermano quanto è emerso dalla sperimentazione svolta all’Università del Michigan su una coppia di motori HET da 5 KW.

L’effetto sinergico, prodotto dal funzionamento simultaneo dei pro-pulsori, sembra essere rilevante quindi per le portate maggiori, corrispon-denti peraltro a modalità di funzionamento ad alta spinta, per le quali, l’incremento di spinta misurato è arrivato al 10%. In tali argomentazioni, si dovrebbero ricercare le motivazioni di ciò che si può constatare nei grafici.

Le situazioni relative a condizioni di portata più bassa, come si è det-to, presentano una maggiore concordanza tra le curve definite analiticamen-te e quelle sperimentali. L’unica eccezione si ha nella paranaliticamen-te centrale della di-stribuzione, dove si notano infatti piccole differenze, si vedano ad esempio le Fig. 7-7, Fig. 7-10, Fig. 7-13, Fig. 7-15. Quest’ultime sono compatibili (dello stesso ordine di grandezza) con gli effetti prodotti dall’aumentata pressione in camera ad esempio nella corrente di scarica.

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185 Fig. 7-7. Sovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5 mg/s; 225V + 225 V. Fig. 7-8. Sovrapposizioni: 0.5 mg/s + 1mg/s; 225 V + 200 V. T01 T02 T01+T02 calcolata T01+T02 speriment. T01 T02 T01+T02 calcolata T01+T02 speriment.

186 Fig. 7-9. Sovrapposizioni: 1 mg/s + 1 mg/s; 200 V + 200V. Fig. 7-10. Sovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5 mg/s; 225 V + 300 V . T01 T02 T01+T02 calcolata T01+T02 speriment. T02 T01 T01+T02 calcolata T01+T02 speriment.

187 Fig. 7-11. Sovrapposizioni: 1 mg/s + 1mg/s; 200 V + 300 V. Fig. 7-12. Sovrapposizioni: 0.5 mg/s + 1 mg/s; 300 V + 200 V. T01 T02 T01+T02 calcolata T01+T02 speriment. T01 T02 T01+T02 speriment. T01+T02 calcolata

188 Fig. 7-13. Sovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5mg/s; 300 V + 225 V. Fig. 7-14. Sovrapposizioni: 1 mg/s + 0.5 mg/s; 200 V + 225 V. T02 T01 T01+T02 speriment. T01+T02 calcolata T02 T01 T01+T02 calcolata T01+T02 speriment.

189 Fig. 7-15. Sovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5 mg/s; 300 V + 300 V. Fig. 7-16. Sovrapposizioni: 0.5 mg/s +0.5 mg/s; 300 V+300 V. T02 T01 T01+T02 speriment. T01+T02 calcolata T02 T01 T01+T02 speriment. T01+T02 calcolata

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A completamento delle informazioni ottenute, relative al funzionamento in parallelo, si riportano i risultati relativi alla spinta, alla corrente di scarica e al potenziale del catodo. Si veda a tal fine la Tab. 7-1, dove per i significati delle abbreviazioni si rimanda al capitolo 4.

(T01)+(T02) (T01+T02) T01+T02 Spinta [mN] T02 T02 LP HT HI LP HT HI T01 LP 13.5 15.8 11.8 T01 LP 12.0 18.5 12.0 HT 17.7 20.0 16.0 HT 17.5 24.3 18.0 HI 12.2 14.5 10.5 HI 12.0 19.0 12.0 T01/T02 Id [A] T02 T02 LP HT HI LP HT HI T01 LP 0.58/0.65 0.58/1.31 0.58/0.67 T01 LP 0.59/0.69 0.60/1.54 0.58/0.69 HT 1.28/0.65 1.28/1.31 1.28/0.67 HT 1.30/0.69 1.30/1.61 1.31/0.66 HI 0.58/0.65 0.58/1.31 0.58/0.67 HI 0.58/0.69 0.58/1.49 0.57/0.70 T01/T02 CRP [V] T02 T02 LP HT HI LP HT HI T01 LP -33/-23 -33/-27 -33/-29 T01 LP -36/-29 -34/-22 -35/-31 HT -25/-23 -25/-27 -25/-29 HT -28/-30 -26/-23 -21/-30 HI -35/-23 -35/-27 -35/-29 HI -37/-31 -37/-24 -36/-32

Tab. 7-1. Confronto delle prestazioni dei motori funzionanti in parallelo Vs. la somma dei singoli motori.

Si può osservare che la spinta sembra aumentare (al di sopra dell’incertezza di misura), quando i motori sono funzionanti contemporaneamente in specie per alti valori della portata in massa di propellente (e quindi in HT ). Anche la corrente di scarica aumenta (dall’1% al 23%) suggerendo una qualche forma di interazione tra i due motori.

Nella maggioranza dei casi (soprattutto le combinazioni di HT e HI), anche l’efficienza e l’impulso specifico tendono ad aumentare poiché le cor-renti di scarica crescono meno della spinta all’aumentare della pressione in camera.

I valori di riferimento del potenziale del catodo, sono soltanto lieve-mente affetti dal funzionamento in parallelo (la diminuzione al massimo

ar-191 riva a 8 V) , inoltre si nota che il cambiamento del modo operativo di un motore (e quindi di CRP) influenza solo marginalmente il potenziale del ca-todo dell’altro.

7.4 Conclusioni

L’esame condotto sui due motori funzionanti in parallelo, elettricamente isolati tra di loro e rispetto alla terra, mostra che la densità di corrente, otte-nuta con questa configurazione, risulta sovrapponibile con quella fornita dalla somma delle due distribuzioni dei motori singoli3, nei casi di bassa portata. Per portate in massa più elevate, sembrano insorgere fenomeni si-nergici di accoppiamento tra le scariche e i getti dei neutri, per cui, le diffe-renze tendono a crescere.