4.
Grandezze dosimetriche
Il meccanismo di interazione tra campi elettromagnetici e corpo umano dipende in particolare dalla frequenza del campo incidente.
Fig. 8 Grandezze dosimetriche
Le grandezze dosimetriche utilizzate per quantificare e caratterizzare gli effetti biologici nei vari intervalli di frequenza sono:
- densità di corrente, J: è la corrente indotta da un campo elettromagnetico, nell'unita' di superficie, nel corpo umano; l'unità di misura è A/m2. J è utilizzata come quantità dosimetrica per frequenze entro i 10 MHz;
- tasso di assorbimento di energia specifico, SAR (Specific Absorption Rate); l'unità di misura è W/kg. Il SAR è utilizzato come quantità dosimetrica nell'intervallo di frequenza 100 kHz -10 GHz;
- assorbimento specifico di energia SA, definito come il rapporto fra l'energia elementare assorbita in una massa elementare, contenuta in un volume elementare con una certa densità; l'unità di misura è J/kg. Il SA è utilizzato come quantità dosimetrica nell'intervallo di frequenza 300 MHz -10 GHz;
- densità di potenza, S; l'unità di misura è W/m2. S è utilizzato come quantità dosimetrica nell'intervallo di frequenza 10 GHz-300 GHz.
Dal precedente grafico, considerato l’intervallo di frequenze dei campi elettromagnetici a cui si è esposti durante lo svolgersi di un esame MRI, appare evidente che la grandezza dosimetrica più appropriata per quantificare l’esposizione del paziente, in modo da prevenire stress termico sul corpo intero ed eccessivo riscaldamento localizzato dei tessuti, è il SAR.
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.1 Definizione di SAR
Al fine di valutare le possibili conseguenze dovute all’esposizione ai campi elettromagnetici a radiofrequenza e interpretarne gli effetti potenzialmente nocivi si usa la grandezza dosimetrica SAR, tasso di assorbimento specifico, “Specific Absorption Rate” (W/kg).
Attraverso il SAR possiamo misurare la quantità di calore trasferita ai tessuti per dissipazione termica dal campo a radiofrequenza.
Per campi elettromagnetici a bassissime frequenze, per i quali tale dissipazione è trascurabile, il SAR perde largamente il suo significato di parametro dosimetrico; d’altra parte, per frequenze superiori a qualche miliardo di hertz, poiché l'assorbimento è localizzato alla superficie del corpo umano, il SAR non è più idoneo a descrivere la potenza localizzata.
termico, sia esso dovuto a riscaldamento passivo esterno (diatermia), sia esso conseguente a riscaldamento attivo (come quando si compie un intenso lavoro fisico).
La quantità di energia assorbita durante l’esposizione a campi RF, se non compensata dai meccanismi di termoregolazione, può far registrare un aumento di temperatura nella zona esposta; ossia, in un periodo di tempo che dipende dalla potenza assorbita, dall’attività metabolica e dal flusso sanguigno, la temperatura corporea si assesta ad un valore di equilibrio superiore a quello fisiologico.
Pertanto se l'esposizione prosegue, non riuscendo il sistema a compensare l'aumento di temperatura, essa può aumentare fino al collasso con conseguenze irreversibili per l'individuo.
Tab. 2 Proprietà termiche e parametri fisiologici dei tessuti biologici
Generalmente la variazione della temperatura in funzione del SAR è data dall’equazione di Pennes, anche detta del biocalore:
(
)
[
ρ(
)
]
ρρ k T wc T T Q SAR
dt dT
c =∇⋅ ∇ + − s s − c + m + (5)
dove ρ è la densità del tessuto considerato (il pedice s è relativo al sangue), c il calore specifico, k la conducibilità termica, w la perfusione del sangue, Qm è il calore generato dall’attività metabolica e Tc è la temperatura interna del corpo umano (Tc = 37°C ); riportiamo nella Tab. 2 i valori di queste grandezze per alcuni tessuti biologici.
Per raggiungere l’equilibrio termico è stata stimata una costante di tempo di circa 15-30 minuti per il corpo intero, invece di circa 5-6 minuti per una piccola massa di tessuto.
Pertanto, i limiti di esposizione ai campi RF, in termini di SAR, vengono stabiliti attraverso un valore medio calcolato su 15 minuti se relativo a tutto il corpo (SAR medio o “total body”); oppure attraverso un valore locale calcolato su 6 minuti se relativo ad una porzione di 1 o 10 grammi di tessuto (SAR locale o specifico). In particolare quest’ultimo valore è utilizzato per poter rappresentare la dissipazione di calore in “punti caldi” in cui si manifesta una localizzazione di assorbimento.
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.1.1 Dipendenza del SAR dalle proprietà dielettriche dei
tessuti biologici
Tra i parametri che influenzano i meccanismi fisici di accoppiamento tra campi elettromagnetici ed organismi biologici, oltre la frequenza della radiazione elettromagnetica, bisogna considerare anche le caratteristiche dielettriche dei tessuti interessati.
Infatti, il SAR, come sarà dimostrato nel seguito della trattazione, rappresentando la quantità di energia dissipata nel corpo per unità di massa e di tempo, può quantitativamente essere descritto dalla seguente relazione:
ρ σ 2 2 E SAR= (6)
dove σ è la conducibilità elettrica del tessuto esposto, espressa in S/m; ρ è la densità, ed è espressa in kg/m3, invece |E| è l’intensità del campo elettrico indotto internamente al tessuto, ed è espresso in V/m.
In generale, da un punto di vista elettrico, i tessuti biologici si comportano, secondo la frequenza e il tipo di tessuto, come dielettrici con più o meno perdite o come conduttori più o meno buoni; il loro comportamento è descritto dalla permittività complessa, ε∗: ) ( * ' " 0 ε ε ε ε = − j (7)
dove ε0 è la permittività del vuoto, e vale 8,85x10-12 F/m; la parte reale, ε’, è detta costante dielettrica, mentre la parte immaginaria della permittività, ε’’, è detta fattore di perdita.
Nella letteratura tecnica, in alternativa alla conducibilità σ, sono spesso utilizzate due quantità ad essa proporzionali:
0 "
ϖε σ
ε = (8)
e la cosiddetta tangente di perdita: ' " ε ε δ = tg (9)
Sostituendo la conducibilità nell’ultima relazione relativa al SAR, otteniamo:
ρ ε ε π 2 2 " 2 0 E f SAR= (10)
Dalla precedente uguaglianza è evidente la dipendenza dell’assorbimento d’energia dalle proprietà dielettriche del tessuto esposto; la parte immaginaria della costante dielettrica del materiale, ε’’, tiene conto delle perdite di energia del campo elettrico nel mezzo per effetto delle correnti di conduzione e di polarizzazione.
Per quanto concerne, il meccanismo d’assorbimento dell’energia elettromagnetica a radiofrequenza, da parte del tessuto biologico, il fenomeno di gran lunga più importante è quello della polarizzazione per orientamento, che agisce sui dipoli permanenti già esistenti.
Tali dipoli, sono particolarmente abbondanti nell’acqua, la quale, com’è noto, è una sostanza costituita da molecole polari legate tra loro attraverso ponti a idrogeno; l’acqua è presente in quantità più o meno importanti, in ogni tessuto biologico, pertanto le caratteristiche elettriche dei vari tessuti biologici sono strettamente correlate con la percentuale di acqua in essi contenuta.
Quando un tessuto è sottoposto all’azione del campo elettrico, i dipoli tendono ad allinearsi con il campo stesso, seppure contrastati dal moto di agitazione termica molecolare.
Le forze di attrito, che insorgono durante il movimento dei dipoli e che dipendono dalla frequenza applicata e dal tempo di rilassamento dei dipoli stessi, provocano la conversione in calore dell’energia trasferita dal campo elettromagnetico, ovverosia generano un conseguente e differente riscaldamento del tessuto interessato.
Dato il ruolo decisivo assunto dall'acqua, è dunque comprensibile che i materiali biologici siano classificati suddividendoli nei seguenti gruppi:
• Materiali ad altissimo contenuto d’acqua (>90%): sangue, liquido cerebrospinale ed altri liquidi in generale.
• Materiali ad alto contenuto d’acqua (circa 80%): pelle, muscoli, organi interni. • Materiali a basso contenuto d’acqua (circa 50%): grasso, ossa, ecc.
Per ciascun gruppo riportiamo l’andamento tipico delle grandezze dielettriche σ e ε’ in funzione della frequenza, scegliendo come esempio il sangue, il muscolo e il
Fig. 9 L’andamento di ε’ e σ al variare della frequenza per tre diversi tipi di tessuto
All’aumentare della frequenza si osserva una diminuzione di ε’, imputabile alla progressiva diminuzione di efficienza dei meccanismi di polarizzazione: all’aumentare della frequenza diminuisce la capacità delle cariche e dei dipoli di seguire le oscillazioni del campo applicato e ne consegue una minore polarizzazione.
Invece l’aumento della conduttività σ è imputabile al fatto che all’aumentare della frequenza la lunghezza d’onda del campo applicato diviene comparabile con le dimensioni della cellula; essa quindi contribuisce al meccanismo di conduzione, mentre a frequenze minori diventa prevalente la conduzione del tessuto extracellulare.
Tab. 3 Proprietà dielettriche dei tessuti biologici
circa un ordine di grandezza rispetto a quelle del tessuto adiposo; pertanto ci aspettiamo una diversa profondità di penetrazione della radiazione nei due tessuti, ossia un diverso assorbimento di potenza, anche in condizioni di esposizione omogenea.
Questo comportamento è una diretta conseguenza del fatto che, come già detto, i fenomeni di polarizzazione e di conduzione sono fortemente determinati dal contenuto di acqua e che il tessuto muscolare ha una percentuale di acqua molto maggiore di quella presente nel tessuto adiposo.
