Appendice M – Calcolo semplificato di massa critica di una sfera nuda di Np237 e di altri attinidi

Appendice M - Calcolo semplificato di massa critica di una sfera nuda di Np237 e di altri attinidi 246

Appendice M – Calcolo semplificato di massa critica di una sfera nuda di

Np

e di altri attinidi

I parametri nucleari relativi al calcolo di massa critica della sfera nuda di Np237 sono stati presi dalla libreria IAEA a 69 gruppi usata dal codice WIMS. Il valore della sezione d’urto sono quelli del gruppo n° 6 (821 keV<E<500 keV) di questa libreria.

Successivamente è stato fatto un calcolo di criticità di sfere nude di alcuni attinidi col codice MCNP-4C, utilizzando la libreria JEF2.2 a T=300 K: i risultati sono riassunti in tab. M.1.

Nuclide Raggio critico [cm] Densità [g/cm3] Massa critica [kg]

Np237 10 20.25 84.78

Am241 11 13.69 76.29

U235 8.5 18.95 48.72

Pu239 5 19.84 10.39

Tabella M.1 - Risultati forniti dal codice MCNP4C per una sfera nuda

La massa critica ottenuta con queste grossolane approssimazioni, pari a circa 50 kg, è piuttosto diversa da quella ottenuta col calcolo MCNP. Il calcolo manuale paradossalmente è più vicino al risultato mostrato in tab. C.2 rispetto al calcolo MCNP: evidentemente, poiché il codice MCNP è capace di fare calcoli accurati sui dati di cui dispone, sono state utilizzate sezioni d’urto non appropriate alla tipologia di fenomeno considerato. Inoltre, non disponendo di dati a riguardo, la temperatura a cui considerare le sezioni d’urto è stata fissata pari a 1000 K.

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Σtr:=N⋅σtr _{Sezione d'urto macroscopica di trasporto} Σa:=N⋅σa Sezione d'urto macroscopica di assorbimento

Coefficiente di diffusione D 1 3⋅Σtr := L D Σa := Lungezza di diffusione

kinf:=η Fattore di moltiplicazione infinito λtr:=3 D⋅ Cammino libero medio di trasporto

B kinf−1 L2

:= Fattore di buckling

Rsfera π B

:= Raggio estrapolato della sfera

R:=Rsfera−0.7104⋅λtr Raggio della sfera

Mcritica 4 3 ⋅π R 3 ⋅ N Na ⋅ ⋅A := Massa critica Mcritica=4.982× 104

ρ :=20.25 Densità del nettunio (in g/cc): b:=10−24 definizione del barn

Na:=0.6023 10⋅ 24 Numero di Avogadro

A:=237 Numero di massa del nettunio considerato σf:=0.88 b⋅ Sezione d'urto microscopica di fissione σc:=1.17 b⋅ Sezione d'urto microscopica di cattura σs:=4.24 b⋅ Sezione d'urto microscopica di scattering

σtr σs 1 2 3 A⋅ − ⎛⎜ ⎝ ⎞⎠ ⋅

:= Sezione d'urto microscopica di scattering con correzione trasportistica Sezione d'urto microscopica di assorbimento

σa:=σc+ σf N ρ Na⋅

A

:= Densità atomica