CAPITOLO 6 PROVE CON IL MODELLO DI TRANSIZIONE SU UN’ALA CON BOLLA DI SEPARAZIONE

CAPITOLO 6

PROVE CON IL MODELLO DI TRANSIZIONE SU UN’ALA

CON BOLLA DI SEPARAZIONE

6.1 Introduzione e obiettivo delle prove

E’ stato già evidenziato nel capitolo 2 come la transizione laminare-turbolento sia un fenomeno generalmente complesso da prevedere e influenzabile da diversi fattori. Date queste difficoltà e il fatto che tipicamente i numeri di Reynolds in gioco sono molto elevati, i modelli classici considerano l’intero flusso come turbolento.

Esistono tuttavia alcune situazioni in cui prevedere la transizione può essere determinante. In generale lo stato dello strato limite influenza la resistenza d’attrito e la posizione di eventuali separazioni. Nei corpi aerodinamici la resistenza d’attrito è una parte non trascurabile di quella totale, per cui prevederla correttamente può dare dei vantaggi, specialmente in situazioni quali si verificano in Formula1 o in aeronautica dove si presta molta attenzione anche ai dettagli. Nei corpi tozzi domina la resistenza di pressione, la quale però a sua volta dipende dall’entità delle separazioni presenti.

Il modello di transizione di Menter e Langtry è relativamente recente ed ha dato risultati molto promettenti con il codice CFX [3]. Questo ha spinto la Gestione Sportiva ad indagarne le potenzialità in seguito all’annuncio di una sua implementazione in Fluent.

La release 6.4.2 di Fluent, contenente il modello, è stata resa disponibile in versione beta all’inizio di Agosto ma la presenza di alcuni bugs ci ha impedito di utilizzarla in maniera proficua fino a meno di un mese dal termine previsto per il lavoro di tesi. Di conseguenza le prove effettuate non sono estese come quelle relative alla DES, ma hanno il solo scopo di capire almeno in maniera qualitativa le potenzialità, le richieste in termini di griglia di calcolo e il costo computazionale.

6.2 Geometria e dati sperimentali

La geometria qui utilizzata sarà identificata come “ala C”. Si tratta di un’ala molto semplice che in galleria del vento presentava una bolla di separazione laminare con riattacco turbolento. Il numero di Reynolds non elevato ha permesso la generazione di una griglia sufficientemente raffinata mantenendo le usuali impostazioni della Ferrari. Successivamente l’analisi dei risultati ha favorito una diversa strategia di generazione della mesh che ha anche consentito di superare i problemi di eccessivo costo relativi all’ala A, di cui abbiamo parlato al capitolo 3. Le prove effettuate con tale ala saranno descritte nel capitolo 7.

La figura seguente mostra una vista assonometrica dell’ala C e dei sistemi di fissaggio alla parete di galleria, che sono stati riprodotti fedelmente per le simulazioni numeriche.

Figura 6. 1 - Vista assonometrica dell'ala C Supporto A

Ala

Carrello

L’ala ha forma in pianta rettangolare e profilo curvo deportante, non svergolato; i dettagli sono riassunti nella tabella 3.1. L’incidenza è regolabile agendo sull’intero supporto A, che integra una piastra verticale allo scopo di isolare l’ala dai disturbi dovuti al sistema di fissaggio. La paratia laterale all’altra estremità è dotata di fori di regolazione in modo che essa resti fissa invece di ruotare insieme al resto dell’ala, come avviene del resto in Formula1. Tali fori non sono stati riprodotti per semplicità. Il supporto A è a sua volta collegato a un carrello che viene di volta in volta bloccato sui binari nella posizione desiderata.

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELL’ALA C

Apertura B=0.21m PROFILO

Corda c=0.07m

Allungamento AR=3

Superficie S =0.0147m2

Tabella 6. 1 - Caratteristiche geometriche

Le prove sono state effettuate dall’ing. Milan Shah, attualmente membro della Gestione Sportiva Ferrari, durante il suo dottorato presso l’Università di Cambridge.

La galleria è subsonica a circuito chiuso; la camera di prova lavora a pressione ambiente, è lunga 3m ed ha sezione rettangolare di dimensioni 1.68m × 1.22m

Ai fini delle nostre analisi sono state prese in esame tre diverse incidenze, mentre sono rimaste invariate la velocità e la posizione del carrello. I dettagli sono riportati nella tabella seguente.

SINTESI DEI CASI ANALIZZATI

CASO INCIDENZA VELOCITA’ Re_C TURBOLENZA

1 0°

2 6°

3 10°

20 m/s ~96000 0.15%

I dati disponibili non sono di tipo quantitativo, ma solo qualitativo: si tratta infatti di visualizzazioni con olio del ventre dell’ala, fotografate al termine di ogni prova. Nei casi a 0° e 10° di incidenza le foto riguardano solo l’estremità alare, mentre a 6° è stato possibile ricostruire l’intera apertura unendo diverse immagini in maniera opportuna. Le immagini sono riportate di seguito, con il bordo d’attacco rivolto verso sinistra.

A 0° e 6° si nota la bolla di separazione, leggermente avanzata nel secondo caso come è logico aspettarsi; a 10° invece è presente una bolla subito dopo il bordo d’attacco e una successiva separazione. A 6° sono anche visibili gli effetti dovuti alla presenza della paratia inferiore.

Facciamo notare che il ritardo tra l’effettuazione delle prove e l’acquisizione delle immagini potrebbe aver permesso all’olio di spostarsi per l’effetto della gravità: di conseguenza non è possibile garantire che la posizione e la forma delle bolle fotografate siano quelle effettive.

6.3 Impostazione del lavoro

Le coordinate delle linee di separazione e riattacco sono state rilevate manualmente e inserite in un foglio excel per il successivo confronto coi risultati delle simulazioni. Data la natura dei dati a disposizione le analisi effettuate sono state in ogni caso di tipo qualitativo e non quantitativo.

Parallelamente a quanto descritto nel capitolo 3, all’inizio del lavoro di tesi erano state svolte delle prove con il modello RSM per avere una base di confronto. Una volta avuta a disposizione la nuova versione di Fluent è stato approntato un piano di lavoro che fosse compatibile con il poco tempo rimasto: in particolare è stato decisa una breve analisi di sensibilità alla griglia per il caso a 0°, mentre le prove a 6° e 10° si sarebbero dovute effettuare successivamente soltanto con la mesh migliore.

Il piano è stato modificato dopo i deludenti risultati dell’analisi di sensibilità. Da un colloquio con l’ing. Menter, presente presso la Gestione Sportiva in occasione di un meeting tecnico, è emersa la necessità di modificare profondamente la strategia di generazione della griglia di calcolo per meglio assecondare le particolari richieste del modello, assai diverse da quelle dei tradizionali RANS.

Le successive prove sono state svolte in bidimensionale, su profili della stessa ala C. I motivi alla base di questa scelta sono diversi. Innanzitutto la nuova griglia sarebbe stata di non immediata implementazione sulla geometria 3D, e il tempo rimasto non sarebbe stato sufficiente a risolvere eventuali problemi.

Le prove in 2D avrebbero richiesto poche ore ciascuna per essere portate a termine, contro i diversi giorni necessari in tre dimensioni. Questo avrebbe permesso di effettuare molte più prove nel tempo a disposizione, e di trarre maggiori indicazioni. Eventualmente si sarebbe potuti poi tornare all’ala completa, qualora se ne fosse presentata l’opportunità.

Infine, come vedremo in seguito, il comportamento dell’ala completa era sostanzialmente di tipo bidimensionale, per cui era lecito aspettarsi una certa rispondenza tra prove 2D e 3D, considerato anche il carattere qualitativo dello studio.

Le prove in bidimensionale sono state effettivamente svolte a tutte le incidenze, pur senza esiti particolarmente favorevoli. A questo punto è stato deciso di provare il modello sull’ala A descritta nel capitolo 3. Di questo parleremo nel prossimo capitolo, mentre di seguito riportiamo i dettagli e i risultati delle analisi sull’ala C.

6.4 Prove preliminari col modello RSM

Le prove preliminari sono state al solito eseguite utilizzando per la griglia le impostazioni standard della Gestione Sportiva, in modo da partire da una base nota. La prima simulazione è stata effettuata a 0° di incidenza, con l’obiettivo di analizzare l’influenza dello strato limite delle pareti di galleria sui risultati: allo scopo sono stati estrusi i prismi anche da queste, con un notevole incremento del cell count. Successivamente è stato lanciato un primo calcolo imponendo la condizione di non scorrimento alle pareti di galleria e un secondo imponendo una semplice simmetria e sono stati confrontati i coefficienti di forza e di momento relativi all’ala nei due casi.

I risultati riportati nella tabella seguente indicano chiaramente l’inutilità di simulare lo strato limite alle pareti, dato anche il notevole incremento di costo associato e la natura qualitativa dello studio. Di conseguenza tutte le successive simulazioni sono state portate avanti imponendo la sola condizione di simmetria alle pareti, e senza estrudere da queste i prismi.

Parametri Con strato limite Senza strato limite Scarto

C_{L -0.165 -0.165 0}

C_{D 0.0280 0.0287 2.4%}

CM 0.0761 0.0788 3.4%

Numero Celle [milioni] 12.8 3.7 (mesh successive) -71%

Figura 6. 5 - Effetto dello strato limite

Di seguito riportiamo i risultai ottenuti nei vari casi, sia col solutore stazionario che con quello non stazionario, che è stato attivato per la presenza di separazioni. Sono state rilevate in Fluent le linee di separazione – mediate nel caso non stazionario - e sono state confrontate coi dati sperimentali.

0° STAZ IONARIO 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.6 0.65 0.7 0.75 Y/B 0.8 0.85 0.9 0.95 1 X /C CFD - s eparaz ione

Dati s perimentali - s eparaz ione Dati s perimentali - riattac c o

0° NON ST AZ IONARIO 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.6 0.65 0.7 0.75 Y/B 0.8 0.85 0.9 0.95 1 X /C CFD - s eparaz ione

Dati s perimentali - s eparaz ione Dati s perimentali - riattac c o

6° STAZ IONARIO 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4Y/B 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X /C

CFD - s eparaz ione e c ros s f low Dati s perimentali - s eparaz ione Dati s perimentali - riattac c o Dati s perimentali - c ros s f low

6° NON STAZ IONARIO

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4Y/B 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X /C

CFD - s eparaz ione e c ros s f low Dati s perimentali - s eparaz ione Dati s perimentali - riattac c o Dati s perimentali - c ros s f low

Figura 6. 7 - Risultati a 6° di incidenza 10° NON STAZ IONARIO

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.4 0.5 0.6 Y/B 0.7 0.8 0.9 1 X

/C CFD - s eparaz ione_{Dati s perimentali - s eparaz ione} Dati s perimentali - riattac c o Dati s perimentali - 2a s eparaz ione

10° NON STAZ IONARIO

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.4 0.5 0.6 Y/B 0.7 0.8 0.9 1 X /C _{CFD - s eparaz ione}

Dati s perimentali - s eparaz ione Dati s perimentali - riattac c o Dati s perimentali - 2a s eparaz ione

Figura 6. 8 - Risultati a 10° di incidenza

In tutti i casi CFD è fornita una separazione ma non un riattacco, che d’altra parte non è in alcun modo prevedibile con un modello completamente turbolento. Il passaggio al non stazionario provoca un ritardo nella separazione a 0°, un anticipo a 10° e nessun effetto apprezzabile a 6°, dove però il campo medio non riproduce il flusso laterale indotto dalla paratia.

In conclusione i risultati rispecchiano sostanzialmente quello che ci si può attendere da un modello turbolento.

6.5 Prove con il modello di transizione sull’ala completa a 0° di incidenza

6.5.1 Strategia adottata per l’analisi di sensibilità

L’implementazione nel codice CFX del modello di Menter è relativamente recente, mentre quella in Fluent addirittura contemporanea al presente lavoro di tesi. Di conseguenza non è stato possibile attingere a precedenti esperienze per mettere a punto una strategia di generazione della mesh, come è invece stato fatto nello studio dei modelli DES.

Le uniche indicazioni presenti nell’articolo di Menter [3] raccomandavano di utilizzare una y+ dell’ordine di 1 al fine di risolvere correttamente la regione lineare dello strato limite (vedi capitolo 2.5).

Trattandosi comunque di un modello RANS è stato deciso di adottare la solita strategia utilizzata in Ferrari, che prevede l’estrusione dalla superficie di prismi con determinate caratteristiche, per poi passare ai tetraedri. Le risorse disponibili hanno permesso di raggiungere valori di y+ di poco inferiori all’unità, come indicato nell’articolo. Per l’analisi di sensibilità è stato deciso di partire da un valore medio sulla superficie di circa 8, che è stato progressivamente dimezzato agendo sulla risoluzione superficiale fino a raggiungere l’unità. Ricordiamo che per le prove RSM è stata sufficiente una y+ di circa 30.

I raffinamenti hanno interessato solo la superficie dell’ala, oggetto dello studio, e le parti interne delle paratie laterali, che essendo ad essa adiacenti potevano avere una qualche influenza sui risultati. Tutto il resto della geometria è stato lasciato invariato per non aumentare inutilmente il numero di celle.

Infine, essendo presente una separazione, dopo aver assestato la soluzione stazionaria è stato attivato il solutore non stazionario.

GRIGLIA y+ NUMERO DI CELLE 1 8 12 milioni 2 4 17 milioni 3 2 24 milioni 4 1 35 milioni

Tabella 6. 3 - Griglie di calcolo utilizzate

Naturalmente tutte le prove sono state eseguire col modello di transizione. In più, con la terza griglia è stato anche provato a titolo di confronto lo SST k-ω standard, su cui esso è basato.

6.5.2 Risultati

Presentiamo di seguito immagini relative allo sforzo tangenziale medio in direzione del flusso incidente nei vari casi analizzati. Nelle parti bianche tale sforzo è negativo, per cui esse identificano le zone di flusso separato. I piccoli cerchi rossi riproducono le linee sperimentali di separazione e riattacco. Il bordo d’attacco è rivolto in alto.

Figura 6. 10 - MODELLO DI TRANSIZIONE | y+ = 8

Figura 6. 11 - MODELLO DI TRANSIZIONE - y+ = 4

Figura 6. 13 - MODELLO DI TRANSIZIONE | y+ = 1

Figura 6. 14 - SST k-ω | y+ = 2

E’ evidente come nessuna griglia abbia fornito risultati soddisfacenti. Solo per y+ = 2 sembra presente una bolla di transizione, anche se molto meno estesa di come avrebbe dovuto essere. Negli altri casi non è presente alcun riattacco proprio come nel modello RSM. Lo SST standard invece non fornisce alcuna separazione.

Il modello di transizione, in base a quanto scritto nel capitolo 2.4, modifica lo SST inibendo la produzione di energia cinetica di turbolenza quando il flusso è laminare, conseguentemente riducendo la viscosità effettiva. Il fatto che con questo modello sia presente una separazione sembra dunque indicare che lo strato limite attaccato sia laminare.

Un’ulteriore conferma viene dall’analisi dell’intermittenza nella sezione di mezzeria: il valore si mantiene in tutti i casi molto basso prima della separazione – segno di uno strato limite laminare – e poi cresce all’interno della zona di flusso separato, ma evidentemente non così tanto da farlo riattaccare.

Interm ittenza 0 .0 0 E+ 0 0 2.0 0 E-0 4 4.0 0 E-0 4 6.0 0 E-0 4 8.0 0 E-0 4 1.0 0 E-0 3 1.20 E-0 3 1.40 E-0 3 1.60 E-0 3 1.80 E-0 3 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002X/C 0.0025 0.003 0.0035 0.004 In te rm it te n z a Y+ = 8 Y+ = 4 Y+ = 2 Y+ = 1

Figura 6. 15 - Intermittenza in mezzeria

Il caso con y+ = 2 si comporta in maniera diversa in quanto l’intermittenza rimane molto bassa anche dopo la bolla, al contrario di quanto ci saremmo aspettati con un riattacco turbolento. L’immagine successiva è analoga alle sei precedenti, ma mostra il campo istantaneo, decisamente inusuale. Dopo la prima separazione si nota una sequenza di piccolissimi distacchi e riattacchi dello strato limite, ben diversi da come dovrebbe essere una bolla: di conseguenza neanche in questo caso i risultati sono soddisfacenti. La spiegazione è nell’inadeguatezza delle griglie utilizzate, e sarà fornita nel prossimo paragrafo.

6.5.3 Analisi e suggerimenti dell’ing. Menter

L’ing. Menter è il principale autore del presente modello e si trovava di persona presso gli stabilimenti della Gestione Sportiva in occasione di un meeting tecnico. Egli ha accettato di analizzare i risultati appena visti e di fornire spiegazioni e suggerimenti.

Secondo Menter, la causa dei deludenti risultati era da ricercarsi nell’insufficiente risoluzione dello strato limite. Nonostante il post-processing indicasse una y+ in linea con i requisiti indicati in [3], esso risultava discretizzato con all’incirca 5 nodi, contro i 15 o 20 necessari per il corretto funzionamento del modello.

Si veniva così a determinare una cascata di eventi che riassumiamo di seguito, anche con l’ausilio della figura sottostante:

Profilo di Re_theta_t Re_theta_t Y Effettivo Simulato Profilo di velocità U_x Y Effettivo Simulato

Figura 6. 17 - Profili di velocità e Reθt nello strato limite

• Lo strato limite è discretizzato in maniera troppo grossolana

• L’approssimazione della derivata della velocità in direzione normale alla parete è dunque sensibilmente inferiore al valore reale

• La quantità

µ

ρ

τ

ρ

y+ = viene sottostimata perché il valore dello

sforzo tangenziale alla parete è proporzionale derivata di cui sopra: il valore reale raggiunto è in realtà ben superiore a 1

• L’andamento consueto del parametro Re_θt, che innesca la produzione di turbolenza (capitolo 2.4), è del tipo a campana rappresentato in figura: con pochi nodi nello strato limite si rischia di sottostimarne pesantemente il valore massimo, lasciando il flusso laminare troppo a lungo

Di conseguenza per innescare la turbolenza in modo corretto è necessaria una maggiore risoluzione in direzione normale alla parete. Lo strano comportamento

evidenziato per y+ = 2 potrebbe essere spiegato con il fatto che, forse, per

combinazione, alcuni nodi della griglia si trovavano nella posizione giusta per

“cogliere” il corretto valore massimo di R~e_θt, mentre gli altri no.

Facciamo presente che gli stessi problemi di errata valutazione della y+

potrebbero essere avvenuti anche nelle simulazioni DES descritte al capitoli 4 e 5. In quella situazione, sottostimare la derivata della velocità in direzione normale alla parete poteva portare a separazione anticipata: è questo il motivo per cui sono

state aggiunte le griglie aventi y+ = 0.02. Con questa risoluzione la separazione è

stata in effetti ritardata col modello DES-RKE, mentre nessun effetto è stato ottenuto con gli altri due modelli, i quali peraltro, da questo punto di vista, si erano dimostrati insensibili alla griglia anche in tutti gli altri casi (vedi capitolo 5).

Dopo la sua analisi, l’ing. Menter ha suggerito una diversa strategia di estrusione dei prismi. Una volta stimato lo spessore dello strato limite laminare con la legge di Blasius, i prismi avrebbero dovuto contenere l’intero strato limite e fornire almeno 20 nodi computazionali al suo interno. Il primo requisito avrebbe

permesso di mantenere una mesh ragionevolmente uniforme in tutto lo strato

limite, evitando il rischio di effetti collaterali dovuti ad un eventuale passaggio “brusco” ai tetraedri. Il secondo requisito deriva invece direttamente dai problemi evidenziati in precedenza.

Una simile griglia non sarebbe stata realizzabile mantenendo per i prismi le impostazioni utilizzate in Gestione Sportiva, perché avrebbe richiesto un numero di celle decisamente eccessivo. Al riguardo Menter ha suggerito l’uso di

allungamenti più elevati, sostenendo di aver portato a termine simulazioni con successo anche su griglie molto estreme da questo punto di vista.

6.6 Prove con la nuova griglia in bidimensionale

I suggerimenti dell’ing. Menter sono stati applicati a profili bidimensionali dell’ala C, per i motivi spiegati al paragrafo 6.3. La griglia è stata generata secondo la seguente strategia:

• Lo spessore δ _{dello strato limite è stato stimato con la legge di Blasius}

• I prismi sono stati estrusi per un’altezza pari a 2δ _{in modo da avere un}

buon margine di sicurezza

• L’altezza dei singoli elementi è stata scelta in modo da garantire almeno

30 nodi dell’intervallo δ

• L’allungamento è stato fissato in modo da contenere il cell count e da

mantenere inalterati altri parametri rispetto all’usuale strategia Ferrari

Riportiamo di seguito i risultati delle prove, che sono state effettuate a tutte le incidenze.

A 0° le pressioni sono molto simili a quelle ottenute in 3D; l’analisi degli sforzi tangenziali alla parete mostra però l’assenza sia di una separazione che di una transizione, che sarebbe stata indicata da un salto negli sforzi tangenziali stessi.

CONFRONTO CP | 0° -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C C p 2D 3D RSM

CONFRONTO SFORZI TANGENZIALI | 0°

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X / C S fo rz o t a n g e n z ia le 2D 3D RSM

Figura 6. 18 - Andamento CP e sforzi tangenziali a 0°

A 6° invece è presente una separazione senza riattacco, prima della quale le pressioni sono comunque abbastanza simili tra 2D e 3D

CONFRONTO CP | 6° -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C C p 2D 3D RSM

CONFRONTO SFORZI TANGENZIALI | 6°

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X / C S fo rz o t a n g e n z ia le 2D 3D RSM

Figura 6. 19 - Andamento CP e sforzi tangenziali a 6°

Vale la pena analizzare le immagini seguenti, che sono ordinate da sinistra a destra e dall’alto in basso. Sono rappresentati i vettori velocità vicino alla parete del dorso, colorati in base all’energia cinetica di turbolenza.

Figura 6. 20 - Visualizzazioni dello strato limite a 6°

Vicino al leading edge (immagine in alto a sinistra) lo strato limite è

laminare, difatti i vettori sono colorati in blu; il profilo di velocità è schiacciato per via del gradiente favorevole di pressione. Come si vede lo strato limite è risolto molto accuratamente, superando gli stessi requisiti indicati da Menter.

Spostandosi a valle (immagine in alto a destra) il profilo assume la forma tipica delle separazioni imminenti, con uno sforzo tangenziale alla parete praticamente nullo.

Successivamente (immagini in basso) il flusso separa e viene attivata la produzione di turbolenza, che però evidentemente non è sufficiente a far riattaccare il flusso.

A 10° la soluzione sembra riprodurre almeno in maniera qualitativa i risultati sperimentali. Dall’analisi degli sforzi tangenziali è evidente la presenza di una bolla con riattacco e di una successiva separazione.

Le immagini dei vettori, ordinate da sinistra a destra e dall’alto in basso, mostrano la produzione di turbolenza all’interno della bolla, la successiva diminuzione della stessa dopo il riattacco (segno di una rilaminarizzazione dello strato limite) e il distacco finale.

CONFRONTO CP | 10° -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C C p 2D 3D RSM

CONFRONTO SFORZI TANGENZIALI | 10° 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/ C S fo rz o t a n g e n z ia le 2D 3D RSM

Figura 6. 21 - Andamento CP e sforzi tangenziali a 10°

6.7 Conclusioni

Il modello ha fornito prestazioni deludenti nelle simulazioni sull’ala completa per via dell’insufficiente risoluzione della griglia vicino alla parete. Le successive prove in due dimensioni, effettuate seguendo le indicazioni dello stesso Menter, hanno dato invece indicazioni contrastanti, che non permettono di stilare con sicurezza un giudizio definitivo.

Il caso preso in esame è di sicuro estremamente particolare e difficile da riprodurre. I fenomeni di separazione e riattacco sono molto sensibili alle più piccole perturbazioni: addirittura non ci sentiremmo di escludere a priori che la stessa presenza dell’olio possa aver in qualche modo influenzato i dati. Inoltre nel modello gli effetti delle separazioni sono valutati a parte tramite un’equazione algebrica, che non interviene nei normali casi di transizione indotta dalle onde di T-S. Di conseguenza eventuali prestazioni del tutto positive o negative non avrebbero comunque consentito di formulare giudizi troppo generalizzati sulle prestazioni del modello. Del resto non è un caso se gli unici risultati almeno qualitativamente corretti siano stati forniti a 10° di incidenza, dove i gradienti di pressione sono più forti e di conseguenza le perturbazioni più “nette”.

Alla luce di queste considerazioni è stato deciso di testare il modello anche sull’ala A descritta al capitolo 3, che presenta un flusso attaccato e di cui sono disponibili dati sperimentali più attendibili. L’utilizzo di prismi dall’allungamento molto elevato legato alla strategia suggerita da Menter ha permesso di rientrare in

limiti di cell count accettabili, rendendo possibili le prove. Queste sono descritte