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Il partitore di tensione (resistivo) è quel tipo di circuito che consende la suddivisione della tensione in più punti tramite resistenze.

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2012-10-11

Created Monday 15 October 2012

Partitore di tensione

Intanto puntualizziamo che partitore/divisiore di tensione (e anche voltage divider) sono sinonimi, poi questo può essere resistivo, capacitivo , induttivo o con impedenze generiche, ma queste sono caratteristiche specifiche (penso che si dicano così se il partitore è composto da resistenze, capacitori o condensatori, induttori o impedenze).

Il partitore di tensione (resistivo) è quel tipo di circuito che consende la suddivisione della tensione in più punti tramite resistenze.

Esaminiamo questi circuiti:

Il primo circuito ha una sola resistenza, il voltaggio hai suoi capi è quello della ddp fra Vin e Gnd e cioé 12V.

Il secondo circuito invece ha due resistenze, nel punto intermedio fra di esse (Vout) abbiamo un voltaggio diverso, e quindi la tensione in ingresso (Vin) è stata ripartita.

La ddp di V1 e V2 sarà quindi inferiore a quella di V che sarà il risultato della loro somma.

Possiamo dire che è proprio il fatto di avere n>1 resistenze in serie che fa di un circuito un partitore di tensione.

Ora supponiamo di avere questo circuito, che è sempre un partitore di tensione:

(2)

Ciò che ci interessa sapere è come viene ripartita la tensione ai capi di queste

resistenze (le maglie fittizie V1, V2 e V3) o meglio che tensione c'è prima di R1, R2 ed R3.

Intanto come al solito sappiamo che la somma algebrica delle fem (forze

elettromotrici) è uguale alla somma delle cadute di tensione (ΣaV = Σ R*I), tuttavia utilizziamo la formula di ohm generalizzata per arrivare a questa conclusione(punto di parteza, verso di percorrenza, segni):

Vin -(R1*I) -(R2*I) -(R3*I) = 0 Vin = (R1*I) +(R2*I) +(R3*I)

E quindi abbiamo bisogno di trovare l'intensità I = V/Req, ma che possiamo anche ricavare dalla formula precedente:

Vin = (R1+R2+R3) * I Vin / (R1+R2+R3) = I

Ora conoscendo la corrente possiamo avvalercene per trovare la tensione ai capi delle resistenze tramite la solita maglia elettrica fittizia (V1, V2, V3; punto di partenza, verso di percorrenza, segni).

V1 = R1 * I V2 = R2 * I V3 = R3 * I

Oppure sostituendo la formula per trovare la corrente ad I:

V1 = R1 * (Vin / R1+R2*R3) V2 = R2 * (Vin / R1+R2*R3) V3 = R3 * (Vin / R1+R2*R3)

Essendo un circuito in serie tutti i componenti sono sempre attraversati dalla stessa corrente. Da questa formula deduciamo che la grandezza della tensione ai capi delle resistenze è proporzionale alla loro grandezza (perché il resto non cambia).

In un circuito seriale la tensione ai capi di ogni resistenza è direttamente

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proporzionale alla suo valore.

In altre parole possiamo dire che una resistenza più grande abbatte più voltaggio e quindi è normale che ci sia una caduta maggiore ai suoi capi.

Un altra cosa che notiamo dalla formula (soprattutto quella con la I sostituita) è che la dimensione varia in base a tutte le resistenze presenti nel circuito che appunto si influenzano a vicenda nel decadimento del voltaggio.

Partitore di corrente

Il partitore di corrente (resistivo) è quel tipo di circuito che consende di ripartire la corrente in più rami tramite delle resistenze.

Per un momento riprendiamo in considerazione il partitore di tensione trattato prima:

Ogni resistenza abbassa la tensione e noi sappiamo che con una minore tensione c'è un minor passaggio di corrente, però a differenza della tensione (o differenza di potenziale), la corrente (che sono degli elettroni che fisicamente scorrono nel circuito) si sposta considerando in un circuito in serie il valore complessivo delle resistenze. (I = Vin/R1+R2+R3).

Quindi il partitore di tensione dal punto di vista della corrente passante sarebbe del tutto identico allo stesso circuito riproposto con una sola resistenza equivalente (R1+R2+R3).

Per ripartire la corrente bisogna creare dei nodi in cui questa si suddivide su diversi rami, la corrente che scorrerà su di essi dipenderà dai componenti che dovrà

attraversare.

Ecco uno schema di un partitore di corrente resistivo:

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Possiamo notare che, mentre la tensione rimane uguale per tutte le resistenze del circuito (non a caso l'abbiamo chiamata Vp), la corrente I si divide nei due rami in I1 ed I2.

Come facciamo a sapere la corrente che scorre in ogni ramo?

Poniamo di:

Conoscere I, R1, R2 Cercare I1, I2, Vp

Dato che il voltaggio è uguale per tutti i componenti per conoscerne l'intensità su ogni ramo dovremo applicare la formula I1=V/R1 & I2=V/R2

Sappiamo che V (la nostra Vp) si trova con la formula V=I*R e che per conoscere R dobbiamo trovare la resistenza equivalente che chiameremo Rp:

La formula concisa per calcolare Rp:

Rp = (R1*R2)/(R1+R2)

Quindi a questo punto possiamo sapere quanto vale Vp:

Vp = I * Rp

Conosciamo ora il Voltaggio del circuito Vp, potremo usarlo per trovare le nostre intensità parziali I1 e I2:

I1 = Vp/R1

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I2 = Vp/R2

O anche sostituendo le parti di formule dei che abbiamo usato per trovare Vp ed Rp:

I1 = Vp/R1 = (I*Rp)/R1 = (I*((R1*R2)/(R1+R2)))/R1 I2 = Vp/R2 = (I*Rp)/R1 = (I*((R1*R2)/(R1+R2)))/R2

Facciamo adesso delle considerazioni, siccome il voltaggio ai capi del circuito ed ai capi di ogni resistenza è uguale, allora si potrà calcolare il voltaggio con i valori discreti di I e di R:

Vp = R1 * I1 Vp = R2 * I2 Vp = Rp * I

Se sommiamo le tensioni potremo verificare che:

I = I1 + I2

---

Questa parte non l'ho capita

I = Rp/R1 I = (R1*R2/R1+R2) * (1/R1) <-- divisione capovolta a moltiplicazione ---

Ciò che abbiamo appreso in un partitore di corrente resistivo (probabilmente anche dalla formula precedente che non capito) prendendo come esempio I1=Vp/R1 e I2=Vp/R2, è che maggiore è il valore della resistenza e minore sarà la corrente che l'attraverserà (inversamente proporzionale).

In un circuito in parallelo la corrente che attraversa ogni ramo elettrico è inversamente proporzionale alle resistenze che sono su di esso e direttamente proporzionale alle resistenze degli altri rami.

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