3.1.1 Gli archi pneumatici 3.1 Componentistica

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MODELLAZIONE DELLA TENDA

3.1 Componentistica

La tenda pneumatica in aria compressa, come detto in precedenza, è di tipo self - erecting, cioè una volta collegata ad un idoneo sistema di gonfiaggio, per il cui collegamento è sufficiente un solo operatore, essa si erige autonomamente.

La disponibilità di una struttura di questo tipo, realizzata in materiale innovativo, fa si che la tenda abbia elementi portanti di scarso peso e piccolo ingombro, tanto che, anche una volta gonfiata, la tenda può essere spostata agevolmente da poche persone che provvedono all'assemblaggio planimetrico previsto.

Di seguito sono descritti gli elementi principali costituenti la tenda.

3.1.1

Gli archi pneumatici

Gli archi pneumatici sono formati da cinque settori che, opportunamente sagomati, sono uniti tra loro tramite saldatura con coprigiunto che crea la caratteristica forma a due spioventi. Le due estremità che poggiano a terra, invece, sono chiuse tramite la saldatura di due fondelli. La sezione dell’arco ha un diametro pari a 350 mm e ciascun arco è munito di:

- due valvole di gonfiaggio/sgonfiaggio posizionate sul settore di base destro, una rivolta verso l’interno ed una verso l’esterno. Il corpo della valvola è provvisto di filettatura esterna sporgente per l’accoppiamento stagno con la ghiera dell’innesto del sistema di distribuzione dell’aria. La valvola, rivolta verso l’esterno, si interfaccia con il foro presente sul telo di copertura. I fori di passaggio delle valvole presenti sul settore dell’arco sono rinforzati con anelli saldati di tessuto dello stesso tipo utilizzato per l’arco.

- una valvola di sovrappressione posizionata sul settore di base destro e rivolta verso l’esterno che si interfaccia con il foro presente sul telo di copertura. Il foro di passaggio della valvola presente sul settore dell’arco è rinforzato con un anello saldato, di tessuto dello stesso tipo utilizzato per l’arco.

- ancoraggi, per assicurare l’arco pneumatico al telo di copertura, costituiti da borchie doppie in PVC rigido saldate sui settori degli archi.

- borchie in PVC singole per il collegamento meccanico dei distanziatori pneumatici con l’arco: tre rivolte verso l’arco anteriore e le altre tre verso l’arco posteriore.

67 saldate direttamente sui settori dell’arco.

3.1.2

Distanziatore pneumatico

Il distanziatore pneumatico, realizzato con lo stesso tessuto degli archi, assolve ad una duplice funzione: innanzitutto consente il gonfiaggio della struttura attraverso il tensionamento automatico della stessa, escluso quindi ogni intervento manuale da effettuarsi in tale direzione e, in secondo luogo, conferisce alla struttura, una volta eretta e stabilizzata nel suo assetto operativo, la necessaria solidità e compattezza.

Ogni distanziatore è composto da un settore tubolare chiuso alle estremità con due fondelli ed è dotato di:

- borchie doppie in PVC (tre per ogni fondello) per l’ancoraggio meccanico, su entrambi gli estremi del distanziatore, con le corrispondenti borchie presenti sul settore centrale degli archi pneumatici.

- un morsetto di collegamento maschio, in materiale plastico, posizionato nel centro di uno solo dei suoi due fondelli. Attraverso tale morsetto il distanziale si collega pneumaticamente ad ogni arco, con l’esclusione di quello posteriore, collegato mediante il corrispondente morsetto femmina descritto nei paragrafi precedenti.

- borchie in PVC singole, rivolte verso l’abitacolo della tenda, nella parte inferiore e/o laterale del settore, per consentire - oltre che l’applicazione del condotto per la diffusione interna dell’aria - l’aggancio del telo coibente alla struttura pneumatica, favorendo una maggiore aderenza tra l’uno e l’altra.

3.1.3

Aste di stanziatrici

Le aste distanziatrici vengono installate tra gli archi pneumatici della tenda una volta eretta con la funzione di aumentare la rigidezza e la resistenza complessiva ai carichi, in più servono come supporti per l’ancoraggio degli accessori, quali gli impianti elettrici.

Tra due archi consecutivi sono previste due aste distanziatrici. Ogni singola asta è articolata, per contenere l’ingombro durante il trasporto, ed è composta da due tratti di tubo collegati mediante uno snodo con dispositivo di blocco ad innesto automatico. Collegando i due terminali con gli innesti saldati sugli archi e portando lo snodo in posizione completamente estesa, per mezzo di un perno di bloccaggio ad innesto automatico, si irrigidisce la struttura.

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Figura 3.1: le aste distanziatrici

Le aste sono realizzate in lega di alluminio secondo UNI 9006/1 e ossidate in colore nero, con spessore dell’ossidazione di 10 micron, secondo la norma UNI EN 12373-2 . I bordi delle aste sono smussati al fine di eliminare potenziali pericoli tanto per l’operatore quanto per la struttura.

3.1.4

Le controventature

Le controventature utilizzate nella tenda hanno il solo compito, come accade in tutti i tipi di tenda, di dare maggiore stabilità a quest’ultima. Difatti la tenda non è vincolata o, nel caso in cui lo sia, la si vincola nella parte bassa dove vi è il contatto tra gli archi e il suolo, tuttavia limitandosi a questi vincoli la tenda si potrebbe considerare labile.

Le controventature presenti nella tenda sono di due tipi a seconda della funzione:

• Controventature laterali, attaccate ciascuna ad un arco tramite le borchie in PVC. Il loro numero dipende esclusivamente dal numero di archi costituente la tenda.

• Controventature frontali, attaccate all’arco nel punto di gomito tra la trave laterale e quella superiore che la segue e, indipendentemente dal numero di archi costituenti la tenda, sono due.

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Figura 3.2: le controventature

3.1.5

Il telo di copertura

Il telo di copertura delle tende è interamente realizzato con tessuto poliestere spalmato su entrambi i lati con PVC. Esso è composto da un telo centrale, un telo anteriore con modulo d’ingresso e un telo posteriore, saldati tra loro.

Alla base del telo di copertura e per tutto lo sviluppo del perimetro, è presente una falda di tessuto, detta lembo di interramento, avente la funzione di allontanare l’acqua piovana dal fondo della tenda oltre che di impedire che il vento si incunei sotto il catino facendolo gonfiare. L’altezza di tale falda è di 40 cm circa.

Il telo della tenda è diviso in tre parti:

- Telo centrale di copertura.

- Telo di copertura frontale anteriore.

- Telo di copertura frontale posteriore.

Inoltre, la tenda è dotata di una serie di accessori che ne aumentano il comfort e la vivibilità da parte di chi ne usufruisce:

• un telo coibente interno, che ne aumenta l’isolamento termico riducendo il consumo energetico per la sua climatizzazione, oltre ad eliminare fenomeni di condensa;

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• un telo ombreggiatore esterno da applicare sopra la copertura della tenda in condizioni climatiche più calde che consente di ridurre ulteriormente il carico termico dovuto all’insolazione;

• uno speciale diffusore posto all’interno, sotto il colmo della tenda, per permettere un’uniforme distribuzione dell’aria climatizzata;

• un kit di grelle in PVC che consente di isolare il fondo della tenda dal terreno oltre che di livellarne la superficie qualora essa fosse sconnessa;

• uno speciale kit di tappeto, realizzato con ricciolo vinilico, da porre all’interno della tenda indicato brevemente con il nome di tappeto antipolvere, permette di trattenere quelle impurità che, in situazione campale, inevitabilmente sono trasportate con le calzature da chi proviene dall'esterno;

• un impianto elettrico, studiato appositamente per applicazioni campali e rispondente alle normative di sicurezza a riguardo, garantisce una perfetta illuminazione della tenda oltre che l’alimentazione di piccole utenze.

Nella modellazione della tenda con gli elementi finiti per eseguire le varie simulazioni della stessa sotto carico, si prende in considerazione solo la modellazione delle componenti che influenzano la rigidezza e la resistenza della tenda come le controventature, le aste distanziatrici e i distanziatori. Per quanto riguarda gli altri accessori, invece, non comportando nessuna influenza strutturale sulla tenda, sono trascurabili nella modellazione.

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3.2

La scelta del modello

Nel secondo capitolo della tesi è stata discussa la difficoltà affrontata nella modellazione dell’arco della tenda con gli elementi shell e la necessità di modellare l’arco della tenda con travi in pipe aventi proprietà geometriche e meccaniche ipotetiche tali da riprodurre il comportamento flessionale della tenda, in quanto tale modello dipende interamente da tale comportamento. È stato scelto, inoltre, un modello di materiale bilineare tale da potere riprodurre la freccia anche dopo la perdita di linearità della trave, quindi se da un lato abbiamo fatto un’approssimazione azzardata, abbiamo avuto la possibilità, dall’altro, di prevedere il comportamento non lineare della tenda, cosa non realizzabile con gli elementi shell a causa della complessità del modello. La terza osservazione importante è che la modellazione della tenda è stata realizzata con il modello di non linearità geometrica che prevede la riproduzione dei modelli che tengono conto dei grandi spostamenti trovando un punto di equilibrio a ciascun passo delle iterazioni. In questo studio, trattandosi di spostamenti dell’ordine del metro, è indispensabile fare tale analisi .

Ricapitolando le caratteristiche geometriche e meccaniche che si utilizzano nelle simulazioni con gli elementi finiti:

o diametro esterno uguale a 350 mm e spessore pari a 1 mm;

o modulo elastico pari a 460 MPa e modulo di poisson pari a 0,2;

o modulo di rigidezza tangente è di 0,02*E. Con E rappresentante il modulo elastico della trave, pari a 460 MPa.

3.3

Carichi ambientali

I carichi agenti sulla tenda sono solo ed esclusivamente carichi ambientali e naturali che dipendono in larga misura dal sito di collocazione della stessa, sono influenzati, pertanto, dall’altitudine, dalla natura del terreno, dalla vicinanza o meno rispetto ai centri abitati, dalla presenza di palazzi o alberi nei dintorni, ma anche da molti altri fattori.

I carichi ambientali sono, in generale, quelli provocati dal vento, dalla neve e dall’azione sismica, anche se l’influenza di quest’ultima sulla struttura è quasi nulla, a causa della sua leggerezza e deformabilità.

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3.3.1

Carichi di vento

Nel capitolo precedente è stata illustrata la procedura del calcolo delle sollecitazioni provocate dal vento e sono state determinate, inoltre, le pressioni causate in funzione della sua velocità in km/h, è stato possibile determinare, in tal modo, le velocità critiche per la tenda, al variare della pressione interna dell’aria.

Nel caso della progettazione dell’intera tenda, la procedura di analisi cambia poco, infatti si usa lo stesso modello di materiale e le stesse caratteristiche geometriche del capitolo precedente, in questo caso, però, è importante specificare la direzione del vento, in quanto la tenda ha cedevolezze diverse rispetto alle direzioni da cui esso agisce.

Le direzioni principali su cui agisce il vento da sottoporre ad analisi sono:

- direzione laterale;

- direzione frontale.

3.3.1.1

Carichi di vento laterale

L’effetto dei carichi laterali indotti dal vento è identico a quello illustrato nella modellazione ridotta della tenda ed anche la procedura di calcolo è la stessa. In questo caso, tuttavia, non ha senso applicare la pressione di linea in N/mm perché si parla dell’intera tenda, quindi si stima la pressione esercitata dal vento, come stabilito dalle normative, e si applica il risultato ottenuto sul telo inferiore e superiore della struttura.

Occorre notare che non è importante calcolare la velocità di vento secondo le indicazioni procedurali della normativa, cioè in base all’altitudine del sito di installazione della tenda perché tale procedura si limita ai territori italiani, è necessario, invece, determinare una stima valida per qualsiasi collocazione.

Nel seguente grafico viene illustrata la pressione laterale esercitata dal vento in funzione delle sue velocità espresse in km/h, con una pressione interna dell’aria pari a 0,2 Bar.

Figura 3.5: abbassamento della tenda sotto l’azione del vento laterale -112 -92 -72 -52 -32 -12 0 10 20 30 40 50 60 70 a b b a ss a m en to m m velocità vento km/h

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È di interesse notevole verificare come si modifica l’andamento dell’abbassamento della tenda rispetto alla velocità del vento, cambiando alcuni parametri fisici e geometrici del progetto. In particolar modo modificando il raggio della trave pneumatica e la pressione interna dell’aria.

3.3.1.1.1

Al variare della pressione interna il risultato atteso è il cambiamento della resistenza della trave pneumatica, come precedentemente ottenuto dalle prove di flessione sulla trave, nello specifico, al crescere della pressione dovrà corrispondere un aumento della resistenza e viceversa.

Questo è rappresentato chiaramente nel grafico riportato in figura 3.6 in cui sono riportati i tre diversi andamenti corrispondenti alle tre differenti pressioni dell’aria compressa, da esso si nota che gli andamenti hanno la stessa pendenza, anche se all’aumentare della pressione il punto di cedimento della trave si sposta verso velocità maggiori.

Figura 3.6: incidenza della pressione interna dell’aria nella trave pneumatica sull’abbassamento della tenda sotto l’azione del vento laterale

-112 -92 -72 -52 -32 -12 0 10 20 30 40 50 60 70 a b b a ss a m en to m m velocità vento km/h freccia a 0.2 Bar freccia a 0.25 Bar freccia a 0.3 Bar

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3.3.1.1.2

A proposito degli effetti causati da una variazione del diametro della trave, si presenta una situazione diversa: le frecce non hanno lo stesso punto di cedimento né la stessa pendenza. Il grafico seguente mostra l’incidenza che la modifica del diametro ha sulla pendenza, più precisamente all’aumentare del diametro della trave la sua cedibilità si riduce.

Figura 3.7: incidenza del diametro della trave pneumatica sull’abbassamento della tenda sotto l’azione del vento laterale

Da un’attenta osservazione dei grafici illustrati in precedenza si può immaginare la modalità di cedimento della tenda, ovvero essa ha una piccola variazione di freccia per poi cedere in corrispondenza del punto dove la curva cambia pendenza.

v = 34 km/h v = 48km/h v = 58km/h

v = 67 km/h v = 95km/h v = 130 km/h

Figura 3.8: modalità di abbassamento della tenda sotto l’azione del vento laterale -112 -92 -72 -52 -32 -12 0 10 20 30 40 50 60 70 a b b a ss a m en to m m velocità vento km/h freccia D=350 mmr freccia D=385 mm freccia D=315 mm

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Nel caso in cui il vento soffi frontalmente alla tenda, si è dinanzi ad una nuova situazione da analizzare. In questa circostanza la tenda è verticale e non si verifica alcuna riduzione della pressione, inoltre, l’arco non è incastrato, ma forma una sorta di cerniera che può ruotare per l’azione del vento, al contrario di quanto avviene quando il vento soffia lateralmente e la tenda risulta rigida per la natura dell’arco che funge da incastro al terreno.

Inoltre la tenda è più cedevole in presenza di vento frontale per la presenza di due sole controventature che la rendono meno rigida, mentre lateralmente vi è una controventatura per arco, per di più la rigidezza dei cavi è, come stimato, minore di quella dei materiali dell’arco. Nella seguente immagine viene riportata la pressione esercitata dal vento sulla facciata frontale della tenda in funzione della velocità di quest’ultimo in km/h, considerando l’area della facciata pari a 15 mଶ_.

Figura 3.9: abbassamento in funzione della velocità del vento frontale

Nel grafico della figura 3.9 è rappresentato l’andamento della freccia della sommità dell’arco in funzione della velocità del vento che colpisce la tenda frontalmente.

Nell’ipotesi precedente sono stati presi in considerazione due fattori che possono essere decisivi nella riduzione della freccia massima, nel caso si vogliano realizzare ottimizzazioni sulla tenda, tali fattori sono il diametro della trave e la pressione interna. Nell’analisi sopra trattata, l’andamento della freccia non è influenzato né dal diametro né dalla pressione interna, infatti la freccia ha lo stesso andamento parabolico, può risultare degno di nota, invece, il comportamento della trave alla modifica del diametro delle controventature.

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 a b b a ss a m en to m m velocità vento km/h

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Figura 3.10: incidenza del diametro delle controventature sull’abbassamento della tenda sotto l’azione del vento frontale

Dalla figura 3.10 si vede che la freccia, all’aumentare del diametro della controventatura, assume una curva più ampia e il collasso della tenda avviene per velocità di vento sempre maggiori, quindi, nei limiti ragionevoli, se si vuole aumentare la resistenza della tenda ai carichi di vento frontale bisogna agire sul diametro delle controventature frontali o, come misura estrema, cambiare materiale utilizzandone un altro più resistente, ma avente lo stesso peso specifico. Come nel paragrafo precedente, nel seguito, vengono riportate alcune immagini che illustrano la modalità in cui collassa la tenda a causa dei carichi frontali e a velocità di vento crescenti.

v = 20 km/h v = 28 km/h

v = 34 km/h v = 39 km/h

Figura 3.11: modalità di abbassamento della tenda sotto l’azione del vento frontale -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 a b b a ss a m e n to m m velocità vento km/h freccia fi=7 mm freccia fi=10 mm

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L’analisi delle reazioni della tenda dinanzi alla sollecitazione indotta dalla neve risulta essere un’estensione dell’esame del singolo arco, mentre nella modellazione dell’arco è stata considerata la pressione totale applicata tramite il telo superiore della tenda, poi convertita in pressione di linea N/mm sulla parte superiore dell’arco, in questo caso si tiene conto del comportamento a livello globale.

La procedura indicata dalla normativa per il calcolo della pressione della neve è illustrata nel capitolo precedente, interessante, invece, risulta essere il comportamento della tenda sotto l’azione della neve in funzione dello spessore di quest’ultima.

Nel seguente grafico viene illustrata l’intensità del carico applicato dalla massa distribuita della neve sulla tenda in funzione dello spessore di neve per i due casi di estremo: il caso in cui la densità di neve è minima (corrispondente alla neve fresca appena caduta) e il caso di densità massima della neve (corrispondente alla neve umida).

Per la riproduzione dei grafici è stato utilizzato lo spessore di neve corrispondente alla densità massima in quanto essa rappresenta il valore critico, per conoscere i valori equivalenti alla densità minima, è sufficiente dividere per quattro la densità massima, poiché la densità di neve umida è quattro volte maggiore di quella appena caduta.

Figura 3.12: abbassamento della tenda in funzione dello spessore della neve accumulata

Il grafico sopra riportato è simile a quello dei carichi di vento laterale, difatti anche in presenza di neve non si ha un collasso reale, come avviene, invece, nel caso di carichi dovuti a vento frontale, ma si crea una differenza di pendenza nel grafico della freccia, indotta, per l’appunto, dalla neve.

Anche in questo caso, come nei due precedenti, è stato effettuato uno studio sull’effetto della variazione della pressione interna dell’aria sulla freccia indotta dal carico di neve, tuttavia nel

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 a b b a ss a m en to m m spessore neve mm

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grafico non si hanno differenze apprezzabili di abbassamento, è interessante, invece, esaminare la variazione del comportamento della freccia al cambiamento del diametro della trave.

La cedevolezza della tenda diminuisce all’aumentare del diametro della trave, allo stesso modo di quanto avviene nell’eventualità di vento frontale, questo è dovuto al legame stretto con la resistenza che dipende sostanzialmente dal tipo di materiale e dalla sezione resistente della trave.

Figura 3.13: incidenza del diametro della trave pneumatica sull’abbassamento della tenda sotto l’azione della neve

Per avere un’idea di come cede la tenda sotto l’azione del carico di neve, vengono riportate sotto le immagini che rappresentano l’abbassamento corrispondente a valori di spessore di neve crescenti.

s = 70 mm s = 160 mm s = 220 mm

s = 280mm s = 320mm s = 400mm

Figura 3.14: modalità di abbassamento della tenda sotto l’azione della neve -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 a b b a ss a m en to m m spessore neve mm freccia D=350 mmr freccia D=385 mm freccia D=315 mm

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poco dinanzi alle dimensioni totali della tenda, alta circa tre metri.