2. Generalità sulle rotatorie 2.1 Cenni Storici

2. Generalità sulle rotatorie

2.1 Cenni Storici

La rotatoria, concepita come particolare configurazione di incrocio a raso, è una acquisizione degli inizi del novecento. E’ infatti in questo periodo, che l’architetto francese Enard, nel sistemare il rond - point dell’Etoile a Parigi, per una migliore organizzazione della circolazione, instaurava la regola del senso unico nel percorrere l’anello. Durante gli anni 50, le rotatorie, vennero però abbandonate a causa di sempre più frequenti blocchi del traffico e dall’aumento del numero degli incidenti.

La causa di questo insuccesso, secondo alcuni studiosi, è da attribuirsi alla distanza di affiancamento delle correnti di traffico che era spesso troppo breve in relazione alle velocità ed ai volumi di traffico; conseguentemente le alte velocità e gli spazi troppo ristretti causavano delle manovre non eseguibili in sicurezza.

Preceduta da numerose esperienze sperimentali, nel 1966 in Gran Bretagna venne applicata in modo generalizzato la norma di dare la precedenza al traffico rotante già inserito nell’anello.

Il diritto di precedenza all’interno dell’anello, a cui negli anni ’70 fecero ricorso numerose città inglesi, dal 1983 è assunto a norma in Francia aprendo in tal modo la strada ad uno sviluppo spettacolare delle rotonde in quel paese ed anche in altri paesi europei fra cui la Svizzera.

Infatti questa gestione delle precedenze previene il blocco della circolazione all’interno dell’anello e permette un funzionamento a flusso ininterrotto, inoltre in conseguenza di ciò è cambiato il modo di guidare, nel senso che si è passati dalle manovre ad alta velocità a quelle a bassa.

Questo fatto previene l’immissione quando non è disponibile alcun spazio nel flusso giratorio, evitando quindi il blocco del sistema ed inoltre la capacità della rotatoria non è più dipendente dalle operazioni di interscambio ma solo dalla disponibilità di tempi e spazi per l’immissione.

Utilizzando questi nuovi concetti, la sicurezza di una rotatoria dipende ora dall’effettiva efficacia che questa ha di ridurre la velocità dei veicoli; condizionando le velocità e responsabilizzando i diversi utenti, siano essi automobilisti, pedoni o ciclisti.

In Germania, Birgit Stuwe (1991) dell’università della Ruhr, Bochum, condusse uno studio comparativo tra rotatorie e altri tipi di incroci.

Vennero analizzate 14 rotatorie e 14 incroci in aree tra loro vicine; Questa scelta permise di ottenere un’analisi comparativa equa rispetto ai parametri di traffico, quali il volume veicolare e i comportamenti dell’utenza. L’analisi indicò che il numero totale degli incidenti che avvenivano sulle rotatorie era maggiore ma con conseguenze nettamente inferiori. Un analisi più approfondita di questi risultati fece individuare due tipi distinti di rotatorie.

Il primo raggruppante le grandi rotatorie di vecchia progettazione, con doppie corsie di entrata e con curvatura in ingresso avente un piccolo angolo di incidenza, questo tipo di rotatorie facevano segnalare un elevato numero di incidenti.

Il secondo tipo era costituito dalle rotatorie moderne con entrata quasi radiale e isola centrale interna del diametro di 28-35 metri; queste facevano registrare pochi incidenti e con lievi conseguenze.

Alla fine del 1992, Chris Schoon e Jaap van Minnen analizzarono 201 rotatorie in Olanda. Nel confronto prima/dopo fu riscontrato che l’adozione delle rotatorie rispetto agli incroci portava ad una riduzione media nel numero di incidenti gravi del 47% e del 71% degli incidenti lievi.

Con l’introduzione della precedenza ai veicoli in circolazione nella rotatoria e l’abbassamento della velocità si ottenne il risultato di avere, a parità di efficienza, delle rotatorie con l’isola centrale più piccola e di conseguenza delle rotatorie che potevano essere inserite in contesti urbani con ridotte possibilità di spazi. L’inserimento di questo sistema di incrocio in ambiti

urbani ha portato anche ad avere un’utenza caratterizzata, oltre che da veicoli, anche da pedoni e ciclisti.

2.2 Definizioni e Caratteristiche

Secondo la Normativa Francese, si definiscono rotatorie quelle intersezioni che presentano due requisiti:

• Hanno un’area centrale inaccessibile, circolare, circondata da un anello percorribile in una sola direzione ed in senso antiorario dal traffico proveniente da più entrate;

• Sono indicate da segnaletica specifica che ne indica la presenza e preserva la regola di precedenza nell’anello.

La regola di precedenza riveste un ruolo fondamentale nel funzionamento di una rotatoria ed è stata oggetto di numerosi dibattiti tecnici e normativi. La Gran Bretagna, a partire dalla metà degli anni ’60, fu la prima nazione a introdurre il diritto di precedenza ai veicoli all’interno dell’anello, o del carosello, e dai primi anni ’80 questa regola è stata adottata anche dalla Francia.

In Italia la realizzazione di rotatorie con precedenza all’interno dell’anello è stata resa possibile con l’emanazione del Nuovo Codice della Strada, entrato in vigore nel 1993; infatti l’art. 145 del Nuovo Codice stabilisce che “i

conducenti di veicoli su rotatoria devono rispettare i segnali negativi della precedenza”.

La precedenza all’interno dell’anello ha permesso di risolvere il problema dell’ “autosaturazione” della circolazione all’interno del carosello, problema dovuto alla antecedente regola di precedenza a destra, che implicava la necessità di ricorrere a rotatorie di grande diametro per poter soddisfare crescenti volumi di traffico.

Con la precedenza all’interno dell’anello, invece, si possono realizzare soluzioni che richiedono minor consumo di spazi (le rotatorie compatte e le mini-rotonde); e tutto ciò comporta, mantenendo pressoché invariata la capacità, una riduzione dei costi ed un aumento di sicurezza, in quanto con la riduzione delle dimensioni dell’isola centrale diminuisce la velocità.

2.3 Campi di Applicazione

La decisione di sistemare un incrocio a rotatoria si basa, oltre che su criteri di gestione del traffico (capacità e livello di fluidità dell’intersezione), anche su criteri di sistemazione urbanistica. Infatti la costruzione di una rotonda può risultare conveniente nei seguenti casi:

• Quando si vuole evidenziare l’entrata di una località, di un quartiere o di uno spazio di transizione tra tessuti urbani morfologicamente differenti;

• Nell’intersezione di tre o quattro rami, quando le portate di svolta a sinistra e di attraversamento della strada secondaria non sono trascurabili rispetto a quelle della strada principale;

• In un incrocio con più di quattro rami;

• Quando si vuole ridurre l’inquinamento di origine veicolare attraverso la fluidificazione del traffico e la riduzione delle manovre di “stop and go”;

• Nella sistemazione di incroci dove gli incidenti si verificano ripetutamente.

• Generalmente nelle intersezioni le manovre più rischiose sono le svolte a sinistra, poiché oltre alla notevole differenza di velocità esistente tra chi svolta e chi prosegue dritto, il pericolo è rappresentato dal fatto che queste due manovre

• Presentano punti di conflitto sotto angoli di 90°. Le rotatorie eliminano di fatto questo rischio, poiché ad ogni ramo d’entrata obbligano la svolta a destra ed essendo caratterizzate da velocità operative minori, portano ad incidenti meno frequenti e meno severi, inoltre si ha la riduzione dei punti di conflitto (una rotatoria a quattro rami, con una corsia nell’anello ed alle entrate, ha 8 punti di conflitto contro i 32 di un incrocio analogo);

• Nel caso di intersezioni dove il perditempo causato dal semaforo sarebbe maggiore. In molte situazioni le rotatorie offrono capacità simili a quelle del semaforo ma operano con minor perditempo e con maggior sicurezza, in particolare nei periodi in cui il traffico non è intenso. Infatti gli impianti semaforici non autoregolati, durante i periodi di morbida, comportano delle perdite di tempo non necessarie, a causa delle fermate obbligate dei veicoli anche quando non necessarie.

Non sempre però è possibile usufruire dei vantaggi conseguibili con la realizzazione delle rotatorie, ed è sconsigliabile tale realizzazione quando ci si trovi in uno dei seguenti cinque casi:

a) Mancanza di spazio, o comunque in un contesto eccessivamente

costruito che non consente sufficiente visibilità e raggi di curvatura congruenti

b) Irregolarità plano -altimetriche;

c) Regolazione diretta del traffico: la rotatoria disciplina egualmente tutto il traffico entrante, infatti ha come proprietà caratteristica fondamentale la “non gerarchizzazione” delle correnti di traffico che in essa confluiscono;

d) Sequenza di incroci coordinati da semaforizzazione: l’inserimento di una rotonda in una successione coordinata ha effetti contrari alla strategia della sequenza stessa;

e) Precedenza al mezzo pubblico: mentre è possibile predisporre corsie riservate sui rami di accesso, non è possibile attribuire alcuna precedenza al mezzo pubblico all’interno dell’anello.

2.4 Criteri Geometrici di Progettazione delle Rotatorie -Tipologie di Rotatorie

E’ possibile distinguere le rotatorie in funzione del tipo di isola centrale (sormontabile, parzialmente sormontabile, insormontabile), delle dimensioni del diametro esterno “De” e in relazione alla loro collocazione nella rete stradale (urbane ed extraurbane).

E’ pertanto possibile suddividere ed identificare le rotatorie nelle seguenti tipologie:

• Minirotatorie sormontabili ( De < 20 m; isola centrale sormontabile); • Rotatorie compatte (20 m < De < 40 m; isola centrale parzialmente

sormontabile);

• Grandi rotatorie (De > 40 m; isola centrale insormontabile).

-Sagoma Limite Inscrivibile in Curva

Le rotatorie devono consentire il transito di qualunque veicolo. Nel Nuovo codice della strada oltre alla definizione di sagoma limite (art. 61), ossia le dimensioni massime che tutti i veicoli devono rispettare per poter circolare, vi è quella di fascia d’ingombro per l’inscrivibilità in curva dei veicoli; in particolare l’art. 217 del Regolamento di Attuazione definisce che: “ogni

veicolo a motore, o complesso di veicoli, compreso il relativo carico,

deve potersi inscrivere in una corona circolare (fascia d’ingombro) di raggio esterno 12,50 m e raggio interno 5,30 m”.

Tale articolo determina le condizioni di massimo ingombro dei veicoli che percorrono una curva, e di conseguenza le dimensioni geometriche di

riferimento per il calcolo del raggio minimo della rotatoria e della larghezza dell’anello.

-Concetto di Deflessione della Rotatoria

La regola principale per il disegno progettuale delle rotatorie riguarda il controllo della deflessione delle traiettorie in attraversamento del nodo, ed in particolare le traiettorie che interessano due rami opposti o adiacenti rispetto all’isola centrale. Essendo uno degli scopi delle rotatorie quello di avere un assoluto controllo delle velocità all’interno dell’incrocio risulta essenziale che la geometria complessiva impedisca valori cinematica superiori ai limiti usualmente assunti a base di progetto, e cioè con velocità massime di 40-50 km/h per le manovre più dirette.

Si definisce in particolare deflessione (Figure 1 – 2) di una traiettoria il raggio dell’arco di cerchio che passa a 1.50 m dal bordo dell’isola centrale e a 1.50 m dal ciglio delle corsie d’entrata e uscita. Tale raggio non deve superare il valore di 1.00 m, cui corrispondono le usuali velocità di sicurezza nella gestione di una circolazione rotatoria.

Se il valore della deflessione fosse troppo grande, potrebbe essere riportato ai valori sopraccitati variando la disposizione di uno o più bracci oppure aumentando il raggio dell’isola centrale.

Fig. 1 – Deflessione della rotatoria

-Elementi Geometrici della Rotatoria

Centro della rotatoria

L’elemento geometrico iniziale da esaminare è il posizionamento del centro della rotatoria (Figura 3). L’asse dei rami deve essere orientato verso il centro della rotatoria in modo da non consentire percorsi rettilinei e tangenti all’isola centrale.

Tuttavia raramente si può ottenere questo unico punto d’intersezione, più spesso i punti d’intersezione sono dispersi a formare un poligono. In questo caso è opportuno che il centro della rotatoria venga scelto all’interno di tale poligono.

Per ottenere il massimo vantaggio dalla realizzazione di un’intersezione a rotatoria, i rami della medesima, devono essere orientati verso il centro dell’isola centrale e formanti tra loro angoli prossimi all’angolo retto; nel caso non sia possibile ottenere questo valore angolare è opportuno non scendere al di sotto dei 30° .

Una volta determinata la posizione del centro della rotatoria si dovrà procedere alla determinazione degli altri elementi costituenti la rotonda; tra questi l’isola centrale riveste un ruolo molto importante per la sicurezza dell’intersezione, essa dovrà garantire un’adeguata deflessione nei percorsi d’attraversamento.

Isola centrale

Per ottimizzare l’intersezione a rotatoria l’isola centrale deve avere una forma circolare. Solo in casi molto particolari si potranno utilizzare forme oblunghe od ovali, in questo caso l’eccentricità, intesa come rapporto fra il raggio minimo ed il raggio massimo, non deve essere inferiore a 0.75. Le esperienze francesi hanno evidenziato infatti che rotatorie con rapporti di eccentricità inferiori hanno tassi di incidentalità più elevati.

La presenza di una collinetta sull’isola centrale è fortemente consigliata in quanto consente una maggiore percezione della rotatoria e garantisce velocità di ingresso meno elevate a causa della non completa visibilità su tutta l’area d’intersezione. Devono comunque essere rispettati i criteri di visibilità di cui al Paragrafo 2.2.5. La pendenza della collinetta non può essere superiore del 15% (Figura 4). E’ necessario mantenere una corona libera da ogni tipologia di ostacolo visivo (arbusti,…) di larghezza pari a 2 m misurata a partire dal bordo interno della corona sormontabile o dal bordo periferico dell’isola centrale (nel caso di rotatorie con isola centrale insormontabile).

Per quanto riguarda i casi specifici di rotatorie con isole centrali parzialmente o totalmente sormontabile, occorre evidenziare che:

• Isola centrale parzialmente sormontabile: l’anello interno o corona sormontabile, di larghezza variabile tra 1,5 e 2 m, deve essere rialzata dalla carreggiata anulare per consentire solo ai mezzi pesanti il suo sormonto (o agli altri veicoli solo in casi eccezionali) tramite un

gradino di 3 cm e realizzata con materiali differenti rispetto alla carreggiata anulare. La pendenza della fascia sormontabile deve essere compresa tra il 4 e il 6%. La parte insormontabile dell’isola centrale deve comunque avere un raggio minimo di 3,5 m.

• Isola centrale sormontabile: è preferibile, piuttosto che l’utilizzo della sola segnaletica orizzontale, realizzare l’isola centrale sormontabile con una pendenza compresa tra il 4 e il 6% e con materiali differenti rispetto alla carreggiata anulare.

Fig. 4 – Esempio di isola centrale di rotatoria compatta

Anello di circolazione

La dimensione dell’anello varia in funzione della larghezza e numero di corsie dell’entrata più larga; essa deve essere più larga di questa entrata. Non devono essere ammesse variazioni nella larghezza e non sono ammesse vie supplementari, accessi a proprietà o altri accessi che non siano quelli dei bracci. Questo per non compromettere la leggibilità delle traiettorie dell’intersezione e di conseguenza la sicurezza totale della rotatoria.

In genere la larghezza da adottare per l’anello (escluse banchine) è di 7,00 m; nel caso in cui una o più entrate sia composta da due corsie la larghezza

minima dell’anello è di 8,00 m. Nel caso di rotatorie con diametri grandi (superiori a 60-÷70 m) l’ampiezza della corona rotatoria potrà essere pari a 10,00 m.. Per rotatorie con diametro esterno inferiore a 30 m oltre alla dimensione di 7.00 m si dovrà realizzare una corona sormontabile della larghezza di 1.50 - 2.00 m, mentre per rotatorie con diametro superiore a 30 m sarà sufficiente predisporre una banchina interna pavimentata di 50 cm.. Questo si rende necessario per favorire le manovre dei veicoli più ingombranti all’interno dell’anello.

La pendenza trasversale dell’anello sarà del 1,5 -2% e dovrà essere diretta verso l’esterno della rotatoria (Figura 4), in modo da migliorare la percezione della carreggiata anulare, mantenere l’orientamento della pendenza delle corsie d’entrata ed uscita e migliorare la gestione dello smaltimento delle acque meteoriche. In zone a basso traffico e velocità contenute, si può arrivare a pendenze trasversali del 5%; per grandi rotatorie, con velocità di circolazione sostenute e significativa presenza di veicoli pesanti, è bene non superare il 3%.

Entrate

Generalmente per la larghezza di un‘entrata su un ramo principale si adotta un valore di 3,50÷4,00 m per una corsia misurata a 5 m dalla linea di dare la precedenza.

Nel caso sia necessario aumentare la capacità di un braccio si può adottare un’entrata a due corsie e una larghezza complessiva pari a 7,5 m. In questo caso l’anello di circolazione deve essere larga almeno 8,00 m. La lunghezza del tratto allargato a due corsie (minimo 25÷30 m) deve essere dimensionato mediante la teoria delle code.

Il raggio della traiettoria d’entrata deve essere inferiore al raggio della circonferenza esterna della rotatoria, garantendo in ogni caso un valore minimo non inferiore a 10 m.

I raggi di curvatura dell’entrata compresi tra i 15 e 20 m rallentano la velocità d’entrata ed inducono i veicoli a dare la precedenza a chi transita sull’anello. Un raggio troppo ampio può portare il valore della deflessione a dei livelli superiori a quelli ottimali.

Uscite

Mentre le entrate sono progettate per rallentare i veicoli, le uscite dovrebbero essere disegnate in modo da liberare il più velocemente possibile l’anello di circolazione. Per questa ragione il raggio della traiettoria d’uscita deve essere superiore sia al raggio dell’entrata sia al raggio della circonferenza dell’isola giratoria interna, garantendo comunque un valore minimo non inferiore a 15 m.

Le uscite dovrebbero essere normalmente ad una sola corsia.

La larghezza dell’uscita dalla rotatoria è compresa tra 4,00÷5,00 m onde facilitare la cinematica della manovra. Le uscite a due corsie sono necessarie solo nel caso di traffico orario uscente superiore a 1.200 veq/h. La larghezza delle uscite a due corsie è normalmente di 7 m, esse in genere sono pericolose per la sicurezza dei pedoni e delle due ruote.

Isola spartitraffico

L’isola spartitraffico favorisce la percezione delle rotatorie nell’avvicinamento a loro, riduce la velocità d’entrata, separa fisicamente l’entrata dall’uscita in modo da evitare manovre errate, controlla la deviazione

in entrata ed uscita, permette di costituire un rifugio ai pedoni e permette l’installazione dei segnali stradali.

Generalmente le dimensioni dell’isola separatrice sono proporzionate a quelle dell’isola centrale in modo da ottenere dei parametri soddisfacenti della deflessione. La larghezza dell’isola al bordo della rotatoria non dovrebbe essere inferiore a 5 m (Figura 5). Inoltre aumentando l’ampiezza dell’isola spartitraffico, si può aumentare la capacità della rotatoria poiché diminuisce il traffico di disturbo sull’entrata.

2.5 Sicurezza

Con la soluzione a rotatoria si ottiene una riduzione sia nella gravità che nel numero degli incidenti. I motivi di questa riduzione possono essere così riassunti:

• Riduzione dei punti di conflitto dovuti alla circolazione a senso unico. Nella Figura 5 si può notare come nella rotatoria, rispetto all’intersezione classica a raso, avvenga una riduzione dei punti di conflitto.

• Eliminazione delle manovre di svolta a sinistra che sono causa della maggior parte degli incidenti mortali alle intersezioni;

• Bassa velocità relativa tra i veicoli nelle aree di conflitto;

• Facilità di decisione (solo svolta a destra) per ogni ramo di entrata; • Azione di responsabilizzazione dell’utenza. La rotatoria, a differenza

di un incrocio regolato da semafori costringe il guidatore ad una maggiore attenzione data la mancanza di un sistema automatico di regolazione delle precedenze;

• Introduzione nella geometria del raccordo di una deflessione che impedisce l’attraversamento dell’incrocio con una traiettoria diretta e conseguentemente la riduzione della velocità del veicolo;

• Le isole spartitraffico offrono rifugio ai pedoni e permettono di attraversare la strada in più tempi;

• Possibilità di effettuare, in sicurezza, una manovra per lo più proibita negli incroci tradizionali: l’inversione di marcia.

2.6 Protezione dell’utenza debole

Pedoni e Ciclisti

La corretta progettazione di una rotatoria, soprattutto in ambito urbano, non può prescindere da un‘analisi attenta dei movimenti e dei percorsi ciclo pedonali in potenziale conflitto con i veicoli in movimento.

Per i pedoni, le rotatorie, non sono più pericolose di altri tipi di intersezioni tuttavia le rotatorie di grandi dimensioni sono disagevoli e generano una sensazione di insicurezza e costringono ad allungare i percorsi.

Si devono pertanto predisporre delle isole direzionali le quali, oltre a rinforzare la percezione della rotatoria ed a separare fisicamente le correnti

veicolari entranti ed uscenti, sono di basilare importanza per la protezione dei pedoni.

L’isola di rifugio, in profondità, non deve essere possibilmente inferiore a 1.50 metri, in modo da consentire alle persone su carrozzina il cambiamento di direzione. E’ consigliabile una misura di 1.80 – 2.00 metri, in modo da garantire un minimo di protezione anche ai ciclisti, qualora esistano attraversamenti ciclabili. La larghezza dell’attraversamento non deve essere inferiore a 2,50 metri nelle aree urbane e 4 ,00 metri nelle altre strade.

I passaggi pedonali dovrebbero essere posizionati ad una distanza di 4÷5 m dal bordo della corona giratoria. In questo modo:

• Si allontanano i flussi veicolari circolanti internamente alla corona giratoria dagli stessi pedoni;

• Non si allungano troppo i percorsi pedonali così da evitare comportamenti scorretti e pericolosi da parte dei pedoni (attraversamento fuori dalle strisce pedonali, attraversamento all’interno dell’anello rotatorio, ecc..).

E’ essenziale, per la regolamentazione dei movimenti dei pedoni, dissuaderli da attraversare o impegnare l’anello. Questo può essere reso possibile adottando un’elevata qualità dei percorsi pedonali lungo la corona in modo da indurre i pedoni a preferire i percorsi a loro dedicati e studiati per la loro sicurezza. Inoltre si potranno utilizzare degli ostacoli appropriati lungo i bordi (archetti, catene ecc.) in modo da dissuadere il pedone da intraprendere percorsi non previsti e potenzialmente pericolosi.

In sede di progettazione, per tutelare la sicurezza dei pedoni, si dovranno prevedere un’adeguata illuminazione e segnalazione che metta in risalto gli attraversamenti delle utenze deboli.

2.7 Visuali libere da garantire

Gli utenti che si avvicinano ad una rotatoria devono percepire i veicoli con precedenza all’interno della corona in tempo per modificare la propria velocità per cedere il passaggio o eventualmente fermarsi. In particolare, onde garantire un’adeguata visibilità, si devono adottare le seguenti prescrizioni:

• Il punto di osservazione si pone ad una distanza di 15 m dalla linea del

“dare la precedenza” coincidente con il bordo della circonferenza

esterna;

• La posizione planimetrica si pone sulla mezzeria della corsia di entrata in rotatoria (o delle corsie di entrata) e l’altezza di osservazione si colloca ad 1 m sul piano viabile;

• La zona di cui è necessaria la visibilità completa corrisponde al quarto di corona giratoria posta alla sinistra del canale di accesso considerato. La modalità di costruzione delle aree di visibilità è rappresentata in Figura 6 .

Un’ulteriore visuale libera da garantire è quella relativa ai veicoli che percorrono la rotatoria; essa si riferisce sia alla distanza di arresto per la presenza di oggetti o altri veicoli presenti nell’anello sia alla distanza di visibilità per prevedere l’ingresso di altri veicoli. Questa fascia di visibilità incide sull’arredo dell’isola centrale, in particolare nelle rotatorie di piccole dimensioni.

In ogni caso non devono essere posti ostacoli visivi (come alberi) a meno di 2 metri dal ciglio non sormontabile sagomato che delimita l’isola stessa, o,in assenza di questo ultimo, a 2,50 metri.

E’ assolutamente da evitare l’inserimento di ostacoli visivi sulle isole direzionali.

2.8 Valutazione della Capacità e degli indici prestazionali

-Stima della Capacità di una rotatoria

Tra le operazioni che accompagnano il progetto di una rotatoria si ha la valutazione della capacità.

Il calcolo della capacità di una rotatoria dipende, oltre che dalla sue caratteristiche geometriche e di traffico, dalla regola di precedenza della circolazione cui soggiace la rotatoria stessa.

Nelle rotatorie progettate con la precedenza all’interno dell’anello, viene determinata la capacità di ogni singolo ingresso, si definisce così capacità di un’entrata “Ce” il più piccolo valore del flusso sul ramo d’ingresso che

determina la presenza permanente di veicoli in attesa di immettersi. Questo valore del flusso dipende dal flusso che percorre l’anello e quindi dall’insieme dei flussi in ingresso ed in uscita da tutti i bracci della rotatoria.

Non è pertanto possibile calcolare la capacità di un braccio se non è nota l’intera matrice M origine/destinazione della rotatoria, il cui generico

elemento (i,j) rappresenta il flusso in ingresso dal braccio i che esce al braccio j, dalla quale si ricava la matrice di distribuzione percentuale P, il cui generico elemento Pi,j fornisce la frazione del flusso entrante da i che esce in j.

La capacità di un’entrata in rotatoria può essere determinata con diversi metodi di calcolo (metodo svizzero, metodo tedesco, metodo francese) suggeriti dalle varie Normative e talvolta inglobati in specifici programmi di calcolo automatico.

Questi metodi, pur essendo riconducibili tutti ad uno stesso schema fondamentale (tipo quello di Kimber), differiscono in qualche misura fra loro, in parte perché diverse sono le tipologie di rotatoria su cui sono stati misurati i dati sperimentali, ma in misura prevalente per la diversità dei comportamenti degli automobilisti, che giocano un ruolo fondamentale nel determinare il modo di funzionare di una rotatoria.

In assenza di una formulazione di capacità per l’Italia, si utilizza il metodo messo a punto in Francia nel 1987 dal SETRA, il quale ha il pregio di fornire, oltre al valore della capacità, anche altri elementi utili per la conoscenza del livello di servizio di una rotatoria (tempo medio di attesa e lunghezza massima di una coda all’ingresso). Tale metodo per la valutazione della capacità è utilizzato anche nello “Studio a carattere prenormativo”, redatto dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti per la progettazione delle intersezioni stradali.

-Metodi di stima della capacità delle rotatorie.

I metodi analizzati di seguito sono quelli relativi alle rotatorie con precedenza all’anello:

• Metodo Svizzero; • Metodo Tedesco; • Metodo Francese.

METODO DI KIMBER

Il metodo, considerando ogni entrata come una particolare intersezione a “T” i cui rami sono percorsi a senso unico, calcola la capacità dell’entrata, Ce,

in base a grandezze geometriche e in funzione del solo flusso circolante, Qc, in

corrispondenza dell’entrata stessa.

La relazione matematica trovata da Kimber, che è valida per schemi di tipo unificato e rispondenti ai campi di geometrie riportati in tabella 1, è la seguente forma lineare:

Ce = F – fc ·Qc con: F = 303 · K · x fc = 0.21 · K · t* · ( 1 + 0.2 · x ) e: K = 1 – 0.00347 · ( Φ – 30 ) – 0.978 · ( 1/R – 0.05) t* = 1 + 0.5/ [ 1 + exp((D – 60) / 10] x = ν + ( e-ν ) / ( 1 - 2·s )

S = [1.6 · ( e – ν )] / L’

Tab. 1: Intervalli dei parametri geometrici validi per l’applicazione del metodo di Kimber

Fig. 7 : Parametri geometrici di interesse per la formula di Kimber

Nota inoltre la matrice origine-destinazione dei flussi di traffico è possibile calcolare la riserva di capacità RC di ciascuna entrata data dalla formula:

(

)

In questo metodo la capacità Ce di una entrata è data dall’espressione:

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − = _g e Q C 9 8 1500

espressa in termini di autovetture equivalenti per ora (uvp/h) e con:

u c g Q Q Q = β ⋅ +α⋅ essendo: → Ce capacità dell’entrata, → Qg flusso di disturbo, → Qu flusso in uscita,

→ α coefficiente di impedenza per flusso in uscita, → β coefficiente di anello.

I valori del coefficiente α variano tra 0 e 1 in funzione della distanza b tra i punti di conflitto delle traiettorie dei veicoli in uscita e in entrata; il coefficiente β vale 0.9 – 1 per anello ad una corsia, 0.6 – 0.7 per anello a due corsie.

Le norme svizzere propongono due distinti indici di prestazione. Noto un valore del flusso entrante, Qe, il tasso di capacità utilizzata all’entrata, TCUe, è dato da:

100 ⋅ ⋅ = e e e C Q TCU

γ

Il tasso di capacità utilizzata nel punto di conflitto, TCUc, è invece espresso

100 1500 9 8 ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + ⋅ = e g c Q Q TCU γ

Il coefficiente γ vale 1 per una corsia all’entrata, 0.6 – 0.7 se le corsie all’entrata sono due.

Le esperienze fatte, un po’ ovunque, hanno tuttavia messo in evidenza che la capacità in un punto di conflitto di una rotatoria non è di facile valutazione. Le misure effettuate mostrano una forte dispersione dei valori. La causa principale è legata all’elevato numero di parametri, non sempre direttamente individuabili, che intervengono nel processo. In effetti, assieme alle caratteristiche geometriche (diametro esterno ed interno, numero di corsie sui rami, profilo altimetrico, ecc.) e a quelle di traffico (flusso di ciascuna direzione, aliquota di veicoli pesanti e cicli, presenza di pedoni, ecc.) vi sono degli elementi difficilmente quantificabili, tra cui:

• Le abitudini locali dei conducenti e, in particolare, l’aliquota dei conducenti abituali;

• L’arrivo o meno dei veicoli in plotoni, dipendente dal tipo di regolazione delle intersezioni vicine;

• Il diverso comportamento dei conducenti in relazione al giorno della settimana (festivo o feriale) e al periodo della giornata (notte o giorno);

• La visibilità determinata dalla specifica sistemazione dell’isola centrale;

• La ripartizione dei flussi direzionali alle successive entrate (elemento non considerato nel calcolo della capacità perché i punti di conflitto sono trattati separatamente).

METODO TEDESCO

Questa metodologia ha preso in esame rotatorie di diametro esterno compreso tra 28 e 100 metri. Le osservazioni sperimentali sono state condotte sulle entrate in periodi di saturazione suddivisi per sub-intervalli dell’ampiezza di 1 minuto. Durante questi sub-intervalli sono state registrate le determinazioni della variabile aleatoria doppia (Qe, Qc) ottenendo, su 11 rotatorie esaminate, i dati sperimentali riportati in tabella 2:

Tab. 2: Coefficienti della formula tedesca per la stima della capacità di un entrata

Nella tabella precedente sono anche riportati i valori dei coefficienti A e B da utilizzare nella formula Tedesca della capacità di una entrata:

(

)

exp[ _c

e A B Q

C = ⋅ − ⋅

Questa è infatti l’espressione che meglio interpreta tutti i dati delle indagini sperimentali raccolti misurando simultaneamente la coppia (Ce, Qc).

Si osservi che i coefficienti A e B sono unicamente funzione del numero di corsie nell’anello e di quello all’entrata. Diversamente dall’espressione di Kimber, per la formulazione Tedesca la conoscenza di questi soli aspetti geometrici assieme ad un dato valore del flusso circolante Qc, implica un corrispondente valore della capacità Ce.

IL METODO FRANCESE SETRA

Il metodo francese è un metodo di calcolo della capacità di una entrata in rotatoria, che poggia sui risultati di una campagna di osservazioni sperimentali effettuate all’inizio degli anni ’80 dal centro di ricerca SETRA.

L’obiettivo delle indagini era di rilevare in modo significativo l’incidenza dei parametri geometrici e dello schema funzionale: a tale proposito furono effettuate misure su 17 rotatorie per un campione complessivo di 56 entrate, registrando oltre 1200 valori in coincidenza di periodi di saturazione delle entrate stesse. Questi dati sono stati poi successivamente trattati con metodologie tipiche dell’analisi multivariata.

A differenza di altri metodi come quello del Kimber, il metodo SETRA fa intervenire nel calcolo della capacità, oltre al traffico che percorre l’anello in corrispondenza di una immissione, anche il traffico che si allontana dall’uscita immediatamente precedente; per cui definisce una relazione lineare, invece che fra capacità e flusso che percorre l’anello, fra capacità e un traffico complessivo di disturbo, nel quale intervengono sia il flusso che percorre l’anello sia quello in uscita precedentemente definito.

Consideriamo la figura 8, dove è rappresentato il particolare di una rotatoria in corrispondenza di un braccio.

Sia Qc il flusso che percorre l’anello all’altezza dell’immissione, Qe il flusso entrante e Qu il flusso uscente (tutti i flussi sono espressi in autovetture equivalenti per ora [uvp/h]).

Indichiamo con SEP la larghezza dell’isola spartitraffico sul ramo, ENT la larghezza dell’entrata misurata subito dietro al primo veicolo fermo davanti alla linea di “dare la precedenza”, ANN la larghezza dell’anello (tutte le lunghezze sono misurate in metri).

Fig. 8 – Caratteristiche geometriche e di traffico di una rotatoria.

La capacità dell’entrata Ce secondo il metodo francese è quindi esprimibile mediante un legame funzionale del tipo:

Ce = f (SEP,ENT,ANN,Qu,Qc)

Il procedimento di esplicitazione si articola nei seguenti tre passi:

1) Calcolo del traffico uscente equivalente

Q

Q

SEP (in metri):

(

)

₌

0

Q

Qc e Q*u e della larghezza ANN (in metri) dell’anello:

(

)

(

)

(

)

= Q ENT

C_{e g} (3.2)

Riguardo alla formula francese del SETRA si può notare come la variabile geometrica più rilevante risulti la larghezza ENT dell’entrata (misura presa a circa 6 metri dalla linea di precedenza). Quest’ultima non è affatto costante dato che i diversi rami hanno in genere svasature differenti.

La formulazione finora vista può ritenersi adatta per rotatorie di grande diametro (da 40 - 45 metri in poi).

Riserva di capacità

La differenza tra la capacità dell’entrata Ce ed il flusso in ingresso Qe è

definita riserva di capacità RC dell’entrata: RC = Ce - Qe

In termini percentuali si ha:

(

)

La riserva di capacità permette di fare una valutazione sul funzionamento della rotatoria e quindi di stimare gli effetti che l’intersezione avrà sui flussi veicolari. Nella tabella 3 sono riportate le condizioni di esercizio della rotatoria in funzione della riserva di capacità RC(%).

Tabella 3– Livello di funzionalità di una rotatoria in funzione della riserva di capacità.

Per la progettazione delle rotatorie una buona riserva di capacità dovrebbe essere compresa tra il 25% e l’80% . Un valore non troppo elevato di RC su

una entrata principale deve indurre a verificare se la sua larghezza non sia sovradimensionata ( o il numero delle corsie sia maggiore del necessario). Se la riserva di capacità è esigua (dal 5% al 25%) occorrerà fare attenzione ai tempi di attesa e alle lunghezze delle code che potranno formarsi. Se invece

RC (%) è inferiore al 5% (e a maggior ragione se essa è negativa) sono da

temere gravi malfunzionamenti (continui fenomeni di congestione, blocco del deflusso veicolare); in questi casi sarà

necessario adottare soluzioni tendenti a migliorare la capacità quali:

• Allargamento delle entrate; • Ampliamento dell’anello;

• Aumento del raggio della rotatoria;

• Creazione di una corsia diretta di svolta a destra.

Nel caso in cui questi accorgimenti risultassero non praticabili o insufficienti sarà necessario adottare un altro tipo di intersezione, anche non a raso.

Capacità Semplice e Capacità Totale

Dalla formula della capacità di una entrata si possono calcolare due indici prestazionali di notevole interesse tecnico: la capacità semplice e la capacità

totale della rotatoria.

Il primo indice, la capacità semplice, individua, rispetto ad un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico, quel valore di flusso massimo che si può avere in entrata da ciascun ramo al momento che per uno di questi si ha l’inizio della congestione.

Il secondo indice prestazionale, la capacità totale, rappresenta, sempre rispetto a un dato scenario di ripartizione del traffico, la somma dei valori dei

flussi entranti da ogni ramo e che simultaneamente determinano la congestione dei rami stessi.

Per una rotatoria a quattro rami (i=1,…,4), dato un vettore Q = [Qi] dei flussi in entrata ed una matrice P = [Pij] della distribuzione percentuale del traffico fra i vari bracci, è possibile scrivere per i flussi circolanti davanti alle entrate, Qci, e per quelli in uscita,

Qui,le relazioni:

(

)

P

P

Q

P

Q

Q

=

+

⋅

+

(

)

P

P

Q

P

Q

Q

=

+

⋅

+

(

)

P

P

Q

P

Q

Q

=

+

⋅

+

(

)

P

P

Q

P

Q

Q

=

+

⋅

+

P

Q

P

Q

P

Q

Q

=

⋅

+

⋅

+

⋅

P

Q

P

Q

P

Q

Q

=

⋅

+

⋅

+

⋅

P

Q

P

Q

P

Q

Q

=

⋅

+

⋅

+

⋅

P

Q

P

Q

P

Q

Q

=

⋅

+

⋅

+

⋅

Date le relazioni di capacità della formula (3.2), per le (3.3) e le (3.4) si possono allora scrivere quattro equazioni, una per ogni entrata, del tipo:

(

)

ei ei

i

⋅

Q

=

C

=

f

δ

⋅

Q

δ

⋅

Q

Capacità Semplice

Fissata una matrice P = [Pij] della distribuzione percentuale del traffico fra i vari bracci di un dato vettore Q = [Qi] dei flussi in entrata, la formula di capacità dell’entrata (3.2) scritta per ciascuna entrata, serve per calcolare la capacità semplice: infatti si cerca quel coefficiente moltiplicativo di tutti i flussi entranti nella rotatoria che porta per prima una entrata alla congestione.

Esso è il minore tra i quattro che risolvono le altrettante equazioni lineari ottenute esplicitando le (3.5) con la formula (3.2) della capacità:

(

1330

−

0

.

7

,

)

[

1

+

0

.

1

(

−

3

.

5

)

]

=

=

⋅

Q

C

Q

Q

ENT

δ

δ

δ

in cui si sostituiscono le Qgi calcolate dalle (3.1) attraverso le relazioni funzionali (3.3) e (3.4).

Sia

δ

=

δ

*

il minor moltiplicatore trovato, allora l’entrata j è la prima a raggiungere la congestione nell’ipotesi che i flussi entranti aumentino uniformemente di volte

δ

ej

S

Q

C

=

δ

Capacità totale

La capacità totale di una rotatoria rappresenta, per una data matrice di distribuzione percentuale dei flussi di traffico, una misura sintetica dell’attitudine limite della rotatoria a smaltire il traffico quando ad ognuno dei bracci sono presenti code.

La capacità totale è quindi

C

=

∑

C

C

delle singole entrate si raggiungono simultaneamente e che, ai fini del calcolo, occorre appunto determinare.

Questo implica la soluzione di un sistema di tante equazioni e pari

incognite, le

C

esame) che si ottiene dalla relazione funzionale capacità entrata/flussi

entranti

C

=

f

(

Q

⋅

Q

)

imponendo nelle (3.3) e nelle (3.4) le condizioni

Q

C

(

)

(

)

,

,

f

Q

Q

g

C

C

C

C

=

⋅

=

(

)

(

)

,

,

f

Q

Q

g

C

C

C

C

=

⋅

=

(

)

(

)

,

,

f

Q

Q

g

C

C

C

C

=

⋅

=

(

)

(

)

,

,

f

Q

Q

g

C

C

C

C

=

⋅

=

Per risolvere questo sistema si impiega il metodo di Gauss-Seidel: si tratta di un metodo iterativo, che, assegnato al primo passo un insieme di valori di

partenza

C

1 1

+

K e

C

dalle:

(

)

g

C

C

C

C

=

,

,

(

)

g

C

C

C

C

=

,

,

(

)

g

C

C

C

C

=

,

,

(

)

g

C

C

C

C

=

,

,

Il procedimento iterativo si arresta quando è soddisfatto il test di convergenza, ovvero quando l’approssimazione media tra due soluzioni successive diviene inferiore ad un valore e ritenuto sufficientemente piccolo, cioè quando è verificata la relazione:

i i K ei K ei K ei

C

C

C

ε

≤

−

∑

4

1

La capacità totale

C

entrata per gli R rami così determinate:

∑

=

C

C

Il calcolo della capacità semplice e della capacità totale verrà svolto mediante foglio di calcolo appositamente realizzato allo scopo.

Altri Indici Prestazionali

Le norme SETRA riportano poi due abachi (Figure 9 e 10) per il calcolo di altri indici prestazionali: il tempo medio di attesa ,E[t] , e la lunghezza di massima coda che non viene superata nel 99% dei casi, L max .

Questi indicatori sono forniti in funzione del traffico complessivo di disturbo Qg (Qd in figura) e di

Q

equivalente riferito ad un ingresso di 3,5 m:

)

5

.

3

(

1

.

0

1

−

⋅

+

=

ENT

Q

Q

Figura 10 – Numero massimo di veicoli in coda che non viene superato nel 99% dei casi

Per quanto riguarda invece il livello di servizio per le rotatorie, i manuali di capacità e di letteratura tecnica non forniscono criteri per la sua valutazione. Ciò dipende dalla non disponibilità per questo tipo di intersezioni, ad oggi, di indicazioni sui diversi livelli di accettabilità del ritardo da parte degli utenti al variare delle condizioni di circolazione.

Detto questo, il livello di servizio (LOS) verrà da noi determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella seguente tabella, tratta dal Manuale HCM 2000 per le intersezioni non semaforizzate:

Tabella 4 – Livello di servizio intersezioni non semaforizzate secondo l’HCM 2000

Per le strade di tipo E ed F (in ambito urbano), la norma non fornisce indicazioni sul livello di servizio da perseguire, comunque è consigliato di non scendere al di sotto del livello D.

2.9 Rotatorie Ellissoidali

L’ipotetico centro della rotatoria si dovrebbe trovare nel punto di intersezione degli assi stradali che confluiscono nel nodo.

Quando gli assi dei rami che formano l’incrocio non si intersecano più in un punto solo ma in diversi punti distanti tra loro, si può ricorrere ad una rotatoria di forma ellissoidale.

Questa geometria è, tuttavia, da sconsigliare in via generale perché offre una minore sicurezza rispetto a quella circolare. Nei tratti a bassa curvatura, infatti, i veicoli tendono ad accelerare. Pertanto, il rapporto di eccentricità, ovvero il rapporto tra l’ asse minore e l’asse maggiore dell’ ellisse, deve essere compreso tra i 3/4 e 1 per mantenere un effetto di riduzione della velocità e di aumento della sicurezza.

Qualora l’ovale avesse un rapporto di eccentricità eccessivo può essere presa in considerazione una soluzione geometrica a “doppia rotatoria”.