Lista dei simboli
a accelerazione del rotabile
b lunghezza in piano della salita (base) bec larghezza esterna della cava
bic larghezza interna della cava
c numero di vie in parallelo per fase
ci cava corda della cava al raggio interno dello statore
cmax coppia massima in per unit
cx fattore di forma
d diametro del fusello
di spessore dell’isolamento del conduttore
deq diametro idraulico equivalente
ea tensione indotta in un avvolgimento
e0 tensione a vuoto in per unit
f valor medio del coefficiente d’attrito fa frequenza di alimentazione
fcr fattore di conduttività radiale
fn frequenza nominale
g ampiezza del traferro h dislivello della salita hc altezza della cava
hccg coefficiente di contatto tra carcassa e giogo
hcr coefficiente di scambio termico per convezione nelle cave di rotore
hd altezza del dente
he coefficiente di scambio termico per convezione tra aria e carcassa
hgr altezza del giogo di rotore
hgs altezza del giogo di statore
hm altezza dei magneti
hs coefficiente di scambio termico per convezione
ht coefficiente di scambio termico per convezione al traferro
hts coefficiente di scambio termico per convezione nella testata
i resistenza unitaria dovuta alla gravità
ids componente sull’asse diretto della corrente di fase
iqs componente sull’asse in quadratura della corrente di fase
is fasore della corrente di fase
ka coefficiente di conducibilità termica del mezzo
kc fattore di riempimento
kcar conducibilità termica della carcassa
kco fattore di correzione della densità delle perdite nel ferro
kCu coefficiente di conduzione termica del rame
keddy costante delle correnti parassite
khyst costante di isteresi
ki coefficiente di conduzione termica della cava in direzione assiale
kiron coefficiente di conducibilità termica dell’acciaio
kl fattore di dispersione del flusso magnetico
kla coefficiente di conducibilità termica in direzione assiale dei lamierini
klm coefficiente di dispersione dei magneti
klr coefficiente di conducibilità termica in direzione radiale dei lamierini
ko fattore di apertura
kq fattore di correzione della densità delle perdite nel ferro
kr fattore di riluttanza
kst fattore di laminazione
kv coefficiente di conduzione termica dell’isolante
kwa conducibilità termica equivalente dell’avvolgimento in direzione assiale
kwr conducibilità termica equivalente dell’avvolgimento in direzione radiale
kw1 fattore di avvolgimento relativo alla prima armonica
l lunghezza della salita
la lunghezza di un avvolgimento
lc spessore dei cuscinetti
lc rot distanza dei cuscinetti dal centro del rotore
le distanza tra la cava di ingresso e di uscita dell’avvolgimento
lna lunghezza del lato non attivo per il singolo avvolgimento
ltot lunghezza totale del conduttore
ma rapporto di modulazione in ampiezza
n velocità del motore in per unit ncc numero di conduttori per cava
ncr numero di cave di raffreddamento del rotore
np0 velocità in per unit alla quale la potenza si annulla (velocità massima raggiungibile)
nv1 velocità in per unit alla quale la tensione raggiunge il valore nominale
p pressione superficiale
peddy d densità delle perdite per correnti parassite nei denti
peddy gs densità delle perdite per correnti parassite nel giogo di statore
pout potenza in uscita dalla macchina in per unit
physt d densità delle perdite per isteresi nei denti
physt gs densità delle perdite per isteresi nel giogo di statore
r resistenza unitaria totale in piano
ra raggio dell’albero
rc raggio di curvatura del tracciato
rcr raggio delle cave di raffreddamento del rotore
rcv resistenza unitaria dovuta alle curve
req raggio equivalente della cava
rer raggio esterno del rotore
re gs raggio esterno del giogo di statore
ri gs raggio interno del giogo di statore
ris raggio interno dello statore
rrr resistenza longitudinale unitaria dovuta al contatto ruota-rotaia
s spostamento del rotabile scar spessore della carcassa
ssc spessore necessario tra giogo di statore e carcassa
v velocità del rotabile
vaa velocità massima del carro con azionamento autonomo
vds componente sull’asse diretto della tensione di fase in per unit
vf velocità media del flusso
vqs componente sull’asse in quadratura della tensione di fase in per unit
vs fasore della tensione di fase
v1 componente fondamentale della tensione di uscita dell’”inverter”
wac larghezza dell’apertura della cava
wd larghezza del dente al diametro interno di statore
wm arco di circonferenza occupato da un magnete
x distanza tra le rette d’azione delle forze agenti sulla ruota xds componente sull’asse diretto della reattanza a velocità nominale
xqs componente sull’asse in quadratura della reattanza a velocità nominale
A matrice delle ammettenze
A densità lineare di corrente
Ac resistenza d’attrito trasversale in curva
Bds induzione massima nel dente di statore
Bgr induzione massima nel giogo di rotore
Bgs induzione massima nel giogo di statore
Br(θm) induzione residua dei magneti a temp. di lavoro
Br0 induzione residua dei magneti a temperatura base
BRA valore massimo dell’induzione al traferro dovuto alla reazione d’armatura
BL valore dell’induzione nel punto di lavoro dei magneti (corrisp. al valore al traferro)
BL1 valore della componente fondamentale dell’induzione al traferro
Ctr coppia alle ruote necessaria all’avviamento
CΦ fattore di intensificazione del flusso magnetico
De diametro esterno delle parti attive della macchina
Der diametro esterno del rotore
Des diametro esterno dello statore
Di diametro interno delle parti attive della macchina
Dir diametro interno del rotore
Dis diametro interno dello statore
Dr diametro nominale della ruota
Dtot diametro esterno di ingombro totale della macchina
Ea max massima tensione indotta in un avvolgimento
Ec energia cinetica acquistata dalla massa d’aria
Ef max massima tensione indotta di fase
F resistenza di attrito dovuta al contatto perno-cuscinetto Fc resistenza d’attrito verticale in curva
Fgen_max forza massima sviluppata dalla macchina nel funzionamento da generatore
Floc forza accelerante fornita dal locomotore al singolo carro
Ftr forza di trazione al cerchione necessaria all’avviamento
Gi (i = 1,2,…,n) conduttanza termica fra elementi
Hc(θm) campo coercitivo dei magneti a temperatura di lavoro
Hc0 campo coercitivo a temperatura base
HL valore del campo coercitivo nel punto di lavoro dei magneti
Ia valore efficace della corrente in un avvolgimento
If valore efficace della corrente in una fase
If max ampiezza della corrente di fase
J densità di corrente negli avvolgimenti L lunghezza utile della macchina
Lcava spessore della cava e/o del dente in direzione assiale
Ld induttanza sull’asse diretto
Ldis induttanza di dispersione per fase
Lgs spessore in direzione assiale del giogo di statore
Lm spessore in direzione assiale dei magneti
Ltd spessore in direzione assiale della terminazione del dente
LA coefficiente di auto-induttanza della fase A
Ma massa d’aria spostata
Mcassa massa della cassa del rotabile
Me massa equivalente del rotabile
Ml massa dei lamierini
Mmg massa dei magneti permanenti
Mr incremento di massa dovuto ai corpi rotanti
Msala massa della sala del rotabile
MBA coefficiente di mutua induttanza tra le fasi A e B
MCA coefficiente di mutua induttanza tra le fasi A e C
MCu massa di rame necessaria
N numero di spire dell’avvolgimento Nac numero di avvolgimenti per cava
Nc numero di cave
Ncp numero di cave per polo
Ncpf numero di cave per polo e fase
Nf numero di fasi
Nl numero lati di statore
Np numero di poli
Nu numero di Nusselt
P vettore delle perdite associate ai nodi della rete termica P carico totale agente sulla ruota
Pn potenza nominale del motore
PCu perdite nel rame
PFe perdite nel ferro
Ptr potenza alle ruote necessaria all’avviamento
Pr numero di Prandl
PC coefficiente di “permeance”
Ra resistenza longitudinale dovuta all’effetto testa
Rf resistenza di una fase
Rtot resistenza totale all’avanzamento
Rrr resistenza longitudinale dovuta al contatto ruota-rotaia
Rpc resistenza longitudinale riportata al cerchione dovuta al contatto perno-cuscinetto
Rg resistenza dovuta alla gravità
Ri (i = 1,2,…,n) resistenza termica tra elementi
Re numero di Reynolds
S superficie della sezione frontale del rotabile Sc minima sezione del conduttore necessaria
Scava area della cava
Sp sezione della piattina disponibile
Sp tot sezione di cava occupata dai conduttori
T coppia elettromagnetica sviluppata
Tamb temperatura ambiente
Tn coppia nominale sviluppata dalla macchina
Tsovrac istante di fine sovraccarico
V volume d’aria spostata Vd volume dei denti statorici
Vdc tensione all’ingresso dell’”inverter”
Vgr volume del giogo di rotore
Vgs volume del giogo di statore
Vm tensione modulante
Vmg volume dei magneti permanenti
Vn valore efficace della tensione nominale concatenata
Vnf valore efficace della tensione nominale di fase
Vp tensione portante
VCu volume di rame necessario
VM ampiezza della componente fondamentale della tensione di uscita dell’”inverter”
Xd reattanza sull’asse diretto a frequenza nominale
Xdis reattanza di dispersione a frequenza nominale
αc fattore di Carter
αd estensione angolare del dente
αel angolo elettrico occupato da un magnete
αcava angolo di cava
αm coefficiente di copertura del polo
αmec angolo meccanico occupato da un magnete
αmB coefficiente termico dell’induzione residua
αmH coefficiente termico del campo coercitivo
αp angolo meccanico occupato da un polo
αtd estensione angolare della terminazione del dente
αCu coefficiente termico del rame
β angolo tra vettore del flusso magn. rotore e vettore spaziale della corrente statorica βSt costante di Steinmetz
γ angolo di corrente
γ* angolo ottimo di corrente γa massa volumica dell’aria
γCu massa volumica del rame
γl massa volumica dei lamierini
γm massa volumica dei magneti
δ angolo di tensione
ε angolo infinitesimo
η rendimento del motore
θ vettore delle sovratemperature nei nodi della rete termica θm temperatura di lavoro dei magneti
θm0 temperatura base dei magneti
θCu temperatura di lavoro dell’avvolgimento
θCu0 temperatura base dell’avvolgimento
λ rapporto tra diametro interno ed esterno delle parti attive della macchina λi coefficiente dell’induttanza di dispersione
λ0 rapporto tra lunghezza utile e diametro esterno della macchina
µa viscosità cinematica dell’aria
µr permeabilità magnetica relativa
ρCu resistività del rame a temperatura di lavoro
ρCu0 resistività del rame a temperatura base
τc passo di cava al diametro medio
τc i passo di cava al diametro interno dello statore
τp passo polare al diametro medio
φ angolo di fase della comp. fondamentale della tens. di uscita dell’”inverter”
ωe pulsazione elettrica
Φa flusso magnetico concatenato con l’avvolgimento
Φgr flusso magnetico nel giogo di rotore
Φgs flusso magnetico nel giogo di statore
Φmp flusso uscente da un polo dovuto ai magneti
Ωn velocità angolare nominale del motore
Rd componente sull’asse diretto della riluttanza magnetica
