Cosa vuol dire Odds Ratio
• Esempio: se lancio un dado la prob di avere un 6 è 1/6; odds di uscita del 6:
5 1 6
5 6 1
6 1 1
6 1
=
=
!
odds =
Odds Ratio da una tabella 2x2
OR p p
p p
ad
= ! bc
! =
1 2
2 1
1 1
( )
( )
N b+d
a+c
c+d d
c IFN
a+b b
a IFN+Mab
NO SI
Ricaduta
Odds Ratio
0 5 10 15 20
Il log Odds Ratio
• La distribuzione dell’OR è asimmetrica mentre la distribuzione di log odds ratio è simmetrica
• Il log OR di IFN+Mab vs IFN è log(0.64) = -0.44
• Il log OR di IFN vs IFN+Mab è log(1.56) = 0.44
log OR > 0:aumento di rischio log OR = 0:nessuna differenza log OR < 0:diminuzione di rischio
Log Odds Ratio
-4 -2 0 2 4
Intervalli di confidenza dell’Odds Ratio
• Si calcola l’errore standard del logOR e poi l’intervallo intorno al logOR:
ES OR
ES OR
OR
e HIGH
e LOW
ES OR
high
ES OR
low
ES OR
CI
d c
b ES a
! +
!
"
=
=
! +
=
!
"
=
!
±
=
+ +
+
=
96 . 1 ) log(
96 . 1 ) log(
log
96 .
1 )
log(
96 .
1 )
log(
96 .
1 )
log(
% 95
1 1
1
1
Intervalli di confidenza dell’Odds Ratio
Un intervallo di confidenza è una misura della precisone della stima
(e quindi deve contenere la stima) Se l’intervallo contiene l’1 (no effetto) l’OR
non sarà significativamente diverso dall’unità e quindi l’associazione sarà non significativa
