8. MIGLIORAMENTO SISMICO

(1)

230

8. MIGLIORAMENTO SISMICO

Le verifiche condotte per gli elementi resistenti, sia della struttura in muratura che di quella in cemento armato, hanno evidenziato un quadro globale delle due strutture piuttosto critico, con particolare preoccupazione riguardo al comportamento della struttura sotto i carichi statici e quindi nel caso di azioni di natura non eccezionale quale possa essere un evento sismico; in base a ciò sono stati individuati gli aspetti più critici del fabbricato e in funzione della reale possibilità sia operativa che economica sono stati studiati alcuni interventi di miglioramento. Il livello di miglioramento prefisso in questo studio è il 60% del livello di sicurezza di adeguamento sismico della struttura; questo è dovuto al fatto che il rapporto tra resistenza richiesta e resistenza effettiva degli elementi strutturali risulta particolarmente sfavorevole da poter intervenire prefiggendosi come obiettivo un adeguamento globale.

8.1 Interventi proposti

Il primo aspetto su cui è stato deciso di intervenire è la destinazione d’uso del fabbricato ospitando nella parte in cemento armato la stazione della polizia municipale, esso è stato classificato come edificio strategico in fase di calcolo dell’azione sismica, il coefficiente di classe d’uso, CU, che moltiplicato per la vita nominale del fabbricato, VN, definisce il periodo di riferimento per l’azione sismica, è stato scelto pari a 2,0 come prescritto al C.2.4.2 del D.M. 14 Gennaio 2008. Considerando quanto appena scritto il periodo di ritorno allo SLV risulta di TR=949 anni, il che comporta un’azione sismica notevole; la scelta di operare un cambio di destinazione d’uso della sola stazione di polizia municipale, non comporta grandi cambiamenti dal punto di vista funzionale (uffici) pur permettendo di assumere un CU minore e pari a 1,5 (edifici soggetti ad affollamenti significativi, e classe d’uso III). Calcolando il periodo di ritorno si ottiene TR=712 anni Di seguito (Fig. 8.1 e Fig. 8.2) si confrontano lo spettro pre-intervento e quello post-intervento, sia per la struttura in muratura (q=2,1) che per quella in cemento armato (q=1,5).

(2)

231

Fig. 8.1 Confronto tra lo spettro di progetto relativo a TR=949 anni e TR=712 anni (muratura - componente

orizzontale)

Fig. 8.2 Confronto tra lo spettro di progetto relativo a TR=949 anni e TR=712 anni (c.a. - componente

orizzontale)

Un altro intervento reputato fondamentale riguarda la progettazione di una nuova

copertura, poiché quella esistente presenta aspetti molto critici, primo quello di essere una

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 Muratura TR=949 anni TR=712 anni 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 C.A. TR=949 anni TR=712 anni

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232

copertura a padiglione e quindi spingente, secondo sono presenti pilastri in falso di supporto alla copertura ed infine pacchetto di copertura di esigua rigidezza. La scelta progettuale è stata quella di ipotizzare una copertura leggera, che non sia spingente e che assicuri un’adeguata rigidezza nel proprio; la soluzione adottata presenta le seguenti caratteristiche:

- Copertura a capanna con proseguimento del setto murario al Filo2; - Sistema costruttivo in legno massiccio;

- Progettazione di cordoli perimetrali;

- Pacchetto di copertura costituito da: isolante, listelli e contro listelli, doppio tavolato incrociato e tegole di copertura.

In Fig. 8.3 è riportata la pianta della nuova copertura.

Fig. 8.3 Pianta della nuova copertura

Progetto nuova copertura

Legno Massiccio Classe di resistenza C24 ρk [kg/m3] 350 fm,k [N/mm2] 24 fv,k [N/mm2] 4 E0,mean [N/mm 2 ] 11000 Gmean [N/mm2] 690 Travi 12x24 cm Inclinazione travi 17° Interasse travi 75 cm

(4)

233

Analisi dei carichi

Azione Peso

Permamenti

Isolante (8 cm) 0,25 kN/m2

Listelli e controlistelli 0,03 kN/m2 Doppio tavolato incrociato (3 + 3

cm) 0,42 kN/m2 Tegole 0,70 kN/m2 Peso Totale 1,40 kN/m2 Neve 0,80 kN/m2 Vento 0,19 kN/m2 Variabili 0,50 kN/m2

Il D.M. 14 Gennaio 2008, nel capitolo 4, definisce le classi di durata del carico per le costruzioni in legno, le quali si riferiscono a un carico costante attivo per un certo periodo di tempo nella vita della struttura.

Ai fini del calcolo in genere si può assumere quanto segue:

- il peso proprio e i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della struttura, appartengono alla classe di durata permanente;

- i carichi permanenti suscettibili di cambiamenti durante il normale esercizio della struttura e i carichi variabili relativi a magazzini e depositi, appartengono alla classe di lunga durata;

- i carichi variabili degli edifici, ad eccezione di quelli relativi a magazzini e depositi, appartengono alla classe di media durata;

- il sovraccarico da neve riferito al suolo qsk, calcolato in uno specifico sito ad una certa altitudine, è da considerare in relazione alle caratteristiche del sito;

- l’azione del vento e le azioni eccezionali in genere (azione sismica), appartengono alla classe di durata istantanea.

Inoltre vengono definite le classi di servizio in base all’ambiente in cui la struttura in legno è situata, nel caso in esame è stata scelta la classe di servizio 1.

In base alle classi di durata si ottiene la combinazione determinante per le verifiche, che nel caso in esame risulta essere quella di breve durata:

F = γG G + γQ QK1 + γQ ψ02 QK2 (8.1)

(5)

234

F = 2,38 kN/m

Le verifiche sono condotte con l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e di una relazione lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura.

Le resistenze di calcolo sono calcolate nel seguente modo:

M k mod d γ X k X = ⋅ (8.2) Dove:

kmod: coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura; nel caso di classe di durata del carico breve, kmod = 0,60

Xk: valore caratteristico della proprietà del materiale;

γM: coefficiente parziale di sicurezza; per il legno massiccio allo SLU per combinazione fondamentale γM = 1,50

Di seguito si riportano la resistenze di progetto a flessione (fm,d) e la resistenza di progetto a taglio (fv,d):

fm,d = 13108,06 kN/m2 fv,d = 2400,00 kN/m2

come prescritto nel C11.7.1.1 delle NTC2008 per gli elementi di legno massiccio sottoposti a flessione che presentano altezza o lato maggiore della sezione trasversale inferiore a 150 mm deve essere considerato un coefficiente moltiplicativo kh = min{1,3 ; (150/h)0,2}. Le sollecitazioni massime estratte dal modello di calcolo per la combinazione relativa alla classe di durata breve sono le seguenti:

MMAX = 9,90 kN m VMAX = 10,65 kN

(6)

235 6 h b W 2 ⋅ = = 0,001152 m3

La verifica a flessione consiste nel verificare che:

km σm,d ≤ fm,d (8.3)

dove km è un coefficiente che tiene conto convenzionalmente della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale, e per sezioni rettangolari è 0,70. Nel caso di classe di durata breve la verifica risulta soddisfatta.

Per la verifica a taglio deve risultare:

τd ≤ fv,d (8.4)

Anche la verifica a taglio risulta soddisfatta.

Lo stesso procedimento è stato svolto poi anche nel caso di verifica nei confronti dell’azione sismica, dal codice di calcolo sono state estratte le sollecitazioni massime per le travi in legno sotto sisma e si ottiene:

MMAX = 6,50 kN m VMAX = 6,50 kN

Le verifiche condotte sono le medesime del caso scritto sopra, l’unica differenza è il coefficiente kmod che in questo caso è pari ad 1,0.

Svolgendo le verifiche esse risultano soddisfatte.

Altro punto di particolare criticità della struttura in muratura portante è rappresentato dal muro in falso al Filo2; tale condizione in fase di definizione dell’azione sismica ha comportato la necessità di dover considerare anche la componente verticale del sisma, al quale i setti murari risultano non verificati; al fine di eliminare la componente verticale dell’azione sismica e di regolarizzare il comportamento globale della struttura è stato deciso di inserire due nuove pareti. Le nuove pareti sono state realizzate con blocchi in laterizio Alveolater 45 con le seguenti caratteristiche:

(7)

236

w = 8,70 kN/m3 f < 45%

fbk ≥ 20 N/mm2 E = 8000 N/mm2

Ipotizzando una malta M10, tramite la tabella 11.10.V delle NTC2008 si ricava una resistenza a compressione della muratura:

fk = 8 N/mm2

e dalla tabella 11.10.VII la resistenza a taglio della muratura: fvk,0 = 0,3 N/mm2

In Fig. 8.4 sono indicati in giallo i setti murari di nuova costruzione, in corrispondenza del FiloA, andando a sostituire il porticato, e in corrispondenza del Filo2, proseguendo tale setto anche al livello del piano seminterrato; con la posa in opera di queste nuove pareti sono stati realizzati anche efficaci ammorsamenti con le pareti alle quali sono collegate. La realizzazione di nuove pareti migliorano la regolarità in elevazione della struttura.

Fig. 8.4 Pianta della nuova copertura

Infine per ridurre il comportamento torsionale dell’edificio dovuto ad una distribuzione delle rigidezze non bilanciata (porticato, pareti in falso) è stato deciso di intervenire sulle scale interne separandole dalla strutture mediante un giunto sismico e

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237

quindi in fase di modellazione, dove era stato tenuta in considerazione la loro effettiva posizione per considerarle in termini di rigidezza, vengono eliminate.

Per quanto riguarda la struttura in cemento armato, anche ad essa è stato applicato lo spettro di progetto relativo a TR = 712 anni, considerando il sisma solo in direzione orizzontale; per il resto non sono stati studiati interventi a questo step.

Con gli interventi appena descritti la struttura in muratura risulta più rigida e quindi sarà soggetta ad una maggiore forza sismica, dato che il periodo proprio di vibrazione (T1 = 0,752 s) si trovava nel tratto a velocità costante; tuttavia, tali modifiche permettono innanzitutto di poter trascurare l’effetto della componente verticale dell’azione sismica e conferendo alla struttura un comportamento più regolare.

E’ stato calcolato, mediante la relazione dell’indice di rischio sismico (7.57), il periodo di ritorno relativo al raggiungimento del 60% del livello di sicurezza di adeguamento sismico, il quale risulta:

TR = 205 anni

Il D.M. 14 Gennaio 2008 prescrive che per calcolare lo spettro di risposta, e quindi i parametri di pericolosità sismica del sito, per un periodo di ritorno diverso da quelli standard, è possibile ricorrere ad interpolazione mediante la seguente relazione:

( )

1 R1 R2 R1 R 1 2 1 T T log T T log p p log p log p log −             ⋅       ⋅       + = (8.5) Dove:

p: è il valore del parametro di interesse corrispondente al periodo di ritorno TR desiderato;

TR1, TR2: sono i periodi di ritorno più prossimi a TR per i quali si dispone dei valori p1

e p2 del generico parametro p. (TR1 = 201 anni; TR2 = 475 anni) Si ottiene:

(9)

238

F0 = 2,395 TC* = 0,272 s

Tramite le relazioni 3.2.4 riportate nel C.3.2.3.2.1 del D.M. 14 Gennaio 2008 si calcola lo spettro di progetto sia per la struttura in muratura portante (q = 2,1) che per la struttura in cemento armato (q = 1,5) (Fig. 8.5 e Fig. 8.6).

Fig. 8.5 Spettro di progetto per TR=205 anni della componente orizzontale per la struttura in muratura

portante

Fig. 8.6 Spettro di progetto per TR=205 anni della componente orizzontale per la struttura in cemento armato

Una volta calcolati gli spettri, viene eseguita nuovamente l’analisi della struttura e vengono condotte le verifiche, nello stesso modo di come è stato descritto nel capitolo 7 della presente tesi, per gli elementi in muratura e anche per gli elementi della struttura in

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0 1 2 3 4 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0 1 2 3 4

(10)

239

cemento armato. Il quadro che ne emerge è migliore rispetto a quanto verificato allo stato di fatto, ma comunque ancora critico sotto alcuni aspetti per entrambe le tipologie costruttive (per consultare le verifiche complete si rimanda al CD in allegato alla tesi cartacea).

8.2 Interventi sugli elementi in muratura

Quello che emerge dalle verifiche eseguite con spettro relativo a TR = 205 anni è che le resistenze dei materiali risultano essere ancora il punto critico del fabbricato, in quanto sono molto basse; è stato deciso quindi di studiare interventi atti ad aumentare la resistenza dei setti murari, quali ad esempio il placcaggio delle murature con intonaco armato e di iniezioni di miscele leganti.

La tecnica di consolidamento mediante intonaci armati consiste nel realizzare in aderenza alla superficie muraria, delle lastre di materiale a base cementizia (malta, betoncino, gunite), armate con una rete metallica, e rese solidali ad essa da tiranti passanti in acciaio. Ai fini dell’affidabilità della tecnica svolgono un ruolo fondamentale i connettori trasversali, la cui efficacia è pressoché nulla con il tipo di muratura in esame, se essi non sono passanti ed ancorati nella stessa paretina armata, applicata su entrambe le facce della parete da rinforzare. La tecnica consente di migliorare le caratteristiche di resistenza dell’apparato murario, grazie all’incremento di sezione resistente apportato dalle lastre e all’effetto di confinamento esercitato sulla muratura e di aumentarne nel contempo la duttilità. Dal punto di vista esecutivo, il metodo prevede tecnologie e materiali di basso costo e facile reperibilità, e l’impiego di attrezzature generalmente adoperate per operazioni d'intonacatura. Ne derivano i vantaggi di economicità, rapidità di esecuzione e non necessità di manodopera specializzata. Tuttavia, l’uso dell’intonaco armato deve essere ben studiato perché esso aumenta sia la massa della parete che la rigidezza e questo si traduce in un aumento dell’azione sismica.

L'adozione di iniezioni di miscele leganti mira al miglioramento delle caratteristiche meccaniche della muratura da consolidare. Particolare attenzione va posta nella scelta della pressione di immissione della miscela, per evitare l’insorgere di dilatazioni trasversali prodotte dalla miscela in pressione. Particolare cura dovrà essere rivolta alla scelta della miscela da iniettare, curandone la compatibilità chimico-fisico-meccanica con la tipologia muraria oggetto dell’intervento.

(11)

240

L’intervento con intonaco armato è stato eseguito applicando due paretine di 4 cm ciascuna sulla parete in corrispondenza del Filo2 a livello del piano terra, aumentando cosi la sezione resistente da 0,21 cm a 0,29. Tale intervento è stato limitato al setto del Filo2 in quanto, dovendo i placcaggi essere disposti su entrambe le facce della parete, questi non possono essere applicati sulle pareti perimetrali poiché significherebbe dover intervenire anche sui prospetti del fabbricato e quindi costituirebbe un intervento invasivo.

Le iniezioni di miscele leganti sono state eseguite nei maschi E, G, I, M del Filo1, da quota 0,00 m a quota 3,95 m; nel maschio M del Filo3 da quota 4,95 m a quota 6,80 m.

In Fig. 8.7 sono indicate le aree di intervento.

Fig. 8.7 Localizzazione degli interventi. In verde sono rappresentate le iniezioni di miscele leganti e in rosso

(12)

241

In Tabella 8.I sono riportati i coefficienti moltiplicativi relativi agli interventi eseguiti estrapolati dalla Tabella C.8A.2.2 della Circolare 2 Febbraio 2009 n. 617.

Tabella 8.I Coefficienti moltiplicativi dei parametri meccanici

Tipologia di muratura Iniezioni di miscele leganti

Muratura in mattoni pieni 1,7

Muratura in pietra a conci sbozzati 1,5

Per quanto riguarda l’intervento con intonaco armato, esso è stato realizzato su di una parete costituita da elementi in laterizio con una percentuale di foratura >55% e quindi non contemplata nella tabella sopra citata. In via cautelativa, assunto che il valore del coefficiente moltiplicativo nel caso di intonaco armato varia da 1,20 a 2,50, esso è stato ipotizzato pari a 1,50. In Tabella 8.II sono riportati i parametri meccanici delle murature oggetto di intervento di rinforzo modificati e in Tabella 8.III quelli dei materiali non modificati.

Tabella 8.II Valori delle resistenze di progetto post-intervento

Materiale γM = 2 γM = 3

Muratura in mattoni pieni (iniezioni)

fk 4800 fd 2000 1333

fvk = fvk0 114 fvd 47 32

Muratura in mattoni forati 3 fori (intonaco armato)

fk 3675 fd 1530 1020

fvk = fvk0 67 fvd 27 18

Muratura in pietra a conci sbozzati (iniezioni)

fk 4250 fd 1770 1180

fvk = fvk0 73 fvd 29 19

Tabella 8.III Valori delle resistenze di progetto murature non rinforzate

Materiale γM = 2 γM = 3

Muratura in mattoni pieni

fk 3200 fd 1333 889

fvk = fvk0 76 fvd 31 21

Muratura in mattoni forati 3 fori

fk 2450 fd 1020 680

fvk = fvk0 45 fvd 18 12

Muratura in pietra a conci sbozzati

fk 2500 fd 1041 694

fvk = fvk0 43 fvd 17 11

Muratura in blocchi in laterizio Alveolater 45

fk 8000 fd 3333 2222

(13)

242

In fase di modellazione delle pareti oggetto di intonaco armato e iniezioni di miscele leganti, il coefficiente moltiplicativo deve essere applicato anche al modulo elastico del materiale. Inoltre nel caso di placcaggio con intonaco armato anche il peso totale della muratura varia; con un placcaggio di 4 cm ambo i lati e uso di calcestruzzo leggero, operando una media pesata sugli spessori dei vari strati della muratura si ottiene un incremento di 1 kN/m3 del peso totale della parete.

Si riportano i Tabella 8.IV i risultati dell’analisi modale eseguita per la struttura rinforzata.

Tabella 8.IV Risultati dell’analisi modale

Modo Periodo [sec] MX MY RZ

1 0,699 0% 62% 44% 2 0,494 1% 0% 26% 3 0,416 77% 0% 4% 4 0,410 0% 19%% 7% 5 0,305 1% 0% 4% 6 0,246 0% 9% 5% 7 0,238 6% 0% 1% 8 0,196 0% 0% 1% 9 0,193 0% 1% 0% 10 0,184 1% 3% 2% 11 0,173 2% 1% 1% 12 0,168 4% 1% 0% 13 0,166 0% 0% 0% 14 0,164 0% 0% 0% 15 0,159 2% 1% 0%

Massa partecipante totale 95% 96% 96%

Come precedentemente scritto il periodo si abbassa e quindi la struttura sarà soggetta ad una forza sismica maggiore dato che T1 non si trova sul plateau, ossia nel tratto ad accelerazione costante, ma bensì su quello a velocità costante. Nelle figure seguenti (da Fig. 8.8 a Fig. 8.10) sono riportate le forme modali nelle tre direzioni principali.

(14)

243

Fig. 8.8 Modo di traslazione lungo Y (T = 0,699 sec)

(15)

244

Fig. 8.10 Modo di traslazione lungo X (T = 0,416 sec)

Nei paragrafi successivi si riportano le verifiche degli elementi in muratura e in cemento armato riferendosi allo spettro di progetto relativo al miglioramento del 60% (TR=205 anni).

8.2.1 Verifica degli elementi in muratura

Le verifiche da svolgere sono le stesse svolte nel capitolo 7 della presente tesi, ossia verifica a pressoflessione nel piano, fuori piano e a taglio per i maschi murari e verifica a pressoflessione e a taglio per le fasce, svolte sia per carichi sismici che per carichi statici.

Di seguito si riportano le piante con indicati gli elementi che verificano e quelli che non verificano, dato che il procedimento di verifica è il medesimo di quello svolto al capitolo precedente, variano ovviamente solo le sollecitazioni.

(16)

245

Verifica maschi a pressoflessione nel piano (da Fig. 8.11 a Fig. 8.13)

Piano seminterrato Piano Terra

Piano primo

Fig. 8.11 Verifica a pressoflessione nel piano per azione sismica (direzione X). In rosso sono indicati i

maschi murari che non soddisfano la verifica ed in blu quelli che invece verificano.

Piano primo

Fig. 8.12 Verifica a pressoflessione nel piano per azione sismica (direzione Y). In rosso sono indicati i

(17)

246

Piano primo

Fig. 8.13 Verifica a pressoflessione nel piano per carichi statici. In rosso sono indicati i maschi murari che

non soddisfano la verifica ed in blu quelli che invece verificano.

Come è possibile vedere dalle piante sopra riportate, gli interventi studiati hanno migliorato notevolmente il comportamento sotto carichi statici in quanto tutti i maschi risultano verificati a pressoflessione nel loro piano, mentre per quanto riguarda l’azione sismica il 35% dei maschi murari risulta ancora non verificato; questa situazione spesso si verifica, comunque solo in alcune sezioni per questo la situazione sotto sisma in entrambe le direzioni risulta ancora critica. Particolare attenzione può essere rivolta ai setti del Filo3 i quali per azione sismica in direzione X risultano tutti non soddisfare le verifiche di sicurezza, mentre nell’altra direzione la situazione migliora pur rimanendo elementi di tale parete che non soddisfano la verifica; questo è principalmente dovuto alla ridotta dimensione dei maschi a causa dell’elevata presenza di aperture.

(18)

247

Verifica maschi a pressoflessione fuori piano (da Fig. 8.14 a Fig. 8.16)

Piano primo

Fig. 8.14 Verifica a pressoflessione fuori piano per azione sismica (direzione X). In rosso sono indicati i

maschi murari che non soddisfano la verifica ed in blu quelli che invece verificano.

Piano primo

Fig. 8.15 Verifica a pressoflessione fuori piano per azione sismica (direzione Y). In rosso sono indicati i

(19)

248

Piano primo

Fig. 8.16 Verifica a pressoflessione fuori piano per carichi statici. In rosso sono indicati i maschi murari che

non soddisfano la verifica ed in blu quelli che invece verificano.

La verifica a pressoflessione fuori piano per i maschi evidenzia un comportamento critico sia per carichi sismici che per carichi statici, ossia il vento principalmente. Le pareti che più risultano essere in difficoltà sono principalmente quelle nella direzione Y questo dovuto probabilmente all’azione nel piano delle pareti ortogonali ad esse che aumenta l’azione fuori piano per il setto oggetto di verifica, in prossimità dei giunti a T. A differenza di quanto succede nel caso di pressoflessione nel piano, per questa verifica la parete del Filo3 risulta totalmente verificata.

(20)

249

Verifica maschi a taglio (da Fig. 8.17 a Fig. 8.19)

Piano primo

Fig. 8.17 Verifica a taglio per azione sismica (direzione X). In rosso sono indicati i maschi murari che non

soddisfano la verifica ed in blu quelli che invece verificano.

Piano primo

Fig. 8.18 Verifica a taglio per azione sismica (direzione Y). In rosso sono indicati i maschi murari che non

(21)

250

Piano primo

Fig. 8.19 Verifica a taglio per carichi statici. In rosso sono indicati i maschi murari che non soddisfano la

verifica ed in blu quelli che invece verificano.

Anche progettando un miglioramento sismico la struttura evidenzia una elevata criticità per l’azione tagliante sia essa di natura sismica o statica; dovuta alla scarsa resistenza a taglio dei materiali impiegati, sebbene l’entità dell’azione tagliante sia notevole in entrambi i casi. Questo può essere dovuto al fatto che la struttura comunque è abbastanza alta e anche perché il solaio di sottocopertura e la copertura non sono considerabili come diaframmi rigidi e quindi in grado ridistribuire le sollecitazioni in modo uniforme.

Verifica fasce di piano

Per quanto riguarda la verifica delle fasce di piano sia a pressoflessione che a taglio la situazione è fortemente critica come succedeva nelle verifiche condotte al capitolo 7, questo è dovuto sia al fatto che i maschi murari sono di dimensioni ridotte sia alla scarsa resistenza a compressione e a taglio dei materiali presenti.

(22)

251

8.3 Struttura in cemento armato

Per quanto riguarda la struttura in cemento armato, l’unico intervento eseguito è quello relativo al cambio di destinazione d’uso.

La necessità di conoscere le caratteristiche effettive del materiale calcestruzzo e acciaio, impedisce di conseguenza qualsiasi intervento esteso agli elementi in condizione critica dal punto di vista delle verifiche. Il procedimento seguito per la struttura in cemento armato è stato quello di cambiare la destinazione d’uso e quindi passare da un edificio strategico ad un edificio soggetto ad affollamento, assoggettando la struttura ad un diverso spettro di progetto dell’azione sismica che risulta più favorevole rispetto a quello relativo allo stato di fatto; dopodiché sono state eseguite le verifiche considerando uno spettro relativo al miglioramento del 60% dell’adeguamento sismico del fabbricato (TR = 205 anni) ed infine sulla base dei risultati ottenuti sono state proposte due tipologie di intervento.

Anche nel caso della struttura in cemento armato si riportano le piante dei vari impalcati con indicati gli elementi verificati e quelli non verificati, dato che anche in questo caso l’iter di verifica è il medesimo del capitolo 7.

8.3.1 Verifica degli elementi in cemento armato

Le verifiche da svolgere sono le stesse svolte nel capitolo 7 della presente tesi, ossia per quanto riguarda le travi e le fondazioni verifica a flessione e a taglio e per i pilastri e il setto verifica a pressoflessione deviata e a taglio.

Di seguito si riportano le piante con indicati gli elementi che verificano e quelli che non verificano, dato che il procedimento di verifica è il medesimo di quello svolto al capitolo precedente, variano ovviamente solo le sollecitazioni.

Non essendo stati progettati interventi di miglioramento le verifiche per carichi statici non sono state condotte in quanto niente è cambiato rispetto a quanto calcolato nel precedente capitolo.

(23)

252

Verifica a flessione delle travi (Fig. 8.20)

Impalcato 0 Impalcato 1

Fig. 8.20 Verifica a flessione per azione sismica. In rosso sono indicate le sezioni che non soddisfano la

verifica ed in blu quelle che invece verificano.

Verifica a taglio delle travi (Fig. 8.21)

Fig. 8.21 Verifica a taglio per azione sismica. In rosso sono indicate le sezioni che non soddisfano la verifica

(24)

253

Le piante evidenziano che neanche per uno spettro di risposta relativo ad un periodo di ritorno dell’azione sismica di 205 anni, le travi risultano completamente verificate, sebbene, come logico, la situazione sia migliore rispetto allo SLV, ancora in qualche trave la sezione di appoggio risulta non verificata a flessione, questo come già spiegato dipende dal fatto che essendo progettata la struttura per carichi verticali, le armature agli appoggi sono insufficienti anche per basse sollecitazioni. A taglio la situazione non migliora molto in quanto la maggioranza delle travi risulta non verificata, a causa della sezione della trave che essendo a spessore ha un’altezza utile ridotta, ed anche a causa dell’elevato passo delle staffe. Per questo, solo dopo un’accurata indagine conoscitiva riguardante il materiale cemento armato, potrà essere studiato un intervento di rinforzo per le travi sia a flessione che a taglio.

Nel seguito sarà avanzata una proposta di rinforzo mediante materiale composito.

Verifica a pressoflessione deviata dei pilastri (Fig. 8.22)

Impalcato 0 (sezioni di piede) Impalcato 0 (sezioni di testa)

(25)

254

Fig. 8.22 Verifica dei pilastri a pressoflessione deviata per carichi sismici. In rosso sono indicate le sezioni

che non soddisfano la verifica ed in blu quelle che invece verificano.

Verifica a taglio dei pilastri (Fig. 8.23)

(26)

255

Anche nel caso dei pilastri le verifiche non sono tutte soddisfatte, quindi anche in questo caso è necessario un intervento di rinforzo per i pilastri i quali presentano i problemi maggiori a pressoflessione, il motivo è da ricercare nella scarsa armatura longitudinale, il più delle volte disposta solo agli spigoli dei pilastri, e alla ridotta sezione del pilastro (30x30 cm). Osservando le piante relative alle verifiche a taglio si evidenzia quanto era possibile prevedere, cioè che i pilastri a livello dell’impalcato 0, ossia i pilastri tozzi, risultano tutti non verificati, mentre agli altri livelli i pilastri non presentano criticità nei confronti del taglio.

Nel seguito sarà proposto un intervento di rinforzo mediante incamiciatura in c.a. .

Verifica a pressoflessione deviata del setto (Fig. 8.24)

Setto S1 Setto S2 Setto S3

Fig. 8.24 Verifica a pressoflessione deviata per azione sismica. In rosso sono indicate le sezioni che non

soddisfano la verifica ed in blu quelle che invece verificano.

Verifica a taglio del setto (Fig. 8.25)

Setto S1 Setto S2 Setto S3

(27)

256

Per quanto riguarda il setto in cemento armato, anche in questo caso sia a pressoflessione deviata che a taglio alcune sezioni risulta non verificate; questo succede nelle sezioni di base dove lo sforzo normale è molto elevato, infatti talvolta supera anche la resistenza a compressione del calcestruzzo, e anche i momenti sollecitanti fuori dal piano del setto sono notevoli; questo è un elemento critico in quanto data l’esigua sezione resistente (20x195 cm), la resistenza a flessione risulta elevata nella direzione di sviluppo del setto e ma bassa nella direzione ad essa ortogonale.

Verifica delle travi rovesce (Fig. 8.26)

a) b)

Fig. 8.26 Verifica per azione sismica a) flessione; b) taglio. In rosso sono indicate le sezioni che non

soddisfano la verifica ed in blu quelle che invece verificano.

Come è possibile osservare dalle piante sopra riportate la situazione delle travi rovesce risulta la medesima di quanto già discusso nel capitolo precedente in cui le verifiche erano riferite ad uno spettro di progetto con periodo di ritorno TR = 949 anni; si evidenzia perciò una situazione piuttosto critica a taglio piuttosto che a flessione dove comunque le travi rovesce 10-9 e 9-8 risultano anche in questo caso non verificate.

8.3.2 Interventi di rinforzo sugli elementi in cemento armato

In base ai risultati osservati al paragrafo 8.3.1 viene qui avanzata una proposta di intervento sugli elementi in cemento armato che non soddisfano le verifiche. Gli interventi proposti sono:

- rinforzo di una trave con sistema FRP;

(28)

257

FRP

FRP è l'acronimo di Fiber Reinforced Polymer (Polimeri rinforzati con fibra di carbonio, fibra di vetro o fibra aramidica). I materiali FRP sono molto versatili e non comportano ne aumento dei carichi ne modifiche alla geometria degli elementi rinforzati; tuttavia essi sono ancora oggetto di accurati studi soprattutto per quanto riguarda il problema della delaminazione che si verifica in special modo sotto azione sismica; tale fenomeno si presenta quando le fibre risultano essere non correttamente “incollate” al materiale di supporto e quindi sotto l’azione ciclica del sisma sussiste il rischio che le fibre si “stacchino”. I sistemi di rinforzo FRP consistono in un materiale composito di fibre ad elevate proprietà meccaniche (fibre di carbonio, di vetro o aramidiche) e resine.

In tale esempio sono stati utilizzati rinforzi unidirezionali termosaldati in fibra di carbonio BETONTEX GV 420 U-HT dove HT indica alta tenacità e quindi alta resistenza. Le verifiche sono condotte in accordo alla CNR DT 200/200446 “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati” che è l’attuale norma vigente in materia.

Le fasi lavorative per l’applicazione delle fibre FRP sono le seguenti: - preparazione del supporto:

• rimozione dell’eventuale strato ammalorato tramite scarnificazione e successiva ricostruzione mediante apposite malte da ripristino;

• smussatura di tutti gli spigoli vivi in corrispondenza dei quali si intende eseguire un risvolto del tessuto. È preferibile eseguire uno smusso con raccordo curvilineo avente raggio di curvatura non inferiore a 2 cm;

• sabbiatura o levigatura delle superfici per ottenere una superficie liscia;

• successiva rimozione di polveri mediante soffiaggio di aria compressa o idropulitura per non compromettere i legami di aderenza tra substrato e composito;

46_{Come riportante nel C.8.7.1.8. Circolare 2 Febbraio 2009 n. 617}

(29)

• eventuale realizzazione di apposito binario in malta per la successiva applicazione del rinforzo

- applicazione delle fibre La trave in esame è la trave 11 quale presenta problemi sia in condizio

Per quanto riguarda la verifica a pressoflessione la suddetta trave risulta non verificata in corrispondenza di entrambi gli appoggi sia sotto sisma che allo SLU, le fibre in carbonio devono essere allora disposte sulla faccia superiore della trave, quindi risulta necessario un intervento di rimozione della pavimentazione in prossimi

seguito si riportano le caratteristiche dell’intervento scelto: - larghezza fibra: 20 cm

- numero fibre: 3 - spessore: 0,22 cm

- area singola fibra: 1,32 cm - modulo elastico: 240000 N/mm

- resistenza caratteristica del rinforzo in fibra: 36000 N/ - coefficiente parziale alla de

47_{E’ la perdita di aderenza tra fibra e materiale su cui si esegue il rinforzo}

258

ventuale realizzazione di apposito binario in malta per la successiva applicazione del rinforzo

applicazione delle fibre

La trave in esame è la trave 11-12 (Fig. 8.27) in corrispondenza dell’impalcato 1, la quale presenta problemi sia in condizioni sismiche che statiche.

Fig. 8.27 Trave oggetto dell’intervento

Per quanto riguarda la verifica a pressoflessione la suddetta trave risulta non verificata in corrispondenza di entrambi gli appoggi sia sotto sisma che allo SLU, le fibre in carbonio devono essere allora disposte sulla faccia superiore della trave, quindi risulta necessario un intervento di rimozione della pavimentazione in prossimi

seguito si riportano le caratteristiche dell’intervento scelto: larghezza fibra: 20 cm

numero fibre: 3 spessore: 0,22 cm

area singola fibra: 1,32 cm2 modulo elastico: 240000 N/mm2

resistenza caratteristica del rinforzo in fibra: 36000 N/mm2 coefficiente parziale alla de47laminazione (applicazione Tipo A

E’ la perdita di aderenza tra fibra e materiale su cui si esegue il rinforzo

ventuale realizzazione di apposito binario in malta per la successiva

in corrispondenza dell’impalcato 1, la

Per quanto riguarda la verifica a pressoflessione la suddetta trave risulta non verificata in corrispondenza di entrambi gli appoggi sia sotto sisma che allo SLU, le fibre in carbonio devono essere allora disposte sulla faccia superiore della trave, quindi risulta necessario un intervento di rimozione della pavimentazione in prossimità della trave. Di

(30)

259

Con questi dati e con i dati esistenti della trave stessa si calcola il momento resistente della trave rinforzata; la verifica a flessione è condotta allo stesso modo, verificando che:

MSd ≤ MRd,f

Sezione appoggio sinistro Armatura tesa 2ϕ16 Armatura compressa 4ϕ16 Sezione trave 70x24 cm MSd,SISMA = -50,65 kN m MSd, SLU = -44,97 kN m MRd = 29,91 kN m

Il momento resistente della trave rinforzata risulta: MRd,f = 113,34 kN m

Sezione appoggio destro Armatura tesa 2ϕ16 Armatura compressa 2ϕ14 Sezione trave 70x24 cm MSd,SISMA = -47,74 kN m MSd, SLU = -43,09 kN m MRd = 29,56 kN m

Il momento resistente della trave rinforzata risulta: MRd,f = 86,32 kN m

4848_{Tabella 3.1 C.3.4.2 CNR DT 200/2004}

(31)

La verifica a flessione semplice appoggio della trave. In Fig. 8.2

delle fibre.

La trave 11-12 risulta non soddisfatta neanche per la verifica a taglio,

caso è stato fatto ricorso all’uso di fibre FRP. In zona sismica il rinforzo con FRP a taglio è ammesso solo con configurazione ad U o in avvolgimento

Fig. 8.29 Configurazioni del rinforzo in FRP ammes

La verifica a taglio con rinforzo in FRP consiste nel verificare che:

49_{C.7.3.2.1. CNR DT 200/2004}

260

La verifica a flessione semplice risulta soddisfatta per entrambe le sezioni di appoggio della trave. In Fig. 8.28 si riporta uno schema in cui si visualizza la disposizione

Fig. 8.28 Trave rinforzata

12 risulta non soddisfatta neanche per la verifica a taglio,

caso è stato fatto ricorso all’uso di fibre FRP. In zona sismica il rinforzo con FRP a taglio è ammesso solo con configurazione ad U o in avvolgimento49, come indicato in Fig. 8.

a) b)

Configurazioni del rinforzo in FRP ammesso in zona sismica. a) configurazione ad U; b) configurazione in avvolgimento

La verifica a taglio con rinforzo in FRP consiste nel verificare che:

C.7.3.2.1. CNR DT 200/2004

risulta soddisfatta per entrambe le sezioni di no schema in cui si visualizza la disposizione

12 risulta non soddisfatta neanche per la verifica a taglio, anche in questo caso è stato fatto ricorso all’uso di fibre FRP. In zona sismica il rinforzo con FRP a taglio è

, come indicato in Fig. 8.29.

so in zona sismica. a) configurazione ad U; b)

(32)

261

Rd

Sd V

V ≤

Dove VRd è il taglio resistente èd uguale a:

(

Rsd Rdf Rct,d Rcd

)

Rd minV V V ;V

V = + +

In cui VRsd e VRcd hanno lo stesso significato di quelli descritti nella verifica a taglio nel capitolo 7, cioè la resistenza a taglio trazione offerta dall’armatura e la resistenza a taglio compressione offerta dal calcestruzzo; VRct,d è il contributo dei meccanismi resistenti del calcestruzzo, e VRdf è il contributo del rinforzo di FRP alla resistenza a taglio e si calcola nel seguente modo:

(

)

Rd f f f fed w f Rd, γ p w senθ senβ t 2f h 0,9d; min V       ⋅       ⋅ ⋅ ⋅ = (8.6) Dove

d: altezza utile della sezione; hw: altezza dell’anima della trave; tf: spessore del rinforzo in FRP; wf: larghezza della fibra in FRP:

pf: passo delle fibre in FRP; essendo poste in adiacenza il rapporto 1 p w f

f = ;

β: inclinazione delle fibre (90°);

θ: angolo di inclinazione delle fessure (45°);

γRd: coefficiente parziale; nel caso di verifica a taglio vale 1,20 ;

ffed: resistenza efficace di calcolo del rinforzo (in questo caso divisa in via cautelativa anche per il FC). Si calcola come segue:

{

}

      _⋅ ⋅ − ⋅ = w e fdd fed h 0,9d; min senβ l 3 1 1 f f (8.7) Dove

(33)

262

ffdd: resistenza per delaminazione di estremità; le: lunghezza ottimale di ancoraggio.

La resistenza per delaminazione di estremità ffdd è definita dalla seguente relazione: f Fk f c d f, fdd t Γ E 2 γ γ 1 f ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (8.8) Dove

γf,d: coefficiente parziale alla delaminazione = 1,20

γc: coefficiente parziale di sicurezza del calcestruzzo = 1,50

Ef: modulo elastico delle fibre in FRP, nel caso di fibre BETONTEX U-HT vale 390000 N/mm2;

ΓFk: energia specifica di frattura del legame di aderenza FRP-cls, calcolata con la seguente relazione: ctm ck b Fk 0,03 k f f Γ = ⋅ ⋅ ⋅ (8.9)

Dove fck è la resistenza cilindrica del calcestruzzo (C20/25) e fctm la sua resistenza media a trazione del calcestruzzo; kb è un fattore geometrico è viene definito cosi: 1 400 b 1 b b 2 k f f b ≥ + − = (8.10)

con bf/b che deve essere ≥ 0,33 (se bf/b < 0,33 si adotta il valore di kb relativo a bf/b = 0,33)

La lunghezza ottimale di ancoraggio, le, è cosi calcolata:

ctm f f e f 2 t E l ⋅ ⋅ = (8.11)

(34)

Con i dati di progetto si ottiene: ffed = 418,54 N/mm VRdf = 28,17 kN VRd,c = 314,83 kN VRd,s = 38,32 kN VRct,d = 0,6 d b fct,d Quindi V_Rd =min Essendo: VSd,sisma = 69,15 kN VSd,SLU = 87,01 kN La verifica risulta

Affinché sia possibile l’applicazione delle fibre in FRP a taglio è necessario forare il solaio per tutta la lunghezza di applicazione e quindi puntellarlo per garantirne la stabilità.

La lunghezza di applicazione delle fibre è di 100 cm, in quanto il taglio solle

fino a quel punto risulta maggiore del taglio resistente considerando la trave non rinforzata (Fig. 8.30)

Incamiciatura in c.a.

263

Con i dati di progetto si ottiene: = 418,54 N/mm2 e quindi: ct,d = 90,58 kN

(

VRsd VRdf VRct,d;VRcd

)

min + + = 155,19 = 69,15 kN = 87,01 kN

La verifica risulta quindi soddisfatta.

sia possibile l’applicazione delle fibre in FRP a taglio è necessario forare il solaio per tutta la lunghezza di applicazione e quindi puntellarlo per garantirne la stabilità.

La lunghezza di applicazione delle fibre è di 100 cm, in quanto il taglio solle

fino a quel punto risulta maggiore del taglio resistente considerando la trave non rinforzata

Fig. 8.30 Rinforzo a taglio tramite fibre FRP

sia possibile l’applicazione delle fibre in FRP a taglio è necessario forare il solaio per tutta la lunghezza di applicazione e quindi puntellarlo per garantirne la stabilità.

La lunghezza di applicazione delle fibre è di 100 cm, in quanto il taglio sollecitante fino a quel punto risulta maggiore del taglio resistente considerando la trave non rinforzata

(35)

264

L’incamiciatura in c.a. ha i seguenti obiettivi: - aumento della capacità portante verticale; - aumento della resistenza a flessione e/o taglio; - aumento della capacità deformativa;

- miglioramento dell’efficienza delle giunzioni per sovrapposizione.

Il primo e secondo punto sono i motivi per cui si è ricorsi ad una incamiciatura in c.a. piuttosto che ad una incamiciatura con FRP che migliorano per lo più la duttilità della sezione. Lo spessore delle camicie deve essere tale da consentire il posizionamento di armature longitudinali e trasversali con un copriferro adeguato.

Poiché l’incamiciatura serve ad aumentare la resistenza flessionale, le barre longitudinali devono attraversare il solaio in apposite forature continue ed essere ancorate con adeguata staffatura alle estremità del pilastro inferiore e superiore. Ai fini della valutazione della resistenza e della deformabilità di elementi incamiciati sono accettabili le seguenti ipotesi semplificative

- l’elemento incamiciato si comporta monoliticamente, con piena aderenza tra il calcestruzzo vecchio e il nuovo;

- si trascura il fatto che il carico assiale è applicato alla sola porzione preesistente dell’elemento, e si considera che esso agisca sull’intera sezione incamiciata; - le proprietà meccaniche del calcestruzzo della camicia si considerano estese

all’intera sezione se le differenze fra i due materiali non sono eccessive; tuttavia in questo caso utilizzando un calcestruzzo C45/50 si ipotizza che le proprietà meccaniche del materiale esistente siano estese a tutta la sezione vista la notevole differenza tra vecchio e nuovo.

I valori della capacità da adottare nelle verifiche sono quelli calcolati con riferimento alla sezione incamiciata nelle ipotesi semplificative su indicate, ridotte come segue:

resistenza a taglio effettiva pari al 90% di quella ottenuta dal calcolo; resistenza a flessione effettiva pari al 90% di quella ottenuta dal calcolo.

(36)

I dati di progetto sono:

spessore incamiciatura: 7,5 cm per ogni lato armatura: ϕ16

staffe: ϕ8

copriferro: 3,5 cm

interferro: 18 cm (le barre longitudinali in un pilastro non cm l’una dall’altra50)

calcestruzzo: C45/50

L’intervento di incamiciatura è stato studiato e progettato per il pilastro 9, in quanto esso è il pilastro maggiormente sollecitato e più critico, questo è dovuto al fatto che esso risente molto dell’effetto torsionale causato dalla posizione del setto in c.a. . In Fig. 8. evidenzia il pilastro oggetto di studio.

L’incamiciatura è realizzata a livello di tutti gli impalcati, la sezione del pilastro esistente è 30x30 cm, con l’incamiciatura in c.a.

è costituita da 6ϕ16 e da staffe limiti di armatura dei pilastri (Fig. 8.32).

50_{C.7.4.6.2.2 D.M. 14 Gennaio 2008}

265

I dati di progetto sono:

spessore incamiciatura: 7,5 cm per ogni lato

interferro: 18 cm (le barre longitudinali in un pilastro non devono distare più di 25

calcestruzzo: C45/50

L’intervento di incamiciatura è stato studiato e progettato per il pilastro 9, in quanto esso è il pilastro maggiormente sollecitato e più critico, questo è dovuto al fatto che esso

e molto dell’effetto torsionale causato dalla posizione del setto in c.a. . In Fig. 8. evidenzia il pilastro oggetto di studio.

Fig. 8.31 Pilastro oggetto dell’intervento

L’incamiciatura è realizzata a livello di tutti gli impalcati, la sezione del pilastro esistente è 30x30 cm, con l’incamiciatura in c.a. è 45x45 cm; l’armatura dell’incamiciatura

16 e da staffe ϕ8/10 che soddisfano i requisiti fissati dal

limiti di armatura dei pilastri; di seguito si riportano le sezioni dei pilastri ai vari impalcati

C.7.4.6.2.2 D.M. 14 Gennaio 2008 “Norme tecniche per le costruzioni”.

devono distare più di 25

L’intervento di incamiciatura è stato studiato e progettato per il pilastro 9, in quanto esso è il pilastro maggiormente sollecitato e più critico, questo è dovuto al fatto che esso e molto dell’effetto torsionale causato dalla posizione del setto in c.a. . In Fig. 8.31 si

L’incamiciatura è realizzata a livello di tutti gli impalcati, la sezione del pilastro è 45x45 cm; l’armatura dell’incamiciatura che soddisfano i requisiti fissati dalle NTC2008 per i ; di seguito si riportano le sezioni dei pilastri ai vari impalcati

(37)

266

Fig. 8.32 Sezioni del pilastro 9 ai vari impalcati

Le verifiche vengono condotte allo stesso modo di quanto fatto nel capitolo 7 della presente tesi, facendo particolare attenzione alla sezione da considerare, 45x45 cm realizzata con C25/25 per le ipotesi sopra scritte, e l’effettiva posizione delle armature, esistenti e della camicia; le verifiche sono a pressoflessione deviata e a taglio sia per carichi sismici che statici. In Tabella 8.V e Tabella 8.VI si riportano rispettivamente i risultati della verifica a pressoflessione e a taglio per azione sismica. Le sollecitazioni sono state ottenute mediante una nuova analisi tramite codice di calcolo considerando il pilastro 9 con l’effettiva incamiciatura in c.a.

(38)

267

Tabella 8.V Verifica a pressoflessione deviata del pilastro 9 per azione sismica

Impalcato Sez. Armatura Comb NSd

[kN] Mx,Sd [kN· m] My,Sd [kN· m] Mx,Rd [kN· m] My,Rd [kN· m] Verificato 0 Piede As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 146,97 45,86 68,05 112,86 169,02 SI 0 Piede As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 303,69 -34,51 -65,06 99,72 192,87 SI

(39)

268

[kN] Mx,Sd [kN· m] My,Sd [kN· m] Mx,Rd [kN· m] My,Rd [kN· m] Verificato 0 Testa As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 144,60 20,57 33,27 106,20 175,05 SI 0 Testa As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 301,58 20,75 32,70 113,76 179,82 SI 1 Piede As = 4ϕ16 As’ = 4ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 114,00 21,07 135,58 31,65 208,08 SI

(40)

269

[kN] Mx,Sd [kN· m] My,Sd [kN· m] Mx,Rd [kN· m] My,Rd [kN· m] Verificato 1 Piede As = 4ϕ16 As’ = 4ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 234,78 -24,10 -140,22 38,48 226,44 SI 1 Testa As = 4ϕ16 As’ = 4ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 94,80 11,79 103,84 23,21 208,71 SI 1 Testa As = 4ϕ16 As’ = 4ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 215,58 -12,96 -101,51 27,31 229,32 SI

(41)

270

[kN] Mx,Sd [kN· m] My,Sd [kN· m] Mx,Rd [kN· m] My,Rd [kN· m] Verificato 2 Piede As = 3ϕ16 As’ = 3ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 60,87 10,13 65,57 21,05 157,05 SI 2 Piede As = 3ϕ16 As’ = 3ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 143,69 -14,85 -68,61 32,86 166,50 SI 2 Testa As = 3ϕ16 As’ = 3ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 43,86 12,72 105,05 17,60 156,24 SI

(42)

271

[kN] Mx,Sd [kN· m] My,Sd [kN· m] Mx,Rd [kN· m] My,Rd [kN· m] Verificato 2 Testa As = 3ϕ16 As’ = 3ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 126,68 -11,57 -104,30 16,39 172,08 SI 3 Piede As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 10,94 9,87 41,68 31,20 135,81 SI 3 Piede As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 51,99 12,39 43,26 37,42 137,79 SI

(43)

272

[kN] Mx,Sd [kN· m] My,Sd [kN· m] Mx,Rd [kN· m] My,Rd [kN· m] Verificato 3 Testa As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MAX 6,07 4,45 75,25 7,62 141,12 SI 3 Testa As = 2ϕ16 As’ = 2ϕ16 + Armatura camicia NSd,MIN 34,98 -2,14 -72,46 4,14 145,17 SI

Tabella 8.VI Verifica a taglio del pilastro 9 per azione sismica

Impalcato Sezione Armatura

trasversale Direz. VSd [kN] VRsd [kN] VRcd [kN] VRd [kN] Verificato 0 45x45 cm Φ8/10 X 45,08 103,72 365,20 103,72 SI Y 33,60 SI 1 45x45 cm Φ8/10 X 61,15 103,72 365,20 103,72 SI Y 6,89 SI 2 45x45 cm Φ8/10 X 46,95 103,72 365,20 103,72 SI Y 4,82 SI 3 45x45 cm Φ8/10 X 30,04 103,72 365,20 103,72 SI Y 3,75 SI

Le verifiche a taglio e a pressoflessione risultano verificate sia nel caso di azione sismica, come sopra riportato, sia nel caso di carichi statici.

(44)

273

Particolare attenzione deve essere fatta nella progettazione dell’intervento di incamiciatura dei pilastri, in quanto essa aumenta notevolmente la massa e anche la rigidezza e quindi intervenire per esempio su tutti i pilastri a tutti i livelli oltre ad essere oneroso è anche sfavorevole per la struttura che si irrigidisce molto e deve quindi assorbire un’azione sismica maggiore. Una scelta progettuale percorribile potrebbe essere quella di rinforzare con incamiciature in c.a. i pilastri 6,7,8,15 perché maggiormente soggetti all’azione torcente dovuta alla posizione del setto che comporta un’eccentricità tra centro di massa e centro di rigidezza.