AZIONI SULLA COSTRUZIONE

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Capitolo 4

AZIONI SULLA COSTRUZIONE

Dopo aver modellato l'intera ossatura portante, sia in acciaio che in cemento armato, dell'edificio in esame mediante il programma di calcolo "SAP2000 v.14.0.0", l'operazione successiva è stata la definizione e l'applicazione dei carichi gravanti sui vari elementi "frame" presenti nel modello. I carichi sono stati considerati come applicati staticamente.

Un'azione è una causa o un insieme di cause capaci di indurre stati limite in una struttura. Esse possono essere dirette (forze concentrate, carichi distribuiti) o indirette (variazioni di temperatura, ritiro, ecc.). In base alla risposta strutturale, le azioni si distinguono in statiche (azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni significative della stessa), pseudo-statiche (azioni dinamiche rappresentabili mediante una azione statica equivalente) e dinamiche (azioni che causano significative accelerazioni della struttura. Infine, in base alla variazione della loro intensità nel tempo, abbiamo considerato: azioni permanenti G (agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione rimanendo approssimativamente costanti) che sono principalmente il peso proprio di tutti gli elementi strutturali (G1) e il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2), azioni

variabili Q (agiscono con valori istantanei che possono essere molto diversi tra loro nel tempo); azioni sismiche E (derivanti da terremoti).

Nel seguito tratteremo ogni azione singolarmente e successivamente verranno combinate linearmente con opportuni coefficienti correttivi stabiliti dalla normativa.

Nel fascicolo, presente nel cd allegato, è riportato il paragrafo dell'analisi dei carichi.

4.1 PESI PROPRI DEI MATERIALI STRUTTURALI

Il peso proprio degli elementi strutturali viene conteggiato automaticamente dal software di calcolo considerando, da normativa, i seguenti valori dei pesi per unità di volume:

- acciaio 78,5 kN/m3

- calcestruzzo armato 25,0 kN/m3

L'unico materiale strutturale del quale abbiamo assegnato il peso agli elementi su cui grava è: - solaio a lastre tralicciate TRIGON 4,5 kN/m2

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4.2 CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI

Il D.M. 14/01/2008 considera appartenenti a questa categoria i "carichi non removibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti, ecc.". Essi sono stati valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell'unità di volume dei relativi materiali costituenti, descritti in precedenza nel Capitolo 2.

Per la copertura in acciaio sono stati considerati i seguenti carichi permanenti non strutturali: - pannello metallico grecato coibentato 0,14 kN/m2

- impianti 0,30 kN/m2

- controsoffitto (elementi fonoassorbenti) 0,10 kN/m2

Sugli orizzontamenti, con orditura unidirezionale ma con capacità di ripartizione trasversale, i carichi permanenti portati ed i carichi variabili si assumono, per la verifica di insieme, come uniformemente ripartiti.

Per il telaio principale della struttura in acciaio e della struttura in cemento armato del primo piano sono stati considerati i seguenti carichi permanenti non strutturali:

- pavimento in parquet (modello Sondrio) 0,28 kN/m2

- massetto porta-impianti 0,45 kN/m2

- tamponamento esterno KNAUF W115 0,94 kN/m2

Per il telaio principale in cemento armato del piano di copertura sono stati considerati i seguenti carichi permanenti non strutturali:

- parapetto 0,50 kN/m2

Per le travi rovesce longitudinali di fondazione in c.a. sono stati considerati i seguenti carichi permanenti non strutturali:

- tamponamento esterno KNAUF W115 0, 94 kN/m2

Per le travi rovesce trasversali di fondazione in c.a. sono stati considerati i seguenti carichi permanenti non strutturali:

- tamponamento esterno KNAUF W115 0, 94 kN/m2

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4.3 CARICHI VARIABILI DI ESERCIZIO

I carichi variabili di esercizio comprendono i carichi verticali uniformemente distribuiti qk, espressi daN/m2, legati alla destinazione d'uso dell'opera. Tali valori caratteristiche sono comprensivi degli effetti ordinari, purché non vi sia rischio di risonanza delle strutture.

Nel caso in esame, quindi, si diversificano a seconda dell'orizzontamento:

- Copertura della struttura in acciaio della palestra

- Cat. H1 "Coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione" 0,50 kN/m2 - Copertura della struttura in cemento armato della palestra

- Cat. H1 "Coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione" 0,50 kN/m2

- Solaio del primo piano della struttura in acciaio della palestra

- Cat. C3 "Ambienti privi di ostacoli per il libero movimento delle persone,

quali musei, sale per esposizioni, stazioni ferroviarie, sale da ballo,palestre, tribune libere, edifici per eventi pubblici, sale da concerto, palazzetti per lo sport e relative tribune"

5,0 kN/m2

- Solaio del primo piano della struttura in cemento armato della palestra

- Cat. C3 "Ambienti privi di ostacoli per il libero movimento delle persone,

quali musei, sale per esposizioni, stazioni ferroviarie, sale da ballo,palestre, tribune libere, edifici per eventi pubblici, sale da concerto, palazzetti per lo sport e relative tribune"

5,0 kN/m2

- Scale interne ed esterne comuni

- Cat. C2 "Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni, cinema, teatri,

chiese, tribune con posti fissi"

4,0 kN/m2

4.4 AZIONE DEL VENTO

Il vento, la cui direzione si considera di regola orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici.

Per le costruzioni usuali, tali azioni sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti. Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia interne che esterne, degli elementi che compongono la costruzione. La pressione del vento p è data dalla seguente espressione:

p = q ∙ c ∙ c ∙ c (4.1)

dove:

- qb è la pressione cinetica di riferimento; - ce è il coefficiente di esposizione;

- cp è il coefficiente di forma (o aerodinamico), in funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento;

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contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.

Pressione cinetica di riferimento qb

La pressione cinetica di riferimento qb, espressa in N/m2, è data dalla seguente espressione:

q = 1_{2 ∙}ρ∙ v (4.2)

dove:

- vb è la velocità di riferimento del vento, espressa in m/s;

- ρ è la densità dell'aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m3.

La determinazione del vento sulla costruzione si basa sull'individuazione della velocità di riferimento vb, definita come il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni.

In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche, la velocità di riferimento vb è data dalla seguente espressione:

= , per as ≤ a0

(4.3)

= , + ∙ − per a0 < as ≤ 1500 m dove:

- vb,0, a0, ka sono parametri forniti nella tabella 4.1 (riferimento §Tab. 3.3.I della N.T.C. 2008) e sono legati alla regione in cui sorge la costruzione in esame, in funzione delle zone definite dalla normativa N.T.C. 2008.

- as è l'altitudine sul livello del mare, espressa in m, del sito dove sorge la costruzione.

Zona Descrizione vb,0 [m/s] a0 [m] ka [l/s]

1 Valle d'Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia

Giulia (con l'eccezione della provincia di Trieste)

25 1000 0,010

2 Emilia Romagna 25 750 0,015

3 Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia, Campania, Basilicata,

Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria)

27 500 0,020

4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0,020

5 Sardegna (zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l'Isola di

Maddalena)

28 750 0,015

6 Sardegna (zona a occidente della retta congiungente Capo Teulada con l'Isola di

Maddalena)

28 500 0,020

7 Liguria 28 1000 0,015

8 Provincia di Trieste 30 1500 0,010

9 Isole (con l'eccezione di Sicilia e Sardegna) e mare aperto 31 500 0,020

Tabella 4.1: Valori dei parametri vb,0,a0,ka (riferimento §Tab. 3.3.I della N.T.C. 2008)

La normativa NTC 2008, per il calcolo dell'azione del vento, prevede la suddivisione del territorio italiano in 9 zone con medesime caratteristiche (vedi figura 4.1).

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Figura 4.1: Mappa delle zone in cui è suddiviso il territorio italiano (riferimento §Fig. 3.3.1 della N.T.C. 2008)

Di seguito si riporta il valore della velocità di riferimento vb, relativo al sito di realizzazione dell'edificio oggetto di studio:

- sito di realizzazione dell'edificio si trova in Toscana: Zona 3

- parametri caratterizzanti la zona 3: vb,0 = 27 m/s

a0 = 500 m

- quota sul livello del mare di Pontedera: as = 14 m

- velocità di riferimento vb: per as ≤ a0 si ha:

vb = vb,0 = 27 m/s In base a tale valore di vb, utilizzando la relazione 4.3, possiamo ricavare la pressione cinetica di riferimento che risulta essere pari a qb = 456 N/m2.

Coefficiente di esposizione ce

Il coefficiente di esposizione ce dipende dall'altezza z del suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno e dalla categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione. Per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, come nel caso in esame, è dato dalla seguente relazione:

= ∙ ∙ ln # $ ∙ %7 + ∙ ln # $' per z ≥ zmin

(4.4)

= ()* per z < zmin

dove:

- kr, z0, zmin sono parametri forniti nella tabella §Tab.3.3.II della N.T.C. 2008 in funzione della categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione;

- ct è il coefficiente di topografia.

In mancanza di analisi specifiche, la categoria di esposizione è assegnata in funzione della posizione geografica del sito dove sorge la costruzione e della classe di rugosità del terreno, entrambe definite dalla N.T.C. 2008. Nel caso in esame la rugosità del terreno risulta essere appartenente alla categoria B, vedi tabella 4.2 (riferimento §Tab. 3.3.III della N.T.C. 2008).

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Classe di rugosità del terreno Descrizione

A Aree urbane in cui almeno 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 5 m.

B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive.

C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni, ecc.); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D.

D Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi, ecc.).

L'assegnazione della classe di rugosità non dipende dalla conformazione orografica e topografica del terreno. affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 20 volte l'altezza della costruzione. Laddove sussistono dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole.

Tabella 4.2: Classe di rugosità del terreno (riferimento §Tab. 3.3.III della N.T.C. 2008)

A questo punto utilizzando la tabella 4.3 (riferimento §Fig. 3.3.2 della N.T.C. 2008), siamo in grado di determinare la categoria di esposizione del sito:

- classe di rugosità del terreno: Classe B

- sito di realizzazione dell'edificio in Toscana: Zona 3

- distanza del sito dalla costa: 38 km

- categoria di esposizione del sito: IV

Tabella 4.3: Categoria di esposizione del sito in esame (riferimento §Fig. 3.3.2 della N.T.C. 2008)

A questo, utilizzando la tabella 4.4 (riferimento §Tab. 3.3.II della N.T.C. 2008), siamo in grado di determinare i parametri kr, z0 e zmin della categoria di esposizione del sito.

Zona kr z0 [m] zmin [m] I 0,17 0,01 2 II 0,19 0,05 4 III 0,20 0,10 5 IV 0,22 0,30 8 V 0,23 0,70 12

Tabella 4.4: Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione (riferimento §Tab. 3.3.II della N.T.C. 2008)

Il coefficiente di topografia ct è posto generalmente uguale a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane.

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Per cui riassumendo:

- parametri per la categoria di esposizione IV: kr = 0,22

z0 = 0,30 m zmin = 8 m

- coefficiente di topografia (zona pianeggiante): ct = 1,0

Determiniamo il coefficiente di esposizione ce per la struttura in acciaio

La massima altezza sul suolo della struttura in acciaio è pari a z = 13,5 m (> zmin = 8 m), per cui utilizzando la prima espressione della relazione 4.4, si ricava un coefficiente di esposizione pari a ce = 1,99.

Determiniamo il coefficiente di esposizione ce per la struttura in cemento armato

La massima altezza sul suolo della struttura in cemento armato è pari a z = 8 m (> zmin = 8 m), per cui utilizzando la prima espressione della relazione 4.4, si ricava un coefficiente di esposizione pari a ce = 1,63.

Coefficiente dinamico cd

Il coefficiente dinamico cd tiene in conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura.

Nel caso in esame, il coefficiente dinamico si assume cautelativamente pari a cd = 1.

Coefficiente di forma (o aerodinamico) cp

In assenza di valutazioni più precise, suffragate da opportuna documentazione o prove sperimentali in galleria del vento, per il coefficiente di forma si assumono i valori riportati nel capitolo §C3.3.10 della circolare 2009, con l'avvertenza che si intendono positive le pressioni dirette verso l'interno delle costruzioni.

La costruzione in esame ricade nel caso di "edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde, inclinate, curve", per cui per la valutazione della pressione esterna cpe si assume:

- cpe = + 0,8 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull'orizzontale α ≥ 60°

- cpe = + 0,03 ∙ α - 1 per elementi sopravento, con inclinazione sull'orizzontale pari a 20°<α<60° - cpe = - 0,4 per elementi sopravento, con inclinazione sull'orizzontale pari a 0°<α<20° e

per elementi sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o investiti da vento radente)

La figura 4.2 (tale figura è riportata nel capitolo §C3.3.10 della circolare del 2009) mostra i valori assunti da cpe al variare di α.

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Figura 4.2: Valori assunti da cpe al variare di α(riferimento capitolo §C3.3.10 della circolare del 2009)

Per la valutazione della pressione esterna cpe, di tettoie e pensiline di qualsiasi tipologia, aventi inclinazione sull'orizzontale α = 0°, per si assume:

- cpe = + 1,2 per tettoie e pensiline di qualsiasi tipologia sopravento, con inclinazione sull'orizzontale pari a α = 0°

- cpe = - 1,2 per tettoie e pensiline di qualsiasi tipologia sottovento, con inclinazione sull'orizzontale pari a α = 0°

Determiniamo il coefficiente di forma (o aerodinamico) cp per la struttura in acciaio Le caratteristiche dell'edificio in esame possono essere riassunte nel seguente modo:

- inclinazione delle pareti: α = 90°

- inclinazione copertura inclinata: α = 18°

- inclinazione copertura piana: α = 0°

- inclinazione pensilina: α = 0°

Per cui, la valutazione della pressione esterna cpe si assume:

- cpe = + 0,8 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull'orizzontale α ≥ 60° (parete verticale sopravento)

- cpe = - 0,4 per elementi sopravento, con inclinazione sull'orizzontale pari a 0° < α < 20° e per elementi sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o investiti da vento radente) (parete verticale sottovento, copertura piana e falda inclinata sopravento e sottovento)

- cpe = + 1,2 per tettoie e pensiline di qualsiasi tipologia sopravento, con inclinazione sull'orizzontale pari a α = 0° (sbalzo copertura sopravento)

- cpe = - 1,2 per tettoie e pensiline di qualsiasi tipologia sottovento, con inclinazione sull'orizzontale pari a α = 0° (sbalzo copertura sottovento)

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Per la valutazione della pressione interna cpi, poiché la costruzione ha una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale, si assume cpi = ± 0,2 (sarà scelto il segno che dà luogo alla combinazione più sfavorevole).

In definitiva per la struttura in acciaio, utilizzando la relazione 4.1, si ricavano le seguenti azioni di pressione del vento:

Figura 4.3: Struttura in acciaio: direzione del vento 1

- pareti verticali:

- sopravento p = [0,456 ∙ 1,99 ∙ (0,8 + 0,2) ∙ 1] = + 0,91 kN/m2 (pressione interna)

p = [0,456 ∙ 1,99 ∙ (0,8- 0,2) ∙ 1] = + 0,54 kN/m2 (depressione interna)

- sottovento p = [0,456 ∙ 1,99 ∙ (-0,4 + 0,2) ∙ 1] = - 0,18 kN/m2 (pressione interna)

p = [0,456 ∙ 1,99 ∙ (- 0,4 - 0,2) ∙ 1= - 0,54 kN/m2 (depressione interna)

- copertura piana:

p = [0,456 ∙ 1,99 ∙ (- 0,4 - 0,2) ∙ 1] = - 0,54 kN/m2 (depressione interna)

- elemento sbalzo:

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- pareti verticali:

- copertura piana:

- elemento sbalzo:

- sopravento p = [0,456 ∙ 1,99 ∙ 1,2 ∙ 1] = 1,09 kN/m2

- pareti verticali:

- copertura piana:

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- pareti verticali:

- copertura piana:

p = [0,456 ∙ 1,99 ∙ (- 0,4 - 0,2) ∙ 1] = - 0,54 kN/m2 (depressione interna) Determiniamo il coefficiente di forma (o aerodinamico) cp per la struttura in cemento armato Le caratteristiche dell'edificio in esame possono essere riassunte nel seguente modo:

- inclinazione delle pareti: α = 90°

- inclinazione copertura piana: α = 0°

Per cui, la valutazione della pressione esterna cpe si assume:

- cpe = + 0,8 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull'orizzontale α ≥ 60° (pareti verticali sopravento)

- cpe = - 0,4 per elementi sopravento, con inclinazione sull'orizzontale pari a 0°<α<20° e per elementi sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o investiti da vento radente) (pareti verticali sottovento, copertura)

Per la valutazione della pressione interna cpi, poiché la costruzione ha una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale, si assume cpi = ± 0,2 (sarà scelto il segno che dà luogo alla combinazione più sfavorevole).

In definitiva per la struttura in cemento armato, utilizzando la relazione 4.1, si ricavano le seguenti azioni di pressione del vento:

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Figura 4.7: Struttura in cemento armato: direzione del vento 1

- pareti verticali:

- copertura piana:

- pareti verticali:

- copertura piana:

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- pareti verticali:

- copertura piana:

- pareti verticali:

- copertura piana:

Azione tangenziale del vento pf

L'azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento, è data dalla seguente relazione:

p+ = , ∙ ∙ - (4.5)

dove:

- qb è la pressione cinetica di riferimento, espressa in N/m2, data dalla relazione 4.2; - ce è il coefficiente di esposizione, dato dalla relazione 4.4;

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- cf è il coefficiente di attrito, funzione della scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l'azione tangente.

Si assumeranno come valori del coefficiente di attrito cf, in assenza di precise valutazioni suffragate da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento, quelli riportati nella §Tab. C3.3.I della circolare 2009).

Determiniamo il coefficiente di attrito cf per la struttura in acciaio

Per la struttura in acciaio, poiché la superficie sulla quale il vento esercita l'azione tangente è molto scabra, si assume un coefficiente di attrito pari a cf = 0,04 (vedi tabella 4.5).

Superficie Coefficiente d'attrito cf Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia, ecc.) 0,01

Scabra (cemento a faccia scabra, catrame, ecc.) 0,02 Molto scabra (ondulata, costolata, piegata, ecc.) 0,04

Tabella 4.5: Valore del coefficiente di attrito della struttura in acciaio (riferimento §Tab. C3.3.I della circolare 2009)

A questo punto siamo in grado di determinare l'azione tangenziale del vento, data dalla relazione 4.5, che risulta essere pari a pf = 36,3 N/m2.

Determiniamo il coefficiente di attrito cf per la struttura in cemento armato

Per la struttura in cemento armato, poiché la superficie sulla quale il vento esercita l'azione tangente è liscia, si assume un coefficiente di attrito pari a cf = 0,01 (vedi tabella 4.6).

Superficie Coefficiente d'attrito cf

Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia, ecc.) 0,01

Scabra (cemento a faccia scabra, catrame, ecc.) 0,02

Molto scabra (ondulata, costolata, piegata, ecc.) 0,04

Tabella 4.6: Valore del coefficiente di attrito della struttura in cemento armato

A questo punto siamo in grado di determinare l'azione tangenziale del vento, data dalla relazione 4.5, che risulta essere pari a pf = 7,5 N/m2.

Nel caso di struttura in cemento armato, il valore della pressione dovuta al carico del vento tangenziale risulta molto bassa, e quindi trascurabile ai fini della verifica.

4.5 AZIONE DELLA NEVE

Il carico provocato dalla neve sulla copertura sarà valutato mediante la seguente espressione:

q. = μ_/∙ q.0 ∙ C ∙ C2 (4.6)

dove:

- qs è il carico neve sulla copertura;

- μi è il coefficiente di forma della copertura;

- qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kN/m2] per un periodo di ritorno di 50 anni;

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- Ct è il coefficiente termico.

Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura.

Valore caratteristico del carico neve al suolo qsk

Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. La normativa NTC 2008 prevede la suddivisione del territorio italiano in tre zone (vedi figura 4.11), per le quali è stato definito il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo qsk, per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 50 anni. Per cui, in mancanza di adeguate indagini statistiche e specifici studi locali, che tengono conto sia dell'altezza del manto nevoso che della sua densità, il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo qsk non dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni riportate nel paragrafo §3.4.2. della N.T.C. 2008.

Figura 4.11: Zone di carico da neve in cui è suddiviso il territorio italiano (riferimento §3.4.2. della N.T.C. 2008)

L'altitudine di riferimento as è la quota del suolo sul livello del mare nel sito di realizzazione dell'edificio.

Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare, si dovrà fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione utilizzando comunque valori di carico neve non inferiori a quelli previsti per 1500 m.s.l.m.

Di seguito si riporta il valore caratteristico di riferimento di carico neve al suolo, relativo al sito di realizzazione dell'edificio oggetto di studio:

- il sito di realizzazione dell'edificio si trova in provincia di Pisa: zona III

- quota sul livello del mare di Pontedera: as = 14 m s.l.m.

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Coefficiente di esposizione CE

Il coefficiente di esposizione può essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell'area in cui sorge l'opera. Valori consigliati del coefficiente di esposizione CE, per diverse classi di topografia, sono forniti nella tabella 4.7 (riferimento §Tab. 3.4.1 della N.T.C. 2008). Se non diversamente indicato, si assumerà CE = 1.

Topografia Descrizione CE

Battuta dai venti Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. 0,9

Normale Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta

dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi.

1,0

Riparata Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del circostante terreno o

circondata da costruzioni o alberi più alti.

1,1

Tabella 4.7: Valori di CE per diverse classi di topografia (riferimento §Tab. 3.4.1 della N.T.C. 2008)

Di seguito si riporta il valore del coefficiente di esposizione CE, relativo al sito di realizzazione dell'edificio oggetto di studio:

- classe topografica: normale

- coefficiente di esposizione: CE = 1

Coefficiente termico Ct

Il coefficiente termico Ct è utilizzato per tenere conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura.

In assenza di uno specifico e documentato studio, si assume Ct = 1.

Coefficiente di forma per le coperture μi

Per quanto riguarda il carico neve sulle coperture devono essere considerate le due seguenti principali disposizioni di carico:

- carico da neve depositata in assenza di vento; - carico da neve depositata in presenza di vento.

Il coefficiente di forma μi dipende dalla forma della copertura (numero di falde) e dall'angolo formato dalla falda con l'orizzontale, in base ad una relazione definita nel seguente grafico (vedi Figura 4.12).

Figura 4.12: Relazione tra il coefficiente di forma e l'angolo formato dalla falda con l'orizzontale

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In generale verranno usati i coefficienti di forma per il carico neve riportati nella tabella 4.7 (riferimento §Tab. 3.4.II della N.T.C. 2008), dove vengono indicati i relativi valori nominali essendo α, espresso in gradi sessagesimali, l'angolo formato dalla falda con l'orizzontale.

I valori del coefficiente di forma μi, riportati in tabella 4.8, si riferiscono alle coperture ad una o due falde.

Coefficiente di forma 0° ≤ α ≤ 30° 30° < α < 60° α ≥ 60°

μi 0,8 0,8 ∙ 60 − 6

30 0,0

Tabella 4.8: Valori del coefficiente di forma (riferimento §Tab. 3.4.II della N.T.C. del 2008)

Per coperture a più falde, per coperture con forme diverse, così come per coperture contigue a edifici più alti o per accumulo di neve contro parapetti o più in generale per altre situazioni ritenute significative dal progettista, si deve fare riferimento a normative di comprovata validità.

Analizziamo ora la configurazione del carico neve della copertura della struttura in acciaio e della struttura in cemento armato.

Configurazione del carico neve della copertura della struttura in acciaio

La copertura della struttura in acciaio presenta due falde piane e una falda inclinata, per cui la configurazione di carico delle azioni della neve è stata considerata sia in presenza che in assenza di vento. Vista la particolarità della copertura in esame, per creare queste configurazioni, è stato deciso di basarsi sulla fusione di più modelli.

Per il caso di neve depositata in assenza di vento si deve considerare la condizione denominata

Caso(i), riportata nella figura 4.13.

Per il caso di neve depositata in presenza di vento si deve considerare la condizione denominata

Caso(ii), riportata nella figura 4.13.

Figura 4.13: Coefficiente di forma per il carico neve per coperture a più falde

I risultati ottenuti per il caso di neve depositata in assenza di vento sono:

- falda piana

- inclinazione falda rispetto all'orizzontale α = 0,0°

(18)

- falda inclinata

- coefficiente di forma μ1 = 0,8

Per cui il valore effettivo del carico neve sulla copertura risulta essere pari a:

- falde piane: qs = 0,8 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 0,48 kN/m2

- falda inclinata: qs = 0,8 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 0,48 kN/m2

Per il caso di neve depositata in presenza di vento, si deve considerare gli effetti dei possibili accumuli causati dai due fenomeni seguenti:

- scivolamento della neve dalla copertura posta a quota superiore; - deposito della neve nella zona di "ombra aerodinamica".

La condizione di carico conseguente ai fenomeni di cui sopra è denominata Caso(ii), riportata nella figura 4.14.

Figura 4.14: Coefficiente di forma per il carico neve per coperture adiacenti a costruzioni più alte

- μs è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto allo scivolamento della neve dalla quota superiore, che vale:

- per α ≤ 15° μs = 0

- per α > 15° μs è calcolato in ragione del 50% del carico totale massimo insistente sulla falda della copertura superiore, valutato con riferimento al valore del coefficiente di forma appropriato per detta falda.

- μw è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto alla ridistribuzione operata dal vento, che vale:

μ₈= b: + b

2 ∙ ℎ ≤ = ∙ ℎ,>

(4.7)

dove:

- γ è il peso dell'unità di volume della neve, espresso in kN/m3, che per i presenti calcoli può essere assunto pari a 2 kN/m3.

(19)

Il valore del coefficiente μw dovrà comunque essere compreso tra i seguenti limiti:

0,8 ≤ μw ≤ 4,0 (4.8)

La lunghezza della zona in cui si forma l'accumulo è data da ls = 2 ∙ h, e comunque 5 m ≤ ls ≤ 15 m.

Nel caso in esame si considera il carico neve dovuto allo scivolamento della neve dalla falda inclinata alla falda piana a quota inferiore. Poiché α = 18° (> 15°), si considera il 50% del carico totale massimo insistente sulla falda inclinata della copertura. In questo modo otteniamo μs= 0,4 e un valore di ls = 8 m.

In definitiva, sulla falda piana a quota inferiore, in presenza di vento, si ha un valore massimo effettivo del carico neve al piede della falda inclinata pari a:

- massimo valore falda inclinata: qs =(0,8 + 0,40) ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 0,72 kN/m2

che decresce linearmente verso il bordo esterno per un tratto di 8 m fino a tornare pari a 0,48 kN/m2. Configurazione del carico neve della copertura della struttura in cemento armato

La copertura della struttura in cemento armato è una copertura piana adiacente ad una struttura in acciaio più alta, per cui la configurazione di carico delle azioni della neve è stata considerata sia in presenza che in assenza di vento.

Per il caso di neve depositata in assenza di vento, si deve considerare la condizione denominata

Caso(i), riportata nella figura 4.14 vista precedentemente.

Per il caso di neve depositata in presenza di vento, si deve considerare gli effetti dei possibili accumuli causati dai due seguenti fenomeni:

- scivolamento della neve dalla copertura posta a quota superiore; - deposito della neve nella zona di "ombra aerodinamica".

La condizione di carico conseguente ai fenomeni di cui sopra è denominata Caso(ii), riportata nella figura 4.14 vista precedentemente.

I risultati ottenuti per il caso di neve depositata in assenza di vento sono:

- copertura piana

Per cui il valore effettivo del carico neve sulla copertura piana risulta essere pari a:

- copertura piana: qs = 0,8 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 0,48 kN/m2

Per il caso di neve depositata in presenza di vento si deve considerare gli effetti dei possibili accumuli causati dai due fenomeni sopra citati.

I valori dei coefficienti di forma sono dati dalle seguenti espressioni: - μ1 = 0,8 (copertura inferiore è piana)

- μ2 = μs + μw

La lunghezza della zona in cui si forma l'accumulo è data da: ls = 2 ∙ h e comunque 5 m ≤ ls ≤ 15 m.

(20)

Nel caso in cui b2 < ls il livello di forma al livello della fine della copertura posta a quota inferiore dovrà essere valutato per interpolazione lineare tra i valori di μ1 e μ2.

b1 24,0 m Determiniamo μs e μw: b2 8,0 m μs = 0,0 (per α ≤ 15°) γ 2 kN/m3 μw = (b1 + b2) / (2 ∙ h) = 2,9 qsk 0,6 kN/m2 Determiniamo μ2: h 5,5 m μ2 = μs + μw = 2,9 Verifica: μ₈= b: + b 2 ∙ ℎ ≤ = ∙ ℎ,> → 2,9 ≤ 18,3 VERIFICA SODDISFATTA

Verifica: 0,8 m ≤ μw ≤ 4 m → 0,8 m ≤ 2,9 ≤ 4 m VERIFICA SODDISFATTA

Determiniamo la lunghezza della zona in cui si forma l'accumulo, ls: ls = 2 ∙ h = 11 m

Verifica: 5 m ≤ ls ≤ 15 m → 5 m ≤ 11 m ≤ 15 m VERIFICA SODDISFATTA

Poiché b2 < ls il livello di forma al livello della fine della copertura posta a quota inferiore dovrà essere valutato per interpolazione lineare tra i valori di μ1 e μ2.

I risultati ottenuti per il caso di neve depositata in presenza di vento sono: - copertura piana:

In definitiva sulla copertura piana in cemento armato, in presenza di vento, si ha un valore massimo effettivo del carico neve nella zona adiacente alla struttura in acciaio pari a:

- copertura piana: qs = 2,9 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 1,74 kN/m2

che decresce linearmente verso il bordo esterno inferiore fino ad un valore pari a 0,48 kN/m2.

4.6 AZIONE SISMICA

L'azione sismica è un'azione dinamica strettamente connessa alle caratteristiche del terreno e del luogo su cui la si valuta, nonché alle caratteristiche strutturali e geometriche della costruzione sottoposta all'analisi. Ai fini della progettazione strutturale, l'azione sismica è caratterizzata da tre componenti traslazionali, di cui due orizzontali (X e Y) ed una verticale (Z) tra loro indipendenti. Nel caso di studio, in particolare per la struttura in acciaio, si è reso necessario considerare oltre alle componenti orizzontali anche quella verticale, data dalla presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore ai 20 m (travatura reticolare di copertura di luce pari a 24 m).

L'azione sismica può essere descritta, in funzione del tipo di analisi adottata, mediante una delle seguenti rappresentazioni:

(21)

- accelerazione massima e relativo spettro di risposta attesi in superficie; - accelerogramma.

Nel caso in esame sono stati determinati gli spettri di risposta elastici e di progetto sulla base del D.M. 14/01/2008.

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla "pericolosità sismica di base" del sito di costruzione. Essa è l'elemento di conoscenza primario per la determinazione dell'azione sismica. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa (ag) in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale (di categoria A), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente (Se(T)) con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR nel periodo di riferimento VR.

Le forme spettrali sono definite, per ciascuna probabilità di superamento nel periodo di riferimento, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale:

- ag accelerazione orizzontale massima al sito;

- F0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale; - T_@∗ periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. Il periodo di riferimento, per l'edificio in esame, è pari a VR = 50 anni.

Per determinare la probabilità di superamento PVR nel periodo di riferimento sopra definito, è stato considerato lo stato limite SLV per cui risulta PVR = 10% da cui ricava un tempo di ritorno pari a: TR = - VR / [ln(1- PVR)] = 475 anni.

SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione è espresso da una forma spettrale (spettro normalizzato) riferita ad uno smorzamento convenzionale del 5%, moltiplicata per il valore della accelerazione orizzontale massima ag su sito di riferimento rigido orizzontale. Sia la forma spettrale che il valore di ag variano al variare della probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR. Gli spettri così definiti possono essere utilizzati per strutture con periodo fondamentale minore o uguale a 4,0 s. Per strutture con periodi fondamentali superiori lo spettro deve essere definito da apposite analisi ovvero l'azione sismica deve essere descritta mediante accelerogrammi. Analogamente si opera in presenza di sottosuoli di categoria S1 o S2.

Le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale sono caratterizzate dallo stesso spettro di risposta o dalle due componenti accelerometriche orizzontali del moto sismico.

La componente verticale che descrive il moto verticale è caratterizzata dal suo spettro di risposta o dalla componente accelerometrica verticale.

(22)

Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali

Quale che sia la probabilità di superamento nel periodo riferimento PVR considerata, lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle seguenti espressioni (vedi capitolo §3.2.3.2.1 NTC 2008): 0 ≤ T < TB S T = aD∙ S ∙ η ∙ F ∙ % T TF+ 1 η∙ F ∙ #1 − T TF$' (4.9) TB ≤ T < TC S T = aD∙ S ∙ η ∙ F TC ≤ T < TD S T = a_D∙ S ∙ η ∙ F ∙ #T@ T $ TD ≤ T S T = a_D∙ S ∙ η ∙ F ∙ #T@∙ TG T $ dove: - T è il periodo di vibrazione;

- Se è l'accelerazione spettrale orizzontale;

S = SH ∙ SI (4.10)

- S è il coefficiente che tiene conto della categoria del sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la seguente relazione:

dove:

- Ss è il coefficiente di amplificazione stratigrafica; - ST è il coefficiente di amplificazione topografica.

- η è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali ξ diversi dal 5%, mediante la relazione:

η = K _{5 + ξ ≥ 0,55}10 (4.11)

dove ξ (espresso in percentuale) è valutato sulla base di materiali, tipologia strutturale e terreno di fondazione.

- F0 è il fattore che quantifica l'amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha un valore minimo pari a 2,2;

- TC è il periodo corrispondente all'inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato dalla seguente relazione:

T@= C@ ∙ T@∗ (4.12)

dove:

- T_@∗ è il periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale;

- CC è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo.

- TB è il periodo corrispondente all'inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante, dato dalla seguente relazione:

(23)

- TD è il periodo corrispondente all'inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso in secondi mediante la seguente relazione:

TG= 4,0 ∙a_{g + 1,6}D (4.14)

dove:

- ag è l'accelerazione orizzontale massima al sito; - g è l'accelerazione di gravità.

I parametri SS e CC vengono determinati utilizzando le espressioni riportate nella tabella 4.9 (riferimento §Tab. 3.2.V della N.T.C. 2008), in funzione della categoria di sottosuolo e in funzione dei valori di F0 e T_@∗. Categoria SS CC A 1,00 1,00 B 1,00 ≤ 1,40 − 0,40 ∙ F ∙ aD g ≤ 1,20 1,10 ∙ T@∗ Q , C 1,00 ≤ 1,70 − 0,60 ∙ F ∙ aD g ≤ 1,50 1,05 ∙ T@∗ Q ,RR D 0,90 ≤ 2,40 − 1,50 ∙ F ∙ aD g ≤ 1,80 1,25 ∙ T@∗ Q ,T E 1,00 ≤ 2,00 − 1,10 ∙ F ∙ aD g ≤ 1,60 1,15 ∙ T@∗ Q ,U

Tabella 4.9: Espressioni di SS e CC (riferimento §Tab. 3.2.V della N.T.C. 2008)

Nella tabella 4.10 (riferimento §Tab. 3.2.VI della N.T.C. 2008) sono riportati diversi valori del coefficiente topografico ST in funzione delle categorie topografiche e dell'ubicazione dell'opera.

Categoria topografica Ubicazione dell'opera o dell'intervento ST

T1 - 1,0

T2 in corrispondenza della sommità del pendio 1,2

T3 in corrispondenza della cresta del rilievo 1,2

T4 in corrispondenza della cresta del rilievo 1,4

Tabella 4.10: Valori massimi del coefficiente di amplificazione topografica ST

(riferimento §Tab. 3.2.VI della N.T.C. 2008)

Spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale è definito dalle seguenti espressioni (vedi capitolo §3.2.3.2.1 NTC 2008):

0 ≤ T < TB SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ % T TF+ 1 η∙ F_V ∙ #1 − T TF$' (4.15) TB ≤ T < TC SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV TC ≤ T < TD S_V T = a_D∙ S ∙ η ∙ F_V∙ #T@ T $ TD ≤ T SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ #T@∙ TG T $ dove: - T è il periodo di vibrazione;

- Sve è l'accelerazione spettrale verticale;

(24)

orizzontale massima del terreno ag su sito di riferimento rigido orizzontale, definito mediante la seguente relazione:

FV= 1,35 ∙ F ∙ #a_{g $}D

,T _(4.16)

dove i parametri ag, F0, S e η sono stati definiti in precedenza, mentre i valori di SS, TB, TC, e TD sono riportati nella tabella 4.11 (riferimento §Tab. 3.2.VI della N.T.C. 2008).

Categoria di sottosuolo SS SS SS CC

A, B, C, D, E 1,0 0,05 S 0,15 S 1,0 S

Tabella 4.11: Valori dei parametri dello spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale

(riferimento §Tab. 3.2.VI della N.T.C. 2008)

Spettro di progetto per gli Stati Limiti Ultimi

Per gli stati limiti ultimi, ai fini del progetto o della verifica strutturale, le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso una riduzione delle forze elastiche, che tiene conto in modo semplificato della capacità dissipativa anelastica della struttura,della sua sovraresistenza, dell'incremento del suo periodo proprio a seguito delle plasticizzazioni. In tal caso lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali che per quella verticale, è lo spettro elastico corrispondente, riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, con le ordinate ridotte sostituendo nelle precedenti formule η con 1/q, dove q è definito fattore di struttura. Per cui si abbatte lo spettro di risposta elastico del fattore q.

Spettro di progetto per gli Stati Limiti di Esercizio

Per gli stati limiti di esercizio, lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali che per quella verticale, è lo spettro elastico corrispondente, riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, ottenuto sostituendo nelle precedenti formule η con 1/q. In questo caso però non si abbatte lo spettro di risposta elastico, per cui il fattore di struttura è pari a q = 1.

4.6.1 METODO DI ANALISI E DETERMINAZIONE DELL'AZIONE SISMICA DI PROGETTO

Per la struttura oggetto di studio è stata effettuata un'analisi lineare dinamica (modale) e l'azione sismica è stata modellata direttamente attraverso lo spettro di progetto. Tale analisi consiste:

- nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale);

- nel calcolo degli effetti dell'azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati;

- nella combinazione di questi effetti.

La determinazione dell'azione sismica di progetto è stata eseguita mediante l'ausilio di un apposito documento Excel "Spettri-NTC" messo a disposizione della Regione Toscana, su approvazione del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, basato sul D.M. 14/01/2008. Tale documento fornisce gli

(25)

spettri di risposta rappresentativi delle componenti (orizzontali e verticale) delle azioni sismiche di progetto per il generico sito del territorio nazionale.

La definizione dello spettro di progetto relativo ad uno Stato Limite è articolato nelle seguenti tre fasi:

- FASE 1: individuazione della pericolosità sismica del territorio; - FASE 2: scelta della strategia di progettazione;

- FASE 3: determinazione dell'azione di progetto.

In ciascuna di queste fasi i valori di alcuni parametri devono essere inseriti da parte dell'utente (come le coordinate del sito in esame, la vita nominale, il periodo di riferimento e il fattore di struttura). Tutti questi parametri, relativi all'opera oggetto di studio, sono stati definiti e determinati in precedenza, tranne il fattore di struttura che definiamo di seguito.

Per la determinazione del fattore di struttura per la componente orizzontale dell'azione sismica, abbiamo considerato separatamente la struttura in acciaio e la struttura in cemento armato.

Determiniamo il fattore di struttura q per la componente orizzontale dell'azione sismica per la struttura in acciaio

Struttura in acciaio piano xz

La struttura sismo-resistente in acciaio ricade nella tipologia:

"strutture intelaiate": composte da telai che resistono alle forze orizzontali con un comportamento prevalentemente flessionale. In queste strutture le zone dissipative sono principalmente collocate alle estremità delle travi in prossimità dei collegamenti trave-colonna, dove si possono formare le cerniere plestiche e l'energia viene dissipata per mezzo della flessione ciclica plastica.

- tipologia strutturale a telaio in CD"B" q0 = 4

- struttura non regolare in pianta, edificio ad un piano αu/α1 = 1,05

Struttura in acciaio piano yz

La struttura sismo-resistente in acciaio ricade nella tipologia:

"strutture con controventi concentrici": nei quali le forze orizzontali sono assorbite principalmente da membrature soggette a forze assiali. In queste strutture le zone dissipative sono principalmente collocate nelle diagonali tese. Pertanto possono essere considerati in questa tipologia solo quei controventi per cui lo snervamento delle diagonali tese precede il raggiungimento della resistenza delle aste strettamente necessarie ad equilibrare i carichi esterni.

Nel caso in esame i controventi reticolari concentrici ricadono nella seguente categoria:

"controventi a V", in cui la resistenza alle forze orizzontali devono essere assorbite considerando sia le diagonali tese che quelle compresse. Il punto di intersezione di queste diagonali giace su di una membratura orizzontale che deve essere continua.

- tipologia strutturale a controventi concentrici a V in CD"B" q0 = 2

(26)

Determiniamo il fattore di struttura q per la componente orizzontale dell'azione sismica per la struttura in cemento armato

Struttura in cemento armato

La struttura sismo-resistente in cemento armato ricade nella tipologia:

"strutture a telaio": nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente a telai spaziali, aventi resistenza a taglio alla base ≥ 65% della resistenza a taglio totale.

- tipologia strutturale a telaio in CD"B" q0 = 3,0 ∙ αu/α1

- struttura non regolare in pianta, edificio ad un piano αu/α1 = 1,05

Pertanto si ricava un valore di q0 pari a: q0 = 3,15

Di seguito si riportano gli output forniti dal documento Excel "Spettri-NTC" che definiscono lo spettro di progetto sia per lo Stato Limite di Salvaguardia SLV, che per lo Stato Limite di Danno SLD. I valori dello spettro di risposta ottenuto sono stati di seguito inseriti nel programma di calcolo "SAP2000 v.14.0.0", definendo in tal modo l'azione sismica agente sul modello strutturale.

Le prime due fasi sopra descritte (individuazione della pericolosità sismica del sito e la scelta della strategia di progettazione), sono coincidenti per tutti gli stati limite e per entrambe le strutture, in quanto contengono le necessarie caratteristiche generali relative al sito e alla costruzione in esame. La differenziazione viene attuata nella fase 3, nella quale si determinano gli spettri di progetto. Per gli SLU lo spettro di progetto non coincide con lo spettro di risposta elastico (in quanto è abbattuto del fattore di struttura q), mentre per gli SLE lo spettro di progetto risulta coincidente con lo spettro di risposta elastico (in quanto il fattore di struttura q si assume pari a 1).

FASE 1: INDIVIDUAZIONE DELLA PERICOLOSITA' SISMICA DEL SITO

Nella prima fase abbiamo inserito nel documento Excel "Spettri-NTC" le coordinate geografiche (latitudine e longitudine) del sito in cui sorge la costruzione al fine di individuarne la pericolosità sismica.

Pontedera, sito oggetto di studio, non ricade in un nodo del reticolo di riferimento (vedi figura 4.15 e figura 4.16), per cui i valori dei parametri p (ag, F0, TC∗) di interesse possono essere calcolati come

media pesata dei valori assunti da tali parametri nei quattro vertici della maglia elementare del reticolo di riferimento contenente il punto in esame, utilizzando come pesi, gli inversi delle distanze tra il punto in questione e i quattro vertici, attraverso la seguente espressione:

p = ∑ X p_i diY 4 iZ1 ∑ X1 d_iY 4 iZ1 (4.17) dove:

- p è il valore del parametro sismico del sito oggetto di studio;

- pi sono i valori dei parametri sismici dei quattro vertici della maglia elementare del reticolo; - di sono le distanze tra ognuno dei quattro vertici della maglia elementare del reticolo.

(27)

Figura 4.15: Mappa interattiva di pericolosità sismica del comune di Pontedera

(Fonte: INGV - zone sismiche.mi.ingv.it)

Figura 4.16: Fase1: individuazione della pericolosità sismica del sito (Fonte: documento Excel "Spettri-NTC")

I valori di pi per i 4 nodi del reticolo di riferimento sono desumibili dalla tabella dei parametri spettrali per il territorio nazionale (§Tab. 1 – Allegato B DM.14/01/2008), mentre i valori di devono essere calcolati misurando le distanze tra ognuno dei 4 nodi del reticolo ed il sito di progetto. Nella tabella 4.12 sono riportati i valori dei parametri p (ag, F0, T_C∗) di interesse per il sito oggetto di studio in funzione del periodo di ritorno TR.

TR [anni] ag [g] F0 [-] TC∗ [s] 30 0,042 2,551 0,235 50 0,053 2,535 0,248 72 0,062 2,542 0,257 101 0,071 2,519 0,261 140 0,081 2,523 0,264 201 0,093 2,513 0,268 475 0,127 2,509 0,277 975 0,162 2,499 0,284 2475 0,212 2,527 0,293

Tabella 4.12: Valori dei parametri p (ag, F0, T@∗) di interesse per il sito oggetto di studio per i periodi di ritorno TR di

(28)

FASE 2: SCELTA DELLA STRATEGIA DI PROGETTAZIONE

Nella seconda fase, per la scelta della strategia di progettazione, abbiamo inserito nel documento Excel "Spettri-NTC" la vita nominale e il coefficiente d'uso della costruzione definiti in precedenza (vedi figura 4.17).

Figura 4.17: Fase 2: scelta della strategia di progettazione (Fonte: documento Excel "Spettri-NTC")

In tal modo si sono ottenuti i valori dei parametri p (ag, F0, T_C∗) di interesse per il sito oggetto di studio per i periodi di ritorno TR di riferimento relativo agli Stati Limite Ultimi e di Esercizio (vedi tabella 4.13). TR [anni] ag [g] F0 [-] T@∗ [s] 30 0,042 2,551 0,235 50 0,053 2,535 0,248 475 0,127 2,509 0,277 975 0,162 2,499 0,284

Tabella 4.13: Valori dei parametri p (ag, F0, T@∗) di interesse per il sito oggetto di studio per i periodi di ritorno TR

associati a ciascun Stato limite di riferimento

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Figura 4.18: Spettri di risposta elastici per ciascun Stato limite di riferimento

FASE 3: DETERMINAZIONE DELL'AZIONE DI PROGETTO

Nell'ultima fase si sono determinati gli spettri di progetto, inseriti successivamente nel programma di calcolo. Sotto l'effetto dell'azione sismica deve essere garantito il rispetto degli stati limite ultimi e di esercizio. Per le costruzioni di classe II, come quella oggetto di studio, la normativa considera che:

- il rispetto nei confronti di tutti gli stati limite di esercizio è conseguito qualora siano rispettate le verifiche relative al solo SLD;

- il rispetto nei confronti di tutti gli stati limite ultimi è conseguito qualora siano rispettate le verifiche relative al solo SLV.

In base a tali considerazioni, abbiamo determinato lo spettro di progetto esclusivamente per lo stato limite SLV e lo stato limite SLD, sia per la struttura in acciaio che per la struttura in cemento armato.

Determiniamo gli spettri di progetto per lo Stato Limite SLV per la struttura in acciaio Spettro di progetto per lo Stato Limite SLV: piano xz

Nella fase 3 sono stati inseriti nel documento Excel "Spettri-NTC" i fattori di struttura (vedi figura 4.19):

- qo = 4 per le componenti orizzontali; - qo = 1,5 per le componenti verticali.

(30)

Figura 4.19: Fase 3: determinazione dell'azione di progetto agli SLV della struttura in acciaio piano xz

(Fonte: documento Excel "Spettri-NTC")

Nella figura 4.20 sono riportati gli spettri di risposta elastici per i diversi Stati Limite.

Figura 4.20: Spettri di progetto relativo alla struttura in acciaio nel piano xz (componente orizzontale e verticale)

(31)

Nella figura 4.21 sono riportati i parametri dello spettro di progetto orizzontale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV: piano xz

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLV ag 0,127 g F0 2,509 T_C∗ 0,277 s SS 1,200 CC 1,422 ST 1,000 q 3,200 Parametri dipendenti STATO LIMITE SLV S 1,200 η 0,313 TB 0,131 s TC 0,394 s TD 2,108 s

Espressioni dei parametri dipendenti

S = SS ∙ ST NTC 2008 - §eq. 3.2.5 η = [10 5 + \⁄ ≥ 0,55; η = 1/q NTC 2008 - §eq. 3.2.6 NTC 2008 - §eq. 3.2.3.5 TB = TC / 3 NTC 2007 - §eq. 3.2.8 TC = CC ∙ TC∗ NTC 2007 - §eq. 3.2.7 TD = 4,0 ∙ (ag / g) + 1,6 NTC 2007 - §eq. 3.2.9

Espressioni dello spettro di risposta 0 ≤ T < TB S T = aD∙ S ∙ η ∙ F ∙ % T TF+ 1 η∙ F ∙ #1 − T TF$' TB ≤ T < TC S T = aD∙ S ∙ η ∙ F TC ≤ T < TD S T = aD∙ S ∙ η ∙ F ∙ #T@ T $ TD ≤ T S T = aD∙ S ∙ η ∙ F ∙ #T@∙ TG T $

Figura 4.21: Parametri dello spettro di progetto orizzontale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV:

piano xz.

Nella figura 4.22 sono riportati i parametri dello spettro di progetto verticale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV: piano xz

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLV ag 0,061 g SS 1,000 ST 1,000 q 1,500 TB 0,050 s TC 0,150 s TD 1,000 s Parametri dipendenti STATO LIMITE SLV FV 1,207 S 1,000 η 0,667

S = SS ∙ ST NTC 2008 - §eq. 3.2.5

η = 1/q NTC 2008 - §eq. 3.2.3.5

FV = 1,35 ∙ F0 ∙ (ag / g)0,5 NTC 2007 - §eq. 3.2.11

Espressioni dello spettro di risposta 0 ≤ T < TB SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ %T TF+ 1 η∙ F_V ∙ #1 − T TF$' TB ≤ T < TC SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV TC ≤ T < TD S_V T = a_D∙ S ∙ η ∙ F_V∙ #T@ T $ TD ≤ T SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ #T@∙ TG T $

Figura 4.22: Parametri dello spettro di progetto verticale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV: piano xz

Il documento Excel "Spettri-NTC" ha fornito anche i punti relativi agli spettri di progetto orizzontale e verticale [T(s)-Se(g)] che sono stati inseriti nel programma "SAP2000 v.14.0.0".

Spettro di progetto per lo Stato Limite SLV: piano yz

(32)

Figura 4.23: Fase 3: determinazione dell'azione di progetto agli SLV della struttura in acciaio piano yz

(Fonte: documento Excel "Spettri-NTC")

Figura 4.24: Spettri di progetto relativo alla struttura in acciaio nel piano yz (componente orizzontale e verticale) per

(33)

Nella figura 4.25 sono riportati i parametri dello spettro di progetto orizzontale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV: piano yz

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLV ag 0,127 g F0 2,509 TC∗ 0,277 s SS 1,200 CC 1,422 ST 1,000 q 1,600 Parametri dipendenti STATO LIMITE SLV S 1,200 η 0,625 TB 0,131 s TC 0,394 s TD 2,108 s

Figura 4.25: Parametri dello spettro di progetto orizzontale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV: piano yz

Nella figura 4.26 sono riportati i parametri dello spettro di progetto verticale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV: piano yz

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLV ag 0,061 g SS 1,000 ST 1,000 q 1,500 TB 0,050 s TC 0,150 s TD 1,000 s Parametri dipendenti STATO LIMITE SLV FV 1,207 S 1,000 η 0,667 S = SS ∙ ST NTC 2008 - §eq. 3.2.5 η = 1/q NTC 2008 - §eq. 3.2.3.5 FV = 1,35 ∙ F0 ∙ (ag / g) 0,5 NTC 2007 - §eq. 3.2.11

Espressioni dei parametri dipendenti 0 ≤ T < TB SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ %T TF+ 1 η∙ F_V ∙ #1 − T TF$' TB ≤ T < TC SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV TC ≤ T < TD S_V T = a_D∙ S ∙ η ∙ F_V∙ #T@ T $ TD ≤ T S_V T = a_D∙ S ∙ η ∙ F_V∙ #T@∙ TG T $

Figura 4.26: Parametri dello spettro di progetto verticale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV: piano yz

Il documento Excel "Spettri-NTC" ha fornito anche i punti relativi agli spettri di progetto orizzontale e verticale [T(s)-Se(g)] che sono stati inseriti nel programma "SAP2000 v.14.0.0". Determiniamo gli spettri di progetto per lo Stato Limite SLV per la struttura in cemento armato Nella fase 3 sono stati inseriti nel documento Excel "Spettri-NTC" i fattori di struttura (vedi figura 4.27):

- qo = 3,15 per le componenti orizzontali; - qo = 1,5 per le componenti verticali.

(34)

Figura 4.27: Fase 3: determinazione dell'azione di progetto agli SLV della struttura in cemento armato (Fonte:

documento Excel "Spettri-NTC")

Figura 4.28: Spettri di progetto relativo alla struttura in cemento armato (componente orizzontale e verticale) per lo

(35)

Nella figura 4.29 sono riportati i parametri dello spettro di progetto orizzontale della struttura in cemento armato per lo Stato Limite SLV.

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLV ag 0,127 g F0 2,509 T_C∗ 0,277 s SS 1,200 CC 1,422 ST 1,000 q 3,150 Parametri dipendenti STATO LIMITE SLV S 1,200 η 0,317 TB 0,131 s TC 0,394 s TD 2,108 s

Figura 4.29: Parametri dello spettro di progetto orizzontale della struttura in cemento armato per lo Stato Limite SLV

Nella figura 4.30 sono riportati i parametri dello spettro di progetto verticale della struttura in cemento armato per lo Stato Limite SLV.

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLV ag 0,061 g SS 1,000 ST 1,000 q 1,500 TB 0,050 s TC 0,150 s TD 1,000 s Parametri dipendenti STATO LIMITE SLV FV 1,207 S 1,000 η 0,667 S = SS ∙ ST NTC 2008 - §eq. 3.2.5 η = 1/q NTC 2008 - §eq. 3.2.3.5 FV = 1,35 ∙ F0 ∙ (ag / g)0,5 NTC 2007 - §eq. 3.2.11

Espressioni dei parametri dipendenti 0 ≤ T < TB SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ %T TF+ 1 η∙ F_V ∙ #1 − T TF$' TB ≤ T < TC SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV TC ≤ T < TD S_V T = a_D∙ S ∙ η ∙ F_V∙ #T@ T $ TD ≤ T S_V T = a_D∙ S ∙ η ∙ F_V∙ #T@∙ TG T $

Figura 4.30: Parametri dello spettro di progetto verticale della struttura in cemento armato per lo Stato Limite SLV

Il documento Excel "Spettri-NTC" ha fornito anche i punti relativi agli spettri di progetto orizzontale e verticale [T(s)-Se(g)] che sono stati inseriti nel programma "SAP2000 v.14.0.0". Determiniamo gli spettri di progetto per lo Stato Limite SLD sia per la struttura in acciaio che per la struttura in cemento armato

(36)

Figura 4.31: Fase 3: determinazione dell'azione di progetto agli SLD sia della struttura in acciaio che della struttura

in cemento armato (Fonte: documento Excel "Spettri-NTC")

Figura 4.32: Spettri di progetto relativo alla struttura in acciaio e alla struttura in cemento armato (componente

(37)

Nella figura 4.33 sono riportati i parametri dello spettro di progetto orizzontale sia della struttura in acciaio che della struttura in cemento armato per lo Stato Limite SLD.

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLD ag 0,053 g F0 2,535 TC∗ 0,248 s SS 1,200 CC 1,453 ST 1,000 q 1,800 Parametri dipendenti STATO LIMITE SLD S 1,200 η 1,250 TB 0,120 s TC 0,361 s TD 1,814 s

Figura 4.33: Parametri dello spettro di progetto orizzontale sia della struttura in acciaio che della struttura in cemento

armato per lo Stato Limite SLD

Nella figura 4.34 sono riportati i parametri dello spettro di progetto verticale sia della struttura in acciaio che della struttura in cemento armato per lo Stato Limite SLD.

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLD ag 0,017 g SS 1,000 ST 1,000 q 1,500 TB 0,050 s TC 0,150 s TD 1,000 s Parametri dipendenti STATO LIMITE SLD FV 0,791 S 1,000 η 0,667 S = SS ∙ ST NTC 2008 - §eq. 3.2.5 η = 1/q NTC 2008 - §eq. 3.2.3.5 FV = 1,35 ∙ F0 ∙ (ag / g) 0,5 NTC 2007 - §eq. 3.2.11

Espressioni dei parametri dipendenti 0 ≤ T < TB SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ % T TF+ 1 η∙ F_V ∙ #1 − T TF$' TB ≤ T < TC SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV TC ≤ T < TD SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ #T@ T $ TD ≤ T SV T = aD∙ S ∙ η ∙ FV∙ #T@∙ TG T $

Figura 4.34: Parametri dello spettro di progetto verticale sia della struttura in acciaio che della struttura in cemento

armato per lo Stato Limite SLD

Il documento Excel "Spettri-NTC" ha fornito anche i punti relativi agli spettri di progetto orizzontale e verticale [T(s)-Se(g)] che sono stati inseriti nel programma "SAP2000 v.14.0.0". Una volta definiti gli spettri di progetto per i diversi stati limite, sono stati detrminati i momenti torcenti da applicare ai piani rigidi presenti nelle due strutture.