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008AA – ALGORITMICA E LABORATORIO

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Academic year: 2021

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008AA – ALGORITMICA E LABORATORIO 12 Febbaio 2015

Cognome Nome: N. Matricola: Corso: A B

Esercizio 1. (10 punti) Sia data una matrice n × n di interi in cui gli elementi di ogni riga sono ordinati in modo crescente; anche gli elementi in ogni colonna sono ordinati in modo crescente. Si progetti un algoritmo efficiente per determinare se un dato intero k `e contenuto nella matrice e se ne discuta la complessit`a.

Esercizio 2. (10 punti)

Si fornisca una soluzione in ordine di grandezza dell’equazione di ricorrenza:

T (n) = 9T (n/27) + 3

n2 (1)

Esercizio 3. (10 punti)

Descrivere e analizzare un algoritmo che determina se un grafo non orientato G = (V, E) contiene un ciclo.

Il tempo di esecuzione dell’algoritmo dovrebbe essere O(n), e quindi indipendente da m, dove n e m sono rispettivamente il numero di vertici e di archi.

Esercizio 4. (3 punti)

Scrivere la sequenza in ordine di visita simmetrica associata all’albero della figura.

A B

E

G

H F

C

D

L I

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