Centro Pristem Università “Bocconi”
Giochi di Primavera 18 aprile 2008
1 I due dadi
Sulle facce di un dado compaiono i punti corrispondenti ai numeri naturali da 1 a 6. Le facce visibili in figura mostrano, complessivamente, 13 punti.
Quanti punti non sono visibili ?
2 I Campionati Internazionali
La prova generale dei “Campionati Internazionali di Giochi Matematici” si è svolta l’otto marzo, esattamente una settimana prima della competizione. Una sola delle cifre che formano la data 8.3.2008 è dispari.
Qual è la data precedente formata unicamente da cifre dispari ? 3 Allo specchio
Se ponete il numero della figura davanti ad uno specchio, quale numero vedete ?
4 I treni
Dalla stazione di Math City , a mezzogiorno, partono contemporaneamente quattro treni diretti rispettivamente a Milano, Roma, Bari, Venezia. Quelli per Milano partono poi ogni 40 minuti;
quelli per Roma ogni 20 minuti; quelli per Bari ogni 15 minuti; quelli per Venezia, infine, ogni 30 minuti.
A che ora (dopo mezzogiorno), per la prima volta, i quattro treni partiranno di nuovo contemporaneamente ?
5 Occhi di lince
Quanti triangoli vedi in figura ?
6 Un torneo
Sono 8 le squadre che partecipano al torneo di pallacanestro della scuola. Ogni squadra incontra tutte le altre una sola volta.
Quante partite verranno disputate nel torneo?
7 Diagonali, che passione !
Quante sono le diagonali di un esagono?
8 Cifre a tratti
Sulla calcolatrice, ogni cifra (vedi la figura) si accende grazie all’illuminazione di alcuni trattini.
Qual è il più grande numero intero composto complessivamente da 7 trattini ?
9 Il perimetro misterioso
Il perimetro del rettangolo grande misura 34 cm. Lo stesso rettangolo è stato poi diviso in 9 rettangoli più piccoli, come in figura.
Sempre in figura, trovate indicato il perimetro di alcuni di questi rettangoli.
Quanto misura (in cm) il perimetro del rettangolo centrale ?
10 Da 1 a 2008
Inserite i numeri 2, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007 nelle caselle (vuote) della figura in modo che ogni numero scritto nelle caselle rettangolari sia la somma dei due numeri con cui è collegato direttamente.
11 Quando i miracoli sono troppi
Nando chiede a S. Luca di aiutarlo a raddoppiare la quantità di Euro in suo possesso; in cambio, gli promette 6 Euro per i poveri della città. Così avviene : è il primo miracolo ! Non contento, Nando stipula un analogo “contratto” con S. Michele. E’ il secondo miracolo : S.Michele gli raddoppia gli Euro che aveva in tasca (dopo il “miracolo” di S.Luca) e Nando dà altri 6 Euro ai poveri della città.
Quando fa la stessa operazione con S. Desiderio, dopo avere elargito per la terza volta 6 Euro ai poveri della città, Nando si accorge che le sue tasche sono vuote !
Quanti Euro aveva in tasca, all’inizio, Nando ? 12 Bianche e nere
Tre mucche nere e quattro bianche danno in 6 giorni tanto latte quanto ne danno in 7 giorni tre mucche bianche e quattro nere.
Quali sono le mucche che (individualmente) danno più latte, quelle nere o quelle bianche ? 13 Il più grande
Qual è il risultato maggiore che potete ottenere sommando, sottraendo, moltiplicando o dividendo tra di loro le cifre 1, 7, 8, 9 utilizzate tutte una sola volta ?
(potete usare anche le parentesi, nel numero che volete)
14 Alla posta
Alla posta di Math City vendono solo francobolli da 5 Euro, da 1 Euro e da 5 centesimi. Jacob ha comprato 100 francobolli, spendendo 100 Euro.
Quanti francobolli da 1 Euro ha acquistato ? 15 Si è votato
A Math City, nelle ultime elezioni, hanno votato 527 matematici. La lista del nuovo sindaco ha ottenuto 18, 25 e 98 voti in più di ciascuna delle altre tre liste concorrenti.
Quanti voti ha ottenuto ?
16 Da 1 a 2008
Carla somma tutti i numeri interi, da 1 a 2008, che utilizzano solo le cifre 0, 2, 8 (eventualmente ripetute).
Qual è risultato dell’addizione ?
17 Una sola pesata
Avete davanti a voi 10 pile costituite, ciascuna, da 10 monete. Una di queste pile è costituita da monete false (che pesano, ciascuna, 6 g.), le altre sono formate da monete vere che pesano (ciascuna) 5 g.
Descrivete come si possa, con una sola pesata, individuare la pila costituita da monete false.
18 Che botta !
Quando sono caduto, ho visto le stelle. Quante ? Non lo so ma, se sottraggo al numero di stelle che ho visto la metà di quelle che mancano per arrivare a 36, ottengo 24.
Allora, quante ?
19 Un po’ di buon senso Renato fa tre affermazioni perentorie :
1) delle tre proposizioni A, B, C, una sola è vera;
2) delle tre proposizioni B, C, D, una sola è vera;
3) tra A e B, una sola è vera.
Il suo amico Amerigo gli ribatte in modo altrettanto deciso :
1) di A, B, C una sola proposizione è vera;
2) di B, C, D una sola proposizione è vera;
3) di A, C, D una sola proposizione è vera.
Tenete presente che uno dei due amici mente almeno una volta, mentre l’altro dice sempre la verità.
Qual è (o quali sono) la/e proposizione/i vera/e?
20 Il premio Ignobel
Un recente studio, insignito del prestigioso premio Ignobel, ha dimostrato che i marziani esistono e ha anche precisato quante braccia, gambe e occhi hanno. Per trovare il numero delle braccia e delle gambe di ciascun marziano, basta sommare questi due numeri e, al risultato, aggiungere ancora il loro prodotto : otterrete 34. Lo stesso succede per il numero delle gambe e degli occhi : sommando questi due numeri e aggiungendo ancora il loro prodotto, otterrete 14.
Quante braccia, gambe e occhi ha ciascun marziano ?
