RAPPORTI STATISTICI RAPPORTI STATISTICI
I rapporti statistici sono dei quozienti risultanti dalla divisione di due grandezze, tra le quali esiste un nesso logico ed almeno una
delle quali si riferisce ad un collettivo.
NON TUTTI I RAPPORTI SONO RAPPORTI STATISTICI:
almeno una delle due quantità poste a confronto deve riferirsi ad un collettivo
circonferenza n. nati
diametro popolazione
RAPPORTI STATISTICI RAPPORTI STATISTICI
Regione Nascite (2009) Toscana 27357
Umbria 7754
Marche 13052 Lazio 54118
Supponiamo di voler sapere se nel 2009 sono nati più bambini in Toscana che nelle Marche o nel Lazio, in base alla seguente tabella
Come si può capire, i dati a disposizione da soli non sono sufficienti per ottenere una risposta, in quanto è necessario avere a disposizione altri dati con cui confrontarsi
Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo concetto : Rapporto Statistico
RAPPORTO STATISTICO :
RAPPORTO STATISTICO : Il senso della relazione Il senso della relazione
• Un requisito che deve logicamente essere presente in un rapporto statistico è l’esistenza di una qualche relazione tra i due dati statistici messi a confronto:
Produzione annua di frumento Consistenza della marina mercantile
Seppure si configuri come rapporto statistico nella forma, è privo di significato
Funzione dei rapporti statistici
• I rapporti statistici costituiscono uno strumento per compiere
comparazioni tra diversi casi nello stesso tempo o tra stesse unità in tempi differenti, mettendo a confronto variabili che esprimono intensità (es: reddito) o frequenze (es: numero di occupati).
La frequenza o l’intensità con cui i fenomeni si manifestano in circostanze (di tempo o di luogo) diverse sono spesso influenzate da una pluralità di cause che possono rendere incomparabili
il confronto tra più unità.
• Esempio: Analizziamo il numero di occupati nelle seguenti regioni:
Occupati Occupati Valle d’Aosta
Valle d’Aosta 55 55 Lombardia
Lombardia 4064 4064 Sicilia
Sicilia 1405 1405 Italia
Italia 22054 22054
Popolazione Popolazione 15 anni e più 15 anni e più
104 104
7877 7877
4139 4139
49208 49208
Tasso di Tasso di occupazione occupazione
52.88 52.88
51.59 51.59
33.95 33.95
44.82 44.82
Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile
Il senso di un rapporto statistico
• la scelta dei termini del rapporto è fondamentale per il senso complessivo del rapporto costruito
• Il significato del rapporto deriva da quello dei due termini , nonché dalla relazione logica che li lega.
Un esempio
Per costruire un rapporto che esprima il grado di pericolosità dei vari tipi di trasporti (aerei, ferroviari, automobilistici) , si può
pensare di considerare:
Numero degli incidenti/Numero dei viaggi effettuati Numero degli incidenti/Numero dei Km percorsi Numero degli incidenti/Numero di ore di viaggio
Numero di persone infortunate/Numero di ore di viaggio
Le conclusioni potrebbero essere anche molto diverse a seconda della scelta delle due quantità
Un altro esempio
1 – Utenti di e-commerce / popolazione totale * 100
* Poiché l’uso di Internet è una condizione indispensabile per l’e-commerce, un basso valore di questo rapporto può indicare due fenomeni :
a) una bassa diffusione di internet tra la popolazione
b) una ridotta presenza di soggetti che compiono acquisti on-line * L’informazione che deriva da questo indicatore è pertanto sia una misura indiretta della diffusione di internet che dell’uso di
e-commerce tra la popolazione
2- Utenti di e – commerce / Utilizzatori Internet *100
* In questo caso l’indicatore può presentare un valore molto elevato anche quando i valori assoluti del numeratore e del denominatore sono ridotti: infatti sarà alto solo quando l’e-commerce è diffuso tra gli utenti di Internet a prescindere dalla loro numerosità assoluta.
……… ( segue )
Popolaz.
Popolaz. Utiliz. Utiliz.
Internet
Internet Utiliz. e-Utiliz. e- commerce
commerce e-e-
commerce/
commerce/
Popolaz.
Popolaz.
e-commerce/
e-commerce/
internet internet
Regione Regione
AA 400400 1010 1010 2.5%2.5% 100%100%
Regione Regione
BB 400400 200200 8080 20%20% 40%40%
Attenzione !
Sarebbe errato considerare come indicatore della diffusione di internet il secondo indicatore che
è invece una misura specifica del livello di penetrazione dell’e-commerce,
inteso come applicazione avanzata di Internet.
Rapporti statistici : tipologie
In base alla relazione intercorrente tra numeratore e denominatore possiamo distinguere due tipologie di rapporti:
1) Rapporti che si semplificano
Esprimono un concetto analogo a quello espresso da uno dei temini, mettono in relazione grandezze omogenee (es. maschi/popolazione)
2) Rapporti che si risolvono
Hanno un significato diverso da “a” e “b”
mettono in relazione grandezze eterogenee e danno origine a nuove unità di misura
(es. Degenza media = Giornate di degenza/Dimessi)
R = a / b
Rapporti che si semplificano Rapporti che si semplificano
Rapporto di composizione Rapporto di composizione
Rapporto di derivazione Rapporto di derivazione
Rapporto di coesistenza Rapporto di coesistenza
Rapporti di densità Rapporti di densità
Numeri indice Numeri indice
Rapporti di composizione Rapporti di composizione
• Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e l’ammontare complessivo del carattere considerato.
l’ammontare complessivo del carattere considerato.
Es. : Maschi / Popolazione Es. : Maschi / Popolazione
• Assumono valori compresi tra 0 e 1 Assumono valori compresi tra 0 e 1
Rapporti di composizione : esempi Rapporti di composizione : esempi
• Popolazione laureata / Popolazione Popolazione laureata / Popolazione
• Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionale Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionale
• Calorie da grassi / Calorie totali Calorie da grassi / Calorie totali
• Spesa per la cultura / Spesa totale Spesa per la cultura / Spesa totale
• Rapporto di mascolinità = M/(M+F) Rapporto di mascolinità = M/(M+F)
• Indici antropometrici = lungh.avambraccio Indici antropometrici = lungh.avambraccio
lungh. braccio lungh. braccio
Uso dei rapporti di composizione Uso dei rapporti di composizione
Ripartizioni Ripartizioni geografiche geografiche
Italia Nord-Occ.
Italia Nord-Occ.
Italia Nord-Or.
Italia Nord-Or.
Centro Centro
Meridione Meridione
Isole Isole Italia Italia
A: A:
Pop. di 65 Pop. di 65 anni e più anni e più
2962304 2962304 2133769 2133769 2214126 2214126 2233161 2233161 1102514 1102514
10645874 10645874
B: Pop.
B: Pop.
Totale Totale
14938562 14938562 10634820 10634820 10906626 10906626 13914865 13914865
6600871 6600871
56995744 56995744
C= C=
A/B *100 A/B *100 19.83 19.83 20.06 20.06 20.3 20.3 16.05 16.05 16.7 16.7 18.68 18.68
Indice di invecchiamento
Rapporto di derivazione Rapporto di derivazione
E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso che “b” rappresenta il presupposto di “a”
che “b” rappresenta il presupposto di “a”
• quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100 quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100
• quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100 quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100
• quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100 quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100
• reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100 reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100
Rapporti di densità o rapporti medi Rapporti di densità o rapporti medi
Rapportano l’intensità di un fenomeno ad Rapportano l’intensità di un fenomeno ad una grandezza riguardante la dimensione una grandezza riguardante la dimensione della collettività di riferimento o del campo della collettività di riferimento o del campo
di osservazione di osservazione
• popolazione / superficie territoriale (densità di popolazione)
• giornate di assenza per malattia/numero dipendenti
• n° occupanti le abitazioni / numero di stanze (indice di affollamento)
• reddito totale / popolazione residente (reddito pro capite)
• n° linee attivate di banda larga / n° famiglie ( indice di diffusione )
• spesa totale per consumi / n° famiglie ( spesa media fam. per consumi)
Uso dei rapporti di densità Uso dei rapporti di densità
I rapporti di densità permettono di creare grandezze I rapporti di densità permettono di creare grandezze fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche altrimenti non comparabili.
altrimenti non comparabili.
• Superficie al pubblico / addetti Superficie al pubblico / addetti
• Km di rete stradale / Kmq di superficie. Km di rete stradale / Kmq di superficie.
I rapporti di densità sono alla base di molti indicatori sociali e di benessere
• numero medio di componenti per famiglia
• medici ogni 1000 abitanti
• posti letto negli istituti di cura ogni 100 mila abitanti
Rapporto di coesistenza Rapporto di coesistenza
E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno
stesso insieme , che si presentano nello stesso stesso insieme , che si presentano nello stesso temo e nello steso luogo , e che sono antitetici temo e nello steso luogo , e che sono antitetici
Esempi
importazioni / esportazioni ( copertura estero)
Entrate / uscite ( copertura di bilancio)
Attività correnti / passività correnti (liquidità corrente)
Consumo / risparmio ( destinazione del reddito)
L’idea di questi rapporti è quella di evidenziare uno squilibrio o uno sbilanciamento in uno dei fenomeni coesistenti,
Rapporti che si risolvono Rapporti che si risolvono
Rapporto di durata Rapporto di durata
Rapporto di rinnovo Rapporto di rinnovo
Hanno un significato diverso da “a” e “b”
mettono in relazione grandezze eterogenee (es. pop./superficie) e danno origine a nuove unità di misura
Rapporto di durata Rapporto di durata
Esprime la permanenza media all’interno di un collettivo Esprime la permanenza media all’interno di un collettivo
R = consistenza R = (Ci + Cf)/2 R = consistenza R = (Ci + Cf)/2
flusso (E + U)/2 flusso (E + U)/2
Rapporto di rinnovo Rapporto di rinnovo
E’ il reciproco del rapporto di durata ed esprime il ripetersi di un fenomeno per unità di tempo
T =
T = flusso flusso
consistenza consistenza
Esempi di rapporti di durata Esempi di rapporti di durata
Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati)Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati)
Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)Esempi di rapporti di rinnovo Esempi di rapporti di rinnovo
Efficienza bancaria = (Depositi + Impieghi)/(consistenza media depositi)
Quoziente mortalità = (Morti)/(Popolazione residente)
Disponibilità posti letto = 1/(Degenza media)