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RAPPORTI STATISTICI RAPPORTI STATISTICI

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Academic year: 2022

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RAPPORTI STATISTICI RAPPORTI STATISTICI

I rapporti statistici sono dei quozienti risultanti dalla divisione di due grandezze, tra le quali esiste un nesso logico ed almeno una

delle quali si riferisce ad un collettivo.

NON TUTTI I RAPPORTI SONO RAPPORTI STATISTICI:

almeno una delle due quantità poste a confronto deve riferirsi ad un collettivo

circonferenza n. nati

diametro popolazione

(2)

RAPPORTI STATISTICI RAPPORTI STATISTICI

Regione Nascite (2009) Toscana 27357

Umbria 7754

Marche 13052 Lazio 54118

Supponiamo di voler sapere se nel 2009 sono nati più bambini in Toscana che nelle Marche o nel Lazio, in base alla seguente tabella

Come si può capire, i dati a disposizione da soli non sono sufficienti per ottenere una risposta, in quanto è necessario avere a disposizione altri dati con cui confrontarsi

Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo concetto : Rapporto Statistico

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RAPPORTO STATISTICO :

RAPPORTO STATISTICO : Il senso della relazione Il senso della relazione

• Un requisito che deve logicamente essere presente in un rapporto statistico è l’esistenza di una qualche relazione tra i due dati statistici messi a confronto:

Produzione annua di frumento Consistenza della marina mercantile

Seppure si configuri come rapporto statistico nella forma, è privo di significato

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Funzione dei rapporti statistici

• I rapporti statistici costituiscono uno strumento per compiere

comparazioni tra diversi casi nello stesso tempo o tra stesse unità in tempi differenti, mettendo a confronto variabili che esprimono intensità (es: reddito) o frequenze (es: numero di occupati).

La frequenza o l’intensità con cui i fenomeni si manifestano in circostanze (di tempo o di luogo) diverse sono spesso influenzate da una pluralità di cause che possono rendere incomparabili

il confronto tra più unità.

• Esempio: Analizziamo il numero di occupati nelle seguenti regioni:

Occupati Occupati Valle d’Aosta

Valle d’Aosta 55 55 Lombardia

Lombardia 4064 4064 Sicilia

Sicilia 1405 1405 Italia

Italia 22054 22054

Popolazione Popolazione 15 anni e più 15 anni e più

104 104

7877 7877

4139 4139

49208 49208

Tasso di Tasso di occupazione occupazione

52.88 52.88

51.59 51.59

33.95 33.95

44.82 44.82

Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile

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Il senso di un rapporto statistico

• la scelta dei termini del rapporto è fondamentale per il senso complessivo del rapporto costruito

• Il significato del rapporto deriva da quello dei due termini , nonché dalla relazione logica che li lega.

(6)

Un esempio

Per costruire un rapporto che esprima il grado di pericolosità dei vari tipi di trasporti (aerei, ferroviari, automobilistici) , si può

pensare di considerare:

Numero degli incidenti/Numero dei viaggi effettuati Numero degli incidenti/Numero dei Km percorsi Numero degli incidenti/Numero di ore di viaggio

Numero di persone infortunate/Numero di ore di viaggio

Le conclusioni potrebbero essere anche molto diverse a seconda della scelta delle due quantità

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Un altro esempio

1 – Utenti di e-commerce / popolazione totale * 100

* Poiché l’uso di Internet è una condizione indispensabile per l’e-commerce, un basso valore di questo rapporto può indicare due fenomeni :

a) una bassa diffusione di internet tra la popolazione

b) una ridotta presenza di soggetti che compiono acquisti on-line * L’informazione che deriva da questo indicatore è pertanto sia una misura indiretta della diffusione di internet che dell’uso di

e-commerce tra la popolazione

2- Utenti di e – commerce / Utilizzatori Internet *100

* In questo caso l’indicatore può presentare un valore molto elevato anche quando i valori assoluti del numeratore e del denominatore sono ridotti: infatti sarà alto solo quando l’e-commerce è diffuso tra gli utenti di Internet a prescindere dalla loro numerosità assoluta.

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……… ( segue )

Popolaz.

Popolaz. Utiliz. Utiliz.

Internet

Internet Utiliz. e-Utiliz. e- commerce

commerce e-e-

commerce/

commerce/

Popolaz.

Popolaz.

e-commerce/

e-commerce/

internet internet

Regione Regione

AA 400400 1010 1010 2.5%2.5% 100%100%

Regione Regione

BB 400400 200200 8080 20%20% 40%40%

Attenzione !

Sarebbe errato considerare come indicatore della diffusione di internet il secondo indicatore che

è invece una misura specifica del livello di penetrazione dell’e-commerce,

inteso come applicazione avanzata di Internet.

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Rapporti statistici : tipologie

In base alla relazione intercorrente tra numeratore e denominatore possiamo distinguere due tipologie di rapporti:

1) Rapporti che si semplificano

Esprimono un concetto analogo a quello espresso da uno dei temini, mettono in relazione grandezze omogenee (es. maschi/popolazione)

2) Rapporti che si risolvono

Hanno un significato diverso da “a” e “b”

mettono in relazione grandezze eterogenee e danno origine a nuove unità di misura

(es. Degenza media = Giornate di degenza/Dimessi)

R = a / b

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Rapporti che si semplificano Rapporti che si semplificano

 Rapporto di composizione Rapporto di composizione

 Rapporto di derivazione Rapporto di derivazione

 Rapporto di coesistenza Rapporto di coesistenza

 Rapporti di densità Rapporti di densità

 Numeri indice Numeri indice

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Rapporti di composizione Rapporti di composizione

• Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e l’ammontare complessivo del carattere considerato.

l’ammontare complessivo del carattere considerato.

Es. : Maschi / Popolazione Es. : Maschi / Popolazione

• Assumono valori compresi tra 0 e 1 Assumono valori compresi tra 0 e 1

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Rapporti di composizione : esempi Rapporti di composizione : esempi

• Popolazione laureata / Popolazione Popolazione laureata / Popolazione

• Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionale Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionale

• Calorie da grassi / Calorie totali Calorie da grassi / Calorie totali

• Spesa per la cultura / Spesa totale Spesa per la cultura / Spesa totale

• Rapporto di mascolinità = M/(M+F) Rapporto di mascolinità = M/(M+F)

• Indici antropometrici = lungh.avambraccio Indici antropometrici = lungh.avambraccio

lungh. braccio lungh. braccio

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Uso dei rapporti di composizione Uso dei rapporti di composizione

Ripartizioni Ripartizioni geografiche geografiche

Italia Nord-Occ.

Italia Nord-Occ.

Italia Nord-Or.

Italia Nord-Or.

Centro Centro

Meridione Meridione

Isole Isole Italia Italia

A: A:

Pop. di 65 Pop. di 65 anni e più anni e più

2962304 2962304 2133769 2133769 2214126 2214126 2233161 2233161 1102514 1102514

10645874 10645874

B: Pop.

B: Pop.

Totale Totale

14938562 14938562 10634820 10634820 10906626 10906626 13914865 13914865

6600871 6600871

56995744 56995744

C= C=

A/B *100 A/B *100 19.83 19.83 20.06 20.06 20.3 20.3 16.05 16.05 16.7 16.7 18.68 18.68

Indice di invecchiamento

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Rapporto di derivazione Rapporto di derivazione

E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso che “b” rappresenta il presupposto di “a”

che “b” rappresenta il presupposto di “a”

• quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100 quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100

• quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100 quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100

• quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100 quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100

• reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100 reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100

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Rapporti di densità o rapporti medi Rapporti di densità o rapporti medi

Rapportano l’intensità di un fenomeno ad Rapportano l’intensità di un fenomeno ad una grandezza riguardante la dimensione una grandezza riguardante la dimensione della collettività di riferimento o del campo della collettività di riferimento o del campo

di osservazione di osservazione

• popolazione / superficie territoriale (densità di popolazione)

• giornate di assenza per malattia/numero dipendenti

• n° occupanti le abitazioni / numero di stanze (indice di affollamento)

• reddito totale / popolazione residente (reddito pro capite)

• n° linee attivate di banda larga / n° famiglie ( indice di diffusione )

• spesa totale per consumi / n° famiglie ( spesa media fam. per consumi)

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Uso dei rapporti di densità Uso dei rapporti di densità

I rapporti di densità permettono di creare grandezze I rapporti di densità permettono di creare grandezze fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche altrimenti non comparabili.

altrimenti non comparabili.

• Superficie al pubblico / addetti Superficie al pubblico / addetti

• Km di rete stradale / Kmq di superficie. Km di rete stradale / Kmq di superficie.

I rapporti di densità sono alla base di molti indicatori sociali e di benessere

• numero medio di componenti per famiglia

• medici ogni 1000 abitanti

• posti letto negli istituti di cura ogni 100 mila abitanti

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Rapporto di coesistenza Rapporto di coesistenza

E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno

stesso insieme , che si presentano nello stesso stesso insieme , che si presentano nello stesso temo e nello steso luogo , e che sono antitetici temo e nello steso luogo , e che sono antitetici

Esempi

importazioni / esportazioni ( copertura estero)

Entrate / uscite ( copertura di bilancio)

Attività correnti / passività correnti (liquidità corrente)

Consumo / risparmio ( destinazione del reddito)

L’idea di questi rapporti è quella di evidenziare uno squilibrio o uno sbilanciamento in uno dei fenomeni coesistenti,

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Rapporti che si risolvono Rapporti che si risolvono

 Rapporto di durata Rapporto di durata

 Rapporto di rinnovo Rapporto di rinnovo

Hanno un significato diverso da “a” e “b”

mettono in relazione grandezze eterogenee (es. pop./superficie) e danno origine a nuove unità di misura

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Rapporto di durata Rapporto di durata

Esprime la permanenza media all’interno di un collettivo Esprime la permanenza media all’interno di un collettivo

R = consistenza R = (Ci + Cf)/2 R = consistenza R = (Ci + Cf)/2

flusso (E + U)/2 flusso (E + U)/2

Rapporto di rinnovo Rapporto di rinnovo

E’ il reciproco del rapporto di durata ed esprime il ripetersi di un fenomeno per unità di tempo

T =

T = flusso flusso

consistenza consistenza

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Esempi di rapporti di durata Esempi di rapporti di durata

Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati)Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati)

Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)

Esempi di rapporti di rinnovo Esempi di rapporti di rinnovo

 Efficienza bancaria = (Depositi + Impieghi)/(consistenza media depositi)

 Quoziente mortalità = (Morti)/(Popolazione residente)

 Disponibilità posti letto = 1/(Degenza media)

Riferimenti

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