STRUTTURA DEL CORSO 1)

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STRUTTURA DEL CORSO

1) INTRODUZIONE AI MATERIALI PER L'INGEGNERIA. CLASSIFICAZIONE DEI MATERIALI. LE PRINCIPALI PROPRIETÀ DEI MATERIALI. CENNI SULLE PROPRIETÀ MECCANICHE E TERMICHE.

2) RICHIAMI DI FISICA. LE EQUAZIONI DI MAXWELL. CALCOLO DEL CAMPO ELETTRICO E DEL CAMPO MAGNETICO IN GEOMETRIE FONDAMENTALI.

3) MATERIALI ISOLANTI ELETTRICI: PROPRIETÀ. MODELLIZZAZIONE E CARATTERIZZAZIONE.

4) LA SCARICA NEGLI ISOLANTI SOLIDI, LIQUIDI E GASSOSI.

5) L'INVECCHIAMENTO DEI MATERIALI. MODELLI DI VITA.

6) LA DIAGNOSTICA DEI MATERIALI ISOLANTI. L’ISOLAMENTO DEI CAVI.

L’ISOLAMENTO NELLE MACCHINE ELETTRICHE.

7) MATERIALI CONDUTTORI. PROPRIETÀ. CARATTERIZZAZIONE E MODELLIZZAZIONE.

8) MATERIALI MAGNETICI: PROPRIETÀ, CARATTERIZZAZIONE E MODELLIZZAZIONE.

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INGEGNERIA DEI MATERIALI

LO STUDIO DEI MATERIALI E’ UNA ATTIVITÀ TIPICAMENTE INTERDISCIPLINARE CHE COINVOLGE LA MAGGIOR PARTE DELLE SCIENZE DI BASE ED APPLICATIVE, QUALI FISICA, MATEMATICA, CHIMICA, INGEGNERIA ELETTRICA, MECCANICA, CIVILE, MA ANCHE MEDICINA, GEOLOGIA, ECC.

QUALUNQUE PRODOTTO O COMPONENTE E’ COSTITUITO DA MATERIALI I CUI CRITERI DI IMPIEGO E MESSA IN OPERA FORMANO LA BASE TECNICA PER LA SUA PRODUZIONE.

INFATTI LE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI INFLUENZANO LE SCELTE DI PROGETTO, MENTRE LA TECNOLOGIA CONDIZIONA I CRITERI ED I METODI DI PRODUZIONE.

ECONOMICAMENTE IL COSTO DEI MATERIALI E DELLA MANO D’OPERA COSTITUISCONO IL COSTO PREVALENTE INDUSTRIALE DI QUALSIASI PRODOTTO.

Si può porre infatti:

a mat

mo

i = C C C K

C ( + + _var)*

dove:

Ci = Costo industriale C_mo = Mano d’opera diretta Cmat = Costo materiali

Cvar = Costi vari (progetto, mano d’opera indiretta, rete commerciale) Ka = Percentuale di ricarico

IL COSTO DEI MATERIALI E’ UN LIMITE INFERIORE PER IL PREZZO DI UN PRODOTTO

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STRUTTURA DELLA MATERIA

ATOMO

Elettroni (carica negativa e =1.6910⁻¹⁹C)

Nucleo (neutroni con carica nulla e protoni con carica positiva)

Il numero atomico Z rappresenta il numero di protoni (uguale al numero di elettroni) Il numero di massa A rappresenta il numero totale di nucleoni (protoni + neutroni) Atomi con ugual numero di protoni e diverso numero di neutroni sono detti isotopi Dimensioni dell’atomo: angstrom, A^o =10⁻¹⁰m

Dimensioni del nucleo: 10^−o4A=10⁻¹⁴m Massa elettrone: m_e =9.1 10⁻²⁸ g

Massa protone (unità di massa atomica amu): m_p =1amu=1.6710⁻²⁴g (la massa di un atomo è concentrata nel nucleo)

4 Cenni sul modello atomico di Bohr-Sommerfeld

Il modello atomico, sviluppato inizialmente da Bohr per il solo atomo di idrogeno, è stato poi esteso ad atomi con più elettroni dopo gli studi dello stesso Bohr e di Sommerfeld. Gli Z elettroni ruotano attorno al nucleo disposti su livelli sempre più lontani dal nucleo, indicati con lettere K, L, M, N, O, P ,Q. Il numero di elettroni che possono prendere posto su ciascun strato è variabile: 2 sullo strato K, 8 su L, 18 su M ecc. Vige la regola dell’ottetto secondo la quale sullo strato più esterno non vi possono essere mai più di 8 elettroni (ad eccezione dello strato K, che è completo con 2 elettroni). Gli elementi che hanno 8 elettroni sullo strato più esterno (o 2, nel caso in cui l’unico strato è il K) sono i cosiddetti gas nobili (elio, neo, argo, cripto, xeno, rado), che non reagiscono tra loro né con altri elementi, salvo casi eccezionali.

Sia la distanza r dal nucleo che l’energia E dell’elettrone sono quantizzate e contraddistinte dal numero quantico principale n, che può assumere i valori interi 1, 2, 3, ecc.

2 2 2

2 2 2

4 ; n

RhcZ E

Ze h m

r=n _e =−

π

In cui me ed e sono la massa e la carica dell’elettrone, c è la velocità della luce (c≈3⋅10⁸m/s), h è la costante di Planck (h≈6.62⋅10⁻³⁴ Js)e R è la costante di Rydberg (K =313.6kcal/mole). In pratica n stabilisce la distanza dal nucleo.

Bohr mise in rilievo il fatto che un elettrone, percorrendo la propria orbita intorno al nucleo, dovrebbe emettere energia secondo le leggi dell’elettromagnetismo classico, in quanto dovrebbe irradiare energia nello spazio in ragione del quadrato dell’accelerazione posseduta dalla particella stessa. In tali condizioni l’atomo non potrebbe esistere in quanto non sarebbe una struttura stabile.

Nel modello atomico di Bohr, in contrasto con la fiscia classica, l’elettrone può percorrere attorno al nucleo orbite senza perdere energia e occupare solo un numero limitato di regioni spaziali. L’energia assorbita da un elettrone ne consente la transizione dall’orbita in cui si trova normalmente (stato fondamentale) a una delle orbite di energia superiore (stato eccitato). nel passaggio di un elettrone da un’orbita più esterna ad un’orbita più interna, l’energia dell’atomo diminuisce. La differenza di energia

ε

∆ è emessa sotto forma di energia radiata (fotone):

hc0

ε hν

∆ = = λ

In cui h è la costante di Planck, ν è la frequenza della radiazione, λ la sua lunghezza d’onda e c0 è la velocità della luce.

Lo scambio di energia non procede in modo continuo, bensì per quantità finite (quanti) e, per tale motivo l’elettrone può occupare solo determinate zone dello spazio intorno al nucleo, corrispondenti

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alla quantità di energia che esso possiede. Tale modello spiega anche le linee presenti negli spettri di assorbimento ed emissione dell’idrogeno: quando l’atomo di idrogeno è colpito da una radiazione luminosa, esso assorbe solo alcune determinate lunghezze d’onda che gli consentono di saltare verso orbite più esterne; quando esso ritorna nella sua orbita naturale (stato stazionario) emette l’energia precedentemente assorbita ed ecco perché nello spettro di emissione compaiono delle righe solo in corrispondenza di alcune frequenze!

Le orbite percorse dagli elettroni possono essere circolari o ellittiche. Lo schiacciamento dell’orbita è contraddistinto dal numero quantico secondario l (numero quantico azimutale):

magg semiasse

semiasse n

l 1 min

+ =

In cui l può assumere tutti i valori interi compresi tra 0 e n-.1 Pertanto, l indica la forma geometrica dell’orbitale. (l=0 orbitale s, sfera; l=1 orbitale p a due lobi, l=2 orbitale d a quadrifoglio, l=3 orbitale f di forma complessa).

L’orientamento del piano dell’orbita rispetto ad una direzione di riferimento è definito dal numero quantico magnetico m, che può assumere tutti i valori compresi tra –l e +l, zero compreso. Esso è di fondamentale importanza nello studio dei fenomeni magnetici. Esso definisce il numero di orbitali (e quindi di orientazioni) possibili di ogni tipologia.

La rotazione dell’elettrone attorno al proprio asse è contraddistinta dal numero quantico di spin s che può assumere i valori +1/2 e -/2. Secondo il principio di esclusione di Pauli, in un atomo non possono esistere due elettroni caratterizzati dagli stessi quattro numeri quantici, il che implica che in un orbitale possono trovare posto al massimo 2 elettroni con spin opposto.

Per descrivere gli elettroni si usano sempre i numeri quantici n, m, l, s.

Nel primo livello (n=1), l, che può variare tra 0 e n-1, assume il solo valore 0. Il terzo numero quantico m, che varia da –l a +l, è allora anch’esso nullo, mentre lo spin s può asumere o il valore -1/2 oppure +1/2. Al secondo livello (n=2), l può assumere i valori 0 e 1, mentre m può valere -1, 0, +1. Avremo cioè un orbitale con l=0 che contiene al massimo due elettroni oppure, con l=1, tre orbitali caratterizzati dall’avere rispettivamente m=-1, 0 e +1; ecc.

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Nel modello atomico di Bohr-Sommerfeld il calcolo delle orbite dell’elettrone era ancora basato sui metodi della dinamica e della elettrodinamica classica secondo cui, conoscendo la posizione e velocità di un corpo ad un certo istante t, è possibile stabilire la sua posizione e velocit in qualsiasi altro momento. In realtà l’elettrone non possiede solo natura corpuscolare, ma anche natura ondulatoria e, per tale motivo, si pone ai limiti tra materia ed energia ed è compartecipe delle leggi che regolano il comportamento dell’una e dell’altra.

Studiando l’elettrone da un punto di vista elettromagnetico, Heisenberg arrivò a formulare il suo principio di indeterminazione: non è possibile stabilire con esattezza contemporaneamente entrambi i parametri posizione e velocità dell’elettrone. E’ necessario accontentarsi di conoscere con esattezza il contenuto energetico di un elettrone e calcolare la probabilità che ha l’elettrone ha di trovarsi in un certo istante in un determinato punto dello spazio. Tale probabilità può essere calcolata risolvendo l’equazione d’onda di Schrödinger:

( )

⁰

8 ²

2 2

2 Ψ + − Ψ=

V dx E

d m h π e

Ove Ψ è la funzione d’onda, Ψ²

(

^x,y,z

)

^dV è la probabilità che l’elettrone sia “intorno” al punto (x,y,z); V è l’energia potenziale, E rappresenta l’energia (quantizzata) dell’elettrone, h è la costante di Planck e me è la massa dell’elettrone.

Risolvendo tale equazione, l’immagine dell’atomo di idrogeno appare simile ad una nuvola di carica negativa distribuita con densità non uniforme nello spazio intorno al nucleo.

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CLASSIFICAZIONE DEI MATERIALI

I PRINCIPALI MATERIALI DI INTERESSE TECNOLOGICO POSSONO ESSERE COSI’

CLASSIFICATI:

METALLI

Hanno elevata conducibilità termica ed elettrica. Sono opachi ai raggi luminosi. Possono essere lucidati. Possono essere deformati meccanicamente.

MATERIE PLASTICHE

Sono buoni isolanti termici ed elettrici. Sono spesso trasparenti o traslucidi. Sono in genere flessibili e facilmente deformabili.

MATERIALI CERAMICI

Sono buoni isolanti termici ed elettrici. Hanno notevole durezza. Sono resistenti in ambienti corrosivi. Sono refrattari alle alte temperature. Sono fragili.

Esistono poi i materiali compositi, i materiali liquidi (refrigeranti, lubrificanti), i materiali gassosi.

PROPRIETA’ DEI MATERIALI

SONO LE GRANDEZZE IL CUI VALORE DESCRIVE IL COMPORTAMENTO DEL MATERIALE IN PRESENZA DELLE DIVERSE SOLLECITAZIONI E CONDIZIONI DI SERVIZIO

COSTITUISCONO L’ELEMENTO FONDAMENTALE PER QUALSIASI CONFRONTO FRA I MATERIALI E PER IL LORO CORRETTO IMPIEGO

SPECIFICHE DEI MATERIALI

E’ FONDAMENTALE PER UN CORRETTO RAPPORTO FRA FORNITORE E COMMITTENTE DISPORRE DI UNA COMPLETA DESCRIZIONE DELLE CARATTERISTICHE DI UN COMPONENTE O DI UN MATERIALE. TALE DESCRIZIONE VIENE DATA ATTRAVERSO DOCUMENTI CHE PRENDONO IL NOME DI SPECIFICHE

LE SPECIFICHE CONTENGONO LA DESCRIZIONE DEL MATERIALE, IL VALORE DELLE GRANDEZZE CHE LO CARATTERIZZANO E LE NOTIZIE RELATIVE ALLA LORO TECNOLOGIA.

LE SPECIFICHE SONO DOCUMENTI UFFICIALI CHE CONSENTONO DI IMPEGNARE IL PRODUTTORE A FORNIRE UN MATERIALE CON LE CARATTERISTICHE DESCRITTE.

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CLASSIFICAZIONE DELLE PRINCIPALI PROPRIETÀ

PROPRIETÀ MECCANICHE

PROPRIETÀ ELETTRICHE E MAGNETICHE PROPRIETÀ TERMICHE

UN MATERIALE SI DEFINISCE ISOTROPO QUANDO LE SUE PROPRIETA’ SONO UGUALI IN TUTTE LE DIREZIONI. UN CRISTALLO E’ UN OGGETTO SOLIDO COSTITUITO DA ATOMI, MOLECOLE O IONI CHE ASSUMONO UNA STRUTTURA GEOMETRICA REGOLARE CHE SI RIPETE INDEFINITAMENTE NELLE TRE DIMENSIONI SPAZIALI (RETICOLO CRISTALLINO). UN SINGOLO CRISTALLO E’ GENERALMENTE ANISOTROPO, TUTTAVIA I MATERIALI CON STRUTTURA CRISTALLINA POSSONO RISULTARE ISOTROPI POICHE’ I SINGOLI CRISTALLI SI DISPONGONO CON ORIENTAZIONE CASUALE (IN PRATICA IN TUTTE LE DIREZIONI).

LAVORAZIONI COME LAMINAZIONE, ESTRUSIONE E TRAFILATURA POSSONO RENDERE ANISOTROPO UN MATERIALE PERCHE’ PROVOCANO UN ORIENTAMENTO PREFERENZIALE DEI GRANI CRISTALLINI.

La laminazione (a caldo o a freddo) è una lavorazione in cui il materiale è costretto a passare attraverso il vano fra due cilindri rotanti in senso opposto, al fine di ottenere una lamina, un nastro, di piccolo spessore.

Fig.1 Laminazione

L’estrusione è una lavorazione (generalmente a caldo) in cui si forza, mediante compressione esercitata da un pistone, un materiale ottenuto per fusione e contenuto in un cilindro in modo che fluisca attraverso un foro di dimensioni ridotte e con sagoma che riproduce la forma esterna del pezzo che si vuole ottenere (estrusione diretta). Si adotta quando i profili da realizzare sono molto complessi.

L’estrusione può anche essere inversa: in questo caso è il pistone a contenere i fori per il passaggio del materiale.

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Fig.2 Estrusione

La trafilatura è una lavorazione a freddo simile all’estrusione in cui il pezzo da ridurre viene obbligato a passare attraverso un foro. La differenza sostanziale è che il materiale viene tirato all’uscita ed è perciò sottooposto ad uno sforzo di trazione e non di compressione. La trafilatura serve per ottenere, ad esempio, fili di acciaio o fili di rame di diametro molto piccolo.

Fig.3 Trafilatura

La fucinatura è un processo plastico a caldo col quale si conferisce una determinata forma ad una massa metallica comprimendola tra due superfici, una mobile (mazza, punzone) ed una fissa.

Fig.4 Fucinatura

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PRINCIPALI PROPRIETA’ E SOLLECITAZIONI MECCANICHE

PRINCIPALI PROPRIETÀ MECCANICHE

CARICO E DEFORMAZIONE IN CAMPO ELASTICO CARICO E DEFORMAZIONE IN CAMPO PLASTICO DUTTILITÀ

DUREZZA TENACITÀ RESILIENZA

PRINCIPALI SOLLECITAZIONI MECCANICHE COMPRESSIONE

TRAZIONE FLESSIONE TAGLIO

11 COMPORTAMENTO SFORZO/DEFORMAZIONE

IL COMPORTAMENTO DI UN MATERIALE PER QUANTO RIGUARDA IL RAPPORTO TRA SOLLECITAZIONE MECCANICA CUI E’ SOTTOPOSTO E DEFORMAZIONI CHE NE CONSEGUONO E’ DEFINITO:

• LINEARE, SE LA DEFORMAZIONE E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA TENSIONE APPLICATA

• ELASTICO, SE LA DEFORMAZIONE SI ANNULLA APPENA CESSA LA SOLLECITAZIONE APPLICATA;

• PLASTICO, SE RIMANGONO DEFORMAZIONI PERMANENTI AL CESSARE DELLA TENSIONE APPLICATA

IL COMPORTAMENTO SFORZO/DEFORMAZIONE E’ GENERALMENTE CARATTERIZZATO MEDIANTE LA PROVA DI TRAZIONE, UNA PROVA DISTRUTTIVA, CHE CONSISTE NEL SOTTOPORRE UN PROVINO DI GEOMETRIA E DIMENSIONI BEN DEFINITE (GENERALMENTE UNA BARRETTA A SEZIONE COSTANTE CIRCOLARE S) AD UNA FORZA DI TRAZIONE UNIDIREZIONALE CRESCENTE LENTAMENTE DAL VALORE ZERO FINO AD UN VALORE TALE DA DETERMINARE LA ROTTURA DEL MATERIALE.

Fig.5 Prova di trazione

DURANTE LA PROVA SI MISURANO L’ALLUNGAMENTO ∆L=(L-L0) SUBITO A PARTRE DALLA LUNGHEZZA INIZIALE L0.E LA FORZA F CORRISPONDENTE APPLICATA. SI RICAVANO POI IL CARICO SPECIFICO σ=F/S E L’ALLUNGAMENTO RELATIVO ε=∆L/L0.

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Fig.6 Diagramma carichi - allungamenti

CARICO AL LIMITE DI PROPORZIONALITA’ σp

CARICO FINO AL QUALE LA DEFORMAZIONE ε E’ PROPORZIONALE ALLA SOLLECITAZIONE σ (LEGGE DI HOOKE). AD ESEMPIO, CON SOLLECITAZIONI A TRAZIONE, SI HA:

σ = F/S [N/m²] ε = ∆L/L₀ [m/m] (σ/ε) = E [N/ m²]

LA COSTANTE E SI CHIAMA MODULO ELASTICO DEL MATERIALE O MODULO DI YOUNG. SI RICAVA DALLA PENDENZA DEL DIAGRAMMA DI σ IN FUNZIONE DI ε. LE DEFORMAZIONI SONO ELASTICHE.

MATERIALE E (Nmm²) ALLUMINIO 7 × 10⁴

RAME 11 × 10⁴ ACCIAIO 21 × 10⁴ POLIETILENE 5 × 10²

GOMMA 4÷80

13 CARICO AL LIMITE DI ELASTICITA’ σE

FINO A TALE LIMTE LE DEFORMAZIONI CONTINUANO AD ESSERE ELASTICHE, MA NON VALE PIU’ LA LEGGE DI PROPORZIONALITA’ DI HOOKE.

CARICO DI SNERVAMENTO σS E CARICO DI ROTTURA σR

OLTRE UN CERTO VALORE DEL CARICO SPECIFICO, DETTO CARICO DI SNERVAMENTO, SI PRODUCE UNA DEFORMAZIONE PERMANENTE CHIAMATA DEFORMAZIONE PLASTICA. IL CARICO DI SNERVAMENTO È ESTREMAMENTE IMPORTANTE IN QUANTO PERMETTE DI CALCOLARE QUALE SIA LA LO SFORZO MASSIMO CHE PUÒ ESSERE APPLICATO SENZA PRODURRE DEFORMAZIONI PERMANENTI.

IL CARICO MASSIMO CHE IL MATERIALE E’ IN GRADO DI SOPPORTARE E’ IL CARICO DI ROTTURA.

IN BASE ALLA CARATTERISTICA DELLE CURVE TENSIONE-DEFORMAZIONE I MATERIALI POSSONO ESSERE CATALOGATI IN DUE DISTINTE CATEGORIE.

I MATERIALI DUTTILI (es. alluminio) PRESENTANO VASTI TRATTI NON LINEARI DEL DIAGRAMMA (σ,ε), PRIMA DI PERVENIRE ALLA ROTTURA.

I MATERIALI FRAGILI (es. ghisa) SI ROMPONO, INVECE, IN MODO IMPROVVISO, QUANDO LA RISPOSTA E’ SOSTANZIALMENTE ELASTICA E LINEARE.

LA DUTTILITA’ RAPPRESENTA, QUINDI, LA CAPACITA’ DI UN MATERIALE DI ASSORBIRE DEFORMAZIONI ANELASTICHE SENZA ROMPERSI; ESSI SONO I PIU’ ADATTI AD ESSERE LAVORATI A FREDDO PER DEFORMAZIONE PLASTICA. LA DUTTILITA’

VIENE MISURATA IN BASE ALLA DEFORMAZIONE εR AL MOMENTO DELLA ROTTURA

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( )

0 0

L L L_R

R

= − ε

LA PROVA DI COMPRESSIONE FORNISCE INDICAZIONI QUANTITATIVE SULLA TENDENZA DI UN MATERIALE A RESISTERE AD UNO SFORZO DI COMPRESSIONE. LA PROVA CONSISTE NEL SOTTOPORRE UN PROVINO DI GEOMETRIA E DIMENSIONI BEN DEFINITE AD UN UNA FORZA DI COMPRESSIONE CRESCENTE LENTAMENTE DA ZERO FINCHE’ NON SI NOTANO LE PRIME INCRINATURE SUL CAMPIONE IN PROVA.

GENERALMENTE IL CARICO DI ROTTURA A COMPRESSIONE DI QUASI TUTTI I MATERIALI METALLICI NON DIFFERISCE MOLTO DA QUELLO A TRAZIONE.

I MATERIALI FRAGILI HANNO UN CARICO DI ROTTURA A COMPRESSIONE MAGGIORE DI QUELLO A TRAZIONE (ANCHE 10-100 VOLTE). PER I MATERIALI DUTTILI TALE RAPPORTO E’ VICINO ALL’UNITA’.

IL PROVINO HA GENERALMENTE FORMA CILINDRICA CON ALTEZZA UGUALE AL DIAMETRO. IL CARICO DI ROTTURA A COMPRESSIONE E’ IL MASSIMO CARICO SOPPORTATO DAL MATERIALE PRIMA DI ROMPERSI

Fig.7 Prova di compressione

DUREZZA E PROVA DI DUREZZA

LA DUREZZA DI UN MATERIALE E’ L’ATTITUDINE A RESISTERE ALLA SCALFITTURA, OSSIA ALLA CREAZIONE DI UN’IMPRONTA SULLA PROPRIA SUPERFICIE. FORNISCE, CIOE’, INDICAZIONI SULLA TENDENZA DI UN MATERIALE A RESISTERE A SOLLECITAZIONI SUPERFICIALI CHE TENDONO A SPOSTARE PICCOLE QUANTITA’ DI MATERIA.

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IN PRATICA LE PROVE DI DUREZZA MISURANO LA RESISTENZA DEL MATERIALE ALLA PENETRAZIONE. IL PRINCIPIO CONSISTE NEL PRODURRE UNA DEFORMAZIONE PERMANENTE SUL PEZZO IN ESAME E MISURARE L’AREA DELL’IMPRONTA O LA PROFONDITA’ DI PENETRAZIONE.

LA PROVA PUO’ ESSERE EFFETTUATA SECONDO IL METODO BRINELL, ROCKWELL OPPURE VICKERS.

PROVA DI DUREZZA BRINELL

CONSISTE NEL PRATICARE SULLA SUPERFICIE DEL PEZZO DA ESAMINARE UN’IMPRONTA PERMANENTE ATTRAVERSO UNA SFERA IN ACCIAIO ALLA QUALE VIENE APPLICATO UN CARICO PRESTABILITO. LA DUREZZA BRINELL E’ DEFINITA COME IL RAPPORTO FRA IL CARICO F, ESPRESSO IN KGF, APPLICATO ALLA SFERA E LA SUPERFICIE S DELL’IMPRONTA ESPRESSA IN MM².

I PROBLEMI PRINCIPALI DI TALE PROVA CONSISTONO NELLA INCERTEZZA DI MISURA SU MATERIALI MOLTO DURI E CON SUPERFICI SFERICHE O CILINDRICHE.

Fig. 8 PROVA DI DUREZZA BRINELL

Tab. Durezza Brinell per alcuni tipi di materiale

MATERIALI DUREZZA BRINELL (Kgf/mm²) ACCIAIO AL CARBONIO 180-200

GHISA BIANCA 400

ALLUMINIO 30

RAME CRUDO 85

16 PROVA DI DUREZZA VICKERS

E’ SIMILE ALLA PROVA BRINELL, MA PER EVITARE I PROBLEMI RELATIVI ALLA MISURA DELLA SUPERFICIE S, UTILIZZA UN PENETRATORE DI DIAMANTE A PUNTA PIRAMIDALE E BASE QUADRATA.

Fig. 9 PROVA DI DUREZZA VICKERS

L’IMPIEGO DEL DIAMANTE CONSENTE L’APPLICAZIONE DEL METODO ANCHE A MATERIALI MOLTO DURI, COI QUALI LA PROVA BRINELL E’ IMPOSSIBILE.

IL LIMITE MAGGIORE DEI DUE METODI DESCRITTI CONSISTE NEL TEMPO RELATIVAMENTE LUNGO DELLA DURATA DELLA PROVA. LA MISURA, INFATTI, SI COMPIE IN TRE TEMPI, APPLICAZONE DEL CARICO, MISURA DELL’IMPRONTA, DETERMINAZIONE DELLA DUREZZA CON IL CALCOLO O CON TABELLE.

PROVA DI DUREZZA ROCKWELL

IL METODO ROCKWELL CONSENTE DI ESEGUIRE LA MISURA CON GRANDE RAPIDITA’

E DI LIMITARE LA DIMENSIONE DELLE IMPRONTE. CONSISTE NEL FAR PENETRARE IN DUE TEMPI E CON CARICHI DIVERSI UN PENETRATORE DI FORMA E TIPO UNIFICATO E NEL DETERMINARE LA VARIAZIONE DI PROFONDITA’ RAGGIUNTA NELLE DUE PROVE.

LA PRIMA PENETRAZIONE HA LO SCOPO DI PRATICARE, TRAMITE UNA FORZA F0, UNA PICCOLA IMPRONTA a CHE CONSENTE DI RENDERE PIU’ SICURA LA SUCCESSIVA IMPRONTA, OTTENUTA SOVRAPPONENDO ALLA FORZA F0 UNA SECONDA FORZA F.

NELLA TERZA FASE VIENE TOLTO IL CARICO F E LASCIATO IL SOLO CARICO F0. PERMANE UNA IMPRONTA PERMANENTE b CHE PERMETTE DI DEFINIRE LA DUREZZA ROCKWELL. TUTTA L’OPERAZIONE SI COMPIE IN MENO DI MEZZO MINUTO.

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Fig. 10 PROVA DI DUREZZA ROCKWELL RESILIENZA E PROVA DI RESILIENZA

LA RESILIENZA DEFINISCE LA RESISTENZA ALL’URTO DEI MATERIALI. IN PRATICA ESSA DEFINISCE IL COMPORTAMENTO DEI MATERIALI IN RELAZIONE ALLA ROTTURA FRAGILE, CHE AVVIENE IMPROVVISA, SENZA NOTEVOLI DEFORMAZIONI E, QUINDI, SENZA NOTEVOLE ASSORBIMENTO DI LAVORO. RAPPRESENTA LA CAPACITA’ DI ASSORBIRE ENERGIA NEL CAMPO ELASTICO.

LA PROVA DI RESILIENZA E’ EFFETTUATA MEDIANTE IL PENDOLO DI CHARPY, COSTITUITO DA UNA MAZZA DI PESO P, INCERNIERATA AD UNA ESTREMITA’ CHE, PARTENDO DA UN’ALTEZZA PRESTABILITA H, VIENE FATTA IMPATTARE CONTRO IL PROVINO DI MATERIALE DA ANALIZZARE, AL FINE DI ROMPERLO. DOPO LA ROTTURA, LA MASSA PROSEGUE LA SUA CORSA FINO AD UNA ALTEZZA h. IL LAVORO NECESSARIO PER LA ROTTURA E’ DUNQUE L=P(H-h). IL RAPPORTO TRA QUESTA ENERGIA E LA SEZIONE DEL PROFILO FORNISCE LA RESILIENZA.

( )



 



− 

= ₂

mm kg S

h H

R P ^f

UN MATERIALE TENACE E’ UN MATERIALE IN GRADO DI RESISTERE AGLI URTI.

Fig. 11 PENDOLO DI CHARPY

18 PRINCIPALI PROPRIETÀ TERMICHE

DILATAZIONE TERMICA CONDUCIBILITÀ TERMICA CAPACITÀ TERMICA

RESISTENZA ALLO SHOCK TERMICO DILATAZIONE TERMICA

E’ IMPORTANTE PER:

•

RISOLVERE I PROBLEMI DIMENSIONALI A DIVERSE TEMPERATURE

•

VERIFICARE LA COMPATIBILITÀ FRA MATERIALI DIVERSI

•

VALUTARE LE TENSIONI INTERNE

•

ESEGUIRE CORRETTAMENTE I MONTAGGI AD INTERFERENZA

LA DILATAZIONE TERMICA E’ DOVUTA AD UN AUMENTO DELLA DISTANZA MEDIA FRA I COSTITUENTI DEL RETICOLO CRISTALLINO (ATOMI, IONI, MOLECOLE) RISPETTO ALLE LORO POSIZIONI DI EQUILIBRIO. LA DILATAZIONE TERMICA E' DESCRITTA DAL COEFFICIENTE DI DILATAZIONE LINEARE αl

( ) ( )

0 0

0 L

L

= L

α ^F

F l

−

ϑ

−

ϑ

ESSO RAPPRESENTA L’ALLUNGAMENTO SUBITO DA UN PROVINO DI LUNGHEZZA L0=1m IN SEGUITO ALL’AUMENTO DI TEMPERATURA DI UN GRADO

Per misurare il coefficiente di dilatazione lineare dei metalli è possibile usare un dilatometro. Il campione è inserito in un forno e riscaldato secondo un profilo di temperatura predeterminato. Un trasduttore consente di misurare le variazioni di lunghezza del provino.

Fig. 12 Dilatometro

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Tab. Coeff. Di dilatazione termica lineare a 20°C per alcuni tipi di materiale MATERIALI αl (cm/cm °C) × 10^-6

RAME 16

FERRO 12

ALLUMINIO 22

POLIETILENE 100 ÷ 180

GOMMA 80

CAPACITÀ TERMICA

STRETTAMENTE LEGATA AL VALORE DEL CALORE SPECIFICO CONSENTE DI VALUTARE LA COSTANTE DI TEMPO TERMICA DI UN COMPONENTE COSTRUITO CON IL MATERIALE IN OGGETTO

IL CALORE SPECIFICO È LA QUANTITÀ DI CALORE NECESSARIA PER INNALZARE DI UN GRADO LA TEMPERATURA DI UN KG DI MATERIA

ϑ

m∆

= Q C_S

Q = QUANTITÀ DI CALORE [J]

m = MASSA [KG]

CS= CALORE SPECIFICO [J KG-1 K-1]

LA CAPACITA’ TERMICA c RAPPRESENTA IL RAPPORTO TRA QUANTITA’ DI CALORE ASSORBITA DAL MATERIALE DI MASSA m E LA VARIAZIONE DI TEMPERATURA ∆ϑ OSSERVATA

mCS

∆ =

= Q c

ϑ

Tab. Calore specifico per alcuni tipi di materiale

MATERIALI CALORE SPECIFICO CS (J K^-1 KG^-1)

RAME 386

ALLUMINIO 900

FERRO 460

VETRO 840

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UNO STRUMENTO SEMPLICE PER MISURARE UNA QUANTITÀ DI CALORE É IL CALORIMETRO DELLE MESCOLANZE (O A RISCALDAMENTO), USATO SOPRATTUTTO NEL CASO IN CUI IL CALORE SIA CEDUTO (O SOTTRATTO) DA LIQUIDI O SOLIDI NON INTERAGENTI SENSIBILMENTE CON L'ACQUA (NEL QUAL CASO LE REAZIONI CHIMICHE DAREBBERO LUOGO A ULTERIORI SCAMBI DI CALORE).

E’ COSTITUITO DA UN CONTENITORE IN CUI E’ MESSA UNA QUANTITÀ NOTA DI ACQUA (DI MASSA MA) E IN CUI SI IMMERGE UN TERMOMETRO FACENDOLO PASSARE ATTRAVERSO UN APPOSITO FORO PRATICATO NEL TAPPO ISOLANTE. SI RILEVA POI LA TEMPEARTURA INIZIALE TIA DELLA MASSA D’ACQUA.

NEL CALORIMETRO SI IMMERGE POI IL CORPO, DI MASSA M_X, DI CUI SI VUOLE MISURARE IL CALORE SPECIFICO CSX. SE, INIZIALMENTE, IL CORPO SI TROVA AD UNA TEMPERATURA TIX MAGGIORE DELLA TEMPERATURA DEL SISTEMA CALORIMETRICO, ESSO SI RAFFREDDERÀ, PASSANDO ALLA TEMPERSATURA TFX E CEDENDO QUINDI UNA QUANTITÀ DI CALORE Q = M CSX (TFX-TIX) , CHE SARÀ ASSORBITA DAL SISTEMA CALORIMETRICO, IL QUALE SI SCALDERÀ PASSANDO DA TIA A TFA.

LA QUANTITÀ DI CALORE Q ASSORBITA DAL CALORIMETRO PUÒ ESSERE DETERMINATA UNA VOLTA CHE SIA NOTA LA CAPACITÀ TERMICA CSA DEL CALORIMETRO. DALLA MISURA DI Q SI RICAVA POI L’INCOGNITA CSX.

FIG.13 Calorimetro delle mescolanze

21 CONDUCIBILITÀ TERMICA

COSTITUISCE ELEMENTO FONDAMENTALE PER VALUTARE L'ENTITÀ DELLO SCAMBIO TERMICO ATTRAVERSO UNA PARETE COSTRUITA CON IL MATERIALE IN OGGETTO.

DEFINISCE L’ATTITUDINE DI UN MATERIALE A TRASFERIRE ENERGIA TERMICA DA UN SISTEMA AD ALTA TEMPERATURA AD UNO A BASSA TEMPERATURA.

LA CONDUCIBILITA’ TERMICA E’ DESCRITTA DAL COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE DEL CALORE Kt.

( ϑ

2 −

ϑ

1

)

D K S

= P

=

Q_{t t t}

IL COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE DEL CALORE K_t RAPPRESENTA LA POTENZA TERMICA (CALORE PER UNITA’ DI TEMPO) CHE ATTRAVERSA LA SEZIONE S=1m² DI UN CAMPIONE DI MATERIALE QUANDO LA DIFFERENZA DI TEMPERATURA (ϑ2-ϑ1) E’ PARI A UN GRADO E IL CAMPIONE HA SPESSORE D=1m.

Tab. Coefficiente di trasmissione del calore per alcuni tipi di materiale MATERIALI Kt (watt/m °C)

RAME 350

ALLUMINIO 223

FERRO 72

POLIETILENE 0.34

GOMMA 0.13

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SCAMBI TERMICI DI UN COMPONENTE CON L’AMBIENTE

E’ OPPORTUNO A QUESTO PUNTO RIPORTARE ALCUNI CONCETTI DELLA “FISICA TECNICA” RELATIVI AGLI SCAMBI TERMICI DI UN COMPONENTE CON L’AMBIENTE.

LO SCAMBIO TERMICO CON L’AMBIENTE AVVIENE CON IL CONTRIBUTO DI TRE DIVERSI MECCANISMI:

• CONDUZIONE. IL CALORE E’ TRASMESSO TRA CORPI A DIVERSE TEMPERATURE CHE SONO A CONTATTO DIRETTO

• CONVEZIONE. LA TRASMISSIONE DEL CALORE AVVIENE TRA UNA SUPERFICIE SOLIDA E UN FLUIDO IN MODO RELATIVO RISPETTO AD ESSA

• IRRAGGIAMENTO. LA TRASMISSIONE DEL CALORE AVVIENE A MEZZO DI ONDE ELETTROMAGNETICHE. NON PREVEDE CONTATTO TRA I CORPI E NON NECESSITA DI MEZZO DI PROPAGAZIONE.

SE SI CONSIDERA LA SUPERFICIE DI SCAMBIO INTERESSATA A CIASCUNO DI QUESTI FENOMENI SI POSSONO DEFINIRE DELLE RESISTENZE TERMICHE, CHE, PER UN COMPONENTE, SONO OVVIAMENTE IN PARALLELO.

TALI RESISTENZE R LEGANO FRA LORO LA DIFFERENZA DI TEMPERATURA ( c- a) FRA IL COMPONENTE E L’AMBIENTE, E LA POTENZA P CHE VIENE CEDUTA ALL’AMBIENTE STESSO, ATTRAVERSO CIASCUNO DEI MECCANISMI PRIMA ELENCATI.

CONDUZIONE

Per la conduzione ricordando l’espressione già introdotta:

(

c a

)

t

t θ θ

D K S

=

P −

si può scrivere:

( )

S K

P

= D θ θ

t t a

c ⋅

− ⋅

da cui

t

t S K

= D

R ⋅

( )

t a c

t R

θ

= θ

P −

23 LEGGE DÌ OHM TERMICA

Nelle relazioni precedenti si è posto:

•

^Pt potenza termica trasmessa all’ambiente per conduzione [W].

•

^(ϑc-ϑa) differenza di temperatura fra il componente e l’ambiente [K] (o [°C]).

•

^Kt coefficiente di trasmissione del calore [W/(m K)].

•

^Rt resistenza termica di conduzione [K/W].

•

D spessore della parete [m].

•

^St area della parete [m²].

IRRAGGIAMENTO

Pur essendo il fenomeno dell’irraggiamento non lineare per le differenze di temperatura esistenti nei componenti elettrici, si può porre:

( )

i t

i a

c K S

= P θ

θ − ⋅

da cui:

i i

i S K

R = ⋅1

( )

i a c

i R

P = θ −θ

Nelle relazioni precedenti si è posto:

•

^Pi potenza termica trasmessa all’ambiente per irraggiamento.

•

^(ϑc-ϑa) differenza di temperatura fra il componente e l’ambiente.

•

^Ki fattore di irraggiamento della superficie.

•

^Ri resistenza termica di irraggiamento.

•

^Si area della superficie radiante.

24 CONVEZIONE

Anche il fenomeno della convezione non è lineare tuttavia anche in questo caso si può porre con approssimazione accettabile:

( )

c c

c a

c K S

= P θ

θ − ⋅

da cui:

c c

c S K

R = ⋅1 Nelle relazioni precedenti si è posto:

•

^Pc potenza termica trasmessa all’ambiente per convezione.

•

^(ϑc-ϑa) differenza di temperatura fra il componente e l’ambiente.

•

^Kc fattore di convezione.

•

^Rc resistenza termica di convezione.

•

^Sc area della superficie lambita dal fluido.

COMBINAZIONE DEI DIVERSI FENOMENI

Qualora i diversi fenomeni di scambio termico siano presenti in modo non trascurabile, le relative resistenze termiche devono essere considerate in parallelo.

Consideriamo, come mostrato in figura, due corpi A e B a temperature diverse in una stanza contenente

25

aria. Dal principio zero della termodinamica sappiamo che il calore passa spontaneamente dal corpo più caldo a quello freddo fino a che entrambi non hanno raggiunto la stessa temperatura. Il calore in questo caso è scambiato per convezione ed irraggiamento. Se fosse creato il vuoto nella stanza allora si avrebbe solo il fenomeno dell’irraggiamento. La potenza termica totale è data dalla somma della potenza scambiata per convezione e per irraggiamento:

c i

T = P + P

P

( ) ( ) ( ) ( )

eq B A B

A c i c

B A i

B A

T = R

+ R

= R + R

= R

P

ϑ ϑ ϑ ϑ



ϑ

−

ϑ ϑ

−

ϑ







− 

− 1 1

Si avrà cioè una resistenza termica equivalente:

c i

c i

eq R R

R R R

= +

SCHEMATIZZAZIONE DELLO SCAMBIO TERMICO FRA UN COMPONENTE E L’AMBIENTE.

Ci sono altri casi in cui lo scambio termico può essere accostato ad un circuito elettrico avente resistenze in serie. Consideriamo a tale proposito una parete costituita da tre strati di materiale differente aventi le due superfici parallele A e B a temperature diverse

26 RESISTENZA ALLO SHOCK TERMICO

I MATERIALI POSSONO DAR LUOGO A FRATTURA QUANDO SONO SOTTOPOSTI A BRUSCHE VARIAZIONI DI TEMPERATURA.

I TEST DI RESISTENZA ALLO SHOCK TERMICO PREVEDONO CICLI DI RISCALDAMENTO SEGUITI DA RAPIDI RAFFREDDAMENTI FINO ALLA ROTTURA DEL PEZZO O FINO AL RAGGIUNGIMENTO DI UN NUMERO DI CICLI PRESTABILITO.

LA LORO RESISTENZA VIENE VALUTATA SULLA BASE DEL NUMERO DI CICLI A CUI RIESCONO A RESISTERE.

LA FRATTURA NASCE DALL’INSORGERE DI TENSIONI MECCANICHE ALL’INTERNO DEL MATERIALE DOVUTE A GRADIENTI DI TEMPERATURA E/O AD ANISOTROCPICITA’ DEL MATERIALE.