3 – STIMA COEFFICIENTE DI ASIMMETRIA γ

3 – STIMA COEFFICIENTE DI ASIMMETRIA γ

3.1 – DISTRIBUZIONE MG generalizzata PER PORTATE DI PIENA

Una recente ricerca sulle portate di piena è stata svolta prendendo in considerazione le serie

storiche dei massimi annuali delle portate istantanee Q registrate in circa 12000 stazioni

situate in paesi appartenenti ai cinque continenti per un totale di circa 460000 anni di

osservazione.

La metodologia applicata è basata su un teorema fondamentale del calcolo delle probabilità

e su un paio di ipotesi di lavoro.

Il teorema afferma che, sotto ipotesi abbastanza larghe, popolazioni diverse di variabili

casuali caratterizzate da uguali valori dei momenti di ogni ordine hanno la stessa

distribuzione di probabilità.

La prima delle ipotesi dette consiste nell'ammettere che sia in pratica sufficiente

l'uguaglianza dei primi tre momenti perché le ipotesi del teorema citato risultino verificate,

o, ciò che è lo stesso, che popolazioni diverse della variabile Q, massimo annuo della

portata al colmo, normalizzate rispetto alla media μ abbiano la stessa distribuzione di

probabilità purché siano uguali il coefficiente di variazione CV e il coefficiente di

asimmetria γ.

Questa ipotesi, anche se non esplicitata, costituisce la base dei modelli di regionalizzazione;

essa è in genere confermata, come risulta dalla Fig. 1 nella quale, per alcune coppie di

valori del coefficiente di variazione CV e di asimmetria γ, sono rappresentate le curve di

frequenza dei massimi annuali di Q/μ osservati in stazioni idrometrografiche situate su

corsi d'acqua appartenenti ad aree del mondo molto distanti tra loro e con climi e

caratteristiche geomorfologiche dei bacini completamente differenti.

Le Fig. 2, 3 e 4 evidenziano invece come le curve di frequenza si discostino molto

soprattutto in corrispondenza dei valori elevati di T quando sono diversi i valori di CV o di

γ o di ambedue tali grandezze statistiche.

Fig. 2

Fig. 1

La seconda ipotesi prevede che possa essere definita una forma della funzione di probabilità

della variabile Q/μ di validità universale, valida cioè per qualsiasi sito del nostro pianeta

quale che ne siano il clima e le caratteristiche fisiche.

Fig. 3

In sostanza con questa ipotesi le differenze di comportamento probabilistico di sistemi

idrologici fisicamente diversi nei riguardi delle portate di piena vengono fatte dipendere

esclusivamente dai valori della media μ, del coefficiente di variazione CV e del coefficiente

di asimmetria γ.

Si tratta di un' ipotesi che, se verificata, può portare vantaggi pratici non piccoli in quanto

evita la preliminare ricerca della funzione di probabilità più indicata al caso in studio con

tutte le difficoltà che comporta.

E' stato riscontrato (Fig 5) che, in diagrammi con Q/μ in ordinata e con i tempi di ritorno in

scala logaritmica in ascissa, i punti sperimentali si dispongono attorno a curve

dall'andamento molto particolare alle quali appare difficile dare espressione analitica.

Esse, in effetti, risultano costituite da due o più rami separati da flessi.

In ogni caso il ramo corrispondente a valori di T>50÷100 anni presenta andamento

pressoché rettilineo.

Questo comportamento induce a ritenere che, specie per valori di CV e γ elevati non sia

possibile presentare la funzione di probabilità della variabile Q/μ con un'unica funzione in

grado di descrivere bene l'intero andamento delle curve di frequenza.

Si ricorrerà pertanto a due distinte espressioni per la funzione di probabilità della variabile

Q valide rispettivamente fino a valori di T≤ 50 anni e per valori di T superiori, fino

all'incirca a 5000÷10.000 anni.

Per definire la funzione di probabilità delle portate al colmo nel campo dei tempi di ritorno

elevati gli autori hanno seguito una procedura analoga a quella utilizzata per ricavare il

modello MG (Majone et al.,2009).

Come già specificato al paragrafo 2.2.1 l'espressione del modello MG a due parametri è:

Per analizzare la dipendenza del quantile di Q/μ anche da γ oltre che da CV, le serie

storiche sono state suddivise dagli autori in quattro gruppi distinti in relazione ai valori di γ

(0≤ γ <1 ; 1≤ γ <2 ; 2≤ γ <3 ; 3≤ γ <5) e per ciascuno di essi è stata determinata la

dispersione dei valori massimi Q

/μ delle serie storiche in funzione dei rispettivi valori di

CV.

( )

1

0.37 0.80 ln

Q

t

CV

M

= +





+

⋅





⋅

Per tutti e quattro i casi la dispersione può essere interpretata da una legge di potenza con

esponente di poco inferiore all'unità e non molto variabile da caso a caso (mediamente pari

a 0.935).

Introducendo per ciascuno dei quattro gruppi considerati la variabile standardizzata

dove α indica l'esponente della relativa curva interpolare, e calcolando le frequenze

empiriche di non superamento di tale variabile gli autori hanno ottenuto gli andamenti di

Fig. 6.

Y =



Q



−1

CV

Fig. 6

Come si vede, essi variano sensibilmente al variare di γ e, per T fissato, forniscono

quantili di Y crescenti con γ .

Interpolando nel campo di valore di T > 50 anni le dispersioni di Fig. 6 con leggi

logaritmiche della forma

Y =a lnT b (1)

si sono trovati per i coefficienti a e b i valori riportati in Tab. I insieme al corrispondente

valore di γ, ottenuto come media dei valori campionari assunti da tale parametro con

riferimento alle serie storiche appartenenti a ciascuno dei quattro gruppi.

γ

a

b

0,595

1,04

0,310

1,45

1,58

0,369

2,42

2,26

0,423

3,72

3,02

0,487

Tabella I- Valori dei parametri a

e b in funzione dei 4 valori medi

di γ considerati.

Per caratterizzare la dipendenza della distribuzione di probabilità di Y dal coefficiente di

asimmetria γ , i valori dei parametri a e b sono stati quindi rappresentati in funzione di tale

statistica.

In conclusione, la distribuzione (1) può essere scritta nella forma

(2)

dove, per quanto visto, all'esponente α può essere attribuito un valore costante e pari a

0.935 ; dalla (2) si ricava quindi l'espressione:

Y =



Q



−1

(3)

che fornisce la distribuzione di probabilità della variabile Q/μ valida per T > 100 anni; essa

generalizza il modello MG includendo esplicitamente la dipendenza dal coefficiente di

asimmetria γ .

La procedura sopraesposta seguita per definire la funzione di probabilità delle portate al

colmo nel campo dei tempi di ritorno elevati, che ha portato a ricavare il modello MG

generalizzato a tre parametri, è stata applicata alla distribuzione G e alla distribuzione

Radice a due parametri per piogge di forte intensità in Toscana per valutare l'incidenza del

coefficiente di asimmetria γ sulle distribuzioni suddette e sviluppare eventualmente una

distribuzione a tre parametri anche per le piogge di forte intensità.

I risultati ottenuti sono esplicitati al capitolo successivo.

Q



=1[0.636 0.6730.0563 0.282lnT]CV

3.2 – CALCOLO DEL COEFFICIENTE γ PER LE STAZIONI SITUATE IN

TOSCANA

Per poter applicare il modello sopraesposto alle massime altezze di precipitazione

meteorica di durata pari a 1-3-6-12-24 ore (piogge di forte intensità) per le località della

Toscana in cui funzionano o hanno funzionato stazioni pluviometriche dotate di

apparecchio registratore e gestite dal Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale

bisogna in primo luogo calcolare il coefficiente di asimmetria γ per le durate di

1-3-6-12-24 ore per le 262 stazioni prese in considerazione mediante l'equazione

(4)

dove:

n = numero di anni di osservazione della singola stazione

h

= valore massimo annuale

1 n i i

h

M

n

=

∑

Valore medio

(

)

1

h M

n

σ

−

=

−

∑

_{Scarto Quadratico Medio (o Deviazione Standard)}

I risultati ottenuti sono esplicitati nelle seguenti tabelle in cui per ogni stazione si riportano

per le durate di 1,3,6,12,24 h il numero di dati disponibile, la media M, lo scarto quadratico

medio σ ed infine il valore del coefficiente di asimmetria γ calcolato con la equazione (4).

=

∑



h

−

M 



n−1⋅

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 1h Piogge di durata 3h

N° dati N° dati 19 31,35 17,56 1,115 19 44,16 21,620 0,494 Acquisti 51 28,52 12,75 1,377 50 42,18 18,120 1,097 Alberese Podere 52 28,63 12,30 1,031 52 40,28 20,080 1,072 23 27,43 12,63 2,318 23 43,17 20,036 2,181 46 25,17 9,01 0,699 46 38,31 14,760 1,211 Arezzo 68 25,59 10,19 1,324 68 35,33 14,15 1,334 59 33,59 18,26 1,676 59 53,79 31,23 2,151 Asciano Pisano 62 34,38 15,31 1,235 62 49,16 23,278 0,893 Aulla 16 34,81 15,16 0,493 16 52,46 20,64 1,142 11 31,58 12,29 0,125 11 40,99 16,42 0,556 11 29,61 8,60 0,285 11 41,88 9,79 0,986 51 24,36 11,56 2,134 51 36,33 14,49 1,866 53 29,45 10,74 0,742 53 43,01 18,689 1,223 Bagni di Lucca 39 28,74 11,28 2,333 39 45,23 20,51 2,110 44 24,76 10,32 1,221 44 32,71 16,48 2,848 15 34,69 8,87 0,784 15 58,10 21,000 0,083 53 30,2 12,13 1,514 51 41,2 17,760 1,784 62 22,01 7,37 0,741 62 29,21 9,80 0,926 12 25,95 9,24 1,493 12 34,95 9,770 1,126 17 18,69 6,52 0,515 17 26,82 6,80 0,497 Boccheggiano 17 25,78 9,12 0,639 16 36,44 13,500 0,843 51 39,60 13,08 0,333 51 61,36 21,400 0,665 Borgo a Mozzano 58 34,60 13,86 1,334 58 52,48 24,929 2,171

Borgo San Lorenzo 67 25,59 10,02 0,669 67 35,54 12,83 0,917

50 29,79 8,26 0,989 50 55,67 15,04 0,923 Calenzano 30 22,31 7,46 0,423 30 32,47 10,92 0,603 68 26,03 7,01 0,824 68 39,40 12,89 1,074 Campagnatico 23 27,83 13,97 1,486 20 38,73 21,140 2,011 45 45,54 19,32 1,369 45 82,63 30,670 2,204 13 25,14 9,67 1,301 13 35,66 8,600 -0,005 14 27,43 7,78 0,253 14 44,41 17,520 0,444 Canneto 24 24,39 10,45 0,813 24 37,69 15,610 0,623 59 26,02 8,30 0,491 59 41,34 11,37 1,201 Capalbio 17 30,99 15,54 0,577 18 48,19 30,630 1,762 52 24,17 9,65 1,126 52 32,02 13,53 1,567 Casa Rossa 19 34,63 6,99 0,427 19 52,48 16,340 1,229 Casacce 41 28,80 10,36 1,287 41 42,10 19,043 2,073 13 30,2 8,54 -0,288 13 38,91 9,980 0,977 30 25,39 5,84 0,392 30 42,67 12,81 0,666 Castagneto Carducci 24 27,02 9,71 0,472 24 42,52 21,259 1,536

Castel del Piano 71 25,97 9,46 0,568 69 36,56 14,730 1,129

Castel di Pietra 39 31,41 10,53 0,404 40 45,60 16,520 0,684 17 23,33 8,92 0,478 17 30,68 10,191 0,507 Castelfiorentino 46 25,70 10,42 0,851 46 33,50 14,050 1,596 34 27,67 17,56 2,463 34 41,72 41,719 4,310 43 27,40 10,74 1,451 43 40,67 14,770 1,065 Castelnuovo Garfagnana 15 26,71 9,86 0,067 15 45,52 15,77 0,249

Castelnuovo Val di Cecina 15 26,50 12,74 1,401 15 37,67 21,678 2,224

11 24,04 6,95 0,096 11 28,65 5,34 0,367 Cavallina 11 29,91 10,93 -0,157 11 42,98 12,32 0,263 Cecina 18 31,40 15,54 1,100 18 48,00 20,486 1,277 Certaldo 46 23,10 8,34 0,919 46 31,40 10,290 1,069 51 25,42 10,36 1,334 51 33,21 13,59 1,335 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Abbadia S.Salvatore Anqua Antella Arlia Badia Agnano Badia Prataglia Badia Tedalda Bagni di Casciana Bagno a Ripoli Bagnone Batignano Bettolle Bibbiana Bibbiena (Pod Tripoli)

Bola di Tresana Boscolungo Camaldoli Campangrina Campiglia d'Orcia Campiglia M.ma Cantagallo Capezzine Casalappi Casone di Profecchia Castelfalfi Castelluccio Castelmartini Castiglion Fiorentino Chianciano

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 1h Piogge di durata 3h

N° dati N° dati

26 27,21 11,14 0,732 26 45,50 20,998 0,999

Chiusdino 48 27,70 10,18 1,025 47 39,69 17,670 1,371

Città della Pieve 16 27,66 9,55 0,398 16 40,11 14,100 0,948

Collina Pistoiese 14 21,04 6,98 0,832 14 31,43 10,200 0,718 60 31,47 12,73 0,632 60 45,36 20,039 0,656 Consuma 53 28,32 10,57 1,083 53 39,54 13,07 0,658 Cortona 72 24,68 8,26 0,646 72 32,67 11,23 0,816 24 25,35 9,52 1,553 21 36,23 20,560 2,896 31 25,89 9,38 1,015 31 40,06 13,170 0,942 Dicomano 55 22,50 6,18 0,240 55 32,26 9,00 0,459 25 27,45 13,27 1,645 25 42,45 15,800 1,231 Empoli 15 26,64 7,39 0,384 15 36,25 11,940 0,587 25 26,00 9,39 0,851 25 34,50 14,710 1,041 Equi Terme 40 30,53 15,38 2,002 40 49,90 18,57 1,445 23 26,31 9,79 0,319 23 37,74 14,68 0,445 Fattoria Scaletta 17 24,35 8,53 0,920 17 35,18 15,330 1,288 Ferrone 46 19,88 11,59 1,372 46 29,60 16,29 2,578 Fiesole 57 24,80 8,31 0,139 57 34,16 12,33 0,925 Firenze Idrografico 50 22,75 7,03 0,177 50 30,68 10,43 0,528 47 28,03 11,63 1,206 47 35,86 14,82 1,319 55 25,73 7,64 0,882 55 39,04 12,31 1,601 46 20,35 6,48 0,598 46 26,89 8,37 0,855 Follonica 34 30,84 13,65 0,631 35 44,34 20,700 0,815 13 33,69 12,94 0,350 13 53,80 19,450 0,780 14 27,59 10,42 0,023 14 39,07 15,420 0,631 11 22,71 5,24 -0,177 11 27,71 7,13 -0,091 57 37,49 20,05 3,465 57 66,88 42,42 4,210 13 33,49 11,52 2,088 13 54,10 23,670 2,544 Gallicano 16 32,97 10,71 0,737 16 55,92 30,640 1,772 13 26,76 9,17 0,060 13 42,26 17,020 0,349 23 24,61 8,69 1,568 23 37,91 17,685 1,625 18 36,04 16,06 1,162 18 52,58 21,940 1,199 12 33,07 22,60 2,016 12 42,7 30,260 1,831 Grosseto 65 28,84 15,04 1,279 65 39,70 19,730 1,163 39 33,54 13,94 1,229 39 53,00 17,380 0,814 32 35,41 17,41 1,479 32 56,63 21,85 0,521 12 30,78 16,56 1,078 12 45,23 30,92 1,960 Isola Santa 47 39,09 17,91 2,170 47 69,17 28,45 2,149 La Foce 45 26,73 10,01 0,317 46 35,55 12,710 1,053 La Madonnina 20 23,52 9,09 2,157 20 34,88 12,542 1,374 La Verna 61 24,56 7,49 0,629 61 36,65 13,41 1,089 Lago 18 29,15 15,45 2,145 18 44,17 29,190 1,195 41 26,82 10,51 0,931 41 41,67 19,592 1,141 65 29,50 10,10 0,848 64 42,50 16,383 0,799 Laterina 12 29,54 9,56 0,719 12 38,19 16,32 0,803 Le Croci di Calenzano 38 25,37 8,99 0,958 38 35,89 11,370 0,995 30 25,18 12,54 1,578 30 38,19 25,325 2,586 14 23,89 11,28 1,714 14 36,67 17,510 1,617 Limano 43 26,45 10,34 1,218 43 41,66 17,81 2,720 Livorno 59 38,30 19,11 1,277 59 53,20 25,283 1,361 Lucca 71 34,93 15,97 1,604 71 50,90 23,055 1,546 Lupo 13 37,73 16,88 0,733 12 65,72 30,170 0,892 19 27,49 6,92 -0,029 19 38,9 14,920 1,394 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Chiesina di Padule Coltano Cotomiano fatt. Cottede Diga di Pavana Empoli Prunecchio Fattoria Migliarina Firenze Ximeniano Firenzuola Foiano della Chiana

Fondone Fontaccia Fontarronco Fornovolasco Fossacava Gerfalco Ghizzano di Peccioli Gombitelli Gorgo leccia Guinadi(Presa verde) Iera Il Palagio Laiatico Larderello Legoli Libbiano Madonna a Brolio

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 1h Piogge di durata 3h

N° dati N° dati Manciano 30 30,96 11,83 0,579 30 47,01 20,700 0,997 11 29,06 7,80 1,520 11 41,06 13,89 1,676 49 30,13 10,35 0,705 49 49,21 14,550 0,502 Marinella 49 32,14 10,23 0,738 49 48,00 18,640 1,854 Marliana 57 28,96 10,52 1,173 57 44,46 14,095 0,689 49 25,83 10,38 1,476 49 36,80 14,71 1,421 Massa 65 36,39 14,52 1,476 65 54,44 21,743 1,027 23 27,48 10,18 2,116 23 40,82 19,200 1,819 27 27,87 9,19 0,532 27 45,14 19,742 0,881 Massa Marittima 26 30,76 14,52 1,035 26 46,95 30,390 2,168 17 28,33 7,76 -0,126 17 41,12 13,026 0,219 34 36,13 15,33 0,677 34 52,58 22,340 1,335 19 32,16 9,06 0,467 19 46,40 10,020 -0,147 Meleto 28 27,15 9,24 0,750 28 39,89 16,271 1,813 28 27,70 8,85 0,577 28 40,90 18,122 1,292 Minucciano 26 35,73 16,62 1,320 26 58,05 17,640 1,062 26 26,50 9,18 0,422 26 37,70 14,501 0,812 23 27,17 11,26 0,789 23 42,40 16,076 0,311 19 27,45 9,27 0,869 18 41,39 13,940 0,638 34 28,37 14,23 2,235 34 42,05 21,900 2,230 Montalcino 63 25,40 8,92 0,742 61 37,23 14,040 1,067 Montanare 16 20,16 7,32 0,958 16 28,48 17,50 2,749 Monte Alzato 13 35,75 16,43 0,413 13 50,38 16,790 -0,065 21 26,74 9,23 0,907 21 41,71 13,74 0,521 Monte oliveto 58 26,10 9,19 0,745 58 36,52 17,030 1,622 Monte S Savino 11 32,60 9,58 -0,437 11 42,62 15,14 0,002 Monte Serra 22 28,95 10,62 1,146 22 44,17 17,540 1,037 26 30,18 13,46 1,708 25 44,84 24,370 2,579 Montecarlo 14 25,66 14,66 2,363 14 37,00 15,070 1,728 Montecatini Terme 61 27,80 10,27 1,253 61 42,50 20,507 2,399 Montemignaio 10 36,14 10,94 0,948 10 52,06 17,81 1,218 Montepulciano 46 23,71 10,59 1,193 46 34,06 14,94 1,241 Monterotondo 32 30,89 13,02 1,068 32 45,62 18,490 1,074 Monterotondo auto 11 32,52 11,61 0,467 10 47,7 17,270 0,207 24 23,73 8,12 0,607 24 34,72 14,69 1,320

Montevarchi (Le Coste) 17 22,69 11,84 1,177 17 34,35 18,86 1,727

Montevarchi Città 38 23,36 9,56 2,267 38 33,06 11,32 1,944 12 24,32 6,15 -0,133 12 38,23 15,240 0,356 67 32,85 13,18 0,997 67 50,69 23,103 1,540 51 24,86 9,89 0,863 51 36,59 18,76 1,817 40 38,11 16,79 1,344 40 61,85 25,740 0,827 61 30,82 10,63 0,368 61 44,59 16,270 0,900 11 31,75 20,63 2,144 11 44,84 23,25 0,849 Olmi 16 26,82 8,69 0,376 16 40,28 14,93 0,593 Orbetello 59 30,15 13,31 1,055 60 43,96 17,970 0,342 27 26,30 10,38 0,956 27 38,30 17,299 1,208 10 34,44 6,76 0,485 10 45,49 16,05 0,574 Orto di Donna 32 42,92 16,51 1,221 32 69,39 19,17 0,751 Paganico 14 28,25 8,59 0,376 12 42,71 22,570 2,533 37 35,06 10,48 0,880 37 61,46 19,01 1,292

Palazzo del Pero 27 27,83 8,66 0,388 27 35,83 10,230 0,483

30 38,74 18,18 0,801 30 69,73 28,86 1,165

Passo del Cerreto 15 28,32 20,44 2,160 15 45,64 22,800 1,936

media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Mangona Maresca Marradi Massa M.ma azienda

Massa Macinaia Massaciuccoli Matucaso Mazzola Miemo Mocaio Molino del Balzone Monistero d'Ombrone Monsummano Monte di Fo' Montebamboli Montesenario Montioni Mutigliano Nave di Rosano Novegino Nugola Nusenna in Chianti Orentano Ortignano Palagnana Parana

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 1h Piogge di durata 3h

N° dati N° dati Pescia 70 29,90 12,11 1,929 70 46,03 21,636 2,546 11 37,96 14,54 0,072 11 51,01 18,04 0,116 32 21,87 7,01 1,240 32 31,58 10,14 1,299 Piancastagnaio 11 31,50 14,89 1,415 11 46,50 24,780 2,730 50 23,13 8,21 0,623 50 31,61 12,440 1,203

Pieve Santo Stefano 18 25,02 7,54 0,113 18 36,82 9,620 1,367

67 36,05 15,96 0,794 67 49,89 25,811 1,493 Pistoia 25 24,44 7,31 0,454 25 37,15 9,74 0,202 41 28,09 9,90 1,835 41 44,98 15,180 1,161 Pitigliano 28 31,80 11,75 0,607 28 47,80 20,360 1,425 15 25,41 8,36 1,423 15 42,00 18,450 1,711 30 23,24 8,74 0,292 31 33,24 13,230 1,209 39 25,99 10,18 0,502 39 33,96 14,840 1,311 Poggio Cavallo 23 29,43 10,76 0,472 23 37,93 14,620 1,128 47 26,05 9,68 0,823 47 36,03 15,020 1,422

Polla dei Gangheri 32 33,95 9,50 0,532 32 56,35 17,80 0,444

Pollino 39 21,70 7,50 1,198 39 32,11 12,11 1,789 41 28,3 11,01 0,689 41 44,04 19,830 0,874 Ponte tura 37 26,61 10,76 0,459 37 41,20 20,930 0,704 41 29,74 14,44 0,194 41 50,17 27,480 2,353 50 27,7 10,56 0,335 50 40,2 18,250 1,755 Pontremoli (S.S. Annunziata) 60 35,13 14,07 0,953 60 59,47 24,52 0,756 24 27,35 11,01 1,398 24 39,96 19,100 1,538 22 27,45 10,78 1,228 22 37,77 13,220 0,691 55 29,58 10,97 0,830 55 50,64 19,27 0,925 61 31,58 10,75 0,838 61 50,44 14,320 0,747 16 31,22 11,61 -0,105 16 41,66 14,960 1,106 Prato in Toscana 44 25,73 9,43 0,705 44 36,45 14,110 1,902 45 30,22 11,33 2,403 45 49,97 21,64 2,723 21 27,30 12,38 1,318 21 51,30 30,560 1,518 42 26,80 8,92 0,698 42 37,38 9,96 0,878 49 24,25 11,70 2,447 49 35,62 21,09 3,036 19 27,99 14,81 2,050 19 41,61 21,080 1,293 27 35,89 15,10 1,241 27 60,01 34,150 2,307 Rifugio Belvedere 17 32,52 18,73 1,901 17 53,96 30,060 1,504 15 23,40 5,52 0,745 15 30,05 8,960 0,783 29 31,85 14,12 1,190 29 46,48 23,764 1,382 25 38,09 11,11 0,187 25 58,82 16,010 0,198 Roccalbegna 29 27,12 10,15 0,956 29 41,03 16,820 1,222 Roccastrada 64 29,42 11,25 0,646 63 44,90 20,660 1,660 60 35,04 11,50 0,300 60 59,79 20,36 0,825 S Agata di Mugello 12 25,83 10,33 0,425 12 37,27 12,52 0,591 S Costanza 20 25,42 12,71 1,572 20 37,99 17,190 1,446 S Donato 49 28,42 11,96 0,599 49 43,14 21,560 0,992 S Gervasio 31 26,32 8,62 0,132 31 35,80 13,170 0,488 25 23,96 7,78 0,209 25 30,98 9,440 0,423 S Giusto 12 24,85 9,46 0,338 12 33,80 8,97 0,050 S Marcello Pistoiese 40 26,13 10,08 0,644 40 44,17 19,02 1,284 S Miniato 22 30,04 9,80 1,095 22 43,68 18,120 1,504 S Quirico di Vernio 39 26,63 11,95 1,379 39 40,21 18,32 1,994 16 25,00 9,20 -0,138 16 39,14 16,570 1,236 43 29,79 13,78 0,986 43 44,54 20,099 0,697 56 24,79 8,97 0,651 56 33,23 10,681 0,736 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Pian di Sco' Piancaldoli Pienza Modonnina Pisa (Facolta' Agraria)

Piteccio Pizzorne Podere Pianotta Poggibonsi Poggio Perrotto Pomonte Pontecosi Ponteginori Populonia Porcareccia-Donoratico Porrino Pracchia Prato Galceti Prunetta Quercioletta Razzuolo Renacci (Fattoria) Renaione Retignano Rio Broccolino Ripafratta Rocca Sigillina Rocchetta (Tarossola) S Giovanni Valdarno Sagromigno monte San Carlo Solvay

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 1h Piogge di durata 3h

N° dati N° dati

San Giovanni alla Vena 57 29,58 11,40 1,038 57 43,67 17,772 1,048

San Piero a Grado 12 31,07 16,25 0,923 12 42,02 22,520 0,786

San Rossore 54 28,35 10,97 0,406 54 42,08 17,709 0,669 Sansepolcro 28 27,95 8,54 0,104 28 40,43 13,03 0,469 19 23,50 8,35 1,575 19 32,20 10,563 0,742 Santa Luce 38 27,90 12,46 1,373 38 41,30 14,093 0,707 Santa Chiara 39 23,73 10,57 1,124 39 32,10 14,537 1,355 37 32,30 12,98 0,590 37 44,90 16,690 0,975 11 29,81 10,91 0,135 11 47,93 31,420 2,086 Sassetta 15 29,47 11,81 1,733 14 45,5 21,170 1,584 Scansano 15 32,63 13,48 1,387 13 52,63 16,680 0,097

Selva dei Porci 53 31,34 10,36 0,924 53 50,27 18,340 1,518

Serra Pistoiese 46 28,68 11,14 2,201 46 46,02 15,222 1,820

Serraglio 17 26,38 11,16 0,975 17 37,93 13,80 0,489

18 26,63 8,99 1,095 18 44,92 18,939 0,984

Sesto Fiorentino 16 23,59 8,20 1,579 16 31,97 6,850 1,629

Siena Poggio al vento 37 22,07 7,79 0,206 37 34,21 13,930 1,467

Siena Università 49 26,49 10,48 0,494 49 37,77 16,170 1,097 40 25,33 9,54 0,711 40 37,62 15,71 0,955 44 23,95 10,11 1,488 44 29,81 9,840 1,538 Sperando 50 28,65 9,10 0,131 50 44,54 14,670 0,875 Spicchio-Lamporecchio 31 25,63 7,06 -0,087 31 34,27 11,550 0,459 16 23,46 9,94 1,046 15 33,37 10,410 0,429 28 27,95 11,40 1,426 28 41,01 19,587 1,612 Stia 45 22,77 8,17 0,920 45 32,67 10,76 0,490 58 28,35 9,07 1,163 58 46,68 16,275 2,030 Suvereto 50 28,92 11,14 0,842 50 41,22 20,679 1,231 Terricciola 10 25,23 13,31 0,357 10 39,62 21,444 0,413 30 30,40 14,71 1,514 28 46,90 25,440 1,618 Tocchi 12 26,18 9,45 0,380 12 38,58 14,910 0,720

Torre del Lago 26 29,90 12,98 1,139 26 46,64 25,330 1,606

35 30,16 12,42 0,847 35 53,33 24,86 1,392 41 26,38 10,71 2,267 41 42,42 14,02 1,016 Triana 23 29,34 13,10 0,938 23 40,25 21,110 2,071 Vada 59 31,00 14,63 1,169 59 45,40 28,037 2,255 Vagliagli 16 20,04 9,23 0,722 16 30,99 13,250 0,551 69 30,53 10,35 0,592 69 46,06 18,52 1,168 44 27,17 8,33 0,458 44 43,86 13,406 1,042 26 29,40 10,56 0,529 26 39,41 16,919 0,660

Vetta alle Croci 31 26,65 9,18 1,050 31 36,95 10,980 1,094

Viareggio 56 36,30 14,08 0,508 56 53,00 24,43 1,477 57 26,01 8,93 0,829 57 40,52 14,900 0,941 11 31,48 10,58 0,431 11 43,15 10,85 0,428 Villa Saletta 40 26,87 13,17 0,976 40 37,50 17,316 0,682 27 38,22 13,88 0,457 27 61,27 21,14 0,546 53 22,44 7,49 0,699 53 32,10 11,730 0,677 30 25,13 7,11 -0,101 30 34,86 8,19 0,206 34 30,15 12,36 1,126 34 47,02 16,630 0,281 22 18,44 4,38 0,297 21 30,65 10,020 1,353 Volterra 68 28,50 10,62 0,831 68 41,90 19,627 1,474 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ

Sant' Andrea in Fabbrica

Santa Fiora Sassa Serrazzano Sillano Spedaletto Spineta Staffoli Stiappa Tirli Torrite Treppio Vallombrosa Vellano Venturina Villa Comandina Villa dell' Olio Villafranca Lunigiana

Villastrada Umbra Villore Vinchiana Vivo d'Orcia

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 6h Piogge di durata 12h

N° dati N° dati 19 58,51 27,340 0,760 19 71,65 28,210 0,689 Acquisti 50 49,32 21,000 1,187 50 58,22 24,800 1,724 Alberese Podere 52 49,67 24,850 1,202 58 46,79 31,660 1,881 23 51,13 26,695 2,616 23 62,59 31,359 2,009 46 45,33 16,690 1,175 46 54,53 19,630 1,120 Arezzo 68 41,44 15,71 1,421 68 49,57 16,42 1,287 59 71,28 41,39 2,259 59 87,99 46,67 1,862 Asciano Pisano 62 59,97 27,800 1,218 62 70,49 34,137 1,832 Aulla 16 66,99 25,22 1,606 16 85,73 32,44 1,908 11 49,63 18,54 1,051 11 59,29 19,91 0,308 11 50,21 14,09 0,902 11 65,10 23,91 1,089 51 47,34 17,55 1,516 51 60,58 24,88 1,195 53 50,40 20,265 1,728 53 57,82 20,883 1,687 Bagni di Lucca 39 59,53 20,91 1,146 39 77,08 26,44 0,976 44 38,29 17,64 2,394 44 48,75 20,21 1,902 15 78,18 24,960 0,001 15 97,95 28,350 0,052 51 47,9 18,360 1,481 51 56,5 26,140 2,388 62 34,33 11,21 0,863 62 41,43 13,71 1,319 12 43,48 11,810 -0,066 12 61,48 22,030 1,070 17 37,28 10,81 1,070 17 51,72 15,83 0,471 Boccheggiano 16 48,08 16,380 0,889 17 59,78 19,040 0,665 51 82,07 25,390 0,918 51 103,76 30,670 0,936 Borgo a Mozzano 58 68,56 35,157 3,394 58 85,05 37,433 2,507

Borgo San Lorenzo 67 45,09 17,37 1,522 67 56,60 19,07 1,462

50 83,54 20,21 0,626 50 127,13 33,39 0,481 Calenzano 30 40,84 17,13 1,736 30 49,38 18,15 1,317 68 51,00 17,70 1,042 68 68,22 21,16 1,104 Campagnatico 20 44,25 22,980 2,203 20 50,64 23,510 1,636 45 116,50 35,040 2,721 45 160,40 45,880 1,235 13 48,51 12,130 0,340 13 66,83 19,020 0,555 14 54,79 23,040 0,426 14 61,44 23,110 0,116 Canneto 24 46,65 17,026 0,963 24 56,90 18,124 0,637 59 58,79 17,13 2,584 59 82,49 21,79 1,126 Capalbio 17 59,91 31,260 1,723 17 71,36 34,400 1,260 52 36,32 14,62 1,398 52 40,42 14,73 1,266 Casa Rossa 19 60,87 16,340 0,490 19 69,40 18,090 0,693 Casacce 41 49,70 22,806 1,862 41 58,40 26,285 1,951 13 45,71 10,930 0,256 13 52,91 14,140 0,114 30 63,69 16,88 0,259 30 96,30 24,96 0,894 Castagneto Carducci 24 47,95 21,799 1,876 24 54,82 19,476 2,098

Castel del Piano 69 45,72 16,730 1,102 69 57,86 20,230 0,940

Castel di Pietra 39 54,36 21,100 1,102 39 68,05 29,150 1,906 17 40 17,280 1,000 17 46 19,750 1,008 Castelfiorentino 46 39,62 15,040 1,433 46 47,26 16,400 0,795 34 47,42 41,323 4,122 34 55,81 40,468 3,867 43 50,78 17,180 0,826 43 61,73 21,930 0,958 Castelnuovo Garfagnana 15 58,77 19,15 1,166 15 77,05 18,41 0,211

Castelnuovo Val di Cecina 15 46,48 22,898 2,037 15 54,99 24,577 1,706

11 33,85 6,78 0,223 11 43,71 8,82 0,546 Cavallina 11 50,97 12,58 0,702 11 62,32 13,71 0,171 Cecina 18 56,20 23,518 1,508 18 60,90 23,469 1,791 Certaldo 46 37,00 10,672 0,735 46 45,40 13,128 1,140 51 39,67 14,74 1,649 51 49,02 18,45 1,587 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Abbadia S.Salvatore Anqua Antella Arlia Badia Agnano Badia Prataglia Badia Tedalda Bagni di Casciana Bagno a Ripoli Bagnone Batignano Bettolle Bibbiana Bibbiena (Pod Tripoli)

Bola di Tresana Boscolungo Camaldoli Campangrina Campiglia d'Orcia Campiglia M.ma Cantagallo Capezzine Casalappi Casone di Profecchia Castelfalfi Castelluccio Castelmartini Castiglion Fiorentino Chianciano

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 6h Piogge di durata 12h

N° dati N° dati

26 58,94 26,213 1,293 26 69,82 29,466 1,846

Chiusdino 47 50,41 20,420 1,118 47 64,40 24,480 0,959

Città della Pieve 16 48,74 16,760 0,892 16 57,85 21,450 0,669

Collina Pistoiese 14 43,37 11,740 0,593 14 59,66 18,110 0,434 60 55,66 24,712 0,916 60 65,10 24,765 0,972 Consuma 53 49,48 15,11 0,781 53 60,50 18,04 1,005 Cortona 72 38,85 14,44 1,602 72 46,25 19,81 2,352 21 47,55 35,070 3,431 21 55,99 36,590 3,400 31 52,70 20,200 2,243 31 71,11 23,070 1,481 Dicomano 55 41,02 11,66 0,643 55 51,57 13,71 0,629 25 58,04 15,670 0,738 25 78,21 23,660 1,162 Empoli 15 43,68 18,240 1,059 15 51,89 18,390 0,428 25 41,91 17,240 1,424 25 48,48 17,160 1,248 Equi Terme 40 70,95 25,37 1,118 40 98,93 32,16 0,439 23 44,28 17,34 0,773 23 52,80 18,04 0,732 Fattoria Scaletta 17 42,81 15,100 0,582 17 51,88 16,000 0,653 Ferrone 46 36,95 17,64 1,617 46 45,34 21,04 1,167 Fiesole 57 40,75 14,76 0,890 57 50,29 18,00 0,967 Firenze Idrografico 50 37,65 14,09 0,874 50 48,55 19,12 1,018 47 41,28 16,04 1,634 47 50,21 18,86 0,982 55 50,08 16,91 2,004 55 65,52 22,30 1,392 46 31,55 10,45 1,810 46 40,87 16,73 3,338 Follonica 33 52,48 24,220 1,355 33 57,96 24,400 1,239 13 72,60 22,040 0,087 13 95,65 24,090 -0,093 14 46,21 17,800 0,586 14 57,41 18,990 0,503 11 31,85 10,15 0,944 11 40,65 14,21 1,051 57 92,03 49,14 4,103 57 130,39 53,70 2,666 13 66,72 27,190 2,251 13 83,88 25,260 1,369 Gallicano 16 73,89 34,240 1,438 16 89,75 31,230 0,935 13 51,79 0,815 0,729 13 66,01 19,660 1,030 23 43,47 21,331 2,087 23 51,47 22,916 1,918 18 63,28 20,400 1,132 18 75,86 23,590 0,907 12 48,7 32,210 1,868 12 60,95 30,370 1,480 Grosseto 65 45,90 24,380 2,174 65 54,33 30,550 2,686 39 71,59 22,340 1,223 39 94,47 29,070 0,775 32 73,35 27,83 0,824 32 94,51 31,70 0,434 12 53,78 32,40 2,012 12 62,32 31,60 1,921 Isola Santa 47 98,59 34,18 1,922 47 132,61 42,58 1,467 La Foce 45 41,04 14,510 1,981 45 46,06 16,040 2,304 La Madonnina 20 40,00 13,349 0,997 20 46,01 14,885 0,653 La Verna 61 44,99 16,24 0,684 61 56,62 19,06 0,446 Lago 18 41,7 22,570 1,220 18 48,57 21,990 0,826 41 50,03 24,154 1,335 41 57,79 26,054 1,497 64 51,20 18,762 0,610 64 61,20 21,965 0,807 Laterina 12 44,95 19,09 1,018 12 55,58 18,73 0,507 Le Croci di Calenzano 38 45,95 13,910 0,991 38 58,28 13,790 0,806 30 45,30 27,255 2,814 30 52,20 27,452 2,601 14 42,59 18,900 1,297 14 50,53 18,160 0,551 Limano 43 54,69 22,74 2,398 43 73,18 24,81 1,215 Livorno 59 61,70 29,818 1,246 59 69,40 33,705 1,155 Lucca 71 63,81 27,723 2,046 71 77,68 35,056 2,677 Lupo 12 75,21 32,760 0,845 12 91,62 38,320 0,715 20 50,53 19,580 1,046 19 57,69 20,860 1,117 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Chiesina di Padule Coltano Cotomiano fatt. Cottede Diga di Pavana Empoli Prunecchio Fattoria Migliarina Firenze Ximeniano Firenzuola Foiano della Chiana

Fondone Fontaccia Fontarronco Fornovolasco Fossacava Gerfalco Ghizzano di Peccioli Gombitelli Gorgo leccia Guinadi(Presa verde) Iera Il Palagio Laiatico Larderello Legoli Libbiano Madonna a Brolio

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 6h Piogge di durata 12h

N° dati N° dati Manciano 30 57,96 32,000 2,570 30 65,37 31,110 2,313 11 47,85 13,42 0,939 11 64,08 16,51 0,324 49 70,62 23,840 1,562 49 96,65 28,890 0,810 Marinella 49 58,40 20,416 1,424 49 69,65 23,035 1,283 Marliana 56 56,79 15,408 0,513 56 71,51 19,514 0,419 49 45,81 18,07 1,997 49 57,51 20,11 1,553 Massa 65 65,48 21,542 0,501 65 77,61 24,372 0,675 23 48,37 19,700 1,456 23 61,32 23,270 0,953 27 56,56 24,452 1,329 27 69,66 28,551 1,501 Massa Marittima 26 57,32 42,920 3,219 26 66,26 47,320 3,306 17 50,16 16,599 0,462 17 59,66 17,235 0,528 34 67,10 28,240 1,447 34 103,80 30,670 1,229 19 59,68 13,210 0,595 19 80,56 25,530 1,003 Meleto 28 47,40 20,498 2,076 28 56,00 22,681 1,497 28 51,90 27,748 1,917 28 59,70 28,848 1,804 Minucciano 26 84,22 21,850 0,339 26 115,74 28,870 -0,050 26 44,60 15,723 0,568 26 51,00 16,362 0,507 23 49,77 17,451 0,292 23 57,86 17,987 -0,082 18 51,53 15,970 0,816 18 61,73 21,270 1,099 34 51,41 26,570 2,493 34 60,95 27,340 2,204 Montalcino 61 43,51 16,270 1,449 61 49,53 17,320 1,426 Montanare 16 35,63 16,69 2,140 16 45,18 20,22 1,707 Monte Alzato 13 47,8 16,950 -0,786 13 57,02 22,270 -0,265 21 51,12 14,54 0,638 21 66,04 15,60 -0,120 Monte oliveto 58 43,22 21,410 2,252 58 48,96 24,540 3,123 Monte S Savino 11 47,35 14,43 -0,189 11 55,58 16,41 0,577 Monte Serra 22 53,70 19,060 0,829 22 64,45 21,220 1,041 25 52,18 24,920 2,364 25 61,7 24,880 2,091 Montecarlo 14 45,66 13,300 1,020 14 56,20 14,700 0,222 Montecatini Terme 61 51,80 25,313 3,376 61 63,40 24,567 3,238 Montemignaio 10 67,26 19,02 0,863 10 84,84 17,57 0,756 Montepulciano 46 40,06 15,22 0,895 46 46,14 16,59 1,592 Monterotondo 32 54,37 29,470 2,949 32 64,05 30,260 2,480 Monterotondo auto 11 41,01 16,590 0,613 10 60,3 16,250 0,100 24 45,56 19,37 1,210 24 57,83 24,35 0,970

Montevarchi (Le Coste) 17 41,12 21,68 1,459 17 49,51 21,25 0,855

Montevarchi Città 38 38,16 13,26 1,594 38 48,62 14,75 1,711 12 45,57 17,490 0,913 12 52,28 16,570 0,958 67 63,45 27,787 1,504 67 76,77 33,865 1,866 51 44,80 20,12 1,477 51 53,87 21,78 1,235 40 76,67 32,550 1,265 40 89,31 31,500 1,580 61 53,29 20,640 0,976 61 62,9 22,530 0,803 11 51,15 21,98 0,740 11 64,08 22,15 0,421 Olmi 16 50,28 15,76 0,624 16 57,94 15,55 1,102 Orbetello 58 51,49 22,870 1,325 58 58,38 26,850 2,368 27 46,00 16,498 0,874 27 56,30 15,641 0,352 10 52,89 17,40 0,552 10 65,07 19,78 0,273 Orto di Donna 32 103,68 24,41 0,345 32 148,82 34,91 0,191 Paganico 12 50,88 23,750 2,389 12 58,87 27,760 1,322 37 91,10 29,09 2,268 37 125,52 41,31 2,004

Palazzo del Pero 27 43,68 12,050 0,409 27 52,66 14,990 0,796

30 92,76 32,32 0,943 30 123,90 41,16 1,356

Passo del Cerreto 15 58,96 23,540 1,744 15 81,30 33,120 2,074

media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Mangona Maresca Marradi Massa M.ma azienda

Massa Macinaia Massaciuccoli Matucaso Mazzola Miemo Mocaio Molino del Balzone Monistero d'Ombrone Monsummano Monte di Fo' Montebamboli Montesenario Montioni Mutigliano Nave di Rosano Novegino Nugola Nusenna in Chianti Orentano Ortignano Palagnana Parana

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 6h Piogge di durata 12h

N° dati N° dati Pescia 70 56,17 23,314 2,064 70 67,58 25,534 1,490 11 58,17 18,95 0,269 11 65,15 19,12 0,726 32 41,74 15,24 2,311 32 58,96 17,99 0,757 Piancastagnaio 11 54,00 24,600 2,021 11 66,60 29,990 1,972 50 37 13,390 1,066 50 43,46 16,070 1,668

Pieve Santo Stefano 18 48,18 13,530 0,802 18 59,96 18,770 1,051

67 61,20 33,854 1,966 67 72,28 39,367 2,033 Pistoia 25 47,51 13,33 0,294 25 63,70 17,29 0,898 41 62,71 22,990 2,054 41 83,49 28,670 1,202 Pitigliano 28 60,10 30,170 2,250 28 69,30 33,430 2,249 15 56,01 17,400 1,397 15 71,49 15,060 0,424 31 42,34 15,410 1,218 30 53,99 18,730 0,921 39 41,04 18,060 1,326 39 49,19 22,940 1,481 Poggio Cavallo 23 43,75 17,760 1,654 23 49,66 20,530 1,031 47 45,17 19,430 1,604 47 54,07 21,640 1,420

Polla dei Gangheri 32 79,09 22,59 0,274 32 105,15 27,49 0,027

Pollino 39 43,46 14,91 1,376 39 55,98 17,06 0,039 41 51,31 23,590 1,082 41 57,17 23,460 0,940 Ponte tura 37 47,94 23,660 0,960 37 55,95 29,490 1,100 41 66,72 35,110 2,362 41 89,64 41,150 2,248 50 48,5 24,790 2,959 50 55,2 28,600 3,016 Pontremoli (S.S. Annunziata) 60 79,18 28,69 0,899 60 103,23 34,74 1,116 24 45,65 19,650 1,172 24 53,63 21,000 0,632 22 45,37 19,910 1,432 22 52,88 28,050 1,938 55 71,73 23,93 1,057 55 100,59 31,49 0,678 61 70,62 21,910 1,290 61 95,63 25,730 0,517 16 48,58 15,300 0,935 16 57,33 16,620 0,843 Prato in Toscana 44 45,33 14,330 1,406 44 53,95 17,050 1,178 45 70,20 28,91 2,718 45 98,37 33,70 1,774 21 62,40 38,280 1,392 21 70,10 40,528 1,339 42 46,94 10,89 0,853 42 59,39 16,01 1,105 49 43,11 23,41 2,407 49 52,91 26,78 2,247 19 49,59 25,580 1,751 19 56,19 24,690 1,635 27 78,14 41,780 2,170 27 105,60 64,820 3,212 Rifugio Belvedere 17 72,24 46,300 2,563 17 96,45 50,170 1,832 15 36,87 8,360 0,490 15 43,37 7,660 -0,155 29 55,67 25,662 1,075 29 66,51 26,604 0,867 25 76,00 20,660 0,586 25 95,37 26,320 0,619 Roccalbegna 29 50,86 16,660 0,410 29 66,78 17,580 0,570 Roccastrada 62 53,10 29,600 2,689 62 62,34 33,160 2,345 60 81,87 22,42 0,721 60 109,66 29,20 0,422 S Agata di Mugello 12 48,12 16,48 0,918 12 55,01 14,73 0,723 S Costanza 20 47,99 18,170 0,936 20 58,98 21,090 0,512 S Donato 49 53,83 27,310 1,528 49 62,32 30,760 1,361 S Gervasio 31 41,46 15,750 0,716 31 49,31 16,360 0,556 25 36,02 10,510 0,436 25 46,20 12,490 0,421 S Giusto 12 39,67 9,77 0,063 12 52,78 15,44 0,623 S Marcello Pistoiese 40 60,12 27,13 1,871 40 80,15 29,48 1,330 S Miniato 22 52,93 19,600 1,523 22 61,91 22,340 1,073 S Quirico di Vernio 39 56,63 23,60 1,638 39 76,10 23,92 0,674 16 49,13 17,480 0,453 16 60,18 21,940 0,651 43 53,50 23,654 1,014 43 64,23 38,070 3,376 56 39,52 12,984 1,484 56 48,36 16,848 1,427 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Pian di Sco' Piancaldoli Pienza Modonnina Pisa (Facolta' Agraria)

Piteccio Pizzorne Podere Pianotta Poggibonsi Poggio Perrotto Pomonte Pontecosi Ponteginori Populonia Porcareccia-Donoratico Porrino Pracchia Prato Galceti Prunetta Quercioletta Razzuolo Renacci (Fattoria) Renaione Retignano Rio Broccolino Ripafratta Rocca Sigillina Rocchetta (Tarossola) S Giovanni Valdarno Sagromigno monte San Carlo Solvay

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 6h Piogge di durata 12h

N° dati N° dati

San Giovanni alla Vena 57 52,27 19,923 0,927 57 60,75 21,947 1,237

San Piero a Grado 12 49,08 22,398 1,005 12 60,70 41,021 2,325

San Rossore 54 50,31 21,887 1,438 54 57,92 25,246 1,533 Sansepolcro 28 46,90 16,75 0,853 28 54,59 18,65 0,397 19 41,40 15,043 1,005 19 49,50 16,786 0,345 Santa Luce 38 48,40 17,571 1,011 38 54,70 17,036 0,949 Santa Chiara 39 38,87 19,265 2,382 39 46,46 20,228 2,030 37 56,30 18,210 1,128 37 71,00 18,290 0,328 11 55,15 30,970 1,596 11 61,31 31,070 1,227 Sassetta 14 54,96 19,930 1,323 14 66,69 18,080 0,971 Scansano 13 62,14 20,530 0,372 13 76,75 30,310 0,606

Selva dei Porci 53 66,57 25,760 1,319 53 85,76 30,660 1,243

Serra Pistoiese 46 59,37 18,561 1,457 46 79,11 21,125 1,125

Serraglio 17 44,53 14,57 -0,236 17 53,40 16,38 -0,445

18 52,71 22,179 1,131 18 60,67 22,143 0,540

Sesto Fiorentino 16 37,96 10,030 1,388 16 46,99 11,910 1,012

Siena Poggio al vento 37 43,22 18,460 1,886 37 53,43 24,510 1,879

Siena Università 49 47,93 21,230 0,997 49 55,36 26,410 1,097 40 48,55 18,14 1,064 40 63,78 20,99 1,592 44 34,30 10,050 1,554 44 38,78 10,870 1,240 Sperando 50 60,76 21,470 1,224 50 80,06 24,280 1,084 Spicchio-Lamporecchio 31 42,04 13,270 0,281 31 52,68 18,560 0,805 14 41,06 10,660 0,575 15 63,57 46,030 2,957 28 48,65 21,734 1,500 28 58,96 24,600 1,609 Stia 45 41,48 14,09 1,360 45 51,63 18,76 1,937 58 63,49 19,646 1,511 58 82,33 22,523 1,092 Suvereto 50 48,67 23,453 1,392 50 57,05 30,632 2,107 Terricciola 10 46,53 19,184 0,378 10 57,13 15,359 -0,142 28 55,40 29,700 1,667 28 66,00 34,250 2,388 Tocchi 12 48,92 25,000 1,883 12 57,87 23,220 1,305

Torre del Lago 26 54,69 28,130 1,394 26 65,77 35,300 1,565

35 72,21 28,33 0,766 35 99,53 39,39 0,876 41 61,28 23,39 1,481 41 85,51 30,65 1,617 Triana 23 50,69 23,740 1,398 23 61,40 22,580 0,974 Vada 59 53,60 37,727 2,585 59 60,10 37,872 2,562 Vagliagli 16 39,71 15,860 0,848 16 51,41 19,190 0,856 69 55,40 22,88 1,013 69 67,88 26,39 0,593 44 56,50 14,917 0,462 44 72,50 15,384 0,186 26 46,18 17,946 0,804 26 52,27 17,532 0,778

Vetta alle Croci 31 46,01 15,190 1,334 31 59,60 23,490 1,962

Viareggio 56 61,40 27,43 1,081 56 72,40 33,06 1,336 57 54,48 22,300 1,949 57 73,82 29,620 1,583 11 51,22 16,70 1,729 11 61,98 20,21 0,622 Villa Saletta 40 43,14 19,143 0,825 40 51,56 19,660 0,529 27 79,53 25,35 0,439 27 108,82 39,83 0,806 53 38,12 14,350 0,744 53 45,10 17,210 1,108 30 45,11 9,15 0,356 30 56,12 14,68 1,076 34 60,54 22,323 0,739 34 74,25 24,769 1,062 19 41,77 9,750 0,414 19 57,88 16,300 0,270 Volterra 68 49,40 25,299 1,947 68 56,50 27,147 1,695 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ

Sant' Andrea in Fabbrica

Santa Fiora Sassa Serrazzano Sillano Spedaletto Spineta Staffoli Stiappa Tirli Torrite Treppio Vallombrosa Vellano Venturina Villa Comandina Villa dell' Olio Villafranca Lunigiana

Villastrada Umbra Villore Vinchiana Vivo d'Orcia

Stazioni pluviometriche Piogge di durata 24h N° dati 19 90,54 33,370 1,151 Acquisti 50 68,56 34,660 2,915 Alberese Podere 58 51,39 35,580 1,692 23 73,81 33,006 1,296 46 63,38 24,750 1,742 Arezzo 68 58,10 16,14 0,728 59 107,59 56,80 2,422 Asciano Pisano 62 79,72 34,163 1,498 Aulla 16 107,66 34,93 1,356 11 67,56 22,21 -0,253 11 82,54 29,53 1,113 51 73,73 24,18 0,840 53 66,17 21,360 1,510 Bagni di Lucca 39 98,00 27,50 0,187 44 56,11 25,90 2,924 15 117,66 31,790 -0,322 51 68,5 42,980 4,765 62 49,91 16,92 1,695 12 84,97 37,250 1,530 17 70,92 20,32 0,103 Boccheggiano 16 78,66 23,970 0,573 51 129,25 35,670 0,845 Borgo a Mozzano 58 100,66 38,003 2,441

Borgo San Lorenzo 67 67,99 22,03 1,379

50 174,75 56,69 0,965 Calenzano 30 61,77 26,04 1,667 68 88,13 25,55 1,846 Campagnatico 20 60,00 25,000 1,358 45 208,10 53,070 0,612 13 86,98 25,880 0,633 14 70,24 26,650 0,849 Canneto 24 68,31 21,137 0,578 59 112,41 28,78 1,049 Capalbio 17 80,82 33,830 0,950 52 46,93 15,70 1,304 Casa Rossa 19 82,66 21,150 -0,073 Casacce 41 65,80 24,989 1,901 13 58,69 14,880 0,316 30 134,04 33,58 1,191 Castagneto Carducci 24 67,05 32,679 3,025

Castel del Piano 69 71,18 25,110 2,058

Castel di Pietra 39 81,91 37,030 2,293 17 57,4 26,930 1,769 Castelfiorentino 46 56,77 20,140 1,634 34 67,50 41,830 3,179 43 72,37 27,330 1,185 Castelnuovo Garfagnana 15 100,87 25,83 0,686

Castelnuovo Val di Cecina 15 66,13 23,342 0,972

11 52,65 16,14 2,140 Cavallina 11 77,56 15,92 0,346 Cecina 18 70,00 25,562 1,491 Certaldo 46 54,30 17,537 2,493 51 57,16 20,60 1,690 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Abbadia S.Salvatore Anqua Antella Arlia Badia Agnano Badia Prataglia Badia Tedalda Bagni di Casciana Bagno a Ripoli Bagnone Batignano Bettolle Bibbiana Bibbiena (Pod Tripoli)

Bola di Tresana Boscolungo Camaldoli Campangrina Campiglia d'Orcia Campiglia M.ma Cantagallo Capezzine Casalappi Casone di Profecchia Castelfalfi Castelluccio Castelmartini Castiglion Fiorentino Chianciano

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 24h N° dati

26 79,35 28,828 1,426

Chiusdino 47 80,06 29,130 1,099

Città della Pieve 16 63,66 26,910 1,471

Collina Pistoiese 14 75,48 21,420 0,517 60 74,44 25,507 0,999 Consuma 53 73,20 20,01 0,774 Cortona 72 55,72 23,15 2,207 21 64,47 35,470 3,291 31 95,21 32,120 1,549 Dicomano 55 63,23 17,85 0,874 25 103,49 34,670 2,001 Empoli 15 67,20 25,330 1,487 25 56,38 21,180 1,432 Equi Terme 40 123,87 40,35 0,310 23 62,02 17,77 0,076 Fattoria Scaletta 17 62,31 16,940 0,465 Ferrone 46 53,44 26,43 2,375 Fiesole 57 60,69 24,63 2,523 Firenze Idrografico 50 58,99 25,61 2,006 47 57,80 24,71 2,367 55 85,12 25,77 0,569 46 49,39 20,97 2,908 Follonica 33 65,04 27,170 1,688 13 121,80 37,790 -0,252 14 67,20 18,600 0,470 11 47,64 13,39 0,559 57 172,68 61,24 1,776 13 101,50 25,260 1,236 Gallicano 16 113,00 34,790 0,311 13 77,86 20,290 0,863 23 57,80 26,686 2,471 18 88,65 25,760 0,580 12 72,9 29,590 0,857 Grosseto 65 63,40 40,420 4,248 39 125,35 42,420 1,127 32 116,91 39,38 0,208 12 68,57 31,16 1,661 Isola Santa 47 171,17 52,71 1,067 La Foce 45 55,38 17,660 2,153 La Madonnina 20 54,24 19,732 1,512 La Verna 61 70,61 22,40 1,207 Lago 18 63,62 25,180 0,448 41 67,11 28,673 2,074 64 72,70 26,815 1,296 Laterina 12 66,93 26,51 0,643 Le Croci di Calenzano 38 75,15 21,000 1,516 30 61,33 29,136 2,133 14 61,49 16,030 0,014 Limano 43 98,05 34,53 0,598 Livorno 59 76,90 37,901 1,382 Lucca 71 91,60 38,132 2,099 Lupo 12 98,38 43,940 1,005 19 63,27 22,200 1,070 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Chiesina di Padule Coltano Cotomiano fatt. Cottede Diga di Pavana Empoli Prunecchio Fattoria Migliarina Firenze Ximeniano Firenzuola Foiano della Chiana

Fondone Fontaccia Fontarronco Fornovolasco Fossacava Gerfalco Ghizzano di Peccioli Gombitelli Gorgo leccia Guinadi(Presa verde) Iera Il Palagio Laiatico Larderello Legoli Libbiano Madonna a Brolio

Stazioni pluviometriche Piogge di durata 24h N° dati Manciano 31 76,93 34,760 2,466 11 84,74 22,40 -0,013 49 130,43 40,100 0,924 Marinella 49 81,40 26,352 1,012 Marliana 56 89,54 24,041 0,470 49 72,17 22,29 0,808 Massa 65 91,39 31,148 0,889 23 77,94 32,020 0,850 27 85,83 31,245 1,037 Massa Marittima 26 77,64 47,800 2,811 17 75,21 20,198 -0,144 34 84,50 35,430 1,336 19 102,31 29,070 0,617 Meleto 28 69,65 27,760 1,501 28 70,33 31,971 1,695 Minucciano 26 152,69 40,680 0,364 26 60,60 20,271 0,616 23 67,00 22,788 0,615 18 72,86 31,730 1,427 34 76,,53 37,750 2,734 Montalcino 61 58,97 21,210 1,451 Montanare 16 55,23 21,71 1,001 Monte Alzato 13 68,98 23,370 -0,677 21 87,87 22,78 0,055 Monte oliveto 58 57,55 27,680 2,618 Monte S Savino 11 63,38 24,05 1,324 Monte Serra 22 79,57 19,970 0,292 25 72,13 25,870 1,725 Montecarlo 14 66,27 16,380 0,619 Montecatini Terme 61 76,90 29,579 2,979 Montemignaio 10 112,17 17,95 1,264 Montepulciano 46 53,29 18,11 1,493 Monterotondo 32 77,24 35,790 2,147 Monterotondo auto 10 71,12 17,960 0,279 24 69,45 27,50 1,616

Montevarchi (Le Coste) 17 58,46 20,61 0,842

Montevarchi Città 38 58,73 17,80 1,674 12 67,48 18,100 0,469 67 90,88 37,306 1,499 51 62,43 22,48 0,961 40 111,29 36,780 1,570 61 73,96 23,890 0,790 11 74,74 26,64 0,513 Olmi 16 67,99 20,10 1,819 Orbetello 58 67,64 32,290 2,553 27 68,70 21,424 0,818 10 82,25 28,42 0,583 Orto di Donna 32 197,15 56,35 0,402 Paganico 12 71,63 27,040 1,262 37 158,58 42,04 1,157

Palazzo del Pero 27 65,90 23,400 1,060

30 163,59 50,04 1,108

Passo del Cerreto 15 99,24 33,600 1,239

media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Mangona Maresca Marradi Massa M.ma azienda

Massa Macinaia Massaciuccoli Matucaso Mazzola Miemo Mocaio Molino del Balzone Monistero d'Ombrone Monsummano Monte di Fo' Montebamboli Montesenario Montioni Mutigliano Nave di Rosano Novegino Nugola Nusenna in Chianti Orentano Ortignano Palagnana Parana

Stazioni pluviometriche Piogge di durata 24h N° dati Pescia 70 82,45 28,334 1,710 11 74,86 23,64 1,244 32 77,73 23,59 0,409 Piancastagnaio 11 90,60 26,960 0,992 50 52,82 17,580 1,567

Pieve Santo Stefano 18 75,71 22,830 0,472

67 82,73 40,649 1,826 Pistoia 25 80,98 28,22 1,871 41 107,00 32,690 0,972 Pitigliano 28 79,20 35,410 1,645 15 92,89 20,340 -0,048 30 65,97 23,270 1,379 39 58,86 28,520 1,738 Poggio Cavallo 23 59,78 22,230 0,461 47 65,46 28,160 1,331

Polla dei Gangheri 32 136,22 40,26 0,479

Pollino 39 69,76 17,77 0,580 41 66,94 26,190 1,483 Ponte tura 37 68,59 41,960 2,537 41 116,60 43,810 1,790 50 66,3 32,710 2,110 Pontremoli (S.S. Annunziata) 60 131,16 45,29 1,783 24 61,32 26,350 1,057 22 62,95 30,960 1,687 55 136,24 40,26 0,506 61 130,73 32,680 0,602 16 69,61 17,730 0,447 Prato in Toscana 44 66,14 21,580 1,518 45 132,64 36,29 0,579 21 79,60 37,912 1,395 42 78,00 21,81 1,876 49 60,99 33,43 3,014 19 63,04 26,030 0,524 27 126,90 67,470 2,612 Rifugio Belvedere 17 123,30 52,970 0,973 15 50,97 8,060 0,739 29 81,68 30,259 0,557 25 119,34 35,480 0,635 Roccalbegna 29 83,45 23,350 0,995 Roccastrada 62 70,92 38,190 2,833 60 143,80 43,97 0,913 S Agata di Mugello 12 69,95 16,08 0,099 S Costanza 20 76,38 26,700 0,732 S Donato 50 73,10 34,740 1,345 S Gervasio 31 59,48 18,650 0,715 25 57,02 17,780 1,492 S Giusto 12 62,89 19,84 1,004 S Marcello Pistoiese 40 105,00 32,71 0,920 S Miniato 22 72,60 25,320 0,756 S Quirico di Vernio 39 98,39 29,66 0,071 16 74,05 26,820 1,128 43 74,31 39,548 3,388 56 57,05 20,787 2,292 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ Pian di Sco' Piancaldoli Pienza Modonnina Pisa (Facolta' Agraria)

Piteccio Pizzorne Podere Pianotta Poggibonsi Poggio Perrotto Pomonte Pontecosi Ponteginori Populonia Porcareccia-Donoratico Porrino Pracchia Prato Galceti Prunetta Quercioletta Razzuolo Renacci (Fattoria) Renaione Retignano Rio Broccolino Ripafratta Rocca Sigillina Rocchetta (Tarossola) S Giovanni Valdarno Sagromigno monte San Carlo Solvay

Stazioni pluviometriche

Piogge di durata 24h N° dati

San Giovanni alla Vena 57 70,40 23,551 1,007

San Piero a Grado 12 71,63 40,738 1,899

San Rossore 54 69,99 27,054 1,261 Sansepolcro 28 69,16 20,25 0,554 19 57,10 15,642 0,390 Santa Luce 38 65,20 18,423 0,448 Santa Chiara 39 54,62 23,544 2,084 37 92,60 28,940 1,132 11 72,44 32,440 0,672 Sassetta 14 82,21 26,770 0,989 Scansano 13 90,12 34,160 0,593

Selva dei Porci 53 109,50 36,980 1,210

Serra Pistoiese 46 102,35 24,487 0,557

Serraglio 17 60,99 18,22 -0,408

18 70,27 20,999 -0,028

Sesto Fiorentino 16 61,13 19,240 0,768

Siena Poggio al vento 37 63,71 35,950 3,235

Siena Università 49 64,85 34,730 2,659 40 84,82 22,52 1,253 44 46,92 15,280 1,504 Sperando 50 102,50 29,900 1,163 Spicchio-Lamporecchio 31 62,04 16,760 1,120 14 62,21 16,800 0,299 28 70,98 25,866 1,060 Stia 45 62,65 27,19 3,426 58 110,34 30,046 0,913 Suvereto 50 65,25 32,976 1,978 Terricciola 10 66,82 12,969 -1,252 28 75,00 35,380 1,211 Tocchi 12 68,72 24,050 0,494

Torre del Lago 26 78,07 36,260 1,231

35 126,36 46,74 1,232 41 111,82 40,97 1,369 Triana 23 76,59 22,040 0,426 Vada 59 69,20 37,907 2,210 Vagliagli 16 58,91 21,080 0,834 69 82,23 31,86 1,194 44 93,18 22,870 0,085 26 61,39 18,361 0,426

Vetta alle Croci 31 74,31 33,490 3,022

Viareggio 56 83,20 35,84 1,396 57 94,47 34,950 1,442 11 70,75 25,41 0,968 Villa Saletta 40 60,69 22,876 0,454 27 137,03 46,10 0,471 53 53,48 20,400 1,007 30 70,51 17,80 0,372 34 90,66 27,825 0,670 19 78,90 26,980 1,390 Volterra 68 65,70 27,722 1,572 media M (mm) s.q.m. σ (mm) Coeff γ

Sant' Andrea in Fabbrica

Santa Fiora Sassa Serrazzano Sillano Spedaletto Spineta Staffoli Stiappa Tirli Torrite Treppio Vallombrosa Vellano Venturina Villa Comandina Villa dell' Olio Villafranca Lunigiana

Villastrada Umbra Villore Vinchiana Vivo d'Orcia

3.3 – ANDAMENTO COEFFICIENTE γ PER STAZIONI SINGOLE

I valori del coefficiente di asimmetria γ sono stati ordinati in ordine crescente e poi

suddivisi in quattro gruppi così come risulta dalla seguente Tabella II

In essa per ogni singola durata sono indicati il numero di valori di γ calcolati che ricadono

nell'intervallo di competenza.

Prima di verificare l'influenza sui modelli di regionalizzazione per le piogge di forte

intensità in Toscana del coefficiente di asimmetria è stato condotto uno studio, per le

stazioni presenti in Toscana dotate di campioni della variabile di numerosità più

elevata(60-70 anni),sull'andamento del coefficiente γ stimato considerando serie parziali di dati.

Infatti come è noto, mentre per effettuare stime attendibili del momento del primo ordine

(la media delle distribuzioni) sono sufficienti campioni della variabile di numerosità

abbastanza contenuta (15-20 anni) per il momento del secondo ordine, ma soprattutto per

quello del terzo ordine, le stime basate su campioni di tali dimensioni hanno di solito

attendibilità molto inferiore.

Questo problema è stato messo in evidenza anche da Majone nello studio delle portate di

piena come è possibile constatare dalla seguente Fig. 7

Tab.II

1 h

3h

6 h

12 h

24 h

70

38

32

39

47

86

75

68

74

64

66

74

77

72

67

40

75

85

77

84

Totale

262

262

262

262

262

Intervalli di γ

0≤ γ <0,5

0,5 ≤ γ <1

1≤ γ <1,5

1,5≤ γ <4

In questa figura per due campioni di numerosità superiore a 100 anni in cui sono riportati

valori di CV e γ stimati considerando serie parziali di dati di diversa numerosità si vede

chiaramente che stime attendibili di CV si hanno già per campioni di dimensioni N=20-30

anni mentre la stima di γ presenta oscillazioni rilevanti al variare di N.

Lo studio è stato condotto per le stazioni di Cortona,Grosseto,Lucca,Pescia e Pisa.

Fig. 3.1 Andamento Coefficiente γ Stazione di Cortona 1,3,6,12,24 h

Andamento Coefficiente γ

Stazione Cortona 3 h

N° anni

γ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

Andamento Coefficiente γ

Stazione Cortona 1 h

N° anni

γ

0 10 20 30 40 50 60 70 80 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

Andamento Coefficiente γ

Stazione Cortona 12 h

N°anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione di Cortona 6 h

N° anni

γ

Fig. 3.2 Andamento Coefficiente γ Stazione di Grosseto 1,3,6,12,24 h

0 10 20 30 40 50 60 70 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Andamento Coefficiente γ

Stazione Grosseto 1 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Cortona 24 h

N° anni

γ

0 10 20 30 40 50 60 70 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Andamento Coefficiente γ

Stazione Grosseto 3 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Grosseto 6 h

N° anni

γ

0 10 20 30 40 50 60 70 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4

Andamento Coefficiente γ

Stazione Grosseto 12 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Grosseto 24 h

N° anni

γ

Fig. 3.3 Andamento Coefficiente γ Stazione di Lucca 1,3,6,12,24 h

Andamento Coefficiente γ

Stazione Lucca 3 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Lucca 1 h

N° anni

γ

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

Andamento Coefficiente γ

Stazione Lucca 6 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Lucca 12 h

N° anni

γ

Fig. 3.4 Andamento Coefficiente γ Stazione di Pescia 1,3,6,12,24 h

Andamento Coefficiente γ

Stazione Lucca 24 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pescia 1 h

N° anni

γ

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pescia 3 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pescia 6 h

N° anni

γ

0 10 20 30 40 50 60 70 80 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pescia 12 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pescia 24 h

N° anni

γ

Fig. 3.5 Andamento Coefficiente γ Stazione di Pisa 1,3,6,12,24 h

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pisa(Facoltà di Agraria) 1 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pisa(Facolta di Agraria) 3 h

N° anni

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pisa(Facoltà di Agraria) 6 h

N° anni

γ

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pisa(Facoltà di Agraria) 12 h

N° anni

Analizzando i grafici proposti si osserva che la stima del coefficiente di asimmetria

presenta oscillazioni rilevanti al variare di N , soprattutto nel caso di valori bassi dello

stesso N.

Notiamo inoltre che in seguito ad eventi pluviometrici importanti l'oscillazione del

coefficiente di asimmetria può essere anche di diverse unità (Stazione di Grosseto 6,12,

24h).

Per tutte le stazioni e per tutte le durate notiamo che la stima di γ tende a stabilizzarsi,

presentando oscillazioni modeste del valore del coefficiente, per valori di N ≥ 60 anni.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Andamento Coefficiente γ

Stazione Pisa(Facoltà di Agraria) 24 h

N° anni