6. Metodo del rapporto tra indici.

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6. Metodo del rapporto tra indici.

6.1 Indici applicati alle immagini.

In questo studio tutti e sei i ritagli delle immagini precedentemente descritti sono stati studiati applicando cinque indici, che sono nell’ordine :

1. NDVI (Normalized Difference Vegetation Index). 2. VI ( Vegetation Index ).

3. SAVI ( Soil Adjusted Vegetation Index). 4. TM 7/4 Index.

5. Normalized TM 7/4 Index.

Tali indici, anche se tutti diversi tra loro, sono stati scelti perché molto sensibili al modo di riflettere della vegetazione e delle coperture boschive in particolare.

Alla fine, in base ai risultati ottenuti, saremo in grado di identificare l’indice maggiormente affidabile e quindi più opportuno per uno studio di questo tipo.

Vediamo ora le caratteristiche di ogni indice dandone una breve descrizione.

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6.1.1 Normalized Difference Vegetation Index.

L’indice NDVI viene largamente usato negli studi del remote sensing

(Nelson and Holben, 1986; Lawrence and Ripple, 1998) e viene calcolato in

questo modo:

NDVI = (TM 4 – TM 3)/( TM 4 + TM 3)

dove per TM 4 si intende il valore di riflettanza nella banda 4 misurato dal sensore Thematic Mapper, e per TM 3 il valore nella banda 3.

Il differente potere di riflessione in queste bande assicura uno strumento per monitorare la densità ed il vigore della crescita della vegetazione.

Le foglie verdi riflettono molto di più nel vicino infrarosso (valori alti nella banda 4) che nel rosso visibile (valori bassi nella banda 3). Non appena quest’ultime vanno incontro a periodi di stress diventano gialle e riflettono significativamente meno nel vicino infrarosso (figura 6.1).

Nuvole, acqua, e neve hanno una grande riflettanza nel visibile rispetto al vicino infrarosso mentre la differenza è circa zero per rocce e suoli secchi (tabella 6.1).

I valori dell’NDVI variano tra –1 ed 1, dove valori prossimi allo 0 indicano una bassa influenza della vegetazione mentre alti valori indicano abbondanza di specie vegetali (Singh, 1989). Questo indice è strettamente correlato con la copertura vegetale (Tucker, 1979), e l’indice di copertura fogliare (Liu and Huete, 1995).

Tipo di copertura RED NIR NDVI

Vegetazione densa 0.1 0.5 0.7 Suolo secco 0.269 0.283 0.025

Nuvole 0.227 0.228 0.002

Ghiaccio e neve 0.375 0.342 -0.046

Acqua 0.022 0.013 -0.257

Tabella 6.1 (da Holben, B.N., 1986). Potere riflettente e valore dell’ NDVI di alcune superfici molto comuni.

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Figura 6.1 (da R. Hosking). Due esempi di calcolo dell’NDVI:uno per una vegetazione sana (sinistra) ed uno per una vegetazione stressata (destra).

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Figura 6.3. NDVI applicato al ritaglio 1 dell’immagine pre con stretching lineare.

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Figura 6.4. NDVI applicato al ritaglio 1 dell’immagine post con stretching lineare.

Su tutte le immagini che vediamo ENVI è in grado di estrapolare delle statistiche. Nel caso di immagini su di una sola banda come tutte quelle relative all’applicazione degli indici utilizzati, le statistiche calcolate

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riguardano la distribuzione numerica dei pixels tra tutti i possibili valori raggiungibili.

I diagrammi che seguono riportano in ascissa i valori accessibili dai pixels e in ordinata il numero di pixels che assumono tali valori.

Istogramma 6.1. Istogramma dei valori relativo all’immagine di figura 6.3.

Dimensioni Banda Valore min. Valore max. Media Standard deviation

31311306 1 -0,71812 0,737374 0,090533 0,234004

Tabella 6.2. Dati statistici dell’immagine 6.3.

31311306 1 -0,70526 0,76699 0,130242 0,265922

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6.1.2. Vegetation Index.

Questo indice è molto simile al precedente, infatti viene calcolato nel modo seguente:

VI = TM 4 / TM 3

dove, analogamente a prima, per TM 4 si intende il valore di riflettanza misurato dal sensore Thematic Mapper nella banda 4, e per TM 3 il valore nella banda 3.

A differenza dell’NDVI questo indice non è normalizzato ed è meno preferibile all’altro per il fatto che è maggiormente influenzato dai valori assoluti dei pixels nelle bande rosso visibile ed infrarosso vicino.

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Figura 6.5. VI applicato al ritaglio 1 dell’immagine pre con stretching lineare.

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Figura 6.6. VI applicato al ritaglio 1 dell’immagine post con stretching lineare.

Le statistiche riguardanti le due immagini precedenti sono riportate nelle tabelle di seguito :

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31311306 1 0 6,615385 1,239091 0,777354

Istogramma 6.3. Istogramma dei valori relativo

all’immagine di figura 6.5.

31311306 1 0 7,583333 1,437251 1,003354

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6.1.3. Soil Adjusted Vegetation Index.

Huete (1988) riporta che diversamente dall’NDVI, il SAVI tiene conto degli effetti dovuti al suolo sottostante la copertura vegetale. Il SAVI è calcolato come:

SAVI = {(TM 4 – TM 3)/(TM 4 + TM 3 + L)} (1 + L)

dove, analogamente a prima, per TM 4 si intende il valore di riflettanza misurato dal sensore Thematic Mapper nella banda 4, e per TM 3 il valore nella banda 3.

In teoria, il termine L può variare da 0 a 1 a seconda dell’ammontare del suolo visibile e quindi non coperto dalla vegetazione. Tuttavia, il valore 0,5 rappresenta una ragionevole approssimazione di L per un ampio range di

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condizioni di copertura del suolo (Huete, 1988). Il parametro L diviene via via più piccolo man mano che aumenta la densità della vegetazione.

Figura 6.7. SAVI applicato al ritaglio 1 dell’immagine pre con stretching lineare.

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Figura 6.8. SAVI applicato al ritaglio 1 dell’immagine post con stretching lineare.

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31311306 1 0 762 2,532907 4,146636

31311306 1 0 762 2,421817 3,870998

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6.1.4. TM 7/4 Index.

Questo indice viene così calcolato :

TM 7/4 Index = TM 7 / TM 4

dove per TM 7 si intende il valore di riflettanza misurato dal sensore Thematic Mapper nella banda 7, e per TM 4 il valore nella banda 4.

Questo indice ha la particolarità di essere poco influenzato dallo scattering atmosferico in quanto non acquisisce i dati in nessuna delle tre bande del visibile. Questa caratteristica lo distingue molto dagli altri tre precedentemente descritti che, invece, acquisiscono i dati anche nella banda 3 (rosso visibile).

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Figura 6.9. TM 7/4 Index applicato al ritaglio 1 dell’immagine pre con stretching lineare.

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Figura 6.10. TM 7/4 Index applicato al ritaglio 1 dell’immagine post con stretching lineare.

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Le statistiche riguardanti le due immagini precedenti sono riportate nelle tabelle 6.8 e 6.9 di seguito :

Dimensioni Banda Valore min. Valore max. Media

Standard deviation

31311306 1 0 8,03334 0,535051 0,270448

Standard deviation

31311306 1 0 6,111111 0,527816 0,322659

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6.1.5. Normalized TM 7/4 Index.

Questo indice utilizza le stesse bande del precedente ma in questo caso viene effettuata una normalizzazione dei valori. In formula questo indice si esprime così :

Normalized TM 7/4 Index = (TM 7 – TM 4)/(TM 7 + TM 4)

dove per TM 7 si intende il valore di riflettanza misurato dal sensore Thematic Mapper nella banda 7, e per TM 4 il valore nella banda 4.

I possibili valori che può raggiungere questo indice sono compresi tra – 1 ed 1.

Figura 6.12. Città di Livorno vista con l’indice 7/4 normalizzato presa dall’immagine pre.

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Figura 6.13. TM 7/4 Normalized Index applicato al ritaglio 1 dell’immagine pre con stretching lineare.

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Figura 6.14. TM 7/4 Normalized Index applicato al ritaglio 1 dell’immagine post con stretching lineare.

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Le statistiche riguardanti le due immagini precedenti sono riportate nelle tabelle 6.10 e 6.11 di seguito :

Standard deviation

31311306 1 -1 0,778598 -0,23232 0,167649

31311306 1 -1 0,71875 -0,25248 0,21676

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6.2. Definizione degli spettri relativi alle aree

percorse da incendio.

In questa parte del lavoro è stata valutata la risposta spettrale delle aree percorse da incendio in relazione alle bande disponibili. Gli incendi avvenuti nell’isola d’Elba nell’estate del 2001 sono stati presi come riferimento, in quanto erano a disposizione la loro esatta locazione e la loro estensione ( shape file ottenuti dal Corpo Forestale; figura 6.15).

All’interno delle zone colorate (poligoni rossi, blu, verdi, magenta, gialli e celesti) visibili in figura 6.16 sono stati raccolti i dati relativi alle otto bande del Landsat 7-ETM sia nell’immagine pre che in quella post incendio.

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Figura 6.15. Le zone bordate di rosso rappresentano la locazione e l’estensione degli incendi avvenuti sull’isola nel periodo compreso tra febbraio e ottobre del 2001 (immagine pre in RGB a colori veri con stretching lineare).

Questi poligoni colorati rappresentano zone a copertura superficiale nota (per riconoscimento visivo, analisi di foto aeree e controllo sul campo) su cui saranno acquisiti dati di risposta spettrale.

Le zone rosse rappresentano punti sicuramente percorsi da incendio in quanto sono stati presi all’interno delle aree circoscritte dalla Forestale. Le zone gialle sono aree urbane, quelle verdi di vegetazione, quelle blu di vegetazione in ombra, quelle magenta di mare e, infine, quelle celesti di suolo e roccia. L’immagine su cui sono state tracciate queste regioni di interesse (o classi) è un’immagine a falsi colori creata combinando in RGB la

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banda TM 7, 4 e 3. Questa combinazione ha la particolarità di mettere bene in evidenza la presenza di copertura vegetale e la sua distribuzione.

Figura 6.16. Immagine a falsi colori e stretching lineare con evidenziate le sei regioni di interesse scelte per raccogliere i dati spettrali.

I valori che sono stati acquisiti in tutte e otto le bande spettrali proprie del Landsat 7-ETM vengono riportati nella tabella seguente (tabella 6.12), dove per ogni classe di interesse sono riportate media e deviazione standard.

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Classi

incendio vegetazione

pre 15 post 13 pre 15 post 13

media dev.st. media dev.st. media dev.st. media dev.st.

Band pre pre post post pre pre post post

1 57.04057 4.971284 71.98807 4.200974 52.12791 1.668415 57.01357 1.737594 2 41.78043 5.897003 54.31742 5.940853 35.98837 1.796399 41.25388 2.172977 3 36.20764 8.372165 57.36993 8.727899 28.30039 2.529991 31.90504 2.271968 4 80.01432 11.86748 49.28878 7.383231 82.43023 10.55108 95.0155 9.674898 5 56.35084 12.95183 96.12411 12.24487 40.85465 7.49033 45.23256 7.283189 6 113.1647 1.771409 149.8974 5.48739 108.1376 1.864971 125.25 2.161782 7 33.98091 11.77499 99.6778 11.93218 21.57752 4.582766 23.62403 3.207716 8 118.0883 2.954897 184.3007 9.854699 109.0097 3.420938 139.8256 3.85018 Classi

vegetazione in ombra suoli e rocce

media dev.st. media dev.st. media dev.st. media dev.st.

Band pre pre post post pre pre post post

1 49.91349 1.618494 54.01173 1.63385 61.16667 6.958511 70.9566 7.121055 2 30.29912 1.744713 34.39296 1.899334 48.28472 8.188359 56.25521 8.825209 3 22.41349 1.878621 25.7434 1.769415 45.30729 11.82529 56.80556 12.34491 4 32.87243 11.55348 47.14809 9.859069 80.45833 12.10986 71.69444 11.59117 5 16.3695 5.795193 23.84604 5.232177 73.63021 16.49286 89.45486 14.74637 6 104.6554 1.945674 121.8035 2.221134 113.0087 2.908146 131.066 5.870411 7 11.16276 2.288622 14.39296 2.254278 47.33333 16.6303 63.44097 14.6544 8 102.2478 3.237338 133.6935 3.915208 117.7153 5.171377 150.191 10.58112 Classi urbano mare

media dev.st. media dev.st. media dev.st. media dev.st. Band pre pre post post pre pre post post

1 70.14793 9.022141 80.89744 13.35548 56.86645 1.747078 59.01303 2.703962 2 56.06509 9.434489 67.5069 13.51275 32.61401 1.416242 32.60261 1.844279 3 61.08087 12.17849 75.68442 16.38757 22.54072 1.311564 23.38925 2.029139 4 59.89152 8.503316 72.17554 9.245379 13.15472 0.704566 14.12378 1.300391 5 65.44576 14.41215 80.74951 16.64873 9.053746 0.821039 10.29642 1.204973 6 112.4241 1.794715 132.4931 3.913776 112.658 0.588326 123.1726 1.532519 7 53.36884 13.30146 66.46746 15.20793 8.775244 1.268892 9.789902 1.461801 8 116.7475 3.041766 152.7515 6.973791 117.0147 0.725742 135.7915 2.870596

Tabella 6.12. Valori spettrali delle classi di interesse relativi alle immagini satellitari (Landsat 7–ETM).

Nelle figure di seguito, invece, sono presentati gli spettri di ogni classe ottenuti sia per l’immagine del 15 febbraio (pre incendio) che per quella del 13 ottobre (post incendio).

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i nc e ndi ( me di a ) 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 6 7 8

bande ETM

val

o

ri

pr e pos t

Figura 6.17. Spettri della classe incendio ottenuti

nell’immagine pre incendio (pre) e post incendio (post). Quello che si può dire analizzando questi spettri (figura 6.17) è che non ci sono variazioni importanti nelle bande del visibile fra l’immagine pre e quella post incendio. Stesso discorso per la banda 5 e quella 8, mentre notevole interesse desta il comportamento spettrale delle bande 4 e 7. Infatti, nell’immagine pre il valore della banda 4 è maggiore che nella banda 7, e sta a significare che il rapporto 7/4 risulta minore di uno. Nell’immagine post, invece, il rapporto in questione ha un andamento inverso, in quanto il valore della banda 7 è maggiore del valore della banda 4.

Quanto riportato in figura 6.18 ci fa vedere il comportamento della vegetazione che ha due spettri del tutto lineari senza apprezzabili variazioni fra una data e l’altra. In questi spettri si vede bene la caratteristica risposta della vegetazione nella banda 4 (valori alti) e nella banda 7 (valori bassi).

Del tutto analogo alla classe vegetazione è il discorso che possiamo fare circa la vegetazione in ombra (figura 6.19), notando solamente come i valori in questo caso siano leggermente più bassi per il fatto che la radianza nelle aree in ombra è chiaramente inferiore.

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v e ge t a z i one ( me di a ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1 2 3 4 5 6 7 8

bande ETM

val

o

ri

pr e pos t

Figura 6.18. Spettri della classe vegetazione ottenuti nell’immagine pre incendio (pre) e post incendio (post).

v e ge t a z i one i n ombr a ( me di a ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1 2 3 4 5 6 7 8

bande ETM

val

o

ri

_{pr e} pos t

Figura 6.19. Spettri della classe vegetazione in ombra ottenuti nell’immagine pre incendio (pre) e post incendio (post).

Negli spettri di figura 6.20 si può notare come la risposta delle zone urbane sia del tutto uguale fra una data e l’altra; la non esatta sovrapposizione dei valori è attribuibile a differenti condizioni di illuminazione,

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di copertura nuvolosa e di calibrazione del sensore al momento della registrazione delle due immagini.

ur ba no ( me di a ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1 2 3 4 5 6 7 8 bande ETM val o ri pr e pos t

Figura 6.20. Spettri della classe urbano ottenuti

nell’immagine pre incendio (pre) e post incendio (post).

s uol i e r oc c e 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1 2 3 4 5 6 7 8

bande ETM

val

o

ri

_{pr e} pos t

Figura 6.21. Spettri della classe suolo e roccia ottenuti nell’immagine pre incendio (pre) e post incendio (post).

Diversi, invece, sono gli spettri riportati in figura 6.21. In essi non è evidenziabile nessuna variazione di tendenza nelle bande del visibile mentre è da notare un maggior aumento di riflettività sulla banda TM 4 nell’immagine pre (di febbraio). Comunque, a differenza di quanto visto per le zone incendiate, il rapporto 7/4 resta minore di uno sia nello spettro pre che in quello post.

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ma r e ( me di a ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1 2 3 4 5 6 7 8

bande ETM

val

o

ri

_{pr e} pos t

Figura 6.22. Spettri della classe mare ottenuti nell’immagine pre incendio (pre) e post incendio (post).

Gli spettri pre e post della classe mare (figura 6.22) sono pressoché identici salvo qualche minima differenza di valori nelle bande TM 6 e 8.

6.3. Rapporto tra le immagini pre/post.

Nel paragrafo 6.1 abbiamo fatto vedere l’applicazione degli indici di copertura del suolo sulle due immagini. Essendo le due immagini perfettamente sovrapponibili possiamo fare il rapporto tra l’immagine pre e l’immagine post incendio con l’intento di trovare tutta una serie di aree in cui è avvenuto un certo cambiamento nella copertura del suolo. Nelle figure seguenti (figure da 6.23 e 6.27) è possibile vedere il rapporto delle immagini pre/post per ogni indice testato.

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Figura 6.23. Rapporto delle immagini pre/post con l’indice 7/4.

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Figura 6.25. Rapporto delle immagini pre/post con l’indice 7/4 normalizzato.

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Sulle stesse ROI scelte per stabilire gli spettri delle varie classi (e quindi sugli stessi punti) abbiamo ricavato i valori del rapporto pre/post delle immagini trasformate con gli indici (tabella 6.13). Questi valori serviranno per la costruzione del diagramma riportato in figura 6.28.

classi

incendio vegetazione vegetazione in ombra

media dev.st. media dev.st. media dev.st.

Rapporto pre/post

incendio vegetazione vegetazione in ombra

7 su 4 _{0.215779 0.088565} _{1.077512 0.311437 1.168945}_0.233101 NDVI _{-5.3353 1.966234} _{0.985204 0.128237 0.478796 0.46047} 7 su 4 n _{-1.21691 0.341466} _{0.974487 0.135281 0.899142}_0.152085 4 su 3 _{2.649306 0.542503} _{0.989031 0.146594 0.785939 0.15009} SAVI _{3.542133 0.502298} _{0.739587 0.067751 0.420718}_0.127398 classi

urbano suolo e rocce mare

media dev.st. media dev.st. media dev.st.

Rapporto pre/post

urbano suoli e roccia mare

7 su 4 _{0.997692 0.273752} _0.682896 _{0.235108 0.982375 0.214207} NDVI 0.61236 2.816523 2.763841 2.925792 1.086587 0.225197 7 su 4 n _{0.573174 4.270087} _2.575015 _{9.37641 1.320957 0.943613} 4 su 3 _{1.035867 0.163709} _1.456508 _{0.327445 0.972579 0.101975} SAVI _{1.408133 1.176107} _0.26806 _{0.419293 9.802859 0.837895}

Tabella 6.13. Valori ottenuti dal rapporto pre/post per ogni indice in ogni classe indagata.

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comparazione indici -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

fire veg veg-s city rock sea

val o re i n d ice 7 su 4 NDVI 7 su 4 n 4 su 3 SAVI

Figura 6.28. Diagramma che ci mostra come lavorano i cinque indici in funzione delle classi di interesse.

Dall’analisi di questo diagramma si può comprendere la capacità dei vari indici di rilevare un’area percorsa da incendio sull’immagine rapporto pre/post. Le caratteristiche fondamentali che deve avere l’indice sono la capacità di separare l’incendio dalle altre classi e la capacità di mantenere un andamento il più possibile stabile nelle altre classi.

La capacità di ben separare l’incendio da tutto il resto è essenziale per il riconoscimento delle aree percorse da incendio, mentre la stabilità dell’andamento nelle altre classi garantisce la robustezza del metodo per le differenti condizioni di ripresa (illuminazione ed atmosfera). Ad esempio, nel diagramma si vede bene come gli indici che lavorano solo sull’infrarosso mantengono un andamento quasi orizzontale per le due classi vegetazione e vegetazione in ombra (chiaramente influenzate dalle condizioni di ripresa). Cosa che non accade, invece, per gli indici che acquisiscono nel visibile a

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causa del maggior influenza dei fenomeni atmosferici a basse lunghezze d’onda.

Analizzando i vari indici si vede bene come il SAVI e il VI siano non molto affidabili in quanto presentano valori tutti positivi e oscillazioni importanti fra una classe e l’altra.

L’NDVI ha valori pesantemente negativi per la classe incendio e valori positivi per tutte le altre, quindi riesce bene a separare l’incendio dalle altre tipologie di copertura del suolo. L’aspetto negativo è rappresentato dal fatto che l’andamento è molto variabile, il che fa supporre ad un’influenza importante dello scattering atmosferico.

L’indice 7/4 ha il difetto di avere valori tutti positivi ma il pregio di presentare il miglior andamento fra tutti gli indici, ossia si può considerare quello che risente di meno della variazione delle condizioni atmosferiche.

L’indice 7/4 normalizzato separa molto bene la classe incendio dalle altre (valori negativi) e mostra un andamento buono perché, ad eccezione della classe suolo e roccia (giustificato però dal fatto che entrambe le bande sono molto sensibili a variazioni litologiche e composizionali dei suoli), i valori sono molto vicini fra di loro.