Adriano Duatti Dipartimento di Chimica e Scienze Farmaceutiche Università di Ferrara, Ferrara, Italy

LEZIONI DI CHIMICA

I PARTE

Adriano Duatti

Dipartimento di Chimica e Scienze Farmaceutiche Università di Ferrara,

44121 Ferrara, Italy

dta@unife.it

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Università degli Studi di Ferrara

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Testi

Ø CHIMICA GENERALE, Ralph H. Petrucci, Piccin-Libraria

Ø CHIMICA, John C. Kotz, Paul M. Treichel, John R. Townsend, Edises Ø CHIMICA MODERNA, D. W. Oxtoby, H. P. Gillis, L. J. Butler, Edises Ø CHIMICA GENERALE, Julia Burdge, Jason Overby, Edra

Ø FONDAMENTI DI CHIMICA GENERALE, Peter W. Atkins, Loretta Jones, Zanichelli Ø CHIMICA, UN APPROCCIO MOLECOLARE, Nivaldo J. Tro, Edises

Ø FONDAMENTI DI CHIMICA, Paolo Silvestroni, Casa Editrice Ambrosiana

Esercizi

1) Sapreste dimostrare che 1,0 g = 6,022 ✕ 10²³ u?

2) Perché la massa atomica (espressa in unità in massa atomica = u) è sempre uguale in valore assoluto alla massa molare (espressa in g mol^-1)?

3) Quanti grammi pesa un atomo di Ferro (Fe)?

4) Quanti grammi pesano 2,05 ✕ 10²⁰ atomi di fosforo?

5) Se per definire una mole fosse scelto un campione che contiene la metà del numero di Avogadro (N_A) di particelle, come cambierebbero i valori delle masse atomiche degli elementi?

6) Quanti atomi d’oro sono presenti in 50 grammi di questo metallo?

Richiamo di alcuni concetti elementari di fisica

La massa inerziale è una misura dell’inerzia di un corpo a cambiare il suo stato di moto. Essa compare nell’equazione di Newton F = ma = dp/dt.

La massa gravitazionale (o carica gravitazionale) è responsabile della forza di gravità che si esercita fra due corpi. Sulla superficie terrestre, un corpo di massa (gravitazionale) m è attirato verso il centro della terra con una forza data dalla formula F = mg (g = accelerazione di gravità = Gm_T/r_T², dove G è la costante universale di gravità, m_T è la massa della terra e r_T è il raggio terrestre).

In generale (e in particolare nella teoria generale della relatività), si suppone che la massa gravitazionale e la massa inerziale siano esattamente la stessa cosa.

Alla forza F = mg è spesso attribuito il nome di ‘peso’, ma in realtà il nome più appropriato è quello di forza-peso.

Richiamo di alcuni concetti elementari di fisica

Per attribuire una massa (m) a un corpo, lo si può confrontare con la massa (m_R) di un corpo scelto come riferimento. Si ottiene:

𝑭

= 𝑚

𝒈 𝑭 = 𝑚𝒈 𝑭

𝑭

= 𝑚𝒈

𝑚

𝒈 = 𝑚 𝑚

Assegnando un valore arbitrario alla massa di riferimento (m_R), è possibile attribuire un valore (relativo) alla massa del corpo.

Richiamo di alcuni concetti elementari di fisica

Tuttavia, conoscendo la forza F, una volta nota l’accelerazione, è possibile misurare esattamente la massa (in kg). Poiché le masse atomiche sono molto piccole, è stata definita una unità di misura standard (simbolo ‘u’) uguale a 1,660540210 x 10^-27 kg. L’unità di massa atomica unificata è anche chiamata

‘Dalton’ (D) e, come si vedrà nel seguito, per convenzione corrisponde a 1/12 della massa dell’atomo di carbonio-12. Se un atomo pesa 20 u (o D) vuol dire che la sua massa vale 20 x (1,660540210 x 10^-27) kg. Questa massa è detta massa assoluta.

Invece, se si utilizza la formula:

𝑭

𝑭_! = 𝑚𝒈

𝑚_!𝒈 = 𝑚 𝑚_!

dove m_R = 1,660540210 x 10^-27 kg, la massa risultante è un numero adimensionale che esprime la massa atomica in riferimento all’unità u ed è chiamata massa isotopica relativa perché è riferita ad un ben preciso isotopo.

RIEPILOGO DI ALCUNI

CONCETTI ELEMENTARI

Elenco

Ø Elementi e composti

Ø Legge di Proust

Ø Teoria atomica

Ø Massa atomica

Ø Scala relativa delle masse atomiche

Ø Mole e massa molare

Ø Atomi, molecole, ioni atomici e ioni molecolari

Il concetto di ‘Elemento’ ha un’origine filosofica che risale, in particolare, agli antichi Greci. Con esso si voleva rappresentare la realtà materiale come costituita da entità fondamentali che, combinandosi fra loro, davano origine alla varietà delle forme naturali.

Tuttavia, il concetto moderno di ‘Elemento’ poggia su una lunga serie di osservazioni sperimentali che hanno avuto inizio fin nella notte dei tempi e, in particolare, nelle epoche cosiddette dei ‘metalli’ (l’età del bronzo, l’età del ferro e via dicendo).

Infatti, i nostri progenitori, dopo la scoperta del fuoco, avevano presto imparato a separare i metalli puri riscaldando le rocce a temperature molto alte. Poiché i metalli che componevano le rocce, passavano allo stato liquido a differenti temperature, era possibile separarli uno dall’altro prelevando il liquido formatosi ad una particolare temperatura. In questo modo, fu possibile isolare il ferro, l’oro, lo stagno, il cromo e altri metalli.

Qual è il significato del termine ‘Elemento’?

Un’osservazione interessante era quella che mostrava come, una volta isolati in forma liquida e poi riportati allo stato solido per raffreddamento, questi metalli restavano sempre uguali a sé stessi, anche se erano di nuovo fatti liquefare e solidificati più volte.

Insomma, a differenza di una roccia, che poteva essere scomposta, per effetto della temperatura, in ‘parti’ di materia più semplice come i metalli, questi ultimi, non potevano più essere scomposti qualunque fosse l’aumento di temperatura (che aveva come unico effetto quello di liquefare il metallo).

Sulla base di questa osservazione, i metalli furono classificati come ‘sostanze pure’

e, quindi, composte da un unico tipo di materia chiamata, appunto, ‘elementare’.

È importante notare che, anche sostanze apparentemente pure (omogenee) come l’acqua, in realtà possono essere scomposte in elementi più semplici per effetto del riscaldamento (o con altri metodi). Ad esempio, l’acqua ad alte temperature, si scompone in due sostanze più elementari allo stato gassoso (l’idrogeno e l’ossigeno)^.

Qual è il significato del termine ‘Elemento’?

Esempi di Separazione di Elementi

Ø Dalton postulò che ogni parte di materia riconosciuta come elementare (indipendentemente dal suo stato solido, liquido o aeriforme) è formata da entità sub-microscopiche discrete chiamate ‘atomi’.

Ø Gli atomi potevano essere immaginati come particelle sferiche impenetrabili e indistruttibili. La materia macroscopica è, quindi, continua solo in apparenza, mentre a livello fondamentale è composta da particelle discrete.

Ø A ogni elemento è associato un certo tipo di atomo.

Ø Gli atomi differiscono fra di loro per il valore della loro massa.

L’ipotesi atomica di Dalton

A differenza delle teorie filosofiche dei Greci, la teoria atomica di Dalton è considerata una teoria ‘scientifica’ perché sono soddisfatte le seguenti due condizioni:

(1) Dalton attribuì agli atomi una proprietà misurabile (la massa atomica) e suggerì un metodo sperimentale per la sua misura;

(2) L’ipotesi di Dalton interpreta perfettamente alcune osservazioni sperimentali che erano rimaste inspiegate sino ad allora, la più importante delle quali era la cosiddetta ‘Legge di Proust’.

L’ipotesi atomica di Dalton

Il rapporto fra i pesi di due elementi, che reagiscono completamente per formare

un determinato composto, è costante.

Legge di Proust

(o delle ‘Proporzioni Semplici’)

Reazione fra Ferro e Zolfo Elementari

Costante di Proust

1,00 𝑔

0,570 𝑔 = 𝑚 _!"

𝑚 _# = 𝟏, 𝟕𝟓

Questa relazione esprime la legge di Proust applicata al caso della reazione fra gli elementi Ferro e Zolfo per ottenere il composto solfuro ferroso (FeS). Essa afferma che, qualunque siano le quantità iniziali di Ferro e Zolfo utilizzate per la reazione, esse devono stare nel rapporto di massa Fe/S = 1,75 (oppure, all’inverso, nel rapporto S/Fe = 1/1,75 = 0,57) per reagire completamente senza che rimanga alcuna quantità residua degli elementi iniziali.

Calcolo delle masse dei reagenti

180,0 𝑔

𝑥 𝑔 = 𝑚

𝑚

= 𝟏, 𝟕𝟓𝟎 180,0 𝑔

𝟏, 𝟕𝟓𝟎 = 𝑥 𝑔 = 102,9 𝑔

180,0 𝑔

102,9 𝑔 = 𝑚

𝑚

= 𝟏, 𝟕𝟓

𝑚_!"

𝑚_# = 𝟏, 𝟕𝟓

Il rapporto costante permette di calcolare la quantità di uno dei due elementi che reagirà completamente con una quantità qualsiasi dell’altro elemento.

Ad esempio, se invece di 1,00 g di Ferro, se ne volessero usare 180,0 g, allora la quantità di Zolfo che reagirebbe completamente è data da:

Infatti, i due pesi stanno fra loro nel rapporto costante:

Ø La legge di Proust è una naturale conseguenza della teoria atomica di Dalton.

Ø Si consideri il caso della reazione fra ferro e zolfo per formare il solfuro ferroso. Assumendo che il solfuro ferroso sia un composto in cui un atomo di ferro è ‘legato’ a un atomo di zolfo per formare di una nuova specie non più elementare (una

‘molecola’ indicata con il simbolo FeS), allora ciò vuol dire che solamente quei campioni di zolfo e ferro che contengono lo stesso numero di atomi potranno reagire completamente per formare FeS senza che rimanga alcun residuo dei due elementi.

Spiegazione atomica della legge di Proust

Spiegazione atomica della legge di Proust

+

Ferro Zolfo Solfuro di ferro

Ø Necessariamente, il rapporto fra i pesi di un qualsiasi campione di ferro e di un qualsiasi campione di zolfo, che contengono lo stesso numero di atomi, dovrà essere costante perché esso non dipende dal numero di atomi.

Ø Un semplice esempio è rappresentato dal rapporto fra il peso di due palline di vetro di massa diversa. Supponendo che una pallina abbia massa uguale a 3 g (pallina rossa, R) e l’altra uguale a 13 g (pallina blu, B) il rapporto m_R/m_B = 3/13 = 0,23.

Tuttavia, se invece si considera il rapporto fra un campione che contiene 150 palline rosse e uno che contiene lo stesso numero di palline blu, il calcolo fornisce esattamente lo stesso risultato:

150m_R/150m_B = 3 x 150/17 x 150 = 450/1950 = 0,23. Questo ragionamento può essere esteso a qualsivoglia numero di palline.

Spiegazione atomica della legge di Proust

Il rapporto in peso fra due elementi è indipendente dal numero delle particelle (purché uguale)

1,00 𝑔

0,570 𝑔 = 𝟏, 𝟕𝟓 S Fe

S Fe

S Fe

4𝑚_!"

4𝑚_# = 𝟏, 𝟕𝟓 𝑚_!"

𝑚_# = 𝟏, 𝟕𝟓

Il numero di atomi non è noto nei due campioni, ma l’interpretazione di Dalton della legge di Proust garantisce che essi contengono lo stesso numero di particelle

4 particelle 1 particella

Ø L’interpretazione atomica della legge di Proust permette anche di determinare una procedura per conoscere se la massa di un atomo è maggiore o minore di quella di un altro atomo.

Ø Infatti, se fosse possibile determinare quanto un atomo, scelto arbitrariamente, è più pesante o più leggero di ciascun atomo esistente in natura, allora si potrebbe usare quell’atomo come campione di riferimento per definire una scala delle masse (o pesi) atomici di tutti gli elementi presenti in natura.

Massa atomica relativa

La soluzione naturale è offerta dalla Legge di Proust che, come già spiegato, vale per qualunque numero di atomi contenuti nel campione. In particolare, può essere applicata al rapporto fra le masse di campioni che contengono solamente 1 atomo.

Massa atomica relativa

1 particella

= costante

Si applichi questa procedura per scoprire se un atomo di Ferro pesa di più (o di meno) di un atomo di Zolfo?

𝑚

𝑚

= 𝟏, 𝟕𝟓 𝑚

= 𝟏, 𝟕𝟓 𝑚

S Fe

𝑚

𝑚

= 𝟏, 𝟕𝟓

Se lo Zolfo fosse scelto come atomo di riferimento e gli fosse attribuita una massa arbitraria (creando di fatto una nuova unità di misura della massa), quale sarebbe il valore della massa (peso) del Ferro?

𝑚

= 1,75 𝑚

= 1,75 ℨ

S Fe

𝑚

𝑚

= 𝟏, 𝟕𝟓

La scelta più semplice è quella di attribuire ad un atomo di zolfo il valore di massa uguale a

1,000

[questa unità di massa potrebbe essere chiamata

ℨ

𝑚

= 1,0000 ℨ

Procedura

Ø Occorre individuare una reazione che permetta la combinazione fra il carbonio e lo zolfo.

Ø Il carbonio reagisce con lo zolfo per formare il composto solfuro di carbonio dove 2 atomi di zolfo si legano a 1 atomo di carbonio (CS₂ o carbonio disolfuro).

Ø Una volta determinato il rapporto fra le masse di campioni di Carbonio e di Zolfo che reagiscono completamente per formare CS₂ sarà possibile determinare il valore del rapporto costante previsto dalla legge di Proust.

Un altro esempio:

Pesa di più un atomo di Carbonio o un atomo di Zolfo?

Reazione fra Carbonio e Zolfo elementari

53,40 g

+

10,00 g

63,40 g

10,000 𝑔

53,40 𝑔 = 0,1873

Spiegazione atomica della formazione di CS

+

Carbonio (C) Zolfo (S) Solfuro di carbonio (CS2)

0,1873 = 𝑚

2𝑚

10,00 𝑔

53,40 𝑔 = 0,1873 = 𝑚

2𝑚

𝑚

= 𝑚

2 × 0,1873 = 𝑚

0,3745

Pesa più un atomo di carbonio o di zolfo?

𝑚

= 0,3745 𝑚

𝑚

= 0,3745 ℨ

𝑚

= 12,000 𝑢

0,3745 = 32,043 𝑢

L’unità di massa atomica (u) 𝑚

𝑚

= 0,3745 𝑚

= 12,0000 𝑢 1

12 𝑚

= 1,0000 𝑢

Il peso di un atomo di Ferro in unità di massa atomica

𝑚 _!" = 1,75 𝑚 _#

𝑚 _# = 32,043 𝑢

𝑚 _!" = 1,75 × 32,043 𝑢 = 𝟓𝟔, 𝟕𝟓 𝒖

Utilizzando la relazione di Proust fra le masse del Ferro e dello Zolfo, e nota la massa dello Zolfo, è possibile determinare la massa atomica del Ferro in unità ‘u’.

Questa procedura può essere estesa a qualsiasi coppia di elementi reagenti di cui è noto il rapporto di Proust e la massa atomica di almeno uno di essi.

La Mole

Ø La nuova unità di misura ‘u’ permette di esprimere i pesi atomici con numeri piccoli perché la massa di un atomo di carbonio è dell’ordine delle masse di tutti gli altri atomi. Tuttavia, si potrebbero anche esprimere le masse atomiche utilizzando il kg ed i suoi sottomultipli, che costituisce l’unità del sistema standard per la misura delle masse. Com’è possibile esprimere la massa di un atomo, ad esempio in grammi?

Ø Una soluzione molto semplice è quella di scegliere un campione di un certo elemento, misurarne il peso in grammi e, quindi, determinare il numero di atomi in esso contenuti. Il rapporto fra il peso e il numero di atomi permette di determinare la massa in grammi dell’atomo dell’elemento. Una volta nota la massa atomica in grammi, diventa possibile trovare il numero di atomi in un campione di un elemento semplicemente dividendo la sua massa (g) per la massa atomica (g).

In formule:

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑑𝑖 𝑢𝑛 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑢𝑟𝑜 (𝑔)

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑛𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑒 (𝑁) = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑖 1 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑙^"𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑚𝑖

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑑𝑖 𝑢𝑛 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑢𝑟𝑜 (𝑔)

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑖 1 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑙^"𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑔) = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑛𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑖𝑜𝑛𝑒 (𝑁)

La Mole

Ø È stato scelto un campione di 12,000 grammi di carbonio purissimo (che contiene cioè solamente atomi dell’isotopo carbonio-12) per determinare il numero di atomi in esso contenuti.

Ø La misura ha mostrato che in 12,000 grammi di ¹²C, sono presenti 602 214 076 000 000 000 000 000 atomi (6,02214076 × 10²³).

Ø Questo numero è chiamato Numero di Avogadro (N_A).

La Mole

Ø Ne discende che 1 atomo di ¹²C pesa in grammi:

𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝟔𝟎𝟐 𝟐𝟏𝟒 𝟎𝟕𝟔 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝟔, 𝟎𝟐𝟐𝟏𝟒𝟎𝟕𝟔 × 𝟏𝟎^𝟐𝟑 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒖

Ø Di conseguenza si ottiene:

𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝟏𝟐𝑵_𝑨 = 𝟏𝟐 𝒖

𝟏𝟐 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒖

𝟏, 𝟎𝟎 𝒈 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒖 × 𝑵

La Mole

Ø La scelta di determinare il numero di atomi contenuti in 12,00 g di ¹²C conduce a un ovvio vantaggio. Infatti, i valori numerici della massa atomica di un atomo di ¹²C (12 u) e della massa di un campione di ¹²C che contiene il numero di Avogadro di atomi (12,00 g) sono identici.

Ø Per questo, al campione di 12,00 g è stato dato il nome di una

‘mole’ di ¹²C.

Ø Una mole di carbonio è, quindi, definita come la massa di quel campione che contiene il numero di Avogadro di atomi di ¹²C.

Ø In generale, una mole è definita come ogni collezione che contiene il numero di Avogadro di enti elementari.

La Mole

Ø Il fatto che in 12,000 g di ¹²C siano presenti il numero di Avogadro di atomi è un risultato del tutto naturale e non discende da nessun principio fondamentale (almeno fino ad oggi nessuno è riuscito a dedurlo da una teoria fondamentale). Per questo il valore numerico N_A è considerato una delle costanti fondamentali (costante di Avogadro) del sistema internazionale. La mole è una misura della quantità di materia.

Ø La costante di Avogadro è numericamente uguale al numero di Avogadro (che, invece, è un numero puro). Alla costante di Avogadro è attribuita l’unità di misura mol^-1.

Ø Di conseguenza, a una mole di atomi di ¹²C sono attribuite le unità di misura g/mol (g mol^-1). Questa quantità è anche chiamata ‘massa molare’.

La Mole

Ø Nota la massa molare, è possibile ricavare il numero di moli (n) che sarà dato dall’espressione:

𝒏 𝒎𝒐𝒍 = 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒂𝒎𝒑𝒊𝒐𝒏𝒆 (𝒈) 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓𝒆 (𝒈 𝒎𝒐𝒍^$𝟏)

Ø È facile notare che il ragionamento che sta dietro alla definizione di

‘numero di moli’ è esattamente quello utilizzato per suddividere il numero di uova in dozzine. Il numero 12 corrisponde al numero di Avogadro, un campione di dodici uova corrisponde alla costante di Avogadro e definisce la ‘dozzina’ che corrisponde alla ‘mole’. Il peso di una dozzina di uova

corrisponde alla massa molare (per quel tipo di uova). Dividendo il peso di un campione qualsiasi di uova per la massa della dozzina (massa molare) si ottiene il numero di dozzine (numero di moli).

La massa molare è sempre uguale alla massa atomica per ogni elemento?

La risposta si può ricavare dalla legge di Proust nel modo seguente.

Si consideri ancora una volta l’elemento zolfo. Il rapporto di Proust fra il carbonio e lo zolfo ricavato in precedenza è:

Se si considera una mole di carbonio (che pesa 12,000 g), il rapporto di Proust permette di calcolare il peso di zolfo che contiene lo stesso numero atomi e cioè una mole:

𝑚

𝑚

= 0,3745

12,00 𝑔

𝑚

= 0,3745 12,00 𝑔

0,3745 = 𝑚

= 32,04 𝑔

Il valore trovato corrisponde alla massa di un campione di zolfo che contiene il numero di Avogadro di atomi ed è numericamente uguale al valore della massa

atomica (32,04 u). Naturalmente, questo risultato vale per tutti gli elementi.

Massa atomica (u) e massa molare (g mol

)

Massa atomica di ¹²C: 12 u Massa molare di ¹²C: 12 g/mol Massa atomica di S: 32 u Massa molare di S: 32 g/mol

1 atomo N

(Rapporto 12 u/32 u = 0,37) (Rapporto 12 g/32 g = 0,37)

Ridefinizione della Mole (2019)

Ø Nel 2019 la IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) ha deciso di ridefinire il concetto di mole per renderlo indipendente dalla scelta del carbonio-12 come campione di riferimento.

Ø Questo necessità discende dal fatto che il valore del numero di Avogadro non è derivabile da nessuna teoria esistente, quindi, deve essere considerato come una costante naturale anche se non fondamentale perché arbitraria.

Ø Come ogni costante naturale, essa deve possedere un significato fisico che è riconducibile alla misura della quantità di sostanza (o di materia).

Ø Quindi, se una mole (unità di misura ‘mol’) è definita come un campione di materia che contiene un numero di particelle esattamente uguali al numero di Avogadro (posto uguale a 6,022 140 76 x 10²³), allora la costante di Avogadro N_A potrà essere definita dall’espressione:

𝒏(𝒎𝒐𝒍) = 𝑵

𝑵_𝑨 (𝒎𝒐𝒍^$𝟏)

Dove N è il numero di particelle presenti nel campione.

. .

Atomi, molecole, ioni atomici e ioni molecolari

Simboli degli elementi:

H, He, Mn, Ti, U, Cf, Ac, Og (Organesson, 118)

Simboli delle molecole:

H

O, NH

, CS

, HCN

Simboli degli ioni atomici e molecolari:

Al

, F

, NH

, SO

, CO

Rappresentazione delle molecole

acqua

Formula molecolare: contiene i simboli degli elementi che

compongono la molecola e dei numeri (pedici) che indicano il numero esatto di atomi di quell’elemento presenti nella stessa molecola.

H ₂ O

H O H

Formula di struttura: contiene i simboli degli elementi che

compongono la molecola organizzati in modo da mostrare come questi elementi sono legati fra di loro all’interno della stessa molecola.

Rappresentazione delle molecole

acqua

Rappresentazione grafica di una molecola d’acqua ottenuta mediante la tecnica della diffrazione a raggi X su monocristallo

Distribuzione della densità elettronica nella molecola di H₂O

Formule empirica, molecolare e di struttura Acqua ossigenata

H−O−O−H

formula di struttura H

O

formula molecolare HO

formula empirica (bruta)

Acqua ossigenata o

perossido d’idrogeno

formula di struttura C

H

formula molecolare CH

formula empirica (bruta)

Formule empirica, molecolare e di struttura

Benzene

Formule empirica, molecolare e di struttura etano

formula di struttura C

H

formula molecolare CH

formula empirica (bruta)

Etano

C C H

H H H

H

H

Massa molecolare:

somma delle masse atomiche degli atomi costituenti

Esempio: Triossido di zolfo (anidride solforosa, SO

)

Massa molecolare

m

+ 3(m

) = 32,06 u + 3(15,999) u = 80,04 u

Massa molecolare e massa molare delle molecole

Massa molecolare:

somma delle masse atomiche degli atomi costituenti

Massa molare:

peso in g di un campione

che contiene 6,022 x 10

molecole

Massa molecolare e massa molare delle molecole

m

+ 3m

= 32 u + 3(16) u = 80 u 12 u

80 u 12 u = 0,15

12 g x = 0,15 0,15 = 12 g x = 80 g

80 g/mol 12 g/mol

Atomi e Molecole

3 atomi di Fluoro = 3F 3 moli di Fluoro = 3F

3 molecole di triossido di zolfo = 3SO₃ 3 moli di triossido di zolfo = 3SO₃

Formule Riassuntive

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑚𝑜𝑙𝑖 (𝑚𝑜𝑙) = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎 (𝑔) 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒 𝑠𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎 ( 𝑔

𝑚𝑜𝑙)

𝑛 (𝑚𝑜𝑙) = 𝑝 (𝑔) 𝑚𝑚 ( 𝑔

𝑚𝑜𝑙)

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑒 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑚𝑜𝑙𝑖 𝑚𝑜𝑙 × 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜(𝑚𝑜𝑙^$') 𝑁 = 𝑛 𝑚𝑜𝑙 × 𝑁₍(𝑚𝑜𝑙^$')

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑚𝑜𝑙𝑖 (𝑚𝑜𝑙) = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖 (𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑒)

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 (𝑚𝑜𝑙^$') 𝑛 (𝑚𝑜𝑙) = 𝑁

𝑁₍(𝑚𝑜𝑙^$')

Formule Riassuntive

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑖 𝑢𝑛 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜 (𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑎) (𝑔) = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒 (𝑔𝑚𝑜𝑙^$') 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 (𝑚𝑜𝑙^$')

𝑚 (𝑔) = 𝑚𝑚 (𝑔𝑚𝑜𝑙^$') 𝑁₍(𝑚𝑜𝑙^$')

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑖 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒 𝑑𝑖 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑒 𝑢 𝑚𝑜𝑙^$'

= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖𝑐𝑎 (𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒) 𝑢 × 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜(𝑚𝑜𝑙^$') 𝑝 𝑢 𝑚𝑜𝑙^$' = 𝑚𝑎 𝑢 × 𝑁₍(𝑚𝑜𝑙^$')

FINE DELLA 1° LEZIONE

Esercizi

1) Sapreste dimostrare che 1,000 g = 6,022 ✕ 10²³ u?

𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝟔, 𝟎𝟐𝟐 × 𝟏𝟎^𝟐𝟑 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒖

Di conseguenza si ottiene:

𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝟏𝟐𝑵_𝑨 = 𝟏𝟐 𝒖

𝟏𝟐 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒖

𝟏, 𝟎𝟎 𝒈 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒖 × 𝑵

Esercizi

2) Se per definire una mole fosse scelto un campione che contiene la metà del numero di Avogadro (N_A) di particelle, come cambierebbero i valori delle masse atomiche degli elementi?

𝟔, 𝟎𝟎 𝒈

𝟑, 𝟎𝟏𝟏 × 𝟏𝟎^𝟐𝟑 = 𝟔, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨/𝟐 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎 𝒖 Di conseguenza si ottiene sempre:

𝟏, 𝟎𝟎 𝒈 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒖 × 𝑵

La risposta è, quindi, che i valori delle masse atomiche non cambiano

poiché i rapporti in peso fra gli elementi restano costanti (Legge di Proust).

Esercizi

Ciò che cambierebbe, invece, è il valore della massa molare che diverrebbe esattamente la metà di quello stabilito in precedenza. Infatti, scegliendo di chiamare ‘una mole’ quel campione che contiene la metà del numero di Avogadro di particelle, è evidente che 12 g di ¹²C corrisponderebbero a 2 moli (se per ‘dozzina’ si intendono 6 uova è chiaro che 12 uova sono 2 dozzine).

Queste considerazioni permettono anche di rispondere alla domanda (3) riportata in basso.

3) Perché la massa atomica (espressa in unità in massa atomica = u) è

sempre uguale in valore assoluto alla massa molare (espressa in g mol^-1)?

La risposta ovvia è che questo accade perché il numero di Avogadro di atomi di ¹²C è proprio contenuto in un campione di 12 g di questo isotopo. Tuttavia, poiché le masse atomiche degli elementi sono state ottenute utilizzando ¹²C e il corrispondente rapporto di Proust, di conseguenza, anche per tutti gli altri elementi i valori della massa atomica e della massa molare devono essere numericamente uguali.

Esercizi

3) Quanti grammi pesa un atomo di Ferro (Fe)?

Un atomo di Ferro (Fe) pesa 56,75 u.

Poiché:

𝟏, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒖 𝟓𝟔, 𝟕𝟓 𝒖 = 𝟓𝟔, 𝟕𝟓 ×𝟏, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟗, 𝟔 × 𝟏𝟎^&𝟐𝟑 𝒈

Esercizi

4) Quanti grammi pesano 2,05 ✕ 10²⁰ atomi di fosforo?

Un atomo di Fosforo (P) pesa 30,97 u.

Poiché:

𝟏, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒖 𝟐, 𝟎𝟓 × 𝟏𝟎^𝟐𝟎 × 𝟑𝟎, 𝟗𝟕 𝒖 = 𝟔𝟑, 𝟒𝟗 × 𝟏𝟎^𝟐𝟎× 𝟏, 𝟎𝟎 𝒈

𝑵_𝑨 = 𝟔𝟑, 𝟒𝟗 × 𝟏𝟎^&𝟑 𝒈 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟑𝟒𝟗 𝒈

Esercizi

6) Quanti atomi d’oro sono presenti in 50,00 grammi di questo metallo?

Un atomo di Oro (Au) pesa 196,97 u. Di conseguenza, la massa molare di Au è uguale a 196,97 g mol^-1. Il numero di moli presenti in questa quantità di Au è uguale a:

𝟓𝟎, 𝟎𝟎 𝒈

𝟏𝟗𝟔, 𝟗𝟕 𝒈 𝒎𝒐𝒍^&𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟓𝟑𝟖 𝒎𝒐𝒍

Di conseguenza in una mole sono contenuti N_A atomi, il numero di atomi presenti in 0,2538 mol saranno:

𝟎, 𝟐𝟓𝟑𝟖𝟑 𝒎𝒐𝒍 × 𝟔, 𝟎𝟐𝟐 × 𝟏𝟎^𝟐𝟑 𝒎𝒐𝒍^&𝟏= 𝟏, 𝟓𝟑 × 𝟏𝟎^𝟐𝟑